第6章 投资风险与投资组合
投资学第6章、
投资组合的风险来源：
来自一般经济状况的风险（系统风险，不可分
散风险，市场风险， systematic risk / nondiversifiable risk / market risk )
特别因素风险(非系统风险, 可分散风险,独特风
5.4 马科维茨的投资组合选择模型
马科维茨（Harry Markowitz）1952年3月在 Journal of Finance发表了论文“Portfolio Selection”，标志着现代 投资理论的诞生。 马科维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，获得 芝加哥大学经济学博士学位。在研究生期间，他作为库 普曼的助研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。 他的导师是芝加哥大学商学院院长，《财务学杂志》主 编凯彻姆教授。凯要马科维茨去读威廉姆斯的《投资价 值理论》一书。 马科维茨想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的 股票，他终于明白，投资者不仅要考虑收益，还担心风 险，分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和 风险，马科维茨是第一人（当时主流意见是集中投资）
因此，该投资者最优完整资产组合为： W f* 1 y* 25.61% W y * w 0.7439 0.40 29.76%
* D * D * WE* y * wE 0.7439 0.60 44.36%
29
30
E* (rC )
11
E*(rC)
* C
* C 14.2
MaxS P,
wD=?
26
最优风险资产组合的权重解
w
* D
[ E (rD ) rf ] [ E (rE ) rf ]Cov(rD , rE )
投资学题库及答案
《投资学》（第四版）练习题第1章投资概述习题一、单项选择题1、下列行为不属于投资的是（）。
CA. 购买汽车作为出租车使用B. 农民购买化肥C. 购买商品房自己居住D. 政府出资修筑高速公路2、投资的收益和风险往往（）。
AA. 同方向变化B. 反方向变化C. 先同方向变化，后反方向变化D. 先反方向变化，后同方向变化二、判断题1、资本可以有各种表现形态，但必须有价值。
（）√2、证券投资是以实物投资为基础的，是实物投资活动的延伸。
（）√3、从银行贷款从事房地产投机的人不是投资主体。
（）×三、多项选择题1、以下是投资主体必备条件的有（）ABDA．拥有一定量的货币资金 B．对其拥有的货币资金具有支配权C．必须能控制其所投资企业的经营决策 D．能够承担投资的风险2、下列属于真实资本有（）ABCA．机器设备 B．房地产 C．黄金 D．股票3、下列属于直接投资的有（）ABA．企业设立新工厂 B．某公司收购另一家公司60%的股权C．居民个人购买1000股某公司股票 D．发放长期贷款而不参与被贷款企业的经营活动四、简答题1、直接投资与间接投资第2章市场经济与投资决定习题一、单项选择题1、市场经济制度与计划经济制度的最大区别在于（）。
BA. 两种经济制度所属社会制度不一样B. 两种经济制度的基础性资源配置方式不一样C. 两种经济制度的生产方式不一样D. 两种经济制度的生产资料所有制不一样2、市场经济配置资源的主要手段是（）。
DA. 分配机制B. 再分配机制C. 生产机制D. 价格机制二、判断题1、在市场经济体制下，自利性是经济活动主体从事经济活动的内在动力。
（）√2、产权不明晰或产权缺乏严格的法律保护是造成市场失灵的重要原因之一。
（）×3、按现代产权理论，完整意义上的产权主要是指对一种物品或资源的支配使用权、自由转让权以及剩余产品的收益权。
（）×四、简答题1、市场失灵、缺陷第3章证券投资概述习题一、单项选择题1、在下列证券中，投资风险最低的是（）AA、国库券B、金融债券C、国际机构债券D、公司债券2、中国某公司在美国发行的以欧元为面值货币的债券称之为（）BA．外国债券 B．欧洲债券 C．武士债券 D．扬基债券3、中央银行在证券市场市场买卖证券的目的是（）DA、赚取利润B、控制股份C、分散风险D、宏观调控4、资本证券主要包括（）。
投资学基础讲义 第6章 风险资产配置
一个基本的更加符合现实的假设是：多数投资者是厌恶风险的，因而，投资者将考虑: 无风险资产
37
有正的风险溢价的投资品 投资组合的吸引力随着期望收益的增加和风险的减少而增加。 收益与风险同时增加是会怎么样呢？
表 6.1 可供选择的风险资产组(无风险利率 = 5%)
投资者会根据风险收益情况为每个资产组合给出一个效用值分数。 效用函数 U = 效用值 E ( r ) = 某一资产或资产组合的期望收益 A = 风险厌恶系数（A>0 厌恶、A=0 中性，A<0,偏好） s2 = 收益的方差 ½ = 一个约定俗成的数值
$ 96, 600 $210, 00
0.46
用 P 表示风险投资组合在完整资产组合中的比重，用 y 表示风险投资的比重，用 (1-y) 表示无风险投资的比重:
39
通常，只有政府可以发行无违约风险的债券。实际中无风险资产是一种理想的指数化 债券，只有在投资期限等于投资者愿意持有的期限时才能对投资者的实际收益率进行担 保。如果考虑利率风险，则指数化债券也有风险。
E（rc)=7%+(1.4X8%)=18.2%
C =1.4 22%=30.8%
41
Slope E rc rf 18.2 7 =0.36
c
30.8
图 借贷利率不相等时的可行集
P 的左侧是借出无风险资金，P 的右侧是借入无风险资金
6.7 风险容忍度与资产配置
投资者必须从可行集中选择一种最优的资产组合 C。完整资产组合的期望收益:
rf = 7% E(rp) = 15% y = % in p
srf = 0% sp = 22% (1-y) = % in rf
rc =yrp (1 y)rf
投资学题库及答案
《投资学》（第四版）练习题第1章投资概述习题一、单项选择题1、下列行为不属于投资的是（）。
CA. 购买汽车作为出租车使用B. 农民购买化肥C. 购买商品房自己居住D. 政府出资修筑高速公路2、投资的收益和风险往往（）。
AA. 同方向变化B. 反方向变化C. 先同方向变化，后反方向变化D. 先反方向变化，后同方向变化二、判断题1、资本可以有各种表现形态，但必须有价值。
（）√2、证券投资是以实物投资为基础的，是实物投资活动的延伸。
（）√3、从银行贷款从事房地产投机的人不是投资主体。
（）×三、多项选择题1、以下是投资主体必备条件的有（）ABDA．拥有一定量的货币资金 B．对其拥有的货币资金具有支配权C．必须能控制其所投资企业的经营决策 D．能够承担投资的风险2、下列属于真实资本有（）ABCA．机器设备 B．房地产 C．黄金 D．股票3、下列属于直接投资的有（）ABA．企业设立新工厂 B．某公司收购另一家公司60%的股权C．居民个人购买1000股某公司股票 D．发放长期贷款而不参与被贷款企业的经营活动四、简答题1、直接投资与间接投资第2章市场经济与投资决定习题一、单项选择题1、市场经济制度与计划经济制度的最大区别在于（）。
BA. 两种经济制度所属社会制度不一样B. 两种经济制度的基础性资源配置方式不一样C. 两种经济制度的生产方式不一样D. 两种经济制度的生产资料所有制不一样2、市场经济配置资源的主要手段是（）。
DA. 分配机制B. 再分配机制C. 生产机制D. 价格机制二、判断题1、在市场经济体制下，自利性是经济活动主体从事经济活动的内在动力。
（）√2、产权不明晰或产权缺乏严格的法律保护是造成市场失灵的重要原因之一。
（）×3、按现代产权理论，完整意义上的产权主要是指对一种物品或资源的支配使用权、自由转让权以及剩余产品的收益权。
（）×四、简答题1、市场失灵、缺陷第3章证券投资概述习题一、单项选择题1、在下列证券中，投资风险最低的是（）AA、国库券B、金融债券C、国际机构债券D、公司债券2、中国某公司在美国发行的以欧元为面值货币的债券称之为（）BA．外国债券 B．欧洲债券 C．武士债券 D．扬基债券3、中央银行在证券市场市场买卖证券的目的是（）DA、赚取利润B、控制股份C、分散风险D、宏观调控4、资本证券主要包括（）。
《公司金融学》第6章风险和收益导论
v 原因二：预期市场风险溢价的下降，将导致已实现收益率的上升。
v 假设普通股市场组合共支付120美元的股利（DIV1=120）。市场 组合的股利收益率为5%，预期股利以每年4%的增长率永远增长下去
（g=0.04）。因此，总的预期收益率r=0.05+0.04=0.09，即9%。于
v 其中rf是国库券的收益率，它是变化的；风险溢价用过去风险溢 价的平均值来度量，它是正常的、稳定的。
v 例如：假设当前国库券的收益率为2%，再加上平均风险溢价7.7%， 则市场组合的收益率 v rm = rf + 正常风险溢价 = 0.02+0.077 = 0.097，即9.7%
v 历史可能高估了投资者现在所要求的风险溢价
v 市场是所有股票的资产总额，因此其“平均”股票的贝塔为1.0。 v 贝塔大于1.0的单只股票倾向放大了市场的整体波动性； v 贝塔在0和1.0之间的单只股票倾向跟市场同向波动，但波动没那么
大。
v 图中向右上方倾斜的 斜线表示福特公司股票 收益率和市场收益率的 关系，其斜率为福特公 司的贝塔值1.44。
v 标准差用 表示，即为方差的平方根：
r m的标准差 方差 r m
v 例子：
v 假设你有机会参与下面的游戏：开始时投资100美元，然后扔 两枚硬币。硬币为正面，你获得初始投资额的20%；硬币为反面， 你损失初始投资额的10%。于是，你有四种可能的结果：
v 正面+正面：收入40%； v 正面+反面：收入10%； v 反面+正面：收入10%； v 反面+反面：损失20%。 v 于是，你有0.25的可能性得到40%，0.5的可能性得到10%，
头公司当前的股票价值： PV 110 10（0 美元） 1.10
证券投资学之第六章
第六章资产组合管理主要内容资产组合的定义及理论源起，资产组合的收益与风险评价，资产组合的效率边界，投资组合的风险分散效应，资产组合理论的应用与局限。
重点难点•重点：资产组合的概念，资产组合的收益与风险评价，资产组合的效率边界。
•难点：资产组合的局限。
第一节投资收益和风险问题的引入•投资者制定投资目标应考虑回报和风险–投资者厌恶风险，承担风险需要补偿–不同的投资者对风险厌恶程度不一样，怎样刻画不同投资者对收益-风险之间的权衡关系•回报和风险的度量•例子：下一年你有5000块钱用于投资，投资一年，有六种投资机会供选择：–（1）30天到期、现在年收益率为6%的货币市场基金–（2）一年定期存款，利率为7.5%–（3）10年期长期国债，每年收益为9%–（4）一种股票，现价10元/股，下一年的预期股价为11.2元/股，且估计红利为0.2元–（5）一人向你借钱，期限一年，利率15%–(6）以8.4元人民币兑1美元买外汇•问题–各种投资的收益水平如何–各种投资有哪些风险，如何度量风险–各种投资的风险和收益的组合情况如何–如何进行投资决策（一种或多种组合投资）一、投资收益的度量－利率• 1.按计息的方式分：单利(simple rate)；复利(compound rate)•TV-----total value P-----principal（1）终值（final value, FV）和现值(present value, PV)简式贷款中，贷款人向借款人提供一笔资金（本金，P），借款人于到期日连本带利偿还。
如p＝1000，一年后偿还本金1000及利息I＝100。
一年后的1100等于现在的1000元按一定的利率水平（10％）计算，现在的1000元，一年后的终值为1100元；或者说：一年后的1100元，现值为1000元•终值：计算某项资产P在n期后的价值，称为终值FV（final value）•计算过程中，利息以单利还是复利计呢•－－复利•FV=P·(1+i)n•(期限是n，i为与期限一致的利率水平，按n期计复利)•例如：如果按月计复利，i为月利率1%，则现在的1000元6个月后的终值为•FV=1000×(1+1%)6•现值（PV，present value）:•把未来的R元贴现到现在的价值，就是未来R元的现值，计算公式为•计算未来收入在今天的价值过程，称为对未来的贴现,利率i也称为贴现率(discount ratio)或贴现因子(discount factor)复利(年利率为6％)•复利频率n复利水平(%)•年 1 6.00000•半年 2 6.09000•季 4 6.13636•月12 6.16778•周52 6.17998•日365 6.18313（2）连续复利的计算•在上例中，e 0.06=1.0618365，因此，我们可以说，利息为6%的债券的连续复利为每年6.18365%。
第6章投资风险与投资组合
A
100
B
200
C
100
资产组合
40
0.2325
46.48
35
0.4070
43.61
62
0.3605
76.14
1
16.2% 24.6% 22.8%
22%
投资组合的期望收益率
•权重与卖空
– 组合的权重可以为正值，也可以为负值。负值意味 着卖空某种证券。
– 卖空证券与卖出自己拥有的证券并非完全一样 – 卖空通常是指投资者向经纪人（券商）借入一定数
市场模式下个别证券的期望收益率和风险
•系统风险
•非系统风险
市场模式下资产组合收益与风险的确定
•证明P103
以方差测量风险的前提及其检验
• 以方差测量投资风险的前提
– 投资收益率呈正态分布或近似正态分布是运用 计量经济模型，以标准差或方差度量投资风险 的基础。
– 只有在其背后的系统是随机的时候，标准差才 可以作为离散度的有效度量。
• 假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定， 投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。 成份证券相关系数越大，投资组合的相关度高，风险也 越大；相反，相关系数小，投资组合的相关度低，风险 也就小。(书上P93两种证券的例子)
证券组合数量与资产组合的风险
• 投资组合具有降低非系统性风险的功能，但风 险降低的极限为分散掉全部非系统性风险，而 系统性风险是无法通过投资组合加以回避的。
投资者最佳组合点的选择
• 对于不同的投资来说，无差异曲线的斜率是不同的，这 取决于投资对收益与风险的态度。高度的风险厌恶者无 差异曲线的较陡；中等风险厌恶者的无差异曲线倾斜度 低于高风险厌恶者；轻微风险厌恶者的无差异曲线的倾 斜度更低。
第6章证券投资管理
训练3 股票价值计算的具体应用与分析
➢ 【实训工程】 ➢ 计算与分析零成长股票价值。 ➢ 【实训目标】 ➢ 能够准确计算零成长股票价值，并运用其评价投
资可行性。 ➢ 【实训任务】 ➢ 某种股票每年股利均为5元，投资者要求的最低
〔二〕证券投资的特征
〔1〕流动性强； 〔2〕价格不稳定； 〔3〕交易本钱低。
二、证券投资的种类
➢ 债券投资 ➢ 股票投资 ➢ 基金投资 ➢ 期货投资 ➢ 期权投资 ➢ 证券组合投资
三、证券投资的根本程序
开户 委托买卖 清算交割 过户
本节总结
1 证券投资的目的和特征 2 证券投资的种类
第四第章六章账户证与券复投式资记管账理
第一节 证券投资概述 第二节 债券投资 第三节 股票投资 第四节 基金投资 第五节 证券投资组合决策Fra bibliotek学习目标
知识目标 技能目标
第一节 证券投资概述
思考： 企业为什么要进行证券投资？证券
投资有何特点？
【引例】证券投资的收益与风险
背景与情境：唐山港集团股份，证券简称为“唐山港〞，证券代码为“601000〞 ，位于河北省唐山市，公司主要经营业务为码头和其他港口设施经营等业务。公司 A股股本为1000000000股，其中160000000股于2021年7月5日起上市交易。然而自从其 A股上市以来，其最高交易价格除了2021年8月16、8月17日和8月19日分别到达了元/ 股，元/股和元/股，其余交易日价格均低于其IPO价格元。也就是说该股的一级市 场投资者幸运购置到该股票后一直处于亏损状况，这种局面持续到了2021年10月中 旬。
训练2 分析提示
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证券组合的收益与风险
•投资组合的方差（风险）
– 要计算投资组合的方差，必须先知道该投资组合中所 有证券之间的协方差。例如证券A、B、C的协方差矩 阵如下：
第6章 投资风险与投资组合
证券组合的收益与风险
•投资组合的方差（风险）
– 要计算投资组合的方差，还必须知道该投资组合中每 一证券的权重，并对协方差矩阵中的元素进行估计， 按以下方式建立一个新的矩阵：
•系统性风 险
•风险化解方法
•期货、期 权
•经营风险 •财务风险 •道德风险 •流动性风 险 •……
•非系统风 险
•投资组合
第6章 投资风险与投资组合
风险溢价
•承担风险的报酬——风险溢价
– 风险溢价是投资者因承担风险而获得的超额 报酬
– 风险溢价与风险程度成正比 – 风险溢价隐含了“高风险高收益”基本内涵
s•2= •1 •[•(0••.20-•0••.10•)•2+••(0••.30-•0••.10•)•2
•3•-1 +•( •-0••.20-•0••.10•)•2•]=•0••.07
第6章 投资风险与投资组合
单一资产历史的收益率与风险
•例： 三种股 票在 1996年 至2005 年的平 均收益 率
•组合方差 的计算方法： •将矩阵中 每一个协方 差乘以其所 在行和列的 组合权重， 然后将所有 的乘积加总。
第6章 投资风险与投资组合
投资组合的收益
• 投资组合的历史收益率
– 投资组合的历史收益率是该组合中各种证券历 史收益率的加权平均值。
第6章 投资风险与投资组合
投资组合的收益
• 课堂作业： • 假定某一投资组合包含两种股票A和B，并
且两种股票的数量一样多。在2002年初， 两种股票的市场价值分别为60元和40元。 假定这两种股票在2002年均不派息，并且 在2002年底股票A和B的市场价值分别上 升到66元和48元。试计算该投资组合的收 益率。 • 大家试着做一下！
股票3 -6% 18% 4% -5% 32% -7% 24% -17% 2% 27% 7.20% 0.0283 73 16.84%
第6章 投资风险与投资组合
单一资产历史的收益率与风险
•股票1平均收益率 •股票1收益率的波动性
第6章 投资风险与投资组合
单一资产预期收益的计量
•单一资产预期的收益率
– 由于投资者在购买证券时，并不能确切地知道在持 有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是一个 随机变量。对于一个随机变量，我们关心的是它可 能取哪些值及其相应的概率大小。
– 狭义风险
• 投资预期收益目标不能实现甚至投资本金遭受损失 的可能性
第6章 投资风险与投资组合
证券投资风险的界定及类型
• 证券投资风险是指因未来的信息不完全或 不确定性而带来经济损失的可能性。
•证券投资风险
•系统性风险：引起市场上所有 证券的投资收益发生变动并带 来损失可能性的风险，是单个投
资者所无法消除的。
• 求风险溢价
第6章 投资风险与投资组合
风险溢价
• E(W)= pW1+(1-P)W2 = 0.6*150000+0.4*80000 = 122000美元
122000 -100000=22000美元 若以回报率表示则，则风险溢价为 22%-5%=17%
第6章 投资风险与投资组合
单一资产收益与风险的计量
第6章 投资风险与投资组合
风险溢价
• 例1：某人有10万美元的初始财富W，有 两种可供选择的投资方式：一投资于风险 行业，假定进行投资有两种可能的结果， 以概率p = 0.6取得令人满意的结果，使最 终财富W1增长到15万美元；以概率p = 0.4取得不太理想的结果，使W2= 8万美元； 二是投资于国库卷，收益率为5%。
– 期望收益率是所有情形下收益的概率加权平均值。
第6章 投资风险与投资组合
单一资产期望收益率与风险
•说明：
•从预期收益率的计算公式可以发现，它是 一个以概率为权数的加权平均数。 •联系前述的历史的收益率的计算公式可以 发现，历史的收益率也是一个加权平均数， 只是它的权数为1/n。
第6章 投资风险与投资组合
第6章 投资风险与投资组合
投资组合的收益
•解：
第6章 投资风险与投资组合
投资组合的收益
• 投资组合的期望收益率
– 投资组合的期望收益率是该组合中各种证券期 望收益率的加权平均值。
第6章 投资风险与投资组合
附1：投资组合的预期收益率的证明
第6章 投资风险与投资组合
投资组合的收益
• 案例：计算组合的期望收益
证券名称 组合中的股份数 每股初始市价 权重 每股期末期望值 期望收益率
A
100
B
200
C
100
资产组合
40
0.2325
46.48
35
ห้องสมุดไป่ตู้0.4070
43.61
62
0.3605
76.14
1
16.2% 24.6% 22.8%
22%
第6章 投资风险与投资组合
投资组合的收益率（练习）
• 练习：在年初，王某拥有如下数量的4种证券，当前和预
• 单一资产历史的收益与风险的计量（historical or ex post risk and return）
– 单一资产历史的收益的计量 – 单一资产历史的风险的计量
• 单一资产预期的收益与风险的计量（ expected or ex ante risk and return ）
– 单一资产预期的收益的计量 – 单一资产预期的风险的计量
9%
0.24% 4.9%
－4% 0.0016 0.00096
第6章 投资风险与投资组合
单一资产期望收益率与风险
•案例：
– 在上例中，A公司的股票在1年后上升 到11元，股息为0.2元，都是确定的。 在现实中，未来股票的价格是不确定的， 其预期的结果可能在两种以上。
– 例如，我们预期价格为11元的概率为 50%，上升为12元的概率为25%，下 降为8元的概率为25%。 则A股票的预 期收益率为多少？
第6章 投资风险与投资组合
单一资产期望收益率与风险
•投资风险的衡量指标——标准差（或方差）
•例:
未来 状况
（1）
发生 概率
（2） （3） 可能 预期 收益率 收益率
（4） 报酬 差异
（5） 差异 平方
（1）×（5）
方差 σ2
标准 差
σ
景气 0.4 不景气 0.6
15% 5%
6% 0.0036 0.00144
第6章 投资风险与投资组合
单一资产持有期收益率
•案例：
– 假定波音公司股票1983年12月31日和 1984年12月 31日的价格分别为29.13元和37.75元，1984年该股 票每股股息为0.93元，试计算1984年投资波音公司 股票的收益率。
第6章 投资风险与投资组合
持有期年平均收益率
• 持有期年平均收益率
第6章 投资风险与投资组合
单一资产历史的风险的衡量
• 为了计量的便利，我们将投资风险 （investment risk）定义为投资预期 收益的变异性或波动性(Variability) 。
• 在统计上，投资风险的高低可以收益 率的方差或标准差来度量。
第6章 投资风险与投资组合
单一资产历史的风险的衡量
马柯维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，大 学在芝大读经济系。在研究生期间，他作为库普曼的 助研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。他 的导师是芝大商学院院长《金融学杂志》主编凯彻姆 教授。凯要马克维茨去读威廉姆斯的《投资价值理论》 一书。
马想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的股 票？他终于明白，投资者不仅要考虑收益最大化，还 担心风险，即追求风险的最小化。分散投资是为了在 维持原有的收益率水平的基础上降低风险。
– 现实中是否存在纯粹的无风险证券？ – 有人说“投资国债是不存在风险的”，这个说
法是否准确？
•收益与风险是贯穿投资学的两大核心 •高风险、高收益是投资者必备的基本观念
第6章 投资风险与投资组合
证券投资风险的的界定及类型
• 如何理解风险？
– 广义风险
• 投资收益在将来的不确定性 • 不确定性越大，风险越高
第6章 投资风险与投资组合
单一资产期望收益率与风险
第6章 投资风险与投资组合
风险测度案例
• 初始证券投资为10000元，预计一年后的投资回 收情况有三种可能：
• 形势 • 繁荣 • 正常增长 • 萧条 •
概率 0.25 0.50 0.25
期末总价 13000元 11000元
9000元
总收益率 30% 10% -10%
年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
股票1 股票2
10% 11%
8%
4%
-4%
-3%
22% -2%
8%
14%
-11% -9%
14% 15%
12% 13%
-9%
-3%
12% 4%
6.20% 4.40%
0.0114 0.0072
4
49
10.70% 8.51%
第6章 投资风险与投资组合
•
单一资产历史收益的衡量
• 持有期收益率是指从购入证券之日至售出 证券之日所取得的全部收益与投资本金之 比。
第6章 投资风险与投资组合
单一资产持有期收益率
•案例：
– 投资者张某2005年1月1日以每股10元的价格购入A 公司的股票，2006年1月1日以每股11元的价格出售， 当年股票A的股息为0.2元。试问A公司股票当年的 持有期收益率是多少？