用单位“1”解决工程问题(教学设计)
工程问题
《工程问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。
教学目标：知识与技能：理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
过程与方法：让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
情感态度与价值观：培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。
教学重点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学难点：理解工作效率的表示方法。
教学准备：课件。
教学过程：一、复习旧知，服务新知1、以前学过的做工问题涉及到三种量工作总量、工作效率、工作时间那它们的关系又如何呢？工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率2、修一段600米长的公路，甲工程队单独修20天完成，由乙工程队单独修30天完成，如果两队合修，多少天完成？(1)阅读与理解：重点理解“单独修”“合修”(2)说出每一步根据什么？求什么？600 ÷20＝30（米）600 ÷30＝20（米）600 ÷（30＋20）＝600 ÷50＝12（天）二、引入情境，探究新知出示主题图（一）阅读与理解1、学生自己先阅读、理解。
请个别学生说说如何理解？（理解关键信息：“单独修”“合修”）2、要解决“两队合修，多少天能修完？”这个问题，需要知道哪些信息？（只给出这些条件，能做吗？有答案吗）（二）分析与解答1、引发猜想。
同学们先猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？并说说为什么这样猜？2、引导分析。
想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？可这里的工作总量（也就是道路全长）是未知的，怎么解决？提出思考的方向：如果道路总长是已知的，这个问题就转化成以前学过的旧问题了。
那么是否可以假设一个具体的长度呢？3、学生根据自己假设不同的道路全长的值，试一试解答、验证。
工程问题教学设计(详)
《工程问题》教学设计学习目标：1、让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2、通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
教学难点：理解假设不同的数据得出相同结果的道理。
教学准备：课件。
教学过程：（一）创设情境，导入新课：1、同学们，张村要修这样的一条路。
现有这样的两个队，（课件出示）在保证质量的前提下，你会选择哪个队，为什么？（指名答）如果要加快工程的进度，应该怎么做呢？2、板书课题、齐读课题（1）同学们都有自己不同的见解，其实这个问题就是今天我们要学习的内容——工程问题（板书课题）（2）那什么是工程问题呢？（课件出示）在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程。
今天我们就一起来研究“工程问题”。
（二）探究新知出示例7：张村准备新修一条公路。
两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。
:如果两队合修，多少天能修完？1、检查自学情况。
交流【阅读与理解】同学们，要研究工程问题，我们先从解决张村的问题开始。
看看谁能最快的帮张村解决问题。
①请大家估一估，两队合修几天能完成？为什么？②要知道两队合修多少天能完成，需要知道什么？②不知道路的总长，你们是怎么做的？（引出用假设法来解决）交流【分析与解答】你用假设法是怎么来解决这个问题的，谁来交流一下。
（指名答，引导学生先交流分步式，再交流综合算式，理解解题的步骤。
教师板书）（多指名几位同学交流。
）提问：大家假设的数字一样吗？最后得到的结果呢？通过解答我们就会发现,假设的总路长不一样,但两队合修需要的时间却是相同的。
那如果老师假设这条路的全长是3000千米，这两个队合修需要的时间是多少呢？再假设更大的数字呢？说明路的总长与两队合修的时间无关。
解决问题(工程问题)教学设计
《解决问题》教学设计教材来源：小学六年级（数学）教科书/人民教育出版社2014年版内容来源：小学六年级（上册）第三单元主题：解决问题课时：共9课时，第9课时授课对象：六年级学生设计者：李博/郑州市中原区淮河路小学[课程标准]《解决问题：工程问题》属于第二学段中“数与代数”的知识领域，结合具体情境，理解常见的数量关系的意义是《课标》中内容标准的要求。
在学段目标中与本节课相关的表述有：1.在具体情境中，了解常见的数量关系，并能解决简单的实际问题。
2.在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
3.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
[学情分析]工程问题在现实生活中有着广泛的应用，通过对我班50名学生的学情测试，发现对工作总量、工作时间、工作效率三者之间关系已有较为清晰的认识，但是对于没有给出具体工作总量的题目，有近85%的学生直接把工作总量假设为“1”，但不能清楚的解释“1”的含义，由此可见学生对此类工程问题有了初步的了解。
因此引导学生找出隐藏的数量关系，经历从具体数量逐步抽象的过程，找到这一问题背后的数学模型，并让学生理解把工作总量假设为单位“1”比较简便是本节课重点。
[学习目标]1.借助修路情境创设，通过猜测、探究、能够用“假设法”解决问题。
2.通过对比分析、全班交流，会找到“变中之不变”，经历现实问题模型化的过程。
3.能运用模型解决相关问题，积累解决问题的经验，提高分析解决问题的能力。
[学习过程]一、导入新课（1分钟）师：2016年成都被国务院确定为国家中心城市之一，2017年郑州被国务院确定为国家中心城市行列。
这印证我们两个城市有坚实的硬实力和软实力，在座的各位就是我们成都以后高速发展的软实力，为了坚实我们的硬实力，也为了方便居民的出行，市政中心对一老旧道路进行维护，让我们来看看两个施工队的信息。
《利用单位“1”解决问题》教学设计(南宁市江南小学 曾毅)
《利用单位“1”解决问题》教学设计姓名：曾毅所在单位：广西壮族自治区南宁市江南区江南小学联系电话：1576161641所属版本：《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）人教版六年级上册数学第42-43页例7、做一做及相关练习。
【教材分析】新课程倡导“用教材教而不是教教材”，教学设计应坚持以学生发展为本。
《工程问题》这部分内容是九年义务教育小学数学第十一册第三单元分数除法的最后一部分内容。
工程问题应用是分数应用题中的一个特例，它是学生在学习了整数工程问题的基础上进行教学的。
这类应用题的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同，不同之处在于它是利用分数知识中的单位“1”来理解和解决有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的数学问题。
解题时要把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示,把单位时间内完成工作总量的几分之一表示为工作效率。
由于计算的不是具体的数量,学生往往感到抽象、不易理解。
这既是对过去列方程解决问题的扩展，也为后面解决百分数的实际问题做准备。
通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。
【学情分析】六年级的学生已初步具备了抽象思维能力，对于学习工程应用题在思想上已经做好准备。
学生已经在三、四年级学习了工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系；六年级第三单元学习分数除法应用题，学生已经掌握了相关的分数应用题的知识，在教学过程中，学生已具备了结合相关的数量关系进行独立解题的能力。
这些都为学生学习工程应用题做好了充分的知识准备。
因此激活这些基础知识，让工程应用题建构在已有知识经验之上，显得尤为重要。
依据本单元教材特点和学生认知规律，本课采用的素材是工程问题，借此让学生经历自主探究，解决问题的过程，掌握假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会数学模型思想。
《工程问题》教学设计含教学反思
《工程问题》教学设计含教学反思教学目标：1、学生经历用多种方法解决与工程问题有关的实际问题，理解并掌握把工作总量看作单位"1"的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2、通过猜想验证、合作交流、反思总结等多种学习活动使学生经历从具体数量关系到利用抽象关系解决问题的完整过程,促进学生思维经验的积累和思维水平的提升。
3、激发学生的问题意识,使学生体会数学与生活的密切联系,培养学生检验的习惯。
重点难点：教学重点：利用假设法、单位“1”法等多种策略，解决工程问题。
教学难点：理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
前测反馈：教学过程：一、创设情境，设疑导入李老师从乐清到学校的必经之路象白路又修路了！村委会决定要重新修整道路，现在有两个工程队，甲队单独修10天完成（速度快），乙队单独修15天完成（质量高）。
（ppt出示。
）1、假如你是村长的话，你会把这项工程承包给谁？为什么？2、这条路每天都有很多车辆通过，所以村长想要尽快修完，你有没有什么好的建议？（合修）3、如果两队同时修，几天能修完？谁来试着猜一猜，你觉得几天完成？预设：10天，12天，6天等。
4、你能根据图中的生活情境，编一道完整的数学问题吗？（课件出示）修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。
如果两队同时修，几天能修完？【设计意图】通过身边的情境入手，将教材中的12天和18天改为10天和15天，将合作天数简化为整数的形式，让学生自主出题，再一同解决问题。
同时，通过时间天数的估计让学生经历估算的意识，能根据真实情境判断合理的答案范围。
二、猜想验证，合作探究（一）理解题意，发现困难思考1：请同学们读一读题，说一说已知什么？未知什么？生：甲、乙两队单独修路的天数已知，但同时工作每天修多少不知道。
思考2：解决这道题你遇到了什么困难?生：不知道这条路的全长。
思考3："甲10天修完"在图中可以怎样表示?每段表示甲每天修全长的( )。
六年级上册数学教学设计《《解决问题(工程问题)》人教版
六年级上册数学教学设计《《解决问题（工程问题）》人教版一. 教材分析人教版六年级上册数学教材中，《解决问题（工程问题）》这一章节旨在让学生掌握工程问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
本章节通过具体的案例，引导学生理解并掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，学会运用基本的数量关系解决问题。
教材内容主要包括工程问题的定义、工程问题的数量关系、工程问题的解决方法等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决一些简单的数学问题已经有了一定的方法和技巧。
但是，对于工程问题，他们可能还比较陌生，需要通过具体案例的引导，逐步理解和掌握解决方法。
此外，学生可能对于工作总量、工作效率和工作时间之间的关系还不太理解，需要通过实际操作和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解工程问题的定义，掌握工程问题的数量关系，学会运用基本的数量关系解决问题。
2.过程与方法：培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：使学生理解工程问题的定义，掌握工程问题的数量关系，学会运用基本的数量关系解决问题。
2.难点：理解并运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生理解和掌握工程问题的解决方法。
2.案例教学法：通过具体案例的分析，让学生学会运用基本的数量关系解决问题。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论和探究，培养学生的合作意识和问题解决能力。
4.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔等。
2.学具：学生作业本、练习册、笔记本等。
3.教学资源：相关的生活情境图片、案例资料等。
工程问题教学设计一等奖
工程问题教学设计一等奖1、工程问题教学设计一等奖教学目标1.认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位1来表示。
工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。
2.理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。
3.培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。
教学重点和难点学会怎样用单位1表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
掌握工程问题的解答方法。
教学过程（一）复习准备1.以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量？（工作总量、工作时间、工作效率）它们之间有什么关系呢？生口述，教师出示投影：工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率2.一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？（1205=24（米））24表示什么？（工作效率）之几。
它们都是用工作量工作时间得到的。
）工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。
（二）学习新课1.出示例10。
例10 一段公路和长30千米。
甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？2.分析解答。
（1）读题，思考，列式，解答，做在练习本上。
（2）说说你是怎样列式的？30（3010＋3015）根据什么列式？（工作总量工作效率和=工作时间）3010求的是什么？3015求的是什么？这两个商加起来，得到的`是什么？（甲队和乙队的工效和。
）再用30除以它们的和得到的是什么？（合修所用的工作时间。
）（3）板书解答过程：30（3010＋3015）=30（3＋2）=305答：两队合修6天可以完成。
3.变换题中的条件再分析解答。
（1）把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。
请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来。
（2）谁能说说你们组选择的工作量是多少米？解答的结果是多少？每一组推选一名同学回答，结果都是6天。
六年级数学上册教学设计-解决问题(工程问题)人教版
六年级数学上册教学设计解决问题（工程问题）人教版教学内容本节内容选自人教版六年级数学上册“解决问题”单元，重点围绕工程问题的解决方法进行教学。
工程问题涉及工作量、工作效率、工作时间之间的关系，以及如何在实际情境中应用这些概念。
学生将通过具体实例学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学的数学知识进行求解。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握工作量、工作效率、工作时间之间的基本关系，并能运用这些关系解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过实例分析，学会将实际问题转化为数学问题，并运用所学的数学知识进行求解。
3. 情感态度与价值观：培养学生运用数学解决实际问题的兴趣，增强学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
教学难点1. 理解工程问题的基本关系：学生需要理解工作量、工作效率、工作时间之间的基本关系，并能够将这些关系应用到实际问题中。
2. 实际问题转化为数学问题：学生需要学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学的数学知识进行求解。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔教学过程1. 导入：利用PPT展示一些实际的工程问题，引导学生思考这些问题背后的数学关系。
2. 新授：讲解工程问题的基本概念和关系，通过实例演示如何将实际问题转化为数学问题。
3. 练习：学生分组进行练习，解决一些实际的工程问题，教师进行巡回指导。
4. 讨论：学生分组讨论练习中的问题，分享解题思路和答案。
板书设计1. 工程问题的基本概念和关系2. 实际问题转化为数学问题的方法3. 工程问题的解题步骤作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关习题2. 选做题：探究一个实际的工程问题，并将其转化为数学问题进行求解课后反思本节课通过实例引导学生理解工程问题的基本关系，并学会将实际问题转化为数学问题进行求解。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
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解决问题----工程问题
教学内容：教材42—43页例7及练习九的5-9题
教学目标：
1、使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
2、培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
3、结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值
教学重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教具准备：多媒体课件、卡片
教学过程：
一、复习旧知，做铺垫
师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？
生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）
生：工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
二、探索交流，学习新知
（1）出示例题（修这条路如果一队单独修，12天完成，如果二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？）
师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。
同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？
（2）阅读理解：找出已知量和未知量，
3、练习九9题
（此题有多种解法，既可以按整数工程问题的方法来解，即把工作总量看做300：也可以按分数工程问题的方法来解，即把工作总量看作1）
教师小结：既可以把“一项工程”“一条水渠”看成单位1，也可以把。
“一池水”“一段路程”。
，再用“几分之一”来表示工作效率。
四、课堂小结
今天我们学习了什么?你有什么收获?
五、板书设计
解决问题---工程问题
5。