四年级数学上册(人教版) 第八单元《数学广角-优化》培优卷(含答案)
人教版四年级上册小学数学第八单元条数学广角—优化 单元测试卷(答案解析)
人教版四年级上册小学数学第八单元条数学广角—优化单元测试卷（答案解析）一、选择题1．家务打扫厨房洗衣机洗衣服擦地板冲洗卫生间晾衣服时间/分钟1030855A. 40B. 38C. 352．小敏早晨要完成以下几件事：起床穿衣4分钟；刷牙洗脸10分钟；煮鸡蛋10分钟；吃早点6分钟．经过合理安排，最少用（）分钟可以赶着上学．A. 26B. 30C. 203．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明为使客人尽快喝到茶，需要合理安排以上事件，最少要（）分钟．A. 7B. 8C. 94．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用12分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做这些事至少要花（）分钟．A. 47B. 27C. 25D. 225．小红在家帮妈妈做家务活，扫地用10分钟，烧水用15分钟，倒水用1分钟，洗菜用3分钟，他做完这些家务活至少用（）A. 5分钟B. 14分钟C. 15分钟D. 16分钟6．小明给客人沏一杯茶需要完成以下准备工作：洗茶杯1分钟，找茶叶2分钟，烧水6分钟，接水2分钟，沏茶1分钟．完成这项工作，至少需要（）A. 12分钟B. 11分钟C. 10分钟D. 9分钟7．用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
妈妈烙8张饼至少要用（）分钟。
A. 28B. 26C. 248．“东北大饼”早餐店的大饼生意可好啦！一个锅子里一次最多能烤2个饼，每烤一个饼需要正反两面各2分钟，那么烤5个饼至少需要（）分钟。
A. 8B. 10C. 12D. 209．两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（）。
A. 1B. 2C. 都可以10．烙一张饼需烙两面，每面各需2分钟。
一只平底锅每次可以烙2张饼，烙3张饼至少需要（）分钟。
第八单元 数学广角——优化 单元测试卷-2021-2022学年数学四年级上册-人教版(含答案)
第八单元数学广角——优化单元测试卷-2021-2022学年数学四年级上册-人教版（含答案）一.选择题(共5题)1.用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需要1分钟）．那么煎熟3只饼至少（）分钟。
A.3B.4C.6D.52.一个锅里每次能烙两张饼，烙熟一面要3分钟，烙7张饼最少要（）分钟。
A.21B.24C.423.煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮12个鸡蛋至少要（）分钟。
A.96B.8C.1204.小华给客人沏茶，接水1分钟，烧水7分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小华合理安排以上事情，最少要（）分钟使客人尽快喝茶。
A.10B.9C.85.每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张饼最少需要（）分钟。
A.30B.18C.15二.判断题(共5题)1.“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。
（）2.一个平底锅最多煎2个荷包蛋，煎好一个荷包蛋要4分钟（正反面各2分钟），煎3个荷包蛋至少要12分钟。
（）3.爸爸用平底锅煎鱼，每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面3分钟。
爸爸要煎5条鱼，至少需要18分钟。
（）4.一个锅里可以煮10个鸡蛋，煮熟一个鸡蛋需要5分钟，煮熟10个鸡蛋也需要5分钟。
（）5.李老师找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要15分钟谈完，丙要8分钟谈完。
安排三人顺序使三人等候的总时间最少的是乙→甲→丙。
（）三.填空题(共5题)1.丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（）同时可以（），做完这些事情最少用（）分钟。
2.小明给客人烧水沏茶。
洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排（）分钟就能沏茶了。
3.三辆车同时来到轮渡港口准备渡船，每次只能进一辆车。
要使三辆车等候时间的总和最少，应该按（）的顺序进船。
四年级数学上册第八单元《数学广角—优化》考试卷-人教版(含答案)
四年级数学上册第八单元《数学广角—优化》考试卷-人教版（含答案）一、选择题1．1支蜡烛能燃烧80分钟，小亮同时点燃6支蜡烛，能燃烧（）分钟．A．80B．160C．4802．小明给客人沏一杯茶需要完成以下准备工作：洗茶杯1分钟，找茶叶2分钟，烧水6分钟，接水2分钟，沏茶1分钟完成这项工作，至少需要（）。
A．9分钟B．10分钟C．11分钟3．一只平底锅，每次只能烙两张饼，如果烙好一张要2分钟，（正反各要1分钟），那么要烙5张饼至少要（）分钟．A．10B．5C．6D．74．小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除．那么，反面上的三个数的平均数是（）A．40B．39C．16D．125．小明双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用8分钟；擦家具要用13分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．A．25B．26C．336．小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。
帮小明想一想怎样合理安排呢？最少需要多长时间？（）A．20分钟B．25分钟C．35分钟D．45分钟7．饭店有甲、乙、丙三位顾客，他们每人点了两道菜，假设两个厨师炒每道菜的时间都相等，应该按（）的顺序炒菜更合理.A．两位厨师给甲、乙炒完后，再给丙炒B．一位厨师给甲、乙炒完后，再给丙炒C．两位厨师先给甲、乙各炒一道菜后，然后给甲、丙各炒一道菜，最后给乙、丙各炒一道菜8．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条、炒菜要3分钟．小明要将面条煮好，至少要用（）A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．17分钟二、填空题9．小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？10．50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、…50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是40号，那么该从（______）号棋子开始取。
四年级数学试题-第8章数学广角——优化人教版(含答案)
人教版四年级数学第8章数学广角——优化（含答案）一、填空题1．用一只平底锅烙饼,每次只能放2张饼,烙一面要2分钟,两面都要烙,烙11张饼至少要用____________分钟。
2．一个锅一次最多能同时烙2个饼，正反两面各需要烙3分钟，烙熟5个饼至少需要____________分钟；烙熟10个饼最少需要____________分钟。
3．一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。
（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要____________分钟。
4．一个平底锅中，每次只能放2张饼。
一张饼要烙两面，烙熟一面需要2分钟。
烙熟3张饼至少要花____________分钟，烙熟7张饼至少要花____________分钟。
5．小明安排时间最合理：（1）起床整理被褥3分钟；（2）刷牙3分钟；（3）洗脸2分钟；（4）听英语录音 8分钟．如果六点起床，最快____________时____________分做完这些事情。
6．某学校组织师生去春游，准备租用以下的两种客车。
若租若干辆45座的客车，则有15人没有座位；若租60座的客车，则可少租一辆且恰好全部坐满。
按照最省钱的方案租车，租金至少需____________元。
（中车：45座，租金215元．大车：60座，租金300元）7．小华手中有1、4、7三张牌，想胜过小军手中的2、5、8三张牌，则必须让____________先出，当小军出8时小华出____________；当小军出5时小华出____________；当小军出2时小华出____________。
这样三局两胜，小华才能获胜。
8．周日妈妈给小明烙鸡蛋饼，如果锅里每次最多可以放两张饼，一张饼需要烙两面，每烙一面需要2分钟，要烙五张饼最少需要用____________分钟．9．在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是___________。
10．一个平底锅，每次只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面煎2分钟，煎5个鸡蛋至少要____________分钟。
小学数学最新人教版四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元检测(含答案解析)
【解析】【解答】解：20+5=25分，所以做完这些事至少要花25分。
故答案为：A。
【分析】在用洗衣机洗衣服时，可以同时扫地和擦家具，而且6+10<20+5，所以做完这些事至少要花的钱数=洗衣机洗衣服用的时间+晾衣服用的时间。
4．D
解析：D
【解析】【解答】解：2+6+1=9（分钟）
故答案为：D。
23．两个人从1开始按自然数顺序轮流依次报数，每人每次只能报1～5个数，谁先报到50谁获胜．你选择先报数还是后报数？怎样才能获胜？
24．5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？
A. 12分钟 B. 11分钟 C. 10分钟 D. 9分钟
5．小明周末帮爸爸妈妈做家务，完成以下事情最少需要（）
用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．
A. 21分钟 B. 25分钟 C. 41分钟 D. 26分钟
6．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶。
小学数学最新人教版四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元检测（含答案解析）
一、选择题
1．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用12分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做这些事至少要花（ ）分钟．
A. 47 B. 27 C. 25 D. 22
2．小红在家帮妈妈做家务活，扫地用10分钟，烧水用15分钟，倒水用1分钟，洗菜用3分钟，他做完这些家务活至少用（ ）
《第八单元 数学广角——优化》单元检测试卷及答案(共三套)
人教版小学数学四年级上册《第八单元数学广角——优化》检测试卷（一）一、填空。
(每空4分，共28分)1．煮熟一个鸡蛋需要9分钟，一个锅一次最多可以煮10个鸡蛋，那么煮熟40个鸡蛋至少需要( )分钟。
2．一个小朋友唱一首歌要用5分钟，全班45个小朋友一起唱这首歌要用( )分钟。
3．星期天，小强自己做饭吃。
淘米要花1分钟，用电饭煲煮饭要花20分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一热要花8分钟，做一碗汤要花3分钟。
小强在( )的同时可以( )，小强最快( )分钟后就能吃饭了。
4．小明星艺术训练中心的红红、月月、青青三位同学要在徐老师和朱老师处测试舞蹈和钢琴，每项测试都要5分钟，她们最快( )分钟全部完成测试。
5．一堆棋子共10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。
如果让你先拿，第一次应该拿( )颗才能确保获胜。
二、我会安排。
(每题10分，共20分)1.(1)小男孩应该怎样安排才能使所用的时间最少？(用图示表示)(2)做完这几件事情最少需要多少分钟？2．星期天，美玲帮妈妈做家务。
(1)请你帮美玲安排，她应先做什么，再做什么，最后做什么？(2)她做完以上家务最少用多长时间？三、我会烙饼。
(15分)一个平底锅每次可以同时烙4张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
(1)烙熟4张饼至少需要多少分钟？说一说怎样烙。
(2)烙熟6张饼至少需要多少分钟？在下表中表示烙饼的过程。
(把6张饼分别编号①②③④⑤⑥)(3)你还能照样子提出什么问题？并解答。
四、妈妈开车带明明出门，妈妈去超市买水果，明明去书店看书。
下面是他们的行走路线和所用时间。
他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？(8分)五) 佳佳乐超市饮料、蛋糕、柚子3种物品的标价如下。
饮料：每瓶6元，4瓶装1盒，每盒22元；蛋糕：每块5元，4块装1袋，每袋18元；柚子：每个8元，3个装1箱，每箱20元。
用100元把这3种物品都买齐，并且把钱刚好用完，写出你认为比较好的一种买法。
人教版数学四年级上册第八单元《数学广角—优化》分层单元测 (培优卷)(解析版)
四年级上册数学单元测试－第八单元数学广角—优化（培优卷）一、选择题。
1. 李红、王丰和赵月三人同时去医务室治病。
李红打针共需4分钟，其中药溶解需2分钟，王丰开药需2分钟，赵月按摩需25分钟。
于大夫合理地安排了他们三人的治疗顺序，使他们的治疗时间总和最少，最少的治疗时间总和为（）。
A. 39分钟 B. 28分钟 C. 29分钟【答案】A【解析】【分析】三个人同时来到医务室看病，有1个人看病其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先看，等候时间的总和就会越少。
【详解】三人看病的顺序依次是：王丰→李红→赵月2×3＋4×2＋25×1＝6＋8＋25＝39（分钟）所以他们三人看病的时间的总和最少是39分钟。
故选：A【点睛】解答这类题目的关键是要优化组合，找到优化组合的突破点，在这里是按时间少的先就诊进行排序即可。
2. 小明家的锅一次能同时烙2张饼，烙一张饼需要6分钟（正反面各3分钟），小明用了27分钟的时间最多可以烙（）张饼。
A. 8B. 9C. 10【答案】B【解析】【分析】在一个锅一次最多能同时烙2张饼的烙饼问题中，饼的张数与所需时间的关系为：所需时间÷烙一面所用时间＝烙饼张数，据此解答即可。
【详解】27÷3＝9（张）故答案为：B【点睛】本题主要考查学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是解答本题的关键。
3. 东东、晶晶、红红要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？（）A. 6分钟B. 9分钟C. 12分钟D. 18分钟【答案】B【解析】【分析】要使时间最少，则最好量身高和验视力同时进行。
东东量升高的同时晶晶验视力，用时3分钟。
红红量身高的同时东东验视力，用时3分钟。
晶晶量身高的同时红红验视力，用时3分钟。
据此来计算。
【详解】3×3＝9（分）故答案为：B【点睛】可以安排不同的人一起验视力和量身高，这样更节省时间。
人教新课标四年级上册数学数学广角—优化试题(含答案)
人教版小学四年级数学上册第8章数学广角—优化单元测试题一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）从200到400的数中，有（）个十位和个位相同的数．A．22B．21C．20D．192．（2分）小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除．那么，反面上的三个数的平均数是（）A．40B．39C．16D．123．（2分）同学们排队做操从前面数小明是第5个，从后面数小明是第8个，这一列共有（）人．A．12B．13C．144．（2分）妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟，烙5张饼，最少需要（）分钟A．7B．8C．9D．105．（2分）用一个平底锅煎鸡蛋，每次最多煎两个鸡蛋，每个鸡蛋要煎两面，每煎一面需2分钟．煎3个鸡蛋至少需要（）分钟．A．6B．8C．9D．126．（2分）小明周末帮爸爸妈妈做家务．完成以下事情，最少需要（）用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．A．21分钟B．25分钟C．41分钟7．（2分）妈妈感冒了，小红为妈妈沖“感冒颗粒”，至少需要（）A．4分钟B．5分钟C．6分钟8．（2分）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，小芳出（）才可能赢．A．8B．6C．3D．任意一张都行9．（2分）小明和小亮玩数字卡片比大小的游戏，每人每次出一张卡片，各出3次，赢两次者胜．第一回合，小明出了9，小亮要想赢得整个比赛，必须出（）A．8B．5C．210．（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（）使客人尽快喝茶．A．7分钟B．8分钟C．9分钟二．填空题（共10小题，满分15分）11．（1分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是12．（1分）在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是13．（1分）从1开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数，则应取个连续自然数．14．（1分）20个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第9；从右往左数，波波排在第5．芳芳和波波之间有人．15．（1分）17个小朋友站成一排，从左往右数芳芳排在第6；从右往左数兵兵排在第5．芳芳和兵兵之间有人．16．（1分）一个平底锅上每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟．那么烙3张饼至少需要分钟．17．（1分）一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩．小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少要分钟．18．（1分）小华感冒了，妈妈想让他吃完药后赶快休息，他最快需要分钟，做好这样几件事（如表）．19．（1分）小明每天早晨起床要做一些事情，所需要的时间如下：听广播20分，洗漱10分，吃早饭15分，做完这些事情至少需要分．20．（6分）田忌赛马的故事中，田忌是如何赢齐王的，请在下表中设计一下当时的比赛情况：三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．（2分）同学们排成一队去做操，从前数兰兰排第4个，从后数兰兰排第6个，这一队共有10人．（判断对错）22．（2分）要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用12分钟．．（判断对错）23．（2分）妈妈烙饼，每次烙2张，正反面各需1分钟，烙3张饼最少需要3分钟．．（判断对错）24．（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶．．（判断对错）25．（2分）“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．．（判断对错）四．应用题（共4小题，满分28分，每小题7分）26．（7分）一个三位数，个位上的数字比十位上的数字少2，十位上的数字比百位上的数字少7，用这个三位数除以4，商是多少？27．（7分）同学们做早操，排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，一共有多少个人做早操？28．（7分）张老师要复印3张图片，正反面都要复印．如果复印机里一次最多放两张图片，最少要复印几次？如果每复印一次需要6秒，全部复印完至少需要多长时间？29．（7分）小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟．问：小明完成整个过程，最短用多少分钟？请写出简要过程．五．解答题（共3小题，满分27分）30．（8分）有一列数1，4，7，10，…，9997，10000，将这些数相乘，试求乘积的末尾零的个数．31．（10分）如果你是小明，你会怎样做？（1）画图或表分析煎3片面包的过程．（2）列式计算．32．（9分）四年（一）班和四年（二）班举行百米短跑对抗赛．（一）班的三名队员的最好成绩分别是：1号14秒2，2号15秒，3号15秒1；（二）班的三名最好成绩分别是：1号14秒5，2号14秒8，3号15秒6．比赛规则是：一对一分别比赛，胜一次，得1分．最后结果是（二）班以2比1获胜．（二）班是如何取胜呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【解答】解：200到299之间有10个，300到399之间有10个，400有1个，10+10+1＝20+1＝21（个）答：在200到400的数之间，有21个十位和个位相同的数．故选：B．2．【解答】解：设49的反面为a，则其余反面的数为a+（49﹣40）＝a+9、a+（49﹣28）＝a+21；因为a、a+9、a+21均为质数，所以a＝2；[2+（2+9）+（2+21）]÷3＝12故选：D．3．【解答】解：5﹣1＝4（人）8﹣1＝7（人）4+7+1＝12（人）答：这一列共有12人．故选：A．4．【解答】解：2×2+2×3＝4+6＝10（分钟）答：烙5张饼最少需要10分钟．故选：D．5．【解答】解：若先把两个鸡蛋煎至熟，势必在煎第三个鸡蛋时，锅中只有一个鸡蛋而造成浪费，应先往锅中放入两个鸡蛋，先煎熟一面后拿出一个，再放入另一个，当再煎熟一面时把熟的一个拿出来，再放入早拿出的那个，使两个并同时熟，共需6分钟．故选：A．6．【解答】解：根据题干分析可得：用洗衣机自动洗涤需要20分钟，同时，可以扫地、擦家具，可以节约6+10＝16分钟；最后再晾衣服5分钟，所以需要20+5＝25（分钟），答：合理安排这些事情最少需要25分钟．故选：B．7．【解答】解：根据题干分析可得：等水开需要3分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约1+2＝3分钟所以3+2＝5（分钟）答：至少需要5分钟．故选：B．8．【解答】解：第一次，当小红出“9”时，小芳出“3”，小芳输；第二次，当小红出“7”时，小芳出“8”，小芳赢；第三次，当小红出“5”时，小芳出“6”，小芳赢；这样小芳才能赢．故选：C．9．【解答】解：小亮要想赢得整个比赛，必须出2．故选：C．10．【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1＝8（分钟）．故选：B．二．填空题（共10小题，满分15分）11．【解答】解：设这个两位数为10a+b，则100a+b＝9（10a+b）100a+b＝90a+9b10a＝8b因为a，b都小于10且a，b都是正整数，（或把b＝5直接代入）所以a＝4，b＝5；答：原数是45；故答案为：45．12．【解答】解：2﹣1＝1，7×3＝21，4﹣1＝3，1×3＝3，5﹣1＝4，8×3＝24，所以第一次加密后的密码是7118，7﹣1＝6，2×3＝6，1﹣1＝0，0×3＝0，8﹣1＝7，9×3＝27，所以明码是2009．故答案为：2009．13．【解答】解：设1+2+3+…+n＝100m+10m+m 则：（1+n）×n÷2＝111m（1+n）×n＝222m其中（1+n）和n是两个相邻自然数，因为222m＝2×3×37×m只有m＝6时，222m＝36×37所以n＝2×3×6＝36取1+2+3+…+36即可所以，应取36个连续自然数．故答案为：36．14．【解答】解：20﹣9﹣5＝6（人），答：芳芳和波波之间之间有6人．故答案为：6．15．【解答】解：17﹣6﹣5＝6（人），答：芳芳和兵兵之间之间有6人．故答案为：6．16．【解答】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：2+2+2＝6（分钟）答：烙3张饼至少需要6分钟．故答案为：6．17．【解答】解：5×3＝15（分钟）答：至少要15分钟．故答案为：15．18．【解答】解：先找杯子倒开水，需要1分钟；然后等开水变温需要7分钟，这同时可以找感冒药、量体温；一共需要1+7＝8（分钟）答：他最快需要8分钟，做好这样几件事．故答案为：8．19．【解答】解：洗漱10分，吃早饭15分，同时可以进行听广播20分，一共需要：10+15＝25（分钟）答：做完这些事情至少需要25分钟．故答案为：25．20．【解答】解：故答案为：下等马、齐王，上等马、田忌，中等马、田忌．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．【解答】解：4+6﹣1＝9（人）即这一队共有9人，所以原题说法错误．故答案为：×．22．【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，3分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；3分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再3分钟即可．故烙3张饼至少需3×3＝9分钟．所以本题说法错误；故答案为：×．23．【解答】解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．故烙热3张饼至少需3分钟．故答案为：√．24．【解答】解：1+6+1＝8（分钟）答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．故答案为：×．25．【解答】解：如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．故答案为：√．四．应用题（共4小题，满分28分，每小题7分）26．【解答】解：根据题意，设这个数的十位上是x，个位为x﹣2，百位上是x+7，由于x﹣2最小是0，所以，这个数是920．920÷4＝230答：商是230．27．【解答】解：6+6﹣1＝11（人）11+11﹣1＝21（人）答：一共有21人做早操．28．【解答】解：第一次先复印1、2两张的正面，需要6秒；第二次，复印1的反面和3的正面，需要6秒；第三次复印2和3的反面，需要6秒．所以一共所需时间为：6×3＝18（秒）答：最少要复印3次，至少需要18秒．29．【解答】解：先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟，在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，放茶叶，水开了就沏茶，这样只用：1+15＝16（分钟）．答：16分钟就能沏茶了．五．解答题（共3小题，满分27分）30．【解答】解：由于这串数字从被5整除开始以后各数均是前一个数加3，所以在这串数中被5整除的相邻的两个数相差5×3＝15；则这样的数共有10，25，40，…10000．共有：（10000﹣10）÷15+1＝9990÷15+1＝666+1＝667（个）；其中25，100，175，325，400含有两个因数5，250含有3个因数5（因为在27中已经各自计算过1个5，所以剩余5的个数为5+2＝7个）．所以乘积末尾零的个数为27+5+2＝34，故答案为：34．31．【解答】解：（1）3片面包分别用序号1、2、3表示：2+2+2＝6（分钟）答：煎3片面包，至少需要6分钟．（2）共需要：2×3＝6（片），2×2×（6÷2）＝4×3＝12（分钟）答：小明全家至少需要12分钟才能吃到面包．32．【解答】解：根据题意可得：四年（一）班三名队员的最好成绩比四年（二）班三名最好成绩都要好；那么根据田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：这样，四年（二）班赢得两场，四年（一）班赢得一场，最后结果是（二）班以2比1获胜．。
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四年级数学上册培优测试卷
第八单元
一、填空题（25分）
1．有28个学生要租船,其中每条小船限坐4人,每条大船限坐6人,共有( )种方案正好把船坐满。
2．笑笑每晚睡觉前都要做三件事：读书、喝奶、洗漱。
这些事情所需时间为：热牛奶7分,喝牛奶2分,洗漱8分,阅读课外书5分。
笑笑做完这些事最少用( )分,因为她可以在( )的同时( )。
3．一张饼两面都要烙,烙一面需要6分钟,一只平底锅一次可以烙3张,烙熟9张饼需要( )分钟。
4．52人包车去旅游,一辆小汽车可坐乘客4人,租金288元；一辆面包车可坐乘客7人,租金455元。
租( )辆小汽车和( )辆面包车最省钱,这种最省钱方案要付( )元。
5．一堆棋子共有14颗,两人轮流从中拿走1颗或者2颗,谁拿到最后一颗谁就获胜。
如果你想获胜,( )拿（填“先”或者“后”）,拿( )颗。
6．妈妈12：10回到家,马上动手为全家人准备午餐：择菜5分钟,淘米2分钟,洗菜2分钟,煮米饭18分钟,切菜2分钟,摆餐具1分钟,炒菜5分钟。
最快在( )开饭。
（填时刻）
7．用一个平底锅烙饼,每次只能烙2张饼,两面都要烙,每面3分钟。
烙熟3张饼至少需要( )分钟,烙熟5张饼至少需要( )分钟。
8．周日妈妈不在家,小明想一人做家务。
洗茶杯2分钟,接水1分钟,烧开水8分钟,洗碗3分钟,扫地2分钟,擦桌子1分钟。
小明做完所有的家务,最快用时( )分钟。
9．小红和小明用扑克牌的点数比大小,采用三局两胜制。
小明的点数是3、7、5,小红的点数是2、4、6,如果小明按7、5、3的顺序出牌,那么小红应按( )、( )、( )的顺序出牌才能取胜。
10．淘气早上起床通常要做以下几件事情（如下表）。
他最迟8：00要到校,那么他最晚要( )起床,才能按时到校。
11．今天是星期天,妈妈特意从超市买了五个牛排,准备给我、爸爸和弟弟吃煎牛排,已知妈妈取锅洗锅1分钟,妈妈洗5个餐碟2分钟,并且锅里每次最多可以放2个牛排,每个牛排需要煎两面,每煎一面需要3分钟,而我、弟弟和爸爸任务一是餐前收拾餐桌需要4分钟,二是餐后洗锅洗碟收拾餐桌需要15分钟,请问从妈妈取锅开始,到我们一起开始就餐时最少需要用( )分钟。
（注意其他时间忽略不计）
二、选择题（10分）
12．煮一个鸡蛋需要8分钟,一口锅一次最多可以煮20个鸡蛋,那么煮14个鸡蛋至少要（）分钟。
A．72 B．280 C．160 D．8
13．有26人租船游玩。
小船30元,限乘5人；大船40元,限乘8人。
租（）最省钱。
A．2条大船2条小船B．1条大船3条小船
C．3条大船D．3条大船1条小船
14．一节体育课上有6名同学打乒乓球,打一局约要5分钟,可以单打,也可以双打。
每人打两局,至少约要（）分钟。
A．5 B．10 C．15 D．20
15．我们这册学了“烙饼问题”主要体现数学思想的是（）。
A．画图B．算数C．一一对应D．优化
16．一个旅行团有62人,中午用餐时,大桌每桌280元最多能坐10人,小桌每桌180元最多能坐6人。
下面的（）方案最省钱。
A．6张大桌B．6张大桌和1张小桌C．5张大桌和2张小桌三、判断题（10分）
17．一只平底锅只能同时煎两条鱼,用它煎一条鱼需要4分钟（正反各2分钟）,那么煎熟3条鱼至少需要6分钟。
( )
18．妈妈用洗衣机洗衣服要用45分钟,拖地要用15分钟,浇花要用5分钟,晾衣服要用4分钟。
经过合理安排,妈妈做完这些事情最少要用49分钟。
( ) 19．小明家的平底锅一次能同时烙2张饼,烙一张饼需要6分钟（正反面各3分钟）,小明用27分钟的时间最多可以烙8张饼。
( )
20．陈佳和林跃玩“大牌吃小牌”的游戏。
陈佳抽到的牌是4、7、9,林跃抽到的牌是3、6、8,每人每次出一张牌,三局两胜,林跃输定了。
( )
21．甲,乙,丙三位叔叔去理发店,每人都要做理发刮胡子两件事,每件事都要15分钟,而理发店只有A、B 2位师傅,他们做完这些事最短需要60分钟。
( ) 四、计算题（20分）
22．计算下面各题．
145×25=102×24=280×90=225×26=
900÷45=875÷17=727÷71=687÷24=
五、解答题（35分）
23．学校给20块小黑板刷油漆,刷一面需要1分钟,但必须等5分钟油漆干后才能刷另一面。
请问：10分钟最多可以刷完多少块？请说明理由。
24．实验小学计划采购100升消毒液用于日常消毒防疫工作。
该种消毒液有大瓶和小瓶两种包装,大瓶装8升,每瓶40元；小瓶装6升,每瓶36元。
怎样采购最省钱（只能是整瓶）？最少需要多少钱？
25．某学校14名老师和324名学生乘车去参加研学旅行。
大车可坐40人（不包括司机）,每辆租金900元；小车可坐20人（不包括司机）,每辆租金500元。
怎样租车最省钱？
26．烙饼时,第一面要烙4分钟,第二面要烙2分钟,即烙一张饼需要6分钟。
小丽家的平底锅每次只能烙2张饼,她家每天早上需要烙3张饼,最少需要多长时间才能吃上饼？
27．明珠小学六年级6个班进行了一次新冠疫情防控知识竞赛,每班6位同学参加比赛,比赛当天另外安排了8位五年级学生担任工作人员。
学校为参赛学生和工作人员每人准备了一个小蛋糕,这种小蛋糕蛋糕店有4个一盒和6个一盒两种包装（如下图）,学校怎么买比较省钱？共需多少钱？
28．某商场“迎五一”促销活动中,推出了“每单满799减200”和“每单满1999减450”优惠活动。
学校自主安排核酸检测,准备购入扫健康码专用的8台手机,怎么买最省钱,至少需要多少钱？
原价：699元
29．
上面是同一种泡面三种包装的价格。
某工程队要买55盒这种泡面。
（1）算一算怎样买最省钱？一共要花多少钱？
（2）请选择清晰简洁的方式表达你的思考过程。
（3）试着分析这种方案最省钱的原因。
参考答案：
1．3
2．17 热牛奶阅读课外书
3．36
4．1 7 3473
5．先 2
6．12：30
7．9 15
8．9
9．2 6 4
10．7：22
11．16
12．D
13．A
14．C
15．D
16．C
17．√
18．√
19．×
20．×
21．×
22．3625 2448 25200 5850 20 51......810 (1728)
(15)
23．4块
24．买11大瓶,2小瓶；512元
25．租8辆大车和1辆小车
26．10分钟
27．买6个一盒装,买6盒,和买4个一盒装,买2盒最省钱；共需要228元28．分三单购买（3台一单,3台一单,2台一单）最省钱,最少需要4492元
29．（1）买2箱60元的和5包3盒装的泡面最便宜。
170元；
（2）55＝20×2＋3×5,买2箱60元的和5包3盒装的泡面最便宜。
（3）同样的泡面肯定要先买最便宜的,最后买贵的。