电场磁场习题课
高二物理3-2《习题课》(课件)
(3)图实716是测量Rx的实验器材实物图， 图中已连接了部分导线，滑动变阻器的 滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所 选的电路图，补充完成图实716中实物 间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压 表或电流表不至于被烧坏。
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2018年下学期
(3)图实716是测量Rx的实验器材实物图， 图中已连接了部分导线，滑动变阻器的 滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所 选的电路图，补充完成图实716中实物 间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压 表或电流表不至于被烧坏。
图所示，其读数应为__0_.3_9__7__mm(该值接近多次测量的平均值)。
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2018年下学期
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组 (电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约 3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若 干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量， 记录数据如下：
)
A. 0 C. 2πr2qk
B. 1 r2qk
2
D. πr2qk
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2018年下学期
1、英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感 生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存 在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球。已知 磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动
着垂直于纸面向里和垂直于纸面向外的匀强磁场，已知内部三角形
容器ABC边长为2a，内部磁感应强度大小为B，质量为m的粒子从AB边中点D
垂直AB进入内部磁场。如果要使粒子恰好不经过碰撞在磁场中运
电磁场练习题电场与磁场的叠加与相互作用
电磁场练习题电场与磁场的叠加与相互作用电磁场练习题——电场与磁场的叠加与相互作用在物理学中，电磁场是电荷与电流所产生的场，由电场和磁场组成。
电磁场的相互作用以及叠加是电磁学的重要内容。
下面，我们将通过一些实例来解析电场与磁场的叠加与相互作用。
1. 实例一：平行板电容器中的带电粒子假设有一个带正电荷q的质点，位于距离一个平行板电容器距离为d的位置。
平行板电容器的两个平行的金属板分别带上正电荷和负电荷，形成了一个匀强电场。
此时，电场的电势差为ΔV，根据电场的叠加原理，带电粒子所受到的电场力为F1 = qΔV。
假设带电粒子的速度v与电场垂直，则带电粒子还受到一个宽度为d的磁场，根据磁场的叠加原理，粒子在磁场中受到的洛伦兹力为F2 = qvB。
因此，带电粒子所受到的合力为F = F1 + F2 = qΔV + qvB。
2. 实例二：电流通过直导线考虑一个长直导线，导线中有电流I，与导线平行的方向定义为x轴方向。
在导线周围产生一个以导线为轴线的环形磁场。
现在，我们再在导线周围和导线之间施加一个电场，即有一个电场E与导线方向相同。
根据磁场的叠加原理，磁场B和电场E的合力为F1 = qE。
根据电场的叠加原理，导线所带来的电场力为F2 = ILB，其中L为导线的长度，B为导线周围的磁场强度。
所以，导线受到的总合力为F = F1 + F2 = qE + ILB。
3. 实例三：异向电场和磁场中的运动粒子假设有一个粒子，同时存在电场和磁场。
电场E方向为x轴方向，磁场B方向为z轴方向。
粒子的速度v方向既不与电场方向也不与磁场方向垂直，而是与两者夹角θ。
粒子在电场中受到的电场力为F1 = qE。
粒子在磁场中受到的洛伦兹力为F2 = qvBsinθ。
所以，粒子所受到的合力为F = F1 + F2 = qE + qvBsi nθ。
当粒子在电磁场中运动时，合力将改变粒子的运动轨迹。
总结起来，电场与磁场的叠加与相互作用是电磁学中的基本概念。
大学物理-磁学部分习题课
+
v
+ Fm ++
A+
p
+
B
E
+d
-
B v02 2Ed E
m
带电粒子达到最右端时其轨迹与右侧平板相切，
该处速度方向沿轨迹切线方向，与平板平面平行。
Eq
y
带电粒子在磁场，电场中受力
F
Fe
磁不场做力功。Fm
qvFmB与E速q度 方qv向始B终垂直，
x 电场力作功等于粒子动能的增量：
z
Eqd
2r sin
该力对O点的力矩 dM rdF 0 I 2dl
2 sin
任一段单位长的导线对O点的力矩：
M
l 1
dM
0 I 2dl
0I 2
l 2 sin 2 sin
13
5. 如图所示，有一通有电流 I 的直导线附近，有一半 径为 R，质量为m 的细小线圈。细小线圈可绕通过其 中心与直导线平行的轴转动。直导线与细小线圈中心
两导线间夹角为，通有相同的电流I。试求单位长度的导线
所受磁力对O点的力矩。
解：导线1在 dl 处激发的磁场的大小
1
B 0I 0I
2d 2r sin
I dF
O
I
d
Idl
B 2
r
M
电流元 Idl受到的磁力为
dF Idl B
大小： dF (Idl )B 0 I 2dl
根据：
M
r
F
B 0 i
2
二.磁场的性质
i 为线电流密度
1.
高斯定理
:
B
ds
0,
B 0
大学物理（第四版）课后习题及答案磁场
1 习题题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A ，方向，方向相同，如图所示，求图中M 、N 两点的磁感强度B 的大小和方向（图中r 0 = 0.020 m ）。
题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0´10-5 T 。
如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，它在点O 的磁感强度为多少？题10.4：如图所示，半径为R 的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N ，通过线圈的电流为I ，求球心O 处的磁感强度。
题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R ，通过的电流均为I ，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d 等于线圈的半径R 时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。
（提示：如以两线圈中心为坐标原点O ，两线圈中心连线为x 轴，则中点附近的磁场可看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=x B ）题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量。
，试求通过矩形面积的磁通量。
题10.7：如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为a ，求通过该半球面的磁通量。
，求通过该半球面的磁通量。
题10.8：已知10 10 mmmm 2裸铜线允许通过50 50 A A 电流而不会使导线过热。
电流在导线横截面上均匀分布。
求：（1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。
）导线表面的磁感强度。
题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。
电磁学习题课lesson16
dfe dt
Ñò òò v v
H × dl
l
= Is
=
S
æ ç è
v j传导
+
v dD dt
ö ÷ ø
×
v dS
10
作业1分析
作业二： 1、如图所示，两个同心的均匀带电球面,内球面半径为 R1，带电量 Q1，外球面半径为 R2，带电量为 Q2。设无穷远处为电势零点。 求： （1） 空间各处电场强度的分布；
答：是等势体 如果把导体一分为二，两部分的电势不相等
14
3、当一个带电导体达到静电平衡时，表面曲率较大处电荷密度较大，故
其表面附近的场强较大。
( ×)
孤立导体达到静电平衡表面场强大小为 E = s e0
作业2平行板电容器，两极板面积均为 S，板间距离为 d（ d远 小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为 t（＜ d） 的金属片。 试求： （l）电容C等于多少？ （2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？
20
3、一宽b=2.0cm,厚d=1.0mm的铜片，放在B=3.0T的磁场中，磁场垂 直通过铜片，如果铜片载有电流100A，已知铜片中自由电子的密度 是 n=8.4´1028m-3 求此时产生的霍耳电势差的大小是多少？
作业五：
UH
= RH
BI d
=1 nq
BI d
=
8.4
´1028
3´100 ´1.6 ´10-19
2、以下说法正确的是（ A ） (A) 在电势不变的区域内，电场强度一定为零 (B) 在电势为零处，场强一定为零 (C) 场强为零处，电势一定为零 (D) 在均匀电场中，各点电势相等
13
3、在均匀电场中，各点的（ B ）
高中物理电磁学基础练习题及答案
高中物理电磁学基础练习题及答案练习题一：电场1. 电荷的基本单位是什么？答案：库仑（C）2. 两个等量的正电荷相距1米，它们之间的电力是多少？答案：9 × 10^9 N3. 电场强度的定义是什么？答案：单位正电荷所受到的电力4. 空间某点的电场强度为10 N/C，某个电荷在此点所受的电力是5 N，求该电荷的电量。
答案：0.5 C练习题二：磁场1. 磁力线的方向与什么方向垂直？答案：磁力线的方向与磁场的方向垂直。
2. 磁力的大小与什么有关？答案：磁力的大小与电流强度、导线长度以及磁场强度有关。
3. 磁感应强度的单位是什么？答案：特斯拉（T）4. 在垂直磁场中，一根导线受到的力大小与什么有关？答案：导线长度、电流强度以及磁场强度有关。
练习题三：电磁感应1. 什么是电磁感应？答案：电磁感应是指导体在磁场的作用下产生感应电动势的现象。
2. 什么是法拉第电磁感应定律？答案：法拉第电磁感应定律指出，当导体回路中的磁通量变化时，导体回路中会产生感应电动势。
3. 一根长度为1 m的导体以2 m/s的速度与磁感应强度为0.5 T 的磁场垂直运动，求导体两端的感应电动势大小。
答案：1 V4. 一根长度为3 m的导线以2 m/s的速度穿过磁感应强度为0.5 T的磁场，若导线两端的电压为6 V，求导线的电阻大小。
答案：1 Ω练习题四：电磁波1. 什么是电磁波？答案：电磁波是由电场和磁场相互作用产生的波动现象。
2. 电磁波的传播速度是多少？答案：光速，约为3 × 10^8 m/s。
3. 可见光属于电磁波的哪个频段？答案：可见光属于电磁波的红外线和紫外线之间的频段。
4. 无线电波属于电磁波的哪个频段？答案：无线电波属于电磁波的低频段。
练习题五：电磁学综合练习1. 一个电荷在垂直磁场中受到的磁力大小为5 N，该电荷的电量是2 C，求该磁场的磁感应强度。
答案：2.5 T2. 一段长度为2 m的导线以8 m/s的速度进入磁感应强度为0.2 T的磁场中，导线所受的感应电动势大小为4 V，求导线两端的电阻大小。
电场磁场例题及练习题
一、电场电场问题：例1、如图1所示，一个质量为m ，电量为-q 的小物体，可在水平轨道x 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E ，方向沿Ox 轴正向的匀强磁场中，小物体以初速度v 0从点x 0沿Ox 轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f 作用，且f <qE ，小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程？（fmv qEx s 2220+=∴）例2、如图2所示，半径为r 的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E 的匀强电场与环面平行。
一电量为+q 、质量为m 的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A 点时，速度v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算： （1）速度v A 的大小；（mqErv A =） （2）小球运动到与A 点对称的B 点时，对环在水平方向的作用力。
（qE N B 6=）类平抛运动：例1、如图所示，质量为m 、电量为q 的带电微粒，以初速度V 0从A 点竖直向上射入水平方向、电场强度为E 的匀强电场中。
当微粒经过B 点时速率为V B ＝2V 0，而方向与E 同向。
下列判断中正确的是( )。
A 、A 、B 两点间电势差为2mV 02/q B 、A 、B 两点间的高度差为V 02/2gC 、微粒在B 点的电势能大于在A 点的电势能D 、从A 到B 微粒作匀变速运动例2、如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m 的带负电的小球以水平方向的初速度v 0由O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P 点，已知连线OP 与初速度方向的夹角为450，则此带电小球通过P 点时的动能为 ( ) A. 20mv B. 20mv /2 C. 220mv D.520mv /2例3、如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y 和Y'长为L ，相距d ，足够大的竖直屏与两板右侧相距b ．在两板间加上可调偏转电压U ，一束质量为m 、带电量为+q 的粒子（不计重力）从两板左侧中点A 以初速度v 0沿水平方向射入电场且能穿出． （1）求两板间所加偏转电压U 的范围；（2）求粒子可能到达屏上区域的长度． （-mv 02d 2/ql 2≤u ≤ mv 02d 2/ql 2；2d(l/2+b)/l ）加速电场+类平抛运动例1、如图所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下属四种情况中，一定能使电子偏转角变大的是 A ． U 1变大，U 2变大 B ． U 1变小，U 2变大 C ． U 1变大，U 2变小 D ． U 1变小，U 2变小例2、如图所示，A 板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U ，电子最终打在光屏P 上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是 （ ）A ．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B ．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C ．电压U 增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变D ．电压U 增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变二、磁场匀速圆周运动：例1（单边界）、如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是A.aB v 23，正电荷B. aB v 2，正电荷 C . aB v 23，负电荷 D. aBv 2，负电荷 例2（圆边界）、在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
高中物理电场恒定电流磁场电磁感应知识点及大量习题
电场【知识要点】1.电荷：自然界只存在两种电荷，一种电荷带＿＿电，就跟与＿＿＿＿摩擦过的＿＿＿＿＿＿所带的电荷一样，另一种电荷带＿＿电，就跟与＿＿＿＿摩擦过的＿＿＿＿＿＿所带的电荷一样。
在物理学中得到电荷的方法有：＿＿＿＿起电、＿＿＿＿带电、＿＿＿＿带电。
而电荷既不能被＿＿＿＿，也不能被＿＿＿＿，它只能从＿＿＿＿物体转移到＿＿＿＿＿＿物体或者从物体的＿＿＿＿＿＿转移到物体的＿＿＿＿＿＿，在转移的过程中电荷的总量保持不变，这就是电荷守恒定律。
在物理学中把电荷量为＿＿＿＿＿C的电荷叫做元电荷。
2.库仑定律：＿＿＿＿中的两个＿＿电荷之间＿＿＿＿作用的电力，与这两个电荷的＿＿＿＿＿＿＿的＿＿＿＿成正比，跟这两个电荷间的＿＿＿＿的＿＿＿＿＿＿＿成反比，作用力的方向在两个电荷的＿＿＿＿上，这种力叫做＿＿＿＿力，也叫＿＿＿＿力。
表达式为F=k＿＿＿＿＿，其中k为＿＿＿＿＿＿恒量，值为k=＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
库仑定律适用于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿相互作用。
3.电场强度：电场是电荷周围存在的＿＿＿＿＿＿，其基本性质是对放入其中的电荷有＿＿＿的作用。
它的强弱可用＿＿＿＿＿＿表示。
在物理学中我们把放入电场中电荷所受到的＿＿＿＿＿＿和电荷的＿＿＿＿＿＿的比值叫做这一点的电场强度，简称为场强，用字母E表示。
其定义式为E=＿＿＿＿，其中＿＿试探电荷，它是电荷量＿＿＿的点电荷，它对所研究的电场的影响可＿＿＿＿＿。
点电荷的场强E=＿＿＿＿，其中Q的含义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4.电场线：静电场的电场线总是从＿＿电荷出发，到＿＿电荷终止；在电场中电场线是＿＿＿存在，而是为了＿＿＿＿地描绘电场而引入的：电场线在某点的切线方向，表示该点的＿＿＿＿方向；在某处分布的疏密程度，反映该区域电场的＿＿＿＿；沿着电场线方向电势＿＿＿。
电场线不＿＿＿＿也不＿＿＿＿。
5.电势与电势差：电势差表示电场中两点的电势的＿＿＿＿，在物理学中我们把将电荷从电场中的A点移动到B点电场力所做的＿＿与电荷的＿＿＿＿＿＿的比值，叫做AB两点的电势差。
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QA QB
R1
R2
A QA QA
(a)
6
（2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求球A和球壳B内、 外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势。
导体接地，表明导体与大地等电势（大地电势 通常取为零）。球壳B接地后，外表面的电荷 与从大地流入的负电荷中和，球壳内表面带电 -QA （图（b））。
解 ： 参 见 图 。 由 题 意 E 与 Oxy 面 平行，所以对任何与Oxy面平行 的立方体表面。电场强度的通量 为零:
ΦOABC ΦDEFG 0
请分析： ΦABGF ?
ΦABGF E d S [(E1 kx)i E2 j )] [d S j ]
再将球A接地，球壳内表面带电-QA？
R1
R3
R2
A QA
B
QA
断开球壳B的接地后，再将球A接地，此时球A
(b)
的电势为零。电势的变化必将引起电荷的重新
分布，以保持导体的静电平衡、不失一般性可
设此时球A带电qA，根据静电平衡时导体上电荷
的分布规律，可知球壳B内表面感应qA，外表
面带电qAQA（图（c））。此时球A的电势可表
SAOEF
SAOEF
ΦBCDG E d S [(E1 k a)i E2 j ][d S i ] (E1 k a)a2
SBCDG
SBCDG
因此，整个立方体表面的电场强度通量
Φ Φ ka3
5
3.在一半径为R1 =6.0 cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳 B。已知球壳B的内、外半径分别为R2 =8.0 cm，R3 =10.0 cm。设 球A带有总电荷QA= 3.010-8C ，球壳B带有总电荷QB= 2.010-8C。 （l）求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；
示为
UA
qA
4 0R1
qA
4 0R2
qA QA
4 0R3
qA QA
R1
R3
R2
A qA
B
qA
由 UA= 0 可解出球A所带的电荷qA，再由带电球面电势的叠加， (c)
可求出球A和球壳B的电势。
7
解：（1）由分析可知，球A的外表面带电3.010-8C，球壳 B内表面带电-3.010-8C，外表面带电5.010-8C。由电势的
SABGF
SABGF
E2 d S|dSSABGF E2a j
考虑到面CDEO与面ABGF的外法线方 向相反，且该两面的电场分布相同， 故有
ΦCDEO ΦABGF E2 a 2
同理
ΦAOEF E d S [E1i E2 j ][d S i ] E1a2
10
解：（1）由等效电路图（b）可知
C
C23 C1
C2 C3 C2 C3
在带电平板中取一平面，
电荷面密度(x)
P1
P
P2
E (x) 2 0
两侧均匀场,方向 与平面垂直
0
x
x
可知：平板外两侧电场仍为均匀电
场，方向与板面垂直！
b
2
解：（1）平板外两侧任一点P1 和P2处 的电场强度E
2SE
1
0
b
0
S
d
x
Sk
0
b
0
xd
x
P1
s0
kSb2
2 0
球A和球壳B的电势分别为
UA 0
UB 7.92 102 V
导体的接地使各导体的电势分布发生变化，打破了 原有的静电平衡，导体表面的电荷将重新分布，
以建立新的静电平衡。
9
4.由两块相距0.50 mm的薄金属板A、B构成的空气平板电容器 被屏蔽在一金属盒K内，金属盒上、下两壁与A、B分别相距 0.25 mm，金属板面积为30mm40mm。求：（1）被屏蔽后电 容器的电容变为原来的几倍；（2）若电容器的一个引脚不慎与 金属屏蔽盒相碰，问此时的电容又为原来的几倍。 分析：薄金属板A、B与金属盒一 起构成三个电容器其等效电路图如 图 （b）所示，由于两导体间距离 较小。电容器可视为平板电容器， 通过分析等效电路图可求得A、B 间的电容。
4 0R2
qA QA
4 0R3
0
UB
qA QA
4 0R3
解得
qA
R1R2
R1R2QA R2 R3 R1R 3
2.12 10 8 C
8
即球A外表面带电 2.1210-8C ，由分析可推得球壳B内
表面带电-2.1210-8C，外表面带电-0.910-8C 。另外
（2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求球A和球壳B
内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势。
分析：（1）根据静电感应和静电平衡
时导体表面电荷分布的规律，电荷QA 均匀分布在球A表面，球壳B内表面带
电荷-QA ,
R3
外表面带电荷QA+ QB，电荷在导体表面 均匀分布（图(a)），由带电球面电势的 B 叠加可求得球A和球壳B的电势。
叠加，球A和球壳B的电势分别为
UA
QA
4 0R1
QA
4 0R2
QA QB
4 0R3
5.6 103V
UB
QA QB
4 0R3
4.5 103V
（2）将球壳B接地后断开，再把球A接地，设球A带电qA， 球A和球壳B的电势为
UA
qA
4 0R1
qA
E kb2
4 0
（2）平板内任一点P处的电场强度E'
P
x
b
P2
x
(E
E)S
kS
0
x
0
xd
x
kSx2
2 0
E k (x2 b2 )
2 0
2
（3）场强为零的点在何处？ x2 b2 0 x b ,(0 x b)
2
2
3
2.边长为a的立方体如图所示，其表面分别平行于xy、yz和zx平 面 ，立方体的 一个顶点为坐标原点。现将立方体置于电场强度 E (E1 kx)i E2 j 的非均匀电场中，求电场对立方体各表面 及整个立方体表面的电场强度通量。
大学物理
大学物理教研室：禹萍
习题讨论课
电场 磁场
1
1.如图所示，一厚度为b的“无限大”带电平板，其电荷体密
度分布为 = kx（0 x b），式中k为一常数，求：
（1）平板外两侧任一点P1 和P2处的电场强度； （2）平板内任一点P处的电场强度； （3）场强为零的点在何处？
分析：平板外两侧电场分布