试验设计与数据处理--习题附答案
一．填空题1．反映两个连续变量间的相关性的指标可采用 相关系数 表示;反映一个连续变量和一组连续变量间的相关性的指标可采用 复相关系数 表示; 讨论一组连续变量和一组连续变量间的相关性可采用 典型相关系数 方法讨论。
2．在数据处理中概率可用 频率 近似;分布的数学期望可用 样本均值 近似; 分布的方差可用 样本方差 近似.3．配方试验中，若成分A 、B 、C 的总份数必须满足A+B+C=60份，采用正交试验的因素水平见表若正交)3(49L 的第9号试验条件 为（A 、B 、C ）=（3、3、2），请给出具体的试验方案(取小数点后一位)A= 6.7 份，B= 13.3 份，C= 40 份4．抽样调查不同阶层对某改革方案的态度,统计分析方法应为 方差分析法 ; 研究学历对收入的影响,统计分析方法应为 回归分析法/相关性分析法 。
5．设x1，x2，…，xn 是出自正态总体N （μ，σ2）的样本，其中σ2未知。
对假设检验H0∶μ=μ0， H1∶μ≠μ0，则当H0成立时，常选用的统计量是_ ns x T /0μ-=_，它服从的分布为__t(n-1)___.6．设有100件同类产品,其中20件优等品,30件一等品,30件二等品,20件三等品,则这四个等级的标准分依次为 1.28 、 0.39 、 -0.39 、 -1.28(记P(U u α≤)=α查标准正态表可得u65.0=0.39,u7.0=0.12,u8.0=0.84,u9.0=1.28)二．求解1．抗牵拉强度是硬橡胶的一项重要性能指标,现试验考察下列两个因素对该指标的影响.A(硫化时间): A 1(40秒), A 2(60秒)B(催化剂种类): B 1(甲种), B 2(乙种), B 3(丙种)以上六种水平组合下,各重复做了两次试验,测得数据(单位:kg/cm 2)如表:因素 B 1 B 2 B 3 A 1 390 380 440 420 370 350 A 2390 410450 430370 380试在显著性水平α=0.05下分析因素A 和因素B 对指标的主效应及交互效应是否显著?The GLM ProcedureDependent Variable: STRE A B C 水平1 18份 1.5倍A 1倍B 水平2 20份 1倍A 3倍B 水平3 22份 2倍A 2倍BSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 5 9866.66667 1973.33333 13.16 0.0035Error 6 900.00000 150.00000Corrected Total 11 10766.66667R-Square Coeff Var Root MSE STRE Mean0.916409 3.074673 12.24745 398.3333Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > FA 1 533.333333 533.333333 3.56 0.1083B 2 9316.666667 4658.333333 31.06 0.0007 A*B 2 16.666667 8.333333 0.06 0.9464Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > FA 1 533.333333 533.333333 3.56 0.1083B 2 9316.666667 4658.333333 31.06 0.0007 A*B 2 16.666667 8.333333 0.06 0.9464因为P值=0.1083>0.05，所以主效应A不显著；因为P值=0.0007<0.01，所以主效应B高度显著；因为P值=0.9464>0.05，所以交互效应不显著；2．以下是用SAS对三个指标的数据进行主成份分析的部分输出结果:(一) 在Proportion及Cumulative以下划线处填相应数值(二) 求第一主成份的表达式Z1=0.706330X1+0.043501X1+0.706544X3(三) 按85%阈值截取主成份并构造综合指标得Prin=0.667Z1+0.333Z2=0.667(0.706330X1+0.043501X1+0.706544X3)+0.333(-0.0356 89X1+0.99 9029X2-0.025830X3)=0.4592X1+0.362X2+0.462X33．在单纯形优化设计中，已知三因素的初始单纯形的试验方案及试验结果见下表（指标以大为好）试验点 A （4,2,1）B(3,4,2) C(2,1,3) D(1,3,4) 指标y14241820（一）以上初始单纯形的反射点E 的位置为E=（0，10/3，5 ）（二）若试验点E 的试验指标值Y E 为下表第一行中的各种情况，填表以表示下一推移动作名称及参数α的范围Y E 值 12 25 18 推移动作名称 内收缩 扩大 收缩 参数αα<0α>10<α<1（三）若需对初始单纯形“整体收缩”求新单纯形各点坐标。
A ’BC ’D ’ A ’((A+B)/2)=(7/2，3，3/2)，C ’((B+C)/2)=(5/2，5/2，5/2)，D ’((B+D)/2)=(2，7\2，3)4．利用SAS 在一次回归正交设计的输出部分结果如下:Sum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 4 543.10250 135.77562 4.38 0.0908 Error 4 123.94830 30.98708 Corrected Total 8 667.05080 ParameterVariable DF Estimate Pr > |t| Type I SS Intercept 1 56.46000 <.0001 28690 x1 1 2.92500 0.2675 51.33375 x2 1 5.27333 0.0811 166.84827 x3 1 7.28833 0.0327 318.71882 x4 1 -1.01667 0.6778 6.20167由于发现因子x1与x4不显著,故从回归方程中删去x1,x4.5．轴承硬度合格率y(%)与因素A （上升温度：℃）、因素B （保温时间：小时）、因素C （出炉温度：℃）有关，采用正交表)3(49L 安排试验，试验方案及试验结果见表：因素 试验号A B C指标y（1）填表 （2）指出3号试验的具体条件： 上升温度为820℃，保温时间为6h ，出炉温度为500℃ （3）指出可能好的水平组合 A3B3C3 （4）排出因素的主次顺序 B----A---C （5）画因素水平趋势图，并检验有无因素取值范围选偏的情况因素C 选偏，应选低于400℃的出炉温度6．测量圆柱体体积，体积公式为圆柱体高为底圆半径其中，h R h R V ,2π=。
若测得底圆周长C=40cm ，其均方差cm c 05.0=σ；测得高h=10cm ，其均方差cm h 2.0=σ，求圆柱体体积V 的均方差V σ。
解：π2c R = ππππ4222h c h c h R V =⎪⎭⎫⎝⎛== π2ch c v =∂∂ π42c h v =∂∂ 22422222164h c c h c σπσπσσ+== 66.2525.16202.044005.01024042322222222==⨯+⨯=+=ππσσπcm c h c hc7．10位专家对某类食品罐头的感官评定如下： 评语 指标较差 一般 良好 优 权重 色 0 2 6 2 0.20 味 1 4 3 2 0.40 香34210.201 1（800） 1（6） 3（400） 702 2（780） 1 1（450） 603 3（820） 1 2（500） 784 1 2（7） 2 745 2 2 3 906 3 2 1 927 1 3（8） 1 858 2 3 2 909 3 3 3 95 Ⅰ 229 208 237 Ⅱ240 256 242 Ⅲ265 270 255 极差R 3662 18形态 1 4 5 0 0.10 均匀性0 3 6 1 0.10试作综合评判（1）依据最大隶属原则；（2）依据秩加权平均原则；（3）若评语“优”对应分值100分，“良好”对应80分，“一般”对应60分“差”对应40分，问此类食品罐头可得评分值多少分？解：a=（0.20，0.40，0.20，0.10，0.10）R=Ar=（0.11，0.35，0.39，0.15）1：因为0.39最大，所以，依据最大隶属原则，可判定为良好2：加权平均1×0.15+2×0.39+3×0.35+4×0.11=2.42判定为良偏一般3：40×0.11+60×0.35+80×0.39+100×0.15=71.68．设对某多层次模糊指标评价的态度有赞成、不表态、反对,其分层的权向量和表态隶属向量见图,求模糊综合指标U的表态隶属向量。
最新试验设计与数据处理课后答案
试验设计与数据处理》第三章：统计推断3- 13解：取假设HO : u1-u2w 0和假设H1: u1-u2 > 0用sas 分析结果如下:Sample StatisticsGroupNMeanStd. Dev.Std. Errorx8 0.231875 0.0146 0.0051 y100.20970.00970.0031Hypothesis TestNull hypothesis:Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative:Mean 1 - Mean 2 A= 0If Varianees Aret statistie DfPr > tEqual3.878 16 0.0013 Not Equal3.70411.670.0032由此可见p 值远小于0.05,可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中 由 3 个字母组成的词的比例均值差异显著。
3-14解：用sas 分析如下: Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1 Alternative:Varia nee 1 / Varia nee 2 A = 1- Degrees of Freedom -FNumer. Denom.Pr > F第四章:方差分析和协方差分析4- 1 解:Sas 分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSouree DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 41480.823000370.20575040.88<.00012.27 7 由p 值为0.2501 > 0.05 （显著性水平） 9 0.2501，所以接受原假设， 两方差无显著差异Source DF Type I SS Mean Square F ValuePr > F m 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442 n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657 m*n627.000000004.500000000.830.5684Source DF Type III SS Mean Square F ValuePr > F m 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442 n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657 m*n 627.000000004.500000000.830.5684由结果可知， 在不同浓度下得率有显著差异， 在不同温度下得率差异不明显， 交 互作用的效应不显著。
试验设计与数据处理(第二版)课后习题答案
总计
SS 537.6375
35.473 75.155
648.2655
df
MS
F P-value F crit
3 179.2125 28.61486 9.44E-06 3.490295
4 8.86825 1.415994 0.287422 3.259167
12 6.262917
19
3.3
铝材材质 去离子水
5
23
21
22
比例/%
比例/%
22
18
21
23
橡胶工业
合成表面活性剂
11
润滑油(脂)
肥皂及洗涤剂
5
金属皂
其他
3.1
第三章习题答案 3.1
颜色 橘黄色 粉色 绿色 无色
方差分 析：单因 素方差分 析
SUMMARY 组
行1 行2 行3 行4
26.5 31.2 27.9 30.8
销售额/万元 28.7 25.1 28.3 30.8 25.1 28.5 29.6 32.4
方差分析
差异源 样本 列 交互 内部
SS 4.371666667
50.43 2.355 0.42
总计
57.57666667
df
MS
F P-value F crit
2 2.185833 31.22619 0.000673 5.143253
1 50.43 720.4286 1.77E-07 5.987378
4.4
试验号 T/℃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Na2O(x1) siO2(x2) CaO(x3)/
实验设计与数据处理课后答案
《试验设计与数据处理》专业：机械工程班级：机械11级专硕学号：S110805035 姓名：赵龙第三章：统计推断3-13 解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。
3-14 解：用sas分析如下：Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1- Degrees of Freedom -F Numer. Denom. Pr > F----------------------------------------------2.27 7 9 0.2501由p值为0.2501＞0.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异第四章：方差分析和协方差分析4-1 解：Sas分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001Error 15 135.822500 9.054833Corrected Total 19 1616.645500R-Square Coeff Var Root MSE y Mean0.915985 13.12023 3.009125 22.93500Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > Fc 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001由结果可知，p值小于0.001，故可认为在水平a=0.05下，这些百分比的均值有显著差异。
实验设计与数据处理第六章例题及课后习题答案
15.2
14.6 12.3 14.1
Ｋ２
15.5
14.7 12.8 12.6
Ｋ３
9.6
11 15.2 13.6
ｋ１
5.066667 4.866666667
4.1
4.7
ｋ２
5.166667
4.9 4.266667
4.2
ｋ３
3.2 3.666666667 5.066667 4.533333
极差Ｒ
1.966667 1.233333333 0.966667
70
82
22
Ｃ
1
1
2
2
3
3
1
2
2
3
3
1
1
3
2
1
3
2
210
195
225
237
201
204
70
65
75
79
67
68
8
14
ｙ
1
51
2
71
3
58
3
82
1
69
2
59
2
77
3
85
1
84
204
207
225
68
69
75
7
60
70
85
82
80
75
75
收率/%
67 70
70
65
65
79
60
68
55
50 80 85 90
1.0425 0.915 0.9825 0.875 0.915
0.7875
0.8775 1.005 0.9375 1.045 1.005
试验设计与数据处理课后习题
试验设计与数据处理课后习题试验设计与数据处理课后习题第三章3-7分别使用金球和铂球测定引力常数（单位：）1. 用金球测定观察值为 6.683，6.681, 6.676, 6.678, 6.679, 6.6722. 用铂球测定观察值为 6.661, 6.661，6.667, 6.667, 6.664设测定值总体为N（u，）试就1,2两种情况求u的置信度为0.9的置信区间，并求的置信度为0.9的置信区间。
用sas分析结果如下：第一组：第二组:3-13下表分别给出两个文学家马克吐温的8篇小品文以及斯诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的词的比例：马克吐温： 0.225 0.262 0.217 0.240 0.230 0.229 0.235 0.217斯诺特格拉斯：0.209 0.205 0.196 0.210 0.202 0.207 0.224 0.223 0.220 0.201设两组数据分别来自正态总体，且两个总体方差相等，两个样本相互独立，问两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例是否有显著差异（a 0.05）取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Errorx 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^ 0If Variances Are t statistic Df Pr tEqual 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。
实验设计与数据处理第三四五章例题及课后习题答案
x3 13 19 25 10 16 22 28 133 19
y 1.5 0.33
3 0.336 1 0.294 2.5 0.476 0.5 0.209 2 0.451 3.5 0.482 14 2.578 2 0.368286
方程 1 1E-06 2 1E-06 3 2.32E-09 4 7.24E-11
0
系列1
5
10
15
0
SUMMARY OUTPUT
5
10
x
回归统计
Multiple
R
0.981636002
R Square
0.96360924
Adjusted
R Square 0.951478987
标准误差 0.643254553
观测值
9
方差分析
回归分析 残差 总计
df
SS
2 65.7395637
6 2.482658518
例4-5
试验号 x1 1 2 3 4 5 6 7
总和 平均
L11 L22 L33 L12 L23 L31
x2 1 1.4 1.8 2.2 2.6 3 3.4 15.4 2.2
4.48 252
7 16.8 10.5 1.4
L1y L2y L3y
检验线性 回归方程 的显著性 （1）F检 验
0.2404 0.564 0.5245
8 68.22222222
15
F0.01(2,6 )=10.92
MS
F
32.86978185 79.43851
0.41377642
Intercep t X Variable 1 X Variable 2
实验设计与数据处理(第二版部分答案)教学内容
实验设计与数据处理(第二版部分答案)试验设计与数据处理学院班级学号学生姓名指导老师第一章4、相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯=故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182mg 。
5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ，则 max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPax E x ∆=⨯==∆=== 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ， 所以max 20.1330.1331.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s = 则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯ 6.样本测定值3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667总体方差σ20.001780556算术平均误差△ 0.038333333 极差R 0.117、S ₁²＝3.733，S ₂²＝2.303F ＝S ₁²/ S ₂²＝3.733/2.303=1.62123而F 0.975 （9.9）=0.248386，F 0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975 （9.9）< F <F 0.025(9.9)两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。
分析人员A分析人员B8 7.5 样本方差1 3.733333 8 7.5 样本方差2 2.302778 10 4.5 Fa 值 0.248386 4.025994104F 值1.62123|||69.947|7.747 6.06p pd x =-=>6 5.56 84 7056 7.56 5.58 88.旧工艺新工艺2.69% 2.62%2.28% 2.25%2.57% 2.06%2.30% 2.35%2.23% 2.43%2.42% 2.19%2.61% 2.06%2.64% 2.32%2.72% 2.34%3.02%2.45%2.95%2.51%t-检验: 双样本异方差假设变量 1 变量 2平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 假设平均差0df 8t Stat -38.22288611P(T<=t) 单尾0t 单尾临界 1.859548033P(T<=t) 双尾0t 双尾临界 2.306004133F-检验双样本方差分析变量 1 变量 2平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 df 12 8 F 0.000185422P(F<=f) 单尾0F 单尾临界0.3510539349. 检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。
《实验设计与数据处理》大作业
《实验设计与数据处理》大作业《实验设计与数据处理》大作业及答案班级：姓名：学号：1、用Excel作出下表数据带数据点的折线散点图：（1）分别作出加药量和余浊、总氮T-N、总磷T-P、COD的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word中，注意调整图形的大小）；（2）在一张图中作出加药量和浊度去除率、总氮T-N去除率、总磷T-P去除率、COD去除率的变化关系折线散点图。
2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Qv、压头H和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。
将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式。
（要求作双Y 轴图）流量Qv、压头H和效率η的关系数据序号 1 2 3 4 5 6Q v(m3/h) H/m0.015.000.414.840.814.561.214.331.613.962.013.65η0.0 0.085 0.156 0.224 0.277 0.333序号7 8 9 10 11 12Q v(m3/h) H/mη2.413.280.3852.812.810.4163.212.450.4463.611.980.4684.011.300.4694.410.530.4313、用荧光法测定阿司匹林中的水杨酸（SA），测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表:（1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并给出回归方程的精度；（2）求出未知液（样品）的水杨酸（SA）浓度。
4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据：试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。
提示：⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数y=dx b等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：如果R ≦0.553，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。
实验设计与数据处理第八章例题及课后习题答案doc资料
0
428
0 1.162084
492
0 1.162084
512
0
0
509
0
0
Signific ance F
7.93E-05
Lower Upper 下限 上限
95%
95% 95.0% 95.0%
465.4405 471.5595 465.4405 471.5595
5.242078 12.93644 5.242078 12.93644
0.002795085 2.593838854 0.122018
例8-2
回归方程： 由该回归方程 中偏回归系数 绝对值的大 小，可以得到 各因素和交互 作用的主次顺 序为：
y=0.50475+0.00 975z1+0.03375z 2+0.00475z1z20.00575z3+0.00 725z1z3
0 0 -41.73590203
y=468.5+9.09z1 -26.56z2+z3
标准误差
t Stat P-value
1.10193312 425.1619191 1.84E-10
1.385649972 6.55956341 0.002794
1.385649972 -19.17042163 4.36E-05
SS 0.0091125
0.001626 0.0108635
MS
F
0.0091125 33.62546
0.000271
试验号
z1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
z2 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 0 0 0
z3 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0 0 0
实验设计与数据处理第八章例题及课后习题答案doc资料
z1z3
灰化温度 原子化温 灯电流
x1/℃ 度x2/℃ x3/mA x1x2 x1x3 吸光度yi
1
700 2400
10 1680000 7000 0.552
-1
700 2400
8 1680000 5600 0.554
1
700 1800
10 1260000 7000 0.48
-1
700 1800
8 1260000 5600 0.472
SS 0.0091125
0.001626 0.0108635
MS
F
0.0091125 33.62546
0.000271
试验号
z1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
z2 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 0 0 0
z3 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0 0 0
提取率
y/%
*
Lower Upper 下限 上限
95%
95% 95.0% 95.0%
0.492724 0.516776 0.492724 0.516776
-0.00228 0.021776 -0.00228 0.021776
0.021724 0.045776 0.021724 0.045776
-0.00728 0.016776 -0.00728 0.016776
-30.4107 -22.7163 -30.4107 -22.7163
-4.83743 4.837426 -4.83743 4.837426
-5.88644 5.886436 -5.88644 5.886436
-47.6223 -35.8495 -47.6223 -35.8495