长期证券的定价培训课件
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长期证券的定价概念.pptx
V = $1,000 (PVIF10%, 30) = $1,000 (.057)
= $57.00
若投资者能以57美元的价格购买该债券，并在30年后以 1000美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向 4-14投资者提供10%的年报酬率.
半年付息一次
大多数美国发行的债券每年支付两次 利息.
修改债券的定价公式:
+ ... + DivPvP
(1 + kP)t
or DivP(PVIFA kP, )
这与永久年金公式相同!
V = DivP / kP
4-19
优先股定价例
Stock PS 股利支付率 8%, 发行面值$100. 投资者要求的报酬率 10%. 每股优先股的价 值是多少?
DivP kP V
(1) kd /2 (2) n *2 (3) I /2
4-15
半年付息一次
非零息non-zero coupon bond 调整后的 公式：
V
=(1
I
+
/2
kd/2
)1 +(1
I
+
/2
kd/2
)2
+
...
+(1I
/
+
2+
kd/2
MV
) 2*n
2*n I / 2
=
t=1
(1
+ kd /2 )t
MV + (1 + kd /2 ) 2*n
4-3
什么是价值?
帐面价值：
(1) 资产的帐面价值: 资产的成本减去累
计折旧即资产净值;
(2) 公司的帐面价值: 总资产减去负债与
= $57.00
若投资者能以57美元的价格购买该债券，并在30年后以 1000美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向 4-14投资者提供10%的年报酬率.
半年付息一次
大多数美国发行的债券每年支付两次 利息.
修改债券的定价公式:
+ ... + DivPvP
(1 + kP)t
or DivP(PVIFA kP, )
这与永久年金公式相同!
V = DivP / kP
4-19
优先股定价例
Stock PS 股利支付率 8%, 发行面值$100. 投资者要求的报酬率 10%. 每股优先股的价 值是多少?
DivP kP V
(1) kd /2 (2) n *2 (3) I /2
4-15
半年付息一次
非零息non-zero coupon bond 调整后的 公式：
V
=(1
I
+
/2
kd/2
)1 +(1
I
+
/2
kd/2
)2
+
...
+(1I
/
+
2+
kd/2
MV
) 2*n
2*n I / 2
=
t=1
(1
+ kd /2 )t
MV + (1 + kd /2 ) 2*n
4-3
什么是价值?
帐面价值：
(1) 资产的帐面价值: 资产的成本减去累
计折旧即资产净值;
(2) 公司的帐面价值: 总资产减去负债与
第六章证券定价理论课件
6.3 效率市场理论
二、三种类型的效率市场
根据投资者可获取信息的种类 1、弱式效率市场： • 认为股价已经反映了全部能从市场交易数据
中得到的信息，这包括：过去的股价、交易量等 数据。
• 如果市场是弱有效形式，那么技术分析是无效的。
第六章 证券定价理论
2. 半强式效率市场： • 假定当前股价已反映所有公开信息。 • 公开信息：投资者通过公开途径获得的所有
加入无风险资产的资产组合
▪ 组合的风险和收益：
E r p x 1 E r i x 2 E ( r f) x 1 E r i ( 1 x 1 ) r f （1）
（2）
2 p
x2 2 1i
x22
2 f
2x1x2i fρif
P2 x12i2 或 p x1 i
将式(3)中 x1代入 (1):
Science;September 1964, Journal of Finance.
William Sharpe 获得1990诺贝尔经济学奖。
• 2 John Lintner, February 1965, Review of Economics and Statistics.
• 3 Jan Mossin, October 1966, Econometrica. •
例：计算市场组合预期收益率
第六章 证券定价理论
五、 证券市场线
对于非充分分散化组合（如单个资产）， 标准差是衡量风险的合适工具吗？
证券市场线—说明所有投资组合和单个证券 的预期收益率与其方差之间的关系。
第六章 证券定价理论
五、证券市场线（SML） 1、夏普推导出证券市场线的一般表达形式
Erirfi E (rM )rf
二、三种类型的效率市场
根据投资者可获取信息的种类 1、弱式效率市场： • 认为股价已经反映了全部能从市场交易数据
中得到的信息，这包括：过去的股价、交易量等 数据。
• 如果市场是弱有效形式，那么技术分析是无效的。
第六章 证券定价理论
2. 半强式效率市场： • 假定当前股价已反映所有公开信息。 • 公开信息：投资者通过公开途径获得的所有
加入无风险资产的资产组合
▪ 组合的风险和收益：
E r p x 1 E r i x 2 E ( r f) x 1 E r i ( 1 x 1 ) r f （1）
（2）
2 p
x2 2 1i
x22
2 f
2x1x2i fρif
P2 x12i2 或 p x1 i
将式(3)中 x1代入 (1):
Science;September 1964, Journal of Finance.
William Sharpe 获得1990诺贝尔经济学奖。
• 2 John Lintner, February 1965, Review of Economics and Statistics.
• 3 Jan Mossin, October 1966, Econometrica. •
例：计算市场组合预期收益率
第六章 证券定价理论
五、 证券市场线
对于非充分分散化组合（如单个资产）， 标准差是衡量风险的合适工具吗？
证券市场线—说明所有投资组合和单个证券 的预期收益率与其方差之间的关系。
第六章 证券定价理论
五、证券市场线（SML） 1、夏普推导出证券市场线的一般表达形式
Erirfi E (rM )rf
证券价格培训课件(共43张PPT)
其中：C-票面年利息 r-再投资收益率 V-债券面值 P0-购买价格 n-持有年限
例：某债券为期限10年，票面年利率为12%的 息票债券，每年付一次息，面值为1000元。 投资者在二级市场以960元价格买入，剩余年 限为4年。投资者将所得利息进行再投资，再 投资收益率为10%，则投资者持有该债券期 间的复利到期收益率为：
NPV V P P t （ 1 k ） t 1
P为在时购买股票的成本。 NPV>0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和大于投资成本，即这种 股票被低估价格，因此购买这种股票可行； NPV<0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和小于投资成本，即这种 股票被高估价格，因此不可购买这种股票。
第六章 证券价格
债券价格及收益率
股票价格及收益率
基金价格
债券的定价模型 1、一次还本付息债券的定价模型
p V (1 in ) (1 r )
n
2、附息债券的定价模型（按年付息）
n
p t n ( 1 r ) ( 1 r ) t 1
C
V
其中：P-债券价格 r-到期收益率 C-年付利息
债券定价的外部因素
1）银行利率
2）市场利率
3）其他因素
股票价值与价格
（一）股票价值
股票的票面价值
股票帐面价值
股票清算价值
股票内在价值
Your Topic Goes Here
• 股票价格的基本模型 –Your subtopic goes here 贴现现金流模型
基本模型
（二）债券收益率及其计算
A.附息债券收益率计算
1、票面收益率（名义收益率）
Yn c v 100 %
财务管理长期证券的定价教学通用课件
THANKS
感谢观看
06
CATALOGUE
长期证券投资的策略和技巧
长期投资策略
长期投资策略是一种投资方式，其核 心思想是持有股票或其他证券的时间 跨度较长，通常为3-5年或更长时间 。这种策略主要关注公司的基本面， 如财务状况、管理层、市场前景等， 并以此为基础进行投资决策。
长期投资策略的优点包括降低交易成 本、减少交易频率、降低税负等。同 时，长期投资策略还可以帮助投资者 避免受到市场短期波动的干扰，从而 更好地实现投资目标。
04
CATALOGUE
长期证券市场的动态发展
市场利率对证券价格的影响
总结词
市场利率是影响长期证券价格的重要 因素，市场利率的上升会导致证券价 格下降，反之亦然。
详细描述
市场利率的变化会影响投资者的预期 收益和风险偏好，进而影响长期证券 的需求和供给，最终影响证券价格。
通货膨胀对证券价格的影响
总结词
通货膨胀对长期证券价格的影响较为复杂，一方面通货膨胀可能导致货币购买力下降，从而降低投资 者对证券的需求，导致证券价格下降；另一方面，通货膨胀也可能推高市场利率，进而影响证券价格 。
详细描述
通货膨胀对证券价格的影响取决于多个因素，包括通胀的预期、通胀的严重程度以及市场对通胀的接 受程度等。
公司基本面变化对证券价格的影响
长期投资策略需要投资者具备较高的 风险承受能力，因为市场波动和宏观 经济环境的变化都可能对投资造成影 响。此外，投资者还需要具备充分的 时间和精力来研究和跟踪投资对象的 基本面。
分散投资策略
01
分散投资策略是一种降低投资风险的方法，其核心思想是将资金分散投资到多 个不同的证券或资产类别中。通过分散投资，投资者可以降低单一资产的风险 ，并提高整体投资的稳定性。
股票和债券的定价模型36页PPT
（又称：收入资本化 ——股息贴现模型）
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
折现率（k）：
✓是经过风险调整后的收益率， 可把预期收益率作为折现率， 而预期收益率可从SML求得。
即： K= E(Ri ) R f [E(Rm ) R f ] • i
金融市场学 Financial Markets
一般的说，债券价格变动有以下规律：
定理1：债券的价格与市场利率成反方向变化。
定理2：一般情况下，给定市场利率的波动幅度，偿还期越长，债券价 格波动的幅度越大。但价格变动的相对幅度随期限的延长而缩小。
定理3：在市场利率波动幅度给定的条件下，票面利率较低的债券价格 波动幅度较大。
定理4：对同一债券，市场利率下降一定幅度而引起的债券价格上升幅 度要高于由于市场利率上升同一幅度而引起的债券价格下跌幅度。
i为票面利率，k为市场利率或相应的收益率，
n为
付息年数。
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
二、贴现债券的估价模型
➢ 贴现债券，又称零息票债券，面值是投资者未来惟一的 现金流。
P
M (1 k)n
➢例2：假定某种贴现债券的面值为＄100万，期限为20年，
利率为10%，那么它的内在价值为：
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
➢解： V D0 (1 g) 1.8(1 0.05) 31.50（美元）
k g 0.11 0.05
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
三、变动型普通股评价模型
➢假设股利增长率在一定时期内维持在一个异
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
折现率（k）：
✓是经过风险调整后的收益率， 可把预期收益率作为折现率， 而预期收益率可从SML求得。
即： K= E(Ri ) R f [E(Rm ) R f ] • i
金融市场学 Financial Markets
一般的说，债券价格变动有以下规律：
定理1：债券的价格与市场利率成反方向变化。
定理2：一般情况下，给定市场利率的波动幅度，偿还期越长，债券价 格波动的幅度越大。但价格变动的相对幅度随期限的延长而缩小。
定理3：在市场利率波动幅度给定的条件下，票面利率较低的债券价格 波动幅度较大。
定理4：对同一债券，市场利率下降一定幅度而引起的债券价格上升幅 度要高于由于市场利率上升同一幅度而引起的债券价格下跌幅度。
i为票面利率，k为市场利率或相应的收益率，
n为
付息年数。
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
二、贴现债券的估价模型
➢ 贴现债券，又称零息票债券，面值是投资者未来惟一的 现金流。
P
M (1 k)n
➢例2：假定某种贴现债券的面值为＄100万，期限为20年，
利率为10%，那么它的内在价值为：
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
➢解： V D0 (1 g) 1.8(1 0.05) 31.50（美元）
k g 0.11 0.05
金融市场学 Financial Markets
第十二章：股票与债券的定价
三、变动型普通股评价模型
➢假设股利增长率在一定时期内维持在一个异
有价证券的价格决定培训课件(PPT 44页)
收益率曲线变动规律
• 时间变动：作水平运动。 • 利率上升：价格下降，收益率上升。 • 利率下降：价格上升，收益率下降。
利率期限结构理论
• 无偏预期理论 • 流动性偏好理论 • 市场分割理论
股票的价格
• 面值： • 帐面价值： • 发行价： • 买卖价：
• 理论价V= Σ
Dt （1+R）t
股票理论价格
投资者乙的到期收益率=[100×5%+(100102)÷2]÷102=3.92%
举例：年金计算
• 某人获得一笔每期1000元的三年期年金，每年都以9%的年利率进 行再投资，第三年末这笔年金价值多少？它的现值又是多少？
三年期1000元年金的未来值（年利率9%）
年 1 2 3 合计
年金额*（1+r）n 未来值
一次性还本付息债券的定价
M(1+r)n • P=
(1+k)m
分子为终值,用票面利率计算 分母上的k为折现率
零息债券的定价
• 终值=面值 • 收益=面值—发行价 • 发行价=M/（1+k)n
票面利率与收益率的关系
• 票面利率=收益率——平价发行 • 票面利率<收益率——折价发行 • 票面利率> 收益率——溢价发行 • 计算出来的发行价是可能的最高价。
• 红利折现模型：将未来的红利收益折成现值。(Dividend Discount Model,DDM)
• 基本公式：
• 理论价V= Σ
Dt （1+R）t
零增长模型
• 当红利固定不变时： 1
V= DΣ （1+R）t
• 股价=D/R • =股息/市场利率
净现值（net present value, NPV）
五章证券定价理论终3ppt课件
• 当证券市场达到均衡时，切点证券组合即为 市场证券组合，由M表示。从而，每个人的 有效集都是一样的：由通过无风险证券和市 场证券组合的射线构成。
市场证券组合
• 市场证券组合是由所有上市证券组成的证券 组合。在这个证券组合中，投资在每种证券 上的比例等于它的相对市场价值。每一种证 券的相对市场价值等于这种证券的总市场价 值除以所有证券的总市场价值。
prices:A theory of market equilibrium under conditions of risk”提出了CAPM模型解决了这 一问题。
四、 CAPM与证券市场线
• 如果市场组合M是有效的，那么，均衡时，任
意证券或证券组合i的预期收益率满足：
E (R i) R fi[E (R M ) R f]
第一节 资本资产定价模型
• 一、CAPM的基本假设
• CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的， 因为实际的经济环境过于复杂，以至只能集中 于最重要的因素，而这又只能通过一系列假设 来达到
• 设定假设的标准是：应该充分的简单以使得有 足够的自由度来抽象问题，从而达到建模的目 的。我们关心的并不是所作的假设是否与实际 的经济环境相符合，相反，检验一个模型好坏 的标准在于它帮助我们理解和预测被模拟过程 的能力
• 在理论上，M不仅由普通股票而且由别的种类 的投资，例如，债券、优先股等组成。但是 ，在实际中，通常认为M仅由普通股票组成。
投资者持有的最优风险资产组合就是市场组合?
– 如果投资者持有的最优资产组合中不包括某 只股票 X。这就意味着市场中所有投资者对 该股票的需求都为零，因此，该股票的价格 将会下跌，当股价变得异常低廉时，它对投 资者的吸引力就会相当大。最终，投资者会 将该股票吸纳到最优股票的资产组合中。
市场证券组合
• 市场证券组合是由所有上市证券组成的证券 组合。在这个证券组合中，投资在每种证券 上的比例等于它的相对市场价值。每一种证 券的相对市场价值等于这种证券的总市场价 值除以所有证券的总市场价值。
prices:A theory of market equilibrium under conditions of risk”提出了CAPM模型解决了这 一问题。
四、 CAPM与证券市场线
• 如果市场组合M是有效的，那么，均衡时，任
意证券或证券组合i的预期收益率满足：
E (R i) R fi[E (R M ) R f]
第一节 资本资产定价模型
• 一、CAPM的基本假设
• CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的， 因为实际的经济环境过于复杂，以至只能集中 于最重要的因素，而这又只能通过一系列假设 来达到
• 设定假设的标准是：应该充分的简单以使得有 足够的自由度来抽象问题，从而达到建模的目 的。我们关心的并不是所作的假设是否与实际 的经济环境相符合，相反，检验一个模型好坏 的标准在于它帮助我们理解和预测被模拟过程 的能力
• 在理论上，M不仅由普通股票而且由别的种类 的投资，例如，债券、优先股等组成。但是 ，在实际中，通常认为M仅由普通股票组成。
投资者持有的最优风险资产组合就是市场组合?
– 如果投资者持有的最优资产组合中不包括某 只股票 X。这就意味着市场中所有投资者对 该股票的需求都为零，因此，该股票的价格 将会下跌，当股价变得异常低廉时，它对投 资者的吸引力就会相当大。最终，投资者会 将该股票吸纳到最优股票的资产组合中。
证券价值评估培训课件.pptx
A
0
1
2
▲ 年金的形式 ● 普通年金 ● 增长年金
A 3
● 预付年金 ● 永续年金
A
A
n- 1 n
（一）普通年金
1. 普通年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
A
n- 1 n
2.普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P) ★ 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。
在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向 变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。
三、名义利率与有效利率
◎ 名义利率——以年为基础计算的利率
◎ 实际利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）——将名义利率 按不同计息期调整后的利率
设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：
P A
r
当n→∞时，(1+i)-n的极限为零
P A1 r
五、Excel财务函数
Excel “财务”工作表
（一）现值、终值的基本模型
表3-3
Excel电子表格程序输入公式
求解变量 计算终值：FV 计算现值：PV 计算每期等额现金流量：PMT 计算期数：n 计算利率或折现率：r
输入函数 = FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type) = PV(Rate, Nper, Pmt, FV, Type) = PMT (Rate,Nper,PV,FV,Type) = NPER(Rate, Pmt, PV, FV, Type) = RATE（Nper, Pmt, PV, FV, Type）
第4讲长期证券估值
性的是Edward Altman提出的差异分析法。该 方法将公司按财务状况打分，分值超过临界 点的公司被认为是可以信赖的，低于临界点 则表明在不久的将来有重大破产风险。计算 分值的公式为：
Z=3.3(税息前利润/总资产)+99.9(销售额/总资 产)+0.6(股权市值/债务的账面价值)+1.4(留存 收益/总资产)+1.2(营运资金/总资产)
在1995年1月3日，同样国库券的价值为8 910 美元。如果你早一年购买国库券，1994年将损失 1090美元。
另一方面，一直持有国库券的投资者发现， 1999年1月4日，国库券市场价值涨到了10128美 元。为什么1994-1995年间的国库券价值急剧下 降？而1999年又急剧上升。
第4讲长期证券估值
第4讲长期证券估值
4.2.2股票估价：基本概念
• 股票的相关价值
– 票面价值 • 又称为面值或名义价值，是指股票票面所标 明的货币金额 • 在我国上海和深圳证券交易所流通的股票的 面值均为壹元，即每股一元。 • 作用:(1)表明股东持股比例;(2)IPO时作为发 行定价的依据,发行价一般高于票面价值.
!!!!!!普标预估09年高收益公司债券违约率达13.9%,若经济恶化程度超预期,会攀至18.5%. 回顾过去经济衰退时期的违约历史显示, 1991年的违约率11.9%, 2002年为10.4%.
第4讲长期证券估值
违约— 信用等级与违约风险
信用等级是否真能用来预测债券的违约风险？ 关于这个问题的研究很多，其中具有代表
第4讲长期证券估值
债券定价定理
定理1 • 债券价格与市场利率成反向关系。
• 若市场利率大于息票率，则债券价格低于面值，称 为折价债券（discount bonds）； 若市场利率小于息票率，则债券价格高于面值， 称为溢价债券（premium bonds）； 若息票率等于市场利率，则债券价格等于面值， 称为平价债券（par bonds）。
Z=3.3(税息前利润/总资产)+99.9(销售额/总资 产)+0.6(股权市值/债务的账面价值)+1.4(留存 收益/总资产)+1.2(营运资金/总资产)
在1995年1月3日，同样国库券的价值为8 910 美元。如果你早一年购买国库券，1994年将损失 1090美元。
另一方面，一直持有国库券的投资者发现， 1999年1月4日，国库券市场价值涨到了10128美 元。为什么1994-1995年间的国库券价值急剧下 降？而1999年又急剧上升。
第4讲长期证券估值
第4讲长期证券估值
4.2.2股票估价：基本概念
• 股票的相关价值
– 票面价值 • 又称为面值或名义价值，是指股票票面所标 明的货币金额 • 在我国上海和深圳证券交易所流通的股票的 面值均为壹元，即每股一元。 • 作用:(1)表明股东持股比例;(2)IPO时作为发 行定价的依据,发行价一般高于票面价值.
!!!!!!普标预估09年高收益公司债券违约率达13.9%,若经济恶化程度超预期,会攀至18.5%. 回顾过去经济衰退时期的违约历史显示, 1991年的违约率11.9%, 2002年为10.4%.
第4讲长期证券估值
违约— 信用等级与违约风险
信用等级是否真能用来预测债券的违约风险？ 关于这个问题的研究很多，其中具有代表
第4讲长期证券估值
债券定价定理
定理1 • 债券价格与市场利率成反向关系。
• 若市场利率大于息票率，则债券价格低于面值，称 为折价债券（discount bonds）； 若市场利率小于息票率，则债券价格高于面值， 称为溢价债券（premium bonds）； 若息票率等于市场利率，则债券价格等于面值， 称为平价债券（par bonds）。
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价值是多少？
V = $1,000 (PVIF10%, 30) = $1,000 (.057)
= $57.00
4-14
半年付息
在美国，大多数债券每半年付息一次
修改债券的定价公式: (1) Divide kd by 2 (2) Multiply n by 2 (3) Divide I by 2
4-15
[Table IV] [Table II]
= $754.16 + $57.00 = $811.16.
债券种类
零息债券 不向持有人支付利息，而是以 大大低于面值的价格向购买者出售 .
它使投资者在价格优惠上得到补偿.
V=
MV
(1 + kd)n
= MV (PVIFkd, n)
4-13
零息债券举例
面值为1,000美元的零息债券有30年的 期限。市场贴现率为10%，则债券的
V = $61.22
V
=
3 D0(1+.16)t t=1 (1 + .15)t
+
1
(1+.15)n
D4
(.15-.08)
4-35
报酬率（收益率）的计算
计算报酬率（收益率）应遵循 的步骤
1. 确定预期现金流. 2. 以市场价值（ P0 ）代替内部价值（ V ）. 3. 求解投资者要求的报酬率=证券的市场收
4-33
阶段性增长模型举例
其次, 确定现金流的现值. PV(D1) = D1(PVIF15%, 1) = $3.76 (.870) = $3.27 PV(D2) = D2(PVIF15%, 2) = $4.36 (.756) = $3.30 PV(D3) = D3(PVIF15%, 3) = $5.06 (.658) = $3.33
半年付息债券举例
面值为1,000美元的债券 C每半年付息一次，利息率为 8%，期限15年，市场贴现率为10%（每年），则 此
债券的价值是多少？
V
4-17
= $40 (PVIFA5%, 30) + $1,000 (PVIF5%, 30) = $40 (15.373) + $1,000 (.231)
[Table IV] [Table II]
利息率为10%，剩余期限15年。债券的 市场价值是1,250美元。
到期收益率（YTM）是多少?
4-38
YTM 的解答 (试值9%)
$1,250 =
$1,250 =
$1,250 = =
4-39
$100(PVIFA9%,15) + $1,000(PVIF9%, 15)
$100(8.061) + $1,000(.275)
nI
=
t=1
(1 + kd)t
+
MV
(1 + kd)n
= I (PVIFA kd, n) + MV (PVIF kd, n)
4-11
非零息债券举例
面值为1,000美元的非零息债券C提供期限为30年 ，报酬率为8%的利息。市场贴现率为10%。则债
券C的价值是多少？
V
4-12
= $80 (PVIFA10%, 30) + $1,000 (PVIF10%, 30) = $80 (9.427) + $1,000 (.057)
计算半年付息债券的
到期收益率 （YTM）.
2n
P0 = t=1
(1
I
+
/2
kd /2
)t
+
MV
(1 + kd /2 )2n
= (I/2)(PVIFAkd /2, 2n) + MV(PVIFkd /2 , 2n)
[ 1 + (kd / 2)2 ] -1 = YTM
4-44
债券价格与收益的关系
债券折价 -- 债券面值超过时价的金额 (Par > P0 ).
t=n+1 (1 + ke)t
4-30
阶段性增长模型
在阶段性增长模型下，假定股利 增长比率为 g2，则股票价值计算公式为:
V
n
=
t=1
D0(1+g1)t (1 + ke)t
+
(1
1
+ ke)n
Dn+1 (ke - g2)
4-31
阶段性增长模型举例
股票GP 在前3年的股利增长比率为16% ，在以后年度为8%。每股股票刚收到 3.24美元的股息（按年付息）。市场贴现 率为15% 。则普通股的价值是多少？
$806.10 + $275.00
$1,081.10 [比率太高!]
YTM 的解答 (试值7%)
$1,250 =
$1,250 =
$1,250 = =
4-40
$100(PVIFA7%,15) + $1,000(PVIF7%, 15)
$100(9.108) + $1,000(.362)
$910.80 + $362.00
4-22
股利定价模型
将由发行公司提供的预计现金股利进行折现， 其现值之和即为普通股每股价值。
V=
Div1
(1 + ke)1
+
Div2
(1 + ke)2
+ ... +
Div
(1 + ke)
=
t=1
Divt
(1 + ke)t
Divt: t期的现金股利 ke: 权益投资者的预期
回报率
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4-23
调整后的股利定价模型
益率.
4-36
计算证券的 到期收益率（YTM）
债券到期日的到期收益率 (YTM).
n
P0 =
t=1
I
(1 + kd )t
+
MV
(1 + kd
)n
= I (PVIFA kd , n) + MV (PVIF kd , n)
kd = YTM
4-37
计算到期收益率（YTM）
Julie Miller 想要知道B W公司外发债券 的到期收益率。BW公司外发债券的
= $50
4-27
零增长模型
在零增长模型下 假定预期股利增长率g为0。
V=
D1
(1 + ke)1
+
D2
(1 + ke)2
+ ... +
D
(1 + ke)
= D1 ke
4-28
D1: 第一期支付的股利. ke: 投资者的预期回报.
零增长模型举例
股票 ZG的股利预期增长率为0%，每股股票 刚收到了3.24美元的股息（按年付息），市 场贴现率为15%。则普通股的价值是多少？
帐面价值 (1) 资产的帐面价值: 资产的入帐价值，即
资产的成本减去累计折旧； (2) 公司的帐面价值: 资产负债表上所列示
的资产总额减去负债与优先股之和.
4-4
什么是价值?
市场价值 资产交易时的市场价格. 内在价值 在考虑了影响价值的所有
因素后决定的证券应有价值.
4-5
债券定价
重要的债券条款 债券的类型 债券定价 半年付息债券的操作
D1 = $3.24 ( 1 + 0 ) = $3.24
VZG = D1 / ( ke - 0 ) = $3.24 / ( .15 - 0 ) = $21.60
4-29
阶段性增长模型
在阶段性增长模型下，假设每股股票股利 将以不同的比率增长。
V
n D0(1+g1)t
=
t=1
(1
+
ke)t
+
Dn(1+g2)t
I kd V
4-10
= $1,000 ( 8%) = $80. = 10%. = I / kd [Reduced Form] = $80 / 10% = $800.
债券种类
非零息债券 是一种在有限期限内付息 的债券。
V=
I
(1 + kd)1
I + (1 + kd)2
I + MV + ... + (1 + kd)n
4-6
重要的债券条款
债券 是公司或政府发行的一种长 期债务工具.
到期值 (MV) [ 票面价值] 是一项资产 的设定价值.在美国,票面价值 通常是 $1,000.
4-7
重要的债券条款
票息率 债券的标定利率，即年利息额 除以债券的票面价值。
贴现率 (资本报酬率)取决于债券风险， 等于无风险利率加上风险溢价.
.02 = $192
4-42
YTM 的解答 (取中间值)
.07 $1273
X
$23
.02
YTM $1250
$192
.09 $1081
X = ($23)(0.02) $192
X = .0024
YTM = .07 + .0024 = .0724 或 7.24%
4-43
计算半年付息债券的 到期收益率 YTM
半年付息
将非零息债券调整为半年付息债券的 定价公式：
V
=(1
I
+
/2
kd/2
)1 +(1
I
+
/2
kd/2
)2
+
...
+(1I
/
+
2+
kd/2
MV
V = $1,000 (PVIF10%, 30) = $1,000 (.057)
= $57.00
4-14
半年付息
在美国，大多数债券每半年付息一次
修改债券的定价公式: (1) Divide kd by 2 (2) Multiply n by 2 (3) Divide I by 2
4-15
[Table IV] [Table II]
= $754.16 + $57.00 = $811.16.
债券种类
零息债券 不向持有人支付利息，而是以 大大低于面值的价格向购买者出售 .
它使投资者在价格优惠上得到补偿.
V=
MV
(1 + kd)n
= MV (PVIFkd, n)
4-13
零息债券举例
面值为1,000美元的零息债券有30年的 期限。市场贴现率为10%，则债券的
V = $61.22
V
=
3 D0(1+.16)t t=1 (1 + .15)t
+
1
(1+.15)n
D4
(.15-.08)
4-35
报酬率（收益率）的计算
计算报酬率（收益率）应遵循 的步骤
1. 确定预期现金流. 2. 以市场价值（ P0 ）代替内部价值（ V ）. 3. 求解投资者要求的报酬率=证券的市场收
4-33
阶段性增长模型举例
其次, 确定现金流的现值. PV(D1) = D1(PVIF15%, 1) = $3.76 (.870) = $3.27 PV(D2) = D2(PVIF15%, 2) = $4.36 (.756) = $3.30 PV(D3) = D3(PVIF15%, 3) = $5.06 (.658) = $3.33
半年付息债券举例
面值为1,000美元的债券 C每半年付息一次，利息率为 8%，期限15年，市场贴现率为10%（每年），则 此
债券的价值是多少？
V
4-17
= $40 (PVIFA5%, 30) + $1,000 (PVIF5%, 30) = $40 (15.373) + $1,000 (.231)
[Table IV] [Table II]
利息率为10%，剩余期限15年。债券的 市场价值是1,250美元。
到期收益率（YTM）是多少?
4-38
YTM 的解答 (试值9%)
$1,250 =
$1,250 =
$1,250 = =
4-39
$100(PVIFA9%,15) + $1,000(PVIF9%, 15)
$100(8.061) + $1,000(.275)
nI
=
t=1
(1 + kd)t
+
MV
(1 + kd)n
= I (PVIFA kd, n) + MV (PVIF kd, n)
4-11
非零息债券举例
面值为1,000美元的非零息债券C提供期限为30年 ，报酬率为8%的利息。市场贴现率为10%。则债
券C的价值是多少？
V
4-12
= $80 (PVIFA10%, 30) + $1,000 (PVIF10%, 30) = $80 (9.427) + $1,000 (.057)
计算半年付息债券的
到期收益率 （YTM）.
2n
P0 = t=1
(1
I
+
/2
kd /2
)t
+
MV
(1 + kd /2 )2n
= (I/2)(PVIFAkd /2, 2n) + MV(PVIFkd /2 , 2n)
[ 1 + (kd / 2)2 ] -1 = YTM
4-44
债券价格与收益的关系
债券折价 -- 债券面值超过时价的金额 (Par > P0 ).
t=n+1 (1 + ke)t
4-30
阶段性增长模型
在阶段性增长模型下，假定股利 增长比率为 g2，则股票价值计算公式为:
V
n
=
t=1
D0(1+g1)t (1 + ke)t
+
(1
1
+ ke)n
Dn+1 (ke - g2)
4-31
阶段性增长模型举例
股票GP 在前3年的股利增长比率为16% ，在以后年度为8%。每股股票刚收到 3.24美元的股息（按年付息）。市场贴现 率为15% 。则普通股的价值是多少？
$806.10 + $275.00
$1,081.10 [比率太高!]
YTM 的解答 (试值7%)
$1,250 =
$1,250 =
$1,250 = =
4-40
$100(PVIFA7%,15) + $1,000(PVIF7%, 15)
$100(9.108) + $1,000(.362)
$910.80 + $362.00
4-22
股利定价模型
将由发行公司提供的预计现金股利进行折现， 其现值之和即为普通股每股价值。
V=
Div1
(1 + ke)1
+
Div2
(1 + ke)2
+ ... +
Div
(1 + ke)
=
t=1
Divt
(1 + ke)t
Divt: t期的现金股利 ke: 权益投资者的预期
回报率
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4-23
调整后的股利定价模型
益率.
4-36
计算证券的 到期收益率（YTM）
债券到期日的到期收益率 (YTM).
n
P0 =
t=1
I
(1 + kd )t
+
MV
(1 + kd
)n
= I (PVIFA kd , n) + MV (PVIF kd , n)
kd = YTM
4-37
计算到期收益率（YTM）
Julie Miller 想要知道B W公司外发债券 的到期收益率。BW公司外发债券的
= $50
4-27
零增长模型
在零增长模型下 假定预期股利增长率g为0。
V=
D1
(1 + ke)1
+
D2
(1 + ke)2
+ ... +
D
(1 + ke)
= D1 ke
4-28
D1: 第一期支付的股利. ke: 投资者的预期回报.
零增长模型举例
股票 ZG的股利预期增长率为0%，每股股票 刚收到了3.24美元的股息（按年付息），市 场贴现率为15%。则普通股的价值是多少？
帐面价值 (1) 资产的帐面价值: 资产的入帐价值，即
资产的成本减去累计折旧； (2) 公司的帐面价值: 资产负债表上所列示
的资产总额减去负债与优先股之和.
4-4
什么是价值?
市场价值 资产交易时的市场价格. 内在价值 在考虑了影响价值的所有
因素后决定的证券应有价值.
4-5
债券定价
重要的债券条款 债券的类型 债券定价 半年付息债券的操作
D1 = $3.24 ( 1 + 0 ) = $3.24
VZG = D1 / ( ke - 0 ) = $3.24 / ( .15 - 0 ) = $21.60
4-29
阶段性增长模型
在阶段性增长模型下，假设每股股票股利 将以不同的比率增长。
V
n D0(1+g1)t
=
t=1
(1
+
ke)t
+
Dn(1+g2)t
I kd V
4-10
= $1,000 ( 8%) = $80. = 10%. = I / kd [Reduced Form] = $80 / 10% = $800.
债券种类
非零息债券 是一种在有限期限内付息 的债券。
V=
I
(1 + kd)1
I + (1 + kd)2
I + MV + ... + (1 + kd)n
4-6
重要的债券条款
债券 是公司或政府发行的一种长 期债务工具.
到期值 (MV) [ 票面价值] 是一项资产 的设定价值.在美国,票面价值 通常是 $1,000.
4-7
重要的债券条款
票息率 债券的标定利率，即年利息额 除以债券的票面价值。
贴现率 (资本报酬率)取决于债券风险， 等于无风险利率加上风险溢价.
.02 = $192
4-42
YTM 的解答 (取中间值)
.07 $1273
X
$23
.02
YTM $1250
$192
.09 $1081
X = ($23)(0.02) $192
X = .0024
YTM = .07 + .0024 = .0724 或 7.24%
4-43
计算半年付息债券的 到期收益率 YTM
半年付息
将非零息债券调整为半年付息债券的 定价公式：
V
=(1
I
+
/2
kd/2
)1 +(1
I
+
/2
kd/2
)2
+
...
+(1I
/
+
2+
kd/2
MV