数字电路重点与难点

第一章逻辑代数基础一、重点1、逻辑代数的基本公式、常用公式与定理。

2、逻辑函数的表示方法及相互转换的方法。

3、最小项的定义及其性质,逻辑函数的最小项之与表示法。

4、逻辑函数的化简5、无关项在化简逻辑函数中的应用二、难点1、约束项、任意项与无关项。

约束项与任意项就是两个不同的概念。

在分析一个逻辑函数时经常会遇到这样一类情况,就就是输入逻辑变量的某些取值始终不会出现,在这些取值下等于1的那些最小项将始终为0。

这些取值始终为0的最小项,就叫做该函数的约束项。

有时还可能遇到另外一种情况,就就是在输入变量的某些取值下,逻辑函数值等于1还就是等于0都可以,对电路的逻辑功能没有影响,在某些变量取值下等于1的那些最小项,就叫做这个逻辑函数的任意项。

约束项与任意项统称为逻辑函数式中的无关项,这些最小项就是否写入逻辑函数式无关紧要,可以写入也可以删除。

三、主要题型及解题方法1、不同进制数之间的转换2、逻辑函数不同表示方法之间的转换从真值表写出逻辑函数式的一般方法:将真值表中使函数值为1的那些输入变量取值组合对应的最小项相加。

从逻辑式列出真值表:将输入变量的所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值,列成表。

从逻辑式画出逻辑图:用图形符号代替逻辑式中的运算符号,就可以画出逻辑图。

从逻辑图写出逻辑式:从输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应的逻辑式。

从逻辑式画出卡诺图:将逻辑函数化成最小项与的标准形式,在对应的位置上添1,其余为0。

3、逻辑等式的证明1)分别列出等式两边逻辑式的真值表,若真值表完全相同,则等式成立。

2)若能利用逻辑代数的公式与定理将等式两边化为完全相同的形式,则等式成立。

3)分别画出等式两边逻辑式的卡诺图,若卡诺图相同,则等式成立。

4、逻辑函数的化简1)公式化简法利用逻辑代数的公式与定理进行逻辑运算,以消去逻辑函数式中多余的乘积项与每项中多余的因子。

如果有无关项,则可以将无关项写入逻辑式,也可以从逻辑式中删除,以使化简结果更加简单。

2)卡诺图化简法1画出表示逻辑函数的卡诺图2合并最小项(画圈)每个圈内为1的相邻最小项的个数必须就是2i(i=0,1,2…)。

一个最小项可被多个圈圈,但每个圈至少有一个独有的最小项。

圈的个数尽可能少(乘积项越少),圈尽量大(圈的最小项越多,乘积项因子越少)。

必须把所有的最小项圈完。

3将合并后的最简乘积项相加,写出最简与或式5、逻辑函数式的变换利用公式进行变换。

第二章门电路一、重点1、半导体二极管与三极管的开关特性2、TTL门电路3、CMOS门电路二、难点1、判断双极型三极管的工作状态可近似地认为V I≤V ON时三极管截止。

i B=0、i c =0。

这时三极管的c-e之间就相当于一个断开的开关。

V BE>0、7V(硅三极管的V ON),而且V CE < 0、7V时,三极管工作在饱与区。

当I b≥I BS=(V CC-V CE(sat))/R Cβ时,三极管深度饱与导通,V CE≈0、三极管的c-e之间就相当于一个闭合的开关。

2、计算TTL门电路输入端并联的总输入电流时,为什么有时按输入端的数目加倍,有时按门的数目加倍。

与逻辑关系就是通过T1的多发射极结构实现的,当n个输入端并联时,若输入为低电平,输入电流为流过T1基极的电阻R1的电流(Vcc-V B1)/R1;而输入为高电平时,T1工作在倒置放大状态,相当于n个倒置放大的三极管并联,所以输入电流为单个输入端高电平输入电流的n 倍。

3、为什么TTL电路的推拉式输出结构的输出电阻都很小。

当输出为低电平时,输出端的晶体三极管T4 截止,T5饱与导通,其输出电阻很小。

当输出为高电平时,T5截止,T4工作在射极输出状态,输出电阻也很小。

三、主要题型及解题方法1、双极型三极管工作状态的计算在三极管开关电路中,为了使三极管工作在开关状态,必须保证输入为低电平时三极管工作在截止状态,而输入为高电平时三极管工作在饱与导通状态。

因此可以利用戴维南定理将三极管的基极与发射极之间的输入电路简化为等效的V E 与R E 的串联电路。

计算输入vi 为低电平时的V E 值,应该小于V ON ,三极管截止;计算输入vi 为高电平时的V E 与i B ,V E 应该大于V ON ,i B 应大于临界饱与基极电流I BS ,则三极管饱与导通。

2、集成门电路逻辑功能的分析首先将电路划分为若干个基本功能结构模块:TTL 电路划分为与、或、倒相、非几个模块,CMOS 电路划分为反相器、与、或、传输门等模块。

然后从输入到输出依次写出每个电路模块输出与输入的逻辑关系式,最后就得到了整个电路逻辑功能的表达式。

3、输入特性与输出特性的应用:包括TTL 电路扇出系数的计算、TTL 电路输入端串联电阻允许值的计算、三极管接口电路的电路参数计算、OC 门与OD 门外接上拉电阻阻值的计算。

驱动门都必须能为负载门提供合乎标准的高、低电平与足够的驱动电流,驱动门负载电流必在允许范围,即要满足下列条件: 第三章 组合逻辑电路 一、重点1、组合逻辑电路在逻辑功能与电路结构上的特点2、组合逻辑电路的分析方法与步骤3、组合逻辑电路的设计方法与步骤4、几种常用中规模集成组合逻辑电路的逻辑功能与使用方法5、定性了解组合逻辑电路中的竞争--冒险现象及常用的消除方法。

二、难点1、使用中规模集成器件设计组合逻辑电路时,如何选择器件的类型。

用n 位地址输入的数据选择器,可以产生任何形式的输入变量数不大于n+1的组合逻辑函数。

可以把数据选择器瞧作通用组合逻辑函数发生器,但它只有一个输出端,只能用于产生单输出逻辑函数。

二进制译码器就是通用的最小项发生器,要用附加的或门(或与非门)将所需的那些最小项相加,就可以得到所需要的逻辑电路了。

n 位二进制译码器可以产生输入变量数不大于n 的组合逻辑函数。

加法器的逻辑功能就是将两个(或两组)输入按二进制数的数值相加。

若要产生的函数能化成输入变量与输入变量或输入变量与常量在数值上相加的形式,可用加法器实现。

数值比较器的逻辑功能就是比较两个输入二进制代码的数值,给出大于、小于与相等的输出信号。

只能用来判断两个代码就是否相同或者数值的大小关系。

)()(,(max)(max)(max)(max)(max)(max)(min)(min)的个数为负载电流中的个数为负载电流中IL IL OL IH IH OH IL OL IH OH I m mI I I n nI I V V V V ≥≥≤≥编码器就是把每个输入端的高、低电平信号转换为一个对应的输出代码,因此只能用在需要把一组开关信号转换为一组二进制代码的地方。

2、逻辑图形符号输入端的小圆圈的含义,怎样分析这种图形符号的逻辑功能。

在某些具体的逻辑电路中,有的输入逻辑变量就是以低电平作为有效信号的。

这时为了强调“低电平有效”,便在信号输入端画上小圆圈,并在信号名称上加“非”号。

从逻辑功能上讲,这个小圆圈所代表的含义就是输入信号经过反向后才加到后边的逻辑符号上的,所以它代替了输入端的一个反相器。

在分析这类逻辑图形符号的功能时,只要用反相器代替输入端的小圆圈就可以了。

三、主要题型及解题方法1、分析用小规模集成门电路组成的组合逻辑电路从输入端到输出端依次写出每一级门电路输出的逻辑式,最后在输出端得到表示整个电路输出与输入之间关系的逻辑函数式。

2、分析用常用中规模集成电路组成的组合逻辑电路根据所用器件本身固有的逻辑功能,写出表示输入与输出之间关系的逻辑函数式。

用加到输入端的变量名称与输出端的变量名称代替上述逻辑函数式中对应端的名称,就得到了所分析电路的逻辑函数式。

为了更直观地显示电路的逻辑功能,有时还需要列出逻辑真值表。

3、设计组合逻辑电路组合逻辑电路设计步骤:(1)、进行逻辑抽象:分析因果关系,确定输入(原因)、输出(结果)变量;逻辑状态赋值,定义0、1逻辑状态的含义;列出真值表。

(2)、写出逻辑表达式(3)、选定器件类型,化简或变换逻辑函数式(4)、画出逻辑电路图。

用小规模集成门电路设计组合逻辑电路时,要将逻辑函数式化为最简形式。

用中规模集成电路设计组合逻辑电路时,须把要产生的逻辑函数变换成与所用器件的逻辑函数式类似的形式,将变换后的逻辑函数式与选用器件的函数式对照比较,确定所用器件各输入端应当接入的变量或常量(1或0)以及各片间的连接方式。

第四章触发器一、重点1、触发器逻辑功能的分类与逻辑功能的描述方法(特性表、特性方程与图形符号)。

2、触发器的不同电路结构及各自的动作特点。

3、触发器的电路结构类型与逻辑功能类型之间的关系。

二、难点1、触发器的分类方法与各自的特点。

按电路结构形式分为基本RS触发器、同步RS触发器、主从触发器、维持阻塞触发器与CMOS边沿触发器。

电路结构不同,它们的动作特点不同。

按逻辑功能分为RS触发器、D触发器、JK触发器与T触发器等。

逻辑功能不同,信号的输入方式以及触发器状态随输入信号变化的规律不同。

根据存储原理分为静态与动态触发器。

静态触发器靠电路的自锁存储数据,动态触发器就是通过MOS管栅极输入电容上存储电荷来存储数据的。

2、触发器的电路结构与逻辑功能之间的关系。

触发器的电路结构与逻辑功能就是两个不同的概念,两者没有固定的对应关系。

同一逻辑功能的触发器可以用不同的电路结构实现,电路结构不同,动作特点不同;用同一种电路结构形式可以实现不同的逻辑功能的触发器。

例如:有同步RS触发器、主从RS触发器、维持阻塞结构RS触发器,它们在稳态下的逻辑功能相同,但电路结构不同,动作特点不同。

又如维持阻塞结构可以做成D触发器,也可做成JK触发器。

3、主从结构触发器的动作特点主从触发器翻转分两步完成:CP=1时,主触发器接收输入信号,置成相应状态;CP下降沿从触发器翻转。

主触发器就是一个同步触发器,在CP=1的全部时间里输入信号都对主触发器起控制作用。

主从RS触发器,CP=1期间主触发器可以变化多次。

主从JK触发器,由于Q与/Q接回到了输入门,在Q=0时主触发器只接受置1输入信号,Q=1 时主触发器只接受置0信号, 使得CP=1期间主触发器只能变化一次。

因此在CP=1期间输入信号发生过变化后,从触发器的状态不一定决定于CP下降沿时的输入状态值,必须考虑CP=1整个期间的输入信号的变化过程。

第五章时序逻辑电路一、重点1、时序逻辑电路在逻辑功能与电路结构上的特点,以及时序逻辑电路逻辑功能的描述方法。

2、同步时序逻辑电路的分析方法与设计方法。

3、几种常见中规模集成时序逻辑电路的逻辑功能与使用方法二、难点1、时序逻辑电路的结构中为什么必须含有一个存储电路,而且存储电路的输出还必须与输入变量一起决定电路的输出。

时序逻辑电路区别于组合逻辑电路的根本特征在于它任意时刻的输出不仅取决于当时的输入,而且还取决于电路原来的状态。