27.3位似(2)
九年级数学下册第二十七章相似27.3位似2教学课件新版新人教版
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程 详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后 复习30分钟。
解：△DEF各个顶点坐标分别为 D(4，-4)， E(8，-10)，F(10，-2)或D(-4，4)，E(-8，10)， F(-10，2).
四、强化训练
2.如下图，每个小正方形边长均为1，点O和 △ABC的顶点均在小正方形的顶点，以O为 位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位 似，且位似比为1︰2.
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经 离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍 自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对 讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
2019/5/23
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2019/5/23
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九年级数学人教版·下册
第二十七章 相似
27.3 位似（2）
授课人：XXXX
一、新课引入
人教版数学九年级下册27.3位似(第2课时)教学设计
（四）课堂练习
1.设计练习题：教师设计具有梯度的练习题，涵盖本节课的知识点，让学生巩固所学。
2.练习过程：学生独立完成练习题，教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答。
3.反馈与评价：教师对学生的练习情况进行反馈，指出学生的优点和不足，引导学生自我评价和反思。
3.通过实际操作，让学生体验位似变换在现实生活中的应用，提高学生学以致用的能力。
4.引导学生运用数学方法，如代数运算、几何证明等，解决位似变换相关问题，培养学生严谨的数学思维。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生主动探究、积极思考的学习态度。
2.通过对位似变换的学习，让学生感受数学与现实生活的紧密联系，认识到数学在生活中的重要作用。
2.选做题：
（1）课本习题27.3第4、5题，难度适中，鼓励学有余力的学生挑战，提高解题技巧。
（2）小组合作完成一道拓展题，如研究位似变换在建筑设计、艺术创作等方面的应用，培养学生团队协作能力和创新思维。
3.思考题：
（1）位似变换与相似变换有什么联系和区别？
（2）在实际问题中，如何判断两个图形之间是否存在位似关系？
3.培养学生克服困难的勇气和毅力，增强学生的自信心，使学生体验到数学学习的成就感。
4.引导学生学会欣赏数学美，培养学生的审美情趣，提高学生的综合素质。
二、学情分析
九年级下册的学生已经具备了较为扎实的几何基础知识，对图形的相似、全等有了深入的了解。在此基础上，他们对位似图形的概念和性质的学习将更加得心应手。然而，学生在解决实际问题时，可能会对位似变换的应用感到困惑，需要教师引导和点拨。此外，学生在数学思维和逻辑表达能力方面仍有待提高，需要通过本章节的学习，进一步培养和锻炼。总体来说，学生对本章节的学习充满兴趣，但需要在教师的引导下，将理论知识与实际应用相结合，提高解决问题的能力。在这个过程中，教师要关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，帮助他们克服学习中的困难，增强自信心。
最新人教版九年级数学下册27.3位似2课时训练
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2；
（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′ C′C的周长.（结果保留根号）
5、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的坐标分别为A（-6,6），B（-8,2），C(-4,0)D（-2,4）画出一个以原点O为位似中心，相似比为1：2的位似图形。
27.3位似2
1.位似图形的性质
（1）位似图形具有图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应到位似中心的距离之比都位似比；
2.图形变换我们学习过的图形变换包括：，轴对称，旋转和；
3.△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2Байду номын сангаас，B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．
《27.3 位似》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12九年级下册
《位似》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解位似图形概念，掌握位似图形性质。
2. 能够运用位似将图形进行相似变换。
3. 培养观察、分析、归纳和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：位似图形概念的理解和位似图形性质的运用。
2. 教学难点：将位似性质灵活运用到实际问题中。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、几何工具、图片等。
2. 准备教学材料：位似图形相关例题和练习题。
3. 设计导入环节，引导学生进入位似图形概念的学习。
4. 设计探究环节，引导学生通过实际操作和推理，理解位似图形性质。
5. 设计应用环节，引导学生解决实际问题，提高运用位似知识的能力。
6. 准备教学评价工具，对学生的学习情况进行评估。
四、教学过程：1. 引入课题通过展示两张相似的图片，让学生观察并思考这两张图片的相似之处，从而引出位似图形和相似图形的区别。
2. 探索新知(1)位似图形定义：两个图形位似，位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形。
(2)位似中心：两个图形位似，位似中心只有一个，且在两个图形上对应点的连线上。
(3)探索方法：通过画点和画线两种方法来证明两个图形位似。
(4)位似图形性质：利用位似图形的性质解决实际问题。
3. 实践活动(1)学生动手操作，画一组位似图形。
(2)通过实践活动，加深对位似图形的理解。
4. 课堂小结通过回顾本节课所学知识，让学生对本节课有一个系统的认识，并从中发现自己的不足之处，及时加以弥补。
5. 作业布置(1)巩固本节课所学知识，加深对位似图形的理解。
(2)结合实际生活，利用位似图形解决实际问题。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解位似图形的基本概念和性质。
2. 学生能够应用位似图形解决一些简单的几何问题。
3. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解位似图形的性质，掌握其应用方法。
2. 教学难点：将位似图形性质与实际问题的结合应用。
在平面直角坐标系中画位似图形
(1)相似比为
1 2
;
y
z ( 1,4 )
y ( 5,4 )
S( 2,2 )
W ( 1,1 )
x ( 5,1 )
o
x
• 不经历风雨，怎么见彩虹 • 没有人能随随便便便成功!
复习回顾
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
E
B
O
C
F
D
A
D
B
O
C
F
A
E
对应点连线都交于_位__似___中__心____ 对应线段___平___行__或__在___一__条__直___线__上_________
探索1:
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为 位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y A′(2,1), B′(2,0)
A
A'
x
o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
A′(2,1),B′(2,0) y
A〞(-2,-1),B(-2,0)
A
A'
B〞
x
o
B变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点 为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点 的坐标的比等于k或-k.
探索2:
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比 为2画它的位似图形.
放大后对应点的坐标分别是多少?
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
九年级数学下第27章相似27.3位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换习题课人教
2．【教材P49例题变式】【中考·邵阳】如图，在平面直角
坐标系中，已知点A(2，4)，过点A作AB⊥x轴于点B.将
△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的
1 2
，得到
△COD，则CD的长度是( A )
A．2 B．1 C．4 D．2 5
3．【教材P50练习T1变式】【2021·重庆】如图，在平面直 角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到 △OCD，若B(0，1)，D(0，3)，则△OAB与△OCD的相 似比是( )
7．【2021·嘉兴】如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE 是位似图形，则它们位似中心的坐标是__(4_，__2_)__． 【点拨】如图所示．
点G(4，2)即为所求的位似中心．
8．【教材P50练习T2变式】如图，在同一象限内画出△ABC 以O为位似中心的位似三角形(△A′B′C′)，使△ABC与 △A′B′C′的相似比是1 ∶2，并写出A′，B′，C′的坐标．
A．2 ∶1 B．1 ∶2 C．3 ∶1 D3)， ∴OB＝1，OD＝3. ∵△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD， ∴△OAB与△OCD的相似比是OB∶OD＝1∶3.
【答案】D
4．【2021·东营】如图，在△ABC中，A、B两个顶点在x轴 的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴 的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长 放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点 B′的横坐标是( )
12．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点 F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，求这两个正 方形的位似中心的坐标．
【思路点拨】当位似中心在两个图形同旁时，位似中心是直线 CF与x轴的交点，这时只需求出直线CF对应的函数解析式， 即可求出交点坐标；当位似中心在两个图形之间时，其位似中 心是直线OC，BG的交点，这时只需求出两直线OC，BG对应 的函数解析式，即可求出其交点坐标．
人教版数学九年级下册27.3位似2优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过展示现实生活中的位似变换实例，如建筑效果图、图片的放大与缩小等，将学生引入课堂，激发学生对位似变换的兴趣和好奇心，使学生能够更好地理解和感受到位似变换在实际生活中的应用。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生通过观察、思考和动手操作，自主探究位似变换的性质和运用。教师设计了一系列有针对性的问题，如：位似变换前后图形的形状、大小、位置有何关系？位似变换是否改变图形的面积和周长？通过问题的引导和解答，帮助学生深入理解位似变换的性质，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
4.组织小组展示和分享，让学生展示自己的团队成果，提高学生的表达能力和自信心的同时，促进学生之间的相互学习和借鉴。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，思考自己在探究位似变换过程中的优点和不足之处。
2.鼓励学生相互评价，从他人的作品中汲取经验和启示，提高自己的位似变换能力。
3.教师对学生的学习过程和成果进行评价，关注学生的进步和发展，给予积极的反馈和鼓励。
4.设计开放性问题，鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的批判性思维和创新意识。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组成员共同讨论和探究位似变换的性质和应用。
2.设计具有挑战性的团队项目，如：制作一个位似变换动画，展示位似变换的过程和效果。
3.鼓励小组成员相互合作、交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.引导学生通过观察、思考和动手操作，验证位似变换的性质，巩固学生对位似变换的理解。
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论题目：位似变换前后图形的形状、大小、位置有何关系？位似变换是否改变图形的面积和周长？
27.3-位似(2)
探究1:
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为 位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y
A
A'
x
o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 位似变换后A，B的对应点为 A′(2,1), B′(2,0) 你还有其他办法吗?试试看.
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y
A
C
B
x
o
B"
C"
A"
放大后对应点的坐标分别是多少?
位似变换后A，B，C的对应点为A"( -4 ,-6 ), B"( -4 ,-2 ), C"( -12 ,-4 )
例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐
标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以
y
A
A'
B〞
x
o
B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 位似变换后A，B的对应点为 A〞(-2,-1), B〞(-2,0)
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
探究2:
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为
y
点D的横坐标为2
A
点B的横坐标为5相似比为 2C5o
D
B
x
2. 如图，△ABC三个顶 点坐标分别为A（2，－
2），B（4，－5），C
人教版九年级数学下册 27-3 位似课时2 教学课件PPT初三公开课
27.3 位似第2课时初中数学九年级下册 RJ两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形．位似图形的概念是什么？知识回顾学习目标1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．2.会用图形的坐标变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.课堂导入我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (中心对称). 那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？在平面直角坐标系中，有两点 A (6，3)，B (6，0)．以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩小.观察对应点之间坐标有什么变化.知识点1：平面直角坐标系中的位似变换新知探究132446B'－2－4－4x yA B A'A"B"O 如图，把 AB 缩小后， A , B 的对应点分别为A′ (2，1)，B′ (2，0)；或A" (-2, -1)，B" (-2，0).△ABC 三个顶点坐标分别为A (2，3)，B (2，1)，C (5，2)，以点O 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大.观察对应顶点坐标有什么变化.24646－2－4－4xyAB2810C －2－6－8－10－6B'A'C'A"B"C"如图，把 △ABC 放大后 A ，B ，C 的对应点分别为A' (4，6)，B' (4，2)，C' (10，4)；或A" (-4，-6)，B" (-4，-2)，C" (-10，-4).O在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？两个.位似图形可以在原点同侧，也可以在原点异侧.平面直角坐标系中位似变换坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或(-kx，-ky).上面的坐标的变化规律是以原点为位似中心的位似变化中图形上对应点的坐标的变化规律.例 如图，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A (－2，4)，B (－2，0)，O (0，0). 以原点 O 为位似中心，画出一个三角形，使它与 △ABO 的相似比为 32.2462－2－4x y A B O 42A′B′解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (－3，6)，B′ (－3，0)，O (0，0). 顺次连接点 A′ ，B′ ，O ，所得的 △A′ B′ O 就是要画的一个图形.还有其他画法吗？2462－2－4x y A B O －2－4－6解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (3，-6)，B′ (3，0)，O (0，0).顺次连接点 A′ ，B′ ，O ，所得的 △A′ B′ O 就是要画的一个图形.A′B′至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？名称规律变换方式平移对应点的横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位长度全等变换轴对称若以x 轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；若以y 轴为对称轴，则对应点的纵坐标相等，横坐标互为相反数旋转若一个图形绕原点旋转180°，则旋转前后的两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数位似若以原点为位似中心，则变换前后两个图形对应点的横坐标或纵坐标之比的绝对值等于相似比相似变换(扩大、缩小或不变)如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 为坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OC 在 y 轴上，如果矩形 B ′′y 与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形 B ′′y 的面积等于矩形 OABC 面积的 14 ，那么点 ′ 的坐标是( )A.( -2，3) B. (2，-3)C.(3，-2)或(-2，3) D.(-2，3)或(2，-3)D 跟踪训练新知探究相似比为12(-4，6)随堂练习1.如图，△ABC 中，A，B两点在x 轴的上方，点 C 的坐标是(-1，0).以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△′′，并把△ABC 的边长放大到原来的 2 倍.设点B的对应点′的横坐标是2，则点B 的橫坐标为 .解：如图，过点 B , B' 分别作 BD ⊥x 轴于点 D , B'E ⊥x 轴于点 E ，∴ ∠BDC =∠B'EC =90°.∵△ABC 的位似图形是△A'B'C ，∴ 点 B ，C ，B' 在一条直线上，∴∠BCD =∠B'CE ，∴△BCD ∽△B'CE ，∴ C C =′B =2 .D E ∵点 B' 的横坐标是2，点 C 的坐标是(-1，0)，∴CE =3, ∴CD =3, ∴C =5 , ∴ 点 B 的横坐标为 −5 .1.如图，△ABC 中，A，B两点在x 轴的上方，点 C 的坐标是(-1，0).以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△′′，并把△ABC 的边长放大到原来的 2 倍.设点B的对应点′的横坐标是−522，则点B 的橫坐标为 .2.如图所示，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形，点 F 的坐标为(-1，1)，点 C 的坐标为(-4，2)，求这两个正方形位似中心的坐标.会有几种情况呢？易错警示：勿忘分类讨论本题两个正方形位似有两种情况，切记进行分类讨论.C B A D FG OEC B AD F G OE 解：(1)如图，当两个正方形位于位似中心同侧时，作直线 CF 位似中心就是直线 CF 与 x 轴的交点，设直线 CF 的解析式为 y =kx +b .将点 C (-4，2)，F (-1，1)代入，得 解得即 =−13+23 .令 y =0，得 x =2.所以这两个正方形位似中心的坐标是(2，0).−4+=2 ,−+=1,=−13,=23,解：(2)如图，当两个正方形位于位似中心两侧时，作直线 OC ，DE ，位似中心就是直线 OC 与直线 DE 的交点.由题意，得直线 OC 的解析式为 =−12 ，直线 DE 的解析式为 =14+1 .由 =−12s =14+1, 解得 =−43,=23,即位似中心的坐标是( −4 ，2C B A D F G O E技巧点拨：找位似中心的方法位似图形中对应顶点所在的直线相交于位似中心.利用这一性质，只要用直尺把位似图形中的对应顶点所在直线的交点找出来，即可找到位似中心.在此类题中，要注意相关线段的长度与点的坐标之间的相互转化.平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似变换坐标变化规律平面直角坐标系中的位似图形的画法平面直角坐标系中图形的变换平移轴对称旋转位似课堂小结对接中考1.（2021•嘉兴中考）如图，在直角坐标系中，△ABC 与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是__________． （4，2） 2.（2021•东营中考）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是( )A. − 2a+3B. − 2a+1C. − 2a+2D. − 2a− 2设点B′的横坐标为x2（a﹣1）＝﹣x+1a− 1− x+1 x＝− 2a+3A3.(重庆中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是 A (1，2)，B (1，1)，C (3，1)，以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF ，使△DEF 与△ABC 成位似图形，且相似比为2：1，则线段 DF 的长度为( ) A. 5 B. 2 C. 4 D. 25D (2, 4)(6, 2)DF ＝ 6−2 2+ 4−2 2=25谢谢观看 Thank You。
27.3平面直角坐标系中图形的位似变换(2)
A
D
A′
此时四边形ABCD与四边形
B
D′ A′B′C′D′在位似中心同侧
B′
x
C
C′
o
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
你还有其他办法吗?试试看.
2
1
2
巴蜀英才第一阶第三题、
点B的巴横蜀坐英标才是第a二,点阶C第的二横题坐、标 是-1，所以EC=a+1,又因为它们
若以O为位似中心在△ABC异侧放大，相似比为 2，则A ″ （-2*1=-2，-2*1=-2）、B ″ （-2*2=4，-2*3=-6）、C″（-2*4=-8、-2*2=-4）
•
课堂小结：
1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线
都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做
位似图。形
2、 这个点叫做 位似中心。 3、这时的相似比又称为 位似比。
的坐标,那么位似图形对应点的坐标为(ka,kb)或
(-ka,-kb)
．
• 如：在以O为原点的坐标系内，△ABC的顶点 坐标分别为A（1,1）、B（2,3）、C（4,2）， 若以O为位似中心在△ABC同侧放大，相似比 为2，则A ′坐标为（1*2=2, 1* 2=2）、B ′ （ 2*2=4,3*2=6）、C ′ （4*2=8,2*2=4）；
例如：点A(x,y)的对应点为A’，则A’点的坐 标为A ′ （kx,ky） （此时A与A ′在原点的同侧）
或 A ′ （-kx,-ky）（此时A与A ′在原点的两侧）
例题1.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐
标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以 原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
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导学策略
调整与反思
3、如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．
五、课堂小结：
1．位似变换中对应点的坐标的变化规律是什么？
2．四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同？
六、课堂检测：
《练习册》P58页自主领悟1~4
作
业
设
计
课作：
解法一：书本62页
问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！
解法二：点A的对应点A′′的坐标为（-6× ，6× ），即A′′（3，-3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．（具体解法与作图略）
例2（教材P64）在下图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？
四、课堂练习
1、教材P62．1、2
海门市汤家中学集体备课教案
教学内容
27. 3位似
共几课时
2
课
型
新授
第几课时
2
教
学
目
标
1．巩固位似图形及其有关概念．
2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，能在复杂图形中找出这些变换．
1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？
（2）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
书P64，习题27．3第3、4、6题．
家作：
《练习册》P59-60
学程预设
位似变换中对应点的坐标的变化规律：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．
导学策略
调整与反思
三、例题讲解
例1．（教材P63的例题）先在坐标系中画四边形ABCD，坐标分别为A（-6，6），B（-8，2），C（-4，0），D（-2，4）。画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形。
2、△ABO的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点E和点F的坐标．
分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……．
（2）当位似图形位于位似中心同侧或异侧，对应点的坐标比为多少？
2、完成导航79—80的请你思考
学程预设
导学策略
调整与反思
一、检查与交流；
1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，
（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；
（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标
2．在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示
二、讨论与探究：
学生围绕以下问题分组讨论：
教
学
重
难
点
重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点
1、已经学习了位似图形及其有关概念，学生已会画位似图形
2、前面章节已学了三种变换，了解了三种变换的异同
预
习
设
计
1、认真阅读书本61—63页并思考：
（1）观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？