导学案直角三角形的判定2
八级直角三角形整章导学案教案共节(新湘教版)
长乐中学八年级数学导学训练案教课设计编制人：周浩雄审查人：日期：第1课时课题：直角三形的性质和判断（ 1）教课目的1. 使学生理解和掌握直角三角形的性质边和角； 2. 能应用直角三角形性质和判断解决简单的实质问题； 3. 经过研究，察看，猜想，实验，交流，推理等过程，提升数学思想、解决问题的能力和合作学习的精神；教课要点：直角三角形中线性质的推导及应用教课难点：定理的理解和运用、几何语言和逻辑的正确运用一、引自学内容：教材 P2-3二．探一）回首：三角形的内角和；二） . 合作沟通：1.研究一：直角三角形的两个锐角有什么特别的关系。
2．直角三角形的判断：假如直角三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形。
3.研究二：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
上述定理用几何语言表示。
三）．练习1、教材练习三．结师生小结直角三角形的判断及性质四 .用1、若直角三角形的两个锐角之差是22°，则较小内角的度数是°。
2.如下图，已知 AB ⊥ BD ，AC ⊥ CD ，∠ A=35 °，则∠ D 的度数为（）A 、 35°B 、65°C、55°D、 45°3.如下图， Rt△ ABC 中，∠ BCA=90 °， CD ⊥ AB 于 D，E 是 AC 中点，以下结论必定正确的选项是（）A、∠ 4=∠5B、∠ 1=∠2C、∠ 3=∠4D、∠ B=∠24、如图，在△ ABC 中，∠ B= ∠C，D ， E 分别是ＢＣ，ＡＣ中点，ＡＢ＝８，求ＤＥ的长。
Ａ５、如图， AB ∥CD ，∠ A 和∠ C 的均分线订交于H 点， AC=6(1)△ AHC 是直角三角形吗？为何？(2)求 GH 的长。
BAGHC D6、如图，在四边形 ABCD 中，∠ DAB= ∠BCD=90 °， M 为 BD 中点，Ｎ为ＡＣ中点，求证：ＭＮ⊥ＡＣ。
直角三角形全等判定(HL)导学案
学校： 四族中学 年级：八年级 科目：数学 备课组：数学组 主备人：赵富存 班级： 组名： 姓名：- 1 - 直角三角形全等判定（HL ）导学案教学目标1、在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题．2、经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力．教学重、难点重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法．难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达．教学过程一、回顾交流【问题探究】下图是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，•这两个直角三角形才能全等？【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了．”提问：如果已知两个直角三角形的一对直角边与一对斜边相等，那么这两个直角三角形全等吗？【学生活动】思考问题，探究原理．做一做如课本图11．2─11：任意画出一个Rt △ABC ，使∠C=90°，再画一个Rt•△A ′B ′C ′，使B ′C ′=BC ，A ′B ′=AB ，把画好的Rt △A ′B ′C ′剪下，放到Rt △ABC 上，•它们全等吗？【学生活动】画图分析，寻找规律．如下：规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL ”）．二、范例点击，应用所学 如图11．2─12，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC=BD ，求证BC=AD ． 证明：∵AC ⊥BC ，BD ⊥BD ， ∴∠C 与∠D 都是直角． 在Rt △ABC 和Rt △BAD 中， ___________________________ ∴Rt △ABC ≌Rt △BAD （HL ）． ∴BC=AD ． 【注】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA ”来证明． 四、课堂小结 五、教学反思。
直角三角形全等的判定(HL)(导学案)八年级数学上册系列(人教版)
12.2.4 直角三角形全等的判定(HL) 导学案一、学习目标：1.探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．2.会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等．重点：掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法-HL．难点：熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等．二、学习过程：课前自测1.判定两个三角形全等方法____________________.2.如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E.(1)若∠A=∠D，AB=DE. 则△ABC与△DEF______(填“全等”或“不全等”)根据______(用简写法).(2)若∠A=∠D，BC=EF. 则△ABC与△DEF______(填“全等”或“不全等”)根据______(用简写法).(3)若AB=DE，BC=EF. 则△ABC与△DEF_______(填“全等”或“不全等”)根据______(用简写法).思考：若AB=DE，AC=DF，此时△ABC与△DEF还会全等吗？_______________合作探究探究：任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使得∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=A B. 把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？作图区：【归纳】直角三角形“HL”判定方法文字语言：____________ ____________ ____________ ____________ _________几何语言：典例解析例1.如图，AC ⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD.求证BC=AD.【针对练习】如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D、E两地. DA⊥AB，EB⊥A B. D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？例2.如图，AC⊥AD，BC⊥BD，AC=BD，求证：AD=B C.【针对练习】已知：如图，AB BC⊥，AD DC⊥，AB AD=，求证：BC DC=．例3.如图，已知AD是△ABC的角平分线,且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F.求证BE=CF.【针对练习】已知：如图，点A、E、C同一条直线上，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝A D．求证：BE＝DE．例4.如图，在△AB C中，∠C ＝90°，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB 于E，点F在边AC上，连接DF．（1）求证：AC ＝AE；（2）若DF＝DB，试说明∠B与∠AFD的数量关系；（3）在（2）的条件下，若AB＝m，AF＝n，求BE的长（用含m，n 的代数式表示）．达标检测1.判定两个直角三角形全等的方法有________________________________.2.如图，已知∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△BAD还需增加一个什么条件?把增加的条件填在横线上，并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由.(1)________________( )(2)________________( )(3)________________( )(4)________________( )3.如图，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D,若BC=10cm，则BD=______cm.4.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，CE=BF.求证AE=DF.5.如图，已知，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，AC=CE.求证：AC⊥CE.6.如图，在△ABC和△ADE中，B，E，C,F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设,余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明.①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF.己知:____________(填序号)，求证:____________(填序号)。
浙教版数学八年级上册2.8直角三角形全等的判定导学案2
课题： 2.8直角三角形全等判定 备课人： 朱燕舞授课日期： 10 月 日第 周周 总课时数： 第 课时【学习目标】1、通过画图，叠合比较了解直角三角形全等的特殊性（SSA ——HL 变化）2、利用三角形一般的全等证明方法和勾股定理或是构造等腰三角形证明HL 。
3、理解直角三角形全等的判定方法“HL ”，并灵活选择方法判定三角形全等；【重点】直角三角形的判定定理 “HL ”的运用和角平分线的逆定理。
【难点】直角三角形的判定定理 “HL ”的说理过程【学习过程】一、自主学习——相信自己一定行的！ （ 时间 分钟）1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、(2)、如图，Rt △ABC 中，直角边是 、 ，斜边是(3)、如图，AB ⊥BE 于B ，DE ⊥BE 于E ，①若∠A=∠D ，AB=DE ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法）②若∠A=∠D ，BC=EF ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据③若AB=DE ，BC=EF ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据④若AB=DE ，BC=EF ，AC=DF则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据二、小组合作——相信团队力量是巨大的！（ 时间 分钟）（一）讨论1：1、两条边对应相等的两个三角形全等吗？2、两条边对应相等的两个直角三角形全等吗？3、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？（二）动手试一试：1、 画一画：已知线段a=4cm 、c=5cm,利用尺规在半透明纸上作一个Rt△ABC,使∠C=900 ，CB=a ，AB=c.2、比比看：把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？你能利用勾股定理和三角形全等方法解释这些现象吗？还有其他的方法吗？（三）归纳：由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） 用数学语言表述上面的判定方法 在Rt △ABC 和Rt '''A B C ∆中,∵''BC B C AB =⎧⎨=⎩ ∴Rt △ABC ≌Rt △ （四）巩固：已知：如图,在△ABC 和△ABD 中，AC ⊥BC, AD ⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： △ABC≌△BAD.B A 1 1CC三、例题疑析——相信你我互动是有效的！例、已知：如图，P 是∠AOB 内一点，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，D ，E 分别是垂足，且PD=PE 。
导学案：5.4由边长判定直角三角形
《14.2直角三角形的判定》学案学习目标：（1）探索并掌握由边长判定一个三角形是否为直角三角形的方法。
（2）会应用勾股定理的逆定理判别一个三角形是否是直角三角形.（3）体会数形结合的思想.导学过程一．知识梳理1、一个三角形满足什么条件才是直角三角形（1）有一个角是____的三角形是直角三角形（2）有两个角的和为_______的三角形是直角三角形（3）如果一个三角形的三边a.、b、c（c是最大边）满足__________________,那么这个三角形是直角三角形2、用语言叙述勾股定理的逆定理：__________________________________________________ 二．活动一：小组探究由边长判定一个三角形是否为直角三角形的方法。
1、画三角形根据以下数据猜想他们是什么形状的三角形（1）5、6、7 （2）3、4、5 （3）5、12、132、请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系. 并指出最长边所对的角是什么角。
（1）5、6、7 较短的两条边的平方和______最长边的平方。
最长边所对的角是______ （2）3、4、5较短的两条边的平方和______最长边的平方。
最长边所对的角是______ （3）5、12、13较短的两条边的平方和______最长边的平方。
最长边所对的角是______3、按你得到的猜想填空：（1）三角形的两条较短(a、b)的边的平方和与最长边（c）的平方满足，那么这个三角形是直角三角形。
边所对的角是直角。
（2）如果三角形的两条较短的边（a、b）的平方和不等于最长边(c)的平方，那么这个三角形__________直角三角形你的结论：如果三角形的三边长a、b、c有关系：，那么这个三角形是直角三角形。
（勾股定理的逆定理）三、活动二：勾股定理逆定理的应用1设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形。
（1）7,24,25 （2）5、12、13 （3）13,11 92练习P54活动三：小结本节收获。
【导学案】直角三角形全等的判定
1.3直角三角形全等的判定【教学目标】：1、掌握直角三角形全等的判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。
2、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。
【教学重难点】：理解，掌握直角三角形全等的条件：HL ．【自学指导】：一 、学生看书并思考一下问题：1、 “HL ”中“H ”代表什么？“L ”代表什么？“HL ”表示的是什么意思？2、 如何验证“HL ”可以判定两个三角形全等？3、 到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？各是什么？那么对于直角三角形全等的判别方法有几种？4、 运用“HL ”证明直角三角形全等通常写成什么格式？通常写成下面的格式：在Rt △ABC 与Rt △DEF 中，∵⎩⎨⎧AC ＝DF BC ＝EF∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）二、自学检测：1.请判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，若不全等，在括号内打“×”，若全等，在括号内注明理由。
1.一个锐角和这个锐角的对边对应相等； （ ）2.一个锐角及和锐角相邻的一直角边对应相等；（ ）3.一锐角与斜边对应相等； （ ）4.两直角边对应相等； （ ）5.两边分别相等； （ ）6.斜边和一条直角边对应相等的两个三角形. （ ）2.如图，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，（1）若AC//DB ，且AC=DB ，则△ACE ≌△BDF ， 根据（2）若AC//DB ，且AE=BF ，则△ACE ≌△BDF ，根据（3）若AE=BF ，且CE=DF ，则△ACE ≌△BDF ，根据（4）若AC=BD ，AE=BF ，CE=DF 。
则△ACE ≌△BDF ，根据（5） 若AC=BD ，CE=DF （或AE=BF ），则△ACE ≌△BDF ，根据3.如图，AB ⊥BD ，CD ∥AB ，AB =CD ，点E 、F 在BD 上，且AE =CF .试说明AE ∥CF .F E D CB A三、师生共同探讨，总结：思考：证明线段相等，证明两个角相等我们现在用什么方法？由三角形全等到线段相等，角相等，还可由角相等到线平行。
2.8直角三角形全等的判定导学案
2．8 直角三角形全等的判定【满级要求】1、 经历两个直角三角形全等条件的探索过程.2、 掌握两个直角三角形全等的判定定理（HL ）:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.3、 探索并证明定理：角的内部，到角两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.【游戏规则】1、 自主学习，禁止抄袭，诚实守信.2、 交流讨论，碰撞思维的火花.3、 团结协作，勇攀知识的高峰.签名 （签订协议创建角色进入游戏）【欢迎进入直角三角形全等的判定】一、新手调查1、要判定两个三角形全等，我们已经有哪些方法？二、新手指引a ．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等吗？b ．如果这个角是直角呢？c ．按要求利用直尺和圆规作出三角形.作△ABC ，令∠C=∠α=Rt ∠，AB=a ，AC=b.d ．剪下你所画出三角形，并与同组组员相比较.你发现了什么？e ．直角三角形全等还有以下判定定理:斜边和 对应相等的两个直角三角形 .（可简写成“斜边、直角边”或“ ”）下面我们给出证明.已知：如图，在△ACB 和△A ’C ’B ’中，∠C=∠C ’=Rt ∠，AB=A’B ’，AC=A ’C ’.求证：Rt△ABC ≌Rt△A’B ’C ’证明：如图，延长BC 至D ，使CD=B ’C ’，连接AD.（在图中画出辅助线）∵AC=A ’C ’(已知)，∠ACD=Rt ∠=∠C ，∴△A DC ≌△A’B ’C ’ ( )， αb aC B A∴AD=A ’B ’( ).∵A ’B ’=AB(已知)，∴ .又∵AC ⊥BD ，∴BC=DC( ).而AC=AC(公共边)，∴△A DC ≌△ABC ( )，∴△ABC ≌△A’B ’C ’.三、主线任务 1、已知：如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，且DE=DF.求证：AB=AC.2、具有下列条件的Rt △ABC 与Rt △A’B’C’(其中∠C=∠C’=Rt ∠)是否全等？如果全等，写出理由.(1)、AC=A ’C ’，∠A=∠A ’.(2)、AC=A ’C ’，BC =B’C ’.(3)、∠A=∠A ’， ∠B=∠B ’.(4)、AB=A ’B ’， ∠B=∠B ’.(5)、AC=A ’C ’，ABB=A ’B ’四、支线任务例 已知：如图，P 是∠AOB 内一点，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，D ，E 分别是垂足，且PD=PE ，求证：点P 在∠AOB 的平分线上.C'B'A'F E DC B A P O ED BA分析如图，要证明点P在∠AOB的平分线上，可以转化为证明射线OP平分∠AOB 证明：如图，作射线OP.(在图中画出辅助线)∵PD⊥OA，PE⊥OB(已知)，∴∠PDO=∠PEO=Rt∠.又∵OP=OP(公共边)，PD=PE(已知)，∴Rt△PDO≌Rt△PEO( )∴,即点P在∠AOB的平分线上.由此我们可以得出角平分线的又一性质定理：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的 .想一想，写出这个定理的逆定理.五、副本任务已知：如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC.【战利盘点】两个直角三角形全等的判定定理：角平分线的性质定理:感谢您的阅读，祝您生活愉快。
直角三角形全等的判定导学案
学案《直角三角形全等的判定》学习目标：已知斜边及一直角边，会作Rt △；理解直角三角形全等的判定公理“HL ”公理；会用“HL ”公理判定两个直角三角形全等。
课 前 活 动 单1．在小组内叙述SSS 公理，SAS 公理，ASA 公理及AAS 的具体内容.2．已知：∠ɑ，∠β，线段a ，如图.求作：△ABC ，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a.3．在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠E ，要使 △ABC ≌△DEF ，则下列补充的条件中错误的是（ ）A ．AC=DFB ．BC=EFC ．∠A=∠D D ．∠C=∠F课 堂 活 动 单活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。
活动二：探究两个直角三角形全等的条件对于两个直角三角形，若满足一边一锐角对应相等，就可以根据 判定这两个直角三角形全等；若满足两直角边对应相等，就可以根据 判定这两个直角三角形全等。
思考：若满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ 任意画一个Rt △ABC ，使∠C=90°，再画一个Rt △A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC ，A′B′=AB. (1)你能画出满足上述条件的△A ′B ′C ′吗？应该怎样画呢？β aCDFα(2)把画好的△A′B′C剪下，放到△ABC上，它们全等吗？这反映了什么规律？基本事实：直角三角形判定定理。
简写为或符号语言表示：小结：判定两个直角三角形全等的方法有种，分别是即时反馈：1．判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）（A）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等2．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD。
求证：BC=AD3．如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由小结本课收获？课后作业单一、选择题1. 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（）A．AB=DE，AC=DF B．AC=EF，BC=DFC．AB=DE，BC=EF D．∠C=∠F，BC=EF2. 已知：如图所示，△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，还需要加的条件是（）A．∠BAC=∠BAD B．BC=BD或AC=ADC．∠ABC=∠ABD D．AB为公共边（第2题）（第3题）（第4题）3.如图，AD=BC，∠C=∠D=90°，下列结论中不成立的是（）A．∠DAE=∠CBE B．CE=DEC．△DAE与△CBE不一定全等D．∠1=∠24.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC 于F，则图中全等的直角三角形有（）A.3对B.4对C.5对D.6对二、填空题5. 如图，三角形ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你填加（第5题）（第6题）（第7题）6. 如图所示，BA∥DC，∠A=90°，AB=CE，BC=ED，则△CED≌△，AC= ，∠B=∠．7. 如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= ．三：解答题8.如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．9.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE．10. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BD=CD．试说明BE=CF．11．如图，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则此图中全等三角形共（）A.5对B.4对C. 3对D.2对12．如图，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，BE=AC，延长BE交AC 于F，求证：BF是△ABC中AC边上的高.。
导学案 直角三角形全等的判定(HL)
B'C'AA'B'C'AA'1.2直角三角形全等的判定初二（______）班 学号__________ 姓名________________【学习目标】1、了解直角三角形全等的判定定理（HL ），完善三角形全等知识点。
2、能用HL 证明两个直角三角形全等，并解决实际问题。
【学习重点】理解HL 的数学原理【学习难点】能用HL 证明两个直角三角形全等，并解决实际问题。
【基础部分】一、复习回顾与课前自学：1、判断两个三角形全等的方法有：_______________________________________________2、判断下列命题的真假，若是真命题，请说明依据（1）两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 ______（真/假），依据：____________ （2）斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等 ______（真/假），依据：____________ （3）两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 ______（真/假），依据：____________ （4）斜边及一直角边分别相等的两个直角三角形全等 ______（真/假），依据：____________ 3、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5cm ，BC=4cm ，则AC=_____cm4、已知：如图，在Rt ABC ∆和'''Rt A BC ∆中，'0C=C 90∠∠=°，''AB=A B 5=，''AC=A C 3=． 求证：'''Rt ABC Rt A BC ∆≅∆【要点部分】5、已知：如图，线段a ,c （a <c ）,直角α求作：Rt ABC ∆，使C α∠=∠，BC a =，AB c =.与小组其他同学所作的三角形比较，观察思考，你们所作的三角形全等吗？6、已知：如图，在Rt ABC ∆和'''Rt A BC ∆中，'0C=C 90∠∠=°，''AB=A B ，''AC=A C ． 求证：'''Rt ABC Rt A BC ∆≅∆（提示：用勾股定理求2BC 和2BC ，再用SSS 证明三角形全等）规范书写格式：在___________和___________中______________________⎧⎨⎩∴___________________(______)小结：斜边、直角边判定定理：_______________________________________的两个直角三角形全等这一定理可以简述为：_________________________ 或 ______________温馨提示：（笔记）__________________________________________________________________________【目标检测】7、已知：如图AB CD =，DE AC ⊥，BF AC ⊥，垂足分别为E 、F ，且DE BF =. 求证：（1）AE CF = （2）AB // CD第___组___层 评价等级______ca α8、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
直角三角形全等的判定导学案
1.2 直角三角形第2课时直角三角形全等的判定学习目标：1、了解直角三角形全等的判定定理（HL），发展演绎推理能力；2、采用动手动脑相结合的方式，进一步学习严密科学的证明方法；3、通过推理、论证的训练，养成严谨的科学态度，不懈的探究精神和良好的说理方法。
学习过程：一、前置准备1、直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；2、命题与逆命题，定理与逆定理的关系。
二、自主学习问题1：两边分别相等且其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？如果其中一边所对的角是直角呢？请证明你认为正确的结论。
问题2：（做一做）已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。
作直角三角形：写出已知、求作、作法。
与教材第19页小明作的直角三角形进行比较，你们俩个作直角三角形的是全等的吗？得出定理：证明这个定理。
已知：求证：证明：三、例题讲解例如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？四、归纳总结1、直角三角形全等的判定定理及运用。
2、如何作一个直角三角形？五、知识应用D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证BF=CE.[解析]本题解决的关键是利用“HL”证明△BFD≌△CED当堂训练：1、下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形。
B.两条锐角边对应相等的两个直角三角形。
C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。
D.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。
2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）①8、15、17 ②4、5、6、③7.5、4、8.5 ④ 24、25、7 ⑤ 5、8、10A.①②④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④3、下列命题中，假命题是（）A.三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形。
B.三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
县职中初中八年级数学导学案
课题：直角三角形的判定课型：新授
主备人：钟飞审核人：主讲教师：使用日期：
〖三维目标〗1、知识与技能：掌握直角三角形的判别条件
2、过程与方法：探索并掌握勾股定理的逆用
3、情感态度与价值观：渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想
〖教学重点〗：直角三角形的判别条件及其应用；它可用边的关系来判断一个三角形是否是直角三角形。
〖教学难点〗：直角三角形的判别条件判断一个三角形是否是直角三角形及综合应用直角三角形的知识解题。
〖教学方法与手段〗
1、教学方法：讲授，合作交流，共同探究
2、教学准备：彩色粉笔
〖导学流程〗。