第三讲++数线段
数线段教案
数线段教案一、教学目标：1. 知识与能力目标：（1）了解线段的概念和性质。
（2）学习线段的表示方法，如AB、AB。
（3）掌握线段的测量方法，如尺规作图等。
2. 过程与方法目标：（1）运用观察、实验、讨论等方法，引导学生探究线段的概念和性质。
（2）通过实际测量和绘图，培养学生的准确性和绘图能力。
（3）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重难点1. 教学重点：（1）理解线段的概念和性质。
（2）掌握线段的测量方法。
2. 教学难点：（1）用尺规作图测量线段。
三、教学过程1. 导入新知识教师拿出一把尺子和一块线段模型，让学生观察和思考，引导学生探究线段的概念和性质。
然后与学生一起讨论，并记录下学生的想法和观点。
2. 概念讲解教师讲解线段的概念和性质，包括线段的定义、线段的两个端点、线段的长度等。
通过例子说明，使学生更好地理解线段的概念。
3. 案例分析教师给出几个线段的例子，让学生根据已有的知识，分析线段的性质，如线段的长短、相等和不等、相交和不相交等。
引导学生归纳总结线段的性质。
4. 线段的表示方法教师讲解线段的表示方法，如AB、AB等。
同时，教师指导学生观察一段线段，通过观察，学生能够根据线段的表示方法，确定线段的两个端点，并写出线段的表示方法。
5. 线段的测量方法（1）实际测量教师给学生准备一些不同长度的线段，让学生用尺子进行测量，并记录下每个线段的长度。
学生可以通过比较、加减等运算，判断出哪些线段相等，哪些线段不相等。
（2）尺规作图教师讲解用尺规作图测量线段的方法。
教师先给出一个测量线段的例子，然后指导学生按照这个方法，用尺规作图测量其他线段。
6. 练习与巩固教师安排学生进行练习，巩固所学的知识和技能。
可以设计一些选择题、填空题和绘图题，让学生运用线段的概念和测量方法进行解答。
7. 拓展延伸教师提供一些拓展延伸的题目，让学生运用所学的知识和方法，解决一些更复杂的问题。
可以通过小组合作学习的形式，让学生共同讨论和解决问题。
数学聪明屋3(数线段)Microsoft Office Word 文档
数线段点没有体积,没有大小，仅表示空间中的一个位置。
过两个点可以作一条直线，而且只能作一条直线。
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
或表示为两个点之间可以连接一条线段，而且只能连接一条线段。
例1：已知平面上的几个点连线段、数线段：例2：下图中有多少条线段？5+4+3+2+1=15条32356 1条（由5条基本线段组成的线段） 3条（由3条基本线段组成的线段） 4条（由2条基本线段组成的线段） 2条（由4条基本线段组成的线段） 5条（基本线段有5条） 还可以这样数:如图,以1为起点的线段有5条; 以2为起点的线段有4条; 以1条;先数基本线段有5条,再数相邻的若干根基本线段组合的线段数(如图):如图可以连3条线段。
例3：第一种算法：不重复地数第1点：4条(绿色线段)第2点：3条(红色线段)第3点：2条(橙色线段)第4点：1条(黒色线段)第5点：0总共：4+3+2+1=10（条）第二种算法：每一点都可向其余4点连线段，暂且重复地数,然后总和除以24×5÷2=10（条）数一数，下图中有几条线段？1 2 32数一数，下图中有几条线段？3数一数，下图中有几条线段？4已知不在同一直线上的4个点，每两个点间画一条线段，共能画多少条线段？5已知不在同一直线上的8个点，每两个点间画一条线段，共能画多少条线段？6数一数，图中有多少个交点？有多少条线段？7数一数，图中有多少个交点？有多少条线段？8数一数，图中有多少个交点？有多少条线段？。
数线段教案
《数线段》教学设计农银希望小学孙国军教学目标：1、使学生学会解决数线段的问题，掌握有序分类图形的方法。
增强学生应用数学的意识。
2、通过活动，培养学生的口头表达能力、初步的观察推理能力和探究问题的能力。
进一步培养学生的发散思维和创新能力。
3、培养学生学习数学的兴趣，扩展学生的视野，感受数学与现实的联系，养成善于和同学合作，共同讨论和探索问题的习惯。
教学重点：学会数线段的方法。
教学难点：学会数线段的简捷方法。
教具准备：1、附表（一）、直尺等2、多媒体课件设计教学过程设计：一、激发兴趣大胆尝试刚上课教师发给学生每人一张附表（一），先让学生自己填一填，（教师不断巡视）两分钟后，教师指名两个学生说一说。
紧接着师说：“你们两个同学谁填的对呢？我们现在不做肯定，等我们上完今天的新课你们就知道了到底谁填的对。
”下面我们上新课，多媒体幻灯片出示：同学们好！今天我们学习《数线段》这节活动课，希望同学们能积极配合！二、探究新知1、画一条线段，在线段上标出4个点，数数共有几条线段？└──┴──┴──┘A B C D２、独立数，小组讨论交流。
3、成果汇报。
（1）以A点为左端点的线段有AB、AC、 AD三条，以B点为左端点的线段有BC 、BD两条，以C点为左端点的线段有CD一条，共有3+2+1=6（条）。
（2）AB、BC、CD都是只含有一段的线段，我们把它叫基本线段，有3条；AC和BD是含有两段的线段，有两条；AD则是含有三小段的线段，只有一条，所以共有3+2+1=6（条）。
4、分小组讨论，合作探究。
第一种是按A、B、C等一定的顺序，依次为左端点，往下数，即按序数数；第二种是按线段的组成不同来数，即分类数。
三、展开1、填表（1）独立填。
（2）分小组交流讨论，汇成公认的表格。
（小组讨论，教师根据各小组不同情况给予适当帮助。
）（3）指名学生汇报结果。
（4）出示答案。
（电脑出示）2、探索规律。
从表中你们发现了什么？（师问）（小组内展开讨论，并用电脑显示讨论的结果）（1）基本线段数=点数— 1（2）第一个加数刚好比点数少1，然后每个加数少1，依次加下去，直到1为止。
一起学奥数--数线段、数图形(三年级) PPT
风子编辑
第一课 数线段
教育目标
认识线段，并按一定的顺序数线段 找出数线段的规律
用数线段的方法，解决实际问题
教育重点
找出一定的规律，采用合适的方法，有次序、有条理的数出线段的 条数，不重复不遗漏。
教育难点
数线段方法在实际问题中的应用
线段：用直尺画线，把两点连接起来，就得到一条线段。连接线段的两 个点叫做线段的端点。
A
B
C
D
E
【分析】1）由题目可以知道，线段的基本单元为1，而基本单元为1的线段数 为4条；自左至右数由2、3、4个基本单元组成的线段，分别为3、2、1条。
动动手： p.84’ 随堂1
第二课 数图形
例1、下图中有多少个不同的三角形？
A
B
DE
C
【分析】1）一个顶点和这个顶点所对应的边被确定，则这个三角形就被确定 了。因此，公共点A所对应的线段数量，就是三角形的数量。
数线段是图形计数中最简单、最基本的问题，要准确的数出线段的 条数，必须做到有次序、有条理地进行计数。
数线段的方法
如下图线段，数一数共有几条？
A
B
C
D
E
方法一：用线段的左端点来分数 线段的方法。 以A为左端点的线段：4条 以B为左端点的线段：3条 以C为左端点的线段：2条 以D为左端点的线段：1条 合计：4+3+2+1=10条
循环赛也是数线段问题。 例：学校里组织乒乓球比赛，共有12个班级每班派出2名同学参加比 赛，要求每两位同学比赛一场且不得重复，问总共需要组织多少场比 赛？
【分析】首先确定人数，12个班级，每班2名，所以一共24名同学参加比赛。 要求每两位同学参加一次，且不重复，这与握手问题类似。我们可以对24名 同学编号后，进行复制，并站两排。 请同学们按握手问题分析过程 所以，总共需要组织比赛场次为：1+2+3+……+23=23×12=276场
二年级上册数学教案-1 数线段(3)-人教版
二年级上册数学教案-1 数线段（3）-人教版一、教学目标1. 让学生掌握线段的定义，能识别线段，并能正确数出给定图形中线段的数量。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的态度。
二、教学内容1. 线段的定义2. 线段的识别3. 数线段的方法4. 实践活动：寻找生活中的线段三、教学重点与难点1. 教学重点：线段的定义，数线段的方法。
2. 教学难点：正确数出给定图形中线段的数量，特别是较复杂图形中的线段。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示一些生活中的线段，如直尺、电线等，引导学生关注线段。
- 提问：你们在生活中还见到过哪些线段？2. 学习线段的定义- 请学生观察教室里的线段，引导学生发现线段的特点：直直的、有两个端点。
- 给出线段的定义：线段是一条直直的线，有两个端点。
3. 线段的识别- 出示一些图形，让学生判断哪些是线段，哪些不是线段。
- 学生通过观察、讨论，总结出线段的识别方法。
4. 数线段的方法- 出示一些简单的图形，让学生尝试数出其中的线段数量。
- 引导学生总结出数线段的方法：可以从一个端点开始，依次数到另一个端点；也可以分组数，最后把各组的数量加起来。
- 出示一些较复杂的图形，让学生分组讨论，共同数出其中的线段数量。
5. 实践活动：寻找生活中的线段- 让学生分组寻找教室、校园或家中的线段，记录下来。
- 分享各自找到的线段，讨论线段在生活中的应用。
6. 总结与拓展- 让学生总结本节课所学的内容，谈谈自己的收获。
- 提问：你们还想知道关于线段的哪些知识？五、作业布置1. 让学生画一些线段，并数一数自己画的线段数量。
2. 家长辅助孩子寻找家中的线段，记录下来。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、讨论、实践，使学生掌握了线段的定义、识别方法以及数线段的方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
数线段的技巧
数线段我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点.线段是组成三角形、正方形、长方形、多边形等最基本的元素.因此，观察图形中的线段，探寻线段与线段之间、线段与其他图形之间的联系，对于了解图形、分析图形是很重要的. 例1 数一数下列图形中各有多少条线段.分析要想使数出的每一个图形中线段的总条数，不重复、不遗漏，就需要按照一定的顺序、按照一定的规律去观察、去数.这样才不至于杂乱无章、毫无头绪.我们可以按照两种顺序或两种规律去数.第一种：按照线段的端点顺序去数，如上图（1）中，线段最左边的端点是A，即以A为左端点的线段有AB、AC两条以B为左端点的线段有BC一条，所以上图（1）中共有线段2＋1＝3条.同样按照从左至右的顺序观察图（2）中，以A为左端点的线段有AB、AC、AD 三条，以B为左端点的线段有BC、BD两条，以C为左端点的线段有CD一条.所以上页图（2）中共有线段为3＋2＋1＝6条.第二种：按照基本线段多少的顺序去数.所谓基本线段是指一条大线段中若有n个分点，则这条大线段就被这n个分点分成n＋1条小线段，这每条小线段称为基本线段.如上页图（2）中，线段AD上有两个分点B、C，这时分点B、C把AD分成AB、BC、CD三条基本线段，那么线段AD总共有多少条线段？首先有三条基本线段例2 数出右图中总共有多少个角.分析在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角：4＋3＋2＋1＝10（个）. 解：4＋3＋2＋1＝10（个）.小结：数角的方法可以采用例1数线段的方法来数，就是角的总数等于从1开始的几个连续自然数的和，这个和里面的最大的加数是角分线的条数加1，也就是基本角的个数.例3 数一数右图中总共有多少个角？解：因为∠AOB内角分线OC1、OC2…OC9共有9条，即9+1=10个基本角.所以总共有角：10+9+8+…+4+3+2+1=55（个）. 三、数三角形例4 如右图中，各个图形内各有多少个三角形？分析可以采用类似例1数线段的两种方法来数，如图（2）：第一种方法：先数以AB为一条边的三角形共有：△ABD、△ABE、△ABF、△ABC四个三角形. 再数以AD为一条边的三角形共有：△ADE、△ADF、△ADC三个三角形. 以AE为一条边的三角形共有：△AEF、△AEC二个三角形.最后以AF为一条边的三角形共有△AFC一个三角形. 所以三角形的个数总共有4+3+2+1=10. 第二种方法：先数图中小三角形共有：△ABD、△ADE、△AEF、△AFC 四个三角形. 再数由两个小三角形组合在一起的三角形共有：△ABE、△ADF、△AEC三个三角形，以三个小三角形组合在一起的三角形共有：△ABF、△ADC二个三角形，最后数以四个小三角形组合在一起的只有△ABC一个.所以图中三角形的个数总共有：4+3+2+1=10（个）. 解：①3+2+1=6（个）② 4+3+2+1=10（个）.答：图（1）及图（2）中各有三角形分别是6个和10个.小结：计算三角形的总数也等于从1开始的几个连续自然数的和，其中最大的加数就是三角形一边上的分点数加1，也就是三角形这边上分成的基本线段的条数.例5 如右图中，数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？分析在数的过程中应充分利用上几例总结的规律，明确数什么？怎么数？这样两个问题.数：就是要数出图中基本线段（基本三角形）的条数，算：就是以基本线段（基本三角形）条数为最大加数的从1开始的连续几个自然数的和.①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC、MN、GH这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段.所以图中总共有线段是：（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）. ②要数有多少个三角形，先看在△AGH 中，在GH上有3个分点，分成基本小三角形有4个.所以在△AGH中共有三角形4+3+2+1=10（个）.在△AMN与△ABC中，三角形有同样的个数，所以在△ABC中三角形个数总共：（4+3+2+1）×3=10×3=30（个）. 解：①在△ABC中共有线段是：（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）②在△ABC中共有三角形是：（4+3+2+1）×3=10×3=30（个）. 例6 如右图中，共有多少个角？分析本题虽然与上几例有区别，但仍可以采用上几例所总结的规律去解决.∠1、∠2、∠3、∠4我们可视为4个基本角，由2个基本角组成的有：∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1，共4个角.由3个基本角组成的角有：∠1、∠2与∠3；∠2、∠3与∠4；∠3、∠4与∠1；∠4、∠1与∠2，共4个角，由4个基本角组成的角只有一个.。
三年级上册奥数精品课件- 数线段找规律(PPT30页) 全国通用
曲
射
线
线
端.点 .
直
线
线
段
1条 2条 第3条
基本线段 两点之间没有其 它端点的线段。
组合线段
一共有多少条线段？
基本线段
3 + 2 +1 ＝6（条）
一共有多少条线段？
4 +3 +2 +1 ＝10（条
）
慧眼识规律
2+1＝3（条）
3+2+1＝6（条）
4+3+2+1＝10（条）
先数基本线段，再从 大 到 小 一直加到1。
•
6 、 高空吊装屋架、梁和斜吊法吊装柱时， 应于构 件两端 绑扎溜 绳，由 操作人 员控制 构件的 平衡和 稳定。
•
7 、 构件吊装和翻身扶直时的吊点必须符合 设计规 定。异 型构件 或无设 计规定 时，应 经计算 确定， 并保证 使构件 起吊平 稳。
•
8 、 安装所使用的螺栓、钢楔（或木楔）、 钢垫板 、垫木 和电焊 条等的 材质应 符合设 计要求 的材质 标准及 国家现 行标准 的有关 规定。
5条基本线段
5 + 4 + 3 + 2 + 1＝15（条）
先数基本线段，再从 大 到 小 一直加到1。
一共有多少条线段？
练一练1
6条基本线段
6+5+4+3+2+1＝21（条）
先数基本线段，再从 大 到 小 一直加到1。
例二
一共有多少条线段？
3+2+1＝6（条
）2+1＝3（条 6 + 3 ＝9（条）
•
9 、 吊装大、重、新结构构件和采用新的吊 装工艺 时，应 先进行 试吊， 确认无 问题后 ，方可 正式起 吊。
数线段
数线段数线段我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点.线段是组成三角形、正方形、长方形、多边形等最基本的元素.因此，观察图形中的线段，探寻线段与线段之间、线段与其他图形之间的联系，对于了解图形、分析图形是很重要的.例1 数一数下列图形中各有多少条线段.分析要想使数出的每一个图形中线段的总条数，不重复、不遗漏，就需要按照一定的顺序、按照一定的规律去观察、去数.这样才不至于杂乱无章、毫无头绪.我们可以按照两种顺序或两种规律去数.第一种：按照线段的端点顺序去数，如上图（1）中，线段最左边的端点是A，即以A为左端点的线段有AB、AC两条以B为左端点的线段有BC一条，所以上图（1）中共有线段2＋1＝3条.同样按照从左至右的顺序观察图（2）中，以A为左端点的线段有AB、AC、AD三条，以B为左端点的线段有BC、BD两条，以C 为左端点的线段有CD一条.所以上页图（2）中共有线段为3＋2＋1＝6条.第二种：按照基本线段多少的顺序去数.所谓基本线段是指一条大线段中若有n个分点，则这条大线段就被这n个分点分成n＋1条小线段，这每条小线段称为基本线段.如上页图（2）中，线段AD 上有两个分点B、C，这时分点B、C把AD分成AB、BC、CD三条基本线段，那么线段AD总共有多少条线段？首先有三条基本线段，其次是包含有二条基本线段的是：AC、BD二条，然后是包含有三条基本线段的是AD这样一条.所以线段AD上总共有线段3＋2＋1＝6条，又如上页图（3）中线段AE上有三个分点B、C、D，这样分点B、C、D把线段AE分为AB、BC、CD、DE四条基本线段，那么线段AE上总共有多少条线段？按照基本线段多少的顺序是：首先有4条基本线段，其次是包含有二条基本线段的有3条，然后是包含有三条基本线段的有2条，最后是包含有4条基本线段的有一条，所以线段AE上总共有线段是4＋3＋2＋1＝10条.解：①2＋1＝3（条）.②3＋2＋1＝6（条）.③4＋3＋2＋1＝10（条）.小结：上述三例说明：要想不重复、不遗漏地数出所有线段，必须按照一定顺序有规律的去数，这个规律就是：线段的总条数等于从1开始的连续几个自然数的和，这个连续自然数的和的最大的加数是线段分点数加1或者是线段所有点数（包括线段的两个端点）减1.也就是基本线段的条数.例如右图中线段AF上所有点数（包括两个端点A、F）共有6个，所以从1开始的连续自然数的和中最大的加数是6—1＝5，或者线段AF上的分点有4个（B、C、D、E）.所以从1开始的连续自然数的和中最大的加数是4＋1＝5.也就是线段AF上基本线段（AB、BC、CD、DE、EF）的条数是5.所以线段AF上总共有线段的条数是5＋4＋3＋2＋1＝15（条）.二、数角例2 数出右图中总共有多少个角.分析在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角：4＋3＋2＋1＝10（个）.解：4＋3＋2＋1＝10（个）.小结：数角的方法可以采用例1数线段的方法来数，就是角的总数等于从1开始的几个连续自然数的和，这个和里面的最大的加数是角分线的条数加1，也就是基本角的个数.例3 数一数右图中总共有多少个角？解：因为∠AOB内角分线OC1、OC2…OC9共有9条，即9+1=10个基本角.所以总共有角：10+9+8+…+4+3+2+1=55（个）.三、数三角形例4 如右图中，各个图形内各有多少个三角形？分析可以采用类似例1数线段的两种方法来数，如图（2）：第一种方法：先数以AB为一条边的三角形共有：△ABD、△ABE、△ABF、△ABC四个三角形.再数以AD为一条边的三角形共有：△ADE、△ADF、△ADC三个三角形.以AE为一条边的三角形共有：△AEF、△AEC二个三角形.最后以AF为一条边的三角形共有△AFC一个三角形.所以三角形的个数总共有4+3+2+1=10.第二种方法：先数图中小三角形共有：△ABD、△ADE、△AEF、△AFC四个三角形.再数由两个小三角形组合在一起的三角形共有：△ABE、△ADF、△AEC三个三角形，以三个小三角形组合在一起的三角形共有：△ABF、△ADC二个三角形，最后数以四个小三角形组合在一起的只有△ABC一个.所以图中三角形的个数总共有：4+3+2+1=10（个）.解：①3+2+1=6（个）②4+3+2+1=10（个）.答：图（1）及图（2）中各有三角形分别是6个和10个.小结：计算三角形的总数也等于从1开始的几个连续自然数的和，其中最大的加数就是三角形一边上的分点数加1，也就是三角形这边上分成的基本线段的条数.例5 如右图中，数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？分析在数的过程中应充分利用上几例总结的规律，明确数什么？怎么数？这样两个问题.数：就是要数出图中基本线段（基本三角形）的条数，算：就是以基本线段（基本三角形）条数为最大加数的从1开始的连续几个自然数的和.①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC、MN、GH这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段.所以图中总共有线段是：（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）.②要数有多少个三角形，先看在△AGH中，在GH上有3个分点，分成基本小三角形有4个.所以在△AGH中共有三角形4+3+2+1=10（个）.在△AMN与△ABC中，三角形有同样的个数，所以在△ABC中三角形个数总共：（4+3+2+1）×3=10×3=30（个）.解：①在△ABC中共有线段是：（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）②在△ABC中共有三角形是：（4+3+2+1）×3=10×3=30（个）.例6 如右图中，共有多少个角？分析本题虽然与上几例有区别，但仍可以采用上几例所总结的规律去解决.∠1、∠2、∠3、∠4我们可视为4个基本角，由2个基本角组成的有：∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1，共4个角.由3个基本角组成的角有：∠1、∠2与∠3；∠2、∠3与∠4；∠3、∠4与∠1；∠4、∠1与∠2，共4个角，由4个基本角组成的角只有一个.所以图中总共有角是：4×3+1=13（个）.解：所以图中共有角是：4×3+1=13（个）.小结：由本题可以推出一般情况：若周角中含有n个基本角，那么它上面角的总数是n（n-1）+1.引申举例题4个人参加乒乓球比赛，每两个人之间都要进行一场比赛，则总共需要进行多少场比赛？解法：参考原始题的图形，我们可以把4个人设定为ABCD，那么这个题就演变为数A到D 之间总共有多少条线段，这时候人数为4，即基本端点数=4，基本线段数=3，所以总共需要3+2+1=6场比赛。
一起学奥数--数线段、数图形(三年级)ppt课件
动动手： p.79’ 随堂3
备注：数出来的线段是没有方向的，而车票从A站到B站，和从B站到A站是不一样 的，是有方向的
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8
数线段案例
例3、如图，一条长为4的线段被等分为4份，端点及分点为（从左到右） A、B、C、D、E。这些点分别形成多少条长为1、2、3或4的线段？
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6
数线段案例
例1、数出下图中共有多少条线段？（p.78’ 例1、2）
备注：引导小朋友来讲
动动手： p.78’ 随堂1；p.79’ 随堂2
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7
数线段案例
例2、从A地到B地的列车，共经过10个车站（包括A、B在内），应当 准备多少种车票？
【分析】1）先看下车票样子，关注站名 2）有多少线段，即需要有多少个票价，
2）长方形的个数=长上的线段数×宽上的线段数
动动手： p.85 随堂2
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14
例5、数一数下图中正方形的个数。
【分析】1）先按照普通的方法，找一定的规律数一数图中的正方形数量。自左 至右，自上至下，按1至多个基本单元组成正方形数数。9+4+1=14
2）大正方形的边上分别有3条线段，在分基本单元数正方形数量时，用心 去发现规律：9=3×3；4=2×2；1=1×1
备注：n×n个相同的正方形小格组成的大正方形的正方形数量为： n×n+（n-1）×（n-1）+……+1×1
动动手： p.86随堂3
.
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例6、下图(1)中共有多少个三角形？下图(2)中有多少个正方形？
图(1)
图(2)
【分析】图（1）与（2）都是规则图形，针对该类图形，关键是找到分类的方 法。图（1）可以以最小三角形边长为基本单位，逐步增大边长，可以得到不同 分类的三角形数量。边长为1、2、3与4的三角形分别为16+7+3+1=27个。
《奥赛天天练》第3讲《数线段》、第4讲《数三角形
《奥赛天天练》第3讲《数线段》、第4讲《数三角形》，都是以数线段的知识为基础，运用数线段的方法数出较复杂图形中线段的条数、数出三角形的个数。
数线段的方法主要有两种，一种是按照线段的端点有序地数，这种方法在二年级奥数课堂已经介绍过了；另一种是按照包含基本线段的条数来分类数出线段总条数，这种方法在本册教材第3讲的例1里介绍了。
《奥赛天天练》第3讲，拓展提高，习题1【题目】：小明在纸上画了一条线段，小红又拿起了笔，在小明画的线段上点了8个点，然后小红问小明：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？”小明数了很长时间也没能数出来，小朋友，你能帮小明回答这个问题吗？【解析】：首先，根据题意画出图形：再数出画出的图形中共有多少条线段：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（条）所以现在这条线段上又多出线段：45-1=44（条）。
《奥赛天天练》第3讲，拓展提高，习题2【题目】：下面这个长方形中共有多少条线段？你能想出几种方法解答？【解析】：首先要理出上图中共有8条线，再依次数出每条线上的线段总条数，最后把8条线上的线段总数加起来就是本题答案。
通过观察，可以发现上图中的8条线都是相同的情况：在两端中间只有一个中点，即每条线上都包含3条线段。
所以，这题最简单的做法是：8×3=24（条）。
《奥赛天天练》第4讲，巩固训练，习题2【题目】：准确地数出下面这幅图中三角形的个数：【解析】：首先把上图中的三角形分为3类：以线段FG上的各条线段为底边的三角形；以线段DE上的各条线段为底边的三角形；以线段BC 上的各条线段为底边的三角形。
再数出以线段FG上的各条线段为底边的三角形的个数。
线段F G上共有线段：3+2+1=6（条），以A为一个顶点，以其中任何一条线段为底，均可得到一个三角形，共可得6个三角形。
同理可求出以线段DE上的各条线段为底边的三角形有6个；以线段BC上的各条线段为底边的三角形也有6个。
《奥赛天天练》第3讲，拓展提高，习题2【题目】：仔细观察，数出下图中共有多少个三角形？【解析】：与上一题相似，首先数出以线段BC、BD上的各条线段为底边的三角形各有：5+4+3+2+1=15（个）。
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三年级数奥第三讲数线段
姓名：得星：
数线段是图形计数中最简单、最基本的问题。
为了准确地数出线段的条数，我们必须有次序、有条理地进行计数，做到既不重复，也不遗漏。
例1．数出下图中各有多少条线段？
A B C A B C D A B C D E
试一试：数出下图中有多少条线段？
A B C D E F G H
例2．10个点，以这10个点为端点的不同线段有多少条？
试一试：以一条直线上的100个点为端点的不同线段有多少条？
例3．从A地到B地的列车，共经过10个站点（包括A、B在内）。
应当准备多少种车票？
试一试：从A地到B地的列车，共经过20个站点（包括A、B在内）。
应当准备多少种车票？
例4．下图中有多少个三角形？试一试：下图中有多少个三角形？
E C D E
例5．下图中有多少个不同的三角形？试一试：下图中有多少个不同的三角A 形？
F K K M B E B E C D C D
闯关练习。