导学案(函数及其图像)
第一轮导学案2013-18二次函数及图象
OyxBAyx O课时18 二次函数及其图像【考点链接】1. 二次函数2()y a x h k =-+的图像和性质a ＞0a ＜0图 象开 口 对 称 轴 顶点坐标最 值 当x ＝ 时，y 有最 值 当x ＝ 时，y 有最 值 增减性在对称轴左侧 y 随x 的增大而 y 随x 的增大而 在对称轴右侧y 随x 的增大而y 随x 的增大而2. 二次函数c bx ax y ++=2用配方法可化成()k h x a y +-=2的形式，其中h ＝ k ＝ . 3. 二次函数2()y a x h k =-+的图像和2ax y =图像的关系.4. 二次函数c bx ax y ++=2中c b a ,,的符号的确定方法：( )确定a ，( )和( )确定b ，( )确定c. 【典例精析】例1 (06遂宁)已知二次函数24y x x =+，(1) 用配方法把该函数化为2()y a x h k =++ (其中a 、h 、k 都是常数且a ≠0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标. (2) 求函数的图象与x 轴的交点坐标.例2 （08大连）如图，直线m x y +=和抛物线c bx x y ++=2都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴ 求m 的值和抛物线的解析式； ⑵ 求不等式m x c bx x +>++2的解集．(直接写出答案)D C B Ao y x o y x oy x o yxyxO【巩固练习】1． （08南昌）将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ．2. （07四川） 如图1所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是 ．3.（08贵阳）二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ）A.－2 B.2 C.－1 D.14.（08沈阳）二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ）A.（1,3）B.（－1,3）C.（1,－3）D.（－1,－3） 5. 二次函数y ax bx c =++2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. a b c ><>000，，B. a b c <<>000，，C. a b c <><000，，D. a b c <>>000，，【中考演练】1. 抛物线()22-=x y 的顶点坐标是 .2. （2012威海 3分）已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）在二次函数y=（x －1）2+1的图象上，若 x 1＞x 2＞1，则y 1 y 2.3.（07江西）已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如右图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 ．4. 函数2y ax =与(0,0)y ax b a b =+>>在同一坐标系中的大致图象是（ ）5. (06浙江) 二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论：①a ＞0； ②c ＞0； ③ b 2-4a c ＞0，其中正确的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个6. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象的对称轴是直线x ＝1，其图象的一部分如图所示．下列说法正确的是 (填正确结论的序号)．① abc ＜0；②a－b ＋c ＜0；③3a＋c ＜0；④当－1＜x ＜3时，y ＞0．7.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a≠O)的图象如图所示，现有下列结论：①abc>0 ②b 2－4ac<0 ⑤c<4b ④a＋b>0，则其中正确结论的个数是【 】A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8. （2012山东威海3分）已知二次函数()2y=ax +bx+c a 0≠的图象如图所示，下列结论错误的是【 】A.abc ＞0B.3a ＞2bC.m （am ＋b ）≤a－bD.4a －2b ＋c ＜。
八年级数学下册19.1.2函数的图象第1课时导学案新版新人教版2
19.1.2函数的图象（第一课时）学习目标：我能知道函数图象的意义，能使用描点法画出简单的函数图像。
学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
一、自主学习：请认真阅读教材第75页至76页思考止，第77页的例3至79页的思考止。
思考以下问题：1、回忆平面直角坐标系的相关概念：如各个象限内的点的特征，点P(x,y)关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标分别是，过坐标平面内的点向x 轴作垂线可以找坐标、向y轴作垂线可以找坐标。
2、一般地，在一个变化过程中，有个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有的值和它对应，我们就把x称为，y是x的。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的。
3、什么是函数图像?函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成的，图像上的每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图像，就是这个函数的图像。
4、如何作函数图像？具体步骤有哪些？5、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?6、有哪些方法表示函数关系？二、合作交流：1.画函数 (x>0)的图像（函数图像画在课前自己设计的坐标纸上）解：第一步：列表X 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …Y第二步：描点：以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点。
第三步：连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。
注意：原点要排除（为什么？）从所画的图像上可以看出，曲线从左向右 ，即当x 由小变大时，y 随x 的增大而 。
（1）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的 。
（2）函数图像上的点的坐标与解析式的关系：A ．函数图像上任意一点（x,y ）中的x 与y 满足函数的 。
正切函数的图像与性质学习的教案导学案.doc
正切函数的图像与性质一、教学目标：，π内的性质 (重点 )．1. 推导并理解正切函数在区间－π2 22.能画出 y＝tan x 的图象通过正切函数的图象的作图过程，进一步体会函数线的作用 (重点 )．3.会用正切函数的性质解决有关问题二、教学重点1、推导并理解正切函数在区间π π内的性质－2，22、能画出 y＝tan x 的图象通过正切函数的图象的作图过程，进一步体会函数线的作用．3.会用正切函数的性质解决有关问题三、教学难点1、推导并理解正切函数在区间π π－ 2 ， 2内的性质2、能画出 y＝tan x 的图象通过正切函数的图象的作图过程，进一步体会函数线的作用，会用正切函数的性质解决有关问题四、教学过程解析式y＝tan x图象定义域_________________________ 值域R周期π奇偶性奇单调性上都是增函数提示函数 y＝ tan x 的对称中心的坐标是kπ，0 ， (k∈Z) ，不是 (kπ，0)(k∈Z) 2思考尝试1．思考判断 (正确的打“√”，错误的打“×” ) (1)正切函数在整个定义域内是增函数． ( )(2)存在某个区间，使正切函数为减函数．( ) (3)正切函数图象相邻两个对称中心的距离为周期 π .()(4)函数 y ＝tan x 为奇函数，故对任意 x ∈ R 都有 tan(－x)＝－ tan x. () 2．函数 y ＝tan 2x 的最小正周期是 ()ππ A ． 2π B ．π C. 2 D. 4．函数 ＝ tan x －π的定义域是 ( )3 y 4ππA. x x ≠ 4B. x x ≠－ 4C x x≠ π＋ π，k ∈ ZD. ≠ π＋3π，k ∈Zk4x x k 44. 函数 ＝ tan x － π≤ x ≤π且x ≠0 的值域是 ____________ y 4 45．函数 y ＝－ tan x 的单调递减区间是 __________ 正切函数的定义域、值域问题例 1、 (1)函数 y ＝lg( 3－tan x)的定义域为 ____．π π(2)函数 y ＝sin x ＋tan x ， x ∈ － 4 ， 3 的值域为 ___．1．求与正切函数有关的函数的定义域时， 除了求函数定义域的一般要求外， 还要π 保证正切函数 y ＝ tan x 有意义即 x ≠ 2 ＋ k π，k ∈Z2．求解与正切函数有关的函数的值域时， 要注意函数的定义域， 在定义域内求值域；对于求由正切函数复合而成的函数的值域时，常利用换元法，但要注意新 “ 元” 的范围．变式训练、(1)函数 y ＝ 1 的定义域为 ()tan xA ． {x|x ≠0}B ．{x|x ≠k π， k ∈ Z}C. x x ≠ π＋ π，k ∈ZD. x x ≠k π， k ∈ Z k 22(2)函数 tan(sin x)的值域为 ________________．正切函数的单调性及其应用 (互动探究 )例 2、(1)比较下列两个数的大小 (用“>”或 “<”填空 )：① tan 2π10π 7 ________tan7 .② tan 6π________tan 13π.5 － 51π(2)求函数 y＝tan 2x＋4的单调增区间．1π迁移探究、(变换条件、改变问法 )把本例 (2)中改为：求函数 y＝tan －2x＋4的单调减区间．归纳升华1．求函数 y＝ Atan(ωx＋φ)(A，ω，φ都是常数 )的单调区间的方法：(1)若ω>0，由于 y＝tan x 在每一个单调区间上都是增函数，故可用“整体代换”的思想，令 kπ －πω ＋φπ＋π∈Z)，解得x的范围．2 <x <k 2 (k(2)若ω<0，可利用诱导公式先把y＝Atan(ωx＋φ)转化为 y＝Atan[－ (－ωx－φ)] ＝－ Atan(－ωx－φ)，即把 x 的系数化为正值，再利用“整体代换”的思想．2．运用正切函数单调性比较大小的方法：(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内．(2)运用单调性比较大小的关系．正切函数的奇偶性与周期性π例 3、(1)函数 y＝4tan 3x＋6的周期为 _______．(2)判断下列函数的奇偶性：①y＝ tan2x－ tan x；1－ tan x②y＝ xtan 2x＋ x4.归纳π1．一般地，函数 y＝ Atan(ωx＋φ)的最小正周期为T＝|ω|，常常利用此公式来求周期．2．判断函数的奇偶性要先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称．若不对称，则该函数无奇偶性，若对称，再判断f(－x)与 f(x)的关系．变式训练、直线 y＝3 与函数 y＝ tan ωx(ω>0)的图象相交，则相邻两交点间的距离是 ()A．π2πB. ωπC.2ωπD.ω五、课堂练习：见变式训练六、教学小结： 1． 正切函数的性质(1)正切函数常用的三条性质．k π①对称性：正切函数图象的对称中心是2 ，0 (k ∈Z) ，不存在对称轴．ππ②单调性：正切函数在每个区间 k π－ 2 ，k π＋ 2 (k ∈Z) 内是单调递增的，但不能说其在定义域内是递增的．2．“三点两线法 ”作正切曲线的简图(1) “三点”分别为 π， ， π ＋π， 1 ， π －π，－ 1 ，其中 k ∈ Z ；(k0) k 4 k 4ππ两线为直线 x ＝ k π ＋ 2 和直线 x ＝ k π－2 ，其中 k ∈Z( 两线也称为正切曲线的渐近线，即无限接近但不相交 )．(2)作简图时，只需先作出一个周期中的两条渐近线，然后描出三个点，用光滑的曲线连接得到一条曲线，最后平行移动至各个周期内．七、教学反思正切函数的图像与性质一、学习目标：1.推导并理解正切函数在区间 － π π内的性质．2 ， 2 2.能画出 y ＝tan x 的图象通过正切函数的图象的作图过程，进一步体会函数线的作用．3.会用正切函数的性质解决有关问题 二、学习过程解析式 y ＝ tan x图象定义域_________________________值域R周期π奇偶性奇单调性上都是增函数提示 函数 y ＝ tan x 的对称中心的坐标是 k π，0 ， (k ∈Z) ，不是 (k π ，0)(k ∈Z) 2思考尝试1．思考判断 (正确的打“√”，错误的打“×” )(1)正切函数在整个定义域内是增函数． ()(2)存在某个区间，使正切函数为减函数．() (3)正切函数图象相邻两个对称中心的距离为周期 π .()(4)函数 y ＝tan x 为奇函数，故对任意 x ∈ R 都有 tan(－x)＝－ tan x. () 2．函数 y ＝tan 2x 的最小正周期是 ()ππ A ． 2π B ．πC. 2D. 4．函数 ＝ tan x －π的定义域是 ( )3 y 4ππA. x x ≠ 4B. x x ≠－ 4C x x≠ π＋ π，k ∈ ZD. ≠ π＋3π，k ∈Zk4x x k 44. 函数 ＝ tan x － π≤ ≤π且 ≠ 的值域是 ____________ y 4 x 4 x 05．函数 y ＝－ tan x 的单调递减区间是 __________ 正切函数的定义域、值域问题例 1、 (1)函数 y ＝lg( 3－tan x)的定义域为 ____．π π(2)函数 y ＝sin x ＋tan x ， x ∈ － 4 ， 3 的值域为 ___．1．求与正切函数有关的函数的定义域时， 除了求函数定义域的一般要求外， 还要π 保证正切函数 y ＝ tan x 有意义即 x ≠ 2 ＋ k π，k ∈Z2．求解与正切函数有关的函数的值域时， 要注意函数的定义域， 在定义域内求值域；对于求由正切函数复合而成的函数的值域时，常利用换元法，但要注意新“ 元” 的范围．变式训练、(1)函数1y ＝tan x 的定义域为()A ． {x|x ≠0}B ．{x|x ≠k π， k ∈ Z}≠ π＋ π，k ∈Z D. x x ≠k π， k ∈ Z C. x x k 22(2)函数 tan(sin x)的值域为 ________________．正切函数的单调性及其应用 (互动探究 )例 2、 (1)比较下列两个数的大小 (用“>”或 “<”填空 )：① tan2π10π 7 ________tan7.6ππ② tan135 ________tan － 5.(2)求函数 y ＝tan 1π的单调增区间．2x ＋4迁移探究、 (变换条件、改变问法 )把本例 (2)中改为：求函数 y ＝tan －1＋ π 的2x4单调减区间．归纳升华1． 求函数 y ＝ Atan(ωx＋ φ)(A ， ω，φ都是常数 )的单调区间的方法：(1)若 ω>0，由于 y ＝tan x 在每一个单调区间上都是增函数，故可用“整体代换 ”的思想，令 k π －πω ＋φ π＋ π ∈ Z) ，解得 x 的范围．2 <x <k 2 (k(2)若 ω<0，可利用诱导公式先把 y ＝Atan(ωx＋φ)转化为 y ＝Atan[－ (－ωx－φ)]＝－ Atan(－ ωx－ φ)，即把 x 的系数化为正值，再利用“整体代换 ”的思想．2．运用正切函数单调性比较大小的方法：(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内．(2)运用单调性比较大小的关系．正切函数的奇偶性与周期性π例 3、 (1)函数 y ＝4tan 3x ＋ 6 的周期为 _______．(2)判断下列函数的奇偶性：① y ＝tan 2x － tan x ；1－ tan x② y ＝ xtan 2x ＋ x 4.归纳π1．一般地，函数 y＝ Atan(ωx＋φ)的最小正周期为T＝|ω|，常常利用此公式来求周期．2．判断函数的奇偶性要先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称．若不对称，则该函数无奇偶性，若对称，再判断f(－x)与 f(x)的关系．变式训练、直线 y＝3 与函数 y＝ tan ωx(ω>0)的图象相交，则相邻两交点间的距离是 ()A．π2πB. ωπC.2ωπD.ω五、课堂练习：见变式训练六、教学小结：1．正切函数的性质(1)正切函数常用的三条性质．kπ①对称性：正切函数图象的对称中心是 2 ，0 (k∈Z) ，不存在对称轴．ππ②单调性：正切函数在每个区间 kπ－2 ，kπ＋2 (k∈Z) 内是单调递增的，但不能说其在定义域内是递增的．2．“三点两线法”作正切曲线的简图(1)“三点”分别为 (kπ， 0)，π， 1 ，π，其中 k∈ Z；π ＋π －，－ 1k4 k 4ππ两线为直线 x＝ kπ＋2和直线 x＝ kπ－2，其中 k∈Z( 两线也称为正切曲线的渐近线，即无限接近但不相交 )．(2)作简图时，只需先作出一个周期中的两条渐近线，然后描出三个点，用光滑的曲线连接得到一条曲线，最后平行移动至各个周期内．七、教学反思。
2019-2020学年八年级数学 《函数的图像》导学案 人教新课标版.doc
备课时间2019-2020学年八年级数学 《函数的图像》导学案 人教新课标版 月日 上课时间月 日 星期 第 节课 题第课时 累计课时 学习目标学习重点 学习难点学 习 过 程学习内容及预见性问题时间学习要求一、巩固旧知，激趣导入：二、明确目标，自主学习：三、合作探究，落实目标：函数的图像知识与技能：1、能根据函数图像所提供的信息获取函数的性质；2、判断点与函数图形的位置关系；过程与方法：1、通过图像可以数形结合地研究函数； 2、让学生观察分析，获得变量之间关系的直观体验情感、态度与价值观：渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活，培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流能力。
函数的图像正确无误的观察函数图形。
下图是自动测温仪记录的图像，它反映了北京的春季某天气温T 如何随时间t 的变化而变化，你从图像中得到什么信息？ (1)这一天中凌晨4时气温最低（-3℃），14时气温最低最高（8℃） (2)从0时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降，从4时到14时气温呈上升状态，从14时至24时的气温又呈下降状态。
从图中得到气温T 是时间t 的函数。
1、正方形边长x 与面积S 的函数关系是S=x ²（x>0） 思考：（1)能否利用在坐标系中画图的方法来表示S 和x 的关系？ （2）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的数值S ，是否确定了一个点（x ，S)?2、根据上面的例子，思考什么事函数图像？3、用描点法画函数图像的一般步骤是什么？ 1、函数图像的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵左边，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。
学习内容及预见性问题学习要求四、交流展示，体验成功：五、抽测达标，拓展延伸。
备课组 学科组 教务处2、用描点法画函数图像的一般步骤： （1）列表：给出自变量和函数的一些对应值。
一次函数和它的图像(第一课时)导学案
11.5 一次函数和它的图象(第一课时) 导学案学习目标1、理解正比例函数、一次函数的概念。
2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
3、会求一次函数的值。
重点、难点1、 一次函数和正比例函数的概念、。
2、 求正比例函数、一次函数的解析式。
学习过程一、课前延伸：1、列车自上海机场出发，运行1000米后，以110米/秒的速度匀速行驶，写出列车离开浦东机场的距离s(单位：米)和时间t （单位：秒）的关系： 。
2、指出下列函数中的常量和变量，并比较下列各函数，它们有哪些共同特征： 。
,6t m = ,2x y -= ,32+=x y 9362.3+-=t Q二、合作探究：1、形如________________________的函数叫做x 的一次函数，其中,在k,x,y,b 中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中k,b 符合什么条件？2、在什么条件下，y=kx+b(k ≠0)为正比例函数？3、已知函数y=2x+b ，当x=1时，y 的值为7，则b=__________.4、一次函数Y=(k-3)x+(k+3),当k=__________时，它是x 的正比例函数。
三、巩固新知：1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k 和常数项b 的值各为多少？C=2∏r, y=32x+200, t=v200 , (),32x y -= ()x x s -=502、某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y 与种植面积)(2m x 之间的关系。
3、已知一次函数y=kx+3，当x=-1时，y=-1那么当x=1时，y 等于( ).(A) 1 (B) -1 (C) 7 (D) -7四、拓展提升：例1、已知函数y=(m-3)x 113m -+m+2.（1）当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？∣（2）当m 为何值时，y 是x 的一次函数？例2.已知y 是x 的一次函数，当1-=x 时，2=y ；当2=x 时，3-=y（1）、求y 关于x 的一次函数关系式。
《正弦函数、余弦函数的图像》教案与导学案
《第五章三角函数》《5.4.1正弦函数、余弦函数的图像》教案【教材分析】由于三角函数是刻画周期变化现象的数学模型，这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方，而且对于周期函数，我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质，那么它的性质也就完全清楚了，因此本节课利用单位圆中的三角函数的定义、三角函数值之间的内在联系性等来作图，从画出的图形中观察得出五个关键点，得到“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图．【教学目标与核心素养】课程目标1.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.数学学科素养1.数学抽象：正弦曲线与余弦曲线的概念；2.逻辑推理：正弦曲线与余弦曲线的联系；3.直观想象：正弦函数余弦函数的图像；4.数学运算：五点作图；5.数学建模：通过正弦、余弦图象图像，解决不等式问题及零点问题，这正是数形结合思想方法的应用.【教学重难点】重点：正弦函数、余弦函数的图象．难点：正弦函数与余弦函数图象间的关系．【教学方法】：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。
【教学过程】一、情景导入遇到一个新的函数，非常自然地是画出它的图象，观察图象的形状，看看有什么特殊点，并借助图象研究它的性质，如：值域、单调性、奇偶性、最大值与最小值等．我们也很自然地想知道y＝sinx与y＝cosx的图象是怎样的呢？回忆我们在必修1中学过的指数函数、对数函数的图象是什么？是如何画出它们图象的(列表描点法：列表、描点、连线)？请学生尝试画出当x∈[0,2π]时，y＝sinx 的图象．要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本196-199页，思考并完成以下问题1.任意角的正弦函数在单位圆中是怎样定义的？2．怎样作出正弦函数y=sinx的图像？3.怎样作出余弦函数y＝cosx的图像？4.正弦曲线与余弦曲线的区别与联系.要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
人教版高中数学必修四导学案1.4正切函数的定义、图像及性质 Word版
普兰店市第一高一年级数学导学案
正切函数的定义、图像及性质
编制人：季士春校对：刘莹
学习目标：（）了解任意角的正切函数概念；（）理解正切函数中的自变量取值范围；（）掌握正切线的画法；（）能用单位圆中的正切线画出正切函数的图像；（）熟练根据正切函数的图像推导出正切函数的性质；（）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能；
重点：正切函数的图象及其主要性质
难点：利用正切线画出函数的图象，并认识到直线是
此图象的两条渐近线
学习过程：
活动一（知识回顾）：
.指出下列各角的正切线：
活动二（自主学习）
类比正弦函数用几何法做出正切函数的图像：
.
把上述图像向左、右扩展，得到正切函数，且的
图像,称为
.观察正切曲线，回答正切函数的性质：
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中: 一．合作探究：。
正切函数的定义图像及性质(北师版必修4) 导学案
宁陕中学导学案（数学.北师大版必修四）高一级 班 小组 姓名正切函数的定义、图像及性质学习目标：1.能借助单位圆理解任意角的正切函数的定义2.能画出y ＝tan x 的图像3.掌握正切函数的基本性质学习重点：正切函数的图像和性质；学习难点：画正切函数的图像，探索正切函数的诱导公式一．自主学习：（认真阅读课本第35----37页内容，完成下列自学要求）1.指出下列各角的正切线：2.类比正弦函数用几何法做出正切函数⎪⎭⎫⎝⎛∈=22-tan ππ，x x y 的图象：3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数Rx x y ∈=tan ，且()z k k x ∈+≠ππ2的图象,称为 __________________________4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中:二.合作探究：例1.画出函数⎪⎭⎫⎝⎛+=4tan πx y 的图像并讨论其性质变式.求函数y ＝tan2x 的定义域、值域和周期.例2． 2tan ,3αα=若借助三角函数定义求角的正弦函数值和余弦函数值例3. tan 135tan 138︒︒比较与的大小三、反思总结：1、数学知识：2、数学思想方法：四．训练检测1. 1317tan()tan()45ππ--比较与的大小2. 函数)4tan(x y -=π的定义域为 ( )(A)},4|{R x x x ∈≠π(B)},4|{R x x x ∈-≠π(C) },,4|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ (D)},,43|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ3.下列函数中,同时满足(1)在(0, 2π)上递增, (2)以2π为周期, (3)是奇函数的是 ( )(A)x y tan = (B)x y cos = (C)xy 21tan = (D)x y tan -=4. 若tan 0x ≤,则（ ）.A ．22,2k x k k Zπππ-<<∈ B ．2(21),2k x k k Zπππ+≤<+∈C ．,2k x k k Zπππ-<≤∈ D ．,2k x k k Zπππ-≤≤∈5.tan 315tan 570tan(60)tan 675︒+︒-︒-︒求的值.（能力提升）6. 求出函数y =.7. 求函数y=lg(1-tanx)的定义域8.已知0cos 〉x ，且0tan 〈x ，求 （1）角x 的集合； （2）判断2x tan ，2cos x ，的符号.。