等边三角形教学设计(1)
得出了一个结论：池塘最长处不小于２００m。他们的结论对吗？
探究活动一
如图,点D、E分别是等边三角形ＡＢＣ的边ＡＢ、ＡＣ上的点，你能添加适当的条件，使△ＡＤＥ是等边三角形吗？请说出你的理由。
探究活动二
如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是
ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝
６０°，结合图形，你能得到哪些结论？充分交流
讨论，得出
结论并进
行评价。
让学生充分交流，
会利用已有的知识
和技能，进行探究。
变式训练
如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，延长ＡＢ到点Ｅ，使ＢＥ＝ＢＤ，连结ＤＥ，试判断△ＡＤＥ的形状，你能说出为什么吗？学生利用
性质、判定
综合分析
判断三角
形形状。
进一步提高
学生应用数学
知识、技能解
决问题的能
力。
实践应用动手实践，挑战自我
如图：一个等边三角形，
（1）你能把它分成两个全等三角形吗？
（2）能分成三个全等三角形吗？
（3）能分成四个全等三角形吗？
调动学生学
习数学的积极
性。真正体现
数学的“弹性”
小结体会通过本节课的学习你有什么收获?
进行安全教
育、渗透德育。
等边三角形教学反思
等边三角形教学反思 等边三角形教学反思 篇一：等边三角形教学反思 本节课的教学重点是等边三角形判定定理的发现与证明。含30°角的直角三角形性质的应用。在探索证明等腰三角形的过程中，我首先利用等边三角形的定义，然后探索等边三角形和等腰三角形之间的区别与联系，通过有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。在探索过程中，让同学们全面理解等边三角形的性质和判定。此外，本节课也探索了含30°角的直角三角形性质，并巩固练习相关知识点。在整节课的教学中，我认为有几点需要注意的： 在学习含30°角的直角三角形性质的应用时，用两个含有30°角的三角板来拼凑一个等边三角形，学生直观的看到一个三角板中的30°角所对应的直角边与斜边的倍数关系，使学生充分理解这条性质，并及时举例来巩固知识。 时间安排比较紧凑，上课要讲解精髓，不可有废话。讲学稿上自我检测部分上课没有时间完成，留给同学们课后完成。 在探索等边三角形的判定定理过程中，要让同学们真正理解，这样在
做题时才会对症下药，运用起来才不会混淆。在讲解练习时，我还是尽量讲慢些，也一定要逼一些学生把自己的思维过程交代清楚，以求得自己对学生学习情况的全局掌握性。 篇二：等边三角形教学反思 纵观整节课，感觉优点能够做到环节紧凑，思路清晰，从而形成一个较好的教学框架：首先是创设情境，导入新课；其次是放手学生，探究新知；最后是归纳总结，拓展延伸。从学生感兴趣的问题入手，主动进入到学习的情境中去。而不是让老师牵着鼻子被动前行。学生对含有30°角的直角三角形的性质认识到位，掌握并能熟练应用。并且教给学生学会构造直角三角形来解决相关的计算或证明题。 但不足之处也有几点： 1、重点备教材，而对学生可能出现的问题却备得不够。如在学生动手拼两个直角三角形成等边三角形时，还有一些细节没有处理好。 2、在教学过程中，语言不够简炼。还要苦练基本功，提高自己的授课水平。 3、学生板演时字迹潦草，强调书写及规范解题步骤。
等边三角形性质教案
1.1.2 等边三角形(一) 教学目的 1．使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。 2．熟识等边三角形的性质及判定． 2．通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。 教学重点等腰三角形的性质及其应用。 教学难点简洁的逻辑推理。 教学过程 一、复习巩固 1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的? 等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C。 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝CD，AD为底边上的中线；∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。 2．若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少? 二、新课 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形具有什么性质呢? 1．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。 2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的? 等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A ＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。 3．上面的条件和结论如何叙述? 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴? 等边三角形也称为正三角形。
等边三角形 优秀教学设计
等边三角形 【课题】：等边三角形教学设计（特色班） 【教学目标】： 1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法，能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题 2、证明直角三角形中有一个角为30°的性质和它的简单应用 【教学重点】： 等边三角形判定定理的发现与证明；含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明． 【教学难点】：等边三角形性质和判定的应用，含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明. 【教学突破点】：借助于等腰三角形的性质解决等边三角形的有关问题. 【教法、学法设计】：教法：教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法；学法：小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式. 【课前准备】：课件，三角形纸片 【教学过程设计】：
课后同步练习 1．判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。 a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( ) b．有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )
2．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=60°，则∠B=________． 3．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=90°，则△A BC 的最大的外角为________． 4．等腰三角形的一个角为56°，那么它的底角为_________． 5．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ） A ．顶角 B ．顶角的一半 C ．顶角的两倍 D ．底角的余角 6．如图，在△ABC 中，AB=AC ，且EB=BD=DC=CF ，∠A=40°，则∠EDF 的度数为（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° B A D C （9） 7．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，那么EF 与AD 垂直吗？为什么？ 8．如果一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为_________． 9．如图为屋顶框架设计图的一部分，房屋顶角∠BAC=100°，过屋顶A 的立柱AD ⊥BC ，屋椽AB=AC ，求∠CAD 的度数，请写出你的理由。 10．已知等腰△ABC 的周长为24cm ，且底边减去一腰长的差为3cm, 则这个三角形的底边为多少cm ？ 11．如图，在等边△ABC 中,BD 为高,延长BC 到E,使CE=CD,连结DE.(1)BD 与DE 有什么关系？说明理由.(2)把BD 改成什么条件，还能得到同样的结论？ B A D C E 12．如图，在△ABC 中，D 在AC 上，E 在AB 上，且AB=AC ，BC=BD ，AD=DE=BE ，求∠A 的度数。 13．已知：如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°． 求证：BD=1 4 AB ． F E D A B C G F E D A C 第6题 第7题 B A C E D C B
小班数学活动教案：认识三角形教案(附教学反思)
小班数学活动教案：认识三角形教案(附教学反思)小班数学活动认识三角形教案(附教学反思)主要包含了活动设计背景，活动目标，教学重点、难点，活动准备，活动过程，教学反思等内容，认识三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一致点数到了，培养幼儿的观察和比较能力，引发幼儿学习图形的兴趣，适合幼儿园老师们上小班数学活动课，快来看看认识三角形教案吧。 活动设计背景 不同形状的三角形，使得幼儿很感兴趣。通过动手操，将3根一样长或不一样长的小棍，拼做三角形，使幼儿进一步认识到了有三个角，三条边的就是三角形 活动目标 1、认识三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一致点数到了，培养幼儿的观察和比较能力。 2、引发幼儿学习图形的兴趣。 3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。 4、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。 5、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐。 教学重点、难点 1、认识三角形，并知道三角形有许多形状 2、区分三角形与正方形 活动准备 教具：三角形的彩纸或吹塑纸，等边三角形，等腰三角形，直角
三角形，锐角三角形，钝角三角形各1张。够每个幼儿做1－2个三角形的小棍（长短不同），正方形彩纸一张 活动过程 1、三角形是什么样子的？老师出示一个等腰三角形，告诉幼儿这是一个三角形，。请幼儿数一数三角形有几条边？几个角？ 教师小结：这是一个三角形，三角形有三条边，三个角，凡是有三条边，三个角的图形，我们都把它叫做三角形。 2、复习对三角形的认识。教师出示一个直角三角形，请幼儿想一想这是什么形状？为什么？ 3、和正方形比一比，看有什么不同。教师一个正文形请幼儿说出名称，并找出正方形和三角形有哪些不同的地方？ 教师小结： 正方形有四条边，三角形有三条边，正方形的四条边一样长，三角形的三条边不一样长；正方形有四个角，三角形有三个角；正方形的四个角一样大，三角形的三个角可以不一样大。（教师边说边演示） 4、它们都是三角形吗？教师出示各种三角形，请幼儿说说它们是不是三角形，为什么？（幼儿只要答出“是三角形，因为它们都有三条边，三个角”就可以了。 教师小结： ①、三角形有三条边，三个角 ②、三角形有许多兄弟，它们虽然长得不一样，可是它们都有三条边，三个角
等边三角形教案(一)
《等边三角形》教学设计 前河乡中心学校杨霞 教学目标 知识与技能：了解等边三角形的概念。 过程与方法：建立初步的符号感，发展抽象思维。经过观察实验、猜想证明等数学活动，发展合情推理能力。 情感态度与价值观：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。 教学重点：等边三角形判定定理证明。 教学难点：等边三角形判定定理的发现和证明。 教学过程 一、复习巩固 叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的? 等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB 与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C。 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝CD，AD为底边上的中线；∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。
二、新课 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形具有什么性质呢? 1、请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。 2、你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的? 等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。 3、上面的条件和结论如何叙述? 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴? 等边三角形也称为正三角形。 例1、在△ABC中，AB＝AC，D是BC边 上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。 分析：由AB＝AC，D为BC的中点，可知 AB为BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC 的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，由于∠C＝∠B＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求。
认识三角形教学设计附说明
数学教学设计 认识三角形（第三课时）
课题：§5.1.3认识三角形（第三课时） 教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第143～146页 授课教师： [教材分析] 1、本节教材的地位与作用： 学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形，为今后学习三角形的全等相似等知识埋下了伏笔．本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线． 通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别．另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的基础．故学好本节内容是十分必要的． 2、教学重点： 能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别．3、教学难点： 在钝角三角形中作高． 4、教学关键： 运用好数形结合的思想，特别是研究三角形的角平分线、中线、高时，从折叠、度量入手，获得三种线段的直观形象，以便准确理解上述基本知识。 [教学目标] 基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节如下的教学目标： （1）知识与技能目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点． （2）过程与方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神．学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力．（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心． [学情分析] 七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养． [教学过程] 本节课按照“创设情境，引入新课”——“合作交流，探求新知”——“拓展创新，挑战自我”——“课堂小结，感悟反思”——“走出课堂，应用数学”的流程展开．
等边三角形教学设计及反思
13.3.2 等边三角形 1 课题：等边三角形 2 知识目标：（1）掌握等边三角形的概念（2）掌握等边三角形的性质（3）掌握等边三角形的判定方法。 能力目标：能够通过等边三角形的相关判定方法判定等边三角形并且能够灵活的运用等边三角形的性质解相关的题目。 情感目标：（1）通过等边三角形的学习，使同学们体会到正三角形的“稳健美”, 体会到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。（2）通过探究式的学习等边三角形的性质，培养同学们勇于探究的思考能力。 数学素质培养目标：本课时学习的是等边三角形的相关内容，通过对等腰三角形的性质及判定方法的学习，通过探究分组合作交流式的学习方法，来探究等边三角形的相关性质及其判定，培养了同学们的逻辑推理能力。 难点：探究等边三角形的性质和判定方法的过程；等边三角形的轴对称变换与旋转变 换在较复杂的图形中能够准确的判断等边三角形并用其性质解题。 4 教具：直尺、圆规、多媒体 5 教学方法：小组探究讨论、合作交流 6 教学过程： 一、巩固复习：等腰三角形的定义：性质：判定： 二、创设情境，引入新课。 活动1：图片欣赏提问：生活中有一种特殊的等腰三角形，它叫什么？我们是怎样定义它的？等边三角形定义： 活动2: 用直尺和圆规画一个边长是5 厘米的等边三角形。问题：等边三角形具有等腰三角形的哪些性质？它作为特殊的等腰三角形又有哪些特殊的性质？（小组合作讨论归纳）等边三角形的性质： 性质1：文字表示几何表述推理证明
性质2: 性质3: 活动3:小组讨论1满足怎样条件的等腰三角形是等边三角形? 2、满足怎样条件的三角形是等边三角形? 等边三角形的判定： 1、用定义判定：：AB=AC=BC ???△ ABC是等边三角形 2 ___________________ ■勺等腰三角形是等边三角形 已知： 求证： 证明： 3、的三角形是等边三角形 已知：求证： 证明： 三、巩固训练，强化新知 教科书54页例题4 (小组学习) 例4 如图，△ ABC是等边三角形，DE// BC,交AB AC 于 点D,E.求证：△ ADE是等边三角形？ 思考：本题还有什么方法可以证明？ 随堂练习： (1)教科书54页练习2 (2)想一想：课外活动小组在一次测量活动中,测得/ AP4 60° A吐B吐200cm, 他们便得到了一个结论：池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗？ (3)考考你：这是两个等边三角形，那么请移动三根火 柴，将此图变成四个等边三角形. A
《等边三角形》第1课时教学设计
《等边三角形》教学设计 第1课时 一、教学目标 1．通过探究活动等掌握等边三角形的性质和判定方法．进一步发展学生的探究意识，养成研究性学习的良好习惯． 2．综合运用所学知识解决有关等边三角形的问题． 二、教学重点及难点 重点：等边三角形的性质和判定的探索与应用． 难点：等边三角形性质和判定方法的应用． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺 四、相关资源 等边三角形对称轴的动态作图 五、教学过程 （一）问题导入 本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了等边三角形的性质与判定,有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】等腰三角形（4）-等边三角形的性质与判定. 1．满足什么条件的三角形是等边三角形？ 三条边都相等的三角形是等边三角形． 2．请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出它们有什么联系？
等边三角形是特殊的等腰三角形； 设计意图；通过回忆让学生充分准备好本节课学习所需要的基础知识，利用问题探索让学生发现，并初步感悟等腰三角形与等边三角形的联系． （二）探究新知 1．等腰三角形有哪些特殊的性质呢？ 从边的角度：两腰相等； 从角的角度：两个底角相等（等边对等角）； 从对称性的角度：是轴对称图形、三线合一． 2．将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？ 结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？ 你能说出等腰三角形和等边三角形的区别吗？ 3．对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°”这一结论进行证明．已知：△ABC是等边三角形．求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°． 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴BC＝AC，BC＝AB． ∴∠A＝∠B，∠A＝∠C． ∴∠A＝∠B＝∠C． ∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠A＝60°． ∴∠A＝∠B＝∠C＝60°．
认识三角形教案
《三角形的认识》教学设计 一、教学目标 （一）在观察、操作活动中，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。 （二）在观察、操作活动中，积累认识图形的经验和方法。 （三）体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。 教学难点：会画三角形的高。 三、教学准备： 课件、三角尺、纸条、双面胶以及图纸。 四、教学过程 （一）、复习旧知 1.复习学过的平面图形。 预设：正方形、长方形、平行四边形。 2.提问：这是什么（手执三角尺） 生：三角尺。
师：它是什么形状的 生：三角形 师：好！那我们今天就来认识一下什么是三角形（提示课题： 认识三角形） （二）、探究新知 1. 动手操作。 （1）师：请同学们随意地画一个三角形。师：画三角形的同时，思考三角形的组成（有几条边、几个角、几个顶点）。 学生小组讨论，派代表汇报。 （2）摆一摆三角形。（打开百宝箱，拿出纸条、双面胶）归纳总结：由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（3）即时练习。 2. 两个“三角形”好朋友的小故事。（引出关于三角形的高的思考）a）什么是三角形的高 学生小组讨论，派代表汇报。 b ）三角形有几条高（通过画三角形的高，意图使学生体会到事物的 相对性，同时渗透——对应的数学思想方法） c）即时练习。 3．认识三角形的表示方式（? ABC） 4.弓I导学生归纳总结: a.三角形的概念。
1）三条边 2）三个顶点 3）三个角 b.三角形的高 顶点到对边的垂线。 （三八巩固练习 1.填一填。 （1）由三条（）围成的图形叫做三角形。一个三 角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。 （2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（）,这条对边叫做三角形的（）。任意一个三角形都有（）条高。 五、板书设计 认识三角形 1.三角形的定义 1）三条边 2）三个顶点 3）三个角 2.三角形的高 顶点到对边的垂线
等腰三角形和等边三边形的数学教学反思
等腰三角形和等边三边形的数学教学反思 等腰三角形和等边三边形的数学教学反思 3月4日 本节课的教学重点是认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。我首先出示两块三角板，通过观察让学生发现有一块三角板边不同于另一块，有两条边相等的，从而引出等腰三角形，然后利用折纸这个活动，来进一步体会等腰三角形的特点。等边三角形与之类似，在教学中我把重点放在折纸上，先是引导学生看书上的图示，理解做的步骤，然后让学生自己动手去做，在等腰三角形的操作中，学生做得还可以，但在做等边三角形时，有些学生看图不细，点的位置不正确导致做的效果不好。从这点也反映了学生看图能力有待加强。三角形剪出来以后，又让学生比一比，看一看，总结出等边三角形的特征。因为两次折纸用时较多，中间我又简单地补充了怎样画一个等腰三角形和一个等边三角形，所以后面练习的时间很紧张，有关习题没有当堂完成。 3月5日 一、处理不及，只好留着今天完成。 这一节知识点饱满，上课时根本来不及，又加上昨天中午英语考试，根本是一点时间也和不上，所以昨天留了个尾巴，今天才算上完。 本节课的教学重点是认识等腰三角形和等边三角形以及它们的
特征。教材的安排是首先呈现几个不同类型的三角形，让学生通过测量边的长度，发现他们的共同特点是两条边相等，从而引出等腰三角形的概念。然后利用折纸这个活动，来进一步的体会等腰三角形的特点。等边三角形的'编排与之类似。 在教学中我把重点放在活动上。先是引导学生看书上的图示，理解做的步骤，然后让学生自己动手去做，在等腰三角形的操作中，学生做得很好，在做等边三角形时，有些学生看图不细，点的位置不正确导致做的效果不好。从这点也反映了学生看图能力有待加强。三角形做出来之后，充分地让学生折一折、比一比、看一看，让学生在这个过程中，体会出等腰三角形和等边三角形的特征。因为我在这给学生留的时间较充裕，所以学生基本上都能自己总结出来。但也是因为这里用时较多，所以在练习时时间很紧张，没能当堂完成。 二、交代清楚自己的思维过程。 但是不可避免的，这一部分的练习内容肯定是较错的。因为等腰三形中涉及到底角和顶角，两腰相等，学生明白概念和实际动手运用概念是要有一个过程的。更何况对于一些抽象思维能力不太好的学生来说，还是很困难的。所以在讲练习时，我还是宁可讲慢些，也一定要逼一些学生把自己的思维过程交代清楚，以求得自己对学生学习情况的全局掌握性。只是，对于一些学生而言，到今天为止，我发现他们根本就不去思考什么顶角呀，什么底角的问题，拿到题目拿内角和瞎减一气，无奈呀！
《等边三角形》教学设计-03
《等边三角形》教学设计 〖教学目标〗 ◆1、理解等边三角形的性质与判定. ◆2、体会等边三角形与现实生活的联系． ◆3、理解等边三角形的轴对称性． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：等边三角形的性质与判定. ◆教学难点：等边三角形的轴对称变换与旋转变换. 〖教学过程〗 一、复习引入： 1、回顾等腰三角形定义、性质。 2、一般情况下腰与底有何关系？若三边相等又如何？ 3、学生举例生活中的等边三角形（交通警告标志、台球桌上用于固定起始球放置的框） 二、新课教学： 1、等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形 2、等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是 等边三角形 3、合作学习 用直尺和圆规作一个边长是3CM的等边三角形ABC 讨论：(1)在△ABC中，∠A、∠B、∠C存在什么关系？ (2)任选一个角(如∠A),作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问这些线有何 特征？ (3)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点? (4)除了定义以外,什么条件下也可以得到等边三角形? (学生分组讨论,教师提示从角、边去考虑) 师生一起总结： 1、等边三角形的内角相等，且为60度 2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一) 3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所
在直线 ４、等边三角形的判定： (1)三边相等的三角形是等边三角形 (2)三角相等的三角形是等边三角形 (3)有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 三、例题分析： 例1：如图，等边三角形ABC中，三条内角 平分线AD、BE、CF相交于点O。 (1)△AOB,△BOC,△AOC有何关系？并说明理由 (2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数，将△ABC 绕点O旋转，问要旋转多少度就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数）？解：（1）△AOB，△BOC，△AOC互相全等 ∵AD、BE、CF是等边三角形的三条角平分线 ∴AD、BE、CF所在直线是等边△ABC的对称轴 ∴△AOB与△AOC关于直线AD成轴对称 ∴△AOB≌△AOC 同理△AOB≌△COB ∴△AOB≌△AOC≌△COB 思考：能否由全等判定得到这三个全等？ （2）∵△AOB≌△AOC≌△COB ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC （全等三角新的对应角相等） OA=OB=OC （根据什么？） ∵∠AO B+∠BOC+∠AOC=3600 ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=1 3 3600=1200 ∴△ABC绕点O旋转1200，就能和原来的三角形重合 四、练习巩固 1、课本课内练习1、2 2、课本作业题A组2、3 五、师生小结 A B C D E F O
(完整版)认识三角形教案
教学难点认知三角形的高。 教学准备教师：多媒体、做三角形、四边形的硬纸条7根，铁钉7个、三角板。学生：三角板。 教学方法讲授法、演示法、讨论交流法、动手操作法、练习法等教学板块教学预设课堂问题与原 因分析 第一版块： 创设情境，激趣 引入，融入课堂 阶段 师：请同学们来看这几张图片。 师：说一说图片上分别是什么，你能在这 些图片中找到三角形吗？ 学生上前指出，教师操作，课件显示相应 的三角形。 学生可能说到： ●有一辆自行车，一个电线杆子，一个足球门，一个空调架子。 ●自行车的架子是三角形的。 ●电线杆架线的架子是三角形的。 ●足球门支撑它的架子和地面构成一个三角形。 分析：学生能够看懂教师所提供的信息，能做简单的分析，并能找出生活中的三角形。
第二版块：认定问题阶段●空调的支架是三角形的。 …… 师：你观察的真仔细，下面老师把每幅图中的三角形画出来了，看看你找到了吗？ 课件出示： 师：看来三角形在我们生活中应用还是挺广泛的。今天我们就一起来认识三角形。（板书课题）。 师：有谁知道这些物体中的三角形有什么作用？ 学生可能会说到： ●自行车中的三角形铁架就把前轮、后 轮、车座固定在一起，不容易变形。 ●电线杆上的支架，使电线不容易倾斜。 ●与地面构成三角形的足球门及简便又 不容易倒。 ●空调支架可以把空调稳稳地固定好。 ●…… （找出事物中的三角形，感受三角形在现实生活中的广泛应用，并为认识三角形的
索尝试阶段 第四版块： 反馈交流，达成共识的三角形支架、屋顶、人字形的房梁…… （通过举例，学生进一步感受到三角形的 稳定性在生活中的广泛应用，感受数学与 生活的联系。） 师：老师也搜集了几幅图，这些物体都用 到了三角形的稳定性，你能从中找到三角 形吗？ 课件出示。 指定一名学生上前指。 师：同意他说的吗？ 师：大家以后可以留意一下那些利用三角 形起稳定的物体。 师：通过上面的学习，我们知道了三角形 具有稳定性。下面我们再来认识一下三角 形的各部分名称。 教师用课件出示三角形并标出顶点、边和 角。 现象： 师：你们还能举 出这样的例子 吗？ ●相框斜的支 架与桌面形 成三角形。 ●爬梯的支架 是三角形的。 ●电线杆的斜 架与地面成 三角形。 …… 分析：没想到学 生能举出这么多 例子，说明学生 已具备了一定的 观察能力，能够 做到数学与生活 的联系。
等边三角形教案
13.3.2等边三角形（2）教案 ——直角三角形的一个性质
13.3.2等边三角形（2）教案 一、教学目标 （一）知识目标 1．探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质． 2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用． （二）过程与方法 1．经历“探索──发现──猜想──证明”的过程，?引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系． 2．培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力．（三）情感与价值观要求 1．鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲． 2．体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性． 二、教学重难点 教学重点: 含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明． 教学难点: 1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明． 2．引导学生全面、周到地思考问题． 三、教学过程
问题情境师生活动设计意图 活动一：提出问题．创设情境 1、已知△ABC，∠A=60°，（）。请你在括号内补充一个条件，使△ABC能成为等边三角形。 2、我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？ 今天，我们先来看一个特殊的直角三角形，看它的边具有什么性质． 活动二：探究直角三角形的性质 １.拼一拼： 你能用两个含有30°角的三角板摆放在一起构成一个等边三角形吗？你能借助这个图形，找到30°角所对的直角边与斜边之间的数量关系吗？组内交流自己的想法。（如图1） 图（1） 2.说一说： 你能利用数学语言说一说你的发现吗？ 学生活动： 学生补充条件并说明。 教师活动： 教师找学生补充条件，根据学生的叙 述板书。 学生思考：直角三角形的两个锐角互 余，三个角之和等于180° 板书课题：13.3.2等边三角形 ——直角三角形的性质 学生两人一组拼并观察图形，分 析数量关系，发现∠BAD＝60°, 而 ∠B＝∠D＝60°，所以△ABD是等边 三角形，所以AB=BD＝2BC，进而得 到：在直角三角形中，如果一个锐角 等于30°，那么它所对的直角边等于 斜边的一半。 教师巡视观察、倾听各组学生是 否发现并理解直角三角形的性质，根 据情况进行点拨、引导。 学生根据图形指出，在Rt△ABC 中，因为∠A=30°，所以∠A所对的 直角边等于斜边AB的一半。 教师根据学生叙述进行板书，根 据学生叙述情况进行追问、强调。发 挥教师的主导作用。 此题的设计意图 是通过问题形式 回顾旧知，促使学 生经常温故知新， 同时为新课应用 判定做铺垫。 通过让学生动手 拼等边三角形这 一活动，培养学生 动手实践探究的 意识，同时使这一 抽象的性质直观 化，符合学生的认 知特点，更易于学 生理解接受。学生 发现这一性质后 会非常兴奋，会急 于展示自己，通过 组内交流为他们 提供展示的舞台， 让他们尽情享受 成功的体验和快 乐，进而激发学生 的学习兴趣、探求 欲望，为作辅助线 做了铺垫，分解了 教学难点。 本环节设计一方 面是让学生利用 数学语言来说明 该性质，培养学生 的符号感；另一方 面让学生通过图 形来深入理解所 发现的规律， 从而达到理解记 忆，使学生见其 形，知其意。
小学三角形认识教案
小学三角形认识教案 【篇一：《三角形的认识》教学设计】 《三角形的认识》教学设计 李琳 教学目标： 1、直观认识三角形，指导三角形的名称，并能从生活中找到三角形的图形。 2、通过观察和动手操作，使学生能从多种图形中辨认出三角形。 3、在学习活动中通过学习一个个有趣的游戏活动激发学生对数学的学习兴趣，积极学习数学的经验，增强学生的合作、交流意识。 教学重点：认识三角形，并能准确的从众多图形中找出三角形。 教学难点：能找出日常生活中那些物体的面是三角形的。 教学方法：直观演示、动手操作、合作交流 教学准备：形状不同的三角形、长方形和圆、多媒体课件、小棒等。 一、创设情境，设疑激趣 老师今天个同学们带来了几份小礼物，同学们想不想打开看看呢 （长方形、正方形、三角形）今天我们就来认识一位图形王国的新 朋友三角形。 板书课题：三角形的认识 二、合作探讨、感受新知 1、观察三角形 教师出示各种各样的三角形，请同学们观察一下它有什么特点。 （三角形有三个边，三个角） 2、摆一摆三角形 用三根小棒摆三角形。（请一位同学到展台上摆，其他同学分小组摆。）教师在黑板上画。 出示三角形的定义（由三条线段围城的封闭图形叫三角形）。 3、在我们的生活有很多物体的面都是三角形，要求同学们到教室里找一找。要求学生下课以后到校园里找一找明天上课再告诉老师。 三、巩固新知，找三角形 1、在三角形图表下面的（）里打√ 2、找出图片中的三角形，并把它涂上颜色。 3、用小礼盒里五颜六色的图形拼一拼，拼出一副美丽的画，并把它固定好，拿到台上展示给大家看，比一比哪个组拼的多，拼的好。
四、全课小结 五、课后拓展 要求学生完成书上练习。 【篇二：小学数学四年级下册《三角形的认识》教学设 计】 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学四下第80～81页 的例1、例2 【教学目标】 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特 性及三角形高和底的含义，会画三角形的高。 2、通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的 能力。 3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系， 感受数学的美，培养了学生学习数学的兴趣。 【教学重点】理解三角形的意义和画三角形的高 【教学难点】画三角形的高 【教具、学具准备】课件一套、若干平面图形、三角板、小棒若干 一、激趣、揭题 1、游戏：心有灵犀 老师空手画图形，学生猜是什么图形？ 线段、角、长方形、平形四边形、曲线、（半圆）（如果要成半圆 该怎么办？《把曲线的两端与线段的两段连接起来》）、三角形 2、出示三角形（教师贴） 3、揭题：这节课我们就进一步研究三角形，提高对三角形的认识。 板书：三角形的认识 二、动手验证特性 1、生活应用 师：同学们请你想一想：生活中有哪些地方有三角形的身影呀？学 生先说一说，再出示老师收集了一些，请看大屏幕。（课件1） 2、动手拉一拉 师：这些物体中为什么不用其它的图形？（牢固、不容变形）如果 用四边形会怎样呢？学生利用小棒做一个四边形，出示教具：（平 行四边形）让学生拉一拉，是否容易变形？如果用任意的四边形是
(完整版)等腰三角形教学反思
等腰三角形教学反思 谷城县城关一中黄艳丽 等腰三角形是在学生已经学了三角形的基本概念，全等三角形和轴对称知识的基础上进一步学习的，是为证明角的相等、线段相等和线段垂直提供了方法，也为后续学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础.本节课我认为有以下几个特点： 1. 教学设计自然流淌，注重知识的形成过程. 我首先设计了一个微课，帮助学生回顾了等腰三角形的有关概念，吸引了学生的注意力，促使他们的思维进入最佳状态.然后让学生从剪一剪、折一折、找一找中猜想，写出已知求证证明，形成性质，文字、图形、符号语言间相互转化，剖析性质中所表述的真实含义，性质的生成到形成让学生经历全过程，最后运用性质，掌握巩固。呈现了一个动手操作得出概念，观察实验得到性质，推理证明论证性质，变式训练巩固性质的过程.充分体现了一个实验、观察、猜想、论证、运用的研究几何图形问题的全过程。 2.教学灵活循序渐进，注重数学方法的学习. 通过学生自己动手实验，发现等腰三角形共同的特征，体会认识事物的一般方法——由特殊到一般，进一步培养学生的抽象概括能力.在学生经历完整的命题证明过程中，理解等腰三角形性质表述形式的真正含义，会进行文字语言、符号语言、图形语言间的相互转换，能从操作实验中发现辅助线的添加方法，体验辅助线的添加与解决问题思路的相关性，提高添加辅助线的自觉性和能动性. 让学生进一步理解等腰三角形性质2的意义——它既是全等知识的运用和延续，又是证明角相等、线段相等、线段垂直关系的更为简捷的途径和方法. 3.注重数学思想方法的渗透. 在证明性质1时把等腰三角形的问题转化为全等三角形问题，体现转化的数学思想。性质2的理解和灵活运用是本节课的重点，学生不好理解性质2所包含的三重含义，因此在这里引导学生分析性质2的题设和结论，发现需要分三种情况讨论，渗透分类讨论思想。例1中涉及一个内角为36°时，分顶角和底角；变式3，4涉及腰上的高时也需要注意分类讨论。在例2和变式1中设未知数列方程，渗透方程思想。
人教版初二数学等边三角形教案
等边三角形（一） 活动1： 回顾：什么是等边三角形？它与以前学过的等腰三角形有何关系？ 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它是一种特殊的等腰三角形。活动2： 复习等腰三角形的性质，探究等边三角形的性质 完成表格，得出性质： 活动3： 1、复习等腰三角形常用的判定方法（1）两条边相等的三角形是等腰三角形。（2）等角对等边。 2 一般三角形等边三角形等腰三角形 小结等边三角形常用的判定方法：
边：三边相等的三角形是等边三角形 角：三角相等的三角形是等边三角形 边角：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 活动4： 例题：如图，△ABC是等边三角形，若点D、E分别在AB、AC上，当点D、E满足什么条件时，△ADE是等边三角形？请说明理由。 延伸：（1）当DE∥BC时，若点D、E分别在AB、AC的延长线上，结论依然成立吗？ （2）当DE∥BC时，若点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，结论依然成立吗？ 活动5： 问题：等边三角形的三条中线一定交于一点吗？ 探究： 等边三角形三条中线相交于一点，画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。 A 等边三角形（二） 一、猜测： 问题：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边与斜边数量上有怎样的关系? 二、探究： 如图，将两个含有30°角的三角板放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABD的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗？
理由如下： ∵△ABD 与△ADC 关于AD 轴对称 ∴AB ＝AC △ABC 是等边三角形 又∵AD ⊥BC ∴BD ＝DC ＝1/2AB 总结：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半. 几何语言：在Rt △ABC 中（ ∠C ＝90°) ∵∠A ＝30° ∴AC ＝2BC (BC=1/2AC) 三，练一练 （1）在Rt △ABC 中， 如果 ∠B ＣＡ＝ ９0° ， ∠A ＝ 30 ° AB=4，求BC 之长。 （2）在Rt △ABC 中， 如果 ∠B ＣＡ＝ ９0° ， ∠B ＝ 60 ° AB=4，求BC 之长。 （3）在Rt △ABC 中， 如果 ∠B ＣＡ＝ ９0° ， ∠B ＝ 60 ° BC=4，求AB 之长。 (4).在Rt △ABC 中， ∠B ＣA ＝ ９0°，∠B ＝ 2 ∠Ａ，问∠B 、∠A 各是多少度？ AB=4,求BC 的长。 四．例题 下图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=7.4m ，∠A=30°，立柱BD 、DE 要多长？ 分析：观察图形可以发现在Rt △AED 与Rt △ACB 中，由于∠A=30°，所以DE=12AD ，BC=1 2 AB ，又由D 是AB 的中点，所以DE= 1 4 AB ． 解：因为DE ⊥AC ，BC ⊥AC ，∠A=30°，由定理知 BC= 12AB ，DE=1 2 AD ， 所以BD=1 2×7.4=3.7（m ）． 又AD=1 2AB ， 所以DE=12AD=1 2 ×3.7=1.85（m ）． 答：立柱BC 的长是3.7m ，DE 的长是1.85m ． 五．练习： 1、三角形三内角度数比为1：2：3，它的最大边长是4cm ，则最小边长为 2、等腰三角形的顶角为60°，底边长为8cm ，则腰长为 3、等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm ，则三角形面积是 4、等腰三角形的底角为15°，腰长为2cm ，则腰上的高为 。 (1) D C A B A B D C A E B
等边三角形教学设计
教学设计 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
等边三角形导学案 设计人：王丽霞 【教学目标】： （1）了解等边三角形的概念。 （2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。 【教学重难点】： 等边三角形判定定理证明。等边三角形性质和判定方法的应用。 【自学指导】： 一、学生看P53---P54并思考一下问题： (一)你知道等边三角形的哪些知识？ (二)等边三角形的判定方法有哪些？（1，三个角都相等的三角形是等边三角形。2.三 个角都相等的三角形是等边三角形;3有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. (三)等边三角形与等腰三角形的关系？（等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角 形不一定是等边三角形） (四)任选一个等边三角形中的一个角,作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高 线、中线，试问这些线有何特征？ (五)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点? 二、自学检测： １、下列四个说法中，不正确的有（） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 ?三个角都相等的三角形是等边三角形。 ?有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 ?有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 ?有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 ２、等边三角形的对称轴有（） （A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 ３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（） （A）3条（B）6条（C）9条（D）7条 4.(2009年广东) △ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E,使CE=CD,过D点作DM⊥BE,垂足为M. 求证：BM=EM. 三、师生共同探讨，总结： 总结等边三角形的性质 1、三角都相等，三边都相等（同时也是判定等边三角形的方法） 2、三角形的内心（角平分线）、外心(垂直平分线）、垂心（高线）、重心（中线），均在同一点 总结等边三角形的判定 1、等角对等边 2、等边对等角 3，三线合一
【七年级数学下册】 3.1 认识三角形教案(第1课时) 北师大版
3.1认识三角形（第1课时） 一、教学目标： (1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力． (2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力． (3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性． 二、教学设计分析 本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业． 第一环节情境引入 活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片. 活动目的：使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 第二环节概念讲解 活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗？ (2)这些三角形有什么共同的特点？ 斜梁 横梁 活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），
体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力. 第三环节合作学习 活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础． 附学生设计验证方法： 第四环节猜角游戏 活动内容： 1、教师借助下图提出问题： （1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由． （2）将图 （3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？