九连环
九连环九九归一解法
九连环九九归一解法
九连环是一种传统的中国智力解谜游戏，也称为九连环解环或者九九归一。
游戏的目标是将九个金属环从一个铁棒上取下，并将它们重新穿上，最终使得九个环都挂在同一个环上。
这个游戏看似简单，实际上需要一定的技巧和耐心。
解决九连环的方法有很多种，下面我将介绍一种常见的解法。
首先，将九个环从铁棒上取下，然后按照以下步骤重新穿上：
1. 将第1、2、3号环从左到右依次穿在一起。
2. 将第4、5、6号环从左到右依次穿在一起。
3. 将第7、8、9号环从左到右依次穿在一起。
4. 将第2、3、4、5、6号环从左到右依次穿在一起。
5. 将第1号环穿在第4、5、6号环上。
6. 将第7、8、9号环从左到右依次穿在一起。
7. 将第4、5、6号环从左到右依次穿在一起。
8. 将第1、2、3号环从左到右依次穿在一起。
按照以上步骤操作，最终九个环都会挂在同一个环上，完成了九连环的解法。
除了上述方法，还有其他的解法，可以通过不同的顺序和组合来完成。
九连环是一项富有挑战的智力游戏，通过不断的练习和思考，可以找到更多的解法。
希望以上解法能够帮助你顺利解开九连环，祝你好运！。
九连环
九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性。
九连环由九个用环杆相套连的圆环和一只长形的框柄所组成，故而得名。
因环中蕴含着很深的数学原理，有助于培养人的逻辑思维，启发人的智力，故也称“智环”、“巧环”。
九连环既能练脑又能练手，对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处。
同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心，实为老少咸宜。
九连环流传于山西民间，是用九个圆环相连成串，以解开为胜。
明《丹铅总录》记载：“九连环，两者互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一。
” 其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。
玩时，依法使九环全部联贯于铜圈上，或经过穿套全部解下。
其解法多样，可分可合，变化多端。
得法者需经过81次上下才能将相连的九个环套入一柱，再用次才能将九个环全部解下。
此外，也可套成花篮、绣球、宫灯等状。
九连环的历史九连环历史悠久，流传甚广。
据古代文献资料记载，早在战国时期就有了，距今已有两千两百余年。
《战国策·齐策》上说："秦始皇尝使使者遗君王后玉连环，曰：'齐多智，而解此环不？'君王后以示群臣，群臣不知解。
君王后引椎，椎破之，谢秦使曰：'谨以解矣'。
"文中所说的玉连环，就是现在的九连环。
由于九连环是一种民间游戏，正史上记载极少，在文学作品中却描述较多，北宋词人周邦彦写有《商调·解连环·春景》一词，有句云："信妙手，能解连环。
"元人郑德辉撰有杂剧《丑齐后无盐破连环》。
这就说明，在宋、元时代，九连环在民间也相当盛行。
明清时期也同样如此，并将九连环列入"京都四百十四行"，作为一个行业。
据传，民间的智者、学生，许多人会做九连环，并相互竞解，作为智力游戏。
后又传入宫廷、官宦之家，妃子、宫娥、公子、小姐亦喜欢玩九连环。
九连环的诗
九连环的诗
【原创实用版】
目录
1.九连环的概述
2.九连环的象征意义
3.九连环诗的历史背景
4.九连环诗的艺术特点
5.九连环诗的当代价值
正文
【提纲】
1.九连环的概述
九连环，又称九宫格，是一种古老的中国民间智力玩具，以金属丝制成 9 个圆环，将圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄。
玩时，按照一定的程序反复操作，可使 9 个圆环分别解开，或合二为一。
2.九连环的象征意义
九连环在中国传统文化中具有丰富的象征意义。
九这个数字在古代中国代表至高无上，寓意着权威、长久和完美。
九连环则象征着团结、和谐与智慧。
3.九连环诗的历史背景
九连环诗是一种源于唐代的诗歌类型，诗人通过描述九连环的结构、玩法和象征意义，创作了许多优美的诗篇。
唐代是诗歌的黄金时代，许多著名诗人如白居易、杜甫等都曾创作过九连环诗。
4.九连环诗的艺术特点
九连环诗在艺术上具有以下特点：一是形式独特，以九连环为题
材，结构严谨；二是意境优美，诗中描绘了九连环的精致造型和巧妙玩法；三是寓意深刻，通过九连环的象征意义，抒发对生活、政治、社会的感慨。
5.九连环诗的当代价值
虽然九连环诗诞生于唐代，但它仍然具有很强的现实意义。
首先，九连环诗可以让我们更好地了解古代的文化和历史，具有较高的历史价值。
其次，九连环诗中所蕴含的智慧、团结和和谐等理念，对于构建和谐社会、推动人类文明进步具有积极的启示作用。
九连环比赛规则
九连环比赛规则
九连环是中国传统的智力玩具，也是一个挑战人类智慧的好游戏，具有启发思维、锻炼手眼协调、提高集中注意力的作用。
下面就来详细介绍一下九连环比赛的规则。
1. 比赛人数：每场比赛两人对战。
2. 比赛时限：规定时间内先拆开9环再组成九连环获胜，时间限制一般在2分钟至5分钟之间。
3. 准备工作：赛前交换九连环，确保各种难度等级的环均匀分配。
4. 获胜条件：在规定时间内率先将九环拆开，然后再将其组装成九连环，一次成功则胜利。
如果比赛时间到，双方都没有拼出来，则判定为平局。
5. 裁判及秩序：比赛由裁判进行监督，保证规则的执行。
比赛中选手应遵守诚实公正的原则，不得使用外部工具帮助解环，也不得干扰对手。
6. 黄牌警告：如果选手有违反比赛规则的行为，裁判会根据严重程度判出一次或多次黄牌警告，若选手累计三次黄牌警告，将视为违规。
裁判还有权在任何时候给予选手红牌，比赛失败。
7. 分级比赛：如选手均为大师级别，则可以按照难易程度进行分组。
同一组的选手的选手水平相近，才能比较公平地进行比赛。
8. 决赛规则：决赛中选手根据抽签的结果，自己选择挑战对象，双方进行PK，胜者晋级，可以选择后一个等级或者前一个等级继续挑战；败者则出局。
9. 加时赛规则：如果规定时间内双方都没有拼出来，则要进入加时赛，加时赛的时间限制在1分钟之内，谁先完成九连环，谁就是胜者。
以上就是九连环比赛的规则，希望大家在比赛中能够遵守规则，保持公正，发扬中华传统智慧，享受比赛的过程。
九连环
九连环由9个环、9个直杆、一个条形框柄和一个平板组成，每一个环都有一根杆相连，又顺序穿入另一个环，再连在另一个横板上，从而构成一个整体。
与其相适应、大小相当的一个条形框柄，可以将九个环穿套在上面。
只是穿套不可能一次性完成，有着严格的规律性和特别的要求：1）每次只能解下或套上一个环；2）第一个环在任何情况下可以自由上下；3）如果一个环再上，而它前面所有的环都在下，那么这个环的后一个可上也可下。
现在可以假设前n 个环已经全部上到框柄上，需要移动环的次数为Sn。
这样，将前n-1个环都上到框柄上时，需要移动环Sn 1-次，反之将前n-2个环下到框柄下，移动次数和之前的情形一样为Sn 2-，此时只有第n-1个环单独在框柄上，可将第n 个环上到框柄上，移动一次，再将前n-2个环上到框柄上，移动次数为Sn 2-,至此，前面的n 个环都上到了框柄上，总的移动次数为12121221++=++-----+S S S SS n n n n n ,按假设，它等于S n ，所以有1221++=--S SS n n n；补充定义00=S ；显然11=S ；这就是九连环的基本方程。
利用它可以计算出22=S ，并递推地求出Sn。
直接求解可将两边都加上和减去11+-Sn ,S S S S SSS n n n n n nn 21n2112112)1(2-----=--+=++=+和求平均得：212+--=n n n S S递推下去有：2212342++---+++=+=i i i n n n S S S S累加得：)(312211++-+=i n i n S S ，其中n 与i 同奇偶性，并且21或=i ；为求21和+i iS ，可设πn v uS icos =+,则有121=+-=+v u v u ，解方程组得3,2==v u ，所以有)cos 3(21πn S i +=，设πn q p i cos 21=+∙+,则有1814=+-=+q p q p ，解方程组得3,21==q p ，所以有)cos 3(221πn i +=+；代入解表达式有：.cos 612131)],cos 3(2[31)cos 3(212211πππn n n n n n n S S --*=+-++=++这就是九连环基本方程的解。
九连环数学公式
九连环数学公式九连环是中国传统的智力玩具，它不仅有趣好玩，还蕴含着丰富的数学知识。
要探讨九连环的数学公式，咱们得先从它的构造和玩法说起。
九连环主要由九个圆环和一个框架组成。
玩的时候，就是要把这九个环按照特定的规则解下来或者装上去。
这看似简单的操作，背后藏着的数学奥秘可不少。
先来说说九连环的状态。
每个环都有两种状态，要么在框架上，要么不在框架上。
咱们可以用 1 表示在框架上，用 0 表示不在框架上。
这样一来，九连环的整个状态就可以用一个由 9 个数字组成的二进制数来表示啦。
要解开九连环，这里面涉及到的操作步骤可是有规律的。
比如说，要解下第 n 个环，得先满足一些前置条件。
这就好像咱们做数学题，得先有条件才能得出结论。
我还记得有一次，我在教室里给一群小朋友展示九连环。
我刚开始摆弄的时候，孩子们都瞪大眼睛好奇地看着，叽叽喳喳地讨论着。
当我解到一半卡住的时候，一个聪明的小家伙还着急地喊：“老师，你是不是弄错啦！”我笑着说：“别急别急，咱们一起研究研究。
”最终，在大家的共同努力下，成功解开了九连环，孩子们那兴奋的样子，至今让我难忘。
咱们再深入一点，从数学的角度来看，解九连环所需的最少移动次数是有公式可以计算的。
这个公式是：f(n)=[2^n + 2^(-n) - 2] / 3 （其中n 为环的个数）。
这个公式看起来有点复杂，但其实它很好地揭示了九连环的内在规律。
比如说，当 n=1 时，也就是只有一个环，那最少移动次数就是 1 次，这很容易理解吧。
当 n=2 时，算出来最少移动次数是 2 次，也符合咱们实际操作的情况。
而且，通过这个公式，咱们还能发现一些有趣的现象。
随着环的个数增加，所需的最少移动次数增长得非常快。
这就好像是指数增长一样，让人惊叹数学的神奇。
在学习九连环的数学知识过程中，咱们能锻炼自己的逻辑思维能力。
就像解数学题一样，一步一步，环环相扣，不能出错。
每一次成功解开九连环，都像是解决了一道难题，那种成就感简直爆棚。
九连环玩法
九连环玩法九连环，又称为解环、炼发、悠子、发链等，是一种经典的智力玩具。
它由九个连接在一起的环组成，玩家的目标是将环逐个解开，最后再将其重新组合在一起。
九连环玩法简单易懂，但却蕴含着无限的乐趣和挑战性。
本文将详细介绍九连环的玩法和技巧，以帮助初学者快速掌握这个有趣的游戏。
一、基本规则九连环的基本规则非常简单。
九个环通过连接件相互连接起来，形成一个长链。
玩家的目标是将这个链条解开，脱离连接件，然后再重新组合起来。
整个过程中，玩家只能使用双手来操作九连环，不能使用任何工具或外力。
九连环的难度在于，每个连接件都需要特定的技巧才能解开。
二、解环技巧1. 从易到难：对于初学者来说，建议从最简单的环开始解开。
每个环都有一个最容易解开的方向，通常可以通过试错来找到正确的方法。
逐步适应并掌握每个环的技巧后，再挑战更难的环。
2. 握法：正确的握持方式对解环非常重要。
握持环时，要紧握住环的上下两个连接点，避免用力过猛或过松。
同时，要保持双手的柔软和灵活，以便更好地操作环。
3. 感受弹力：九连环中的连接件有一定的弹性，玩家可以通过感受环的弹力来推断正确的解环方法。
通常，当环受力适中时，它们会更容易解开。
4. 视听结合：除了握法和感受弹力外，玩家还可以通过视听来辅助解环。
细心观察环的形状、轮廓和连接件的结构，并倾听环被扭曲时的声音，可以提供线索来找到解环的方法。
三、战略技巧1. 先解开边角环：边角环通常比较容易解开，因为它们只有一个连接点。
将边角环解开后，可以更方便地进行后续的操作。
2. 分析思考：观察九连环的结构，分析环与连接件的关系。
寻找环与连接件之间的搭配规律，尝试计算解环的可能性，以提高解环的效率。
3. 空间运用：把九连环当成一个三维空间，通过旋转和转动来控制环的位置。
合理利用空间，可以使环的解开变得更加直观和顺畅。
4. 阶段性目标：将整个解环过程划分为几个阶段，为每个阶段设立目标。
先解开一部分环，然后逐渐扩大解环的范围，最后完成整体的解环任务。
九连环知识
九连环知识九连环是一种古老的智力玩具，也是一种传统的中国益智游戏。
它由九个环组成，每个环都相互连接，形成一个整体。
九连环的目标是将所有的环解开，然后再重新将它们连在一起。
这个过程需要一定的技巧和耐心。
九连环的起源可以追溯到中国古代。
据说，九连环最早出现在宋朝时期，已有数百年的历史。
它最初是由木匠们制作的，用来展示他们的技艺和智慧。
随着时间的推移，九连环逐渐成为一种受欢迎的玩具，被人们广泛传播和喜爱。
九连环的解法有很多种，但是每一种解法都需要一定的思考和策略。
解开九连环的关键是找到正确的顺序和方法。
有些环需要先解开，才能解开其他的环。
因此，玩家需要仔细观察每个环的结构和连接方式，然后有条不紊地进行操作。
九连环的解法可以分为几个基本步骤。
首先，玩家需要找到一个可以移动的环，并将其从整体中解开。
然后，玩家需要找到下一个可以移动的环，并将其解开。
这个过程需要不断地观察和思考，直到所有的环都被解开。
最后，玩家需要按照正确的顺序将所有的环重新连接在一起。
九连环的解法并不是一成不变的，每个人都可以根据自己的思维方式和经验来解开它。
有些人可能会采用暴力破解的方法，不断地尝试各种可能性，直到找到正确的解法。
而有些人则会采用更加谨慎和有序的方式，通过观察和分析来找到解法。
九连环的魅力在于它既简单又复杂。
它的规则很简单，但是解开它却需要一定的技巧和智慧。
通过解开九连环，人们可以锻炼自己的观察力、思考力和耐心。
同时，九连环也可以带给人们乐趣和满足感。
九连环是一种古老而有趣的智力玩具。
它不仅可以带给人们乐趣，还可以锻炼人们的智力和思维能力。
通过解开九连环，人们可以发现其中的乐趣和挑战，同时也可以感受到智慧和成就的喜悦。
无论是孩子还是成年人，都可以通过玩九连环来享受这种独特的益智游戏带来的乐趣。
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第一章九连环的历史有关九连环的文字记载比较多，在宋代就已经广泛流行，到今天为止，九连环至少有800年的历史了。
但是，九连环究竟是什么时代发明的？却说法不一，现在流传的说法大体有三种：一、春秋战国时的说法。
在庄子的著作《天下篇》中有“连环可解也。
”的句子，另外，在西汉刘向所编的《战国策》中有这样的记载，“秦昭王尝遣使者于君王后玉连环，曰‘齐多智，而解此环不？’君王后以示群臣，群臣不知解。
君王后引椎，椎破之，谢秦使曰：‘谨以解矣’”。
在那时，九连环不仅是一种智力玩具，也是一个国家的某种象征，但是，遗憾的是齐国虽然是一个泱泱大国，却无人解得了九连环，而只能把九连环砸碎。
有人以此认为早在春秋战国时就有了九连环玩具。
但上文中的“玉连环”是否就是现在所说的九连环，还须证据。
不过我们至少可以知道，那时已经有了连环一类的玩具，因为所谓“玉连环”，大概是玉制的一些环连在一起，要么是玩具，要么是一种有意思的饰物，那也必有游戏的成分在内。
二、西汉说。
西汉司马相如结婚后到长安去做官，暗暗蒙生了休妻的念头，离家5年后才给妻子回了一封信，在信中说：“一二三四五六七八九十百千万。
”，司马相如的妻子也不是一般人，她知道信中的意思是：“无意（亿）于我”。
于是就回信说：“一別之后，二地悬念，只说三四月，又谁知五六年，七弦琴无心弹，八行书不可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿。
百思想，千系念，万般无奈把郎念。
”三、三国说。
说九连环是为了行军解闷由诸葛亮发明的，但这并无证据，估计是由于诸葛亮是智慧的代表，特别是他能造出木牛流马这样不可思议的东西。
那么不知来历的巧妙玩意儿，像孔明灯、孔明锁，都冠以诸葛的名字，也就不奇怪了。
这种说法虽然证据不是很详实，但是，影响很大。
四、相关记载由于九连环是一种民间游戏，正史上记载极少，在文学作品中却描述较多，北宋词人周邦彦写有《商调·解连环·春景》一词，有句云：“信妙手，能解连环。
”元人郑德辉撰有杂剧《丑齐后无盐破连环》。
这就说明，在宋、元时代，九连环在民间也相当盛行。
明清时期也同样如此，并将九连环列入“京都四百十四行”，作为一个行业。
据传，民间的智者、学生，许多人会做九连环，并互相竞解，作为智力游戏。
之后九连环又传入宫廷、官宦之家，妃子、宫娥、公子、小姐亦喜欢玩九连环。
《红楼梦》第七回描写林黛玉在宝玉房中，"大家解九连环作戏"，就是明证。
可见，九连环自产生以后，在民间代代相传，一直盛行不衰。
据明代杨慎《丹铅总录》记载，曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环，“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”。
后来，以铜或铁代替玉石，成为妇女儿童的玩具。
它在中国差不多有二千年的历史。
清代，《红楼梦》中也有林黛玉巧解九连环的记载。
周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环。
”九连环流行极广，形式多样，规格不一。
其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。
玩时，依法使九环全部联贯于铜圈上，或经过穿套全部解下。
其解法多样，可分可合，变化多端。
得法者需经过81次上下才能将相连的九个环套入一柱，再用256次才能将九个环全部解下。
此外，也可套成花篮、绣球、宫灯等状。
同时，九连环也是按照一种顺序来解的。
解九连环需要相当一段时间，这也可以训练人的耐心。
不仅如此，九连环还可以根据需要自行增加环数提高难度，但环数增加将使解开步骤呈几何级数递增，且本质上并没有改变解环方法，因此通常所见仍是九环为主。
今天，解九连环的世界纪录是237秒，由中国人王仲彬创造。
第二章九连环和数学一、拓扑学拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。
拓扑学是数学中一个重要的、基础的分支。
起初它是几何学的一支，研究几何图形在连续变形下保持不变的性质(所谓连续变形，形象地说就是允许伸缩和扭曲等变形，但不许割断和粘合)；现在已发展成为研究连续性现象的数学分支。
九连环的结构就是一种拓扑结构。
二、二进制未解套时，九个环全部套在剑身上，二进制数为：111111111，十进制值为：511；当九个环全部解套后，剑身上无环，二进制数为：000000000，十进制值为：0。
三、格雷码循环特性：九连环的逆九连环操作（正域）和八连环操作（副域）连在一起正好是九位格雷码的完整的一个循环。
虽然解完八连环到100000000之后，由于九连环结构的局限，不能一步完成跳回000000000，但两者之间正好是差一单步（最高一位），也就是九连环操作单链的两头一步不差地遥相呼应，满足单步性地虚接在一起。
原码值0-255（八连环）相应的二进制数的后八位正好是原码值相应的八位格雷码的完整循环。
同样0-127（七连环）相应的二进制数的后七位正好是原码值相应的七位格雷码的完整循环……单步性：九连环的单步性是与生俱来的。
因为每一次基本操作你只能改变一个环的状态。
一环操作就是对一环的非（NOT）操作；隔环操作也是对（前环和后环中的）后环的非（NOT）操作。
这些操作的有序组合产生了和格雷编码异曲同工的最终效果。
第三章九连环的组成与结构九连环由两部分组成，一部分称作“钗”，这是沿用数学教育家许莼舫先生使用的名称，如图1。
图 1 钗另一部分主要是由九个环构成的，如图2。
这九个环，按照从左到右依次称为第一个到第九个环，或 1 号环到 9 号环。
图 2 九个环部分按照和钗的关系，每个环都有两个状态：在钗上或在钗下，简称在上和在下。
图 3 中的九个环都在钗上，而图 4 中的九个环都在钗下。
我们用九个数字表示九个环的状态，0 表示在钗下， 1 表示在钗上。
如001110010 表示从左到右第 3 ， 4 ， 8 三个环状钗上，其余的环在钗下。
图3 九个环都在钗上，表示为111111111图4 九个环都在钗下，表示为000000000所谓玩九连环，或者说解九连环，就是把原来不在钗上的环套在钗上，我们称为某环“上去”或者“上”某环；或者相反，使原来在钗上的环不再在钗上，我们称为某环“下来”，或者“下”某环。
一般玩九连环，就是当九个环都不在钗上时，把九个环都上上去；或者当九个环都在钗上时，把它们都下下来，也就是从在状态000000000 到状态111111111 ，或者相反。
当然，也可以有其他过程，即从某一个状态到另一个状态。
第四章九连环的基本操作解开九连环共需要256步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。
希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。
九连环的解下和套上是一对逆过程。
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。
要想下/上第n 个环，就必须满足两个条件，第一个环除外。
一、第n-1个环在架上；二、第n-1个环前面的环全部不在架上。
玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。
解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
要想解下第九环，必须满足以下两个条件：第九环在架上；而第一～八环全部不在架上。
在初始状态，前者是满足的，现在要满足后者。
照这样推理，就要下第七八环，一直推出要下第一环，而不是下第二环。
先下第二环是偶数连环的解法。
上下第二环后就要上下第一环，所以在实际操作中就同时上下第一、二环，这是两步。
九连环在任何正常状态时，都只有两条路可走：上某环和下某环，别的环动不了。
其中一条路是刚才走过来的，不能重复走，否则就弄回去了。
这样，就会迫使连环者去走正确的道路。
而很多人由于不熟悉，常走回头路，解不了九连环。
首次解九连环要多思考，三个环上下的动作要练熟，记住上中有下，下中有上。
熟练后会有更深刻的理解，不需要推理了。
最难的九连环的形式是只有9环在上，需512步全解下。
一、环的套上和卸下操作：“套环”需先将该环从剑身中穿上，然后把环从右套入剑尖。
即先穿后套：D→C→B→A“卸环”需先将该环从右剑尖卸出，然后把环从剑身中穿下。
即先卸后穿： A→B→C→D二、具体拆解方法：把框架和九个圆环分开，如左手持框架柄，右手握环，从右到左编号为1－9将环套入框架为“上”，取出为“下”。
（一）基本动作1任何时候可以改变1号环的状态，即：当1号环在上的时候，可以下 1号环；当1号环在下的时候，可以上1号环。
注意这两个动作只能进行其一。
下面几图表示了这个动作。
图1 开始状况 000000000图2 1号环上升图3 把1号环从钗中间向上穿过图4 钗稍后移，1号环向下倾斜图5 使钗从1号环中穿过至此，1号环上去了，状态变为 100000000 。
如果是反过来进行，就是下1号环。
（二）基本动作21号2号环状态相同时可以同时改变状态，即当1号2号环都在上时可以一次操作同时下来；当1号2号环都在下时可以一次操作同时上去。
操作与仅1号环上或下相似，见下面图示。
图 6状态 000000000图7第1，2号环上升由钗中穿过图8 钗后移图9第1，2号环向下倾斜，钗从中穿过，成为状态 110000000 （三）基本动作3可以改变第一个在上的环的下一个环（指右边的一个环，如果右边没有环，当然不能做此动作）的状态。
注意这里“第一个在上的环”并不是“1号环”。
例如，当仅有1号环在上时即状态100000000 ，这1号环就是第一个在上的环，可以改变它右面即 2 号环的状态：原来在上可以下，原来在下可以上。
又如当仅有5号环和8号环在上时即状态000010010 ，第一个在上的环是5号环，可以改变6号环的状态：原来在上可以下，原来在下可以上。
操作方法如下图。
图10 状态000010010 ，即仅有5号和8号环在上图11 6号环升高，从拆中穿过图12 钗后退图13 6号环降低,钗前移穿过5，6号环至此，6号环上去了，状态变为000011010。
当然，如果是反过来进行，就是下这第二个在上的环。
第五章九连环的拆解及安装步骤一、九连环拆解共341步：下9:下1(结果98765432在上):下1下3(结果987654在上):下3上1下12下5(结果9876在上):下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下7(结果98在上):下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下9(结果8在上):下9；下8:上2(结果82在上):上12下1上3(结果83在上):上3上1下12上4(结果84在上):上4上12下1下3上1下12上5(结果85在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6(结果86在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 上7(结果87在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下8(结果7在上):下8；下7:上2(结果72在上):上12下1上3(结果73在上):上3上1下12上4(结果74在上):上4上12下1下3上1下12上5(结果75在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6(结果76在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12 下7(结果6在上):下7；下6:上2(结果62在上):上12下1上3(结果63在上):上3上1下12上4(结果64在上):上4上12下1下3上1下12上5(结果65在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6(结果5在上):下6；下5:上2(结果52在上):上12下1上3(结果53在上):上3上1下12上4(结果54在上):上4上12下1下3上1下12下5(结果4在上):下5；下4:上2(结果42在上):上12下1上3(结果43在上):上3上1下12下4(结果3在上):下4；下3:上2(结果32在上):上12下1下3(结果2在上):下3；下12:下12(结果拆解完成):上1下12。