SPC统计过程控制精品实战教程(实用版)
骰子A
1 2 3 4 5 6 骰子B
12
2
3
4
5
6
● 随机变量的概率分布
→计量型随机分布
★ 正态分布：长度、重量、时间、
强度、纯度、成分等；
→计数型（离散型）随机分布
★ 泊松分布：布匹上的疵点，商店的顾客；
★ 二项分布：合格与不合格，性别，对与错；
★ 超几何分布：
统计基础知识
● 什么是随机现象？ → 每次观察或试验，结果不确定。 →大量重复观察或试验，结果呈现某种统计规律。
● 小组实验 → 讨论实验对象的性质，如黑棋频率有何趋势
● 两类随机变量 →计数型变量(离散型) attributes →计量型变量(连续型) varibles
随机性
— 什么是概率 — 随机性变异 — 系统性变异（非随机变异） — 事件 — 事件集合 概率
问：（1）整条线的合格品率是多少？
（2）若在第1、2工序和第2、3工序增加两 个检
验点，此时整条线的合格率是多少？
（3）根据上述计算可以得出什么结论？
90%
95%
98%
工序1
工序2
工序3
若随意掷两个骰子，问 1、共有多少种可能的结果出现？ 2、两个骰子的点数和有多少可能性？ 3、点数和出现的概率是多少？分别用小数和分数
.
UCL
统 计
X
●
●
●
●
数
据
●
●
●
●
LCL
● ●
时间或样本号
世界上第一张控制图是休哈特1924年5月16日提出的不合格率P控制图
控制图的发展历史
➢ 1924年美国品管大师W.A. Shewhart博士创建控制图. ➢ 1931年，Shewhart发表了怎样经济的控制产品质量. ➢ 1941~1942，美国制定了运用SPC方法进行质量控制的标准.
如果你发现的确是肯定存在差别的，你有没有考虑过这种差别是什么原因造成的？ 并且你可能发现有时差别大，有时差别小，为什么？并且差别大的有多少，差别小 的有多少？这种数量是否存在规律，或者说他们的分布是怎样的？
这种分布由于我们产品的质量存在何种关系，是否可以从中看出产品的不良率是多 少？
SPC是什么？
Ｐ (x
d)
cnd Pd
(1
P)nd
■ 泊松分布
P( x d ) d e
d!
■ 平均数
■ 中位数 ■ 众数
Xi
P（A）=NA / N
风险
■ 加法原则 —或条件 —互相排斥 —P(A或B)=P(A)+P(B)
■ 乘法原则 —与条件 —互相独立 —P(A与B)=P(A)P(B)
■ 某工序需经三道工序加工,假定各道工序彼此独立,其合 格品详细分别是90%、95%、98%，三道工序之后为检验 工序，假定检验工序可以检测出前三道工序中的缺陷。
-6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ
0
1σ 2σ 3σ 4σ 5σ 6σ
-6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ
0 1σ 2σ 3σ 4σ 5σ
总体参数
集中程度
μ
离散程度
σ
样本统计量 Ｘ s
■ 二项式分—每次试验结果只有二个
—每次试验概率保持不变
5
4.0
4.8
6.0
4.9
请问这两个公司的产品质量是否一样，如果不一样，你认为谁的产品质量更好，好在 哪里？如果你是采购员在价格及其他条件一样的情况下你会选择哪个公司的产品？为 什么？
问题2： 根据你的经验，同一个人及同一台机器加工同一种零件，进行测量，所有的零件尺 寸是否一致，还是肯定是存在差别的。
控制图的使用情况
➢ 是贯彻预防原则的SPC的重要工具，是质量管理七个工具的核心 ➢ 1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各业的中小型工厂，平均每家采用
137张控制图 ➢ 柯达5000职工一共用了35000张控制图 ➢ 控制图的张数在某种意义上反映管理现代化的程度
为什么要推行SPC?
➢时代的要求 ➢ PPM管理、6SIGMA管理 ➢科学的要求 ➢认证的要求 ➢外贸的要求 ➢提高质量降低成本
➢优质企业平均有73%(用SPC方法的)的过程Cpk超过1.33，低质企业只 有45%过程达到Cpk=1.33。
➢Cpk>1.67的企业，平均销售收入增长率为11%以上，而其它企业的数 据为4.4%。
➢一家企业用了三年的时间使废品率降低58%，其使用的方法：将使用 SPC的过程比例由52%增加到68%。
何时使用SPC？
➢ 原则上,应该用于有数量特性或参数和持续性的所有工艺过程; ➢ SPC使用的领域是大规模生产; ➢ 多数企业，SPC用于生产阶段; ➢ 在强调预防的企业，在开发阶段也用SPC。
产品质量的 统计观点
产品质量具有变异性 (Variation)
产品质量的变异具 有统计规律性
第二部分
SPC统计过程控制实战教程
Statistical Process Control
2021年1月11日
第一部分 SPC是什么？
问题1：
一种轴，公差要求5+-1
有二个工厂,他们的产品经测量得到如下数据：
工厂甲：
工厂乙：
5.9
5.1
5.8
5.2
4.1
4.8
4.2
5
4.1
5.1
5.7
5.2
5.9
4.9
4.1
20年代美国W.A.Shewhart首创过程控制理论以及监控过程的工具---控 制图，因其用法简单，并且效果显著，因而成为品质管理不可缺少的 主要工具，称为Statistical Process Control,即SPC.
利用统计技术对过程的各个阶段进行控制，及时预警，从而达到保证 产品质量的目的。
➢ 英国在1932年，约请W.A. Shewhart博士到伦敦，主讲统计品质管理，从而提高 了英国人将统计方法运用到工业方面的气氛.并且就控制图在工厂中的实施来说 ，英国比美国更早.
➢ 日本在1950年由W.E. Deming博士将SPC引到日本, 同年日本标准协会成立了品质 管理委员会，并制定了相关的JIS标准.
➢Z1-1-1941 Guide for Quality Control ➢Z1-2-1941 Control Chart Method for analyzing Data ➢Z1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production
SPC统计过程控制培训教材(PPT 72页)
步骤8：运用控制限进行控制；
计数控制图和计点控制图
不良品率控制图（P图）
对产品不良品率进行监控时用的控制图 ;
质量特性良与不良，通常服从二项分 布; 当不良率P较小样本量n足够大时,该 分布趋向于正态分布
适用于全检零件或每个时期的检验样本 含量不同。
不良品率控制图（P图）
检验并记录数据 计算平均不合格品率P 计算中心线和控制界限 绘制控制图并进行分析
20世纪50年代以来，科学技术和工业生产的发展，对质量要求越来越高 ，要求人们运用“系统工程”的概念，把质量问题作为一个有机整体加以综 合分析研究，实施全员、全过程、全企业的管理。
SPC（统计过程控制）
－－统计性的反馈系统
Statistical: （统计）以概率统计学为基础，用 科学的方法分析数据、得出结论； ——使用数据分析
标准正态分布函数：N（0，1）
小概率事件理解
1.例行检查身体 2.烟雾探测器
正态分布图与控制图
正态分布图与控制图
？？那是不是说只有符合正态分布的特性（变量） 才可以用控制图呢？
休哈特实验
休哈特分别从矩形分布和三角分布的总体中，抽取n ＝4的样本，计算样本均值Xbar，经过多次实验后发 现，Xbar基本符合正态分布。
（William Edwards Deming）
SPC统计过程控制培训课程(PPT 87页)
製程能力指標Ca
Ca
X
(T / 2)
(雙邊規格)
ˆ R
d2
製程能力指標C p
Cp
USL LSL
6ˆ
(雙邊規格)
Cp
USL
3ˆ
X
(單邊規格上規格界限)
Cp
X
LSL (單邊規格下規格界限)
3ˆ
ˆ R
d2 只考慮到固定變差或組內變差
製程能力指標C pk
C pk min(C pu , C pl )
C1分析极差图上的数据点
超出控制限的 点
C2识別并标注特殊原因(极差图链)
明显的非随机
C3重新计算控制界限(极差图)超图出形控制限的点
C4分析均值图上的数据点 链
明显的非随机图形 C5识別并标注特殊原因(均值图)
C6重新计算控制界限(均值图)
C7为了继续进行控制延长控制限
控制图的判读
超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何 一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据
作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程 处于“控制状态”. 控制状态即稳定状态, 指 生产过程或工作过程仅受偶然因素的影响, 产 产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的 状态. 反之, 则为非控制状态或异常状态.
控制状态的标准可归纳为二條:
第一條, 控制图上点不超过控制界限; 第二條, 控制图上点的排列分布沒有缺陷.
产品的质量特性有时不止一个, 则应同时采 取几个特性作为控制項目.
使用控制图的注意事項
分组问题
主要是使在大致相同的条件下所收集的质量 特性值分在一组, 组中不应有不同本质的数 据, 以保证组内仅有偶然因素的影响.
我们所使用的控制图是以影响过程的许多变 动因素中的偶然因素所造成的波动为基准来 找出异常因素的, 因此, 必须先找出过程中 偶然因素波动这个基准.
统计过程控制(SPC)(PPT58页)
江铃汽车股份有限公司
统计过程控制(SPC)(PPT58页)
普通原因 普通原因造成变差的一个原因，它影响被研究过程的所
有单值。（处于统计控制状态；在统计上受控；受控） 造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中
的许多变差的原因 特点
过程分布将不发生变化 过程的输出是可预测的 过程是稳定、可控的。 采取系统的措施，由管理人员解决问题
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统计过程控制(SPC)(PPT58页)
2.3局部措施和系统措施
措施 对比
对象
系统措施
通常用来消除变差的普 通原因
局部措施
通常用来消除变 差的特殊原因
实施人员
几乎总是要求管理措施， 以便纠正
通常由与过程直 接相关的人员实 施
效果
大约可纠正85%的过程 问题
通常可纠正大约 15%的过程问题
一个可接受的过程必须是处于受控统计控制 状态的且其固有变差（能力）必须小于图纸 的公差
应通过检查并消除变差的特殊原因使过程处 于受统计控制状态，那么性能是可预测的， 变可评定其满足顾客期望的能力。这是持续 改进的基础
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统计过程控制(SPC)(PPT58页)
3.4过程改进循环
2.1过程的理解及过程控制
1.过程—所谓过程是指共同作用以产出输出的供方、生产 者、人、设备、输入材料、方法和环境及使用输出的顾 客的集合。
过程性能取决于：
供方与顾客之间的沟通
过程设计及实施的方式
运作和管理的方式
2.过程的信息
通过分析过程输出可以获得许多与过程性能有关的信息。如过程 是否稳定，过程能力如何。
4.1控制图应用说明
统计过程控制spc实用指南 书籍
统计过程控制spc实用指南书籍一、SPC概述。
1. 定义与目的。
- 统计过程控制（SPC）是一种利用统计方法对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的的技术。
它强调预防为主，通过对过程数据的收集、分析，及时发现过程中的变异，在生产不合格品之前就采取措施进行调整。
例如，在汽车制造过程中，通过SPC对发动机装配线上各个关键工序的尺寸、扭矩等参数进行监控，确保发动机的质量稳定性。
2. 历史发展。
- SPC的发展可以追溯到20世纪20年代，由休哈特（Walter A. Shewhart）博士提出控制图的概念开始。
休哈特认识到工业生产过程中存在两种变异：随机变异和可查明原因的变异。
他的控制图为区分这两种变异提供了有效的工具。
随着时间的推移，SPC不断发展，从最初应用于制造业，逐渐扩展到服务业等其他领域。
3. 适用范围。
- SPC适用于各种重复性的生产和服务过程。
在制造业中，如电子元件生产、机械加工等，它可以监控产品的尺寸、性能等质量特性。
在服务业方面，例如银行处理客户业务的等待时间、餐厅的服务效率等也可以运用SPC进行管理。
只要是存在可测量的过程输出并且希望对过程进行有效控制的情况，SPC都能发挥作用。
二、SPC的基本工具。
1. 控制图。
- 类型。
- 最常见的控制图有均值 - 极差控制图（¯X-R图）、均值 - 标准差控制图（¯X-S图）、单值 - 移动极差控制图（X - MR图）等。
- ¯X-R图适用于样本量较小（通常n = 2 - 10）的情况，它通过监控样本均值和极差来判断过程是否稳定。
例如，在小批量生产的精密零件加工车间，对零件的直径进行抽样检测，就可以使用¯X-R图。
- ¯X-S图则更适合样本量较大（n>10）的情况，因为当样本量较大时，标准差的估计比极差更有效。
在大规模的电子芯片生产过程中，对芯片的某项电气性能指标进行监控时，可能会采用¯X-S图。
SPC统计过程控制培训教材
2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）
R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子组数量）
X =（X1+X2+…+Xk）/ k
2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均
值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反
映在极差上的子组内的变差的量来决定的。
计算公式：
• 什么是过程控制? 过程控制是为了确保满足顾客的要求而对过程所执行的一套程序和经过 策划的措施。这些程序和措施包括: - 经过策划的用以收集有关输入和输出信息的检验和监控 - 基于所收集信息而对过程进行的调整
• 什么是统计过程控制? 使用诸如控制图等统计技术来分析过程或其输出，以便采取适当的措施 来达到并保持统计控制状态，从而提高过程能力。 -
有反馈的过程控制系统模型
过程的呼声 人 设备 材料 方法 环境
统计方法
我们工作 产品或 的方式/资服务 源的融合
பைடு நூலகம்
输入
过程/系统 顾客的呼声
输出
顾客
识别不断变化的 需求量和期望
过程的状态的衡量
过程控制: 操作员培训、变换材料 设备修理 人员沟通 改变车间温度、湿度
输出控制: 返修、返工、特采 退步放行、降级、报废
UCLx=X+ A2R
UCLR=D4R
LCLx=X - A2R
LCLR=D3R
接上页
注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值
见下表 ：
n2
3
4
5
6
7
8
9 10
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
SPC操作手册(详细完整版)
SPC操作手册(详细完整版)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（SPC操作手册(详细完整版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为SPC操作手册(详细完整版)的全部内容。
SPC操作手册SPC即统计过程控制（Statistical Process Control）。
SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警,以便生产管理人员及时采取措施，消除异常,恢复过程的稳定,从而达到提高和控制质量的目的.在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。
它是由人、机器、材料、方法、和环境等基本因素的波动影响所致.波动分为两种:正常波动和异常波动。
正常波动是偶然性原因(不可避免因素）造成的.它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除.异常波动是由系统原因(异常因素）造成的.它对产品质量影响很大,但能够采取措施避免和消除。
过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态.SPC技术原理：统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。
它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响,使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的.当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态(简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）.由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。
SPC统计过程控制教程
统计过程控制（SPC）的应用对产品的特性进行控制是产品实现过程的重点，统计过程控制SPC提供了针对产品特性和过程特性进行控制的有效工具。
一、统计过程控制的基本概念1，什么是统计过程控制？使用诸如控制图等统计技术来分析过程或其输出，以便采取适当的措施来达到并保持统计控制状态从而提高过程能力，称之为统计过程控制。
2，什么是控制图？控制图——是使用统计方法，讲收集的数据计算出一条中心线和两条控制界限，也就是我们所能做到的制程能力水准，随时讲样本数据计算并点入控制图内，以提醒作业人员注意，如发现超出控制界限外之点或异常现象时，立即进行改善工作，以防止不合格的发生。
1924年，美国品管大师休华特博士应用统计数学理论将3sigma原理运用与生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制。
3，什么事计量型数据？计量型数据就是定量的数据，可用测量值来分析。
如某人的身高是170CM，体重60公斤，产品的尺寸10.04mm，溶液的浓度98%，这些都是用具体的量来表达的。
4，什么是计数型数据？计数型数据就是可以用来记录和分析的定性数据。
如一批产品中不合格品的个数，一块玻璃上有几个气泡或沙眼，一张图纸上出现错误的点数，一件产品上有几个缺陷等等。
计数型数据通常以不合格品或不合格的形式出现。
5，什么是变差？过程的单个输出之间不可避免的差别，过程中由于受到人、机器、材料、方法、环境、测量等因素的影响，输出的零件、半成品或成品个体之间必然会存在的差异，这种差异就成为变差。
产生变差的原因可以分成两类：普通原因和特殊原因。
6，什么是变差的普通原因和特殊原因？✓普通原因：（机遇原因）指的是造成随时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因。
表现为一个稳定系统的偶然原因。
普通原因的识别：如用同以量具，由同一人量测某人身高数次，所得到的测量值有差异存在；在生产工作中，虽然订有操作标准，但在操作条件容许之范围内必有变化；原材料之品质在其规格范围内的变异。
SPC过程控制精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版1.统计过程控制SPC即统计过程控制。
是利用统计方法对过程中的各个阶段进行控制，从而达到改进与保证质量的目的。
SPC强调以全过程的预防为主。
也是中国人民武装警察部队特种警察学院的简称,该学院又叫做武装特警学院.它是训练特种兵的学院,同时还是执行任务的机构.目录一、spc的基础知识1.关于控制、过程、统计2.特性及其分类3.统计学基础二、spc的基本原理4.过程的理解与过程控制5.波动及波动的原因6.局部措施和系统措施三、统计过程的控制思想1.正态分布简介2.统计控制状态及两种错误3.过程控制和过程能力4.过程改进循环四、控制图类型1.控制图应用说明2.控制图的定义和目的3.控制图解决问题思路4.控制图益处5.控制图分类6.控制图的选择五、建立计算型控制图的步骤和计算方法1.均值和极差图2.均值和标准差图3.中位数和极差图4.单值和移动极差图六、计数型控制图与过程能力指数1.过程能力解释前提2.过程能力的计算3.过程能力指数4.过程绩效指数七、过程判异准则以下是常用的八项判异准则：1、一点落在A区以外；2、连续9点落在中心线同一侧；3、连续6点递增或递减；4、连续14点相邻点上下交替；5、连续3点有2点落在中心线同一侧的B区以外；6、连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外；7、连续15点在C区中心线上下；8、连续8点在中心线同侧。
SPC统计过程控制1、前言─SPC的由来、发展和基本要求2、识别关键控制点3、数据变异的衡量和分析· 直方图4、数据的动态变异· 控制图4.1、随机波动与异常波动4.2、ISO 8258:1991《休哈特控制图》(Control Chart)要点4.3、常规控制图的类型和实例s 控制图的结构和概念解释s 控制图类型和用途1) X平均与极差图(均值—极差控制图、均值—标准差控制图、中位数—极差控制图、单值—移动极差控制图)s 结构和应用流程s 举例2) I和MR控制图s 结构和应用流程s 举例3) 离散U、C、P、NP控制图s 结构和应用流程s 举例s 如何收集数据s 采样及数据收集s 设定和维持控制界限4.4、控制图制订和使用中的若干实际问题4.5、现代控制图技术案例5、过程能力与过程性能(Process Capability / Performance)分析以及相应的指数CPK、PPK的应用6、过程能力/性能的保证和提高---查找原因采取纠正/预防措施的逻辑推理工具s 5M1E要素s 分层法与排列图s 用于因果关系和逻辑关系分析的非数字资料方法工具: 因果图、系统图与“5Why分析表”、关联图、故障树分析(FTA)、过程决策程序图(PDPC)法7、如何实现有效的SPC现场控制s 受控的标准s 流程失控的表现s 失控的现场应对s 练习制作控制图进行失控分析s SPC实施中现场“看得见管理”应用的直观显示图表8、SPC的效果评估的方法s 显著性检验s 统计抽样检验9、回归分析s 一元线性回归分析s 曲线回归s 双列相关分析10、方差分析s 方差分析的基本概念及其应用s 方差分析在MSA(测量系统分析)中的应用s 多重比较:q检验11、试验设计(Design of Experiment, DOE) --介绍正交试验设计12、SPC项目的开展(SPC在QCC/QIT、6Sigma项目活动中的应用)如何创建SPC系统1、关键流程的确定2、稳定工艺过程3、过程能力的测定和分析4、确定控制标准5、选择和建立控制图6、制定反馈行动计划7、MSA测量系统分析8、SPC应用的有效性评估9、SPC应用的团队活动10、案例分析及实施疑难探讨SPC的有效实施一、原因分析目前我们国内许多企业也开始逐步认识和推广SPC，但并没有达到预期的效果，为什么呢？究其原因，主要可以分为以下几点：1、企业对SPC缺乏足够的全面了解2、企业对实施SPC的前期准备工作重视不够3、未能有效地总结和借鉴其他企业的经验二、改进对策针对以上原因，要保证SPC实施成功，企业应重视如下几方面的工作：1、领导的重视2、工程技术人员的认识和重视3、加强培训4、重视数据5、实施PDCA循环，达到持续改进统计工序控制即SPC（Statistical Process Control）。
SPC统计过程控制(PPT 256页)
课程提纲
过程能力研究篇
1.过程能力指数的种类 2.过程能力指数的计算 3.短期过程能力指数研究 4.长期过程能力指数研究 5.计数/计量测量系统研究
SPC应用实战篇
1. SPC成功导入案例 2. SPC成功导入流程 3. SPC特性选择 4. SPC小组成立 5. SPC改善检讨
SPC应用背景篇
概念介绍
计量值：用各种计量仪器测出、以数值形式表现的测 量结果，包括用量仪和检测装置测的零件尺寸、长度 、形位误差等, 如电池之压片厚度, 小片称重, 卷针直 径等指标。
计数值：通常是指不用仪器即可测出的数据。计件如 ON
不合格品数, e.g 裁大片外观不良数，服从二项分布 ；计点如电池激光焊接的气密性, 短路数等, 服从泊松 OFF 分布。
在实际生产中，产品质量的偶然波动与异常 波动总是交织在一起的。控制图就是区分这两类 产品质量波动、亦即区分偶然因素与异常因素这 两类质量因素的重要科学方法。
控制图的历史
• 控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart博 士发明。 因其用法简单且效果显著, 人人能用, 到处可用, 逐渐成为实施品质管制时不可缺少的主 要工具, 当时称为 (Statistical Quality Control)。
开发
开发
产品及制 程确认
回馈评鉴及 矫正措施
SPC 可以帮助我们
• 区分正常波动和异常波动；
• 及时发现异常征兆；
• 消除异常因素；
• 减少异常波动； • 提高过程能力；
预防控制
正常波动和异常波动
• 波动是质量的敌人； • 品质改善就是要持续减少设计、制造和服务过
程的波动；
正常波动：
异常波动：
SPC统计过程控制实用培训教程
1.376 1.377 1.378 1.377 1.381 1.375 1.377 1.375 1.377 1.378
数据会告诉您什么呢？
回答
数据列表不能表达出任何有实际意义的 东西(Virtually Nothing)！ 必须对数据进行进一步分析。 图形可以帮助我们将数据转换成信息。
数据 列表
直方圖
1.376 ±0.010
数据量 分组数 50-100 6-10 100-250 7-12 250个以 10-20 上
制作频数分布表
组号
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11
组中值 最小值+ （n-1)*组距
1.3700 1.3713 1.3726 1.3739 1.3752 1.3765 1.3778 1.3791 1.3804 1.3817 1.3830
方差
Cp 精密度(離散度)
標准差(S=母體標準差, s=樣本標準差) Cpk 制程能力指數
不良率 不良數 缺點數
σ 估計標准差
^T 規格公差 T=USL-LSL
每單位缺點
XUCL 平均數管制上限
百萬分之不良
Xbar (X) 平均數中心限
控制上限
XLCL 平均數管制下限
控制中心限
RUCL 全距管制上限
组下界 组中值 -组距/2 1.36935 1.37065 1.37195 1.37325 1.37455 1.37585 1.37715 1.37845 1.37975 1.38105 1.38235
组上界 组中值 +组距/2 1.37065 1.37130 1.37325 1.37455 1.37585 1.37715 1.37845 1.37975 1.38105 1.38235 1.38365