基于时序逻辑的工作流建模与分析方
网络动力学建模与时序分析
网络动力学建模与时序分析网络动力学建模与时序分析是一门研究网络系统中节点行为和相互作用的学科，旨在揭示网络系统中的时序规律和行为模式。
通过对节点之间的相互作用进行建模，可以更好地理解和预测网络系统中的各种现象和现象。
本文将对网络动力学建模与时序分析进行深入研究，探讨其在不同领域中的应用。
首先，我们将介绍网络动力学建模的基本概念。
网络动力学建模是一种描述节点之间相互作用的数学框架。
在这个框架中，节点可以是个体、组织、城市或其他实体，而边则表示节点之间的连接或关系。
通过对这些连接进行数学描述，可以揭示出系统中各个节点之间的相互作用规律。
在进行网络动力学建模时，我们需要选择适当的数学方法和工具。
常见的方法包括微分方程、差分方程、随机过程等等。
而工具则包括MATLAB、Python等编程语言以及相关软件包。
其次，我们将介绍时序分析在网络动力学研究中的应用。
时序分析是指对时间序列数据进行统计和分析的方法。
在网络动力学研究中，时序分析可以帮助我们揭示网络系统中的时序规律和行为模式。
例如，我们可以利用时序分析方法来研究社交网络中的信息传播。
通过对信息传播过程进行建模，并对时间序列数据进行分析，我们可以揭示信息在社交网络中的传播速度、路径和规模等特征。
此外，时序分析还可以帮助我们预测和控制网络系统中的行为。
通过对时间序列数据进行预测建模，我们可以预测未来的节点行为和相互作用，并采取相应措施来优化系统性能。
最后，我们将介绍网络动力学建模与时序分析在不同领域中的应用。
网络动力学建模与时序分析已经广泛应用于社会科学、物理学、生物学等领域。
在社会科学领域，研究人员利用网络动力学建模与时序分析方法来研究人类社会系统中节点之间的相互作用规律。
例如，在经济领域，研究人员可以利用这些方法来研究市场波动和金融风险等问题。
在物理学领域，研究人员利用这些方法来研究复杂物理系统中的相互作用规律。
例如，在复杂网络中，研究人员可以通过网络动力学建模与时序分析方法来研究节点之间的相互作用规律，以及网络系统的稳定性和演化过程。
业务流程建模方法
业务流程建模方法
业务流程建模是指将一个复杂的业务过程进行分解并描述成一系列的活动、决策和分支，并以图形化的方式展示出来，以便更好地理解和分析业务流程，从而提高业务流程的效率和质量。
常见的业务流程建模方法有：
1. 流程图：采用流程图的形式将业务过程中的活动、决策和分支进行可视化展示，以便更好地理解和分析。
2. 事件流图：将业务过程中的事件和活动以及它们之间的关系进行可视化展示，以便更好地理解和分析业务流程的整体演变过程。
3. 数据流图：将业务过程中的数据流动和处理过程进行可视化展示，以便更好地理解和分析业务流程的数据流转和处理方式。
4. 时序图：通过时序图展示业务过程中的活动和事件之间的顺序关系，以便更好地理解和分析业务流程的执行顺序和流转路径。
5. UML建模：利用UML（统一建模语言）进行业务流程建模，包括使用用例图、活动图、时序图等来描述业务过程的各个方面。
以上方法可以根据具体的业务场景和需求来选择，用于对业务流程进行建模和分析，以便更好地优化和改进业务流程。
基于TLA业务流程形式化分析
基于TLA的业务流程形式化分析摘要：本文先分析了业务流程形式化分析与验证的主要研究现状，提出基于tla的业务流程形式化分析的优势。
探讨如何对tla 理论体系进行扩展，以bpel为例研究如何对主流的业务流程的描述语言进行转换。
关键词：行为时序逻辑；业务流程；形式化分析；bpel中图分类号：tp301文献标识码：a文章编号：1007-9599 (2013) 07-0000-021引言行为时序逻辑tla[1，2]是由leslielamport于1990年提出的一种基于行为逻辑与线性时态逻辑的新的逻辑方法。
通过leslielamport与一些学者的研究，compaq、microsoft公司检测工具的开发，行为时序逻辑tla，其描述语言tla+[1，2]与检测工具tlc[1，2]逐步得以完善。
本文对如何使用行为时序逻辑对电子商务环境下的业务流程进行形式化分析进行了探讨。
2业务流程形式化分析与验证的研究现状近期的研究开始关注对业务流程的规范和验证，如利用petri网、自动机、进程代数规范和验证业务服务流程的bpel模型[3，4]。
xiaochuanyi[5]利用有色petri网来设计和验证web业务服务流程，一个流程可以转换到一个对等的cp-nets模型，然后用cpn工具分析验证，检验流程的正确性。
yanpingyang[6，7]把bpel转换到层次有色网，再利用cpn工具验证。
chunouyang[8]提供了比较完整地从bpel控制流到petri网的映射。
xiangfu[9]把bpel转换成自动机，进而转换成promela语言，再利用模型验证工具spin进行验证。
wombacher等人[10]用一种扩展逻辑表达式的自动机于对业务进行形式化建模，kochutk等人[11]提出一个基于petri网的设计和验证框架，可用于bpel进程的可视化、创建和验证，文献[12]给出了一套完整的、形式化的petri网语义，将bpel进程自动转换为petri网模型，可用多种验证工具对bpel进程做自动分析。
时间序列建模的基本步骤
时间序列建模的基本步骤1.收集数据：在时间序列建模之前，首先需要收集相关的观测数据。
这些数据可以来自各种渠道，如历史记录、生产指标、销售数据等。
确保数据具有时间序列结构，即按时间顺序排列的数据点。
2.数据预处理：一旦拥有了时间序列数据，接下来需要对数据进行预处理。
预处理方法包括去除异常值、缺失值的处理、平滑以及聚合等。
这有助于确保数据的准确性和一致性，并为后续分析做好准备。
3.可视化分析：在进行模型建立之前，进行可视化分析是很重要的。
通过绘制时间序列数据的图表，可以快速了解数据的趋势、季节性和周期性等。
这有助于选择适当的模型和方法来捕捉数据的特征。
4.模型选择：根据可视化分析的结果，选择适合的时间序列模型。
常用的时间序列模型包括平稳性自回归移动平均模型(ARIMA)、季节性自回归移动平均模型(SARIMA)、指数平滑法、回归模型等。
不同的模型适用于不同类型的时间序列数据。
选择适当的模型可以提高预测准确性。
5.参数估计：选择了适当的模型后，需要估计模型的参数。
这可以通过最大似然估计、方法的最小二乘估计等方法来实现。
参数估计的目标是找到可以最好地拟合观测数据的参数值。
6.模型检验：估计模型的参数后，需要对模型进行检验。
这可以通过检查残差的白噪声特性和模型的拟合优度来实现。
合理的模型应该具有平稳的残差序列，也就是说，残差的均值为零，方差为常数。
此外，残差序列应该随机分布，没有明显的自相关性。
7.模型预测：在完成模型检验后，可以使用该模型进行未来值的预测。
这可以通过拟合模型并应用之前观测到的数据得到。
模型的预测结果可以用于决策制定和规划。
8.模型评估和更新：一旦进行了模型预测，需要对模型的预测准确性进行评估。
这可以通过计算预测值与实际值之间的差异来实现。
如果模型的预测准确性不佳，可以进行模型参数的更新或选择其他模型。
以上是时间序列建模的基本步骤。
在实际应用中，可能需要根据具体情况进行微调和调整。
此外，还可以使用复杂的模型和技术来提高预测准确性，如自适应预测方法、机器学习方法等。
时序报告分析
时序报告分析1. 引言时序报告分析是一种通过对时间序列数据进行分析和预测的方法。
它可以帮助我们发现数据中的趋势和周期性，并预测未来的走势。
本文将介绍时序报告分析的步骤，并通过一个实例说明如何应用这些步骤来分析时序数据。
2. 数据收集和准备首先，我们需要收集时序数据，并对其进行准备。
收集数据可以通过各种方式完成，例如通过传感器、日志文件、数据库等。
在收集数据之后，我们需要对数据进行清洗和预处理，包括去除异常值、缺失值处理、数据平滑等。
3. 数据可视化在进行时序报告分析之前，我们需要对数据进行可视化，以便更好地理解数据的特征和趋势。
常用的数据可视化方法包括折线图、散点图、柱状图等。
通过可视化，我们可以发现数据中的季节性、趋势性和周期性。
4. 时间序列分解时间序列分解是将时序数据分解为趋势、季节和残差三个部分的过程。
趋势表示数据的长期变化趋势，季节表示数据的周期性变化，残差表示数据中的随机波动。
通过时间序列分解，我们可以更好地理解数据的结构。
5. 平稳性检验在进行时序报告分析之前，我们需要确保数据是平稳的。
平稳性是指数据的统计特性在时间上是稳定的，例如均值和方差不随时间变化。
平稳性检验可以通过统计方法和图形方法完成，例如ADF检验、单位根检验等。
6. 模型选择在进行时序报告分析时，我们需要选择适合数据的模型。
常用的时序模型包括ARIMA模型、SARIMA模型、指数平滑模型等。
选择模型的方法包括观察ACF和PACF图、模型拟合优度指标等。
7. 模型训练和预测选择好模型之后，我们需要使用历史数据进行模型训练，并使用训练好的模型进行未来数据的预测。
模型训练可以通过最大似然估计等方法完成，预测可以通过模型的递推关系得到。
8. 模型评估在进行模型训练和预测之后，我们需要评估模型的预测效果。
常用的评估指标包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等。
通过评估模型的预测效果，我们可以判断模型的准确性和稳定性。
工作流模型
过程视图是工作流模型的核心视图。
它描述企业的业务流程，定义业务过程中包含的活动以及这些活动之间的逻辑关系。
活动和活动间以连接弧表示控制关系。
通过描述活动的基本属性，如活动由谁执行，有哪些人员、组织或盟员企业负责执行，活动执行需要的软件(如应用程序)和硬件(如机床设备)资源，以及活动的触发条件、执行状态等，可以建立过程视图、资源视图和组织视图的关系。
过程视图是本文研究的主要内容，本文通过ECA规则来表达过程视图。
基于ECA规则和元操作的工作流建模原理3.1 工作流模型的结构图：工作流模型的结构1.1.1过程视图过程视图是工作流模型的核心视图。
它描述企业的业务流程，定义业务过程中包含的活动以及这些活动之间的逻辑关系。
活动和活动间以连接弧表示控制关系。
通过描述活动的基本属性，如活动由谁执行，有哪些人员、组织或盟员企业负责执行，活动执行需要的软件(如应用程序)和硬件(如机床设备)资源，以及活动的触发条件、执行状态等，可以建立过程视图、资源视图和组织视图的关系。
过程视图是本文研究的主要内容，本文通过ECA规则来表达过程视图。
1.1.2组织视图组织视图描述企业中的组织单元和组织单元间的关系。
组织单元是具有一定功能和责任的组织实体，一般会承担过程模型产生的各种任务。
组织单元之间往往存在从属或协作关系，形成一定的对应关系。
本文对组织视图描述中，采用一种面向对象的关系模型，不同于传统的层次结构。
是在组织模型中引入类的概念(如角色类、组织类、人员类、职位类等)，建立类之间的关系模型，支持层次化的查找和匹配规则，便于工作流的任务分配和执行者绑定。
1.1.3资源视图资源视图描述企业中资源的类型以及资源实体的属性。
资源是工作流模型中非常重要的一个概念，是活动可以执行的必备条件。
资源类型可以是执行活动所需的软件和硬件设施等，或者是活动执行后产生的新的物理实体。
组织视图和资源视图之间存在着映射关系，即每一个资源实体都有与其对应的责任组织单元，该组织单元负责对此资源实体的使用和维护。
时序逻辑电路的设计与实现
时序逻辑电路的设计与实现时序逻辑电路是数字电路中的一种重要类型，它可以根据输入信号的变化和先后顺序，产生相应的输出信号。
本文将介绍时序逻辑电路的设计与实现，并探讨其中的关键步骤和技术。
一、概述时序逻辑电路是根据时钟信号的变化产生输出信号的电路，它可以存储信息并根据特定的时序条件进行信号转换。
常见的时序逻辑电路包括触发器、计数器、移位寄存器等。
二、时序逻辑电路的设计步骤1. 确定需求：首先需要明确所要设计的时序逻辑电路的功能和性能需求，例如输入信号的种类和范围、输出信号的逻辑关系等。
2. 逻辑设计：根据需求，进行逻辑设计，确定逻辑门电路的组合方式、逻辑关系等。
可以使用真值表、状态转换图、状态表等方法进行设计。
3. 时序设计：根据逻辑设计的结果，设计时序电路，确定触发器的类型和触发方式，确定时钟信号的频率和相位，以及信号的启动和停止条件等。
4. 电路设计：将逻辑电路和时序电路整合，并进行布线设计。
通过选择合适的器件和元器件，设计稳定可靠的电路。
5. 功能验证：对设计的时序逻辑电路进行仿真验证，确保电路的功能和性能符合设计要求。
三、时序逻辑电路的实现技术1. 触发器：触发器是时序逻辑电路的基本组成部分，常见的触发器有RS触发器、D触发器、T触发器等。
通过组合和串联不同类型的触发器，可以实现不同的功能。
2. 计数器：计数器是一种特殊的时序逻辑电路，用于计数和记录输入脉冲信号的次数。
常见的计数器有二进制计数器、十进制计数器等。
3. 移位寄存器：移位寄存器是一种能够将数据向左或向右移位的时序逻辑电路。
它可以在输入端输入一个位串，随着时钟信号的变化，将位串逐位地向左或向右移位，并将移出的位存储起来。
四、时序逻辑电路的应用领域时序逻辑电路广泛应用于数字系统中，例如计算机中的控制单元、存储器等。
它们在数据处理、信息传输、控制信号处理等方面发挥着重要作用。
总结：时序逻辑电路的设计与实现是一项复杂而重要的任务。
在设计过程中，需明确需求、进行逻辑设计和时序设计，并通过合适的触发器、计数器和移位寄存器等元件来实现功能。
时序数据分析方法综述
时序数据分析方法综述时序数据分析是指对时间序列数据进行建模、分析和预测的一种方法。
时间序列数据是按照时间顺序排列的数据集合，它是许多领域中常见的数据类型，例如金融、经济、气象和交通等。
时序数据分析可以帮助我们了解数据的趋势、周期性和相关性，从而做出更准确的预测和决策。
1.基本统计方法：基本统计方法是时序数据分析的起点，它可以帮助我们了解数据的基本特征和分布情况。
基本统计方法包括均值、方差、标准差、最小值、最大值等指标的计算，以及对数据的可视化分析，如折线图、柱状图和箱线图等。
2.时间序列模型：时间序列模型是对时序数据进行建模和预测的一种方法。
常见的时间序列模型包括自回归平均移动平均模型(ARMA)、自回归集成移动平均模型(ARIMA)、季节性自回归集成移动平均模型(SARIMA)、指数平滑法(ES)和灰色预测模型等。
这些模型可以捕捉到时序数据中的趋势、周期性和季节性等特征，从而进行预测和分析。
3.神经网络模型：神经网络模型是一种强大的时序数据建模方法，它可以处理非线性和复杂的时间序列关系。
常见的神经网络模型包括循环神经网络(RNN)、长短期记忆网络(LSTM)和门控循环单元(GRU)等。
这些模型可以学习时间序列数据中的长期依赖关系和非线性规律，从而提高预测的准确性。
4.波动性分析：波动性分析是对时序数据中波动性进行研究和分析的方法。
常见的波动性分析方法包括波动率计算、频谱分析和小波分析等。
这些方法可以帮助我们了解数据的波动性、周期性和噪声成分，从而进行风险分析和决策。
5.频域分析：频域分析是一种将时序数据转化到频域进行分析的方法。
常见的频域分析方法包括傅里叶变换(FFT)和功率谱分析等。
这些方法可以帮助我们了解数据的频率成分和周期性变化，从而进行信号分析和滤波处理。
6.异常检测：异常检测是对时序数据中异常值进行识别和分析的方法。
常见的异常检测方法包括均方差控制图、灰色关联度分析和支持向量机(SVM)等。
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基于时序逻辑的工作流建模与分析方法1王远，范玉顺(清华大学自动化系,北京 100084)摘要提出了一种基于活动时序逻辑(TLA)的工作流建模与模型分析的形式化方法。
该方法将模型及模型的性质都表示为一个TLA公式，对工作流模型性质的分析可以等价为对TLA中两个公式之间是否存在蕴涵关系的检验，从而建立了一个工作流模型各层次分析统一框架。
一个工作流建模和分析的实例验证了所提出方法的有效性，该方法在建模、模型分析以及指导模型设计等方面都有较好的应用前景。
关键词工作流，活动时序逻辑，工作流模型分析1基金项目：国家自然科学基金项目（60274046）0 引言工作流管理是实现企业过程集成和提高企业运行效率、柔性的一种全面的支撑技术。
该技术在办公自动化(OA)、计算机支持的协同工作(CSCW)、经营过程重组(BPR)等几个领域中的应用证明,工作流模型的合理性验证与分析是成功实施工作流管理的关键[1]。
工作流模型分析可以分为逻辑、时间和性能三个层次。
逻辑层次关心的是工作流模型中事件点与事件点之间的关系,时间层次的分析是在逻辑层次的基础上研究模型中时间段与时间段之间的关系,而性能层次分析一般是指(考虑资源信息) 通过仿真或严格的理论分析,获得与系统性能相关的量化指标,来评估建立的工作模型是否满足目标需求。
工作流模型的验证与分析的方法与建模方法密切相关。
工作流建模方法可以分为非形式化方法与形式化方法[2]。
非形式化方法主要包括活动网络图法、ECA(Event-Condition-Action)规则方法、面向系统交互的工作流建模语言等，这些非形式化的建模方法普遍缺乏对模型验证与分析的支持。
工作流建模的形式化方法以基于Petri网的建模方法为主，并在此基础上形成了一些工作流模型验证与分析的方法，然而这些基于Petri网的方法存在两个问题：一是没有统一的方法框架，无法满足工作流模型多种性质的验证需要，而是针对一种性质，提出一种特殊的高级Petri网建模方法，找到该性质在Petri网中的表达方式，并针对这种表达方式提出一种验证算法，比如，用户需要验证模型中两个活动之间的时间距离约束，现有的方法无法验证，就只能依靠研究人员的创造力，提出一种特殊的Petri网，并发展一种专门的验证方法；二是在指导工作流模型的设计和工作流模型的综合方面无法满足需要，比如要设计一个满足给定性质的工作流模型，现有的模型验证方法就无法提供有力的支持。
针对上述工作流模型分析验证中存在的问题，本文用时序逻辑作为理论基础，提出了一种基于时序逻辑的工作流建模与分析方法，为工作流模型各个层次的验证与分析提供了一种新思路。
1 TLA基本概念时序逻辑作为一种表示各种动态系统行为和性质的逻辑语言，近年来在反应系统、实时系统的表示与验证、网络协议的分析、多媒体通信同步以及自然语言理解、专家系统、人工智能等方面得到了广泛的应用[3-5]。
在本文提出的基于时序逻辑的工作流建模分析方法中，一个工作流过程模型被描述为一个时序逻辑系统中的公式，同时该模型需要被验证的和分析的性质也表示为一个时序逻辑公式，该方法对所验证的性质并没有特殊的限定。
要分析工作流模型是否满足该性质，只需在相应的逻辑系统中利用逻辑推理和模型检查等技术检验这两个公式之间是否存在蕴涵关系。
这就使得对工作流模型各层次的验证可以统一到一个方法框架中来。
同时，由于在时序逻辑中并不区分公式表示的是模型还是模型的性质，这使得本文提出的方法在指导工作流模型的设计和工作流模型的综合方面有较好的应用前景。
本文使用的时序逻辑系统是活动时序逻辑（temporal logic of actions ，TLA ），对TLA 详细的介绍和说明可见参考文献[6]，这里只做简单的介绍。
TLA 是描述离散时间动态系统的一种重要的时序逻辑，它结合了标准时序逻辑和活动逻辑(logic of actions)的特点。
TLA 中的公式包含经典逻辑连接符∧,∨；量词∃，∀；一元操作符□, ◇；以及“′”（撇号）。
TLA 的语义解释是基于“行为(behavior)”、“状态(state)”和“活动(action)”这三个概念的。
一个行为是一个无限的状态序列，用σ表示。
其中一个状态是TLA 中变量到具体变量值的一个映射，所有可能状态的集合用St 表示。
一个活动代表了当前状态和下一状态间的关系，比如：z ′= z – 2就是一个活动，其中带撇号的变量表示其处于下一状态之中。
下面给出TLA 的语法及部分推理规则。
TLA 中的公式用上下文无关文法中产生式的方式定义如下： formula →predicate|□[action]<state function>|¬ formula| formula ∧formula|□formula ，其中action 为活动，是包含变量、带撇号的变量和常量的布尔表达式，predicate 为谓词，是布尔表达式或Enabled(action)，state function 为状态函数，是包含变量、常量的非布尔表达式。
下面给出TLA 中一些常用的推理规则：(1) ((')')(['])f P f f P P P P P ∧=⇒⇒≡∧⇒ ; (2) ([]['])f f I N N I I ⇒≡∧∧ ;(3) ([]')(([]))f f I N I I N I ∧⇒⇒∧⇒ 。
其中， P, I 为谓词； N 为活动；f 为状态函数。
2基于时序逻辑的工作流建模与分析2.1 基于TLA 的工作流建模方法文献[7]给出了一种基于工作流管理联盟（WfMC ）过程定义的图形化建模语言，利用两种对象实体进行过程建模:节点和有方向的连接弧。
其中节点分为两种:任务节点和选择/ 汇合节点。
任务节点用一个方框表示,代表为了实现某种目标或功能而需要做的工作，它根据实际的需要细分为活动、子过程、块和空活动，为了方便起见，本文将任务节点统称为活动。
选择/ 汇合节点(逻辑节点) 用一个圆圈表示，用来表达“与分支”和“与连接”的逻辑结构。
连接弧表示活动的前后逻辑控制约束。
下面首先利用这种建模语言描述工作流模型，然后在此基础上给出基于TLA 的工作流建模方法。
要用TLA 对工作流建模，必须用TLA 描述工作流的语义。
本文中，用TLA 中的“behavior ”来描述工作流模型的一次执行，behavior 中的各个状态变化反映了工作流的执行过程。
引入常量Start 、End 、T i 表示工作流的开始、结束以及工作流实际执行的各个活动。
另外为了描述工作流的执行过程，还定义了TLA 中的两个变量。
定义1 定义P 为一个集合变量，P 中的元素代表工作流执行过程中已经执行完毕的活动。
定义2 定义S 为一个集合变量，S 中的元素代表工作流执行过程中正在执行的活动。
图1给出了工作流模型的6种控制结构，针对这些结构，分别定义它们在TLA 中的描述方法：在TLA 中，每个结构都用一个action 来表示。
图1 工作流模型的6种控制结构顺序：顺序控制结构（记做SE ）定义如下: 定义3 SE (T i , T j ) (T i ∈S) ∧ (P ′= P ∪{T i })∧(S ′= S ∪{T j }－{T i })，其中，T j 是T i 的后继活动。
与分支：与分支允许多任务并行执行（记做AS ）。
定义4 AS (T i , T i1, T i2, … , T in ) (T i ∈S)∧(P ′= P ∪{ T i })∧(S’ = S ∪{ T i1, T i2, … , T in }－{T i })，其中，T i 是分支点的前继活动，T i1, T i2, … , T in 是分支点后分出的并行活动。
与连接：与连接要求所有汇合的分支都执行完毕后，汇合后的活动才能执行（记做AJ ）。
定义5 AJ (T i1, T i2, … , T in, T i) ({ T i1,T i2, … , T in }⊆S)∧(P′= P∪{ T i1, T i2, … , T in })∧(S′= S∪{T i}－{ T i1, T i2, … , T in })，其中，T i1, T i2, … , T in是汇合点的前继并行活动，T i是汇合后的活动。
或分支：或分之描述彼此之间具有相互排斥关系的分支活动（记做OS）。
定义6 OS (T i, T i1, T i2, … , T in) (OS1∧¬OS2∧¬OS3∧…∧¬OS n)∨(¬OS1∧OS2∧¬OS3∧…∧¬OS n)∨…∨(¬OS1∧¬OS2∧¬OS3∧…∧OS n)，其中，OS k (T i∈S) ∧ (P′= P∪{T i}) ∧(S′ = S∪{T ik}－{T i}) k = 1,2, … , n。
T i是分支点的前继活动，T i1, T i2, … , T in是分支点的后继活动。
或连接：或连接控制结构描述彼此之间具互斥的分支活动的汇合（记做OJ）。
定义7 OJ (T i1, T i2, … , T in, T i) (OJ1∧¬OJ2∧¬OJ3∧…∧¬OJ n)∨(¬OJ1∧OJ2∧¬OJ3∧…∧¬OJ n)∨…∨(¬OJ1∧¬OJ2∧¬OJ3∧…∧OJ n)，其中OJ k (T ik∈S)∧(P′= P∪{T ik})∧(S ′= S∪{T i}－ {T ik}) k = 1,2, … , n。
T i1, T i2, … , T in是汇合点的前继活动，T i是汇合点的后继活动。
循环：用来描述需要多次执行的活动（记做LP）。
定义8 LP (T i) (T i∈S)∧(P′= P)∧(S′= S)，为了完整地描述工作流模型，还需要给出工作流执行的初始状态和结束状态在TLA中的表示方法。
定义9 Init (P = Φ)∧(S = {Start})∧(P′= {Start})∧(S′= T f)，其中，T f是工作流实际执行的第一个活动。
定义10 Fini (T l∈P)∧(S = {End})∧(P′= P ∪{End})∧(S′= S)，其中，T l是工作流实际执行的最后一个活动。
下面给出TLA中工作流模型的完整定义。
在TLA中，一个工作流模型用一个TLA的公式W 表示，定义11 W Init w∧Fini w∧□[A]<P, S>∧SF<P, S>(A)，其中，Iit w和Fini w分别是工作流W的初始和结束状态，A的具体定义如下：000000()()()()()()g h k l m ni i i i i iA SEi ASi AJi OSi OJi LPi======∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨在SEigi0=∨中，g是工作流W中包括的顺序控制结构的个数，12,,,gSE SE SEL是各顺序控制结构对应的action，SE0=Φ。