电工电子学学习指导练习题题解-第4章-正弦稳态分析电路

第4章正弦稳态电路的分析

1 f T
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第4章正弦稳态电路的分析
正弦量一个周期内角度变化了 2 弧度，即
T 2
称为正弦量的角频率。角频率、周期、频率三者的关系
为
2 2f T
单位：弧度/秒（rad/s)
我国电网供电的电压频率为50Hz，该频率称为工频。
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第4章正弦稳态电路的分析
j60 I 2m 10 2e A
相量图
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第4章正弦稳态电路的分析
4.2.2 正弦量的相量形式
相量可以表示成实部和虚部之和，即
a jb U
a U cos 式中 b U sin
相量也可以表示成指数形式和极坐标形式
U (cos jsin ) Ue j U U U
~ 220V
镇流器
启辉器
灯管
a)
b)
当外加正弦交流电压220V时，测得灯管两端电压为 110V，镇流器两端电压为176V，它们相加不等于220V，这是什么原因呢？它们三者之间满足什么样的关系？如何计算正弦交流电路中的电压和电流？镇流器起什么作用？它消耗电能吗？
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第4章正弦稳态电路的分析
4.2.1 正弦量的相量表示
由数学上的欧拉公式
e cos j sin 1 cos e j e j 2 1 sin 正弦量可分解成一 e j e j 2
j
正弦量可以表示为
i I m cos(t i ) I m j(t i ) - j(t i ) e e 2 Re[I m e j(t i ) ]

电路习题2正弦稳态电路的分析

9-001、已知图示正弦电路中，电压表的读数为V 1 ：6V ；V 2 ：2V ；U S =10V 。

求:(1)、图中电压表V 3、V 4的读数； (2)、若A I 1.0=，求电路的等效复阻抗；（3）、该电路呈何性质？答案（1）V U U U 32.622214=+= V 4的读数为 6.32V ； 23221)(U U U U S -+=64)(212232=-=-U U U U s832±=-U U 取 V U 10823=+=,所以V 3的读数为10 V 。

(2)、A I 1.0=，电路的等效复阻抗: Ω===1001.010I U Z ︒-=-=-=1.5368arctan arctan132U U U ϕ Ω-=︒-+︒=)8060()1.53sin(1.53cos 100j j Z （3）、由于复阻抗虚部为负值，故该电路呈电容性。

9-002、答案9-003、求图示电路的等效阻抗，已知ω＝ 105 rad/s 。

例 9 — 3 图解：感抗和容抗为：所以电路的等效阻抗为9-004、例9-4图示电路对外呈现感性还是容性？例 9 — 4 图解：图示电路的等效阻抗为：所以电路对外呈现容性。

9-005、3-9日光灯电源电压为V 220，频率为Hz 50，灯管相当于Ω300的电阻，与灯管串联的镇流器（电阻忽略不计）的感抗为Ω500，试求灯管两端电压与工作电流的有效值。

解：电路的总阻抗为 Ω≈+=58350030022Z 此时电路中流过的电流：A Z U I 377.0583220===灯管两端电压为： V RI U R 113377.0300=⨯==9-006、5、与上题类似今有一个40W 的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V ，频率为50Hz 的电源上。

已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V ，试求镇流器上的感抗和电感。

精品文档-电工电子技术基础(江蜀华)-第4章

3 (1) 试指出它的频率、周期、角频率、幅值、有效值以及初
(2) 画出i (3) 如果i的参考方向选得相反，再回答(1)。 4.1.5 已知i1=5sin(314t+45°)A，i2＝10 2 cos(314t 30)mA，试问i1和i2
第4章正弦稳态电路
4.1.6 指出下列各式的错误，并加以纠正:
f 1 T
(4.1.2)
第4章正弦稳态电路世界上多数国家的电网都采用50 Hz (工频)，但也有国家 (美国、日本等)采用60 Hz。例如，三相异步电动机通常使用工频电源，但在变频调速时，其电源频率在几赫兹～几百赫兹。
除了周期和频率之外，还可以用角频率ω来表示，即
2
T
它的单位是弧度/秒(rad/s)。
功率，也称为有功功率，其单位用W (瓦)、kW (千瓦)表示。
第4章正弦稳态电路 4.2.2
图4.2.2(a)所示电路中，设电感元件的电压、电流为标准正弦表达式，即
u 2U sin(t Ψu ) i 2I sin(t Ψi )
则由电感元件的电压、电流关系可得
第4章正弦稳态电路
u L di L d[ 2I sin(t i )]
根据元件功率定义式，可得出电阻元件的瞬时功率，用小
写字母表示，即
p=ui=2UIsin2(ωt+ψi)
=UI［1-cos2(ωt+ψi)］
(4.2.2)
由式(4.2.2)可知，p由两部分组成，一部分是常数UI，另
一部分是幅值为UI、并以2倍角频率变化的正弦量，波形如图
4.2.1(d)所示。
第4章正弦稳态电路
(4.1.3)
第4章正弦稳态电路 2. 用i、u、e表示瞬时值，而用Im、Um及Em表示幅值。幅值只表示瞬时值的最大值，而二倍幅值称为峰-峰值。在工程中用有效值来定义正弦量的大小。有效值是利用电流热效应来规定的，一个直流I和一个交流i在单位时间内(一个周期)流过同一电阻R产生的热效应相等，就把这个I称为交流i

《电路分析(修订版)》学习指导及习题全解 (4)

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第 4 章正弦交流电路
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第 4 章正弦交流电路
第 4 章正弦交流电路题4.38图

(电路与模拟电子)第4章正弦稳态电路分析

功率与效率
在正弦稳态电路中，功率和效率是两个重要的性能指标。功率表示电路传输的能量大小，效率表示电路传输能量的有效程度。
功率和效率的计算需要考虑电压和电流的有效值以及相位差。在阻抗和导纳已知的情况下，可以计算出电路的功率和效率，进一步评估电路的性能。
频率响应
频率响应是正弦稳态电路的一个重要特性，表示了电路在不同频率下的性能表现。通过分析频率响应，可以了解电路在不同频率下的增益、相位、阻抗、导纳等参数的变化情况。
电感器
总结词
电感器在正弦稳态电路中起到储存磁场能量的作用。
详细描述
电感器是一种能够存储磁场能量的电子元件。当电流通过电感器时，会在其周围产生磁场，从而产生感应电动势。在正弦稳态电路中，电感器可以抑制电流的变化，维持电流的恒定。
电容器
总结词
电容器在正弦稳态电路中起到储存电荷的作用。
详细描述
电容器是一种能够存储电荷的电子元件。当电压施加在电容器上时，会在其两侧积累电荷，从而产生电场。在正弦稳态电路中，电容器可以储存和释放电荷，从而影响电流的相位和幅度。
串联谐振电路分析
总结词
串联谐振电路的分析重点是找出谐振频率和阻抗，以及在谐振状态下的电流和电压。
详细描述
串联谐振电路中，当输入信号的频率与电路的谐振频率相等时，阻抗最小，电流最大。此时，电压和电流同相位，呈现纯电阻特性。分析时需要找出谐振频率和阻抗，以及在谐振状态下的电流和电压。
并联谐振电路分析
要点一
总结词
并联谐振电路的分析重点是找出谐振频率和阻抗，以及在谐振状态下的电流和电压。
要点二
详细描述
并联谐振电路中，当输入信号的频率与电路的谐振频率相等时，阻抗最大，电流最小。此时，电压和电流同相位，呈现纯电阻特性。分析时需要找出谐振频率和阻抗，以及在谐振状态下的电流和电压。

电工技术第四章正弦交流电路习题解答

电工技术第四章正弦交流电路习题解答tωAi /A222032πtAi /A 2032π6πA102i 1i 第四章正弦交流电路[练习与思考]4-1-1 在某电路中，()A t i ο60 314sin 2220-=⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。

⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？解：⑴ 幅值 A I m 2220有效值 A I 220= 频率 3145022f Hz ωππ=== 周期 10.02T s f== 角频率314/rad s ω=题解图4.01 初相位 s rad /3πψ-=波形图如题解图4.01所示(2) 如果i 的参考方向选的相反, 则A t i ??+=32 314sin 2220π，初相位改变了，s rad /32πψ=其他项不变。

波形图如题解图 4.02所示。

题解图4.024-1-2 已知A )120314sin(101ο-=t i ，A )30314sin(202ο+=t i⑴它们的相位差等于多少？⑵画出1i 和2i 的波形。

并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。

解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差-=?-?-=-=1503012021i i ψψ? (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。

波形图如题解图4.03所示。

题解图4.03+14-2-1 写出下列正弦电压的相量V )45(sin 2201ο-=t u ω，)V 45314(sin 1002ο+=t u 解：V U ?-∠=?4521101 V U ?∠=?4525024-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81ο+=t i ω和)A 30(sin 62ο-=t i ω，试用复数计算电流21i i i +=，并画出相量图。

解：由题目得到Aj j j j I I I m m m ?∠=+=-++=?-?+?+?=?-∠+?∠=+=?1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为)A 1.23(sin 101ο+=t i ω 题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。

正弦稳态电路习题

正弦稳态电路习题1、图示正弦稳态电路，已知R=3Ω、L=1H 、C=0.25F 、u s (t)=32cos4t V 。

(1)、用相量分析法求i(t)、u R (t)、u L (t)、u C (t)。

(2)、求ab 右侧单口网络的平均功率P 、无功功率Q 、视在功率S 、功率因数λ。

(3)、当电压源角频率ω为多少时，ab 右侧单口网络发生谐振。

2、电路如图（a ）所示，求 Z L =? 时能获得最大功率，并求最大功率。

3、已知对称三相电路,电源电压︒∠=∙0220A U ，)(6.0cos ,1011感性=Ω=ϕZ ,Ω+=Ω-=j Z j Z N 21,502求A 相的线电流∙A I 及负载上的相电流∙'A I ，∙''A I 。

4、图示电路中M=1,求电路的谐振频率。

5、图示电路，求i 1(t),i 2(t).1H7H 5H姓名专业学号级班正弦稳态电路习题参考答案1、(1) ∙I =Z Us ∙=0.5︒-∠452 A ∙R U =R ∙I =︒-∠4525.1 V∙L U =Z L ∙I =︒∠4522 V ∙C U =Z C ∙I =︒-∠13525.0 Vi(t)=cos(4t-︒45) Au r (t)=3cos(4t-︒45) Vu L (t)=4cos(4t+︒45) Vu C (t)=cos(4t-︒135) V(2)P=UIcos φ=3*0.52*cos ︒45=1.5 WQ=UIsin φ=3*0.52*sin ︒45=1.5 var S=UI=3*0.52=1.52 V ∙A λ=COS φ= cos ︒45=0.52 (3) 225.0*1110====LC ωω rad/s2、当时，负载获得最大功率3、4、ω0=10rad/s.5、 A 6.17j 13.2A 13.532213.53100220'o o o1AN A -=-∠=∠∠==∙∙Z U I j13.2A 3/50j 0220''o 2AN A =-∠==∙∙Z U I A 4.189.13'''o A A A -∠=+=∙∙∙I I I A t t i )2.402cos(247.0)(1︒-=A t t i )8.42cos(2498.0)(2︒+=。

第4章正弦稳态电路分析

a Re 0
+1
(a)复平面表示的复数
(b)简画法
系
统多
两种表示法之间的关系：
媒
体室制作
|
A |
a2 b2
θ
arctan b a
a | A | cos
b |
A | sin
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2. 复数的运算
Im
(1) 加减运算——直角坐标
A+B
西
安电
若
A1=a1+jb1， A2=a2+jb2
i
路与
θ= (ω t + u ) - (ωt + i ) = u - i
0
系
t
统
多媒体
•若θ= u - i > 0，称电压u(t)超前电流i(t) θ角，
u i θ
室制
或i(t)落后u(t) θ角
作 •若θ= u - i < 0，称电压u(t)落后电流i(t) |θ|角，
或i(t)超前后u(t) |θ|角。
技大
周期信号的有效值。
学
电
路与系
i(t) R
统
I R
I
2 RT
T 0
i 2 (t)R d t
多
媒
体
室制作
W AC
T i 2 (t)Rdt
0
WDC=I 2RT
故得交流电流i (t)的有效值
def
I
1 T
T 0
i2
(t)
d
t
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正弦交流电的有效值