7十进制转换为二进制
10进制转化为2进制的方法
10进制转化为2进制的方法一、十进制转二进制的基本概念。
1. 十进制是我们日常生活中最常用的计数系统，它由0 9这十个数字组成，逢十进一。
就像我们数钱的时候，十个一块就是十块，十个十块就是一百块，这是大家都习以为常的计数方式。
1.2 二进制呢，就大不一样了。
它只有0和1这两个数字，逢二进一。
这就好比是一种超级简单的密码系统，只有两个字符，但是却能表示很多复杂的信息。
二、转换方法。
2.1 除2取余法。
这可是十进制转二进制的一个经典方法。
比如说我们要把十进制数10转换成二进制。
用10除以2，得到商是5，余数是0。
这个余数0呢，就是二进制数从右往左数的第一位。
然后呢，再用5除以2，商是2，余数是1，这个1就是二进制数的第二位。
接着，2除以2，商是1，余数是0，这是第三位。
最后1除以2，商是0，余数是1，这就是最高位。
所以10的二进制表示就是1010。
这就像是拆积木一样，一块一块地把十进制数按照规则拆成二进制的形式。
2.2 短除法的要点。
在做除2取余的时候，要注意计算的准确性。
可别马马虎虎的，一不留神算错了一步，那最后的结果可就大相径庭了。
就像俗话说的“差之毫厘，谬以千里”。
而且要按照顺序从下往上把余数排列起来，这顺序可不能乱，乱了就不是正确的二进制数了。
2.3 举例说明。
再举个例子，把15转换成二进制。
15除以2，商7余1；7除以2，商3余1；3除以2，商1余1；1除以2，商0余1。
然后把余数从下往上排列，得到1111。
这就像是走迷宫一样，按照除2取余这个规则一步一步走，最后就能找到正确的出口，也就是十进制数对应的二进制数。
三、转换的意义。
3.1 在计算机中的应用。
二进制在计算机领域那可是举足轻重的。
计算机的世界里，所有的信息都是用二进制来表示的。
这是因为计算机的硬件电路很容易实现两种状态，就像开关一样，开代表1，关代表0。
如果没有十进制到二进制的转换，我们人类想要和计算机交流那可就像鸡同鸭讲，根本没法进行。
十进制转化为二进制的方法
十进制转化为二进制的方法要将十进制数转化为二进制数，我们可以使用"除2取余法"或者"乘2取整法"。
一、除2取余法：这种方法是将十进制数从右往左除以2，并将余数依次写下来，直到商为0为止。
最后将余数按照从下往上的顺序排列得到的就是二进制数。
例如，我们将十进制数120转化为二进制数：120 ÷2 = 60 060 ÷2 = 30 030 ÷2 = 15 015 ÷2 = 7 (1)7 ÷2 = 3 (1)3 ÷2 = 1 (1)1 ÷2 = 0 (1)所以，120的二进制数为1111000。
二、乘2取整法：这种方法是将十进制数乘以2，并将整数部分作为二进制数的一位，然后再将小数部分再乘以2，将整数部分作为二进制数的一位，如此循环直到小数部分为0或者达到所需的精度为止。
例如，我们将十进制数120转化为二进制数：0.5 ×120 = 60.0 ，取整数部分为00.5 ×60 = 30.0 ，取整数部分为00.5 ×30 = 15.0 ，取整数部分为00.5 ×15 = 7.5 ，取整数部分为10.5 ×7 = 3.5 ，取整数部分为10.5 ×3 = 1.5 ，取整数部分为10.5 ×1 = 0.5 ，取整数部分为0所以，120的二进制数为1111000。
无论是使用除2取余法还是乘2取整法，都是将十进制数转化为二进制数的有效方法。
通过这两种方法，可以将任意的十进制数转化为对应的二进制数。
需要注意的是，二进制数的位数是无限的，所以当小数部分产生循环时，我们需要决定一个合适的精度来确定二进制数的位数，一般情况下，将小数部分计算到一定的精度即可。
另外，使用乘2取整法时，需要将整数部分和小数部分分别进行转化，并将它们依次排列得到最终的二进制数。
十进制、二进制、八进制、十六进制之间的转换doc
十进制转二进制： 用 2 辗转相除至结果为 1 将余数和最后的 1 从下向上倒序写 就是结果 例如 302 302/2 = 151 余 0 151/2 = 75 余 1 75/2 = 37 余 1 37/2 = 18 余 1 18/2 = 9 余 0 9/2 = 4 余 1 4/2 = 2 余 0 2/2 = 1 余 0 故二进制为 100101110 二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第 0、1、2...位 第 n 位的数（0 或 1）乘以 2 的 n 次方 得到的结果相加就是答案 例如:01101011.转十进制: 第 0 位:1 乘 2 的 0 次方=1 1 乘 2 的 1 次方=2 0 乘 2 的 2 次方＝0 1 乘 2 的 3 次方＝8 0 乘 2 的 4 次方＝0 1 乘 2 的 5 次方＝32 1 乘 2 的 6 次方＝64 0 乘 2 的 7 次方＝0 然后：1＋2＋0 ＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制 01101011＝十进制 107． .十进制转二进制（整数及小数部分）： 十进制转二进制（整数及小数部分）：1、把该十进制数，用二因式分解，取余。
、把该十进制数，用二因式分解，取余。
以 235 为例，转为二进制 235 除以 2 得 117，余 1 117 除以 2 得 58，余 1 58 除以 2 得 29，余 0 29 除以 2 得 14，余 114 除以 2 得 7，余 0 7 除以 2 得 3，余 1 3 除以 2 得 1，余 1 从得到的 1 开始写起，余数倒排，加在它后面，就可得 11101011。
2、把十进制中的小数部份，转为二进制。
、把十进制中的小数部份，转为二进制。
把该小数不断乘 2，取整，直至没有小数为止，注意不是所有小数都能转为二进制！ 以 0.75 为例， 0.75 剩以 2 得 1.50，取整数 1 0.50 剩以 2 得 1，取整数 1，顺序取数就可得 0.11。
十进制如何换算二进制
十进制如何换算二进制、八进制、十六进制?你以十进制的数除以你所要转换的进制数,把每次除得的余数记在旁边,所得的商数继续除以进制数,直到余数为0时止.例如你要把100转换成八进制:100/8=12...(余数为4);12/8=1.....(余数为4);1/8=0......(余数为1);然后把相应的余数从低向高顺着写出来,如上的为144,此即为100的八进制表示形式.十进制转换为十六进制与二进制与前面的转化为八进制相同,如100转换为十六进制:100/16=6....(余数为4);6/16=0......(余数为6);则以十六进制表示的100形式为64;100转换为二进制:100/2=50....(余数为0);50/2=25.....(余数为0);25/2=12.....(余数为1);12/2=6......(余数为0);6/2=3.......(余数为0);3/2=1.......(余数为1);1/2=0.......(余数为1);所以100的二进制表示形式为1100100;十六进制,二进制与八进制之间的转换可以通过补位来实现如:二进制1100100可化为(001)(100)(100)=八进制144=二进制(0110)(0100)=十六进制64;即以二进制数分成3位一组(八进制)或四位一组(十六进制),不够位数的时候在二进制数前补0.进制与进制之间的转换先来了解几个概念：进制，基数，权值. 10进制:有0～9十个数字，逢十进一8进制：有0～7八个数字，逢八进一2进制：有0，1两个数字，逢二进一16进制：有0～9，A，B，C，D，E，F十六个数字，逢十六进一--------------------------------------------------------------------------------逢n进一的n就是基数，基数为几就有几个数字，如二进制基数为二,则有0，1两个;八进制基数为八有0，1，2，3，4，5，6，7八个。
十进制数转换成二进制
一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
各进制数相互转换大全
0001 = 1 = 1 = 1
（3）十进制与十六进制的相互转化。
十--->十六：方法同上，以后不再赘述
例： 589（10）--->24D（16）
商 余数
589/16 36 13（用16进制的D表示）
0100 = 4 = 4 = 4
0101 = 5 = 5 = 5
1110 = 14 = E = 16
1111 = 15 = F = 17
... 4*16^2=1024
15*16^3= 61440
3*16^4=196608
10*16^5=10485760
结果10744845
(4)二进制、八进制、十进制、十六进制之间相互转化对照表
二进制数(仅4位的2进制数) = 十进制数 = 十六进制数 = 八进制数
385/8 48 1
48/8 6 0
6/8 0 6
1111=F
1101=D
1010=A
0101=5
1001=9
1011=B
那么它所对应的16进制数就是“FDA59B”
十六---->二
FD5(16)--->1111 1101 0101(2)
Part I 整型部分
(1)十进制与二进制的相互转化。
十---->二：十进制数除以2，得到一个商和余数（余数无非 0/1），余数单单保存。
拿得到的商继续除以2，又得到一个商和余数。保存余数。继续除以2...
直到除得的商为0.把除得的余数按先后顺寻从低位到高位排起（个位开始），
余数按先后顺寻从低到高排列。得到的就是二进制数1011001 。
十进制和二进制转换规则
十进制和二进制转换规则十进制和二进制转换规则一、前言在计算机科学中，二进制是一种常见的数字系统，它由0和1两个数字组成。
而十进制则是我们日常生活中最为熟悉的数字系统，它由0到9这10个数字组成。
因此，在计算机科学领域中，经常需要进行十进制和二进制之间的转换。
本文将介绍如何进行十进制和二进制之间的转换。
二、十进制转换为二进制1. 除2取余法将十进制数不断除以2并记录余数，直至商为0为止。
然后将余数倒序排列即可得到对应的二进制数。
例如：将10转换成二进制。
10 ÷ 2 = 5 05 ÷ 2 = 2 (1)2 ÷ 2 = 1 01 ÷ 2 = 0 (1)因此，10的二进制表示为1010。
2. 移位法将十进制数不断右移一位（相当于除以2）并记录每次移位后得到的最低位（即余数），直至商为0为止。
然后将记录下来的最低位倒序排列即可得到对应的二进制数。
例如：将15转换成二进制。
15 >> 1 = 7 (1)7 >> 1 = 3 (1)3 >> 1 = 1 (1)1 >> 1 = 0 (1)因此，15的二进制表示为1111。
三、二进制转换为十进制将二进制数按权展开，每个位置上的数字乘以对应的权值，然后将所有结果相加即可得到对应的十进制数。
例如：将1010转换成十进制。
1010 = (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰) = 8 + 0 + 2 +0=10因此，1010的十进制表示为10。
四、注意事项在进行十进制和二进制之间的转换时，需要注意以下几点：1. 当进行除法运算时，如果除数不能整除被除数，则余数为1；否则余数为0。
2. 在进行移位运算时，需要注意符号位。
如果是正整数，则一律在左侧补零；如果是负整数，则一律在左侧补一。
十进制与二进制的转换
十进制与二进制的转换在计算机科学中，十进制与二进制的转换是一个基础而重要的概念。
十进制是我们平时所使用的数字系统，它使用了数字0-9来表示不同的数值。
而二进制是计算机内部使用的数字系统，它仅使用了0和1两个数字来表示数值。
在这篇文章中，我们将讨论十进制与二进制之间的转换方法及其应用。
一、十进制转换为二进制十进制转换为二进制的方法主要是通过除以2取余数的方式来实现。
具体步骤如下：1. 将给定的十进制数除以2，并记录商和余数。
2. 将得到的商再次除以2，并记录商和余数。
3. 重复上述步骤，直到商为0为止。
4. 将记录的余数按从下往上的顺序排列即得到对应的二进制数。
例如，我们要将十进制数28转换为二进制数：28 ÷ 2 = 14 014 ÷ 2 = 7 07 ÷ 2 = 3 (1)3 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)将上述余数从下往上排列，得到二进制数11100。
因此，十进制数28的二进制表示为11100。
二、二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法主要是通过权重相加的方式实现。
具体步骤如下：1. 将给定的二进制数从右往左分别记为bn、bn-1、bn-2...b1、b0。
2. 根据位置确定每一位的权重，第n位的权重为2的n次方，第n-1位的权重为2的n-1次方，依此类推。
3. 将每一位的权重与对应的二进制位相乘，并将结果相加得到最终的十进制数。
例如，我们要将二进制数10110转换为十进制数：1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22因此，二进制数10110的十进制表示为22。
三、应用与实践十进制与二进制的转换在计算机科学中有着广泛的应用。
在计算机内部，数据的存储和传输通常以二进制的形式进行。
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《十进制转换为二进制》教案
教学目的：
了解和掌握计算机数的表示原理，熟练掌握十进制数转换为二进制数的方法。
教学重点：
十进制数转换为二进制数的转换法则。
教学难点：
学生第一次接触十进制数转换为二进制数，对于它的过程理解是本节的难点。
教学过程：
一、复习十进制数、二进制数的一些基本概念
十进制数的数码、基数、位权是多少？
二进制数的数码、基数、位权是多少？
二、十进制数转换为二进制数
十进制数转换成二进制数：
法则：整数除以二倒取余法
小数乘以二正取整法
例1：将十进制数123.625D转换为二进制数
解：
(1)．先转换整数部分：
(2)．再转换小数部分：2 123
61
2
30
2
15
2
2
2
7
3
1
2
(1)
(1)
0
(1)
(1)
(1)
(1)
余数：位置：
K6
K5
K4
K3
K2
K1
K0
0.625×2=1.25……取出整数1
0.25×2=0.5………取出整数0
0.5×2=1.0 ………取出整数1
最后得到：123.625D=1111011.101B
【注】除时最下面到0为止。
三、按例子做练习：
（1）32.25 D = B （2）46.125 D = B 思考：
若出现分子乘不尽如何处理？
例：23.15D = B （保留二位小数）
四、课堂小结：
总结十进制数转换成二进制数的方法。
五、作业布置
（1）46.25 D = B （2）111.125 D = B （3）26.375 D = B
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