浅谈数学史与数学文化论文
数学与数学文化范文
数学与数学文化范文数学是一门独特而美丽的科学，它以其严密的逻辑和抽象的思维方式吸引着无数人的关注。
不仅如此，数学还具有深厚的文化内涵，它承载着人类的智慧和创造力，并在不同的文化背景中发展出独特的风格和特点。
数学作为一门学科，其起源可以追溯到几千年前的古代文明。
古代埃及人、古希腊人、古印度人等都有着丰富的数学知识和应用。
例如，埃及人以其精确的测量技术和建筑学上的成就而闻名，而古希腊人则以几何学的发展和数学推理的成就而赫赫有名。
这些古代文明的数学成就不仅为当时社会的发展和进步做出了重要贡献，同时也为后世的数学家们提供了宝贵的经验和启示。
随着时间的推移，数学逐渐成为一门独立的学科，并在欧洲文化中得到了广泛的发展和普及。
古希腊的欧几里德《几何原本》、罗马时期的克拉克塞斯《支数》、中世纪的斯丹纳涅《数论导论》等数学经典著作，在当时欧洲的学术界具有极高的影响力，为后世的数学研究奠定了坚实的基础。
同时，欧洲文化中的发展也为数学提供了广泛而开放的环境，使得许多数学家能够在自由和创新的氛围中进行研究和探索。
除了欧洲，其他地区的数学文化也同样蓬勃发展。
古代中国人在数学领域有着丰富的贡献，他们提出了诸多重要概念和方法，如十进制计数法、勾股定理、二项式定理等，这些成就对世界数学发展产生了重要的影响。
此外，印度数学文化中的发展也令人瞩目，印度人在代数学和无穷级数等领域取得了重要的突破，对数学研究具有深远的影响。
数学文化不仅表现在文献和著作中，还体现在不同的艺术形式中。
例如，许多艺术家使用数学的原理和方法来创作作品，如点彩画中的色彩理论、建筑中的比例原则等。
数学还与音乐结合，形成了音乐领域的数学文化，如古希腊的音乐比例、巴洛克音乐中的数学结构等。
这些数学与艺术的结合，不仅为艺术的创新提供了新的思维角度，同时也使得数学更加生动有趣。
现代科技的发展进一步推动了数学的发展和应用。
数学成为了许多领域的基础和核心，如物理学、经济学、计算机科学等。
浅谈自己对数学史和数学的认识
浅谈自己对数学史和数学的认识1，我对数学的发展史的认识数学，根据现代的很多地方的高校的数学教材的定义：“数学是研究数量、结构、变化以与空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状与运动的观察中产生。
数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以与从合适选定的公理与定义中建立起严谨推导出的真理。
〞想想，数学这门来自生活，科学进而影响我们的生活，并且从一个人一开始就伴随我们一生的学科，它对个人，社会的重要性便可想而知。
美国著名文学家克莱因在他的《西方文化中的数学》中曾经说过：“数学是一种精神，一种理性的精神。
正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
〞我想这句话在对我们有这相当答的启示作用，数学本来是一门很抽象的学科，他说研究的东西就是抽象现实中的物理，化学，生物等各方面的问题，然后建立相关的解决模型，以这样的方式来改变我们的生活和历史的进程；并且以它需要的精神：严谨和理性来处理世间的好多的问题都成了历史的绝唱：像阿基米德的测试密度的模型，伽利略的日心说，甚至曹冲称象......哪一件事情没有涉与到数学知识的运用？就是因为这门学科的无比重要性，从人类文明的开始，就开始简单的研究这门科学，并且用它解决一些简单的生活问题，像人类刚开始自己的文明的时候用石子计数，用手指来数自己的羊，这些东西看起来是非常简单的事情，但是这样的东西对我们一无所知的祖先而言却是一个非常大的进步，这意味着我们的祖先开始自己的抽象的思维，用无关的东西来记录已有东西的数量。
步入奴隶社会后人类开始有自己的语言，这时候数学有了跟进一步的发展：古埃与，古巴比伦，中国等文明源地开始有自己的语言，数字。
这就是代表数学跟进一步的开始抽象了。
数学史与数学文化1
数学史与数学文化1数学史与数学文化1数学是一门古老而又普遍存在的学科。
数学的发展一直与人类的文化和社会发展相伴随。
数学史与数学文化是了解数学的发展过程和对社会文化的影响的重要途径。
本文将从数学史和数学文化两个方面来探讨。
数学史是研究数学的起源、发展和演变的学科。
数学作为一门学科，其起源可以追溯到远古时代。
人类在远古时代就开始进行计数活动，从而发展出了最基础的数学概念。
在古代，数学的发展主要集中在埃及、巴比伦、希腊和印度等地。
比如，埃及人使用简单的计数方法，主要用于土地测量和农业生产；巴比伦人发展了代数、几何和天文学等方面的数学；希腊人通过严谨的推理，建立了几何学的基本理论；印度人在数学发展上有很大的贡献，如引入了阿拉伯数字系统和十进制计数法。
文艺复兴以后，数学的发展进入了一个新的阶段。
人们开始将数学与实际运用结合起来，发展出了各种应用数学。
在17世纪，牛顿和莱布尼茨发现了微积分的概念和运算法则，为科学的发展提供了重要的工具。
18世纪，欧拉、高斯等数学家开创了数学分析的新方向，为数学的发展奠定了基础。
19世纪末20世纪初，勒贝格、庞加莱等数学家建立了现代数学的基础，包括实分析、复分析、概率论和拓扑学等。
数学文化是指数学在文化领域中的影响和作用。
数学作为一门抽象的学科，对人类社会和文化产生了深远的影响。
首先，数学的发展为科学和技术的进步提供了基础。
数学为物理学、化学、生物学等自然科学提供了重要的理论和方法。
其次，数学在经济学、金融学和管理学等社会科学中也有着广泛的应用。
比如，数学模型可以用来解析和预测市场需求和供给的关系，帮助企业做出合理的决策。
此外，数学作为一门学科，在人类文化中也具有独特的地位。
数学的语言和符号系统促进了人类思维的发展，帮助人们理解和处理复杂的信息。
数学作为一种智力活动，培养了人们的逻辑思维能力和分析问题的能力。
总之，数学史与数学文化是研究数学的发展和对人类社会文化的影响的重要分支。
数学史与数学文化浅谈
数学史与数学文化浅谈数学是人类的一门重要学科，它具有深厚的历史积淀和独特的文化内涵。
数学史是研究数学学科发展的历史过程和对数学家及其成就的考证、记述与评价，数学文化则是通过对数学活动与思维方式的分析，揭示数学思想与人文精神的互动关系。
本文将浅谈数学史与数学文化的关系和意义。
数学史是人类文明发展的重要组成部分，它的研究不仅可以帮助我们了解数学本身的发展历程，还可以揭示人类文明的脉络和演变过程。
在早期的人类社会，人们通过观察自然现象和解决实际问题，逐渐产生了一些初步的数学概念和方法。
比如，早在古埃及和古巴比伦时期，人们就使用了基本的算术运算，掌握了简单的几何知识。
而在古希腊时代，数学开始成为一门独立的学科，并产生了许多伟大的数学家和数学成果，如毕达哥拉斯定理、欧几里得几何、无理数等。
这些数学成果不仅对后来的数学发展起到了重要的推动作用，而且成为了人类文明的重要标志。
数学史的研究可以让我们了解到数学的发展是一个渐进的过程，数学科学从最初的实用和几何，到代数、分析以及现代数学等不同的分支逐渐发展演化。
数学的发展离不开数学家们的努力与创造，数学史的研究也可以帮助我们了解到许多伟大的数学家和数学思想。
例如，古希腊数学家阿基米德的数学成就不仅在数学史上有重要地位，而且对现代科学和技术的发展也起到了巨大的影响。
另外，数学史的研究还可以帮助我们认识到数学的普适性和客观性。
虽然数学的发展是在不同的历史阶段和文化背景下进行的，但是数学的基本理论和原则是普遍适用的，不受时间和空间的限制。
数学文化是数学与人文精神的有机结合，它涉及到数学的应用、教育、美学等方面的问题。
数学文化的研究可以帮助我们认识到数学作为一门学科具有的广泛影响和重要地位。
首先，数学是一门普遍存在于人类社会的学科，它是人类文化的一部分。
数学的发展与人类的思维方式、认知能力、审美观念等密切相关，通过对数学文化的研究，我们可以了解到数学如何影响和反映着人们的思维方式和文化传统。
数学史与数学文化
数学史与数学文化数学是一门古老而又神奇的学科，它是人类智慧的结晶，也是人类文化的一部分。
数学史与数学文化是研究数学的发展与演变以及数学在不同文化中的应用和影响的重要领域。
本文将探讨数学史与数学文化的关系以及它们对人类社会的意义。
数学史是对数学发展的历史进行研究和总结。
早期的数学主要是作为实际问题的解决工具而发展起来的，例如古代埃及人的几何学和古代巴比伦人的代数学。
在古希腊，数学逐渐从实际中抽离出来，成为一门独立的学科，以理论推导和证明为主要目标。
正是古希腊人的杰出贡献，如毕达哥拉斯定理、欧几里得几何等，奠定了数学的基础，并对后世产生了深远的影响。
数学文化是指数学在不同文化和社会中的应用和发展情况。
数学文化的形成与传承与特定的社会和文化环境密切相关。
例如，古代中国的数学文化在一定程度上体现为一种实用主义，注重计算和测量。
中国古代的六艺之一就有数学，以及众多应用于农业、土木工程、军事等方面的数学知识。
在古印度，数学则更加关注理论推导和研究，例如古印度文明中的代数学和三角学。
数学文化的传承和发展是依赖于人们的教育和传统的。
正是通过教育和传统将数学知识传递给后代，数学文化才会得以继续发展。
与此同时，数学文化还受到社会价值观和宗教信仰的影响。
例如，中世纪欧洲的数学受到天主教教义的限制，数学家们在教会审查下进行研究和传播。
数学史与数学文化对人类社会的意义非常重大。
首先，研究数学史可以帮助我们更好地了解数学的发展脉络，认识到数学是如何从实践走向理论推导和证明，并对此怀有敬畏之心。
其次，数学文化研究使我们能够更加全面地理解数学的应用和影响。
数学在各个领域的应用已经深入到我们生活的方方面面，无论是科学研究、技术创新还是经济管理，都离不开数学的支持和推动。
最后，数学文化的研究有助于丰富和拓展我们的数学教育。
了解不同文化中的数学传统和应用，可以启发我们思考数学教育的目标和方式，促进数学教育的多样化和创新。
总之，数学史与数学文化是数学研究的重要方向，它们帮助我们更好地理解数学的发展与演变，认识到数学对人类社会的重要性，同时也促进数学教育的发展和创新。
数学文化与历史范文
数学文化与历史范文
数学作为一门科学，其发展与演进离不开其所涉及到的文化与历史背景。
数学文化与历史间的相互影响与相互促进，逐渐推动了数学的发展与
繁荣。
数学文化是指一种特定群体或地区所形成的对数学的理解、认识和
表达方式，而数学历史则是指数学发展的各个时期的具体历史事件和人物。
首先，数学文化与历史之间存在着相互影响。
数学文化是由文化环境、社会习俗、经济条件等多种因素综合而形成的。
不同地区的文化背景和历
史传承使得数学文化呈现出多样性。
例如，在中国的数学文化中，受到了
中国传统文化中重视数学教育的影响，注重数孔法、周公解梦等一些数学
方法的传承与发展。
而在印度的数学文化中，从早期的吠陀经、巴拉巴蒂
雅拉和中世纪时期的数学名人布拉玛史蒂那加瑞亚纳等，印度数学文化发
展得十分繁荣。
数学文化与历史之间的这种相互影响推动了数学的发展，
并为不同地区的数学提供了不同的思维方式和发展方向。
其次，数学文化与历史之间存在着相互促进。
数学的发展往往会受到
特定时代的社会、经济和科技条件的影响。
而数学的发展也会反过来推动
社会的进步和科学的发展。
例如，在古埃及，几何学的兴起是为了解决土
地测量和建筑建造等实际问题。
而几何学的发展又为该地区的工程建设、
土地测量等提供了重要的理论基础和实际应用。
数学文化与历史之间的这
种相互促进为不同历史时期的数学科学家提供了持续不断的研究和创新动力。
《数学史与数学文化》期末论文
神奇的三角形——我对三角形的理解、认知和探索学号：班级：姓名：教师：我不知道在数学上有着怎样严格的分类和归纳，但至少在我所学的范围内（包括数学史课上了解到的信息）我是这样把数学分类的：数学就分两个大块——几何和代数！（当然，解析几何是搭建了而二者的桥梁），其中我最为感兴趣的莫过于几何了！因为我认为几何十分直观易懂（尤其是平面几何，我不得不惭愧地说自己的空间想象力比较差，所以不太喜欢立体几何），而代数太过于抽象，尤其是各种函数（比如抽象函数），光看着一堆符号和数字，无论是自己解题还是看别人的解答过程都觉得挺玄幻的——所以说数论是“数学上的皇冠”（哥德巴赫猜想则是“皇冠上的明珠”，小时候看过哥德巴赫猜想的介绍，分为猜想A和猜想B，当然，题目简短，但我看到的第一眼就是：不会！呵呵……）。
而在几何当中，我觉得最有趣的是三角形（当然事实上数学家们研究得最多的也是三角形，毕竟其他任何几何图形最终归结为三角形——这是我的理解），至于说兴趣的来源是因为我小时候看过古希腊三个著名问题之一的“三等分角”——要求在尺规作图的条件下（圆规和没有刻度的尺子）将一个任意给定的角三等分——当然，初中我们已经学会了尺规作图二等分一个角，显然类推很容易2n等分一个角（自己试过16等分，现在想起来这种等分不过是“无脑操作”罢了），当然，现在美国就连许多没学过数学的人也都知道．美国的数学杂志社和以教书为职业的数学会员，每年总要收到许多“角的三等分者”的来信；并且，在报纸上常见到：某人已经最终地“解决了”这个不可捉摸的问题．这个问题确实是三个著名的问题中最容易理解的一个，因为二等分角是那么容易，这就自然会使人们想到三等分角为什么不同样的容易呢？用欧几里得工具，将一线段任意等分是件简单的事；也许古希腊人在求解类似的任意等分角的问题时，提出了三等分角问题；也许(更有可能)这问题是在作正九边形时产生的，在那里，要三等分一个60°角——当然我现在知道了，正九边形是不存在的，而且最多只有正二十四边形（这个可以用欧拉公式证明：顶点数+面数-棱数=2），在查阅了相关资料后，获得了以下信息：在研究三等分角问题时，希腊人首先把它们归结成所谓斜向(verging problem)问题，为了解三等分角归结成的斜向问题，有许多高次平面曲线已被发现．这些高次平面曲线中最古老的一个是尼科梅德斯(约公元前240年)发现的蚌线。
数学史与数学文化论文
数学史与数学文化论文一、内容概览本文将深入探讨数学史与数学文化之间的相互影响和交融。
文章首先概述数学史的发展历程，从古代文明如埃及、巴比伦、希腊的数学起源开始，到现代数学的蓬勃发展。
阐述数学文化在这一过程中所扮演的重要角色，包括数学观念、思维方式以及其在社会、科技、艺术等领域的应用和影响。
文章还将分析不同文化背景下数学发展的独特性，以及数学在不同历史时期和地域的演变如何影响并塑造了独特的数学文化。
本文将讨论数学史与数学文化研究的现状和未来发展趋势，以及这一研究领域对于教育、社会科学和人文科学的贡献。
通过深入研究数学史与数学文化的关系，本文旨在揭示数学的内在价值及其在人类文明进程中的重要地位。
1. 介绍数学史与数学文化的重要性。
传承文明，记录历史进程：数学史是一部人类文明发展的历史记录。
数学的进步总是伴随着社会、科技、文化和经济的变革。
通过研究数学史，我们可以了解不同历史时期的社会背景、科技水平和人们的思维方式，从而更全面地认识人类文明的发展历程。
促进数学教育与学习：数学史与数学文化的研究对于数学教育有着重要的启示作用。
了解数学知识的历史背景和文化内涵，有助于学生更好地理解数学知识的本质，增强学习数学的兴趣和动力。
通过历史人物和故事，可以帮助学生树立正确的学术观念，培养科学精神。
弘扬科学精神，提升文化素养：数学文化作为人类文化的重要组成部分，体现了人类对自然世界的探索精神和科学思维。
研究数学文化有助于弘扬科学精神，提高公众的科学素养和文化水平。
通过数学文化的传播，可以促进不同文化之间的交流和理解，增进人们对世界的认识。
激发创新，推动科技发展：数学史的研究可以让我们了解前人如何解决问题，进而激发我们面对新问题的创新思维。
通过对历史上数学家的研究方法和思路的学习，可以培养我们的创新能力和解决问题的能力，推动科技的不断进步和发展。
数学史与数学文化的研究对于传承文明、促进数学教育、弘扬科学精神和推动科技发展具有重要意义。
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容提要：数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。
数学是人类最古老的科学知识之一，它主要是研究现实生活中数与数、形与形，以及数与形之间相互关系的一门学科。
他们发展也经历的很多的坎坷，在磨砺中他也得以不断的成长。
说到数学美，人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割；雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何；数学皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”……。
数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。
在数学的发展中，形成许多哲学的观点，有以罗素为代表的逻辑主义，以布劳威尔为代表的直觉主义，以希尔伯特为代表的形式主义三大学派。
关键字：数学方法数学发展三次数学危机数学美数学与哲学浅谈数学史与数学文化一、情深意浓——学习数学的心得和感想从小就对数学有着浓厚的兴趣，数学能给我带来一直奇妙的神奇的感觉，而学习数学更是让我学到很多东西。
在思维上，逻辑的严谨，和思考的妙趣，是其他学科不能给我的。
在求学的态度上，数学教给我的是脚踏实地。
对数学的感觉有时不能用语言来描述，我相信很多和我一样喜欢数学的都对数学有着奇妙的感情。
当同学表示学数学的枯燥时我很不能理解，在我看来数学是最实在，有趣味的，他就像是一个老朋友，等着去解读。
汉克尔曾说数学科学的特点是：高度的抽象性，体系的严谨性，应用的广泛性，发展的延续性。
我懂得数学的高深，想来我没有足够的能力去深入的解读去体味，因而高考没有选数学专业。
现在又有一次机会让我可以接触数学，领悟数学和数学家的神奇，美妙，毫不犹豫的选了数学文化，对数学的很多感受现在可以通过这次机会表达一二。
二、智慧展现——数学方法和数学思想数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学家们智慧的知识不是几句话就能说明白。
数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。
在此我将我所学到的和我心中所想的一些数学方法和思想写出略表我对数学的解读。
数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。
（一）、具体与抽象具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。
同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。
数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。
爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。
数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。
这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。
它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。
现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。
（二）、演绎与归纳演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。
归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。
看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。
恩格斯在《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。
”（三）、发现与证明发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题，最主要是通过假说，猜想。
猜想是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。
比如，对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。
在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股定理。
德国数学家曾宣称：当n大于2时，不存在一个整数n次幂是另外两个整数n次幂之和。
数学家韦尔斯花了34年心血来解这道难题，并获得沃尔夫奖。
许许多多数学猜想是由简单到复杂无休无止地产生出来。
一个猜想解决了，又猜想出来了，数学家们总有解决不完的猜想。
许多重要猜想，总能吸引众多数学家为此皓首穷经。
在证明各个猜想的过程中，数学们会取得一系列重要理论成果。
（四）、分析与综合分析是由未知去推导已知，在假定的前提下导出结论，而这一结论恰恰是已给出的条件或已知的命题。
综合是由已知命题开始，通过演绎、归纳能一连串来导出未有的命题，或解决所要给出的问题的解。
善于结合运用这些数学方法可以更好的来解决数学问题和体会数学的涵。
三、成长与磨砺——数学的发展写关于数学文化不得不写数学的发展。
数学是人类最古老的科学知识之一，它主要是研究现实生活中数与数、形与形，以及数与形之间相互关系的一门学科。
他们发展也经历的很多的坎坷，在磨砺中他也得以不断的成长。
首先是数学的萌芽阶段，在这一时代的杰出代表是古巴比伦数学、中国数学、埃及数学、印度数学等。
古埃及文化可追溯到公元前4000年，在那里，公元前3200年就已有了统一的国家。
公元前2900年，开始建筑金字塔，就金字塔的建筑来讲，已经具备一些初等几何的知识；巴比伦文化可以上溯到公元前2000年左右的美尔文化，这一时期，人们基于对量的认识，经建立了数的概念。
从大约公元前1800年开始，巴比伦已经使用较为系统的以60为基数的数系；另一个重要的是古希腊数学，希腊文化在世界文明史上的贡献是至高无上的。
它广泛的吸取了其他文明中的有价值的东西，创立了自己的文明与文化，对西方文明乃至世界文明的发展起了重要作用；同时，在中亚和也创造了灿烂的数学文化。
自公元前8世纪起，印度已有一些丰富的数学知识。
中国数学是世界数学史中的瑰宝，在仰韶文化中，已经出土的器上已刻有用 |，||，|||，||||等表示1，2，3，4的记号。
半坡出土的器中就有用圆点堆成的三角形或正多边形。
然后是常数学阶段，这时期，数位希腊数学家取得辉煌成就，在2000年时间，希腊人创造的文明一直延续到牛顿时代。
M.克莱因在评价希腊人的《几何原本》和《圆锥曲线》时说：“从这些精心撰述的著作中，我们看得出此前三百年间数学上的创造性工作，或此后数学史上关系重大的一些问题。
”说道希腊时代的辉煌，不得不提到希腊璀璨的数学家们。
毕达哥拉斯，曾被人们认为是一个神秘主义者，据说他“十分之一是天才，十分之九是纯粹的呓语者。
”他把证明引入了数学，这也是他最伟大的功绩之一。
毕达哥拉斯还提出了抽象，抽象引发了几何的思辨，从实物的数与形，抽象到数学上的数与形，本身就把数学推向科学的开始。
在希腊数学时期还有芝诺的四个简单悖论，这四个简单悖论震惊了哲学界。
在希腊数学里最主要的工作精华和最大的光荣落在了欧几里德和阿波罗尼奥斯的头上。
欧几里德撰写的《几何原本》是古希腊数学的集大成，它充分发挥了希腊哲学的优势，借助演绎推理，展现给人们一个完整的典的学科系统。
它从定义、公设、公理，一步一步，由远及近，由表及里地推证出大量丰富的结果。
阿波罗尼奥斯的突出工作是《圆锥曲线论》，《圆锥曲线论》的杰出工作，几乎将圆锥曲线的所有性质开采殆尽，以至使后代许多几何学工作者至少是在笛卡尔之前的近2000年间，不敢对此再有发言权。
后人提到评价圆锥曲线，评价阿波罗尼奥斯，就联想到我国白登黄鹤楼时，看到颢诗后的“眼前有景道不得，颢题诗在上头”的那样一种心情。
还有阿基米德的得意之作《论球与圆柱》，也是数学上的杰作。
与此同时，在是中国，这一时期也是数学文化最辉煌的时代，它与希腊的数学文化呈现出一种交相辉映的繁荣局面。
中国著作《九章算术》给出了三元一次方程组的解法，同时在世界历史上第一次使用负数，叙述了对负数进行运算的规则，也给出了求平方根和立方根的方法。
然后就进入了变量数学建立时期，有笛卡尔著作《几何学》，以及牛顿和莱布尼兹创立的微积分，这些都推进了数学的进步，在数学发展史上是很重要的一个里程碑。
在大一的时候就学了微积分，微分及其中的变量、函数和极限等概念，运动、变化等思想，是辩证法渗入了全部数学：并使数学成为精确表述自然科学和技术的规律及有效地解决问题的有力工具。
最后是现代数学时期，其中比较突出的问题是高于四次的代数方程的根式求解问题、欧几里德几何中平行线公设的证明问题和微积分方法的逻辑基础问题。
代数、几何、分析领域中这些问题得以研究和解决，数学学科的分支得以迅速发展。
顺着时间的发展将数学史大概说了下，现在我想特意说说在数学史上出现的三次数学危机。
第一次数学危机：由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”和“一切数均可表成整数或整数之比”。
毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。
希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。
小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。
它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。
第二次数学危机导源于微积分工具的使用。
伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。
这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。
许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。
但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。
两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。
因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。
罗素悖论与第三次数学危机：十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论， 1903年，英国数学家罗素提出著名的罗素悖论。
罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。
然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。
因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。
但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。
如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。
无论如何都是矛盾的。
罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界引起了极大震动，引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。
四、数学韵味——数学的美说到数学美，人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割；雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何；数学皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”……数学美可以分为形式美和在美。
数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。