投资的效益和风险
金融市场中的投资风险和收益分析
金融市场中的投资风险和收益分析在当今的经济环境中，金融市场成为了许多人实现财富增长的重要途径。
然而，投资并非是一场简单的游戏，其中充满了各种风险和不确定性，同时也伴随着潜在的收益机会。
要在金融市场中取得成功，理解投资风险和收益之间的关系是至关重要的。
首先，我们需要明确什么是投资风险。
简单来说，投资风险就是指投资过程中可能遭受损失的可能性。
这种损失可能来自多个方面，比如市场波动、经济形势变化、政策调整、行业竞争、企业经营状况不佳等等。
以股票投资为例，如果一家公司的业绩突然下滑，或者整个股市因为宏观经济因素而大幅下跌，投资者持有的股票价值就可能缩水，从而导致损失。
金融市场中的风险可以大致分为系统性风险和非系统性风险。
系统性风险是那些无法通过分散投资来消除的风险，它通常会影响整个市场，例如经济衰退、通货膨胀、利率变动等。
非系统性风险则是与特定的投资相关的风险，比如某家公司的管理层变动、产品质量问题或者竞争对手的新产品推出等。
通过合理的投资组合，可以在一定程度上降低非系统性风险，但无法完全规避系统性风险。
与风险相对应的是投资收益。
投资收益是投资者在投资过程中所获得的回报，可以是股息、利息、资本增值等形式。
不同的投资工具提供了不同的收益潜力。
例如，储蓄账户通常提供较低但相对稳定的利息收益；债券投资的收益相对较稳定，通常高于储蓄账户，但低于股票投资；而股票投资则具有较高的收益潜力，但同时也伴随着更高的风险。
在评估投资风险和收益时，一个重要的概念是风险溢价。
风险溢价是指投资者为了承担额外的风险而要求的额外回报。
一般来说，风险越高，投资者期望的风险溢价就越高。
这也是为什么股票投资的预期收益通常高于债券投资，因为股票的风险更大。
然而，要准确预测投资的风险和收益并非易事。
市场是复杂多变的，受到众多因素的影响。
即使是专业的投资者和分析师，也难以准确无误地预测市场的走势。
这就要求投资者在做出投资决策时，要充分考虑自己的风险承受能力和投资目标。
储能项目投资风险与收益分析
储能项目投资风险与收益分析储能技术作为一种新兴的能源存储方式，以其高效、可持续的特性，为解决可再生能源波动性和间断性等问题提供了有效解决方案。
随着全球清洁能源发展的推进和能源转型的需求增加，储能项目作为能源行业的重要组成部分，备受关注。
对于投资者而言，了解储能项目的投资风险与收益是制定投资策略和决策的关键因素之一。
本文将从投资风险与收益两个方面对储能项目进行深入分析。
一、储能项目投资风险分析1. 技术风险储能技术的不断创新和发展使得储能项目的技术风险具有一定的不确定性。
由于储能技术属于新兴领域，技术成熟度较低，存在技术可行性和稳定性方面的挑战。
因此，在进行储能项目投资时，需要考虑技术不成熟性所带来的风险。
2. 市场风险储能项目的市场风险主要包括市场需求不稳定、市场前景不明朗以及市场竞争激烈等方面的风险。
由于储能项目需要根据市场需求来进行能源的储存和释放，若市场需求不稳定或前景不明朗，项目的投资回报可能会受到影响。
此外，由于储能技术的发展较快，市场竞争也较为激烈，投资者需要在项目选址和市场定位方面做出准确的判断。
3. 政策风险储能项目投资与政府政策息息相关，政策风险是影响投资回报的重要因素之一。
政府政策的变动可能导致储能项目的投资回报出现不确定性。
投资者在进行储能项目投资时，需要充分关注国家政策对储能技术和产业发展的支持程度，并评估政策变动对投资回报的潜在影响。
4. 资金风险储能项目的投资规模较大，需要大量资金投入。
因此，资金风险是投资者在储能项目投资中不可忽视的风险因素。
投资者需要充分考虑资金来源的稳定性和项目的资金回报能力，并在确定投资决策时进行风险评估。
二、储能项目投资收益分析1. 长期收益储能项目的长期收益主要来源于电量储存和出售。
通过对储能技术的运用，可以在低电价时段储存电能，然后在高电价时段出售电能，实现收益最大化。
此外，储能项目还可以提供电网调峰、平滑负荷等服务，通过参与电力市场交易，进一步增加收益。
投资受益和投资风险的权衡
投资受益和投资风险的权衡随着人们的生活水平不断提高，投资已经成为了很多人的选择。
而投资有两个方面的问题需要我们去考虑，投资有可能获得受益，但是也要承担一定的风险。
因此，投资受益和投资风险的权衡是我们在进行投资时所需要考虑的重要问题。
首先，投资的受益是我们进行投资的主要目的。
投资可以获得物质和精神上的双重收益。
经济上的收益可以提高我们的生活水平，例如投资股票、房地产等，可以获得较高的回报。
此外，投资不仅可以带来经济上的受益，还可以带来精神上的成就感和满足感。
通过进行投资，我们可以学到很多的投资知识和经验，增强我们的自身实力和理财能力。
然而，投资也有一定的风险。
投资风险指的是在投资活动中可能发生的不利变化，可能带来投资人所期望的收益的丧失或其它负面影响。
投资风险的来源有很多，例如市场风险、信用风险、政策风险等。
由于投资风险的存在，我们需要对投资进行全面的风险评估，并结合自身的投资目标和风险承受能力，制定出合适的投资策略和风险控制措施。
在进行投资时，我们需要综合考虑投资收益和投资风险。
一般来说，高收益往往伴随着高风险。
我们需要在平衡投资收益和投资风险的前提下，选择合适的投资项目。
这也是很多投资人所需要掌握的投资技巧。
除了考虑个人自身的收益和风险承受能力之外，政策法规也是影响投资收益和风险的重要因素。
政策法规的改变可能会对投资产生很大的影响，例如政策调整导致的产业萎缩等。
在投资前，我们需要仔细了解相关的政策法规，并根据政策风险对投资进行合理的规划和决策。
在进行投资时，我们也需要根据不同的投资目标和需要，选择不同类型的投资工具。
例如，如果我们需要长期稳定的收益，可以选择股票型基金或债券型基金等固定收益类产品；而如果我们更愿意承担一定风险，可以选择成长股型基金或混合型基金等高风险高收益的产品。
总之，投资受益和投资风险的权衡需要我们进行全面的评估和决策。
我们需要在平衡投资收益和投资风险的前提下，选择合适的投资方式和工具。
中铁投资印尼雅万高铁的效益及风险分析
中铁投资印尼雅万高铁的效益及风险分析
雅万高铁是中国企业在印尼境内开展的重大基础设施建设项目，目前已开始投入使用。
该项目由中国铁路工程集团和中国中铁两家公司联合承建，并得到了印尼政府的大力支持。
该项目的实施不仅有利于推动印尼经济的发展，也为中企在东南亚地区的经营和投资提供
了重要的契机。
雅万高铁建设项目的效益分析主要从以下两方面考虑：
一方面，雅万高铁的建设将有助于缓解雅加达地区的交通拥堵状况，提升当地交通运
输的效率，促进当地经济的发展。
随着该铁路项目的正式投入使用，往返于雅加达和万隆
之间的交通时间将大幅缩短，从而方便更多的人们从事商务、旅游等活动，进一步加强雅
加达和万隆之间的联系和合作，同时推动印尼经济的快速发展。
当然，在实施雅万高铁建设项目的过程中也面临一定的风险。
首先，印尼政府的政策
调整可能会对项目的顺利进行产生影响。
其次，与印尼合作过程中存在文化和语言等方面
的差异，可能会对项目的执行产生一定的影响。
另外，遇到自然灾害等不可预测的因素也
可能对项目产生一定的影响。
综合而言，雅万高铁建设项目具有良好的投资前景和市场潜力，但在实施过程中仍需
加强风险管理，保证项目的严格执行，使之成为中印尼两国合作的典范和中企海外投资的
成功案例。
投资效益分析范文
投资效益分析范文投资效益分析是指对一个投资项目进行经济性评估，以确定其能否创造良好的投资回报和经济效益。
通过分析投资项目的成本和收益，可以帮助投资者做出合理的决策，选择最具增值潜力的项目进行投资。
本文将从投资效益分析的基本概念、主要内容、方法和局限性等方面进行阐述。
一、投资效益分析的基本概念二、投资效益分析的主要内容1.成本分析：包括固定成本和可变成本两部分。
固定成本是指投资项目在投产之前需要预先支付的费用，如建设场地、购买设备等；可变成本是指投资项目在运营过程中每年需要支付的费用，如人工成本、原材料成本等。
2.收益分析：主要包括直接经济效益和间接经济效益两部分。
直接经济效益是指投资项目直接创造的收入，如销售收入、节约成本等；间接经济效益是指投资项目带动的其他相关产业的发展所创造的收入，如就业机会、税收收入等。
3.效益期分析：是指投资项目初始投资开始至项目报废或收回资金的期间。
效益期的长短与项目投资规模、技术含量等有关，一般情况下效益期越短，投资回收的速度越快。
4.回收期分析：是指投资项目从投入资金开始到项目收益能够完全覆盖投资成本的期间。
回收期越短，就表示投资回报越快，投资风险越小。
三、投资效益分析的方法1.净现值法：通过将投资项目未来现金流折现至现在，计算出投资项目的净现值。
如果净现值为正，则表明项目具有经济效益，可以进行投资。
2.内部收益率法：是指对投资项目的净现金流进行综合评价，通过计算投资项目的内部收益率，判断项目是否具有经济可行性。
3.投资回收期法：是指通过计算投资项目的回收期，评估项目的投资回报速度。
回收期越短，投资回报越快。
四、投资效益分析的局限性1.预测风险：投资效益分析主要基于对未来的预测，因此在预测过程中存在一定的不确定性和风险。
2.评价标准固化：投资效益分析主要以金融指标为评价标准，缺乏考虑社会、环境等方面的综合效益。
3.数据不准确：投资效益分析需要大量的数据支持，但现实中很难获得准确、完整的数据，这可能对分析结果造成影响。
效益和风险最佳组合原则
效益和风险最佳组合原则在投资和决策过程中，经常会面临效益与风险之间的权衡。
效益和风险最佳组合原则是指在取得合理收益的同时最小化风险的策略。
在实际应用中，人们需要根据具体情况权衡效益与风险，以达到最佳结果。
1. 效益的概念效益是指投资或决策所带来的益处或回报，通常用于衡量投资是否值得进行。
效益可以是经济上的利润，也可以是其他方面的利益，如社会效益或个人满足感。
在决策过程中，效益是评估决策结果的关键指标之一。
2. 风险的概念风险是指投资或决策可能面临的不确定性和损失。
风险可以是市场风险、经济风险、操作风险等各种形式，不同类型的风险可能直接影响投资的盈利能力或者造成实际损失。
在决策中，有效降低风险是保障投资安全的关键。
3. 效益和风险的关系在投资决策中，效益和风险通常是相互关联的。
一般来说，高风险常伴随着高收益，而低风险则通常伴随着较低的回报。
投资者需要根据自身的风险承受能力和预期收益来确定最佳的投资组合，以达到效益和风险的最佳平衡。
4. 最佳组合原则效益和风险最佳组合原则是指在取得最大效益的条件下，尽可能减小风险的策略。
在实践中，投资者可以通过分散投资、风险管理和优化投资组合等方式，寻找最佳的效益和风险平衡点。
这一原则要求投资者在追求高回报的同时，充分考虑风险，以避免可能的损失。
5. 应用实例举例来说，在股票投资领域，投资者可以通过配置不同类型的股票，如成长股、价值股和稳健股等，来降低整体投资组合的风险。
这样一来，即使某一类股票出现波动，整体投资组合的风险也能得到有效分散，从而提高整体回报的稳定性。
6. 总结效益和风险最佳组合原则是投资决策中的重要原则之一，能够帮助投资者在追求回报的同时降低风险。
投资者在实践中应该注意在效益和风险之间寻找平衡，根据个人情况和目标制定合理的投资策略，以实现最佳的投资组合效果。
效益和风险的平衡将是投资成功的关键所在。
如何有效提高投资效益并降低风险
如何有效提高投资效益并降低风险投资是现代社会中常见的一种理财方式，每个人都有可能成为投资者。
但是，投资风险是不可避免的。
为了最大化收益、降低风险并提高投资效益，投资者应该采取一些有效的措施。
一、制定投资计划在进行任何投资之前，投资者都应该制定一个详细的投资计划。
这个计划应该包括自己的投资目标、可承受的风险度以及预期的投资回报。
同时，投资者还应该注意投资的周期和投资方式，并根据自己的经济状况制定相应的策略。
二、选择优质投资品种选择优质的投资品种是提高投资效益和降低风险的关键。
投资者可以通过研究相关的市场信息和公司情况来进行选择。
同时，投资者还可以了解不同的投资品种在不同经济环境下的表现，以便在正确的时候选择投资。
三、实行分散投资分散投资是降低风险的重要方式。
通过将投资资金分散到不同的资产类别和地理区域，投资者可以有效地减少风险。
在选取不同资产时，投资者应该考虑到它们的相关性以及不同经济周期下的表现。
四、及时止损与止盈在进行投资期间，投资者应该密切关注投资品种的变化和市场的走向。
对于不利于自己利益的情况，投资者应该采取及时的止损措施，以限制损失。
同时，在投资达到预期收益时，投资者也应该在适当的时候选择止盈，以获得最大收益。
五、加强市场监测市场经常处于变化之中，投资者需要深入研究并掌握市场特征。
一些专业的投资科技公司提供了投资良好的市场预测和风险控制举措，投资者可以选择使用这些系统进行投资决策。
六、规避投资陷阱投资者在进行投资时必须保持警觉，更加审慎。
许多投资诈骗和投资骗局存在，投资者应该警惕并避免陷入这些投资陷阱。
同时，保持良好的投资纪律，不要盲目跟风，避免决策偏差。
结论有效提高投资效益并降低风险对投资者来说是非常重要的事情。
在实施有效的投资策略的同时，投资者还应该保持稳定的情况，合理配置资产，并密切关注市场，以便及时动态地调整投资策略。
最后，需要提醒投资者的是，市场风险是无法消除的，投资者应该量力而行，在放手投资前先学会谨慎。
项目管理经济效益及风险评价
项目管理经济效益及风险评价项目管理是指通过应用知识、技能、工具和技术，以满足项目要求为目标，有效地组织、管理和控制项目的过程。
在项目管理中，经济效益和风险评价是非常重要的考量因素。
一、项目管理经济效益评价项目管理的经济效益评价主要是指通过对项目的成本和效益进行评估，来确定项目是否值得进行以及是否能够获得较好的经济效益。
下面从成本效益分析和投资回报率两个方面对经济效益进行评价。
1. 成本效益分析项目的成本效益分析是通过对项目的成本投入和效益产出进行评估，来判断项目的投资是否能够产生预期的经济效益。
成本效益分析常用的指标包括净现值、内部收益率和投资回收期等。
净现值（NPV）是指项目投资收益与投资成本之间的差额，计算公式为NPV = ∑(收入/（1+折现率）^n) - ∑(支出/（1+折现率）^n)。
当净现值大于零时，表示项目的投资收益高于投资成本，项目值得进行；反之，当净现值小于零时，项目的投资收益低于投资成本，项目不值得进行。
内部收益率（IRR）是指项目的投资收益率，即使得净现值为0的折现率。
内部收益率越高，说明项目的投资回报越好，项目的经济效益越高。
投资回收期（PBP）是指项目从开始投资到回收全部投资的时间，计算公式为PBP = 投资金额 / 年度净现金流量。
投资回收期越短，项目的经济效益越好。
2. 投资回报率项目的投资回报率是用来评估项目投资所获得的经济效益的指标。
投资回报率可以釆用不同的计算方法，如总投资回报率、平均投资回报率等。
总投资回报率（ROI）是指项目投资所获得的总经济效益与总投资成本之间的比率，计算公式为ROI = （收益 - 成本）/ 成本 × 100%。
当ROI大于零时，表示项目的投资获得正的回报，项目的经济效益良好。
平均投资回报率（ARR）是指项目每年获得的经济效益与每年的平均投资成本之间的比率，计算公式为ARR = 平均年收益 / 平均投资 ×100%。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
论文格式规范第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。
第二条，论文第一页为封面页（含姓名、学号、专业等），论文第二页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。
第三条，从第三页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。
第四条，论文附录至少应包括论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。
题目中提供的数据不要放在附录。
论文附录必须打印装订在论文纸质版中。
如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。
第五条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。
第六条，论文写作模板见下一页。
投资的效益和风险摘要在组合投资问题中的投资收益与风险的有关问题。
分别在不考虑投资项目之间的影响和考虑投资项目之间的影响以及不考虑风险和考虑风险的情况下，建立相应的数学模型，来使得投获得的总利润达到最大。
关键词：经济效益一、问题重述市场上有n 种资产（如储蓄、保险、国债、股票、基金、期货、外汇、房地产、珠宝、邮票、古玩字画、钱币及拍卖品等）S i ( i=1,…n) 供投资者选择，将数额1000万的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。
现对这n 种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买Si 的平均收益率为并预测出购买Si 的风险损失率为。
考虑到投资越分散，总的风险越小，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险用所投资的S i 中最大的一个风险来度量。
购买S i 要付交易费，费率为，并且当购买额不超过给定值时，交易按购买计算（不买当然无须付费）。
另外，假定同期银行存款利率是, 且既无交易费又无风险。
（=5%）资产收益率(%)风险率(%)交易率(%)阀值(元)S 128 2.5 1 103 S 221 1.5 2 198 S 323 5.5 4.5 52 S 425 2.6 6.5 40 产或存银行生 息，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小。
二、问题分析这是一个优化问题，要决策的是每种资产的投资额，要达到目标包括两方面的要求:净收益最大和总风险最低，即本题是一个双优化的问题，一般情况下，这两个目标是矛盾i r i q i p i u i u 0r 0r的，因为净收益越大则风险也会随着增加，反之也是一样的，所以，我们很难或者不可能提出同时满足这两个目标的决策方案，我们只能做到的是：在收益一定的情况下，使得风险最小的决策，或者在风险一定的情况下，使得净收益最大，或者在收益和风险按确定好的偏好比例的情况下设计出最好的决策方案，这样的话，我们得到的不再是一个方案，而是一个方案的组合，简称组合方案。
三、模型假设1.在短时期内所给出的平均收益率,损失率和交易的费率不变。
2.在短时期内所购买的各种资产（如股票，证券等）不进行买卖交易。
即在买入后就不再卖出。
3.每种投资是否收益是相互独立的。
4.在投资的过程中，无论盈利与否必须先付交易费。
5.投资者的净收益为购买各种资产及银行的收益减去此过程中的交易费用。
四、符号说明四、模型的建立与求解在对资产Si 进行投资时，对于投资金额xi 的不同，所付的交易费用也有所不同步投资时不付费，投资额大于ui 时交易费为xipi ，否则交易费为uipi ，记ii i 0x 0u 0r ;i i ii i x x x u ϕ=⎧⎪=<<⎨⎪>⎩，；即题中所给的交易费的计算数额是一个分段函数，在实际的计算中不容易处理，但我们注意到，在表1中，ui 的数值非常小，∑iu =103+198+52+40=387元，对其中最大的ui 来说，u2=198<200元，而已知M 是一笔相当大的资金，同时交易费率pi 的值也很小，即使在xi<ui 时，以ui 来计算交易费与用xi 直接计算交易费相差无几，所以，后面我们具体计算式，为简化暂不考虑ui 的约束，都已xi 来答题ui 计算交易费。
设购买i S 的金额为i x ，所付的交易费i c (i x )为0c (0x )=0。
00()0(1~)i i i i i i i i i i i x c x p u x u i n p x x u=⎧⎪=<<=⎨⎪≥⎩ (1)因为投资额M 相当大，所以总可以假设对每个i S 的投资i x ≥i u ，这时（1）式可化简为()(1~)i i i i c x p x i n == (2)对Si 投资的净收益:()()()i i i i i i i i i R x r x c x r p x =-=- (3)对i S 投资的风险:()i i i i Q x q x = （4）对i S 投资所需资金（投资金额i x 与所需的手机费i c (i x )之和）即()()(1)i i i i i i i f x x c x p x =+=+ (5)当购买i S 的金额为i x （i=0~n ）,投资组合x=(0x ,1x ,……，n x )的净收益总额0()()ni i i R x R x ==∑ (6)整体风险：1()max ()i i i n Q x Q x ≤≤= (7)资金约束：0()()ni i i F x f x M ===∑ (8)净收益总额R( x)进、尽可能大，而整体风险Q(x)又尽可能小，则该问题的数学模型可规划为多目标规划模型，即max ()min ().()0R x Q x s tF x M x ⎧⎪⎪⎨=⎪⎪≥⎩ (9)模型（9）属于多目标规划模型，为了对其求解，可把多目标规划转化为单目标规划。
假定投资的平均 风险水平-q ，则投资M 的风险k=-q M ，若要求整体风险Q(x)限制在风险k 以内，即Q(x)<=k ，则模式（9）可转化为max ().()()0R x s tQ x k F x M x ⎧⎪≤⎪⎨=⎪⎪≥⎩ (10)（1）求多目标规划模型（9）的非劣解由多目标规划理论可知，模型（9）非劣解的必要条件（Kuhn -Tucker 条件）为，存在1λ,2λ，μ>0使12()(())(())0(())0,0R x Q x F x M F x M x λλμμ∇+-∇+-=⎧⎨-=≥⎩ 问题在于如何求 （7）式给出的Q(x)的导数。
（2）求模型（10）的最优解由于模型（10）中的约束条件Q(X) ≤ k,即k x m ax Q i i ≤）（ 所以此约束条件可转化为：()(1~)i i Q x k i n ≤=这是模型（10）可转化为如下的线性规划：max ().(1)(1~)0n i i ii ni i i i i r p x s t p x M q x k i n x ==⎧-⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪≤=⎪≥⎩∑∑ (11) 给定k,可方便的求解模型（11）。
具体计算时，为了方便起见，可令M=1，于是（1+i p ）i x 可视作投资i S 的比例。
下面针对n=4,M=1的情形，按原问题给定的数据，模型（11）可变为：max 012340.050.270.190.1850.185x x x x x ++++.s t 012341.01 1.02 1.045 1.0651x x x x x ++++=12340.0250.0150.0550.026x k x k x k x k ≤≤≤≤0i x ≤ (0~4)i =五、模型评价与推广本文通过将风险函数转化为不等式约束，建立了线性规划模型，直接采用程序进行计算，得出优化决策方案，并且给出了有效投资曲线，根据投资者的主观偏好，选择投资方向。
采用线性规划模型，将多目标规划转化为单目标规划，选取了风险上限值来决定收益，根据收益风险图，投资者可根据自己的喜好来选择投资方向。
六、参考文献范正森 谢兆鸿等，数学建模技术，北京，中国水利水电出版社，2003 王敏生 王庚, 现代数学建模方法, 北京,科学出版社 2006冯杰 黄力伟等，数学建模原理与案例，北京，科学出版社，2007七、附录clearf=-[0.05,0.27,0.19,0.185,0.185]';%目标向量A=[0,0.025,0,0,0;0,0,0.015,0,0;0,0,0,0.055,0;0,0,0,0,0.026];%不等式左端的系数矩阵aeq=[1,1.01,1.02,1.045,1.065];%等式左端的系数矩阵 beq=[1];%等式右端 lb=zeros(5,1); i=1;for k=0.001:0.002:0.05 b=[k,k,k,k]';[x,fval,exitflag,options,output]=linprog(f,A,b,aeq,beq,lb); xy(i)=-fval i=i+1; endk=0.001:0.002:0.05;plot(k,y);xlabel('k 风险');ylabel('y 收益');title('风险收益图1')%子程序二：问题二的求解clearf=-[0.05,0.075,0.153,0.434,0.224,0.005,0.106,0.351,0.281,0.309,0.339,0.067,0.033,0. 323,0.049,0.074]'; %目标向量A=zeros(15,15);a=[0.42,0.54,0.6,0.42,0.012,0.39,0.68,0.3343,0.533,0.4,0.31,0.055,0.46,0.053,0.23]; B=diag(a,0);a=zeros(15,1);A=[a,B]; %不等式左端的系数矩阵aeq=[1,1.021,1.032,1.06,1.015,1.076,1.034,1.056,1.031,1.027,1.029,1.051,1.057,1.0 27,1.045,1.076];beq=[1];lb=zeros(16,1);i=1;for k=0.001:0.05:0.65b=[k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,k]';[x,fval,exitflag,options,output]=linprog(f,A,b,aeq,beq,lb);xy(i)=-fvali=i+1;endk=0.001:0.05:0.65;plot(k,y);xlabel('k 风险');ylabel('y 收益');title('风险收益图2')。