运用乘法公式进行计算导学案
【冀教版】七年级数学下册：8.5《乘法公式》导学案(1)
老师马上说出答案，让学生感到惊奇。同学们，想和老师一样算得快吗，那我们
就好好学习这节课吧。
二、师生互动
互动活动一：
1．利用整式乘法法则计算：
⑴（x+1)(x-1)=
=( ) 2 -( ) 2
⑵(a+2)(a-2)=
=( ) 2 -)=
=( ) 2 -( ) 2
⑷(a+b)(a-b)=
计算结果 “ a 2 -b 2”
共1页
(x+y)(x-y) (m+3)(m-3) (2x+1)(2x-1)
形式
乘法公式
学习 过程
知识目标： 1．经历平方 差公式的获得过程，并了解它的几何背景。
重点
2． 根据平方差公式进行计算。
能力目标：通过对平方差公式的探究，发 展学生推理的能力。
情感目标：通过探索 平方差公式的过程，体 验数学活动充满 难点 着探索与创造，感 受数学的简洁美。
学习重点：探索并推理平方差 公式； 学习难点：平方差公式的正确应用.
教法
自主互助学习
学法
小组合作
预习导航：（预习课本 P104-105,完成下列问题。）
.
1．什么是平方差公式？
2．你能用图形解释平方差公式吗？
同学们，老师出两道题，看看我们谁口算得快，好不好?
21×19=？ 201×199=？
一、 创设情境、引入课题
同学们，老师出两道题，看看我们谁口算得快，好不好?
21×19=？ 201×199=？
=( ) 2 -( ) 2
第1页
2.上面各式中，相乘的两个多项式之间有什么特点？它们相乘的结 果有什么规律？
a
a
b
七年级下册数学运用乘法公式进行计算导学案(1)
运用乘法公式进行计算一、自主学习一、 复习乘法公式1、平方差公式：()()22b a b a b a -=-+2、完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+2222)(b ab a b a +-=-3、三个数的和的平方公式：2)(c b a ++＝＝bc ac ab c b a 222222+++++4、运用乘法公式进行计算：（1）()()b a b a --- （2）()()b a b a +--（3）())1)(1(12-++x x x二、合作交流 例1运用乘法公式计算：（1）()()22b a b a --+ （2）()()22b a b a -++三、合作探究：例2 运用乘法公式计算：（1）)1)(1(-+++y x y x （2）)1)(1(-++-b a b a四、学习小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式。
五、效果评价:练习P107的练习题P108 A 组第3题、第4题1、 计算：(1) 求454232++-ab b b a 与3223232a ab b a +-+的和与差。
(2) 432)()()(a a a a -∙-∙-∙-(3) )4)(1()3)(3(+---+a a a a(4) )4)(12(3)32(2+--+a a a(5) 22)1()1(--+xy xy(6) 22)32()32)(32()32(b a b a b a b a -++--+(7) )3)(3(+---b a b a(8) 22)()(c b a c b a +---+2、先化简，再求值：(1))4)(2)(2(22y x y x y x +-+ ，其中x=-2,y=-3 (2) 21,2)()())((222==+++--+b a b a b a b a b a 其中 3、解方程：3)4)(1()3)(3(+=+---+x x x x x4、已知甲数是a ，乙数是甲数的2倍多1，丙数比乙数少2，试求甲、乙、丙三数的和与积，并计算a=-5 时的各与积分别是多少。
第二章《乘法公式与因式分解》复习导学案
第二章《乘法公式与因式分解》复习导学案洛城一中孟秀丽复习目标：1、熟记两个乘法公式、平方差公式与完全平方公式，并能运用公式进行计算。
2、理解因式分解的意义及其与整式乘法的关系，会熟练用提公因式法和公式法进行因式分解。
3、了解因式分解的一般步骤，在因式分解中，经历观察、探索和作出推断的过程，提高分析能力和解决问题的能力。
复习重点、难点：运用乘法公式进行计算和因式分解的方法与技巧。
复习过程：试一试计算：①2009×2011-20102②已知a=400,b=399求a2-2ab+b2一、回顾旧知（可以组内交流）1、本章中你学过哪两个乘法公式？请写出来⑴___________________________________________________ ⑵___________________________________________________2、什么是因式分解？整式乘法与因式分解有什么关系？3、本章学过哪两种因式分解的方法？二、自主学习课堂练习（千里之行，始于足下，相信你能行！）乘法公式部分1、下列各式能用平方差公式计算的是（）A、（x+2）（3x-2）B、(x+y)(-x-y)C、(x+1)(1+x)D、(3x+2y)(3x-2y)2、下列计算正确的是（）A、（m-n）2=m2-n2B、(3s-t)2=3s2–6st + t2C、(-2x-3y) 2 =4x2 +12xy + 9y2D、(n+r) 2 =n2+nr+r23、（_______）(5a +1) = 1 –25a24、计算（能用乘法公式的地方用公式）①（m+n）（m2+n2）（m-n）②4(x+1)(x-1)-(2x+3)2③(a-2b+3c)(a-2b-3c)小组交流：怎样的两个多项式相乘才能用平方差公式？完全平方公式中，乘积2倍前的符号如何确定?乘法公式口诀记忆：1、平方差要判断，分清a、b是关键，相同的项是___, 相反的项是____ ，___减去___把结果算.2、两数和或差的平方，展开式它共____ 项，首平方与尾平方，乘积二倍放中央。
乘法解决问题(导学案)-三年级下册数学西师大版
乘法解决问题（导学案）-三年级下册数学西师大版前言在学习数学时，我们经常会碰到一些需要运用乘法来解决的问题。
学习乘法解决问题，不仅可以提高我们的数学思维能力，还可以帮助我们更好地运用乘法。
一、什么是乘法？在数学中，乘法是指一个数或多个数相乘得到另一个数的运算。
乘法的符号为“×”，例如：3 × 4 = 12。
二、乘法解决问题的基本思路当碰到需要运用乘法解决问题时，我们应该按照以下的基本思路来解决问题。
2.1 确定问题首先要明确问题是什么，弄清楚需要求的是什么。
例如：某小组有 4 个人，每人有 3 支铅笔，他们一共有几支铅笔？2.2 分析问题在弄清楚问题后，要仔细分析问题，找出问题中涉及到的数和它们之间的关系。
例如：某小组有 4 个人，每人有 3 支铅笔，他们一共有几支铅笔？答：分析问题可得，这道题目中所涉及到的数为四个人和每人三支铅笔，它们之间的关系是每人三支铅笔，所以我们需要使用乘法运算来解决。
2.3 运用乘法解决问题根据分析结果，运用乘法公式计算得出答案。
例如：某小组有 4 个人，每人有 3 支铅笔，他们一共有几支铅笔？答：根据分析结果，可得到计算公式：4 × 3 = 12。
所以，他们一共有 12支铅笔。
三、练习题1.有 5 个篮球，每个篮球的重量是 200 克，它们一共重多少克？2.一个饮料厂生产一种饮料，每一瓶饮料的容量是 500 毫升，它生产 200 瓶饮料，一共有多少升的饮料？3.某班有 3 个学生，每个学生都有 5 支铅笔，他们一共有几支铅笔？四、总结通过以上的学习，我们不仅可以学习到什么是乘法，更可以掌握乘法解决问题的基本思路。
接下来，在练习乘法解决问题的过程中，我们也应不断探索更多的解决问题方法，以提高自己的数学水平。
小数乘法导学案
小数乘法导学案导学目标•理解小数之间的乘法运算规则•掌握小数乘法的计算方法•运用小数乘法解决实际问题导学重点•小数乘以小数的计算方法•小数乘法应用于实际问题的解决导学内容一、小数乘法的规则小数乘法是数学中的一种基本运算，它有一定的规则需要我们掌握。
在小数乘法中，我们可以按照以下步骤进行计算：1.将小数乘数按照整数进行计算；2.将乘积的小数点位置确定；3.计算乘积的整数部分；4.计算乘积的小数部分。
二、小数乘法的计算方法以计算小数乘法为例，现在我们来一起学习小数乘法的计算方法。
例 1：计算 0.4 乘以 0.7。
步骤如下：1.将小数乘数按照整数进行计算：4 × 7 = 28；2.确定乘积的小数点位置：小数乘数有一个小数位，所以乘积的小数点向左移动一个位，即 28.；3.计算乘积的整数部分：无整数部分；4.计算乘积的小数部分：28 的十分位为 2，百分位为 8，所以乘积的小数部分为 0.28。
因此，0.4 乘以 0.7 等于 0.28。
还有一种计算小数乘法的方法是使用“位数法”：例 2：计算 0.35 乘以 0.6。
步骤如下：1.将小数乘数按照整数进行计算：35 × 6 = 210；2.确定乘积的小数点位置：小数乘数有两个小数位，所以乘积的小数点向左移动两个位，即 2.10；3.计算乘积的整数部分：2；4.计算乘积的小数部分：10 的十分位为 1，百分位为 0，所以乘积的小数部分为 0.10。
所以，0.35 乘以 0.6 等于 0.210。
三、小数乘法的应用小数乘法在实际生活中有很多应用，例如：例 3：购物折扣计算。
某商场正在举行打折活动，一件原价为 18.9 元的衣服打 8.5 折，现在求打折后的价格。
解决方法如下：1.将打折折扣 8.5 折转换为小数形式：8.5 ÷ 10 = 0.85；2.将原价与折扣相乘：18.9 × 0.85 = 16.065。
所以，打折后的价格为 16.065 元。
整式的乘法复习导学案新
6.已知 x2 y2 6x 4 y 13 0 ，求 2x 3y的值
7. 已知
，
，求 的值
8.
已知x2 2x=2，将下列式子先化简再求值：（x-1）2 （x+3）(x-3)+(x-3)(x-1)
9. 502 492 482 472 ... 22 12
4.同底数幂的除法
；
（
）
1. 5x3 (2x2 y)
2. (3ab)2 (4b3)
个性笔 记
注意运算中 的符号
然后记忆 重点知识 点，对子 互查记忆 效果.（2 分钟）
3. (am )2 b (a3b2n ) （二）单项式乘以多项式
4. ( 2 a2bc3) ( 3 c5 )(1 ab2c)
滦县海阳学校导学案
七 年级 数学 学科
主备人 审核人
教案序号：
年级主任
学生姓名
第 小组 班级
上课日期： 年 月 日 授课教师
课 题 第八章 整式的乘法
课型 复习
学习目标： 整式乘法的运算法则 乘法公式的应用
重点难点预测： 教学重点：整式乘法的运算法则 教学难点：乘法公式的应用
学习流程
使用说 明与学 法指导
解时请
A 8 B -8 C -8 或 8 D -16 或 16
组织好
语言。 2.要使 x2 6x a成为形如（x-b）2的完全平方式，则a、b的值应为（ ）
A a 9,b 9 B a 9,b 3 C a 3,b 3 D a 3,b 2
3. 下列多项式属于完全平方式的是（ ）
7、用科学记数法表示下列各数
（1） 0.000051=
乘法公式应用导学案
《乘法公式应用》导学案课型：新授课主编人：审核人：编号：班级：学习小组：共同体：小主人姓名：【学习目标】1.进一步理解和巩固乘法公式，掌握公式结构特征，会灵活运用公式进行计算。
2. 适当渗透逆用的思想，加深理解记忆，为下一小节准备。
【学习重点】熟练掌握和灵活运用公式进行有关计算。
【学习难点】结构特征、符号、系数变化。
【学习过程】一、旧知热身1、平方差公式2、完全平方公式3、练一练计算：（1）（x＋2）（x－2）（2）（－m－n）（－m＋n）（3）（x＋y）2 （4）（－m－n）（m＋n）4、改一改指出下列各式中的错误，并加以改正：(1) (2a−1)2＝2a2−2a+1; (3) （3a+2）（3b-2）=9ab-4(2) (2a+1)2＝4a2 +1； (4) （0.5+a)(-a+0.5)=a2 -0.25二、综合应用想一想用乘法公式计算：（1）（a+b)2(a-b)2 (2) (a+b+3)(a+b-3)试一试：①（3x+1)2(3x-1)2② (x+1)(x2+1)(x4+1)(x-1)想一想 1、若x2-y2=12，x+y=6，则x= ，y= .2、已知x+y=3，xy=-12，求下列各式的值。
（1）x2+y2 (2)x2-xy+y2(3)(x-y)2 (4) |x-y|试一试 1、已知x+y=3,x2+y2=5,则xy的值等于多少？2、已知x-y=4,xy=21,则x2+y2的算术平方根等于多少？三．课堂小结【课堂检测】一、填空题1、(a+3)(a-3)＝2、（3m+5n）2=1）2=3、 (-2a2b+3b)(2a2b+3b)=4、（2x-3二、判断并改错(1) –m-n=-(m-n) ( )；（3）（a+2b）2= a2＋2ab+b2 （）；（2）a2-b2=（a-b）2（）； (4) (3x+2y)( 2y -3x) =9x2-4y2 ; ( )三、用乘法公式计算1、（m+n）（m－n）2、 (3x-y)2-(3x-y)23、(b+c-a)(a+b+c)4、(a+3)(a-3)(a2+9)四、已知a－b＝1，a2＋b2＝25，求ab的值五、知（x ＋y ）2＝1，（x －y ）2＝49，求x 2＋y 2与xy 的值六、已知a+18,a 求a 2+2a 1的值.。
最新-2018秋八年级数学上册 152《乘法公式》导学案 人
第十五章整式乘除与因式分解15.2乘法公式第八课时平方差公式（一）学习目标:1、会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算.2、经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式.通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性.学习重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.学习难点：平方差公式的应用.学习过程：一.预习与新知：（1）叙述多项式乘以多项式的法则？（2）计算;①()()11-+x x ②()()22-+a a ③()()1212-+y y ④()()y x y x -+观察上面的计算你发现什么规律了吗？你能直接写出()()b a b a -+的结果吗？（请仔细观察等式的左，右两边）平方差公式：（①写出数学公式 ②用语言叙述）二.课堂展示：⑴填表：⑵计算：①97103⨯ （利用平方差公式） ②()()()()y x y x x y y x +--+-33三.随堂练习：⑴课本P 153练习1，2⑵课本P 156习题15.2第1，2题C 组⑴填空：①()()=+-y x y x 2323 ；②())(22492__23b a bb a -=+- ③=⨯549951100 ⑵计算：①()()a a ---11 ②()()()22b a b a b a ++-③()xy m m xy 5.03321--⎪⎭⎫ ⎝⎛- ④()()()()12121212842++++⑶你能根据下图解释平方差公式吗？请试一试？a aab①②四．小结与反思。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运用乘法公式进行计算导学案
主备：米华玲审批：杨波
备课时间：20130402 班级___ 姓名学习目标：
1、学习2)(c b a 型，并进行公式推导；
2、进一步巩固完全平方公式和平方差公式，并会用乘法公式化简某些代数式；重点难点：乘法公式的有关推广计算
. 预习导学
学一学：阅读教材P48“动脑筋”
说一说：平方差公式与完全平方公式及其结构特征
（1）2议一议：下列各题怎么计算
（1）?)1)(1)(1(2x x x （2）?
)1)(1y (y x x 【归纳总结】遇到多项式的乘法时，要先观察式子的特征，看能否运用乘法公式，一达到简
化运算的目的。
选一选：下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（
）. A ．11x x B ．)21
)(21
(a b b a C ．a b a b D ．22x y y x
填一填：2a b -2ab =
你能用2222)(b ab a b a 推导2
)(c b a 的结果吗？【课堂展示】例8 运用乘法公式计算
（1）2)]3)(3[(a a （2）))((c b a c b a 合作探究知识点一、平方差公式与完全平方公式的概念
知识点二、乘法公式bc ac ab c b a c b a 222)(2222的运用。