物理第56讲-动量定理、动量守恒——衰变模型

动量定理、动量守恒—衰变模型

一、学习目标

（1）提高对动量定理、动量守恒的认识。 （2）能够将动量定理和动量守恒应用为微观环境。

二、例题解析

【例1】一个静止的质量为m 的不稳定原子核，当它完成一次α衰变，以速度v 发射出一个质量为m α的α粒子后，其剩余部分的速度等于（ ）

A ．v m m α

-

B ．-v

C ．v

m -m m α

α

D ．

v

m -m m α

α

-

【例2】一个不稳定的原子核质量为M ，处于静止状态。放出一个质量为m 的粒子后反冲。已知放出的粒子的动能为E0，则原子核反冲的动能为（ ）

A ．E0

B ．0E M m

C ．0

E m -M m

D ．02

E m)-(M Mm

【例3】（2015，海南卷）运动的原子核A

z

X

放出α粒子后变成静止的原子核Y 。已知X 、

Y 和α粒子的质量分别是M 、

1

m 和

2

m ，真空中的光速为c ，α粒子的速度远小于光速。求

反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能。

三、课后习题

1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )

A.A ＋1A －1

B.A －1A ＋1

C. ()

2

1A A

4+ D.

()()2

2

1-A 1A +

2.质量为1kg 的炮弹，以800J 的动能沿水平方向飞行时，突然爆炸分裂为质量相等的两块，前一块仍沿水平方向飞行，动能为625J ，则后一块的动能为 （ ）

A ．175J

B ．225J

C ．125J A ．275J

3.一静止的硼核（B

105

）吸取一个慢中子（速度可忽略）后，转变成锂核（

Li

7

3）并发

射出一粒子，已知该粒子的动能为1.8Mev ，则锂核的动能为_______Mev 。

4.向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b 两块．若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则 ( )

A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反

B ．从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大

C ．a ，b 一定同时到达地面

D ．炸裂的过程中，a 中受到的爆炸力的冲量大小一定相等

例题解析答案

例1 D 例2 C

例3 2

21c ）m -m -M （ 2

2

21m -M c ）m -m -M （M

课后习题答案

1.A

中子与原子核正碰，系统动量守恒，机械能守恒，设中子碰前的速度为、碰后速度为，原子核碰后速度为

，以

方向为正方向，那

么

，

，两式联立解得

，由于，那

么速率比为

，故A 项正确。

2.B

根据

得:

突然爆炸动量守恒,设前一块速度为,第二块速度为

根据动量守恒定律得

:

带入数据计算得出:

则后一块的动能为:

3.1.035

由动量守恒可知

对应的动能,可以得到

则锂核对应的动能为

4．CD

A、D项，炸裂过程中，a、b受到的爆炸力冲量相等，重力与炸裂力相比可忽略，所以a、b动量守恒。由于不知道爆炸后a的动量和爆炸前炸弹的动量，无法判断b的速度方向，故A项错误，D项正确。

B、C项，a、b都做平抛运动，从同一高度落下，同时到达地面，由于不知道两者水平方向的速度关系，无法判断两者飞行的水平距离，故B项错误，C项正确。

综上所述，本题正确答案为CD。