1.2让我们来做数学
1.2从立体图形到平面图形(教案)北师大版(2024)数学七年级上册
1．2从立体图形到平面图形第1课时正方体的展开与折叠1．通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2．体验数学与生活的密切联系，让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，发展空间观念．重点掌握正方体的表面展开图，判断一个平面图形是否是正方体的表面展开图．难点识别正方体的表面展开图，确定相对面展开的位置．一、导入新课我们小学学过正方体的表面展开图，问题1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？问题2：你能得到图中的展开图吗？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解．二、探究新知探究一：正方体的表面展开图例1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛．(要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连)第一类：四个一行中排列，上下各一任意放，共六种．(记忆口诀：141型)第二类：一在三下任意放，二在三上露一端，共三种．(记忆口诀：132型)第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种．(记忆口诀：222型)第四类：三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种．(记忆口诀：33型)重难点精讲一线不过四．()()田凹应放弃．()()()()探究二：正方体的相对面例2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子．折好以后，与1相邻的数是________，相对的数是________，先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．解：2，5，4，6；3方法总结：将正方体的展开图折叠，找到相对的面，再判断相应面上应填的字．合作探究：正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？①相对两面不相连，上下隔一行，左右隔一列；②相间、“Z”端是对面；③间二、拐角邻面知．三、课堂练习1．教材第9页“随堂练习”第1，2题．2．小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( A )A B C D3．如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？【答案】3.“你”在前，“棒”在后，“坚”在下，“就”在后，那么“胜”在上，“利”在前四、课堂小结1．正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？五、课后作业教材第15页习题1.2第4，8，10，11题．正方体的展开图形式有很多种，本节课在老师的操作引导下认识正方体的表面展开图，通过多次的“展开——围成”活动建立清晰的表象，借助“想象——验证”的学习方式，培养空间想象力和必要的语言表达能力，使学生的思维有序提升；对于学生从平面展开图折叠成立体图形的思维过程，由于受到语言表达能力的限制，动手是更为有效的呈现方式．第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠1．了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系；2．认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．重点了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图．难点判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．一、导入新课问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是平行四边形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、探究新知1．棱柱的表面展开图将图1－12中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果不能，适当修改使所得图形能围成一个棱柱．(1)棱柱的底面边数＝侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱；(4)一个长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，请画出它的展开图．2．圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评．想一想：下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？三、课堂练习1．教材第11页“随堂练习”第1，2题．2．下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？【答案】2.(1)F(2)C(3)A四、课堂小结1．能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？2．圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课后作业1．教材第15页习题1.2第1，5，12题．本节课的教学活动，主要围绕学生的观察、动手操作，熟悉理解棱柱和圆柱、圆锥的展开图以及图形折叠后的对应关系．教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极思考的基础上．所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的．在教学环节的设计上引导学生经历发现问题—提出问题—解决问题—理性归纳一般过程，探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性，使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，从不同图形的展开延伸到折叠，先易后难，学生思维得到了充分的锻炼．第3课时截一个几何体1．经历切截几何体的活动变化，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念；2．理解截面的概念，能够识别一些几何体截面的形状．重点引导学生参与用一个平面截一个正方体的教学活动，体会截面和几何体的关系．难点同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律．一、导入新课教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面．学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．二、探究新知1．截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．2．截圆柱与圆锥教师：用圆柱能否做出如下形状的平面图形？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．教师课件演示圆柱与圆锥的截面情况．(1)圆柱的截面：(2)圆锥的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．三、课堂练习1．教材第12页“随堂练习”第1，2题．2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( D )A BC D四、课堂小结1．什么叫截面？2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课后作业教材第15页习题1.2第2，6，7题．本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．第4课时从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程．重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．一、导入新课课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第14页图1－21，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形).3．根据从不同方向看到的图形还原几何体一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图1－23所示，请搭出满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小立方块构成？三、课堂练习1．教材第15页“随堂练习”．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、课堂小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课后作业教材第15页习题1.2第3，8，9题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状图的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．。
数学：1.2《有理数-数轴》课件(人教新课标七年级上)
练习
（ A、1）－下21面与两0个.2数是互为B、相反31 数与的－是0.（33c3 ）
C、－2.25与2
1 4
D、π与3.14
（2）写出三对非零相反数
练习
下面数轴上的A、B、C/8,点B 表示1,那么离原点较近的点是 ____.
(2)5离原点有___个单位长度,-6离 原点有___个单位长度.
注意:任意一个有理数都可以用数轴上的 点表示.
是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
对的打“√”，错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线
叫做数轴
例
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
-5
-1 0
3.5
A
BC
D
01
例
在数轴上表示下列各数：
（1）0.5 ,
5
5
2 , 0 , -4 , 2 ,
-0.5 , 1 , 4 ;
（2）200 , -150 , -50 , 100 , -100 .
观察数轴，-4与4有什么相同
与不同之处？它们在数轴上的位置有
什么关系？那么-
5 2
与
5 2
呢？
-0.5与0.5呢？
4 2.5
4 2.5
-4 -2.5
0 1 2.5 4
如果两个数只有符号不同,那么我 们称其中一个数为另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数
比如 , 4的相反数是-4 , -1/4 的相反数是 1/4 , 4 和 -4 互为相反 数,-1/4 和 1/4 互为相反数
注意:0的相反数是0
4 2.5
北师大版数学九年级下册1.2《30、45、60的三角函数值》教案
北师大版数学九年级下册1.2《30、45、60的三角函数值》教案一. 教材分析《30、45、60的三角函数值》是北师大版数学九年级下册第1章第2节的内容。
本节课主要让学生掌握特殊角度30°、45°、60°的三角函数值，并能够运用这些值解决实际问题。
这一内容是学生学习三角函数的基础，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了锐角三角函数的概念，对三角函数有一定的理解。
但是，对于特殊角度的三角函数值，学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、实践、探究来发现和总结这些特殊角度的三角函数值，并能够熟练运用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握特殊角度30°、45°、60°的三角函数值，能够运用这些值解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：特殊角度30°、45°、60°的三角函数值。
2.难点：如何引导学生发现和总结这些特殊角度的三角函数值。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、实践、探究，让学生自主发现和总结特殊角度的三角函数值。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、量角器。
2.教学素材：与特殊角度三角函数值相关的例题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用复习提问的方式导入新课。
提问学生已知的锐角三角函数的概念和值，引导学生回忆已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示三角板，引导学生观察和发现特殊角度30°、45°、60°的三角函数值。
让学生亲自动手测量和观察，总结这些特殊角度的三角函数值。
六年级上册数学教案-1.2分数乘分数︳青岛版
六年级上册数学教案1.2 分数乘分数︳青岛版教案：六年级上册数学教案1.2 分数乘分数 | 青岛版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是六年级上册的数学教案，课题是1.2分数乘分数。
一、教学内容我们使用的教材是青岛版六年级上册数学，本节课的教学内容主要是第三章第一节1.2分数乘分数。
这一节主要让学生掌握分数乘分数的计算法则，并能灵活运用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解分数乘分数的概念，掌握计算方法，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘分数的计算法则，难点是理解分数乘分数的概念，并能灵活运用。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解分数乘分数的概念，我准备了多媒体课件、黑板、粉笔等教具，同时要求学生准备好练习本、笔等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有一块巧克力，他吃掉了这块巧克力的2/3，然后又吃掉了剩下的1/2，请问小明一共吃掉了多少巧克力？”2. 例题讲解：我会用多媒体课件展示几个分数乘分数的例题，并详细讲解每一步的计算方法。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生发放练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4. 分数乘分数的计算法则：我会用黑板和粉笔，详细讲解分数乘分数的计算法则，并让学生跟着我一起板书。
5. 巩固练习：我会用多媒体课件展示一些巩固练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
六、板书设计我会用黑板和粉笔，设计一份清晰的板书，包括分数乘分数的计算法则，以及一些关键的点和步骤。
七、作业设计（1）1/2 × 3/4 = ？（2）5/6 × 2/3 = ？（3）4/5 × 7/8 = ？（1）小华有一块巧克力，他吃掉了这块巧克力的2/3，然后又吃掉了剩下的1/2，请问小华一共吃掉了多少巧克力？（2）小明有一本书，他已经看了这本书的3/5，然后又看了剩下的2/5，请问小明一共看了这本书的几分之几？八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我会进行课后反思，看看有哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
1.2让我们来做数学
2 7
6
9 5
4 3
8
1
思
图中，已填入了1 至16这16个数中的 一些数，请将剩下 的数填入空格中， 使每行、每列及对 角线上各数的和都 为34.
考
16
2
7
3
13
5 9
4
11 10 8 6 12
14 15 1
试一试
• 某居民小区搞绿化，要在一块矩形场地 上建花坛。现征集设计方案，要求设计 的图案由圆和正方形组成（圆和正方形 的个数不限），并且使花坛的面积约占 矩形面积的二分之一左右，请画出你设 计的方案，用一两句话表示你设计的思 路。
品）；
二等奖20名，各200元（奖品）；三等奖50名，各100元（奖 品）；
五等奖1000名，各20元（奖品）；
奖品总金额51000元，中奖率12.82%。
奖品总金额占销售总额的 1.275 0 51000÷（400×10000）= 0 1- 98 0 = 20
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
小于打折销售
要正确看待有奖销售哦！
小 学 初 中
高 中 大 学 （含中专） （大专以上）
45191万
42989万
14109万
4571万
请你根据这些数据画出接受不同层次教育的 人数的条形图
走出学校，看看外边的问题
• 红旗小学学生张勇和他爸爸、妈妈准备 在国庆节外出旅游。春光旅行社的收费 标准为:大人全价， 小孩半价;而华夏旅 行社不管大人小孩，一律八折。这两家 旅行社的基本价一样。你认为应该去哪 家旅行社较为合算？
动手操作
• 四边形剪去一 角后，它可能 是( ) 边 形？
根据下面每幅图中的横线和竖线， 把你想到的成语写在括号内．
数学人教A版选择性必修第一册1.2空间向量基本定理课件
P
c
a b
α
Cp
c
aA
Q
Ob B
OP OQ QP
问题4 如果给定的三个不共面的向量不是两两垂直的，能用
它们的线性运算表示任意一个空间向量吗 ？
P
c
a b
α
Cp
c axa A O b Byb
zc Q
OP OQ QP xa yb zc
问题4 如果给定的三个不共面的向量不是两两垂直的，能用
AD＝4， AA1＝5，∠DAB＝60°，∠BAA1＝60°，
∠DAA1＝60°，M，N 分别为D1C1，C1B1的中点．
求证 MN⊥AC1．
D1
M NC1
A1
B1
D A
C B
用向量方法解决立体几何问题的路径
立体几何问题
转化
向量问题
①适当选取基底
向
②用基向量表示相关向量 量
向量 运算
向量问题的解
③将相关向量的问题转化 方
p＝xa＋yb＋zc． 那么，所有空间向量组成的集合就是
{ p | p＝xa＋yb＋zc，x，y，z∈R}． 我们把{a，b，c}叫做空间的一个基底，a，b，c 都叫做 基向量．
空间向量基本定理
特别地，如果空间的一个基底中的三个基向量两两
垂直，且长度都为1，那么这个基底叫做单位正交基底，
常用{i，j，k}表示．
它们的线性运算表示任意一个空间向量吗 ？
P
c
a b
α
C zc
p
c
axa A
Q
O b B yb
OP OQ QP xa yb zc
问题5 你能类比平面向量基本定理的表述，写出空间 向量基本定理吗？
人教版数学七年级上册1.2有理数教案
1．2有理数1．2.1有理数教学目标1.理解有理数的意义．2.能把给出的有理数按要求分类．3.了解0在有理数分类中的作用．4.体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学重点重点会把所给的各数填入它所属于的集合里．难点掌握有理数的两种分类．教学过程一、创设情境，导入新课师：同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．学生讨论．二、合作交流，解读探究师：你能列举出一些你已经学过的各类型的数吗？学生列举：3，5.7，－7，－9，－10，0，13，25，－356，－7.4，5.2，…师：你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充．教师指出，我们把所有的这些数统称为有理数．你能对以上各种类型的数作出分类吗？说明：以上分类，若学生有因难，可加以引导：整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？以上按整数和分数来分，那可不可以按性质(正数、负数)来分呢？试一试．说明：让学生感受分类的方法和原则，统一标准，不重不漏．三、应用迁移，巩固提高例1：把下列各数填入相应的集合内：3．1415926，0，2008，－12，－7.88，10%，10.1，0.67，－89.正数集合负数集合整数集合分数集合例2：以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类结果正确吗？为什么？四、练习与小结练习：教材练习题．小结：谈一谈今天你的收获．五、作业习题1.2第1题教学反思本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性。
1．2.2数轴教学目标1．了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴．2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数．3.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；4.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
1.2《几和第几》(教学课件)一年级 数学上册 北京版
(1) 代表忠贞，它的前面有( 2 )个脸谱，后面有 ( 2 )个脸谱。
(2) 代表刚强，它排第( 2 )。 (3)聪聪拿走 后， 排第( 3 )。
知识总结
从一个方向数，数到几就是第几。 从不同的方向数，顺序不同。
知情景识导总入 结
5人 表示的是数量。
你还能提出什么数学问题?
探索新知
探究点 认识几和第几
数一数，填一填。
第1 第2 第 3 第 4 第 5 一共有 5 人。
探索新知
排在第 4 ？他前面有 3 人？后面有 1 人？
小试牛刀
1. 圈一圈，画一画。 △
(1)把后面的2 只小动物圈起来。 (2)在第2 只小动物的上面画“△”。
小试牛刀
正确理解“第几”和“几个”的不同，解决相关 问题。
知识回顾
前面我们认识了哪几个数朋友？
今天我们继续来了解它们，将会对它们有新的认识。
新课导入
同学们，大家都乘过公共汽车吗？乘公共汽车要排队哦！大 家来看一看：你能数出这里有几个人在排队吗？两个小朋友 排第几？
探索新知
排第（ 3 ） 排第（ 5 ） 一共有( 5 )个人。
北京版·第一单元 几和第几 小学数学·一年级（上）
学习目标
01 通过熟悉的情境和动手操作，经历认识 几个和第几个的过程。
通过画图的方式理解几个和第几个的不同 02 含义，能用第几个表示具体的事物。
积极参与操作活动，勇于交流自己个性化 03 的做法。
重点 难点
重点 难点
体会“几个”和“第几个”的不同。会用几个和“ 第几”描述事物。
5.
（1） 排在第 5 ，他前面有 4 人。 （2） 走后， 前面还有 3 人，排第 4 。
华师大版七年级上《§1.2 让我们来做数学(二)》教学设计
§1.2 让我们来做数学（二）一．教学目的⑴知识目标：使学生明白生活离不开数学，数学能更好地服务于生活的道理。
⑵能力目标：使学生初步体验解数学题的过程，实际上是充满观察、蔡祥、实验、归纳、类比、论证的探索过程。
⑶情感目标：使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，并学会与他人合作，养成独立思考和交流合作的习惯。
二．教学重点让生活数学化，让数学生活化。
三．教学难点如何将现实生活问题抽象为数学问题，感受数学，做数学，学会从数学角度提出问题，理解问题。
四．教具准备火柴棒若干盒五．教学过程㈠玩一玩——谁怕谁桌上放着60根火柴，甲、乙轮流每次取走1~3根火柴规定谁取走最后一根火柴，谁就获胜。
聪明的你是先让对方取？还是你先取？注：可先让学生演示甲、乙角色，看一看谁获胜。
（答案：先取者胜）让学生想一想其中的道理，先独立思考，再4人一组交流，最后小组代表汇报。
归纳：把火柴编号为1至60，为拿到60，你必须抢到；要抢到，先要抢到；要抢到，先要……，所以这个游戏是偏向。
提问：你找到这类游戏的奥妙了吗？（抢答）作业1：请同学们课后设计一类似的游戏，比比谁更聪明？㈡想一想——能难道我吗？1．母子俩人去买米，米价原价2元/千克，现价4元/千克，妈妈每次卖10千克，儿子拿不动，每次卖10元，问两人谁买得合算？你能说出理由吗？注：给五分钟思考、计算，再抢答，此题关键是计算比较两人的平均米价。
2．有两位农夫一起去摆摊卖鸡蛋，已知两人的鸡蛋一样多，但是农夫甲的鸡蛋大一点，因此农夫希望1元钱2个，农夫乙则只卖1元钱3个，到市场上时，农夫甲突然有事要走，便请农夫乙帮忙，农夫甲走后，农夫乙想我俩每卖5个鸡蛋可得2元钱，若将鸡蛋混合到一起卖，卖2元钱5个鸡蛋，效果是一样的，于是干脆混合到一起卖，鸡蛋卖完了，他却惊讶地发现，总收入比预想的少了7元钱！农夫乙一下糊涂了，不知怎么少的，请你帮帮忙，好吗？注：先独立思考，再小组讨论，最后小组代表汇报答案：此题若用方程解则很容易，这里选用纯算术方法：本来两人分开卖时每个蛋的单价分别为1/2元和1/3元，两人各卖一个鸡蛋总收入为1/2+1/3=5/6元，现在合起来卖。
四年级上册数学讲义-1.2十进制计数法、亿以上的数的认识、计算工具-人教版(含答案)
十进制计数法、亿以上的数的认识、计算工具学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容十进制计数法、亿以上数的读法、写法、改写、计算工具的认识、算盘、计算器课型一对一教学目标1.使学生简单了解数的产生，认识自然数的含义，知道自然数是整数的一部分。
2.使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位的含义，掌握数位的顺序和数级的概念，能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。
3.归纳亿以上数的读数、写数规则，培养学生分析问题的能力。
4.了解算术型计算器表面各按键的功能，掌握算术型计算器的使用方法，培养学生动手操作能力。
重、难点重点：整理数位顺序表，掌握亿以上数的读法、写法、改写、求近似数；了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。
难点：每级中间或末尾有0的数的写法；掌握计算器的使用方法。
课首沟通提问：让学生回顾刚刚学过的，亿以内数的认识、读法、写法、大小比较、改写、求近似数，计算工具的认识，及使用方法，并写在下面的知识导图中：课首小测口头小测列举一些亿以上的数，让学生读出来，写出来，并让学生讲解读数写数的方法和规律；提问学生，数位、数级、计数单位、数位顺序的认识；提问学生，改写、求近似数的方法，注意事项；书面小测1.从个位起，第（）位是百万位，第（）位是十亿位。
2.和亿位相邻的两个数位是（）和（）。
3.（）个亿是一千亿，100个（）是一千亿、10个亿是（）。
4. 907000000000＝（）亿2000000000＝（）亿5. 987764000≈（）亿325680000000≈（）亿6. 用计算器算出下面算式的结果，再找出规律。
9999×11=9999×12=9999×13=9999×14=不用计算，你能知道9999×19的结果是多少吗？导学一知识点讲解 1数的产生很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：出去打猎时数一数一共去了多少人？拿了多少件武器？回来时捕获了多少只野兽？这样就产生了数。
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①②③
1.2让我们来做数学（1）
一．预习导学：
1．看课本第9～10页，思考：第9页的“试一试”中，先考虑2×2的方格有多少个正方形？
再解决4×4和5×5的方格中正方形的个数？你能从中发现什么规律吗？
2．试完成课本第10页的练习题.
二．过关测评：
1．找规律，在（）内填上适当的数：
（1）1，3，6，10，（），21，（），（）；
（2）1，3，7，15，（）；63，（）；
（3）
6
1
，
12
1
，（），
30
1
，
42
1
；
2．完成课本12页习题1.2中的1～4题.
三．巩固提高（课后完成）：
④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= .
2．将1、2、3、4，四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和.
3．用牙签按下图方式搭图．
(1)
1. 计算并观察下列三组算式：
②已知25×25=625，则24×26= （直接写出结果）
③你能举出一个类似的例子吗？
(2)第10个图形有多少根牙签？
4．如图，线与线的交点个数由1+2+3+4+5得15个.
（1）图中的三角形个数为多少个？
（2）是点多呢？还是三角形多？
（3）你能写出数三角形个数的方法吗？如果再增加一排，会有多少个三角形呢？
1
2
3
4
5
(1) (2) (5) (6) (7) (8)
1.2让我们来做数学（2）
一．预习导学：
1．看课本第10～12页，思考：
（1）在课本第10页的“试一试”问题1中，课本中对花坛的设计方案有怎样的要求？请按设计方案要求设计两个花坛的图案.
2．在第11页的“试一试”问题1中，想想切口还可以是怎样的图形？（找一个合适的物体，切切看） 二．过关测评：
1．如图所提供的信息,请指出以下四种答案中哪个是对的( )
A ． 六年级学生最少
B . 八年级的男生是女生的两倍 C.九年级学生女生比男生多 D . 七年级和九年级的学生一样多 2．你喜欢足球吗?下面是对萌芽学校七年级学生的调查结果:
计算两种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比,并填入下表中
3．完成课本13页中习题第4题.
三．巩固提高（课后完成）：
1. 将正方体用刀切去一块，可得到下列哪些图形？不能得到的图形是哪一个？
2．某中队48人去游乐场游览，游乐场售票处规定：门票一人券每张10元，十人券每张70元，他们动脑筋想出了一种购买门票花费最少的办法，请你想一想最少要花多少元？ 3．某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款120元，其中甲种衣服盈利20%，乙种衣服亏损20%，问这两次买卖盈亏情况．。