小学数学常用的解题思路——转化思路
2016小学数学常用解题思路：等量代换思路 _
2016小学数学常用解题思路：等量代换思路_等量代换思路有些题的数量关系十分隐蔽，如果用一般的分析推理，难于找出数量之间的内在联系，求出要求的数量。
那么我们就根据已知条件与未知条件相等的关系，使未知条件转化为已知条件，使隐蔽的数量关系明朗化，促使问题迎刃而解。
这种思路叫等量代换思路。
例1 如图2.15的正方形边长是6厘米，甲三角形是正方形中的一部分，乙三角形的面积比甲三角形大6平方厘米，求CE长多少厘米？分析（用等量代换思路思考）：按一般思路，要求CE的长，必须知道乙三角形的面积和高，而这两个条件都不知道，似乎无法入手。
用等量代换思路，我们可以求出三角形ABE的面积，从而求出CE的长，怎样求这个三角形的面积呢？设梯形为丙：已知乙=甲+6丙+甲=6x6=36用甲+6代换乙，可得丙+乙=丙+甲+6=36+6=42即三角形ABE的面积等于42平方厘米，这样，再来求CE的长就简单了。
例2 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子。
第一这三堆棋子集中一起，问白子占全部棋子的几分之几？分析（用等量代换的思路来探讨）：这道题数量关系比较复杂，如果我们把第一堆里的黑子和第二堆的白子对换一下，那么这个问题就简单多了。
出现了下面这个等式。
第一堆（全部是白子）=第二堆（全部是黑子）=第三堆（白子+黑子）（这里指的棋子数）份，则第二堆（全部黑子）为3份，这样就出现了每堆棋子为3份，3堆棋子的总份数自然就出来了。
而第三堆黑子占了2份，白子自然就只有3—2=1份了。
第一堆换成了全部白子，所以白子总共是几份也可求出。
最后去解决白子占全部棋子的几分之几就非常容易了。
《解决问题策略——转化》教材分析
《解决问题策略——转化》教材分析一、关于解决问题的策略在准备这个专题的时候，我首先想到的是，究竟什么是解决问题的策略？小学阶段应该掌握哪些解决问题的策略？课程标准中是如何阐释的？结果发现《数学课程标准》在“解决问题”的课程目标中对“解决问题的策略”教学提出的要求是：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
课程标准解读中也只阐述策略的重要性，没有说明什么是策略，也没有明确提出小学阶段学生需要掌握哪些策略？然后，我又查阅了苏教版教材培训的一些材料，上面是这样解释的。
“策略”的原意是计策和谋略。
解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。
即策略中包含解决问题的方法。
所以，“策略”作为解决问题的计策、谋略，与“方法”有区别，也有联系。
“方法”一般具有行为特征，如何操作的成分大，而“策略”是具体方法抽象出的上位概念，是组织和开展行动的方针，能指导有效地使用方法。
“方法”可以从外部输入，而“策略”只能在内部滋生，我们可以通过讲解、示范、模仿，把方法教给学生，通过训练可以形成技能，但无法代替他们形成策略。
正如下棋、打牌，要学会走棋、出牌，可以拜会下棋、会打牌的人为师，从他那里学到方法。
如果希望走出妙棋、打出好牌，则必须经常下棋、打牌，积累经验，形成策略，即使有高手指点，也要自己领悟。
小学阶段究竟应该形成哪些解决问题的策略，国内外数学家教育家和教师们人们已经有很多研究。
美籍匈牙利数学教育家波利亚教授,在他的名著《怎样解题》一书中谈及的解决问题的策略有普遍化、特殊化、类比、猜想和检验、画一张图、建立方程、倒着干等。
前几天买了一本书《小学生数学素养培养策略与案例》作者是浙江省特级教师朱德江，他认为解决问题的策略有尝试和检验、画图、操作、找规律、制表、从简单的情况人手、整理数据、从相反的方向思考、列方程、逻辑推理、改变观点等11种。
曾经在著名特级教师吴正宪和北师大教授张丹老师编的一本书中看到了加拿大的数学教材中将解决问题的策略分为10种，并采用图文结合的方式形象地呈现如下：制定解题计划、猜想与尝试、使用或寻找规律、动手操作、列表、反推、画图、推理、简化、灵机一动。
小学数学解题中转化思想之妙用
-044-2021年第34期（总第286期）课堂教学KETANG JIAOXUE引 言解题教学一直都是小学数学教学的难点之一。
即使教师花费大量的时间讲解解题思路、解题步骤，依然有很多学生无法完全掌握。
究其原因，除了学生本身的原因，解题思想不当也是一个比较重要的因素。
转化思想是一种有效的数学解题思想，它以自身显著的优势为学生提供简单易懂的解题思路，能提高学生的解题效率［1］。
因此，在小学数学解题教学中，教师应采用转化思想讲解解题思路，培养学生的解题能力。
一、转化思想在小学数学解题教学中的重要性（一）降低解题难度，激发学生学习兴趣数学题目有一定难度，不少学生抱有畏难心理，还没有深入审题就认为自己不会解答。
长此以往，学生会失去学习兴趣。
而转化思想可以把新的数学知识转化为旧的数学知识，把特殊题转化为一般题，把复杂题转化为简单题，无形中降低了解题难度。
如此一来，学生较容易得出正确答案，既能提升解题能力，又能增强学习信心，为后续的数学学习奠定良好的基础。
（二）渗透数学思想，培育逻辑思维转化思想中蕴藏着数学逻辑思维，如新旧知识之间的转化、数字和图形之间的转化，都是数学逻辑思维的重要体现。
在小学数学解题教学中，教师可以引入转化思想，发展学生的思维能力。
（三）优化教学效果，提升解题效率基于转化思想的解题思路和解题方法等内容更容易被学生接受。
所以，与传统的解题方式相比，利用转化思想的解题方式可以提升学生的整体解题能力，达到更好的教学效果。
（四）渗透传统文化，促进文化传承在我国历史上，有不少与转化思想相关的历史故事。
教师基于转化思想进行解题教学，可以有意识地讲解这些故事。
这不仅有利于学生了解转化思想，还有利于学生了解中华民族历久弥新的数学文化。
例如，在教学“吨的认识”一课时，教师就可以讲“曹冲称象”的故事，把转化思想渗透在故事中。
如此，学生不仅能了解传统文化，还能初步了解转化思想。
二、转化思想在小学数学解题教学中的应用原则（一）熟练原则转化思想下，学生遇到复杂或含有新知识的数学题时，需要把复杂问题或新问题分解成一个个简单且相互联系的小问题。
转化思想——小学数学解题的突破口
2023年第12期教育教学SCIENCE FANS转化思想——小学数学解题的突破口罗维霞（甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林第二小学，甘肃 甘南藏族自治州 747600）【摘 要】转化思想要求聚焦问题，将其从一种形式转化为另外一种形式。
在小学数学学习中，学生只有具备一定的转化能力，才能更好地梳理题目中蕴含的数量关系，迅速找到解决数学问题的突破口。
文章结合小学数学解题教学实践，围绕转化思想在数学解题中的应用进行探究，并提出了有针对性的课堂教学策略。
【关键词】小学数学；解题教学；转化思想【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2023）12-0200-03《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确了小学数学教学的总目标，学生不仅要掌握相应的数学基础知识，还应在学习中了解该学科的基本思想，掌握数学这一工具，以解决实际生活中的问题。
在全新教学理念的指导下，小学数学教师应带领学生在学习中体会并运用数学思想方法。
由此可见，面对新课改、新理念、新要求，教师要对新课标进行深入研读，并在课堂教学的每一个环节中落实相关要求。
转化思想是一种重要的数学思想方法，不仅是培养学生数学核心素养的重要载体，也是学生运用数学知识的关键。
鉴于此，在小学数学教学中培养学生的转化思想，已经成为一项重要的教学任务。
1 转化思想在小学数学解题中的具体运用1.1 转化思想在计算问题中的应用根据数学学科的特点，重视计算教学，使学生具备良好的计算能力，是每一位数学教师肩负的重要任务。
但是在具体的计算教学中，题目常常千变万化，如果学生缺乏良好的转化思想，那么在解题过程中势必会陷入困境，如此不仅会浪费大量时间，还容易出现错误。
对此，教师在小学数学计算教学中渗透转化思想，能够引导学生抓住问题的实质，进而将复杂的问题转化成为简单的问题，这样不仅可以节约解题时间，也能够提升解题正确率。
如面对20.67×35+2.4×206.7+2.067×330这道题目，多数学生会从自己最熟悉的常规方法入手，先计算算式中的三个乘法式子，然后再将结果相加，如此一来，学生必然要耗费大量的时间和精力。
小学数学解题方法解题技巧之转换法
第一章小学数学解题方法解题技巧之转换法解答应用题时，通过转换（即转化）题中的情节，分析问题的角度、数据……从而较快找到解题思路，或简化解题过程的解题方法叫做转换法。
（一）转换题中的情节转换题中的情节是运用联想改变原题的某个情节，使题目变得易于解答。
14+6=20（吨）30吨所对应的分率是：答略。
例2 一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成。
如果甲队先独做16天，余下的再由乙队独做6天完成。
如果全部工程由甲队独做，要用几天完成？（适于六年级程度）解：求甲队独做要用几天完成全部工程，得先求出甲队的工作效率。
可是题中已知的是甲、乙合做要用的时间，和甲、乙一前一后独做的时间，很难求出甲的工作效率。
如果将“一前一后独做”这一情节变换为“先合做，后独做”就便于解题了。
可这样设想，从甲队的工作量中划出6天的工作量与乙队6天的工作量合并起来，也就是假定两队曾经合做了6天。
情节这样变动后，原题就变换成：一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成，这项工程先由甲乙两队合做6天后，余下的工程由甲队单独做10天完成。
如果全部工程由甲队独做要用几天完成？这样就很容易求出甲队的工作效率是：甲队独做完成的时间是：答略。
（二）转换看问题的角度解应用题时，如果看问题的角度不适当就很难解出题。
如果转换看问题的角度，把原来从正面看问题转换为从侧面看或从反面看，把这一数量转换为另一数量进行分析，就可能找到解题思路。
解：一般都沿着女工占总人数的分率去寻找与之相对应的具体人数，但这样往往会误入歧途，难以找到正确答案。
不如根据女工所占分率，换一个角度，想一想男工的情况。
男工人数便占总人数的：后来女工的总人数是：=560-480=80（人）答略。
*例2 求图24-1中阴影部分的面积。
（单位：厘米）（适于六年级程度）解：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。
如果把角度转换为，从大扇形面积减去右面空白处的面积，就容易求出阴影部分的面积了。
=200.96-81.5=119.46（平方厘米）答：阴影部分的面积是119.46平方厘米。
转化策略在小学数学解题教学中的运用
转化策略在小学数学解题教学中的运用转化策略是指将一个数学问题转化为另一个与之等价但更容易解决的问题的方法。
在小学数学解题教学中，转化策略的运用可以有效地帮助学生理解问题、找到解题思路，提高解题效率和解题能力。
接下来，我将从转化策略的定义、目的、方法和实施过程四个方面阐述转化策略在小学数学解题教学中的运用。
定义转化策略。
转化策略是指通过变换数学问题的条件、形式或结构，将原问题转化为一个同等或等价的、更容易解决的问题。
转化策略的核心思想是将复杂的问题简化，通过转化可以使学生抓住问题的关键点，从而更好地理解问题、找到解题思路。
转化策略的目的是帮助学生理解问题、找到解题思路、提高解题效率和解题能力。
在数学解题过程中，学生经常遇到难以理解的问题，通过转化策略，可以将问题转化为学生熟悉或易于理解的形式，从而激发学生的学习兴趣，加深对问题的理解，有助于学生找到解题思路。
转化策略的方法有多种。
常见的转化策略包括抽象转化、图形转化、条件转化和结构转化等。
抽象转化是将具体的数学问题转化为抽象的形式，从而使学生更好地理解问题的本质。
图形转化是通过绘制图形来帮助学生更直观地理解问题的条件和要求。
条件转化是通过改变问题的条件或假设来简化问题，从而更容易解决。
结构转换是通过改变问题的结构或形式，使学生更容易找到解题思路。
转化策略在小学数学解题教学中的实施过程可以分为三个步骤：明确问题、转化问题、解决问题。
教师要引导学生仔细阅读数学问题，理解问题的意义和要求。
然后，教师可以提出一些转化问题的方法，帮助学生将原问题转化为更简单的问题。
学生根据转化后的问题，运用相应的解题方法解决问题。
转化法是小学数学中的一个重要解题策略
转化法是小学数学中的一个重要解题策略作者：姚学旺来源：《学生之友(小学版)上半月》2011年第08期小学数学中常用的解题策略有：列表法、画图法、列举法、假设法、倒推法，转化法等等。
其中转化法是比较重要的渗透广泛的一种方法。
数学方法论中的“转化”就是指将未解决的或待解决的问题，通过某种途径转化为已解决的或易解决的问题。
最终使原问题获得解决的一种方法原则。
小学数学中到处蕴涵着转化的思想。
一、转化法在计算教学中的应用小学数学中减法是转化成加法，除法是转化成乘法而完成的，异分母分数的大小比较及加减运算法则的基本思想是借助通分将其转化为同分母分数的大小比较及加减运算，进而转化为整数（分子）的大小比较及加减运算。
例1：比较和两个数的大小。
直接比较这两个数的大小很难看出。
可以将原来的两个数经过通分变成和，然后比较24和7的大小很快便得出本题的答案。
例2：计算2.8÷1 × ÷0.7原问题直接计算比较麻烦，而分数的乘法运算比小数方便.故可将原问题恒等变形为：×××这样利用约分就能较快获得本题的答案。
二、转化法在求未知数中的运用小学数学中出现的求未知数都是一元一次方程。
解一元一次方程的主要理论根据是通过加减法之间的关系和乘除法之间的关系来解答的。
如果超出这样的范围，可以用转化的思想进行解答。
例3：解方程3x＋2＝7解这样的方程，学生直接计算是不行的。
只有先将3x看作一个加数，通过变形使它成为简易方程3x＝5再求方程的解。
三、转化法在几何初步知识教学中的运用运用转化法处理问题，是将一个问题转化为一个熟悉的问题，有时则把一个问题分割成几个问题，这样几何中组合图形求面积问题常常分割成几个较为简单的求面积问题。
例4：求下面图形中阴影部分面积。
阴影部分面积=长方形面积－梯形面积通过上面的例子，我们先将原问题“化整为零”，分散处理。
然后再“集零为整”。
使问题获得解决。
小学数学常用解题思路
小学数学常用解题思路学校数学常用解题思路数学是一门极其强调思维的学科，孩子做不出题的根本缘由是他们没有清楚的解题思路。
许多同学看到一道数学题无从下手，即便是他们明确了已知条件和要解决的问题照旧不知道怎么办。
我整理了相关学问点，快来学习学习吧!学校数学常备解题思路1 直接思路“直接思路”是解题中的最常用的一种思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
2 还原思路依据已知条件，一步步倒着推理，直到解决问题，这种解题思路叫还原思路。
3 假设思路假如面对一道数学题做不出来，你会选择怎么做?数学解题中，离不开假设思路，尤其是在解比较简单的题目时，如能用“假设”的方法去思索，往往比其他思路简捷、便利。
这里我只是给大家供应一个解题思路，开拓同学的思维。
今日便为大家推举“四个思维训练”，盼望对你们有所关心：1.转化型如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必需买筐中鱼的一半再加半条。
照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的同学来说，会感到一筹莫展。
但经过转化思维训练后，同学就知道把买鱼人转换成1人，明显鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。
2.系统性如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不转变挨次前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不行以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。
象这道题就牵涉到系统思维的训练。
老师可引导同学把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑。
第一层次：找100 的最接近数，即89 比100 仅少11。
其次个层次：找11 的最接近数，很明显是前面的12。
第三个层次：解决多l 的问题。
整个程序如下：12+3+4+5-6-7+89=1003.激化型如问：3 个5 相加是多少?同学答：5+5+5=15 或53=15。
老师又问：3 个5 相乘是多少?同学答：555=125。
紧接着问：3 与5 相乘是多少?学上答：35=15，或53=15。
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解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可 以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或 转化为另外一种问题，这就是转化思路。运用转
化思路解题就叫转化法。
分析（用转化思路分析）：
本题求和，题中每个分数的分子都是1，分 母是几个连续自然数的和，好像不能把每个分数 分成两个分数相减，然后相加抵消一些数。但是 只要我们按等差数列求和公式，求出分母就会发 现，可将上面各分数的分母转化为两个连续自然 数积的形式。
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