解决问题 运用乘法两步计算解决问题
运用乘法和加法(减法)两步计算解决问题
运用乘法和加法（减法）两步计算解决问题在数学中，乘法和加法（减法）是常用的基本运算。
通过巧妙地运用这两步计算，我们可以解决许多实际问题。
1. 乘法的应用1.1 代表综合数量的乘法乘法可用于表示综合数量。
例如，假设一场演唱会的入场票价为100元，已知有500人参加，我们可以通过乘法来计算总票价。
计算公式如下：总票价 = 票价 × 参加人数= 100 × 500= 50000 元因此，通过乘法运算，我们可以得到演唱会的总票价为50000元。
1.2 计算比例和百分比乘法还可用来计算比例和百分比。
例如，假设一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，我们可以通过乘法计算在3小时内汽车行驶的距离。
计算公式如下：行驶距离 = 速度 × 时间= 60 × 3= 180 公里因此，通过乘法运算，我们可以得知汽车在3小时内行驶的距离为180公里。
2. 加法（减法）的应用2.1 求和问题加法是用来计算求和问题的常用运算。
例如，假设小明一周的零花钱分别为10元、15元、12元、8元和5元，我们可以通过加法计算出小明一周的总零花钱。
计算公式如下：总零花钱 = 零花钱1 + 零花钱2 + 零花钱3 + 零花钱4 + 零花钱5= 10 + 15 + 12 + 8 + 5= 50 元因此，通过加法运算，我们可以得到小明一周的总零花钱为50元。
2.2 求差问题减法是用来计算求差问题的常用运算。
例如，假设小明有25元钱，他买了一本书花了18元，我们可以通过减法计算出购买书后小明还剩下的钱。
计算公式如下：剩下的钱 = 总钱数 - 花费= 25 - 18= 7 元因此，通过减法运算，我们可以得到购买书后小明剩下的钱为7元。
3. 运用乘法和加法（减法）解决问题的重要性通过运用乘法和加法（减法）两步计算来解决实际问题，我们可以更加高效地完成计算和解决问题。
运用乘法能够处理代表综合数量的情况，计算比例和百分比；而加法和减法可以用来解决求和和求差的问题。
用乘除法解决两步计算的实际问题【优质一等奖创新教案】
用乘除法解决两步计算的实际问题【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅用乘除法解决两步计算的实际问题第1课时一、教学目标知识与技能让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，加强列综合算式的指导。
过程与方法学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。
情感态度和价值观体会画示意图方法的简单明了，养成良好的画图习惯。
学生对于发现数学信息并不困难，但对于“归一”问题（先求出单位数量的量），通过画示意图的方法会显得更加简单明了，应鼓励学生试用此方法进行数学信息的分析。
在二年级下册学生已经学习了四则混合运算的顺序，学生一般能够列出综合算式，对于分步列式的，要给与肯定，但要加强指导综合列式，提高学生列综合算式的能力。
教学重难点教学重点：列综合算式解决“归一”问题。
教学难点：学会用画示意图的方法分析问题。
教学准备课件等。
教学过程复习铺垫，导入新课1．自主提问。
出示：“妈妈带了18元钱，正好买了3个碗。
”（1）让学生说说这句话中包含的信息。
（2）学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。
2．揭示课题。
出示：“买8个这样的碗需要多少钱？”教师：如何解答这个问题呢？生活中像这样的问题有很多，今天我们就一起来研究解决。
（板书课题：解决问题）（二）尝试探索，学习新知1．阅读与理解。
（1）出示例8的完整问题，学生自由读题，理解题意。
妈妈买3个碗用了18元。
如果买8个同样的碗，要用多少钱？（2）汇报交流。
教师：你从题目中知道了什么？你能用示意图的方法表示出来吗？预设一：预设二：展示学生画的示意图，并进行对比交流。
教师：你认为哪幅图能对题意表达得更清楚呢？为什么？学生：第一幅图中碗的大小画的不一样，而且上下的图没有一一对应，碗的价格和问题都没有标出来。
（4）根据学生的提议修改或完善自己画的示意图。
2．分析与解答。
（1）借助示意图，讨论解决问题的方案。
分析：知道了买3个碗18元（总价），就可以求出一个碗的价格（单价）；知道了单价，就能求出8个碗需要多少钱。
新课标人教版三年级下《运用乘法两步计算解决问题》教学设计教案及反思
教师强调：在用乘法解决问题时，可以根据题目中的条件和问题，采用不同的解题思路来解决问题。解决问题的方法往往不只有一种，我们一定要多动脑筋，想出更多的解决问题的方法和策略。
五、课堂总结(略)
1．请学生解决练习二十三中第1、3、4题中的问题。
（1）要求学生独立完成。可以不受习题顺序的限制，想先解决哪个问题，就先解决那一个。
（2）适时鼓励学生，寻找不同的方法解决问题。
（3）组织交流。
①在小组内交流自己解决问题的方法。
让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。
②各组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。
注意留给学生充足的时间。
同桌交流。
学生说得有道理，答案正确，就给予肯定和鼓励
反思：
在“说”的过程中，加深学生对解决问题的步骤和方法的理解，并获得用数学知识解决问题的成功体验。
由于学生观察事物的角度不同，收集到的数学信息不同，思考探索的解决方法也就不同。
激发学生探索的欲望，增强学生学好数学的信心。
四、练习
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备
一、复习铺垫，
二、自主探究，解决新问题
三、自主解决问题
教师亲切谈话：同学们，以前我们已经学会应用学过的知识解决简单的实际问题，下面老师有几个问题想请大家帮忙解决。接着，口述下面的问题。
二(1)班一些学生为布置教室做纸花。每两位小朋友一小组，每位小朋友做3朵花，8个小组一共做了多少朵花？
2、培养学生从实际生活中收集数学信息，提出、解决数学问题的能力
过程与方法：让学生经历解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题
情感态度与价值观：通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用
《用乘法两步计算解决实际问题》课件
5.啄木鸟是吃害虫的能手。一只啄木鸟一天能吃 98只害虫，照这样计算，8只啄木鸟7天一共可以 吃多少只害虫？
方法一
方法二
98×8×7 = 784× 7 = 5488(只)
98×7×8 = 686× 8 = 5488(只)
答：8只啄木鸟7天一共可以吃5488只害虫。
提升练习
某商场新进一批羽绒服，上午售出总数的一半，
下午售出剩下部分的一半，还剩下36件，商场一
共进了多少件羽绒服？
商场一共进的羽绒服件数
36×2×2
=72×2
上午售出的 羽绒服件数
=
下午售出的 羽绒服件数
=+
剩下 36件
=144 (件)
答：商场一共进了144件羽绒服。
解题技巧
解决此类问题时，可以先根据题中的信息 画出线段图来帮助理解题中的数量关系， 再运用“倒推法”一步步得出正确的结果。
《用乘法两步计算解决实际 问题》
探究新知
某超市一个月卖出5箱保温壶，每箱12个。每个 保温壶售价45元，一共卖了多少钱?
阅读与理解
条件
问题
某超市一个月卖出5箱保温壶，每箱12个。每个 保温壶售价45元，一共卖了多少钱?
分析与解答
条件
问题
可以先画出点子图帮助理解题意。
5箱
分析与解答
方法一
可以先求一箱卖多少钱，再求一共卖了多少钱。
= 120×4 = 480(千克)
答：一共摘了480千克苹果。
教材第47页“做一做”
1.三(1)班4个小组的同学去摘苹果，每个 小组8人，平均每人摘15千克。一共摘了多少千克 苹果？
方法二 总人数×每个人摘的苹果质量=总质量 4×8×15
《用乘法、除法两步计算解决问题》(教案)
《用乘法、除法两步计算解决问题》（教案）一、教学目标1.能够理解乘法、除法是解决实际问题的重要手段，能够使用乘法、除法计算解决问题。
2.能够运用乘法、除法的基本规律解决一些简单的问题。
二、教学内容用乘法、除法计算解决问题。
三、教学重难点1.乘法、除法运算的基本规则及规律。
2.如何运用乘法、除法计算解决问题。
四、教学过程1.引入教师可以选择一个简单的实际问题，让学生尝试用加减法计算，并引导学生思考是否有更方便、更快捷的方式解决问题。
2.乘法运算教师可以从生活中选取一个例子，如购买文具，让学生分析文具的价格和数量，引导学生用乘法计算总价。
教师可以利用实物、图片等教具帮助学生理解乘法规则。
3.除法运算教师可以选择一个简单的实际问题，如将10元钱平均分给5个人，让学生思考如何用除法计算每个人分到的钱数。
4.综合运用教师可以引导学生分析更复杂的实际问题，如购买药品的问题，并让学生通过综合运用乘法、除法计算出合适的购买方案。
五、教学方法讲授、示范、引导、讨论、练习六、教学评估1.教师观察学生的学习情况及学习兴趣。
2.以教师布置的课后作业、小测验、期中考试、期末考试等形式进行评估。
七、教学反思在乘法、除法的教学中，教师需要充分发挥学生的想象力和创造力，引导学生运用乘法、除法解决生活中的实际问题。
同时，也需要注意让学生理解乘法、除法的基本规则及规律，并加大练习量，以便更好的掌握运算技巧。
八、课后作业1.巩固乘法、除法的基本规则及应用能力。
2.让学生以生活实例为主题，自行编制乘法、除法问题，并用乘法、除法计算出答案。
九、教学反思乘法、除法是小学数学中最基础的概念之一，也是解决生活中实际问题的重要手段。
在教学过程中，我们需要注重培养学生的实际运用能力，让学生对乘法、除法的应用有更深入的理解和掌握。
同时，我们也要引导学生寻找问题的本质，进行创造性思维，提高综合运用能力。
在教学中，我们可以采用多种方法，如情境教学、游戏教学等形式，增强学生的学习兴趣和动力。
用乘法两步计算解决问题教案
用乘法两步计算解决问题教学内容：人教版新版小学数学三年级下册52页及练习十二第1、2题。
深度解教材本节课是教学用乘法两步计算来解决实际问题。
教材呈现给学生一幅超市卖保温壶的情境图，并利用图下方的解题思路帮助学生理清数量关系，从而获得本节课的新知构建完整的解题框架。
在教学过程中，要在收集、选择信息，寻找、明晰思路的过程中，让学生掌握用乘法两步计算解决问题的方法。
引导学生进行有意义的探究性学习，通过独立思考、自主尝试和有效的交流合作活动掌握用乘法两步解决问题的解题思路。
课时目标1．经历解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。
2．通过解决具体问题，让学生获得用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
突破重难点重点：掌握用乘法两步计算解决问题的方法。
难点：掌握用乘法两步计算解决问题的解题思路。
教法和学法教法：情境教学法，通过贴近学生生活实际的情境开展教学活动。
学法：小组合作学习法，让学生在小组中讨论、合作交流、并解决问题。
师生齐准备：教师课件、学生常规学习用品探究新课堂教学过程一、情境导入1、课件出示教材第52页例3超市销售保温壶情境图。
2、提问：你们从刚才的图片中收集到了哪些信息？引导学生从每箱有几个保温壶，保温壶单价，共卖出几箱等方面进行交流。
3、课件出示问题：一共卖了多少钱？师提问并揭题：今天这节课，我们就一起来研究如何解决这类问题。
（板书课题）【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手，让学生体会到数学来源于生活，又将应用于生活。
二、探索新知1、提问：要解决这个问题，题目中哪些信息是有用的？引导学生对收集的信息进行整理，找出有用的信息：每箱有12个保温壶，每个保温壶卖45元，共卖出5箱。
2、自主探索解决问题的方法。
请学生根据信息数据，思考解决问题的方法，允许遇到困难的学生与伙伴交流意见。
教师巡视，进行个别辅导。
3、组织交流。
（1）请学生说一说解决问题的过程和结果。
教师根据学生的汇报情况进行板书：45×12=540（元）540×5=2700（元）45×12×5=27=2700（元）（2）提问：“45×12”求的是什么？“540×5”求的又是什么？（“45×12”求的是每箱卖了多少钱；“540×5”是求5箱一共卖了多少钱。
用乘除两步计算解决问题(教案)人教版三年级上册数学
标题：用乘除两步计算解决问题（教案）人教版三年级上册数学教学目标：1. 让学生掌握乘除两步计算解决问题的方法。
2. 培养学生运用乘除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识。
教学内容：1. 乘除两步计算解决问题的方法。
2. 乘除法在实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾乘除法的基本概念。
2. 提问：在实际问题中，如何运用乘除法进行计算？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解乘除两步计算解决问题的方法。
a. 识别问题中的乘除关系。
b. 运用乘除法进行计算。
c. 得出最终答案。
2. 通过实例讲解乘除法在实际问题中的应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、小组讨论（10分钟）1. 学生分组，讨论乘除两步计算解决问题的方法。
2. 各小组汇报讨论成果，教师点评。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结乘除两步计算解决问题的方法。
2. 强调乘除法在实际问题中的应用。
教学评价：1. 课后作业：布置与乘除两步计算相关的作业，检查学生对知识的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，以及小组讨论中的表现。
教学反思：在本节课中，教师应注重引导学生运用乘除法解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
同时，通过小组讨论，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队意识。
在今后的教学中，教师还需关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学质量。
人教版二年级下册解决问题乘除法两步计算应用题
3、有4箱饮料，每箱6瓶。把这些 饮料平均分给3个同学，每个同学 分几瓶？
先算: 一共有多少瓶饮料？ 列式： 4×6=24（瓶）
再算: 每个同学分几瓶？ 列式： 24÷3=8（瓶） 综合式： 4×6÷3
= 24÷3
= 8（瓶）
答：需要坐8辆车。
2
平均每人分几瓶？ 先算：一共有多少人？
18瓶饮料 一共有多 少个同学
再算：平均每人分几瓶？
2
3×3=9（人）
18÷（3×3）
= 18÷ 9
18÷9=2（瓶）
答：平均每人分2瓶。
= 2（瓶）
1、 每6人组成一个小组， 玩跳绳。
每9人组成一个 小组，玩丢手绢。
可以分成 6个小组。
12÷2÷3 =6÷3
12÷（2×3） =12÷6
=2（天）
=2（天）
答：可以吃2天。
2、3只兔子一共采了15朵 ，5 只兔子一共能采多少朵 ？
先算: 每只兔子采多少朵 再算:
？ 列式：15÷3=5（朵）
5只兔子一共能采多少 朵 ？ 列式： 5×5=25（朵）
综合式：
15÷3×5
= 5×5 = 25（朵）
1、3个蛋糕，每个蛋糕分8块。把这些蛋糕平均分给4个小朋 友，每个小朋友分到几块蛋糕？（ A） A 3×8÷4 B 8÷4×3
2、妈妈买了2种图书，每种9本。
平均分给红红和她的2位好朋友，每 人分得多少本？（ B ）
A、2×9÷2
B、2×12条 鱼。
一天吃3餐。
小猫一餐吃2条鱼， 可以吃几天？
可以分成几 个小组呢? 先算：一共有多少人？ 再算：可以分成几个小组？
可以分成几个小组？
一共有多少人 每9人组成 一个小组
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教学模式或方法：引导、激励、点拨相结合
教学手段：多媒体
教学流程设计
教学预设：
一、创设情境。
1、口算： 5×6 7×8 10×3 12×4 80×3 200×4 3×3×5 4×5×6
2、口答算式：
（1）3个12是多少？（2）15的4倍是多少？
（3）每队14人，4队有多少人？（4）一盘有30个苹果，5盘有多少个？
板书设计：运用乘法两步计算解决问题
方法一：方法二：
分步：10×8=80（人）分步：8×3=24（行）
80×3=240（人） 10×24=240（人）
综合：10×8×3=240（人） 综合：10×（8×3）=240（人）
设计依据与意图：
复习运用乘法解决生活中的简单问题，为新课做铺垫
激发学生学习兴趣进入情境，让他们自己发现、收集数学信息并提
出问题，探究解决问题的方法。
学生根据已有的知识经验迁移，自主解决问题。注意体现解决问题策略的多样化。
通过不同形式的练习，巩固新学的数学知识，加深对知识记忆。
让他们自己归纳概括所学知识，培养语言表达能力。
非预设性生成：
学生解答问题时对解单的问题解答很容易掌握。
在解题过程中，要求学生说出要想求出这个问题，第一步必须先求什么？第二步再求什么？学生说出来有点困难。
4、我是生活小能手！
教材第99页“做一做”
学生独立解答后和同桌轻声交流自己的方法。然后全班交流，指名学生板演。
三、巩固练习。
教科书练习二十三中的第1、3、4题。
四、课堂小结：
1、同学们你们是最棒的，花了最短的时间解决了这么多生活中的问题，你们真了不起。
2、通过今天的学习你有什么新的收获？
五、布置作业。
反思与评价：
本节课是在学习了一步乘法应用题的知识基础上进行教学的。教材根据连乘应用题的数量关系的特点，根据不同的已知条件，找出要解答问题，或从问题入手，找出解答问题所需要的条件。首先出示两步应
用题的口答。并明白：要求3个方阵一共有多少人？第一步先求什么？第二步再求什么？要求学生独立思考，再同桌交流，最后全班交流。极大地激发了学生的积极性，而且有利于学生对不同解答方法的理解和掌握。
信息1：每个方阵有8行信息2：每行有10人信息3：有3个方阵
2、根据信息提出相关数学问题
师：小朋友，你们收集了那么多有价值的数学信息，现在能根据这些信息提出哪些数学问题呢？生自由提出问题：（1）、每个方阵有多少人？（2）、2个方阵一共有多少人？
（3）、3个方阵有多少人？
3、结合情境探究解决的方法：
重点学习问题3：
组织学生交流，说出解决问题的过程，弄清楚每一步解决了什么问题？让他们理解。鼓励他们运用多种方法解答。教师根据学生回答板书不同的解答板书课题）
瞧！我们班的小朋友就是聪明，不但轻轻松松的完成了，还会用多种方法解决同一个问题，不但会用分步计算，还会用综合算式进行计算，你们真了不起!下面我们到生活中考考你！
设计人：合作人：备课时间：编号：
课题及课时：运用乘法两步计算解决问题
课型：新授课
学习目标：
1．学会用乘法两步计算解决问题。
2．培养学生从实际生活中手机数学信息，提出、解决数学问题的能力。
3.通过合作、交流,养成良好的学习品格。
学习重点：培养学生从实际生活中发现问题、提出问题、并运用所学知识解决问题的能力。
3、解答简单问题。
幼儿园阿姨每天要给小朋友准备水果，如果每个小朋友每天吃2个苹果，那么5个小朋友3天要吃多少个苹果？
学生先独立分析解答，再请学生说出解决问题的思路、过程及结果。教师再评价，鼓励学生探讨新的解决问题的方法。
二、自主探究，学习新知。
1、创设情境，引出问题
师：学生观察课本情境图：这是田径运动会上的韵律操比赛，比赛时同学们要排成方阵，请看这就是一个方阵，说说你发现了发现哪些数学信息？