沪科版七年级下册数学- 对顶角及其性质
•
8.心理学上有一种认识——评估学说 ，即个 体对事 物有了 认识， 就会利 用头脑 中的旧 经验来 解释新 输入的 信息， 进行评 估，于 是产生 情绪体 验。而 个体对 事物究 竟体验 为积极 的情绪 还是消 极的情 绪，在 于怎样 认识事 物。
•
9.迫于现实社会生存的巨大综合压力 和人类 因物质 文明进 步而带 来的精 神困惑 ，当代 诗歌的 内容越 来越局 限于私 人性的 东西， 正日愈 失去处 理重大 社会题 材的艺 术能力 ，这就 使得它 日愈减 少获得 公众关 注的机 会，而 只有在 少数未 被现代 社会物 质化的 心灵当 中获得 知音；
A D
O
2、如右图中直线AB、CD交于O， C OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
B E
那么∠AOE=（ C）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
D
7、如图，直线AB、CD相交于 A
O，∠AOC=80°∠1=30°；
求∠2的度数.
C
)1 O )2 E
解：∵∠DOB=∠ AOC ，（ 对顶角相散文诗必须坚 持的， 是她的 生命线 。没有 任何意 义的散 文诗， 决非好 作品。 意义和 审美是 一体化 的存在 ，只有 在审美 的前提 下，在 足以强 化审美 而不是 削弱审 美的前 提下， 才能实 现意义 的追求 。
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5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
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2.但是，情况终于改变了。一些急欲 挽救中 国的社 会改革 家发现 ，旧时 代的主 流意识 形态必 须改变 ，而那 些数千 年来深 入民间 社会的 精神活 力则应 该调动 起来。 因此， 大家又 重新惊 喜地发 现了墨 子。
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3.中国作家结识雨果已经近一百年。 当伟大 的雨果 以其壮 丽风采 开辟着 一个理 想的正 义世界 的时候 ，当他 以浪漫 主义的 狂飙之 势席卷 风云变 幻的欧 罗巴的 时候， 中国还 是一只 沉睡的 雄狮， 尚未向 世界打 开广泛 的视听 。
•
6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
•
7.当人们不能改变客观的社会环境时 ，要避 免应激 性疾病 的发生 就应该 不断降 低心理 压力。 降低心 理压力 的方法 是多种 多样的 ，正确 认识事 物，获 得积极 的情感 体验是 一个重 要的方 法。
O
A
• 这时有∠AOC= ∠COB =1 ∠AOB
2
• 或∠AOB=2 ∠AOC= 2∠COB
3、如图，如果两个角的和是一个平角，那么这两个 角叫做互为补角，简称互补。
∠1+ ∠2=180°， ∠1叫做∠2的补角， ∠2也叫 ∠1补角。
12
4、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称互 余。
（6）
用量角器量一量课本P116页图10-1（2） 中∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系？ 你能说明具有这种关系的道理吗？
由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝ 180°，可得∠1＝∠3。
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（C）
A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
B。∠COE和∠AOD是对顶角； C。∠BOC和∠AOD是对顶角； D。∠AOE和∠DOE是对顶角。
10.1 相交线（1）
《数学》 沪科版七年级下册
知识回顾 你还记得如何表示角吗?
1、请用适当的方式分别表示下图中的每一个角
B
B
C
1
A
C
Aa
D
2、角平分线的定义：
在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个 角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平 分线， 如图所示，OC是∠AOB的平分线。
B
C
对顶角：
如图直线AB与CD相交于点O，∠1 和∠3有公共顶点O，并且它们的两 边互为反向延长线，这样的两个角 叫做对顶角。
3、图中还有其他角能构成对顶角吗？ ∠2和∠4也是一对对顶角。
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
2 （1）
1
（2）
2
1
2
（3）
1 2 （5）
12
（4）
1
2
β
这一组图片有什么共同特点？
在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交 线和平行线，研究它们对今后的学习、工作和 生活都很有用。本章要研究相交线成的角和它 的性质，平行线和平移的概念和性质，并用以 解决一些简单的实际问题.
开动你的脑筋吧！ 你一定行！
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两 个角的位置保持怎样的关系？ ∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分 别是∠BOD两边的反向延长线。
∠AOC =80°（已知）
∴∠DOB= 80 °（等量代换）
又∵∠1=30°（ 已知 ）
∴∠2=∠ DOB -∠ 1 = 80°- 30°= 50 °
8
•
1.交代故事发生的时间、环境；描绘 出一幅 令人恐 惧的画 面，渲 染紧张 气氛。 侧面表 现人物 恐惧痛 苦的内 心世界 ，与他 所向往 的温馨 的家庭 生活环 境形成 鲜明对 比。
沪科版数学七年级下册第1课时 对顶角及其性质课件
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
=∠COD = 180°.
发现：对顶角的角平分线在同一条直线上.
D
F O
B
课堂小结
通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还 有哪些疑问？请与同伴交流.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，）×
1 2
（5）√
1
2
（6）×
2.如图，两条直线相交∠1 = 35°，求∠2和
沪科版七年级数学下册10.1.1对顶角及其性质教学设计
-学生分享：邀请学生分享观察到的数学特征，引出对顶角的概念。
2.教学策略：利用情境导入，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学内容：对顶角的定义、性质及其应用。
-对顶角的定义：由两条相交直线形成的一对角，且位于相交点的对立位置。
-对顶角的性质：对顶角相等。
-对顶角的应用：生活中的对称现象、几何图形的对称设计等。
2.教学方法：采用讲解、演示、举例等多种方式，帮助学生掌握对顶角的知识。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：组织学生进行小组讨论，共同探究对顶角的性质。
-分组讨论：学生分成小组，讨论对顶角的性质及其应用。
-任务分配：每组选出一个代表，汇报讨论成果。
-学生在探索对顶角的过程中，体会几何图形的对称美和规律美，从而增强对数学学科的情感认同。
-教师通过介绍对顶角在生活中的应用，如艺术作品、建筑美学等，提高学生对数学实用价值的认识。
2.培养学生的空间观念和逻辑思维能力，增强解决问题的自信心。
-学生通过对顶角的识别和性质运用，逐步培养空间想象力和逻辑推理能力，增强解决几何问题的自信心。
3.结合信息技术工具，提高学生对几何图形的认识和操作能力。
-教师引导学生利用计算机软件或网络资源，探索对顶角的性质和应用，提高学生对几何图形的直观感受和操作技能。
-学生通过信息技术的辅助，能够更直观、更准确地完成对顶角的作图和性质验证，增强学习的趣味性和实践性。
（三）情感态度与价值观
1.通过探索几何图形的性质，激发学生对数学美的感受，培养对数学的兴趣和爱好。
-学生通过小组合作，互相讨论和展示对顶角的发现过程，培养合作学习和表达交流的能力。
安徽省合肥市第七十中学沪科版七年级下学期数学课件：1011对顶角及其性质(共13张PPT)
zxxkw
A
B
C
B’
A’
课堂小结
1.本节课你学固
三条直线AB，CD，EF交与点O，请回答下面问题：
A
zxxkw
F
(1)图中有___6___对对顶角？
C O
E
D
(2)∠AOF的邻补角是 _∠__A_O_E_____∠_F_O__B___ B
a
∠3=___4_0_°_,
4
)
1
)3
)
)
∠4=__1_4_0_°_.
2
b
C
E
直线AB、CD相交于
O,OB 平分∠DOE, A
(
B
O
∠DOE =600,则
D
∠AOC= 300 .
星期天，小刚和爸爸一起去河边钓鱼，河对岸有两棵树 A,B,河边有一棵树C,结合平时的学习，小刚想出来一个问 题“如何测量∠ACB的大小？”你能解答这个问题吗？
边分别互为反向延长线,这样的两个角
叫做对顶角.
判断下列各图中∠1与∠2是否为对顶角, 并说明理由.
1
1
1
)2
)2
)2
你知道邻补
角在数量上
1
有什么关系
1
)2
)
1
2 吗？
2
D A
4
)
)
1
)3
)
2O
C
B
对顶角性质: 对顶角相等.
例题分析
例1:已知直线a,b相交, ∠1=400
则∠2=__1_4_0_°_,
第十章 相交线、平 行线与平移
10.1 相交线
第一课时 对顶角及其性质
A
C
沪科版数学七年级下册《对顶角及其性质》教学设计1
沪科版数学七年级下册《对顶角及其性质》教学设计1一. 教材分析《对顶角及其性质》是沪科版数学七年级下册的教学内容。
本节课主要通过对顶角的定义、性质及其应用的学习，让学生掌握对顶角的基本概念，了解对顶角的性质，并能够运用对顶角解决一些实际问题。
教材通过对顶角的概念和性质的讲解，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义和性质，具备了一定的观察和推理能力。
但是对于对顶角的的概念和性质的理解还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和启发，帮助学生理解和掌握对顶角的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解对顶角的定义，掌握对顶角的性质，并能够运用对顶角解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、推理和交流，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极的学习态度。
四. 教学重难点1.对顶角的定义和性质的理解。
2.运用对顶角解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握对顶角的性质。
2.互动法：通过小组讨论和交流，促进学生之间的合作和思考，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
3.实践法：通过解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示对顶角的定义、性质和应用。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。
例如，展示一个图形的两个角，让学生观察这两个角的特征。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现对顶角的定义和性质，引导学生理解和掌握对顶角的性质。
可以使用动画和图片来帮助学生更好地理解对顶角的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行一些相关的练习题，巩固学生对对顶角的性质的理解。
沪科版数学七年级下册：10.1 对顶角及其性质 (共17张PPT)
14
拓展提高：
两条直线相交于一点，有几对对顶角？ 三条直线相交于一点，有几对对顶角？ 四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角？
2020/6/7
15
作业：
• 习题10.1 第1、2题 • 同步练习10.1基础练习
2020/6/7
16
再见
2
17
同理：∠2=∠4
对顶角性质：对顶角相等。
2020/6/7
9
“对顶角相等”。
反过来，相等的两个角一定是对顶角吗？
C
A
B
12
O
2020/6/7
10
2020/6/7
B
A
O
C
D
11
例题讲解
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、
∠3、∠ 4的度数。
a
解： ∠2＝180°－∠1 ＝180°－ 40° ＝140°
初中数学 七年级下册（沪科版） 初中数学 七年级下册（沪科版）第10章“相交线、平行线与平移”
2020/6/7
1
2
2
2020/6/7
3
如何测量墙角AOB的度数？
B
A
O
2020/6/7
4
o C
B
手中的
剪刀可以抽
象出什么几
D 何图形？
2020/6/7
5
A
2O
1 4
C
直线AB、CD相交于点O
D 3
∠3＝∠1＝40°
b
12 43
∠4＝∠2＝140°
变式一：若∠１= m°，求各角的度数。
变式二：若∠1＋∠３=５０°，求各角的
沪科版数学七年级下册《对顶角及其性质》教学设计2
沪科版数学七年级下册《对顶角及其性质》教学设计2一. 教材分析《对顶角及其性质》是沪科版数学七年级下册的教学内容。
本节课主要让学生通过对顶角的性质来进一步理解对顶角的概念，并通过实际问题来运用对顶角的性质。
教材通过对顶角的性质进行系统介绍，让学生在理解对顶角概念的基础上，进一步掌握对顶角的性质，并能运用性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了角的概念，对角有了一定的认识。
但是，对于对顶角的性质，他们可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过对顶角的性质进行探究，从而加深他们对对顶角的理解。
三. 教学目标1.让学生理解对顶角的性质，并能够运用性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.对顶角的性质的推导和理解。
2.运用对顶角的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察图形，发现对顶角的性质。
2.实验法：让学生通过实际操作，验证对顶角的性质。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示对顶角的性质和相关实例。
2.教学素材：准备一些关于对顶角的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：准备一些教具，如三角板、量角器等，用于引导学生进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾角的概念，并引导学生思考对顶角的概念。
然后，通过展示一些实际问题，让学生感受到对顶角的存在。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示对顶角的性质，并引导学生观察和思考。
同时，教师可以通过实际操作，让学生直观地感受到对顶角的性质。
3.操练（10分钟）教师让学生进行实际操作，使用三角板、量角器等工具，验证对顶角的性质。
教师可以引导学生进行小组讨论，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用对顶角的性质进行解答。
沪科版数学七年级下册《对顶角及其性质》教学设计2
沪科版数学七年级下册《对顶角及其性质》教学设计2一. 教材分析《对顶角及其性质》是沪科版数学七年级下册的教学内容。
本节课主要让学生通过对顶角的性质的探究，培养学生的观察能力、推理能力和探究能力。
教材通过生活中的实例引入对顶角的概念，然后引导学生通过观察、猜想、证明等过程，探索对顶角的性质。
教材内容丰富，既有理论探究，又有实际应用，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了角的有关知识，对角的概念和性质有一定的了解。
同时，学生通过日常生活和学习，已经具备了一定的观察能力和推理能力。
但是，对于对顶角的性质的理解和应用，还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解对顶角的性质，并能够运用对顶角的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、猜想、证明等过程，培养学生对顶角的探究能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和思考能力。
四. 教学重难点1.重点：对顶角的性质。
2.难点：对顶角性质的证明和应用。
五. 教学方法1.引导法：通过生活中的实例，引导学生观察、猜想、证明对顶角的性质。
2.探究法：让学生通过小组合作、讨论交流，共同探索对顶角的性质。
3.实践法：让学生通过解决实际问题，运用对顶角的性质。
六. 教学准备1.准备生活中的实例图片，用于导入新课。
2.准备对顶角的性质的证明素材，用于引导学生探究。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展对顶角的性质的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例图片，引导学生观察对顶角的现象，引发学生的兴趣。
同时，提出问题，让学生思考对顶角有什么性质。
2.呈现（10分钟）引导学生通过观察、猜想、证明等过程，探索对顶角的性质。
首先，让学生观察实例中的对顶角，发现对顶角相等的现象。
然后，引导学生进行推理，证明对顶角相等的性质。
最后，引导学生总结对顶角的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作、讨论交流，共同探索对顶角的性质。
沪科版数学七年级下册《对顶角及其性质》教学设计1
沪科版数学七年级下册《对顶角及其性质》教学设计1一. 教材分析《对顶角及其性质》是沪科版数学七年级下册的一个重要内容，主要介绍了对顶角的定义及其性质。
本节课的内容为后续学习三角形全等、相似三角形等知识打下基础，同时对培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的有关知识，如角的分类、度量等。
但学生对对顶角的定义及性质的了解还比较模糊，需要通过实例来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对空间几何图形的认知还存在一定的困难，需要通过大量的直观教具和实际操作来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解对顶角的定义，掌握对顶角的性质，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.对顶角的定义及其性质。
2.对顶角在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置各种实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的应用能力。
2.直观教学法：利用实物、模型等直观教具，帮助学生建立空间几何概念。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.归纳总结法：引导学生通过对实例的分析，归纳出对顶角的性质，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具：准备一些实物模型、图片等直观教具，如三角形、四边形等。
2.课件：制作课件，展示各种实例，便于学生观察和分析。
3.学具：为学生准备一些练习题，以便于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如交通标志牌、建筑物的设计图等，引导学生观察并思考其中的数学知识。
学生分享自己的观察和思考，教师总结引入对顶角的概念。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示各种实例，如三角形、四边形等，引导学生观察对顶角的特点。
学生通过观察、操作，发现对顶角的性质。
沪科版数学七年级下册《对顶角及其性质》教学设计2
沪科版数学七年级下册《对顶角及其性质》教学设计2一. 教材分析《对顶角及其性质》是沪科版数学七年级下册的一个重要内容，主要介绍了对顶角的定义及其性质。
通过学习本节课，学生能够了解对顶角的含义，掌握对顶角的性质，并能运用对顶角解决一些几何问题。
教材通过对顶角的概念和性质的讲解，引导学生通过观察、思考、归纳等方法，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了角的定义和性质，对角的概念有一定的了解。
但是，对于对顶角的性质及其应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际问题，引导学生理解和掌握对顶角的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.了解对顶角的定义，掌握对顶角的性质。
2.能够运用对顶角解决一些简单的几何问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.对顶角的定义及其性质。
2.运用对顶角解决几何问题的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生观察、思考和解答。
2.使用几何模型和实物模型，帮助学生直观地理解对顶角的性质。
3.通过例题和练习题，让学生巩固对顶角的性质，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.准备几何模型和实物模型，用于展示对顶角的性质。
2.准备PPT或黑板，用于展示例题和练习题。
3.准备相关的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾角的概念和性质。
例如：什么是角？角的性质有哪些？然后，教师引入对顶角的概念，提出问题：什么是对顶角？为什么叫做对顶角？让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师使用几何模型或实物模型，展示对顶角的性质。
可以通过折叠纸张、使用三角形模型等方式，让学生直观地观察到对顶角的性质。
同时，教师引导学生进行观察和思考，总结对顶角的性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些例题，让学生运用对顶角的性质进行解答。
2016年春新版沪科版七年级数学下册 10.1.1对顶角及其性质
D B
课堂小结
两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是 另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做
对顶角.
对顶角性质：对顶角相等.
第10章 相交线、平行线与平移
10.1 相交线
第1课时 对顶角及其性质
情境引入
1.这一组图片有什么共同特点？
2.观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和 两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？
合作探究
活动：探究对顶角及其性质
观察与思考
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的 位置保持怎样的关系？
想一想
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1 2 （1） 1 2
（ 2）
1
2
（3）
1
2（4）1 Fra bibliotek （5） 1 2 （6）
实验探究
请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两 个角的大小保持怎样的关系？
实验探究
用量角器量一量课本P116页图10-1（2）中∠1和∠3的
度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的
道理吗？
对顶角相等
由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.
1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗?
2.如图所示，有一个破损的 扇形零件，怎样用量角器量 A O D
出这个扇形零件的圆心角的
度数.
C
B
3.三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有哪几 对对顶角？
E
O A C F
观察与思考
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这 两个角的位置保持怎样的关系？ ∠AOC和∠BOD有公共顶点， 且∠AOC的两边分别是∠BOD两边 的反向延长线. 如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有 对顶角： 公共顶点O，并且它们的两边互为反向延