专题四 概率与统计第3讲规范答题示例4
最新初三数学统计与概率知识点及例题
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【易错分析】
易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.
易错点2：在从统计图获取信息时，⼀定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使⼈产⽣错觉，得到不准确的信息.
易错点3：对全⾯调查与抽样调查的概念及它们的适⽤范围不清楚，造成错误.
易错点4：极差、⽅差的概念理解不清晰，从⽽不能正确求出⼀组数据的极差、⽅差.
易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率.
【好题闯关】
好题1.在⼀次数学竞赛中，10名学⽣的成绩如下： 75 80 80 70 85 95 70 65 70 80.则这次竞赛成绩的众数是多少?
解析：对众数的概念理解不清，会误认为这组数据中80出现了三次，所以这组数据的众数是80.根据众数的意义可知，⼀组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数.⽽在数据中70也出现了三次，所以这组数据是众数有两个.
答案：这组数据的众数是70和80.。
高考数学概率与统计题型解析与答题技巧
高考数学概率与统计题型解析与答题技巧在高考数学中，概率与统计是一个重要的板块，它不仅考查学生的数学知识和技能，还培养学生的数据分析和推理能力。
对于很多同学来说，这部分内容既有一定的挑战性，又充满了得分的机会。
下面我们就来详细解析高考数学中概率与统计的常见题型以及相应的答题技巧。
一、概率题型1、古典概型古典概型是概率中最基础的题型之一。
它的特点是试验结果有限且等可能。
例如，从装有若干个红球和白球的袋子中摸球，计算摸到某种颜色球的概率。
答题技巧：首先，确定总的基本事件数和所求事件包含的基本事件数。
然后，利用古典概型的概率公式 P（A）＝所求事件包含的基本事件数÷总的基本事件数进行计算。
2、几何概型几何概型与古典概型不同，它的试验结果是无限的。
常见的有长度型、面积型、体积型几何概型。
比如，在一个区间内随机取一个数，求满足某个条件的概率。
答题技巧：对于几何概型，关键是要正确确定几何度量。
例如，长度型就计算长度，面积型就计算面积，体积型就计算体积。
然后，按照几何概型的概率公式 P（A）＝构成事件 A 的区域长度（面积或体积）÷试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）进行求解。
3、条件概率条件概率是指在事件 B 发生的条件下，事件 A 发生的概率。
题目中通常会给出一些条件，让我们计算在这些条件下的概率。
答题技巧：利用条件概率公式 P（A|B）＝ P（AB）÷P（B），先求出 P（AB）和 P（B），再计算条件概率。
4、相互独立事件与互斥事件相互独立事件是指一个事件的发生与否对另一个事件的发生概率没有影响；互斥事件则是指两个事件不能同时发生。
答题技巧：对于相互独立事件，它们同时发生的概率用乘法计算，即 P（AB）＝ P（A）×P（B）；对于互斥事件，它们至少有一个发生的概率用加法计算，即 P（A∪B）＝ P（A）＋ P（B）。
二、统计题型1、抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样。
概率统计与随机事件例题和知识点总结
概率统计与随机事件例题和知识点总结在我们的日常生活和各种科学领域中，概率统计都有着广泛而重要的应用。
从预测天气变化到评估投资风险，从研究生物种群的数量变动到分析市场销售的趋势，概率统计都发挥着关键的作用。
而随机事件作为概率统计的基础概念之一，更是理解和解决许多概率问题的关键。
接下来，让我们通过一些具体的例题来深入理解概率统计中的随机事件，并对相关知识点进行总结。
一、随机事件的定义在一定条件下，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件称为随机事件。
比如，抛掷一枚硬币，正面朝上就是一个随机事件。
二、概率的基本概念概率是用来衡量随机事件发生可能性大小的数值。
概率的取值范围在 0 到 1 之间。
如果一个事件发生的概率为 0，则表示该事件不可能发生；如果概率为 1，则表示该事件必然发生。
例如，抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 05，反面朝上的概率也为 05。
三、例题解析例 1：一个袋子里装有 5 个红球和 3 个白球，从袋子中随机取出一个球，求取出红球的概率。
解：袋子中一共有 8 个球，其中红球有 5 个，所以取出红球的概率为 5÷8 ＝ 0625。
例 2：同时抛掷两枚均匀的骰子，求点数之和为 7 的概率。
解：两枚骰子的点数组合共有 6×6 ＝ 36 种。
点数之和为 7 的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共 6 种。
所以点数之和为 7 的概率为 6÷36 ＝ 1/6。
例 3：某班级有 40 名学生，其中男生 25 名，女生 15 名。
随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。
解：抽到女生的概率为 15÷40 ＝ 0375。
四、随机事件的运算1、事件的并（和）如果事件 A 或者事件 B 至少有一个发生，称这个事件为事件 A 与事件 B 的并事件，记作 A∪B。
2、事件的交（积）如果事件 A 和事件 B 同时发生，称这个事件为事件 A 与事件 B 的交事件，记作A∩B。
概率与统计常见问题的解题技巧
概率与统计常见问题的解题技巧一、引言概率与统计是数学中重要的分支，它们在实际生活和科学研究中都有广泛的应用。
在解题过程中，我们常常会遇到一些常见的问题和难题。
本文将介绍一些解题技巧，帮助读者更好地解决概率与统计领域的常见问题。
二、概率问题的解题技巧概率问题涉及到随机事件的发生概率。
以下是其中一些常见问题的解题技巧：1. 互斥事件的概率计算当两个事件是互斥事件（即两个事件不可能同时发生）时，可以通过计算两个事件的概率之和来得到它们的并集概率。
2. 独立事件的概率计算当两个事件是独立事件（即一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率）时，可以通过计算两个事件的概率之积来得到它们的交集概率。
3. 条件概率的计算当两个事件的发生概率有关联时，需要利用条件概率的概念来计算它们的概率。
条件概率可以通过给定条件下的概率计算得出。
4. 贝叶斯定理的应用贝叶斯定理可以用于计算反向条件概率，即已知结果的情况下，计算其引起的原因的概率。
它在概率问题中有重要的应用价值。
三、统计问题的解题技巧统计问题涉及到数据的收集、整理和分析。
以下是其中一些常见问题的解题技巧：1. 数据统计的基本概念在进行统计分析时，需要了解一些基本概念，如均值、中位数、标准差等，这些概念能够帮助我们更好地理解数据的分布情况。
2. 数据收集和整理在进行统计分析之前，需要进行数据收集和整理。
这包括选择合适的样本，设计问卷调查或实验，并对数据进行清洗和归纳整理。
3. 统计推断统计推断是根据样本数据对总体进行推断。
通过样本平均值和样本标准差等统计量，可以对总体平均值和总体标准差进行估计。
4. 假设检验假设检验是用来检验研究者对总体参数的假设是否成立。
它可以帮助我们判断某个因素对样本数据是否有显著影响。
四、总结概率与统计是数学中重要的分支，解决概率与统计问题需要一定的技巧和方法。
本文简要介绍了概率问题和统计问题的一些常见解题技巧，希望能对读者在解决概率与统计问题时提供一些帮助。
高考数学二轮复习专题四概率与统计规范答题示范课件
2019/6பைடு நூலகம்30
精选最新中小学教学课件
13
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you!
2019/6/30
规范答题示范——概率与统计解答题
【典例 】 (12分)(2017·全国Ⅲ卷)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进 货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部 处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关.如果最高气 温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；如 果最高气温低于20，需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月 份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
……………………………………………………………………………………8分
当200≤n<300时， 若最高气温不低于20，则Y＝6n－4n＝2n； 若最高气温低于20，则Y＝6×200＋2(n－200)－4n＝800－2n； 因此E(Y)＝2n×(0.4＋0.4)＋(800－2n)×0.2＝160＋1.2n.
剩余的水果以7元/千克的价格退回水果基地，又该选哪一个？
解 (1)若A水果日需求量为140千克，
则 X＝140×(15－10)－(150－140)×(10－8)＝680(元)，且 P(X＝680)＝550＝0.1. 若A水果日需求量不小于150千克，
则X＝150×(15－10)＝750(元)，且P(X＝750)＝1－0.1＝0.9.
掌握初中数学中的概率与统计题解题方法
掌握初中数学中的概率与统计题解题方法概率与统计是初中数学教学中的重要内容之一，也是数学的实践性较强的一个分支，它涉及到我们日常生活中的很多方面。
在初中数学中，概率与统计题目的解题方法需要我们掌握一定的基本技巧和思维方式。
本文将介绍一些常见类型的概率与统计题解题方法，帮助同学们在考试中高效解答概率与统计题目。
一、事件的概率计算在概率与统计题中，最基本的是计算某个事件发生的概率。
概率的计算方法主要有等可能原则、频率法和几何概型法。
首先，我们来看等可能原则：当所有的可能性是等可能时，某个事件发生的概率就等于有利事件数除以总事件数。
例如，一个骰子有六个面，每个面上的点数是等可能的，那么投掷一次，得到一个偶数的概率就是3/6=1/2。
其次，频率法是通过大量实验结果的平均值来确定某一事件发生的几率。
最后，几何概型法适用于有界区域内的分布情况，计算事件的概率就是计算某个面积的比例。
二、事件的互斥与独立在概率与统计题中，我们经常需要考虑多个事件之间的关系。
互斥事件是指两个事件不可能同时发生，例如抛掷一次硬币，正面朝上和反面朝上就是互斥事件；而独立事件是指一个事件的发生不会影响到另一个事件的发生，例如抛掷一次硬币和掷骰子，两者是独立事件。
对于互斥事件，可以通过事件的概率之和来计算它们的合并概率；对于独立事件，可以通过事件的概率之积来计算它们的合并概率。
三、事件的排列组合在概率与统计题中，我们经常需要考虑不同元素之间的排列组合关系。
全排列是指将所有元素进行全面考虑的排列方式，例如三个人进行比赛，可以有6种不同的全排列方法；而组合则是指从给定元素中选择若干个元素进行排列，而不考虑它们的顺序。
在求解事件的排列组合问题时，我们需要根据题目的要求选择合适的计算方法，例如使用阶乘、组合公式等。
四、事件的频数与频率在统计问题中，我们常常遇到需要统计事件的频数和频率。
频数是指某个事件在观察中出现的次数，而频率则是事件发生的次数与总次数之比。
概率论与数理统计例题和知识点总结
概率论与数理统计例题和知识点总结概率论与数理统计是一门研究随机现象统计规律的学科，它在自然科学、工程技术、经济管理、社会科学等众多领域都有着广泛的应用。
下面将通过一些例题来帮助大家理解和掌握这门学科的重要知识点。
一、随机事件与概率随机事件是指在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件。
概率则是衡量随机事件发生可能性大小的数值。
例 1：抛掷一枚均匀的硬币，求正面朝上的概率。
解：因为硬币只有正反两面，且质地均匀，所以正面朝上的概率为1/2。
知识点：古典概型中，事件 A 的概率 P(A) ＝ A 包含的基本事件数／基本事件总数。
例 2：一个袋子里有 5 个红球和 3 个白球，从中随机取出一个球，求取出红球的概率。
解：袋子里一共有 8 个球，其中 5 个是红球，所以取出红球的概率为 5/8。
知识点：概率的性质：0 ≤ P(A) ≤ 1；P(Ω) ＝ 1，P(∅）＝ 0。
二、条件概率与乘法公式条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
例 3：已知在某疾病的检测中，阳性结果中真正患病的概率为 09，而总体人群中患病的概率为 001。
如果一个人的检测结果为阳性，求他真正患病的概率。
解：设 A 表示患病，B 表示检测结果为阳性。
则 P(A) ＝ 001，P(B|A) ＝ 09，P(B|A'）＝ 1 P(B|A) ＝ 01。
根据全概率公式：P(B) ＝P(A)×P(B|A) ＋ P(A'）×P(B|A'）＝ 001×09 ＋099×01 ≈ 0108。
再根据贝叶斯公式：P(A|B) ＝ P(A)×P(B|A) ／ P(B) ＝ 001×09 ／0108 ≈ 0083。
知识点：条件概率公式：P(B|A) ＝ P(AB) ／ P(A)；乘法公式：P(AB) ＝ P(A)×P(B|A)。
三、独立性如果两个事件的发生与否互不影响，那么称它们是相互独立的事件。
规范答题示范课——概率与统计解答题
y 60 100 150 270 240 210 330
16
@《创新设计》
①直接根据散点图判断，y＝a＋bx 与 y＝ec＋dx 哪一个适合作为每天的净利润的回归 方程类型. ②根据①的判断，建立 y 关于 x 的回归方程；若商家当天的净利润至少是 1 400 元， 估计使用支付宝付款的人数至少是多少？(a，b，c，d 的值取整数) 参考数据：
15
@《创新设计》
2.(2019·山东省实验中学等四校联考)“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国“新 四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购.2019年春节期间，“支付宝大行动” 用发红包的方法刺激支付宝的使用.某商家统计前5名顾客扫描红包所得金额分别为 5.2元，2.9元，3.3元，5.9元，4.8元，商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送饮水杯. (1)求获得饮水杯的三人中至少有一人的红包超过5元的概率； (2)统计一周内每天使用支付宝付款的人数x与商家每天的净利润y元，得到7组数据， 如表所示，并作出了散点图.
抽取次序 9
10
11
12
13
14
15
16
零件尺寸 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95
11
@《创新设计》
经计算得－x＝116∑ i1＝61xi＝9.97，s＝ 116∑ i1＝61 （xi－－x）2＝ 116（∑ i1＝61x2i －16－x2）≈0.212，
4
@《创新设计》
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； (2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间 超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：
《概率统计》知识点归纳总结(含答案)
《概率统计》知识点归纳总结1.加法公式结合独立性)()()()()(B P A P B P A P B A P -+=+例如：7.0)(,6.0)(==B P A P88.07.0*6.07.06.0)()()()()(=-+=-+=+B P A P B P A P B A P2. 分布函数的性质P39(其中分布函数)(x F 不是连续函数,非严格意义的单调递增性)3.方差的性质，二项分布）（p n B X ,~,泊松分布）（λπ~Y 的方差2,3.0,4===λp n44.312*97.0*3.0*4*16916)3()4()34(D =+=+=+=-DY DX Y D X D Y X4. ),(~2nN X σμ),N(~X 2σμ正态总体，b]U[a,~X 均匀总体),N(~X 2σμ正态总体,n X D X E 2)(,)(σμ==b]U[a,~X 均匀总体,n a b X D b a X E 12)()(,2)(2-=+=5总体均值()E X 的无偏估计量(系数相加等于1)；P178:12(1)2121X 21X + ；5432151515151X 51X X X X ++++ 6加法公式结合独立性)()()()()(B P A P B P A P B A P -+=⋃减法公式结合独立性)()()()()()(B P A P A P AB P A P B A P -=-=-7.已知随机变量X 的分布律为记X 的分布函数为，则3F = 1 .8.平均值就是数学期望，P59:24; P117:11 9.置信区间10.假设检验中，犯第一类错误的概率就是显著性水平α犯第一类错误的概率，显著性水平α为 0.03，则在原假设 H 0成立的条件下，拒绝H 0的概率为___0.03________接受H 0的概率为______0.97_________ 11.A 和B 互斥（互不相容）,A 和B 对立事件，P9,性质v12.概率等于0的事件，不一定是不可能的事件13.离散型随机变量，联合分布能唯一确定边缘分布，反之不成立14随机变量P143:(3.8)，),1(~t 2n F15.显著性水平α是犯第I 类错误（弃真错误的概率）计算题： 16. 已知概率密度函数，利用概率密度函数求待定系数，分布函数，计算概率概率密度函数为⎩⎨⎧<≥=-0)(3x x Ae x f x 求{}01P X <<17.联合分布求边缘分布，判断独立性，判断是否相关，P7518.已知概率密度求方差（用方差的性质先化简），概率密度用P58:21(2),计算)13(XD19已知离散型随机变量的分布律求参数的最大似然估计值；P176:4(1),答案P6620全概率公式，贝叶斯公式的应用3. 已知一批产品中有95%是合格品，检查产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格品的概率是0.03.求（1）任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率（2）一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率．2、设A 表示合格品，A 表示次品，B 表示被检合格，则()0.95,()0.05,()1()0.98,()0.03P A P A P B A P B A P B A ===-== （1） 由全概率公式，得()=()()()()=0.950.98+0.050.03=0.9325P B P A P B A P A P B A +⨯⨯（2）由贝叶斯公式，得()()()()()()()P A P B A P A B P A P B A P A P B A =+=0.950.980.99840.950.980.050.03⨯=⨯+⨯3、某公司有甲、乙、丙三位秘书，让他们把公司文件的45%，40%，15% 进行归档，根据以往的经验，他们工作中出现错误的概率分别为0.01，0.02，0.05.现发现有一份文件归错档，试问该错误最有可能是谁犯的？解：设事件i A 表示“文件由第i 位秘书归档”()1,2,3i =，B 表示“文件归错档”. 依题意，()10.45P A =, ()20.4P A =, ()30.15P A =,()10.01P B A =, ()20.02P B A =,()30.05P B A =由全概率公式可知()()()()()()()112233P B P B A P A P B A P A P B A P A =++0.010.450.020.40.050.15=⨯+⨯+⨯0.02=()()()()1110.010.450.2250.02P B A P A P A B P B ⨯===()()()()2220.020.40.40.02P B A P A P A B P B ⨯===()()()()3330.050.150.3750.02P B A P A P A B P B ⨯===由此可见，这份文件由乙归错档的可能性最大.21. 正态分布计算概率；P59:28 答案P27。
概率与统计的综合问题答题模板
考情分析
概率与统计是高中数学的重要学习内容，在高考 试卷中，每年都有所涉及，以解答题形式出现的试 题常常设计成包含概率计算、统计图表的识别等知 识为主的综合题，以考生比较熟悉的实际应用问题 为载体，注重考查基础知识和基本方法；以排列组 合和概率统计等基础知识为工具，考查对概率事件 的识别及概率计算。
电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名 观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体 育节目时间的频率分布直方图： 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟 的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中 有10 名女性． (2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的 观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷” 中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选 取2名，求至少有1名女性观众的概率．
“大题规范解答———得全分”系列之（十二）
概率与统计的综合问题的答题模版
［教你快速规范审题］ ［教你准确规范解题］
［教你一个万能模版］
【典例】（2012辽宁高考 ·满分12分）
电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名 观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体 育节目时间的频率分布直方图：
【第审（题2规）范问】第３步：建联系，找解题突破口
由频率分布直方图确定“超级体育迷”的人数列举法所列举有出基本事件并
计数为n和至少有1名女性的基本事件计数为m，
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频数
1
3
2
4
9
26Biblioteka 5使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量 [0,0.1) [0.1，0.2) [0.2，0.3) [0.3，0.4) [0.4，0.5) [0.5，0.6)
频数
1
5
13
10
16
5
(1)在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图； 解 如图所示.
(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；
跟踪演练4 (2018·全国Ⅰ)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单
位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量 [0,0.1) [0.1，0.2) [0.2，0.3) [0.3，0.4) [0.4，0.5) [0.5，0.6) [0.6，0.7)
审题路线图 (1)需求量不超过300瓶→最高气温低于25 ℃→计算相应天数→求频率→得概率 (2)分别计算3种需求量下的利润→得到Y的所有可能取值→找出Y>0对应的天数→ 求频率→得概率
规范解答 ·分步得分
解 (1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25 ℃， …………………………………………………………………………………………2分 由表格数据知， 最高气温低于 25 ℃的频率为2＋1960＋36＝0.6，……………………………………4 分
概率与统计
典例4 (12分)(2017·全国Ⅲ)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本 每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根 据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关.如果最高气温不低于25， 需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20， 需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据， 得下面的频数分布表：
最高气温 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40)
天数
2
16
36
25
7
4
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率. (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率； (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为 450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率.
解 该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为 x 1＝510×(0.05×1＋0.15×3＋0.25×2＋0.35×4＋0.45×9＋0.55×26＋0.65×5)＝0.48. 该家庭使用了节水龙头50天日用水量的平均数为 x 2＝510×(0.05×1＋0.15×5＋0.25×13＋0.35×10＋0.45×16＋0.55×5)＝0.35. 估计使用节水龙头后，一年可节省水(0.48－0.35)×365＝47.45(m3).
若最高气温低于20， 则Y＝6×200＋2(450－200)－4×450＝－100. ……………………………………7分 所以Y的所有可能值为900,300，－100. …………………………………………10分 Y大于零当且仅当最高气温不低于20 ℃， 由表格数据知，最高气温不低于 20 ℃的频率为36＋259＋0 7＋4＝0.8， ………………………………………………………………………………………11分 因此Y大于零的概率的估计值为0.8. ………………………………………………12分
解 根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35 m3的频率为 0.2×0.1＋1×0.1＋2.6×0.1＋2×0.05＝0.48， 因此该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率的估计值为0.48.
(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组 中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
课题结束 谢谢
构建答题模板
第一步 定模型：根据统计知识确定元素(总体、个体)以及要解决的概率模型. 第二步 列事件：分区间列举出各基本事件，并将所有基本事件的取值明确. 第三步 算概率：计算基本事件总数n，事件A包含的基本事件数m，代入公式P(A)
＝mn . 第四步 规范答：回到所求问题，规范作答.
评分细则 第(1)问：正确得出当且仅当最高气温低于25 ℃得2分；求出频率得2分. 第(2)问：写出Y＝900得1分，没有范围不得分；写出Y＝300得1分，没有范围不得 分；写出Y＝－100得1分，没有范围不得分；得出Y的所有可能值为900,300，－100 得3分，少一个扣1分；正确求出频率得1分，计算错误扣1分；正确写出结论得1分.