趣味结构力学——探索与实践
结构力学实习报告

结构力学实习报告引言:结构力学是土木工程、航空航天工程和机械工程等领域中重要的学科之一。
在结构力学实习中,学生能够通过实际操作和实验,加深对结构力学理论的理解,并提高解决实际问题的能力。
本报告将对我在结构力学实习中所学到的内容和经验进行总结和分享。
实习目的:结构力学实习的主要目的是让学生通过实际操作,了解和掌握结构力学的基本原理和实践应用。
通过实习,学生能够对结构承载原理、结构稳定性分析、弹性与塑性力学等方面有更深入的理解,为将来从事相关工作打下坚实的基础。
实习内容:1.结构力学实验:通过参与各种结构力学实验,学生能够直观地观察和感受结构在外力作用下的力学行为。
比如,在静力学实验中,学生可以观察到悬臂梁在不同荷载下的挠度变化;在动力学实验中,学生能够了解结构在地震等动力荷载下的响应。
2.结构设计与分析软件应用:利用一些常用的结构设计和分析软件,学生可以学习和应用结构力学理论知识进行实际工程问题的求解。
比如,通过使用有限元分析软件,学生可以对复杂结构进行强度和稳定性分析,评估结构的安全性。
3.结构检测与评估:学生在实习中还有机会了解结构的检测与评估方法。
通过测量和监测现有结构的物理性能和结构行为,学生可以掌握结构健康状态评估的基本方法和技术,为结构的维护和改造提供科学依据。
实习经验与收获:1.实践与理论结合:通过实习,我深刻体会到实践和理论的相辅相成。
实践中的问题能够帮助我更好地理解和应用结构力学的理论知识;而理论的指导又能够提高我在实践中解决问题的能力。
2.团队合作与沟通能力:在实习中,多数任务需要团队合作完成。
通过与实习伙伴的合作,我学会了有效沟通和协作,增强了团队意识和责任感。
3.问题解决思维能力:在实习过程中,我经常面临各种问题和挑战。
通过不断思考和尝试,我培养了解决问题的思维能力,并不断提高自己的工程实践能力。
结论:结构力学实习是提高学生结构力学理论和实践能力的重要环节。
通过实习,学生能够加深对结构力学的理解,并提高解决实际问题的能力。
体现趣味性和应用性的结构力学教学改革探索

体现趣味性和应用性的结构力学教学改革探索
传统的结构力学教学模式通常以理论知识的讲授为主,缺乏趣味性和应用性,使学生难以深入理解和掌握课程内容。
为了改变这种局面,我们开展了体现趣味性和应用性的结构力学教学改革探索。
在教学内容上,我们突出了实际应用和案例分析,注重将结构力学理论知识与工程实践相结合,例如通过大型工程案例介绍力学原理的应用,让学生更加深刻地认识到结构力学的工程价值。
同时,我们引入了趣味性元素,设计了一些生动有趣的例子和实验,例如用竹子搭建简单的桥梁进行载荷测试、利用弹簧和木头板设计简单的机械系统等,让学生在娱乐愉悦的氛围中获得知识,并且更好地理解结构力学原理。
在教学方法上,我们采用了互动式教学方式,让学生参与课堂演示或案例分析,通过发言或讨论来增加课堂活跃度,对提高学生的思考能力和表达能力有着积极影响。
同时,我们注重个性化的教学辅助,例如我们为学生提供相对简单、易于理解的教材版本,鼓励他们自主学习,激发他们学习十分的热情和乐趣。
在教学评估上,我们采用了多元化的方式进行评估,除了传统的考试外,我们也采用了作品展示、案例分析和实验报告等方式进行综合评价,各种评估方式都能够更准确反映学生的综合素质等,并且也能够积极激发学生的创造力和学习兴趣。
通过以上教学改革探索,我们有效提高了学生的自主学习能力和学习成效,使学生在轻松、有趣的环境下更好地掌握了结构力学的基本理论和应用技能,进而为未来工程实践打下坚实的基础。
体现趣味性和应用性的结构力学教学改革探索

体现趣味性和应用性的结构力学教学改革探索随着社会的发展和科技的进步,教育的内容和方式也在不断地进行改革和创新。
结构力学作为工程学中的重要学科,其教学内容和方法也需要与时俱进,更好地适应现代社会的需求。
体现趣味性和应用性的结构力学教学改革探索,不仅可以激发学生学习的兴趣,提高教学效果,还可以培养学生的实际动手能力和创新思维。
本文将探讨如何在结构力学教学中体现趣味性和应用性,并提出一些改革的具体措施和方法。
一、结构力学教学中存在的问题在传统的结构力学教学中,存在着一些问题,例如教学内容过于抽象、理论和实际应用脱节、学生动手实践机会少等。
这些问题导致学生对结构力学的学习产生了困难和不感兴趣的情绪。
旧有的结构力学教学方式亟待改革和创新。
二、体现趣味性的结构力学教学改革1. 引入趣味性教学方法传统的结构力学教学多注重理论知识的传授,缺乏生动有趣的教学内容。
为了体现趣味性,可以引入一些趣味性的教学方法,如拓展课外知识,增加案例分析、引用动漫或游戏人物进行结构解析等。
教师可以结合具体的实际案例,让学生通过生动的讲解和讨论,更加深入理解结构力学的理论知识,激发其学习的兴趣。
2. 融入实际案例分析结构力学是一个非常实用的学科,理论与实践是密不可分的。
为了体现趣味性和应用性,可以融入一些实际案例进行分析。
通过分析工程实际应用中的结构问题,可以让学生更好地理解结构力学的理论知识,并将其应用到实际工程中,从而提高学生的学习积极性和实际操作能力。
3. 进行实验教学在结构力学教学中,实验教学是非常重要的一环。
通过实验教学,可以让学生亲身体验结构力学的理论知识,加深对知识的理解,并培养学生的实际动手能力。
实验教学也可以激发学生对结构力学的兴趣,使他们更加主动地去学习相关知识。
2024年结构力学心得体会模板(三篇)

2024年结构力学心得体会模板标题:____年结构力学心得体会目录:一、引言二、学习过程与方法总结1. 学习过程2. 学习方法三、重要知识点回顾与理解1. 刚体静力学2. 结构平衡四、应用实例1. 建筑结构设计2. 桥梁工程五、进一步学习计划六、结论参考文献一、引言结构力学是土木工程中的重要学科之一,它研究了物体受力时的行为和变形规律。
作为一名结构工程师,掌握结构力学的理论和应用是非常关键的。
本文将总结我在____年学习结构力学的心得体会,并分享我的学习过程、学习方法以及对重要知识点的理解。
二、学习过程与方法总结1. 学习过程在学习结构力学的过程中,我注重理论与实践相结合。
首先,我认真学习了教材,掌握了基本概念和原理。
然后,我利用课余时间做了大量的习题,以加深对知识点的理解。
最后,我参与了一些结构力学实验,通过实践加深了对理论的认识。
2. 学习方法在学习结构力学时,我采用了以下几种方法:a. 学习前预习:在上课前,我会提前预习教材,了解本节课的内容和重点,以便更好地跟上课堂的进度。
b. 理论与实践结合:除了课堂学习,我还参与了一些实践活动,如结构力学实验。
通过实践,我能够更加深入地理解和应用所学知识。
c. 刻意练习:我会针对不同的知识点,做一些典型例题和习题。
通过大量的练习,我能够更好地掌握和记忆所学的知识。
d. 合作学习:我会和同学们进行讨论和交流,共同解决问题。
通过与他人的合作学习,我能够开阔视野,获取不同的思路和解题方法。
三、重要知识点回顾与理解1. 刚体静力学刚体静力学是结构力学的基础,它研究物体受力时的平衡条件和力的作用规律。
通过学习刚体静力学,我深入理解了平衡条件的概念,如受力平衡和力矩平衡。
我学会了利用力的合成和分解来分析复杂的力系统,并能够应用平衡条件解决实际问题。
2. 结构平衡结构平衡是结构力学的核心内容,它研究物体在受力时的平衡状态和变形规律。
通过学习结构平衡,我了解到结构受力状态的判断方法,如受力分析和力的图示法。
体现趣味性和应用性的结构力学教学改革探索

体现趣味性和应用性的结构力学教学改革探索结构力学是工程学专业中非常重要的一门课程,它主要研究各种结构在受力作用下的静力学和动力学性质,是工程设计和施工不可或缺的理论基础。
传统的结构力学教学往往以枯燥的理论公式和计算方法为主,缺乏趣味性和应用性,很难激发学生的学习兴趣和实际应用能力。
为了改变这种状况,需要对结构力学的教学模式进行改革探索,体现趣味性和应用性,激发学生学习的热情并提高其应用能力。
结构力学教学需要引入更多具有趣味性的教学内容和实例。
传统的结构力学教学往往以理论公式和计算方法为主,学生很难体会到其中的乐趣和迷人之处。
教师可以通过引入一些有趣的案例和故事来帮助学生理解结构力学的原理和应用。
可以讲述一些古代建筑的力学原理和设计技巧,这些古老的建筑结构不仅有着精湛的工艺和美丽的外观,更蕴含着深厚的力学原理和科学精髓。
通过这些案例的介绍,学生可以更加形象地认识到结构力学的重要性和应用价值,从而激发他们对结构力学的学习兴趣。
结构力学教学需要注重实际应用能力的培养。
传统的结构力学教学注重理论探讨和计算方法,很少涉及到实际的工程应用和设计实践。
对于工程学专业的学生来说,掌握结构力学的理论知识是为了更好地应用到实际的工程设计和施工中。
教师可以通过安排一些实际案例的分析和解决,引导学生将理论知识应用到实际工程问题中去。
可以设计一些工程实例,让学生根据所学的结构力学知识来进行分析和设计,从而深入理解结构力学的应用价值。
还可以组织学生参观一些著名的建筑工程,让他们亲身感受结构力学在实际工程中的应用,这样不仅可以增加学生的实践能力,同时也能增加学生的学习兴趣。
结构力学教学改革是一个系统工程,需要从教学内容、教学方法、教学手段等多个方面来进行综合推进。
通过引入有趣的教学内容和实例,注重培养学生的实际应用能力以及与其他学科的整合交叉应用,可以使结构力学教学更加生动有趣,同时也能够提高学生的学习效果和应用能力。
希望通过不断的探索和实践,能够为结构力学教学改革提供一些有益的借鉴和启示,使其在实际教学中取得更好的效果。
结构力学实践报告

结构力学实践报告结构力学实习报告范文一.引言1。
通过结构力学的认识实习,使同学们认识各种结构、近距离观察结构,了解结构的力的传力途径、分清楚结构部分和非结构部分。
2。
观察结点构造、进一步加深结点和支座简化等,了解结构计算简图的选取原则和依据,提高从实际结构中提取计算简图的能力。
3。
通过工程师的引导,初步对工程的建设流程有感性的认识,书本与实际相结合。
二.工程概况1。
项目名称:华中科技大学光谷同济医院2。
项目基本情况:华中科技大学光谷同济医院一期施工项目位于武汉市东湖高新技术开发区,地块东邻湖北省药检中心,南邻高新大道,西靠为京广高铁,北靠鲜家山、荷叶山。
一期医疗综合体由医技楼、门急诊部、vip住院部和普通住院部组成。
建设用地面积约250亩,总建筑面积约34。
7万平方米。
工程计划工期为710天,2013年7月23日开工,计划于2015年7月1日竣工。
三.节点形式、支座连接1。
梁大楼主体采用了框架结构,以简支梁为基础,主梁和次梁综合使用,结构形式简单,空间布局比较灵活。
照片所示:梁支座在柱上的就是主梁,支座于主梁上的就是次梁。
从受力的特点和结构两个方面来考虑:荷载从板传到次梁再传到主梁,再由主梁传到柱子,所以一般主梁是搭接在柱子上,而次梁是搭接在主梁上,次梁一般和主梁铰接,主梁和柱子刚接:从功能上考虑:主梁是承担了整个建筑物的结构安全的主要骨架,是满足强度和稳定性要求的必须构件,它更侧重强度要求。
次梁则是为了满足建筑要求(如功能区划分)及主梁、柱等的有效连接而设的次要骨架,它更侧重构造要求。
2。
剪力墙剪力墙:剪力墙又称抗风墙或抗震墙、结构墙。
房屋或构筑物中主要承受风荷载或者地震作用引起的.水平荷载和竖向荷载(重力)的墙体,防止结构剪切破坏。
剪力墙分平面剪力墙和筒体剪力墙。
平面剪力墙用于钢筋混凝土框架结构、升板结构、无梁结构、无梁楼盖体系中。
为增加结构的刚度、强度及抗倒塌能力,再某些必要部位可现浇或预制装配钢筋混凝土剪力墙。
趣味结构力学-— 探索与实践讲座

趣味结构力学—探索与实践东南大学单建一、学习需要趣味知之者不如好之者,好之者不如乐之者。
——孔子兴趣是最好的老师。
——爱因斯坦为什么研究数学?因为数学——好玩。
——陈省身二、结构力学好玩吗?结构力学的趣味性来自它的:●逻辑性——引人入胜,乐此不疲●系统性——举一反三,温故知新●多样性——灵活运用,乐在其中●实践性——触类旁通,层出不穷…………三、结构力学教师的责任●挖掘趣味性●引导“好”与“乐”●传道、授业、解惑培养学习能力和钻研精神龙驭球先生——●《结构力学教程》中大讲“方法论”,不仅授业、解惑,更注重传道●旁征博引,妙趣横生介绍学习方法,引用诸葛亮、尼采、钱钟书、郑板桥、齐白石、孔子、苏东坡……“删繁就简三秋树,领异标新二月花”●语言生动,言简意赅“手算怕繁,电算怕乱”……四、《趣味结构力学》六题(新)1 .形形色色的“链杆”2 .瞬变,还是常变?3 . 直觉弄人4 . 定性分析又一例5 . 随心所欲的刚度6 . 飘忽的塑性铰1、形形色色的“链杆”1)长链杆、短链杆2)曲链杆、折链杆12343213)地基也能当链杆11234562、瞬变,还是常变?●常见的定义:常变体系——可发生大量(有限量)运动瞬变体系——只能发生微小的运动微小运动后几何不变●一个导致“悖论”的例子●分析(按通常定义):不能产生大量运动—不是常变体系不能变成不变体系—不是瞬变体系(W = 1)●结论:常变或瞬变,不在可能运动量的大小而在转变为不变体系的可能性●建议:常变体系的定义1.几何可变体系2.不能通过微小运动变为几何不变体系“动一动,还能动,始终能动”——常变(constantly changeable)●“大量运动”的定义适用于只有一个机构位移模态的情况●有多个机构位移模态时可在不同模态间切换即使不能发生大量运动仍属常变3、直觉弄人1)“跷跷板”的平衡qa a a ABC D DC B ●随遇平衡●平衡不一定对称●机构不同于结构B C D2)拉杆,还是压杆?A B C D E F G F D C A C BE G CF 受拉!?如果没有CF 杆……G F E D C B A G F E D C B A CF 受压?CF 受拉!4、定性分析又一例已知:各杆EA ≠∞;问:BC 杆受拉还是受压?CDBAF PCDBAF PX 1δ11 X 1 +Δ1P =0δ11 > 0;Δ1P > 0X 1 =-Δ1P /δ11 < 0→BC 是压杆!X1=1ABDCF PABDC∴其余部分受力情况如图所示∴BC 是压杆!更直接了当的方法∵BD 杆肯定受压F<F PABDC5、随心所欲的刚度1)EI 和M u有何关系?●两者无确定关系●用平衡法或虚功法求极限荷载,不需要知道抗弯刚度●用增量变刚度法求极限荷载,可任意假设抗弯刚度(包括结点刚度)可分阶段采用不同的相对刚度●不同的相对刚度只影响过程,不影响结果2)例题用增量变刚度法求极限荷载:F PF Pl l lA B C DE M u M u1.5M u(1)弹性阶段,设结点B 、D 的刚度为0(铰)M 1 / M uF P1F P1 = 2M u / l111F P1= 2 M u / l ,形成两个塑性铰(A 、E )(2)两个塑性铰阶段,设柱EI≠∞,梁EI=∞0.5D F P2 = M u / lD F P2D M2 / M u0.50.5ΔF P2= M u/ l,形成第三个塑性铰(C)(3)三个塑性铰阶段,静定0.5D M 3 / M uD F P3D F P3 = 0.5 M u / lΔF P3= 0.5 M u / l ,形成第四个塑性铰(D )(4)极限状态:极限弯矩图10.5M / M uF PuF Pu = 3.5 M u / l0.51.51F Pu = F P1+ ΔF P2+ ΔF P3=3.5 M u / l(4)极限状态:破坏机构F Pu F Pu = 3.5 M u / l6、飘忽的塑性铰“……在上述计算过程中均假定在加载过程中,已经形成的塑性铰不再受到反向变形而恢复其弹性作用。
结构力学实验报告15篇

结构力学实验报告15篇第一篇:结构力学实验报告1结构力学实验报告结构力学实验报告班级 12土木2班姓名学号结构力学实验报告实验报告一实验名称在求解器中输入平面结构体系一实验目的1、了解如何在求解器中输入结构体系2、学习并掌握计算模型的交互式输入方法;3、建立任意体系的计算模型并做几何组成分析;4、计算平面静定结构的内力。
二实验仪器计算机,软件:结构力学求解器三实验步骤图2-4-3 是刚结点的连接示例,其中图2-4-3a 中定义了一个虚拟刚结点和杆端的连接码;各个杆端与虚拟刚结点连接后成为图2-4-3b 的形式,去除虚拟刚结点后的效果为图2-4-3c 所示的刚结点;求解器中显示的是最后的图2-4-3c。
图2-4-4 是组合结点的连接示例,同理,无需重复。
铰结点是最常见的结点之一,其连接示例在图2-4-5 中给出。
这里,共有四种连接方式,都等效于图2-4-5e 中的铰结点,通常采用图2-4-5a 所示方式即可。
值得一提的是,如果将三个杆件固定住,图2-4-5b~d 中的虚拟刚结点也随之被固定不动,而图2-4-5a 中的虚拟刚结点仍然存在一个转动自由度,可以绕结点自由转动。
这是一种结点转动机构,在求解器中会自动将其排除不计①。
结点机构实际上也潜存于经典的结构力学之中,如将一个集中力矩加在铰结点上,便可以理解为加在了结点机构上(犹如加在可自由转动的销钉上),是无意义的。
综上所述,求解器中单元对话框中的“连接方式”是指各杆端与虚拟刚结点的连接方式,而不是杆件之间的连接方式。
这样,各杆件通过虚拟刚结点这一中介再和其他杆件间接地连接。
这种处理的好处是可以避免结点的重复编码(如本书中矩阵位移法中所介绍的),同时可以方便地构造各种结构力学实验报告复杂的组合结点。
另外,在定义位移约束时,结点处的支座约束也是首先加在虚拟刚结点上,再通过虚拟刚结点施加给其他相关的杆端。
N,1,0,0 解输入后的结构如图2-4-6b所示,N,2,0,1 命令数据文档如下,其中左边和右N,3,1,1 边分别为中、英文关键词命令数据N,4,1,0 文档。
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•趣味结构力学——探索与实践东南大学单建1 学习需要趣味图1 孔子图2 爱因斯坦图3 陈省身学习需要趣味。
孔子(图1)说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。
”爱因斯坦(图2)说:“兴趣是最好的老师。
”已故数学大师陈省身(图3)在被问到他为什么要把数学当作自己终身的事业时,回答得十分简单、可爱而又发人深省——因为数学“好玩”。
“好玩”者,有趣也。
研究一门学问或者学习一门课程,能否从中发现并获得乐趣,效果大不相同。
• 2 结构力学好玩吗?对于土木工程专业的学生来说,结构力学是一门十分重要,又相当难学的课程。
作者曾在课堂上谈到结构力学的趣味性问题,说“结构力学可能是你们在大学阶段最有趣味的课程之一”,结果非但没有引起如期的共鸣,反倒是有学生在下面窃窃私语,掩口而笑,似乎老师的话乃是诳语。
就在那一刻,作者产生了写一本《趣味结构力学》的冲动。
其实,结构力学不但有趣,而且相当有趣。
这是作者从多年的结构力学教学实践中获得的体会之一。
结构力学的趣味性来自于其研究思路的逻辑性、研究内容的系统性、研究对象和方法的多样性和它贴近工程的实践性。
逻辑性,故能引人入胜,使人乐此不疲;系统性,故能举一反三,时时温故知新;多样性,故能灵活运用,感到乐在其中;实践性,易于触类旁通,趣味层出不穷。
总之,结构力学的“趣”是和蕴含于其中的“道”联系在一起的。
学好结构力学,既能积累知识,又能启发心智、锻炼思维,开拓视野、提高能力,从而为今后的学习和工作打下良好的基础。
3 结构力学教师的责任能否收到上面所说的效果,重要的问题是“怎样教”和“怎样学”。
一门有趣的课程,不见得人人都觉得有趣,学生如此,教师未必不如此。
其中,教师是主导方面。
如果教师不能把课程的趣味性挖掘出来,在教学中有意识地加以阐发和利用,去激发、调动学生的学习兴趣,学生自己是很难去发现其中的趣味的。
教师干巴巴地教,学生苦巴巴地学,再有趣的课程也教不好、学不好。
质言之,结构力学教师的责任是:挖掘趣味性;引导学生“好之”、“乐之”;在“传道、授业、解惑”的过程中培养学生的学习能力和钻研精神。
然而现实情况是:不少教师仅仅以使学生“知之”为目标,而很少去引导他们“好之”、“乐之”,结果往往是学生连“知之”的要求也做不到。
在结构力学的趣味性教学方面,作者的老师龙驭球先生堪称典范。
龙先生在他的《结构力学教程》中大讲“方法论”,不仅授业、解惑,更注重传道。
在“传道”时,他旁征博引,妙趣横生,引用诸葛亮、尼采、钱钟书、郑板桥、齐白石、孔子、苏东坡等中外古今名人的论述,使读者感到结构力学决不是什么“枯燥无味”的学问。
书中的语言生动,言简意赅:郑板桥的一副对联“删繁就简三秋树,领异标新二月花”,深刻地阐明了“学习”和“创新”的道理;“手算怕繁,电算怕乱”八个字,形象地总结了“手算”与“电算”两者的特点和区别……4 《趣味结构力学》六题(新)基于以上认识,作者近几年来在结构力学教学以及相关的科研乃至日常生活中对于“结构力学”和“趣味”的结合给予了特别的留意,积累、搜集了一定数量的素材,写成了《趣味结构力学》一书。
本书的目的很简单,就是使读者觉得结构力学确实有点“好玩”,从而对结构力学“教”与“学”两个方面的趣味性起到一定的促进作用。
它的部分内容曾在2006年教育部高校力学教学指导委员会结构力学及弹性力学指导小组工作会议上作过报告,题目是“《趣味结构力学》六题”,这里不再重复;下面是“新六题”。
4-1 形形色色的“链杆”链杆就是仅在两端与结构的其余部分铰接的杆件。
链杆可长可短,如图4所示;链杆可以是直杆,也可以是折杆、曲杆,图5中的折杆1和4、图6中的曲杆1和3都是链杆,它们的作用可以用图中虚线所示的直杆代替。
图 4 链杆可长可短图 5 折链杆图6 曲链杆在几何组成分析中,地基通常被当成“刚片”看待,但地基有时也可以当成链杆。
图7所示的体系,如果将地基看成链杆,如图中的虚线所示,就很容易用“三刚片规则”分析,得出“几何瞬变”的结论。
这里地基之所以能够当成链杆,是因为它符合链杆的基本要求,即仅在两点与结构的其余部分铰接。
图7 地基也能当链杆•4-2 瞬变,还是常变?关于瞬变体系和常变体系,常见的定义是:•常变体系是“可发生大量(或有限量)运动”的体系;•瞬变体系是“只能发生微小运动”且“微小运动后几何不变”的体系。
这两个定义存在着不明确之处,例如“大量”和“微小”的界限就很不清楚。
不少作者针对这一问题提出了改进的建议。
下面是由于上述定义不明确而导致“悖论”的一个例子。
图8a所示的体系显然是不能发生大量运动的,因此根据上述定义,它不是常变体系。
它的一种运动形式如图8b所示,按这一形式发生微小运动后,它并没有成为几何不变体系;这时它虽不能按原来的形式继续运动,但仍可通过微小运动变成其它形式,如图8c 所示;而图8c也不是什么“终极”状态,运动仍然可以按其它形式继续发生。
由此观之,图8a所示的体系也不是瞬变体系。
事实上,体系的计算自由度W= 1,这是体系无论怎样运动也不会改变的,因此它永远不会成为几何不变体系。
图8 瞬变,还是常变?以上例子说明:常变或瞬变的本质区别,不在机构运动量的大小,而在转变为不变体系的可能性是否存在。
“常变”就是“始终能变”。
常变体系“大量运动”的定义仅适用于只有一个机构位移模态的体系,而图8中的体系具有两个机构位移模态,它可以通过微小运动在不同模态及其组合形式之间不断“切换”。
4-3 直觉弄人对于研究者来说,敏锐的直觉是很宝贵的。
然而,有时直觉也会捉弄或误导我们,因而我们不能过分相信自己的直觉,甚至不能过分相信自己的眼睛。
图9是眼睛不能相信的两个例子。
在图9a中,两个梯形的上底长度相等,但看起来却是上边的那个长些;图9b 中梯形的上底长度好像长于下底的三分之一,其实两者也是等长的。
图9 眼睛不可信之二例图10 “跷跷板”的平衡结构力学中也有类似的例子。
图10a所示结构,利用静定结构的性质容易判断AB杆的内力为零,其弯矩图如图10b 所示,一般都不会画错。
但有人偏要这样想:如果移去AB杆,则BD杆在荷载作用下会发生图10c所示的变形,B端将会下降;而AB杆要限制这种变形,它会因BD杆的反作用而向下弯曲。
AB杆怎么会没有弯矩呢?以上困惑源自“错觉”。
第一,它将“平衡”和“对称”不必要地捆在了一起;第二,它混淆了“结构”和“机构”的概念。
如果移去AB杆,则BD杆在荷载作用下可在任意位置实现平衡(随遇平衡),如同一个跷跷板;它成了一个机构,在不同平衡位置之间转换不需要外力,因此AB杆不受力,也不会变形。
事实上,图10a所示结构的变形如图10d所示,其中B点不动而D点的位移是图10c中D点位移的两倍。
再举一个例子。
图11a中,CF杆受拉还是受压?这是个定性分析问题,根据“隔离体平衡法”可以判断CF杆受拉,如图11b所示。
但如果凭“直觉”,则容易得出相反的结论。
图11 CF杆受拉还是受压?有人想:如果没有CF杆,AD杆将发生图12a所示的弯曲。
CF杆要抵抗这一变形倾向,因此很显然:CF杆受压!然而实际情况是:如果没有CF杆,结构将变成机构,相应的机构位移如图12b所示,C、F间的距离将增大。
CF杆要抵抗这一变形倾向,因此同样很显然:CF杆受拉!图12 两种直觉从以上两个例子可见,人们之所以会被直觉所欺骗,之所以会产生错觉,往往与自己的“思维定势”有关,与某种“经验”的不假思索的推广有关。
为了获得真正可靠的、有益的直觉,必须在加强“三基”(基本概念、基本原理、基本方法)上多下功夫。
4-4 定性分析又一例定性结构力学或概念结构力学正在引起结构力学同人的广泛重视。
上面的第二个问题可作为定性分析的一个例子。
下面再贡献一个例子。
图13a所示的桁架中,各杆EA≠∞;问:BC杆是拉杆、压杆还是零杆?这个桁架是超静定的,题目没有给出各杆的长度和相对刚度,因此如果进行定量计算,条件是不够的,但这并不妨碍我们对它的杆件的受力情况作定性判断。
定性判断的一个思路是用力法。
切断BC杆,采用图13b所示的基本体系,容易判断基本结构在荷载作用下只有BD杆受压,而在单位多余力作用下,BD杆也受压。
因为EA≠∞,所以;而总是正的,所以,BC杆是压杆。
图13 BC杆受拉还是受压?本题还可以用更直接了当的方法来回答。
因为原结构中BD杆总是受压而它的EA≠∞,所以BD两点的距离将缩短,将BD杆连同它所承担的一部分荷载移去,得到的静定结构如图13c所示,显然BC杆是压杆。
4-5 随心所欲的刚度杆件截面的抗弯刚度EI和极限弯矩M u有何关系?回答是两者并无确定关系,它们不但不成比例,甚至可能EI大的截面M u反而小。
图14 求极限荷载的例题在求极限荷载的问题中,一般都只给出结构各部分的极限弯矩,而不给出抗弯刚度,因为第一,用平衡法或虚功法求极限荷载,只需要知道结构各部分的极限弯矩,不需要知道抗弯刚度;第二,用增量变刚度法求极限荷载,在结构变为静定之前的每个阶段都需要给出结构各部分抗弯刚度的相对值,但是抗弯刚度(包括结点刚度)可任意假设并且可以分阶段采用不同的相对刚度,这样只影响计算过程,不影响最终结果。
弄清楚了上面的第二点并且运用得当,在用增量变刚度法求极限荷载时可以收到简化计算的效果。
例如求图14所示刚架的极限荷载,图15 随心所欲的刚度可以采用以下步骤:1)弹性阶段。
设结点B、D的刚度为0,即设这两个结点为铰结点,求得F P1= 2 M u / l,本阶段结束,在支座A、E各形成一个塑性铰,如图15a所示;2)两个塑性铰阶段,设柱 EI≠∞,梁EI=∞,求得荷载增量ΔF P2 = M u / l,结点C形成第三个塑性铰,如图15b所示;3)三个塑性铰阶段,结构静定,荷载增量ΔF P3 = 0.5 M u / l,结点D形成第四个塑性铰,如图15c所示;4)将以上三步的荷载增量相加,得极限荷载F Pu = 3.5 M u / l,极限状态下的弯矩图如图15d所示。
在以上过程中,由于灵活假定结构各部分的相对刚度,特别是假定结构某些部分的刚度或为零、或为无穷大,计算比较简单。
4-6 飘忽的塑性铰讲到增量变刚度法,龙驭球、包世华二位先生主编的《结构力学Ⅱ》中有这样一段提醒:“……在上述计算过程中均假定在加载过程中,已经形成的塑性铰不再受到反向变形而恢复其弹性作用。
如果结构的实际变形不符合上述假定,则上述算法需要修改。
”换句话说,计算过程中有可能出现以下现象:加载→形成塑性铰→再加载→塑性铰消失(恢复弹性)→继续加载→形成新塑性铰→……→破坏(极限状态)似乎塑性铰是飘忽不定的,它会在此处出现,消失,然后又在别处出现,这未免有点难以置信。
下面举一个例子来打消这种怀疑。
图16a所示梁,M u =常数,求它的极限荷载。