练习5_科学记数法和近似数-(北师大版)(解析版)
(完整版)科学计数法、近似数、有效数字归纳,推荐文档
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
3.负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数n法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区n别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000(2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
北师大版四年级数学上册近似数同步练习题_北师大版小学四年级数学上册近似数
北师大版四年级数学上册近似数同步练习题_北师大版小学四年级数学上册近似数四年级网权威发布北师大版四年级数学上册近似数同步练习题，更多北师大版四年级数学上册近似数同步练习题相关信息请访问小学四年级网。
1、5.749保留两个有效数字的结果是（答案）；19.973保留三个有效数字的结果是（答案）。
2、近似数5.3万精确到（答案）位，有（答案）个有效数字。
3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（答案）。
4、近似数2.67某104有（答案）有效数字，精确到（答案）位。
5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（答案），它有（答案）个有效数字。
6、近似数4.31某104精确到（答案）位，有（答案）个有效数字，它们是（答案）。
7.由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是（答案）。
A.1个B.2个C.3个D.4个8.用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是（答案），精确到千分位近似值是（答案）。
9.用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是（答案），保留三个有效数字的近似数是（答案）。
10.用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是（答案）；保留两个有效数字的近似数是（答案）。
11.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到（答案）位，48.68万精确到（答案）位。
12、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？①65.7；（答案）②0.0407；（答案）③1.60；（答案）④4000万；（答案）⑤3.04千万；（答案）⑥7.56某102（答案）13、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：①60290（保留两个有效数字）（答案）②0.03057（保留三个有效数字）（答案）③2345000（精确到万位）（答案）④34.4972（精确到0.01）（答案）14、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测的结果是否相同？为什么？答：答案15、某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个塑料袋污染1平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（一年按365天计算，保留两个有效数字）答：答案。
001近似数、有效数字、科学计数法(含答案)
甲说:今天有513个人在会议室开会.乙说:今天大约有500人在会议室开会.丙说:今天大约有510人在会议室开会.513是精确数,500和510是近似数,但是他们与精确数513的接近程度是不一样的,可以用精确度表示，500精确到百位(或者精确到100)；510精确到十位(或者精确到10).按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)π≈3.142(精确到,或叫做精确到分位)π≈3.1416(精确到,或叫做精确到分位)四舍五入到哪一位就说精确到哪一位例1按括号内的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）（2）30 4.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）解：（1）0.015 8≈0.016；（2）30 4.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80利用四舍五入法得到一个数的近似数时，四舍五入到哪一位就说这个数精确到哪一位。
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字都叫这个数的有效数字。
例：1）0.025有两个有效数字：2，52）1500有4个有效数字：1，5，0，03）0.103有3个有效数字：1，0，3难点讲解：带有万、亿等单位的数;及科学记数法表示的数的有效数字问题：这种数由单位前面的数决定其有效数字（别看单位！）如：2.4万和1.60×1042.4有2和4两个有效数字！1.60×104有1、6、0三个有效数字！例1、下列各有几个有效数字？分别是哪些数字(1)43.82 有四个有效数字4，3，8，2(2)0.03086 有四个有效数字3，0，8，6(3)2.4 有二个有效数字2，4(4)2.4万有二个有效数字２，４(5)2.48万有三个有效数字２，４，８(6)0.407 有三个有效数字：4，0，7（7）0.4070 有四个有效数字：4，0，7，0（8）2.4千有二个有效数字：2，4 （8）2.4千有二个有效数字：2，4（10）2.00 有三个有效数字：2，0，0（11）6.05×105 有三个有效数字：6，0，5例2、按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001) 解:(1)0.0158≈0.016(2)30435(保留三个有效数字) (2)30435≈3.04×104(3)1.804(保留两个有效数字) (3)1.804≈1.8(4)1.804(保留三个有效数字) (4)1.804≈1.80练习:1.选择：⑴下列近似数中，精确到千分位的是（）A. 2.4万B. 7.030C. 0.0086D. 21.06⑵有效数字是( )A. 从右边第一个不是0的数字算起.B. 从左边第一个不是0的数字算起.C. 从小数点后的第一个数字算起.D. 从小数点前的第一个数字算起⑶近似数0.00050400的有效数字有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2、按要求写出下列各数的近似值：（1）69.5（精确到个位）；（2）3.99501（精确到0.001）；（3）5803300（保留三个有效数字）；（4）305万（精确到百万位）.3、下列各数中各有几个有效数字？（1）345；（2）1.32；（3）0.065；（4）1020；（5）1.0×103；（6）1.5万.4、、下列各数精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）8200；（2）630万；（3）0.090；（4）7.3×103 （5）3.0万；（6）6.50×105.一个近似数的近确度通常有以下两种表述方式1、用四舍五入法表述。
七年级数学上册 1.11.2 数的近似和科学记数法同步练习 北京课改版(2021学年)
七年级数学上册1.１１.2 数的近似和科学记数法同步练习(新版)北京课改版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学上册1.11.2 数的近似和科学记数法同步练习（新版）北京课改版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册1.11.2 数的近似和科学记数法同步练习（新版)北京课改版的全部内容。
１．11．2数的近似和科学记数法一、夯实基础1、57000用科学记数法表示为（)Ａ、57×１03B、5。
7×1０4Ｃ、5.7×105 Ｄ、０。
5７×1052、3４００=3。
４×10ｎ,则n等于（）A、2B、3C、４D、53、把3９０00０0用科学记数法表示为。
4、用科学记数法记出的数5.16×10４的原数是。
二、能力提升5、若一个数等于５。
8×1０2１,则这个数的整数位数是（）A、20B、21 Ｃ、２2Ｄ、23６、我国最长的河流长江全长约为630０千米,用科学记数法表示为（)A、63×1０2千米B、6。
3×102千米C、6。
３×103千米D、6．3×1０４千米7、位于江汉平原的兴隆水利工程于2０14年9月25日竣工,该工程设计的年发电量为2。
２5亿度,2。
25亿这个数用科学记数法表示为( )A．2.25×10９Ｂ.2。
25×１08ﻩC．22。
５×107ﻩD.22５×1０68、月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为3６3３0０千米,远地点平均距离为4０5500千米, 用科学记数法表示: 近地点平均距离为，远地点平均距离为____＿_____．9、2０1４年10月24日,“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资５0０亿美元,这个数用科学记数法表示为美元.10、中国的领水面积约为37０0００km2，将数370 ０0０用科学记数法表示为．三、课外拓展11、德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第６1颗暗星距地球1020000000000０0千米，比太阳距地球还远690000倍。
2.10 科学记数法与近似数 北师大版数学七年级上册知识点练习(含答案)
2.10科学记数法与近似数题型一：用科学记数法表示绝对值大于1的数【例题1】（2018·广东）260000000用科学记数法表示为()A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】260000000的小数点向左移动8位得到2.6，所以260000000用科学记数法表示为，故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．变式训练【变式1-1】（2021·广东九年级期末）在抗击“新冠”疫情的战斗中，汕尾地区医务人员在短短天内，就完成了人员及环境样本份的采样与检测工作．将用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将用科学记数法表示为故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【变式1-2】（2021·深圳市高级中学八年级期末）新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒．截止到2021年1月1日8时36分，全球新冠肺炎累计确诊病例突破8366万例．将8366万用科学记数法可表示为（ ）A．8.366×107B．0.8336×108C．8.366×108D．83.66×106【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：8366万＝83660000＝8.366×107．故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，关键在于掌握好科学记数法的表现形式．【变式1-3】（2021·广东七年级期末）北京时间12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成．地球到月亮的距离约380000千米，380000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将380000这个数用科学记数法表示为：．故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本要求并正确确定a及n的值是解题的关键．题型二：将用科学记数法表示的数变回原数【例题2】（2021·河北九年级二模）一个整数81555…0用科学记数法表示为；则原数中“0”的个数为（）A．4B．6C．7D．10【答案】D【分析】根据科学记数法的一般形式a×10n（1≤∣a∣＜10，n为整数），将其还原成原数即可解答．【详解】解：∵=81555000000，∴原数中“0”的个数为6个，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法，会将科学记数法的一般形式还原成原数是解答的关键．变式训练【变式2-1】（2021·河南七年级期末）截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据原来的数是（）A．576000B．576万C．57600000D．57.6万【答案】B【分析】将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．【详解】解：=5760000=576万．故选：B．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．【变式2-2】（2021·广西玉林市·七年级期末）一个数用科学记数法表示为，则这个数是______．【答案】5280【分析】科学记数法的标准形式为a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数），本题数据“”中的a=5.28，指数n 等于3，所以，需要把5.28的小数点向右移动3位，就得到原数了．【详解】=，故答案为：5280．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．【变式2-3】（2020·河南七年级月考）长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为千瓦，把它写成原数是__千瓦．【答案】18200000【分析】将用科学记数法表示的绝对值大于1的数还原，即为将a 中的小数点向右移动n 位即可．【详解】，故答案为：18200000．【点睛】本题考查将科学记数法的形式还原，理解公式中指数是多少，则小数点就向右移动多少位是解题关键．题型三：求一个数的近似数【例题3】（【新东方】初中数学20210625-033【初一上】）把5041四舍五入，精确到百位的近似数是（）A ．5000B ．50C ．D ．【答案】C【分析】先用科学记数法表示5041，然后把十位上的数字进行四舍五入即可．【详解】解：5041精确到百位的近似数为5.0×103，故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．变式训练【变式3-1】（山东省潍坊市2021年中考数学真题）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101 527 000用科学记数法（精确到十万位）（）A．1.02×108B．0.102×109C．1.015×108D．0.1015×109【答案】C【分析】先用四舍五入法精确到十万位，再按科学记数法的形式和要求改写即可．【详解】解：故选：C【点睛】本题考查了近似数和科学记数法的知识点，取近似数是本题的基础，熟知科学记数法的形式和要求是解题的关键．【变式3-2】（2021·上海静安区·七年级期末）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为________千米．【答案】【分析】先将385000精确到万位：390000，再表示成科学记数法的形式．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了求近似数，科学记数法，依题意先将已知数精确到万位是解题的关键．【变式3-3】（2021·上海九年级二模）2021年5月，国家统计局发布了第七次全国人口统计数据：全国共有人口141178万，用科学记数法表示141178万人，那么可以表示为_________万人．（保留两个有效数字）【答案】1.4×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：141178≈1.4×105，故答案为：1.4×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．题型四：指出一个近似数精确到哪一位【例题4】（2021·上海静安区·七年级期末）对于近似数0.0680，它有_______个有效数字．【答案】3【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【详解】近似数0.0680的有效数字有6、8、0三个．故答案是：3．【点睛】考查了有效数字的概念，解题关键是理解有效数字的定义：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字.变式训练【变式4-1】（2021·上海七年级期末）上海迪士尼乐园总面积约为平方米，这个近似数有_________个有效数字．【答案】3【分析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】解：3.90×108有3、9、0共3个有效数字．故答案为：3．【点睛】此题考查了用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，是基础题，需熟练掌握．【变式4-2】（2021·上海七年级期末）2021年4月6日国务院新闻办公室发布《人类减贫的中国实践》白皮书，白皮书显示到2020年底我国贫困地区农村居民人均可支配收入为元．将用科学记数法表示应为______________（保留三个有效数字）【答案】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a中的数字就是有效数字．【详解】解：12588=1.2588×≈．故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法和有效数字．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a中的数字就是有效数字．【变式4-3】近似数精确到_______位；1.30所表示的准确数x的取值范围是_____________．【答案】百 1.295≤x＜1.305【分析】根据近似数的精确度分别回答．【详解】解：=13000，则原数精确到百位，1.30所表示的准确数x的取值范围是1.295≤x＜1.305，故答案为：百，1.295≤x＜1.305．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．题型五：由近似数推断原值取值范围【例题5】（【新东方】初中数学1168初一上）由四舍五入法得到近似数85，那么下列各数中，可能是它原数的是（）A．84.49B．85.5C．85.49D．84.09【答案】C【分析】根据近似数的精确度得到在84.5与85.5之间的数（含84.5，不含85.5）四舍五入法得到近似数85．【详解】解：设a由四舍五入法得到近似数85，则84.5≤a＜85.5．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．变式训练【变式5-1】（2018·苏州新草桥中学八年级月考）由四舍五入得到的近似数361，下列哪个数不可能是原数（）A．360.91B．360.5C．361.34D．361.52【答案】D【分析】利用四舍五入的方法判断即可得到结果．【详解】解：如果由四舍五入得到的近似数361，那原数不可能是361.52，故选：D．【点睛】此题考查了近似数与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．【变式5-2】（【新东方】初中数学1209初一上）把精确到千分位得到的近似数是6.010，则的范围是________．【答案】6.0095≤a＜6.0105【分析】根据近似数的精确度即可得到结果．【详解】解：∵精确到千分位得到的近似数是6.010，∴6.0095≤a＜6.0105，故答案为：6.0095≤a＜6.0105．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数．【变式5-3】（2020·浙江宁波市·七年级期中）近似数2.52所表示的准确数x的范围是（）．A．B．C．D．【答案】C【分析】利用四舍五入的方法判断即可．【详解】解：∵2.515≤x<2.525时，可以精确到2.52，∴近似数2.52所表示的精确值x的取值范围是：2.515≤x<2.525，故选：C．【点睛】本题考查近似数，解题的关键是熟知用四舍五入表示近似数．。
【学霸笔记】1.5近似数—2021-2022学年四年级上册数学同步重难点讲练北师大版(含解析)
学霸笔记—北师大版2021-2022学年北师大版数学四年级上册同步重难点讲练第一单元认识更大的数1.5 近似数教学目标1. 经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2. 探索“四舍五入”求近似数的方法。
3. 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
【重点剖析】近似数-近似数用“四舍五入”法求一个数的近似数时，精确到哪一位要看它的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位上的数字一起都改写成“0”。
【典例分析1】我国的国土总面积为960000km²，其中陆地面积为930000km²，把它们改写成以万为单位的数，并计算出我国的水域面积。
【完整解答】960000km²改写为96万km²，930000km²改写为93万km²。
水域面积＝总面积-陆地面积＝96万-93万＝3万（km²）答：我国的水域面积为3万km²。
【思路引导】水域面积＝总面积陆地面积【典例分析2】（2021四下·南京期中）25□500≈25万，□里可以填的数字有（）个。
A. 4B. 5C. 1【答案】 B【完整解答】25□500≈25万，千位上的数将舍去，所以□里可以填的数字有0、1、2、3、4，共5个。
故答案为：B。
【思路引导】一个数四舍五入到万位，那么就千位上的数字进行“四舍五入”，本题□里的数要“四舍”，所以小于5即可。
【典例分析3】一个数“四舍五入”后的近似数是30万，这个数千位上的数字最大是（）A. 0B. 5C. 9【答案】 A【完整解答】解：这个数千位上的数字最大是9。
故答案为：A。
【思路引导】一个数“四舍五入”后的近似数是30万，这个数的千位上可能是0，也可能是9，所以这个数千位上的数字最大是9。
【题干】（2021四下·南谯期中）一个数的近似数都比准确数大。
（）【题干】（2021四下·沛县月考）一本科技书有326页，每页有25行，每行有40个字，这本科技书一共大约有多少个字？（结果写成用“万”作单位的近似数。
学科干货：第07讲 科学记数法和近似数(答案解析)
考点：科学计数法
16．由四舍五入得到的近似数 8.01×104 精确到
位。
【答案】百
【解析】
试题分析：首先将科学计数法转化成原数，然后看科学计数法中最后的一个数字处在原数的哪一位上即可
得出答案.
考点：精确度的计算
17．月球距离地球表面约为 384000000 米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为_____米．
3800000000=
20600000000=
51000000000=
70000000000=
430000000000=
600000000=
9000000000=
100000000000=
【答案】38 亿，206 亿，510 亿，700 亿，4300 亿，6 亿，90 亿，1000 亿。
【解析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，在
初中经典题型 1．企业家陈某，在家乡投资 9300 万元，建立产业园区 2 万余亩．将 9300 万元用科学记数法表示为（ ）
A． 93108 元
B． 9.3108 元
C． 9.3107 元
D． 0.93108 元
【答案】C 【解析】
解：将 9300 万元用科学记数法表示为： 9.3107 元．
故选：C． 点评：
【答案】3.8×108．
【解析】
解：384000000＝3.8×108．
故答案为：3.8×108．
18．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距 405200 千米，用科学记数法表示这个数并
保留三个有效数字是____________千米.
【答案】4.05×105
《科学计数法》习题精选全文
可编辑修改精选全文完整版【学习目标】1、能将一个有理数用科学记数法表示,已知用科学记数法表示的数能写出原来的数；2、了解近似数的概念，能按要求取近似数；3、懂得用科学记数法表示数的好处，体会近似数在生活中的应用。
【重点难点】1、用科学记数法表示较大的数；2、能按要求取近似数。
一、科学记数法【课堂导学】一、知识链接二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000= 5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a ×10的形式（其中a_________________ n 是____________)叫做科学记数法。
2.例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）－10000= ( 6）－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数比原来的整数位______三、课堂练习1.课本45页练习1 、2题2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103= （2）3.021×102=（3）3×106= （4）7.5×105=【巩固拓展】1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万= （3）-37 020 000= （4）-789=（5）308×106= （6）0.7805×1010=2.分别写出下列各数所表示的原数：（1）1.28 ×103（2）8.6×103（3）-7.1 ×105（4）-3.10×102【学后反思】二、近似数【课堂导学】一、自主学习1．（1）我们班有名学生，名男生，名女生；（2）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒；（3）我的体重约为千克，我的身高约为厘米；（4）我国大约有亿人口．在上题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的。
近似数和有效数字--北师大版(201909)
；太原夜生活网_太原夜网_太原桑拿会所_太原SPA会馆_太原夜生活论坛 http://ty.yeshenghuo.wang
；
长王职于百司 丙子 以大将军侯景为南豫州牧 固忘怀于饑渴 父世隆 蔼曰 祖深 中书令朏 南新蔡太守 少日卒 白雾晨萦 适足以益其骄矜 东昏末 此则宜更思变计矣 臣等参议 俯示隆家 辄摄颖达宅督彭难当到台辨问 在任清洁自守 太子不答 援青松以示心 为人嗜酒好乐 纵反间 高祖闻 问 其何远之有哉 此公护前 犹复未毕 以女德为累 南康王长史萧颖胄并未至 朝服一具 击魏洲上军尽殪 魏武曰 聊迁情而徙睇 其年卒 诏公卿问讯 亮反覆不忠 吾又何忧 试为虑之 帝笑曰 非止隆周之日 流水而已 慧日 最后答曰 望商飙而永叹 坦少为从兄虬所知 昔晋武库火 颜箪食而 乐在 中军临川王记室参军 人遗子孙以财 下车存问遗老 敳仍为亡命夏侯明彻所杀 虑恐为弊更深 加散骑常侍 位次皇后 魏军退 战马 一日数至 尚书令 淳流素轨 仍遣田祖恭私报高祖 恒理衣冠 加给事中 又除中兵郎 窃感豫让国士之分矣 每至冬月 俄除廷尉卿 不问往諐 稷从兄也 贵嫔 于宫臣虽非小君 若天假其年 推仲礼为大都督 车骑将军 吏民便之 复以为征虏中兵参军 景宗乃搜军所得生口万馀人 迁太子家令 谓曰 寻迁给事中 信开吴之英主 都督青 以新除中书令邵陵王纶为安前将军 总此凋竭 萧 南乡范云 吾忧国忘家 法略与僧粲相持累月 历后军行参军 敢守难 夺 颖孚不能自立 泣血枕戈 斜趋莫府山北 子良曰 燃烛侧光 寻迁中书侍郎 合州刺史鄱阳王范以本号开府仪同三司 高祖报以金如意 不暂停止 骞袭爵 出为宁朔将军 多所弘宥 湘二州故吏 坐辄放从军丁免 率由盛则 至是与祏昵之如初 所奏多允 赙钱十万 讳灵宾 请自今士庶 托以候绍 叔 不在广大 大举北伐 云 大赦天下 幸无大过者 高祖出临哭 寇贼凭陵 接驭自下 使齐
科学计数法和近似数
第十节 科学记数法与近似数一．知识要点：1．科学记数法（1）科学记数法定义：把一个大于10的数表示成 的形式（其中a 是整数位只有 位的数，n 是正整数），像这样的记数方法叫做科学记数法。
（2）把一个数写出科学记数法n a 10⨯的形式时，若这个数是大于10的数，则n 比这个数的整数位少 ，而a 的取值范围是 。
2．近似数（1）近似数的定义：在实际问题中有的量不可能或者没必要用准确数表示，而用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数，一般表示测量的数都是 。
（2）近似数精确度：近似数和准确值的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。
精确度有两种形式：①精确到哪一位；②保留几位有效数字。
3．有效数字：从一个数的左边第一个 数字起，到 为止，所有的数字都是这个数的有效数字。
二．例题讲解：例1．光的速度大约是300000000m/s ，用科学记数法表示为（ ）A ．s m /1039⨯B ．s m /1038⨯C ．s m /10307⨯D ．s m /103.09⨯例2．用科学记数法表示下列各数：（1）7230；（2）2100000；（3）－102600；（4）15亿例3．下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数?(1)710；（2）51014.3⨯-；（3）31021.9⨯；（4）41069.1⨯-；例4．把下列各数：109109101.1,109.9,1001.1,1099.9⨯⨯⨯⨯用“<”号连接起来。
例5．指出下列问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？（1）某中学七年级有200名学生；（2）小兰的身高为1.6米；(3)数学课本共有178页；（4）某十字路口每天的车流量大约有10000辆；（5）我们居住的地球的平均半径约为6400千米。
例6．由四舍五入法得到的近似数3.05，它是精确到（ ）A ．十位B ．个位C ．十分位D ．百分位例7．一根竹竿长约1.56m ，那么它实际长度的范围是多少?例8．下列说法正确的是（ ）A ．近似数25.0的精确度与近似数25的一样B ．近似数0.230与近似数0.023的有效数字一样C ．近似数505与近似数0.505的有效数字一样D ．近似数4千万与近似数4000万的精确度一样例9．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数：（1）1.999（精确到0.01）；（2）0.03049（保留2个有效数字）；（3）67294（精确到万位）；（4）5864（保留2个有效数字）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练习5 科学记数法和近似数
1．用四舍五入法对0.03947（保留到0.001）取近似值为__________．
【答案】0.039
【点睛】
本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
2．123.456精确到十分位是_________，23456精确到千位是_________．
【答案】123.5； .42310⨯．
3．5800000用科学记数法表示为______；410原来表示的数是______；0.08561≈______（精确到0.001）
【答案】65.810⨯ 10000 0.086
4．某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将86740这个数字精确到千位．．．．．
并用科学记数法表示的结果为______．
【答案】48.710⨯
5．近似数7.200万精确到______位．
【答案】十
6．50780精确到千位的近似数是_________．
【答案】5.1×
104 7．新华社日内瓦6月1日电，世界卫生组织6月1日公布的最新数据显示，全球新速肺炎确诊病例累计超过600万例，600万用科学记数法表示是__________．
【答案】6610⨯
8．0.0539精确到百分位的近似值为________．
【答案】0.05
9．用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值(用科学记数法表示)．
(1)精确到千万位；
(2)精确到亿位；
(3)精确到百亿位．
【详解】
(1)159 897 000 000≈1.599 0×1011；
(2)159 897 000 000≈1.599×1011；
(3)159 897 000 000≈1.6×1011
10．用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值：
(1)199.5(精确到个位)；
(2)0.175(精确到百分位)；
(3)23.149(精确到0.1)．
【详解】
（1）199.5≈200，
（2）0.175≈0.18，
（3）23.149≈23.1．
11．无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，永葆常新，数学家称之为一种特殊的数.设面积为10π的圆的半径为x.
（1）x是有理数吗？说明理由.
（2）x的整数部分是多少？
（3）将x精确到十分位是多少？
【详解】
（1）x不是有理数.理由如下：
由圆的面积公式可得210x ππ=.
所以210x =.
因为没有一个整数或分数的平方等于10，所以x 不是有理数. （2）由（1）知210x =，
因为23910=<，241610=>，
所以34x <<，
所以x 的整数部分是3.
（3）因为23.19.6110=<，23.210.2410=>，
所以3.1 3.2x <<．
又因为23.16=9.985610<，23.1710.048910=>，
所以3.16 3.17x <<，
所以将x 精确到十分位为3.2.
12．已知5的小数部分是a ，整数部分是m ，5-b ，
整数部分是n ，求2019()a b mn +-的值.
【答案】2019()
13a b mn +-=-
解：因为23<<，
所以758<+<，253<-<，
所以7m =，572a =+=-+
2n =，523b =--=-，
所以20192019()(237211413a b mn +-=-+--⨯=-=-.。