期权市场以及股票期权性质

看跌期权的价格不会高于执行价格的贴 现，即
p Ke -rT，
P Ke -rT
看看下面是否有套利机会？

假设 c=3 T=1 K = 18
S0 = 20 r = 10% D=0

这里是否有套利机会? 不妨考虑两个投资组合，
组合A：持有一个欧式看涨期权和Ke -rT的现金 组合B：持有一只股票
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套利机会分析
假设 c =3 S0 = 31 T = 0.25 r = 10% K = 30 D=0 当看跌期权为如下值时，是否 有套利机会 p = 2.25 ? p=1?

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提前行使期权
Usually there is some chance that an American option will be exercised early An exception is an American call on a nondividend paying stock This should never be exercised early
期权市场以及股票期权性质
1
期权类型


期权是把一个标准合约中的权利作为标的进行 交易，交易的对象是执行这个合约的权利。 看涨期权是“有权买入”，即“想买就买，不 想买就不买”。 看跌期权是“有权出售”，即“想卖就卖，不 想卖就不卖”。 欧式期权是到期才能执行。 美式期权是在存续期随时可以执行。
rT
rT
S0
25
平价关系式
美式期权; D = 0 S0 - K < C - P < S0 - Ke -rT

欧式期权; D > 0 c + D + Ke -rT = p + S0

美式期权; D > 0 S0 - D - K < C - P < S0 - Ke -rT

26
16
无股息股票的欧式看涨期权的 下限
c max(S0 –Ke –rT, 0)
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无股息股票的欧式看跌期权的下 限
p max(Ke -rT–S0, 0)
18
看跌-看涨平价关系式（无分红）


考虑两个投资组合: ◦ 组合A: 持有一个欧式看涨期权 + Ke -rT的现 金 ◦ 组合C: 持有一个欧式看跌期权 + 一份股票 以上两个组合到期时的价值都是 max(ST , K ) 因此两个组合在今天的价值也一样相同（隐含 着无套利的原则）。即 c + Ke -rT = p + S0
60
70
80
90 100
6
卖出欧式看跌期权收益图
卖出欧式看跌期权的收益: 期权价格 = $7, 执行价格 = $70 Profit ($) 7 0 -10 -20 -30
7
40
50
60 70 80
Terminal stock price ($) 90 100
可作为期权交易的标的资产
股票 外汇 股指 期货
5
110 120 130 70 80 90 100 Terminal stock price ($)
买入欧式看跌期权收益图
买入欧式看跌期权的收益: 期权价格 = $7, 执行价格 = $70 30 Profit ($) 20 10 0 -7 Terminal stock price ($)
40
50

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假设一个美式期权的各变量如下: S0 = 100; T = 0.25; K = 60; D = 0 你是否考虑立刻执行?
面对下列情况下，你会如何操作
◦ 你准备持有该股票三个月? ◦ 股票价格被高估了，三个月后价格会下跌?

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无股息的看涨期权不要提前 执行

货币有时间价值，越晚支付越好 持有期权就意味着给股票上了价格保险 ，一旦期权被执行，就是去了保险。
买入欧式看涨期权的收益图
买入欧式看涨期权的收益:
期权价格 = $5, 执行价格= $100, 存续期限= 2个月
30 Profit ($) 20 10 70 80 90 100
0 -5
Terminal stock price ($) 110 120 130
4
卖出欧式看涨期权的收益图
卖出欧式看涨期权的收益: 期权价格 = $5, 执行价格= $100, 存续期限= 2个月 Profit ($) 5 0 -10 -20 -30
2
香港恒生指数期权标准合约
项目
相关指数 代码 合约乘数 最低价格波幅 合约月份 行使方式 期权金
标准期权
恒生指数 HSI 每指数点港币$50 一个指数点 短期期权：现月，下两个月及之后的三个季月 长期期权：之后五个六月及十二月合约月份 欧式 以完整指数点报价 短期期权:
指数点
行使价 低于2,000点 2,000点或以上但低于8,000点 8,000点或以上 长期期权(略) 交易时间

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提前执行无股息股票的看跌期权 可能是最优选择
在某些情形下（当股票价格足够低）， 看跌期权的价值会与其内涵价值（即K – S0 ）重合。 而美式看跌期权的价格往往会高于欧 式看跌期权的价格。 因此提前执行无股息股票的看跌期权 可能是最优选择
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股息对期权的影响
c S0 D Ke
p D Ke
行使价分隔
50 100 200
上午9时15分至中午12时正及下午1时正至下午4时15分 (到期合约月份在合约到期日收市时间为下午4时正)
合约到期日 最后结算价
该月最后第二个营业日 在到期日当天下列时间所报指数点的平均数为参照，下调至最接近的整数指数点： 联交所持续交易时段开始后的5分钟起直至持续交易时段完结前的5分钟止期间每隔 5分钟所报的指数点。
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某个变量增加对股票期权价格的 影响
变量 c
S0 K T r D
+ – ? + + –
– + ? + – +
p
C
+ – + + + –
– + + + – +
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P
美式期权与欧式期权
美式期权价格一般不低于同类的欧 式期权。 即 Cc Pp14期权价格的上限

股票价格是看涨期权的上限，即 c ≤S0 ，C≤S0

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股票期权的性质
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符号：



c : 欧式看涨期权 p : 欧式看跌期权 S0 :当前股票价格 K : 期权执行价格 T : 期权存续期限 : 股票的波动率



C : 美式看涨期权 P : 美式看跌期权 ST :期权到期时股票价格 D : 期权存续期中股票分红 r : 无风险利率

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期权的特征
到期日 执行价格（或敲定价） 美式期权与欧式期权 实值期权、虚值期权与平值期权

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保证金
出售期权的一方必须在其账户上保持一定 比例的保证金。 购买期权的一方一般是付清全部的费用。 在美国，只有期限长于9个月的期权才可 能使用保证金。 相对而言，售出期权的一方潜在违约的风 险大于买入的一方。