高考数学资料――5年高考题、3年模拟题分类汇编专题(1)_解.
高考数学资料——5年高考题、3年模拟题分类汇编专题_空间向量在立体几何中的应用
第三节空间向量在立体几何中的应用一、填空题1. 若等边的边长为，平面内一点知足，则_________2．在空间直角坐标系中，已知点 A（ 1，0， 2）， B(1 ， -3 ， 1) ，点 M在 y 轴上，且 M到 A 与到 B 的距离相等，则 M的坐标是 ________。
【分析】设由可得故【答案】 (0,-1 ， 0)二、解答题3.（本小题满分 12 分）如图，在五面体ABCDEF中， FA 平面 ABCD, AD（II ）证明：，（I II ）又由题设，平面的一个法向量为4．（此题满分15 分）如图，平面平面，是认为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，．（I ）设是的中点，证明：平面；（II ）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离．证明：（ I ）如图，连结 OP，以 O为坐标原点，分别以 OB、 OC、 OP所在直线为轴，轴，轴，成立空间直角坐标系 O，则，由题意得，因，所以平面BOE的法向量为，得，又直线不在平面内，所以有平面6.（本小题满分 12 分）如图，已知两个正方行ABCD 和 DCEF不在同一平面内，M， N 分别为 AB， DF的中点。
（I）若平面 ABCD ⊥平面 DCEF，求直线 MN与平面 DCEF所成角的正当弦；（I I ）用反证法证明：直线 ME 与 BN 是两条异面直线。
设正方形ABCD，DCEF的边长为2，以 D 为坐标原点，分别以射线DC，DF，DA为 x,y,z轴正半轴成立空间直角坐标系如图.则 M（ 1,0,2 ） ,N(0,1,0),可得=(-1,1,2).又 =（ 0， 0， 2）为平面DCEF的法向量，可得cos(,)=·DCEF所成角的正弦值为所以MN与平面cos · 6 分( Ⅱ ) 假定直线ME与 BN共面，8 分则 AB平面 MBEN，且平面 MBEN与平面 DCEF交于 EN由已知，两正方形不共面，故AB平面 DCEF。
近五年(2017-2021)高考数学真题分类汇编01 集合
则 ，且 ，则 ，
同理 ， ， ， ， ，
若 ，则 ，则 ，故 即 ，
又 ，故 ，所以 ，
故 ，此时 ，故 ，矛盾，舍.
若 ，则 ，故 即 ，
又 ，故 ，所以 ，
故 ，此时 .
若 ，则 ，故 ，故 ，
即 ，故 ，
此时 即 中有7个元素.
13．D
【解析】由 解得 ，所以 ，
又因为 ，所以 ，故选：D.
A．（1,2）B．（1,2]C．（-2,1）D．[-2,1)
46．（2017·浙江）已知集合 ，那么
A．（-1,2）B．（0，1）C．（-1,0）D．（1,2）
47．（2017·全国（文））已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B中元素的个数为
A．1B．2C．3D．4
48．（2017·全国（理））设集合 ， ．若 ，则 ()
55．{3，4}．
【解析】 ， .
56．1
【解析】由题意 ，显然 ，所以 ，此时 ，满足题意，故答案为1．
A． B． C． D．
28．（2018·全国（文））已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
29．（2018·北京（理））已知集合A={x|丨x丨<2)},B={−2,0,1,2},则 ()
A．{0,1}B．{−1,0,1}
C．{−2,0,1,2}D．{−1,0,1,2}
30．（2018·浙江）已知全集 ， ，则 （）
A．(–1，+∞)B．(–∞，2)
C．(–1，2)D．
25．（2019·全国（文））已知集合 ，则
A． B． C． D．
26．（2019·全国（理））设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={x|x-1<0}，则A∩B=
高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用：2.4 指数函数与对数函数
a=
f(log0.53)= f(-log23)= f(log23),因为log25>log 23>0, 所以f(log25)> f(log23)> f(0),即b > a> c,故
选5.(B2.018 上海,11,5分)已知常数a>0, 函数f(x )=
的图象经过点P 、Q
.若
2 p+ q=36
函数、对数函数的图象和性质是解题的关键.
3.(2018 课标全国Ⅰ,13,分5 )已知函数f(x )=log 2(x 2+ a).若f(3)=1,则a= .
答案 -7 解析 本题主要考查函数的解析式及对数的运算. ∵f(x )=log 2(x 2+ a)且f(3)=1, ∴f(3)=log2(9+ a)=1, ∴a+9=2,∴ a=-7.
排
除C;对于选项D, f(x + y)= = = f(x )f(y),但f(x )= 在其定义域内是减函数,排除D.
故选B.
4.(2015 天津,7,5分)已知定义在R 上的函数f(x )=2 |x-m |-1(m 为实数)为偶函数.记
a= f(log0.53),b = f(log2 5),c= f(2m ),则a,b ,c的大小关系为 ( ) A答.a案< b < c B 因为fB(cx.<)是a<偶b函 数,所C以a.<mc<=0b, 所以f(Dxc.)<=2b <|x|-a1,且f(x )在[0,+∞)上为增函数,由题意得
∵f(-x )=3 -x-
=
-3 x=- f(x ),
∴f(x )为奇ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数,
高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用：3.2 导数的应用
围是 ( )
A答.[案-1,1] C 解法B一. :f ' x()=1- C.cos 2x + acosD.x =1- ·(2cos2x -1)+ acos x =- cos 2x + acos
x + , f(x )在R 上
单调递增,则f 'x()≥0 在R 上恒成立,令cos x = t,t∈[-1,1]则, - t2+ at+ ≥0 在[-1,1]上恒成立,即
,
当a≤0 时,取x 0= ,则x 0∈(0,1),f(x 0)>(1- x 0)(1+x 0)2=1 ≥ax 0+1.
综上,a的取值范围是[1,+∞).
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：4.2 三角恒等变换
3
由根与系数的关系,有tan A+tan B=- 3 p,tan Atan B=1-p. 于是1-tan Atan B=1-(1-p)=p≠0,
从而tan(A+B)= tan A tan B =- 3 p =- 3 .
α
4
=
(
)
A. 1
B. 1
C. 1
D. 2
6
3
2
3
答案
A
解法一:cos2
α
4
=1
cos
2α
2
1
=
sin 2
2α
,把sin
2α=
2 3
代入,原式=
1 6
.选A.
2
解法二:∵sin
2α=
2 3
,cos
α
4
=cos
αcos
tan α tan 5
=
1
tan
α
tan
4 5
tan α 1
=
1 tan α
=
1 5
,
4
解得tan α= 3 .
2
4.(2017课标全国Ⅰ,15,5分)已知α∈
0,
2
,tan
α=2,则cos
α
4
=
高考数学文科5年高考3年模拟精品课件全国卷1地区通用：1.1 集合
A.{1}
B.{3,5}
C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5}
答案 C ∵U={1,2,3,4,5,6},P={1,3,5}, ∴∁UP={2,4,6}, ∵Q={1,2,4}, ∴(∁UP)∪Q={1,2,4,6}. 2.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},则A∪B= ( ) A.(-1,3) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3)
A.{0,2} B.{1,2}
C.{0}
D.{-2,-1,0,1,2}
答案 A 本题主要考查集合的基本运算. ∵A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={0,2},故选A.
2.(2018课标全国Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B= ( )
答案 A 本题考查集合的并集. A∪B={1,2,3}∪{2,3,4}={1,2,3,4}.故选A. 5.(2017课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 B 因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以A∩B={2,4},所以A∩B中元素的个数为2.
12.(2017浙江,1,5分)已知集合P={x|-1<x<1},Q={x|0<x<2},则P∪Q= ( ) A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2) 答案 A 本题考查集合的概念和集合的运算. P∪Q={x|-1<x<2}.故选A. 易错警示 把求并集看成求交集,而错选B,因为平时做得最多的集合运算是求两集合的交集, 从而形成思维定势. 13.(2015四川,1,5分)设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},则A∪B= ( ) A.{x|-1<x<3} B.{x|-1<x<1} C.{x|1<x<2} D.{x|2<x<3} 答案 A 把集合A、B表示在数轴上,如图.
高考数学文科5年高考3年模拟精品课件全国卷1地区通用：6.4 数列求和、数列的综合应用
方法总结 求解有关等差数列和等比数列问题的关键是对其基本量(首项,公差,公比)进行求 解.对于数列求和问题,常用的方法有公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法和分组 转化法等.
4.(2016山东,19,12分)已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n,{bn}是等差数列,且an=bn+bn+1. (1)求数列{bn}的通项公式;
适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于
.
答案 9
解析 依题意有a,b是方程x2-px+q=0的两根, 则a+b=p,ab=q, 由p>0,q>0可知a>0,b>0. 由题意可知ab=(-2)2=4=q,a-2=2b或b-2=2a, 将a-2=2b代入ab=4可解得a=4,b=1, 此时a+b=5,将b-2=2a代入ab=4可解得a=1,b=4, 此时a+b=5,则p=5,故p+q=9.
故当n≥2时,a1+3a2+…+(2n-3)an-1=2(n-1).
两式相减得(2n-1)an=2.
所以an=
2 2n
1
(n≥2).
又由题设可得a1=2,从而{an}的通项公式为an=
2 (n∈N*).
2n 1
(2)项和为Sn.由(1)知
an
2n 1=
(2n
2 1)(2n
(2)令cn=
(an (bn
1)n1 2)n
.求数列{cn}的前n项和Tn.
解析 (1)由题意知当n≥2时,an=Sn-Sn-1=6n+5,
当n=1时,a1=S1=11,符合上式,
所以an=6n+5.
5年高考题、3年模拟题分类汇编_圆锥曲线部分
第二节 圆锥曲线 第一部分 五年高考荟萃 2009年高考题2009年高考数学试题分类汇编——圆锥曲线一、选择题1.（2009全国卷Ⅰ理）设双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2+1相切，则该双曲线的离心率等于( )【解析】设切点00(,)P x y ，则切线的斜率为0'0|2x x y x ==. 由题意有002y x x =又2001y x =+解得: 201,2,b x e a =∴===【答案】C2.（2009全国卷Ⅰ理）已知椭圆22:12x C y +=的右焦点为F ,右准线为l ，点A l ∈，线段AF 交C 于点B ，若3FA FB =,则||AF =( )【解析】过点B 作BM l ⊥于M,并设右准线l 与X 轴的交点为N ，易知FN=1.由题意3FA FB =,故2||3BM =.又由椭圆的第二定义,得2||233BF =⋅=||AF ∴=故选A 【答案】A3.（2009浙江理）过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ．若12AB BC =，则双曲线的离心率是 ( )A B 【解析】对于(),0A a ，则直线方程为0x y a +-=，直线与两渐近线的交点为B ，C ，22,,(,)a ab a ab B C a b a b a b a b ⎛⎫- ⎪++--⎝⎭则有 22222222(,),,a b a b ab ab BC AB a b a b a b a b ⎛⎫=-=- ⎪--++⎝⎭，因222,4,AB BC a b e =∴=∴= 【答案】C4.（2009浙江文）已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF x ⊥轴，直线AB 交y 轴于点P ．若2AP PB =，则椭圆的离心率是（ ）A B ．2 C ．13 D ．12【解析】对于椭圆，因为2AP PB =，则12,2,2OA OF a c e =∴=∴=【答案】D5.（2009北京理）点P 在直线:1l y x =-上，若存在过P 的直线交抛物线2y x =于,A B 两点，且|||PA AB =，则称点P 为“点”，那么下列结论中正确的是 （ ） A ．直线l 上的所有点都是“点” B ．直线l 上仅有有限个点是“点” C ．直线l 上的所有点都不是“点”D ．直线l 上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型. 本题采作数形结合法易于求解，如图， 设()(),,,1A m n P x x -， 则()2,22B m x n x ---， ∵2,A B y x =在上，∴2221(2)n m n x m x ⎧=⎨-+=-⎩消去n ,整理得关于x 的方程22(41)210x m x m --+-= （1） ∵222(41)4(21)8850m m m m ∆=---=-+>恒成立， ∴方程（1）恒有实数解，∴应选A.【答案】A6.(2009山东卷理)设双曲线12222=-by a x 的一条渐近线与抛物线y=x 2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ).A.45B. 5C. 25D.5【解析】双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线为x a b y =,由方程组21b y x a y x ⎧=⎪⎨⎪=+⎩,消去y,得210b x x a -+=有唯一解,所以△=2()40ba-=, 所以2b a =,2c e a ====故选D.【答案】D【命题立意】:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念,以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公共点,则解方程组有唯一解.本题较好地考查了基本概念基本方法和基本技能.7.(2009山东卷文)设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F ,且和y 轴交于点A ,若△OAF (O 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). A.24y x =± B.28y x =± C. 24y x = D. 28y x =【解析】 抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F 坐标为(,0)4a,则直线l 的方程为2()4a y x =-,它与y 轴的交点为A (0,)2a -,所以△OAF 的面积为1||||4242a a⋅=,解得8a =±.所以抛物线方程为28y x =±,故选B.【答案】B【命题立意】:本题考查了抛物线的标准方程和焦点坐标以及直线的点斜式方程和三角形面积的计算.考查数形结合的数学思想,其中还隐含着分类讨论的思想,因参数a 的符号不定而引发的抛物线开口方向的不定以及焦点位置的相应变化有两种情况,这里加绝对值号可以做到合二为一.8.（2009全国卷Ⅱ文）双曲线13622=-y x 的渐近线与圆)0()3(222>=+-r r y x 相切，则r = ( )A.3B.2C.3D.6【解析】本题考查双曲线性质及圆的切线知识，由圆心到渐近线的距离等于r ，可求r =3. 【答案】A9.（2009全国卷Ⅱ文）已知直线)0)(2(>+=k x k y 与抛物线C:x y 82=相交A 、B 两点，F 为C 的焦点。
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第九章解析几何第一节直线和圆第一部分五年高考荟萃2009年高考题一、选择题1. （辽宁理，4）已知圆C 与直线x －y =0 及x －y －4=0都相切，圆心在直线x +y =0上，则圆C 的方程为A. 22(1 (1 2x y ++-=B. 22(1 (1 2x y -++=C. 22(1 (1 2x y -+-=D. 22(1 (1 2x y +++=【解析】圆心在x ＋y ＝0上, 排除C 、D, 再结合图象, 或者验证A 、B 中圆心到两直线的距离2即可.【答案】B2. （重庆理，1）直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为（）A ．相切B ．相交但直线不过圆心C ．直线过圆心D ．相离【解析】圆心(0, 0 为到直线1y x =+，即10x y -+=的距离2d ==，而01<<，选B 。
【答案】B3. （重庆文，1）圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A ．22(2 1x y +-=B ．22(2 1x y ++=C ．22(1 (3 1x y -+-=D ．22(3 1x y +-= 解法1（直接法）：设圆心坐标为(0, b1=，解得2b =，故圆的方程为22(2 1x y +-=。
解法2（数形结合法）：由作图根据点(1,2 到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为22(2 1x y +-=解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除B ，D ，又由于圆心在y 轴上，排除C 。
【答案】A4. （上海文，17）点P （4，－2）与圆224x y +=上任一点连续的中点轨迹方程是（） A. 22(2 (1 1x y -++= B. 22(2 (1 4x y -++= C. 22(4 (2 4x y ++-= D. 22(2 (1 1x y ++-=【解析】设圆上任一点为Q （s ，t ），PQ 的中点为A （x ，y ），解得：⎩⎨⎧+=-=2242y t x s ，代入圆方程，得（2x －4）2＋（2y ＋2）2＝4，整理，得：22(2 (1 1x y -++=【答案】A5. （上海文，15）已知直线12:(3 (4 10, :2(3 230, l k x k y l k x y -+-+=--+=与平行，则k 得值是（）A. 1或3B.1或5C.3或5D.1或2【解析】当k ＝3时，两直线平行，当k ≠3k －3，解得：k ＝5，故选C 。
【答案】C6. (上海文，18 过圆22(1 (1 1C x y -+-=：的圆心，作直线分别交x 、y 正半轴于点A 、B ，AOB ∆被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足|||, S S S S I∏+=+¥则直线AB 有（）（A ） 0条（B ） 1条（C ） 2条（D ） 3条【解析】由已知，得：, IV II III I S S S S -=-，第II ，IV 部分的面积是定值，所以，IV II S S -为定值，即, III I S S -为定值，当直线AB 绕着圆心C 移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB 只有一条，故选B 。
【答案】B7. （陕西理，4）过原点且倾斜角为60︒的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为22224024x y y x y +-=⇔+-=∴∴解析：（），A(0,2,OA=2,A到直线ON 的距离是1, 弦长【答案】D二、填空题8. （广东文，13）以点（2，1-）为圆心且与直线6x y +=相切的圆的方程是【解析】将直线6x y +=化为60x y +-=,圆的半径r ==所以圆的方程为2225(2 (1 2x y -++=【答案】2225(2 (1 2x y -++= 9. （天津理，13）设直线1l 的参数方程为113x t y t=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），直线2l 的方程为y =3x +4则1l 与2l 的距离为_______ 【解析】由题直线1l 的普通方程为023=--y x ，故它与与2l 的距离为53|24|=+。
【答案】53 10. （天津文，14）若圆422=+y x 与圆 0(06222>=-++a ay y x 的公共弦长为2，则a =________. 【解析】由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为ay 1= ，利用圆心（0，0）到直线的距离d |1|a =为13222=-，解得a =1. 【答案】111. （全国Ⅰ文16）若直线m 被两平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与所截得的线段的长为22，则m 的倾斜角可以是①15 ②30 ③45 ④60 ⑤75其中正确答案的序号是 . （写出所有正确答案的序号）【解析】解：两平行线间的距离为21|13|=+-=d ，由图知直线m 与1l 的夹角为o 30，1l 的倾斜角为o45，所以直线m 的倾斜角等于00754530=+o 或00153045=-o 。
【答案】①⑤12. （全国Ⅱ理16）已知AC BD 、为圆O :224x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为(M , 则四边形ABCD 的面积的最大值为。
【解析】设圆心O 到AC BD 、的距离分别为12d d 、, 则222123d d OM ==+.四边形ABCD的面积22121||||8( 52S AB CD d d =⋅=≤-+= 【答案】513. （全国Ⅱ文15）已知圆O ：522=+y x 和点A （1，2），则过A 且与圆O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于【解析】由题意可直接求出切线方程为y -2=21-(x -1 ，即x +2y -5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和25，所以所求面积为42552521=⨯⨯。
【答案】 254 14. （湖北文14）过原点O 作圆x 2+y 2-－6x －8y ＋20=0的两条切线，设切点分别为P 、Q ，则线段PQ 的长为。
【解析】可得圆方程是22(3 (4 5x y -+-=又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得4PQ =.【答案】415. （江西理16）．设直线系:cos (2sin 1(02 M x y θθθπ+-=≤≤, 对于下列四个命题： A ．M 中所有直线均经过一个定点B ．存在定点P 不在M 中的任一条直线上C ．对于任意整数(3 n n ≥，存在正n 边形, 其所有边均在M 中的直线上D ．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．【解析】因为c o s (2 s i n x y θθ+-=所以点(0, 2 P 到M 中每条直线的距离1d ==即M 为圆C :22(2 1x y +-=的全体切线组成的集合, 从而M 中存在两条平行直线, 所以A 错误；又因为(0,2 点不存在任何直线上, 所以B 正确；对任意3n ≥, 存在正n 边形使其内切圆为圆C , 故C 正确；M 中边能组成两个大小不同的正三角形ABC 和AEF , 故D 错误,故命题中正确的序号是 B,C.【答案】, B C三、解答题16. （2009江苏卷18）（本小题满分16分）在平面直角坐标系xoy 中，已知圆221:(3 (1 4C x y ++-=和圆222:(4 (5 4C x y -+-=. （1）若直线l 过点(4,0A ，且被圆1C截得的弦长为线l 的方程；（2）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线1l 和2l ，它们分别与圆1C 和圆2C 相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标。
解 (1设直线l 的方程为：(4 y k x =-，即40kx y k --=由垂径定理，得：圆心1C 到直线l的距离1d ==，1, = 化简得：272470, 0, , 24k k k or k +===-求直线l 的方程为：0y =或7(4 24y x =--，即0y =或724280x y +-= (2 设点P 坐标为(, m n ，直线1l 、2l 的方程分别为：1(, ( y n k x m y n x m k -=--=--，即：110, 0kx y n km x y n m k k-+-=--++= 因为直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，两圆半径相等。
由垂径定理，得：：圆心1C 到直线1l 与2C 直线2l 的距离相等。
41|5|n m --++=化简得：(2 3, (8 5m n k m n m n k m n --=---+=+-或关于k 的方程有无穷多解，有：20, 30m n m n --=⎧⎧⎨⎨--=⎩⎩m-n+8=0或m+n-5=0 解之得：点P 坐标为313(, 22-或51(, 22-。
2005—2008年高考题一、选择题1. （2008年全国Ⅱ理11）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20x y +-=与x -7y -4=0, 原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（）.A ．3B ．2C ．13-D ．12-答案 A解析 1, 02:11-==-+k y x l ，71, 047:22==--k y x l ，设底边为kx y l =:3 由题意，3l 到1l 所成的角等于2l 到3l 所成的角于是有371711112211+-=-+⇒+-=+-k k k k k k k k k k k再将A 、B 、C 、D 代入验证得正确答案是A 。
2. （2008年全国Ⅱ文3）原点到直线052=-+y x 的距离为（）A ．1B ．C ．2D ．答案 D 解析 252=+-=d 。
3. （2008四川４）将直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位长度，所得到的直线为(A . 1133y x =-+ B . 113y x =-+ C . 33y x =-D . 113y x =+答案 A4. （2008上海15）如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所围成的区域（含边界），A 、B 、C 、D是该圆的四等分点．若点( P x y ，、点( P x y '''，满足x x '≤且y y '≥，则称P 优于P '．如果Ω中的点Q 满足：不存在Ω中的其它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧（）Ａ． B ．C ．D ．答案 D5. （2007重庆文）若直线与圆122=+y x 相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°（其中O 为原点），则k 的值为（） A .-3或 B . 3 C .-2或2D . 2答案 A6. （2007天津文）“2a =”是“直线20ax y +=平行于直线1x y +=”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件答案 C7．（2006年江苏）圆1 ( 1(22=++-y x 的切线方程中有一个是（） A . x －y ＝0B . x ＋y ＝0C . x ＝0D . y ＝0答案 C8. （2005湖南文）设直线的方程是0=+By Ax ，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A 、 B的值，则所得不同直线的条数是（）A ．20B ．19C ．18D ．16 答案 C9. (2005全国Ⅰ文设直线l 过点 0, 2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是工（）A . 1±B . 21±C . 33±D . ±答案 C10. （2005辽宁）若直线02=+-c y x 按向量 1, 1(-=平移后与圆522=+y x 相切，则c 的值为（） A ．8或－2 B ．6或－4 C ．4或－6 D ．2或－8 答案 A11. （2005北京文）“m =21”是“直线(m +2x +3my +1=0与直线(m －2 x +(m +2y －3=0相互垂直”的(A . 充分必要条件B . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件答案 B 二、填空题12. （2008天津文15，）已知圆C 的圆心与点(2,1 P -关于直线y =x +1对称，直线3x +4y -11=0与圆C 相交于B A , 两点，且6=AB ，则圆C 的方程为_______. 答案 22(1 18x y ++=13. （2008四川文14）已知直线:40l x y -+=与圆((22:112C x y -+-=，则C 上各点到l 的距离的最小值为_______. 答案 214. （2008广东理11）经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线程是．答案 10x y -+=15. （2007上海文）如图，A B ，是直线l 上的两点，且2=AB 与l 相切于AB ，点，C 是这两个圆的公共点，则圆弧面积S 的取值范围是．答案⎦⎤⎝⎛-22, 0π16. （2007湖南理）圆心为(11，且与直线4x y +=相切的圆的方程是答案 (x -1 2+(y -1 2=2 17. ( 2006重庆理已知变量x , y 满足约束条件1≤x +y ≤4,-2≤x -y ≤2. 若目标函数z =ax +y (其中a ＞0 仅在点(3,1处取得最大值，则a 的取值范围为___. 答案 a ＞118. （2005江西）设实数x , y 满足则x y y y x y x , 03204202⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤-- .答案23 第二部分三年联考汇编2009年联考题一、选择题1. (西南师大附中高2009级第三次月考“a = 3”是“直线210a x y --=与直线640x y c -+=平行”的（）条件A ．充要B ．充分而不必要C ．必要而不充分D ．既不充分也不必要答案 C2. (重庆市大足中学2009年高考数学模拟试题直线x +y +1=0与圆(2122 =+-y x 的位置关系是（） A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 不能确定答案 C3. (西南师大附中高2009级第三次月考两圆32cos 3cos 42sin 3sin x x y y θθθθ=-+=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩与的位置关系是（）A ．内切B ．外切C ．相离D ．内含答案 B4. (西南师大附中高2009级第三次月考已知点P （x ，y ）是直线kx +y +4 = 0（k > 0）上一动点，PA 、PB 是圆C ：2220x y y +-=的两条切线，A 、B 是切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为（）A ．3 BC．D ．2答案 D5. (福建省南安一中、安溪一中、养正中学2009届高三期中联考已知实系数方程x 2+ax +2b =0,的一个根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则21b a --的取值范围是（） A ．141）B ．（12，１）Ｃ．（－1214）Ｄ．（０，13）答案 A6. (广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试点(4, t 到直线431x y -=的距离不大于3，则t 的取值范围是（）A ．13133t ≤≤ B ．100t << C ．100t ≤≤D ．0t <或10t >答案 C7. (四川省成都市2009届高三入学摸底测试已知圆的方程为22680x y x y +--=，设圆中过点(2,5的最长弦与最短弦分别为AB 、CD ，则直线AB 与CD 的斜率之和为(A . 1-B . 0C . 1D . 2-答案 B8. (湖南省长郡中学2009届高三第二次月考直线 1(1:-=-x k y l 和圆0222=-+y y x 的关系是（） A . 相离 B . 相切或相交C . 相交D . 相切答案 C9. (福建省宁德市2009届高三上学期第四次月考过点 2, 1(M 的直线l 将圆(x -2 2+y 2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l 的方程是（）A ．1=xB ．1=yC ．01=+-y xD ．032=+-y x答案 D二、填空题10. (广东省华南师范附属中学2009届高三上学期第三次综合测试从圆(x -12+(y -1 2=1外一点(2,3P 向这个圆引切线，则切线长为．答案 211. (江苏省赣榆高级中学2009届高三上期段考直线032=-+y x 与直线04=++b y ax关于点 0, 1(A 对称，则b ＝___________。