利用有限元法分析汽车后轴的疲劳失效
利用有限元法分析汽车后轴的疲劳失效
利用有限元法对汽车后轴套失效分析文章信息：文章历史：发表于2008年8 月14 日，文库公认于2008 年9 月12日，2008 年9 月25 日在网上刊登。
关键词：后轴套，应力集中，疲劳失效，有限元分析文章摘要：对汽车后轴轴套样品出现在预期的负载周期的早期疲劳失效的分析。
在这些试验中，裂纹主要出现在样品的同一区域。
为了确定失效的原因，对后轴套进行了详细的CAD 建模，轴套材料的力学性能通过拉伸试验确定。
通过这些资料来对应力和疲劳强度进行有限元分析。
在负载周期内疲劳裂纹产生的位置和最小数目决定了零件失效。
对试验结果进行了比较分析。
提出了解决现有问题的设计来提高轴套的疲劳寿命。
版权所有爱思唯尔（世界领先的科技及医学出版公司）2008 第一章前言由于其高负荷能力，通常固体轴用于重型商用车辆。
固体轴的结构可以从图1 中看到。
在车辆的使用寿命中，道路的表面粗糙度产生的动态力使轴套产生动态应力。
这些力将导致轴套的疲劳失效，也就是整个车辆的主要承载部分。
因此它是至关重要的,桥壳的疲劳破坏违背了可预测的使用寿命。
在批量生产前，轴套样品由于动态垂直力导致的负荷能力和疲劳寿命应该通过疲劳试验确定，如图2 所示。
这些试验中，一个可以检测液动执行机构采用循环垂直荷载作用于样品上，直到疲劳裂纹的产生。
根据一般标准，轴套样品必须承受5 x 105N的载荷循环而不产生疲劳失效。
在对一根非对称轴套的垂直方向疲劳测试中，如图3 所示，在极限载荷循环前，疲劳裂纹在某些轴上开始产生。
通过观察，最小的载荷循环为3.7x 105N 时，便产生疲劳失效。
在这些试验中，裂纹产生于E1到E2的班卓过度区域。
可以从失效的实例中看出，如图4 所示。
为了预测失效的原因，一份详细的轴套实体模型通过CATIA V5R15商业软件创建。
利用该模型，建立有限元模型。
应力和疲劳强度分析是在ANSYS V11.0 商业有限元软件中进行的。
轴套材料力学性能通过拉伸试验并由FE 分析获得。
基于有限元分析的轴承疲劳寿命预测
基于有限元分析的轴承疲劳寿命预测在工程实践中，轴承是一种重要的机械元件，广泛应用于各种旋转设备中。
轴承的寿命对于设备的运行和可靠性起着至关重要的作用。
然而，由于复杂的工作条件和外部载荷，轴承更容易发生疲劳失效，因此轴承寿命的预测一直是工程领域的研究热点之一。
传统上，轴承的寿命预测常常基于经验公式和试验数据。
这种方法虽然简便，但受限于试验条件和实际工作环境的差异，预测结果不够准确。
为了更准确地预测轴承的疲劳寿命，有限元分析逐渐成为一种可行的方法。
有限元分析是一种数值计算方法，可以模拟和分析复杂的工程结构。
通过将轴承建模为有限元模型，并考虑到外部载荷、材料特性和运行条件等因素，可以利用有限元分析的理论和方法来评估轴承的寿命。
首先，建立轴承的有限元模型需要考虑几个关键因素。
其中一个重要因素是材料的本构关系。
轴承使用的材料通常是金属，具有复杂的力学性能，因此需要选择合适的本构模型来描述材料的变形行为。
此外，轴承的接触区域与轴颈之间的接触应力也是需要考虑的因素之一。
其次，在建立有限元模型后，需要考虑外部载荷对轴承的影响。
轴承在工作过程中承受着来自旋转设备的径向力、轴向力和矩阵力等多种载荷。
这些载荷对于轴承内部的应力分布和疲劳寿命具有重要影响。
最后，在进行有限元分析时，需要将材料的疲劳特性纳入考虑。
轴承的疲劳失效通常是由于应力超过了材料的疲劳极限或者应力循环次数过多导致的。
因此，通过使用疲劳本构模型来描述材料的疲劳特性，可以更准确地评估轴承的寿命。
基于有限元分析的轴承疲劳寿命预测方法的优势在于可以考虑到多个影响轴承寿命的因素，并能够提供详细的应力和变形分布图。
通过分析这些结果，可以及早发现和解决潜在的问题，提高轴承的可靠性和寿命。
当然，基于有限元分析的轴承疲劳寿命预测方法也有一些局限性。
首先，建立和求解有限元模型需要较高的计算机性能和专业的软件。
其次，模型的准确性高度依赖于输入参数的准确性，因此需要借助试验数据或其他方法来确定这些参数。
基于有限元分析的轿车后桥疲劳寿命预测
2004123基于有限元分析的轿车后桥疲劳寿命预测彭 为 靳晓雄 左曙光(同济大学汽车学院,上海 200092) [摘要] 利用实测道路载荷时间历程,结合后轿有限元模型和材料属性,用LMS FALANCS 软件来预测轿车后桥的疲劳寿命,其分析结果与道路试验结果基本一致。
叙词:耐久性,有限元模型,疲劳寿命,预测,仿真Fatigue Life Prediction of Car ’s Rear Axle Based on FEM AnalysisPeng Wei ,Jin Xiaoxiong &Zuo ShuguangA utomobile School ,Tongji U niversity ,S hanghai 200092 [Abstract] Based on the load history acquired by road test ,in combination with FiniteElement (FE )models of car ’s rear axle and material properties ,the fatigue life of car ’s rear axle is predicted by using LMS FALANCS.The analysis results coincide with the road test very well.K eyw ords :Durability ,Finite Element model ,F atigue life ,Predict ,Simulation 原稿收到日期为2003年11月10日,修改稿收到日期为2004年1月4日。
1 前言近年来,基于计算机辅助工程(CAE )的汽车零部件数字化寿命预测逐渐在世界各大汽车公司得到应用。
在许多情况下,分析人员可以预测疲劳危险点的位置,比较在给定的载荷下部件的不同设计造成疲劳寿命的差异。
有限元法对汽车机械结构疲劳寿命分析
有限元法对汽车机械结构疲劳寿命分析作者：王嘉琪来源：《商情》2012年第21期摘要对汽车机械结构疲劳分析和寿命预测方法即静态疲劳分析方法和总寿命S－N预测方法进行了介绍。
针对某种型号轿车的悬架，应用多体动力学软件ADAMS构建了悬架的虚拟样机，进行了动力学仿真分析。
并应用MSC系列有限元分析和疲劳软件对下控制臂进行了分析，计算了其应力特性和疲劳寿命。
关键词有限元疲劳分析 S－N疲劳分析1前言车辆在行驶过程中，各零部件要受到各种交变载荷，这种交变载荷一般低于拉伸强度极限，在这种交变载荷反复作用下，会发生裂纹萌生和扩展并导致突然断裂，这种现象称为疲劳破坏，在技术改进和研究开发中，了解这种破坏形式对车辆零部件的强度影响作用.具有极其重要的意义。
因此在汽车产品的研制过程中，需要对零部件进行大量的台架试验和整车耐久性试验，不仅试验费用高、周期长，而且问题大多是出现在产品设计完成之后，对设计更改带来一定难度.通过有限元疲劳分析，可以在产品设计初期对整车的耐久性进行预测，找到结构的薄弱环节，提出合理的改进方案，还可以大幅度降低或最终取代部分疲劳试验。
本文将结合工程实例，对各种疲劳分析方法对汽车构件的分析及适用范围进行评述。
2有限元疲劳分析方法依据载荷类型的不同，有限元疲劳分析方法通常包括静态（或准静态）疲劳分析方法、瞬态疲劳分析方法和振动疲劳分析方法.不同方法有着不同的计算效率和适用范围，对于给定的问题，应该根据结构所受载荷及其动态特性不同，判断并选择正确的疲劳分析方法.如果结构的一阶固有频率大于3倍载荷频率，可采用静态（或者准静态）疲劳分析方法，如果结构的固有频率与载荷的频率接近，此时需要采用动态疲劳分析方法。
而对于在随机载荷作用下的零件进行疲劳要进行瞬态疲劳分析方法。
3疲劳寿命S———N方法预测方法疲劳寿命的估算主要分为裂纹形成阶段寿命估算和裂纹扩展阶段寿命估算两部分。
常用的疲劳寿命计算方法包括名义应力寿命法、局部应变寿命法和裂纹扩展计算法。
基于有限元法的某微型货车车身疲劳寿命分析
到车身作为柔性体对其动力特性的影响， 采用动力 缩减的方法进行车身动力学的分析 。 建立分析工况 的关注点有： （ 1 ） 首先应在所有的安装点处引入超单元， 并 定义约束为 ASET； （ 2 ） 考虑到 NASTRAN 软件和 ADAMS 的接口 m、 s； 问题， 应注意调整单位， 默认的单位为 kg、 （ 3 ） 设立最大频率截断值时要考虑到外载荷的 过大则计算量偏大， 过小则精度不足； 频率大小， （ 4 ） 在输出文件中选择 mnf． 模态中型文件， 作 为 ADAMS 的输入文件。 2. 4 刚柔耦合多体模型的建立 采用 ADAMS / Car 建立 针对所研究的微型货车，
［1 ］
。
前言
目前， 汽车结构疲劳越来越受到各大整车制造 企业的重视， 疲劳分析在产品研发中得到越来越多 的应用。汽车企业对新车型疲劳寿命评估的传统方 法是利用实车在各种道路或试车场上进行路试 。 该 方法最直接且最准确， 但测试时间太长， 且须耗费巨 大的人力与财力； 另外， 即使发现问题要修改也无从 CAE 技术在静态、 下手。近年来， 碰撞和振动噪声等 领域均有较好的应用成果。进行疲劳耐久性分析须 综合有限元应力分析和动力学载荷分析 ， 计算量大。 同时为获得精确的仿真结果， 不仅要求有限元模型 准确的材料属性和合适的载荷谱更是必不 精细，
有限元法进行疲劳分析
元计算科技发展有限公司是一家既年青又悠久的科技型企业。年青是因为她正处在战略重组 后的初创期，悠久是因为她秉承了中国科学院数学研究所在有限元和数值计算方面所开创的光荣 传统。元计算的目标是做强中国人自己的计算技术，做出中国人自己的CAE软件。
元计算秉承中国科学院数学与系统科学研究院有限元自动生成核心技术（曾获中科院科技进 步二等奖、国家科技进步二等奖），通过自身不懈的努力与完善，形成一系列具有高度前瞻性和 创造性的产品。
5. 评估(Evaluation) 一般来说，我们可进行下列估算： ·事件损伤(Event Damage) ·事件损伤方向(Event Damage Direction) ·损伤累积(Accumulated Damage) ·事件寿命估算(Event Life Estimate)
6. 后处理(Post Processing) 疲劳分析的后处理与静力学的后处理完全一致，此处不再重复。
有限元法进行疲劳分析
一、有限元法疲劳分析的基本思路
用有限元法进行疲劳分析，其基本思路是：首先进行静或动强度分析，然后进入到后 处理器取出相关的应力应变结果，在后处理器中再定义载荷事件，循环材料特性，接着根 据所需要的疲劳准则对每一个载荷事件进行寿命计算，最后根据累计损伤理论判断是否开 始破坏。由于结构受力状态往往是一复杂的应力状态，而在实验中测 得的结构材料S-N曲 线又常是在简单应力状态下获得的，因此常用最小能量屈服准则或其它等效准则，将所研 究的疲劳点上的复杂应力用一个等效应力替代。对有限元法而言，这一过程很容易实现。 等效替代以后，即可参照原始材料的S-N曲线进行疲劳寿命评估。上述方法称之为应力-寿 命法或S-N法，该方法不严格区 分裂纹产生和裂纹扩展，而是给出结构发生突然失效前的 全寿命估计。当然，还可以采用更加现代化的局部应变法或初始裂纹法。因篇幅所限，因 此仅讨论S-N法，且针对车辆结构疲劳分析。
有限元法进行疲劳分析
有限元语言及编译器（Finite Element Language And it’s Compiler，以下简称FELAC） 是中国科学院数学与系统科学研究院梁国平研究院于1983年开始研发的通用有限元软件平 台，是具有国际独创性的有限元计算软件，是PFEPG系列软件三十年成果（1983年—2013 年）的总结与提升，有限元语言语法比PFEPG更加简练，更加灵活，功能更加强大。目前 已发展到2.0版本。其核心采用元件化思想来实现有限元计算的基本工序，采用有限元语
2. 建立数学模型(Mathematical Model) 数学模型也就是使用物理模型计算应力或应变。求解后，可从后处理器中获取相关的应 力或应变。
3. 载荷工况(Loading Conditions) 对于静态疲劳分析来说，可以用建立载荷函数的方式施加载荷。
4. 定义事件(Events) 在进行疲劳评估之前，必须先定义事件。它由物理模型、数学模型、载荷工况组成，如 图1-1所示。
言来书写程序的代码，为各领域，各类型的有限元问题求解提供了一个极其有力的工具。 FELAC可以在数天甚至数小时内完成通常需要一个月甚至数月才能完成的编程劳动。
Thank you
元计算科技发展有限公司是一家既年青又悠久的科技型企业。年青是因为她正处在战略重组 后的初创期，悠久是因为她秉承了中国科学院数学研究所在有限元和出中国人自己的CAE软件。
元计算秉承中国科学院数学与系统科学研究院有限元自动生成核心技术（曾获中科院科技进 步二等奖、国家科技进步二等奖），通过自身不懈的努力与完善，形成一系列具有高度前瞻性和 创造性的产品。
汽车零部件疲劳寿命分析与预测研究
汽车零部件疲劳寿命分析与预测研究汽车零部件的疲劳寿命是一个非常重要的问题，在汽车工业中占有极其重要的地位。
汽车零部件的疲劳寿命分析与预测研究可以更好地了解汽车零部件的寿命和可靠性，为汽车设计提供更准确、可靠和高效的设计方法与理论支持。
一、汽车零部件与疲劳寿命汽车是由各种零部件组成的复杂机械系统，包括发动机、变速箱、转向系统、制动系统、悬挂系统等。
每个零部件都承担着不同的功能和负载，同时都存在疲劳寿命的问题。
疲劳是在交变载荷作用下由应力循环引起的材料损伤，它是导致机械零部件失效的主要原因之一。
汽车零部件的疲劳寿命可以影响汽车的安全性、可靠性和经济性，因此，研究汽车零部件的疲劳寿命十分必要且具有重要意义。
二、疲劳寿命分析方法疲劳寿命分析通常采用材料力学和有限元分析等方法。
其中，有限元分析是一种较为精确、可靠的分析方法，可以模拟出汽车零部件在受载状态下的应力和应变分布情况，进而得出其疲劳损伤程度、寿命等信息。
有限元分析需要输入准确的载荷边界条件和材料性能参数，但是它可以很好地表征汽车零部件的受载状态和损伤程度，为汽车零部件的疲劳寿命分析和预测提供了可靠、准确的计算手段。
三、影响汽车零部件疲劳寿命的因素汽车零部件的疲劳寿命受到众多因素的影响，主要包括材料、几何结构、工艺等方面。
材料是影响疲劳寿命的最主要因素之一，硬度、强度、韧性等指标都会对疲劳寿命产生影响。
在设计汽车零部件的时候，应该根据零部件的使用环境和工作条件，选择合适的材料以提高零部件的疲劳寿命。
另外，汽车零部件的几何结构也会直接影响其疲劳寿命，如连接方式、设计模式、边界约束等，这些因素会使汽车零部件对载荷的承载能力不同，从而影响其疲劳寿命。
另外，工艺也是影响疲劳寿命的重要因素，如清洗、加工、热处理等，它们都可能直接影响零部件的结构和性能，从而影响其疲劳寿命。
四、疲劳寿命预测方法疲劳寿命预测是疲劳寿命分析的重要环节之一，它可以为汽车零部件的设计、使用和维护提供依据。
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利用有限元法对汽车后轴套失效分析文章信息：文章历史：发表于2008年8月14日，文库公认于2008年9月12日，2008年9月25日在网上刊登。
关键词：后轴套，应力集中，疲劳失效，有限元分析文章摘要：对汽车后轴轴套样品出现在预期的负载周期的早期疲劳失效的分析。
在这些试验中，裂纹主要出现在样品的同一区域。
为了确定失效的原因，对后轴套进行了详细的CAD建模，轴套材料的力学性能通过拉伸试验确定。
通过这些资料来对应力和疲劳强度进行有限元分析。
在负载周期内疲劳裂纹产生的位置和最小数目决定了零件失效。
对试验结果进行了比较分析。
提出了解决现有问题的设计来提高轴套的疲劳寿命。
版权所有爱思唯尔（世界领先的科技及医学出版公司）2008第一章前言由于其高负荷能力，通常固体轴用于重型商用车辆。
固体轴的结构可以从图1中看到。
在车辆的使用寿命中，道路的表面粗糙度产生的动态力使轴套产生动态应力。
这些力将导致轴套的疲劳失效，也就是整个车辆的主要承载部分。
因此它是至关重要的,桥壳的疲劳破坏违背了可预测的使用寿命。
在批量生产前，轴套样品由于动态垂直力导致的负荷能力和疲劳寿命应该通过疲劳试验确定，如图2所示。
这些试验中，一个可以检测液动执行机构采用循环垂直荷载作用于样品上，直到疲劳裂纹的产生。
根据一般标准，轴套样品必须承受5×105N的载荷循环而不产生疲劳失效。
在对一根非对称轴套的垂直方向疲劳测试中，如图3所示，在极限载荷循环前，疲劳裂纹在某些轴上开始产生。
通过观察，最小的载荷循环为3.7×105N时，便产生疲劳失效。
在这些试验中，裂纹产生于E1到E2的班卓过度区域。
可以从失效的实例中看出，如图4所示。
为了预测失效的原因，一份详细的轴套实体模型通过CATIA V5R15商业软件创建。
利用该模型，建立有限元模型。
应力和疲劳强度分析是在ANSYS V11.0商业有限元软件中进行的。
轴套材料力学性能通过拉伸试验并由FE分析获得。
车轴最大动态力负荷，通过RecurDyn软件进行车辆动态仿真获得。
通过这些分析，可以获得集中应力产生的区域。
通过进行疲劳强度分析，可以建立一份把疲劳强度的因素加以考虑轴套材料的S-N曲线。
把分析结果与轴套垂直方向上的疲劳强度试验进行比较。
为了防止提前失效和增强疲劳寿命，提出了一些优化设计建议。
图1 一个商用车辆的后桥总成图2 轴套样品的垂直疲劳强度测试试验图3 轴套的几何结构图4 疲劳裂纹在下半身的测试样品图5 完整的轴套CAD模型第二章有限元模型2.1 CAD和FE模型一个完全定义的CAD模型准备用来分析，如图5所示。
轴套本质上是由两个等价的薄壁壳构成。
其厚度为9.5mm并且沿着中性轴焊接成的轴套。
在正面，焊接在轴套上的部件是为了增加轴套的刚度，其他部分则用螺栓连接在上面。
由于是密封结构，圆顶焊接在后面。
图中A和B是表示与车身相连的卡臂。
支撑结构C和D代表轮子和地面接触。
轴套支撑点间的距离与后轴的轨迹是相等的。
轴套的实体模型是由CATIA V5R15商业软件创建。
完整的CAD模型输入ANSYS V11.0中生成FE模型来分析。
有限元模型的应力和疲劳强度分析如图6所示。
建立有限元模型时，轴套采用SOLID187网状参数。
一个有二次取代性质的三维实体单元模型的阶次能很好的适应不规则网格模型。
元素定义为10个节点，在节点为偶数的地方有三个平移的自由度。
对轴套结构模型之间的联系，设置参数为CONTA174和TARGE170。
为所有焊接表面选着接触条件为完全接触。
有限元模型由779,305元素和1,287,354节点组成。
图6 轴套的有限元模型2.2轴套材料轴套通过9.5mm的微合金厚片焊接制造，热变形，S460N的标准化钢结构（资料号1.8901，根据ISO标准等价于E460）。
材料的化学成分可有由供应商给的表1获得。
未处理过的S460N钢的机械性能可以由参考文献（5）获得。
然而，在制造中轴套经过了几个加工过程，包括800°C的退火，750°C的热冲压。
在有限元模型中为了考虑加工过程对材料机械性能的影响和准确的确定加工材料的性能，在拉伸试验进行后，从所有样品中选出五个。
所有试验都在室温下进行。
这样选出的样品就不会受热影响。
表格2给出了五个样本在有限元仿真试验结果的最小压力值。
材料定义为各向同性材料模型。
2.3负荷条件在垂直疲劳试验中，负荷的加载是在最早出现裂纹的区域。
实验在80T的试验装载台上进行，如图7所示。
装置由有负载单元格和伺服阀两个电动-液压制动器，连接在A和B两处。
图中T s表示两个卡钳之间的轨道，T w表示C和D之间的距离，也就是后轴的实际轮距。
轴套试样根据由两个空气弹簧支撑的后轴设计，如图8所示。
由于牵引臂的偏心载荷，弹簧弹力也会产生扭转，在轴套上产生瞬间弯曲度∆M.额外弯曲度的作用于试样上，于是产生一个偏心率C在液压制动器上，如图7所示。
每个弹簧最大的静态设计载荷为F=2850kg。
负荷作用于弹簧的垂直方向点在Z L和Z R。
这样在卡钳上A和B产生一个P=4550kg的静态反作用力。
由于车身作用于路面粗糙度的集中质量产生的垂直方向上的加速度，每个卡钳上的最大动载荷估计能达到P值的两倍。
通过RecurDyn商业CAE软件的计算机辅助仿真可以获得负载范围为182-9100kg。
垂直方向的疲劳强度试验的负荷特性曲线如图9所示。
有限元分析实验考虑到额外弯矩∆M的作用，进行9100kg 最大动载荷分析。
轴套的垂直载荷模型遵从参考文献（6），如图10所示。
图7 垂直疲劳试验原理图8 卡钳的几何偏心载荷图9 疲劳分析试验的负荷曲线图10 轴套的应用负荷和弯矩图第三章有限元分析及试验结果有限元分析利用所建模型预测是准确的位置上的区域,可以看见集中应力的地方疲劳寿命相对较低。
P和∆M应用到模型在制动连接的影响,符合图10.应力分析已用ANSYS V11.0分析出。
图11 所示为有限元分析模型的等效压力的分布云图。
结果显示，有拉应力集中区域为F1到F2在班卓过度区域载体安装较低侧。
位置的关键区域和零件的提前疲劳损坏都可从图12中看出。
计算压应力分布云图最大值σmax=388.7MPa。
材料的78.1%为屈服点。
这意味着轴套样品在满足安全条件的前提下能加载的最大静态载荷。
图11 整体应力分布在较低侧图12 试验和分析结果的比较第四章疲劳寿命预测由于后轴壳实际上充满了动态力量，在服务中,疲劳分析也在做了分析。
估计极限耐力值为S e′S e′=0.504∙S ut由于钢的最大强度小于1400MPa.这表示疲劳强度在106或者更大。
对其疲劳寿命预测范围为105--106周期。
轴套材料的S-N曲线，根据参考文献（9）通过实用的估计方法得出，从简单的拉伸试验获得数据。
S e′代表了理想试验样品的应力极限。
S e代表了机械零件的真正的预测疲劳强度。
S e′必须乘以若干修正因子，它代表了各种设计，生产和环境影响的疲劳强度。
S e公式如下所示：S e=K a K b K c K d K e S e′K a是表面率与表面光洁度有关的，公式如下：K a=a S ut b由于壳表面的粗糙度类似于热冲压后的热轧钢板。
推荐值是a=57.5，b=-0.718。
当S ut b=629.9MPa时，K a=0.564.此外，喷完加工，一个很熟悉的去除材料表面残余应力的过程，在热冲压后同样也应用于轴套表面来提高疲劳寿命。
在文献一些人看来增加70%的寿命。
因此在疲劳分析时K a=0.959。
由于非圆部分，大小因素，当深度截面h 的值大于50mm时可以假定K b=0.75。
由于弯曲和温度的因素，载荷因子K c=1.当环境温度范围为T=0-250°C时，K d=1.通过静态有限元分析，能很明显的知道应力集中的地区在班卓手臂的过渡区域。
因此，除了提及的修正因子，一个疲劳强度修正因子K e必须被考虑的。
静态应力集中系数K t，K f是相关的疲劳应力集中系数。
因此K e的计算式如下：K e=1K fσpeak是峰值应力和切口的根源，σnominal表示名义应力，σnominal 就是在峰值应力没有出现时的体现。
σpeak就像利用有限元分析获得σmax=388.7MPa一样的方式获得的。
为了计算σnominal，后轴假定为一个简单的横梁，有一个统一的框形材料横截断面X1-X2沿着纵轴Y 受纯弯曲的临界区域。
σnominal根据图10的模型来进行计算，公式如下：σnominal=MZM表示弯矩，Z表示临界截面的断面系数。
M取值为41.9×106N∙mm.断面系数Z估值为127507mm3.因此σnominal的计算值为329MPa。
K t≈K f=1.181, K e=0.846.S-N曲线绘制了关于ANSYS V11.0用户界面下定义的修正因子。
用方差方法来确定轴套材料的疲劳寿命。
所有的有限元分析都是在极限寿命标准下进行的（N=106）。
利用有限元分析得到的压力分布云图用来进行疲劳寿命的计算。
由于加载了一个正弦特性的载荷（压力σm>0），修正的古德曼公式如下：σa S e +σm S ut=1n在公式中n代表安全系数，应力幅σa的公式如下：σa=σmax−σmin2并且名义压力可以表示为：σm=σmax+σmin2公式中σmax都对应于最大压力值9100kg，σmin与通过有限元分析的垂直载荷的最小值182kg相匹配。
分布在下轴瓦上的n值可以从图13中看出。
针对疲劳分析的结果，据估计裂纹最早产生的区域在比期望疲劳强度寿命为5×105还要低的外壳循环载应力荷为3.5×105的F1处。
这里得到的n的最小值为0.93。
在壳的内表面，在测出最大集中应力值F2处，n的计算最小值为0.767。
这就意味着，在垂直方向的疲劳测试中，F1和F2两个区域都会在循环应力值为5×105之前产生疲劳裂纹。
第五章结果与讨论通过有限元分析表明，在垂直方向的应力试验中，在期望值为5×105载荷周期前发生疲劳失效的地方都与集中应力有关。
结果与垂直疲劳测试的结果相吻合。
提高轴套的疲劳寿命与减少集中应力的产生有关。
减少集中应力提高疲劳寿命的最简单的方法是增加壳体材料的厚度。
金属板厚度的增加会引起不必要的重量增长。
然而，除了F1和F2两个区域其他的地方都符合最大载荷周期的要求。
例如，厚度增加0.5mm，轴套的F1和F2两个区域的最大疲劳寿命值将会增加到5.8×105，比预期值5×105还要高。
另一方面，这也意味着车辆的总体重量会增加5%。
图13 安全系数的分布对较低的壳因此，这是一个不可行的解决方案。
作为一种替代，过渡几何可能被重新设计。