单指数模型及其应用

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资产定价模型-6-CAPM模型new(1)

资产定价模型-6-CAPM模型new(1)
ij Er% i ri r% j rj Eirmrmi jrmrmj ijErmrm2jEirmrmiEjrmrmEij
ijm 2
对于风险资产组合 P 而言,组合的期望收益和风险 为:
N
N
N
rp xiri xii xiirm
i1
i1
i1
N
NN
N
NN
N
P 2x i2i2 x ix j ijx i2i2m 2 x ix j i j m 2X i22 i
Mean-Variance模型的简化,同样刻画的是风险与收益之 间的均衡
前提假设 金融市场是有效的 投资者均是理性的(风险厌恶的),且具有相同的预期 市场无摩擦且存在无风险资产的借贷
CAPM的推导
引入了无风险资产的概念 考虑的是在无风险资产和风险资产之间的最优配置决策
CAPM模型
用 R 表示仅由风险资产构成的任意组合,它属于 Markowitz 可行集。P 表示 引入无风险资产后的任意组合。 x 表示在新组合 P 中无风险资产所占的比例, 1 x 表示投资于风险资产组合 R 的比例。假设无风险利率为 Rf ,风险资产组合 m
风险资产定价的合理性进行判断,并对风险资产的投资提 出建议。
内容回顾
资本市场线
反映了市场达到均衡时有效组合的预期收益与风险之间 的关系。
但作为构成市场组合的单个资产以及它们的其他组合, 往往是非有效的,资本市场线并没有体现其预期收益与 风险之间的关系。
1.小明将其财富的 30%投资于一项预期收益为 15%,方差为 0.04 的风险资产,将其财富的 70%投资于收益为 6%的国库券,他的资产组合的预期收益率与标准差分别为( )
的预期收益率为 RR ,标准差为 R ,则由无风险资产和风险资产组合 R 共同构成 的新的组合 P 的预期收益率为:

单、双指数模型DWI在良恶性肺结节鉴别诊断中的应用

单、双指数模型DWI在良恶性肺结节鉴别诊断中的应用

单、双指数模型DWI在良恶性肺结节鉴别诊断中的应用洪琴;江建芹;崔磊;胡春洪;王玉玲;徐高峰【摘要】目的:比较磁共振单、双指数模型DWI定量参数对肺结节良恶性的鉴别诊断价值.方法:对32例肺结节患者(男15例,女17例;良性11例,恶性21例;直径1.5~2.9 cm)行3.0T磁共振单指数(b=0、300和800 s/mm2)及体素内不相干运动(IVIM)双指数(10个b值,b-0~1000 s/mm2)DWI扫描.两位测量者分别在DWI(b=800 s/mm2)、ADC图及IVIM图像上测量病灶/脊髓信号比值(LSR8oo)、ADCmean、ADCmin、D、D*和f值.采用组内相关系数(ICC)评价测量者间的一致性.采用独立样本t检验(正态分布)比较各参数值在良恶性肺结节间的差异.使用ROC曲线分析获得鉴别肺结节良恶性的最佳参数和最佳阈值.结果:IVIM灌注参数中D*的测量者间可重复性相对较差(ICC=0.710).恶性肺结节的ADCmean明显低于良性肺结节[(1.25±0.21)×10-3 vs(1.51士0.33)×10-3mm2/s;t=2.749,P=0.010],其余参数值在两组间的差异无统计学意义(P=0.081~0.491).以ADCmean=1.44×10-3mm2/s为阈值,诊断恶性肺结节的敏感度为81.0%、特异度为72.7%,ROC曲线下面积为0.788.结论:建议采用单层ROI法测得的ADC均值进行肺结节的诊断,尚需改进IVIM扫描及后处理策略来提高其对肺部小病灶的诊断能力.【期刊名称】《放射学实践》【年(卷),期】2018(033)012【总页数】5页(P1256-1260)【关键词】肺结节;肺肿瘤;磁共振成像;扩散加权成像;体素内不相干运动【作者】洪琴;江建芹;崔磊;胡春洪;王玉玲;徐高峰【作者单位】224000江苏,盐城市第一人民医院影像科;224000江苏,盐城市第一人民医院影像科;226001江苏,南通大学第二附属医院影像科;215006江苏,苏州大学附属第一医院影像科;224000江苏,盐城市第一人民医院影像科;224000江苏,盐城市第一人民医院影像科【正文语种】中文【中图分类】R734.2;R445.2肺结节的诊断一直是临床的重点及难点。

单一指数模型

单一指数模型
E(rA)=E[rA-E(rA)]2=E{(αA+βArm+εA)-[αA+βAE(rm)]}2
经展开推导,成果为:
这一计算公式表白,资产A旳风险是由两部分构成旳: 是市场风险,或称系统 风险; 是企业特有旳风险,或称非系统风险。系统风险对全部资产都会产生 影响,无法靠多样化投资来回避;非系统风险则是企业特有旳,与其他企业无关, 能够靠多样化投资来分散。
资产组合中旳资产数量
1 3 4 7 10 20 35 50
有关系数
0.60 0.73 0.84 0.88 0.92 0.97 0.97 0.98
表10—1 1954—1961年和1961—1968年各资产组合β值旳有关系数
可见,对单个资产来说,β值旳预测能力很差,因为在有关系数为0.6时,历史β 值只能阐明将来β值旳36%(鉴定系数是有关系数旳平方)。伴随资产组合旳扩 大,β值旳预测能力才有所改善。所以,使用β值进行预测比较适合于多样化旳资 产组合,而用于选股则不太适合。
单一指数模型被广泛用来估计马柯维茨模型要计算旳资产组合旳方差。 但是,因为单一指数模型为简化计算作了某些假设,这必然会造成由此计算出 旳方差值与马柯维茨模型计算出旳方差值之间存在差别。清楚地认识这种偏 差,对于我们合理利用单一指数模型旳方差值是十分主要旳。
可见,用单一指数模型计算旳资产组合方差旳估计值与真实值之间旳差 别取决于 xixjcov(εi,εj)。单一指数模型假设cov(εi,εj)=0,所以假如实际情 况是各资产误差项为正有关,单一指数模型就会低估资产组合旳方差;反之,则 会高估。
也就是说,当投资种类非常多旳时候,资产组合旳风险将主要来自市场,非系 统风险将会非常低。换句话说,单一指数模型表白,多样化能够有效降低非系统 风险,但无法规避系统风险。这一结论与马柯维茨模型旳推论是一致旳,只是更 详细而已(见图10—2)。

DWI单指数和双指数模型在肺癌与肺炎鉴别诊断中的应用价值

DWI单指数和双指数模型在肺癌与肺炎鉴别诊断中的应用价值

doi:10.3969/j.issn.1002-7386.2021.10.023·论著·DWI单指数和双指数模型在肺癌与肺炎鉴别诊断中的应用价值耿广 侯桂英 李臻 吴新娟 郭海荣 康若琛 李雯 纪俊雨 张莹 孙梅花项目来源:河北省医学科学研究重点课题计划(编号:20200830)作者单位:050041 石家庄市,河北省胸科医院(耿广、李雯、纪俊雨、张莹);河北省石家庄市第五医院(侯桂英、孙梅花);河北省石家庄市第二医院(李臻、吴新娟);河北省石家庄市妇幼保健院(郭海荣);河北大学2019级硕士研究生(康若琛) 【摘要】 目的 评价单指数与IVIM模型(体素内不相干运动模型,或双指数模型)弥散加权成像(DWI)在肺癌与肺炎鉴别诊断中的应用价值。

方法 收集包含较大实性成分的肺癌患者28例与肺炎患者25例。

所有患者均在治疗前接受肺部弥散加权成像(DWI)检查,包括10个b值,b=0、25、50、100、150、200、400、600、800和1000s/mm2。

分别以单指数和IVIM模型对所有b值的DWI图像进行计算,得到ADC值、纯扩散系数D、灌注相关扩散系数D和灌注分数f。

分析肺癌与肺炎组间各参数有无显著差异,绘制有显著差异参数的受试者工作特征曲线(ROC曲线),计算曲线下面积(AUC),并筛选出诊断效能最高的参数;再根据肺癌不同病理亚型将肺癌患者分为4组,比较组间各参数有无显著差异。

结果 肺癌组的ADC值与D值均显著低于肺炎组(P<0.05),肺癌与肺炎组间D值与f值差异均无统计学意义(P>0.05);当ADC值阈值为1.44×10-3mm2/s时,其鉴别诊断的敏感度、特异度、准确度分别为75.0%、76.0%和75.4%;当D值阈值为1.23×10-3mm2/s时,其敏感度、特异度、准确度分别为75.0%、92.0%和88.0%;4组肺癌亚型间各参数差异均无统计学意义(P>0.05)。

单一指数模型

单一指数模型

图10—3中的直线截距为α i,斜率为βi。如果所有的点Ri都恰好落在这条线 上,那么所有的偏离度ei都为零。然而,一般地,某些点会落在直线上方,某些点 又会落在直线下方,因此,偏离度既可能为正值,也可能为负值。
图10—3 单一指数模型的应用
单一指数模型中的β值是利用收益率的历史数据估算出来的,由于β值常 常被人们用来作为投资决策的依据,因此,一个很重要的问题便是,用历史的β 值来预测未来的可靠性有多大。
二、资产组合的收益和风险的确定
1.资产组合的期望收益 计算资产组合期望收益就是将资产期望收益的计算公式代入计算资产组 合期望收益的标准公式后进行展开推导。公式为:
如果定义 xiαi=Ap, xiβi=βp,就可以把资产组合的期望收益表示为: E(rp)=Ap+βpE(rm)
2.资产组合的方差 在单一指数模型中,资产组合方差的计算公式和单个资产方差的计算公式类 似:
假设资产组合中各资产权数相同,即x1=x2=…=xn= ,则
这样,当N→∞时,
将趋于0。这时,资产组合的方差就主要依市场收益
率的波动而定,两者联动性的大小取决于资产组合的β值,即
也就是说,当投资种类非常多的时候,资产组合的风险将主要来自市场,非系 统风险将会非常低。换句话说,单一指数模型表明,多样化可以有效降低非系统 风险,但无法规避系统风险。这一结论与马柯维茨模型的推论是一致的,只是更 具体而已(见图10—2)。
微观因素被假定只对个别企业有影响,对其他企业一般没有影响,是个别企 业特有的风险,或称为非系统风险。由企业微观因素造成的使企业资产价格高 于或低于市场价格水平的价格波动,在方程式中是用收益误差项表示的,在rA与 rm坐标图上反映为资产收益率的实际值与特征线之间的差距εA。

单项指数法计算公式

单项指数法计算公式

单项指数法计算公式单项指数法是一种常用的计算方法,用于评估和比较不同指标或变量的发展趋势和变化程度。

该方法通过将各个指标或变量的数值进行加权求和,得到一个综合指数,从而反映其整体水平或变化情况。

本文将介绍单项指数法的计算公式及其应用。

一、单项指数法的基本原理单项指数法是一种综合评价方法,适用于评估多个指标或变量的发展趋势和变化程度。

它通过将各个指标或变量的数值进行加权求和,得到一个综合指数,从而反映其整体水平或变化情况。

二、单项指数法的计算公式单项指数法的计算公式如下:单项指数 = ∑(指标值 * 权重)其中,指标值表示各个指标或变量的数值,权重表示各个指标或变量的重要程度。

通过将各个指标值与其对应的权重相乘,并将结果进行加总,就可以得到单项指数。

三、单项指数法的应用实例单项指数法在实际应用中具有广泛的应用价值。

例如,在经济领域,可以使用单项指数法评估不同行业或企业的发展水平。

具体步骤如下:1. 确定评估指标:首先需要确定评估的指标,包括生产总值、销售额、利润等。

2. 确定权重:根据评估的目的和重要程度,为每个指标分配一个权重。

权重可以根据专家意见、数据分析或决策者的主观判断来确定。

3. 收集数据:收集各个指标的相关数据。

4. 计算单项指数:根据计算公式,将各个指标的数值与其对应的权重相乘,并将结果进行加总,得到单项指数。

5. 分析结果:根据单项指数的计算结果,对不同行业或企业的发展水平进行比较和分析,从而得出结论或提出建议。

四、单项指数法的优点和局限性单项指数法具有以下优点:1. 简单易用:计算方法简单明了,不需要复杂的数学模型和计算过程。

2. 可比较性强:通过将各个指标的数值进行加权求和,得到一个综合指数,可以方便地比较不同指标或变量的发展趋势和变化程度。

3. 可解释性强:通过分析单项指数的计算结果,可以清晰地了解各个指标或变量的贡献程度和影响因素。

然而,单项指数法也存在一些局限性:1. 主观性较强:权重的确定通常依赖于主观判断,不同的决策者可能给予不同的权重,导致结果存在一定的主观性。

基于单指数模型的最优投资组合价值分析

基于单指数模型的最优投资组合价值分析

基于单指数模型的最优投资组合价值分析基于单指数模型的最优投资组合价值分析摘要:在现代金融领域,投资组合优化是一个重要的研究领域。

本文基于单指数模型,探讨如何利用最优投资组合价值分析方法来提高投资组合的效益。

首先,介绍了投资组合优化的背景和意义。

然后,详细阐述了单指数模型的基本原理和计算方法。

接着,通过一个实例分析,验证了最优投资组合价值分析方法的有效性。

最后,总结了研究结果并对未来的研究方向进行了展望。

1. 引言投资组合优化是一种通过合理配置资金来实现最佳收益的方法。

在现代金融领域,投资组合优化是一个重要的研究领域,吸引了广泛的关注。

传统的投资组合优化方法注重优化建模和数学方法,忽视了投资价值分析的重要性。

然而,单指数模型的出现改变了这种局面,通过对指数组合的分析,能够更好地评估和选择最佳的投资组合。

2. 单指数模型的原理单指数模型是一种基于某个指数的投资组合优化模型。

通过选择和确定合适的指数,能够更好地了解市场趋势并作出相应的投资决策。

单指数模型的基本原理是将资产收益率与市场指数收益率进行回归分析,通过计算回归系数来确定资产的收益率与市场收益率的相关关系。

根据回归系数的大小和正负,可以判断资产的投资价值,并进行合理的投资组合配置。

3. 单指数模型的计算方法单指数模型的计算方法主要包括数据收集,回归分析和投资组合配置。

首先,需要收集相关资产和市场指数的日收益率数据,并进行预处理。

然后,通过回归分析,计算每个资产的回归系数。

根据回归系数的大小,可以评估每个资产的投资价值。

最后,根据资产的投资价值,进行合理的投资组合配置,以实现最佳的收益和风险平衡。

4. 实例分析为了验证最优投资组合价值分析方法的有效性,本文选择了A股市场的某个行业作为研究对象,收集了相关资产和市场指数的日收益率数据。

通过对数据的回归分析,获得了各资产的回归系数。

根据回归系数的大小和正负,确定了资产的投资价值。

随后,使用最优投资组合价值分析方法,进行了投资组合配置。

单指数模型课件

单指数模型课件

现代投资组合理论与投资风险管理——单指数模型一、模型概述单指数模型假设股票之间的相关移动是由于单一的共同影响或指数。

随便观看股票价格,可以看出:当股市上涨的时候,大多数股价也会上涨,当股市下跌的时候,大多数股价也会下跌。

这说明证券收益之间可能相关的缘由之一是由于对市场变动的共同反应,代表这种相关性的一个有用指标或许可以通过把股票收益与股市收益联系起来而得到。

股票收益:R.=a i+βi R m用代表股票收益。

此代表市场指数的收益率——随机变量。

生代表股票,•的收益中独立于市场表现的部分——随机变量。

4度量一只股票的收益对市场收益的敏感程度。

/项代表收益中独立于市场收益的部分,将其分解成两部分:用见表示a i的期望值,“表示《中的随机变量,E(e,∙) = 0。

即:a i = a i + e i一只股票的收益方程现在可以写为:R i^a i+βi R m+e i,和此都是随机变量,分别以3和4表示它们的标准差O单指数模型的基本方程R i =a i+ β i R m+e i其中£匕)=0,对全部股票2 = 1,…,N二、模型的假设条件1.指数与特有收益不相关:E[e i(R fn-R fn)] = 0i = l,…,N2.证券仅通过对市场的共同反应相互关联:E(e i e j) = 0 i = l,.∙∙,N及j = l,…,N旦i≠ j 、单指数模型条件下投资组合的期望收益率与方差的计算在单指数模型的假设条件下,我们可以推倒出期望收益、标准差和协方差。

结果是:(1)收益均值:R i=a i+βi R m(2)证券收益的方差:σ,2 = β↑σ~m + CF;(3)证券,•和川攵益之间的协方差:σ.. = βiβjσ1m这样在单指数模型成立的状况下我们可以转向计算任何投资组合的期望收益率和方差的计算。

任何组合的期望收益是:_ N _ N N _M = ∑x∕ = ∑x,q + ∑xΛ^/=1 i=l i=l-t N N1]r另%=1x,α∙,则:i=l /=1Rp = + βpR∏我们知道一个股票组合的方差的公式是:N N N*= ∑ X 汨+∑∑ XiXj%ji=∖z=l 7=1代入前面或和%的结果,我们得到:N N N N可=£ X; *+ ΣΣ x iχjβiβjσl+∑ X;端i=1 /=1 √=1/=1• •4J进一步还可简化为:N N N= ΣΣxΛAM>ΣχXi=∖√=1z=lN N N= (∑^∙A)(∑^Λ)⅛÷ΣχX∙z=l 7=1 /=1N/=1四、单因素模型的估量和应用1、估量%与4首先举例说明见与吗的值的得来。

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1.231218698 1.005423729 1.100628931
0.997919144
1.014158759 1.024060597 1.166397652
1.090434783
1.033280507 1.259146341 1.022113022
1.138278
1.180988 1.040415 0.955001
改造后模型的实证分析
例证: 2007年海尔 ( A ) 、移动 ( B ) 、中国石化 ( C ) 3种 股票 12个月价格 ( 已经包括了分红在内) 每月的增长情 况如表 1所示 ( 经计算得 ) . 表中第 1个数据的含义是海
尔在一月份的月末价值是月初价值的 1. 045倍, 即为收
益, 其余数值以此类推. 假设在 2008年时有一笔资金准 备投资这 3种股票,并期望月收益率至少达到 7%, 那么 应当如何投资?
合中的权重分别为 ω i , 则资产组合的收益率为:
RP wi i ( wi i ) Rm wi ei
i 1 i 1 i 1
n
n
n
(1)
由大数定理(车贝谢夫大数定理)可知当 n→∞, 且 ωi →0 时
lim w e
i 0
n i 1 i
n
i
0
随着越来越多的股票加入到资产组合中, 资产组合充分地分 散化, 公司特有的风险倾向于被消除掉, 结果只剩下越来越小的 非市场风险,(1)式便可近似化为
李贺娟 应用统计学
单指数模型
•单指数模型是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普 (William Shape )在1963年发表《对于“资产组合”
分析的简化模型》一文中提出的。
•夏普提出单因素模型的基本思想是:当市场股价指数
上升时,市场中大量的股票价格走高;相反,当市场
指数下滑时,大量股票价格趋于下跌。
够实现投资风险的分散化.
2.此模型没有考虑交易成本等因素 , 所以在实际应 用中还有一定的局限性.
i 1 的证券i被称为 “防卫型”证券,它的系统风
险低于市场风险。当市场证券组合的收益率R m 上
升时,该证券收益率R i 上升得较慢,当R m 下降
时,R i 也下降得较慢。因此,当市场看跌时,应 购进防卫型证券。
i 1 则被称为具有 “平均风险” ,它的系统风
险等于市场风险,与整个证券市场具有相同的变化趋
(e p )
2 p 2 p 2 m 2
非系统 风险
因为这些 e i是独立的, 且都具有零均值, 大数定理表明这些风险被 认为是可分散化的。特别地, 对于等权重的情形。因为 e i 是不相关的, 所以有:
12 2 1 2 (e p ) ( ) (ei ) (e) n i 1 n
势。
预测β常用的方法是用通过历史数据估计出的β值
(简称历史的值)作为的预测值。用历史的β值作为证
券i将来的值的估计,不可避免地存在误差。用组合的历 史的β作为将来的β的预测,比用单个证券历史的β作为 将来的单个证券的β的预测,效果要好得多。
单指数模型的改进
将指数模型中的收益率代入均值- 方差模型中进 行优化,这样可以大大的减少计算量 ,改进后:
k 2 i 1 i 1
12
12
2
(i=1,2,3)
3 3
对应的收益可表示为
R wi ri w ( i i i N e)
i 1 i 1
收益的数学期望为
ER w ( i i i n 0 )
i 1
3
收益的方差为
z wi i
i 1 3
DR (wi i ) 2 wi yi 2
1.213523 1.043458 1.046027
11
12
0.810064134
1.353121175
0.895499259
0.983637460
0.918633035
1.013380910
0.823730
1.080711
可以认为股票指数反映的是股票市场的大势信
息 ,对具体每只股票的涨跌通常是有显著影响的,这 里最简单化地假设每只股票的收益与股票指数成线 性关系 , 从而可以通过线性回归方法找出这个线性 关系. N表示股票指数 ,N的均值和方差分别为
n 2 i
股价指数
min w D( i i N i )
i 1
s.t.
单位矩 E ( N )》m w 阵
i 1 i i i i
n
预期收益
0
eT nW 1
W 0
W=(w1,w2…..wn) 即向量
经过非线性规划求解得到各股票的投资比例 ,获得最优 的投资方案 , rM ) cov( i rM ei , rM )
2 i var(rM ) cov(ei , rM ) i M
cov( Ri , RM ) i var( RM )
i 1
的证券i被称为 “激进型”证券,它的系统风
险高于市场风险。当市场证券组合的收益率R m 上升 时,该证券收益率R i 将上升得更快,当R m 下降时, R i 也下降得更快。因此,当市场看涨时,应购进激 进型证券。
2、一个证券的非系统风险对其他证券的非系统风险不
产生影响,两种证券的回报率仅仅通过因素的共同反 应而相关联。 上述两个假设意味着Cov(Rm,ei )=0; Cov (ei,ej)=0; 这就在很大程度上简化了计算。
单指数模型的应用(一)
(1)以单指数模型来确定资产组合的收益
假设资产组合中包含 n 种资产,每种资产按其价值计在资产组
RP wi i i Rm
i 1 i 1
n
n
( 2)
当资产组合由 n 个资产构成, 且等权重时, (1 ) 式 变为:
1 n 1 n 1 n RP i ( i ) Rm e n i 1 n i 1 n i 1 i (3)
系统风 险
资产组合的方差为:
表一 股票收益数据
月份
1 2
海尔 (1169HK)
1.045154185 1.079113924
移动 (0941HK)
1.062421384 0.986474820
中国石化 (0386HK)
0.904970760 0.969004894
恒生指数
1.026000 1.034373
3
4 5 6
1.205761317
2
n
其中 n,所以 随着 n 的增大, 2 (e )就变得小得可以忽略了。 式(3)就变成了: p
1 2 (e是公司特有方差的均值。由于这一均值独立于 ) n
1 n 1 n R P i ( i ) Rm n i 1 n i 1
(2)单指数模型拟合效果的实证研究
在实证研究中,我们选用上证指数来做单指数模型的分
7
8 9 10
1.044179104
1.365525672 1.031250000 0.851717172
1.085671154
1.212318841 1.216068722 1.243663259
0.917919075
1.059662776 1.150246305 1.164256198
1.165457
析,并选取自 1997 年 1 月 2 日至 2010 年 8 月27 日的数
据。在资产组合的构成上,我们选用了构成目前上证 50 指 数的 50 只股票, 并按相等的价值权重来构造资产组合, 同样,所有资产均取自于 1997 年 1 月 2 日以后的数据。 对于单指数模型的实证研究,得到的资产组合收益与 指数收益的关系式为:
收益率为
R wi ri wi ( i i N i )
i 1 i 1
n
n
期望收益为
ER wi E ( i i N i )
i 1
n
收益的方差为
DR w D( i i N i )
i 1 2 i
n
单指数模型的改进
最终改进模型
i 1
3


此时的模型为
min ( z 2 2 wi yi 2 )
i -1 3
z wi i
i 1
3
w(
s.t.
i 1 i
3
i
i n 0 ) 0.15
w1 w2 w3 1
w1 , w2 , w3 0
模型评价
1.把单指数模型代入均值-方差模型进行求解,在求 解过程中大大简化了计算过程 ,并且在此基础上能
单指数模型
• Sharpe用股票指数的收益率(如S&P500的收益
率)代替了单因素模型中的宏观影响因素
• 公式表达为 • 常见模式为
ri E ( ri ) irm ei Ri i iRm ei
单指数模型的两个基本假设
夏普单指数模型的两个基本假设 1、证券的风险分为系统风险和非系统风险,因素对非 系统风险不产生影响;
n0 E( N ) 2 D( N )
对于某只具体的股票i,其价值就可表示为
ri i i N i
i
是个随机误差项 ,其均值为 0,方差设为
yi2 D i
参数值可以通过回归计算, 线性回归实际上是 要使误差的平方和最小, 即要解如下优化问题:
min ( ) i i N ri
RI 1.810610 0.9107RM
4
按照实际资产的收益情况,我们可以得到资产组合的实 际收益率 1 50
RP R 50
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