资产定价理论-南开大学金融学
金融经济学中的资产定价
金融经济学中的资产定价资产定价是金融经济学中的一个重要概念。
它涉及到确定资产的合理价格，以及为投资者提供有效的投资决策依据。
资产定价理论和方法在金融市场中具有广泛的应用，并对实际的金融运作和投资决策产生着重要影响。
本文将介绍资产定价的基本原理和常见方法。
1. 资产定价理论的基础资产定价理论的基础是风险和回报的权衡。
根据投资者所承担的风险不同，他们对预期回报的要求也不同。
理性的投资者会选择那些风险调整后的回报高于预期的资产进行投资。
因此，资产定价理论的关键是确定风险和回报之间的关系。
2. 常见的资产定价模型（1）资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）CAPM是现代金融经济学中最重要的资产定价模型之一。
它认为，资产的期望回报与市场风险相关，通过市场风险的度量来确定资产的预期回报。
CAPM模型考虑了市场风险可以被分散的特点，通过β系数的概念来度量资产相对于市场整体风险的敏感性。
（2）套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，简称APT）APT是CAPM的一个补充和扩展。
与CAPM不同，APT认为资产的回报受到多个因素的影响，而不仅仅是市场风险因素。
APT模型假设市场上存在套利机会，通过多个因素的组合来解释资产的定价和回报。
（3）期权定价模型期权定价模型主要用于衍生品的定价。
其中，最著名的是布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）期权定价模型。
该模型将期权的价值与标的资产的价格、执行价格、无风险利率、期权有效期和标的资产波动率等因素联系在一起。
3. 应用案例：国内股票市场的资产定价研究以国内股票市场为例，许多学者基于CAPM模型进行了资产定价的研究。
他们通过回归分析，计算不同股票的β系数，并据此对各股票的预期回报进行估计。
此外，还有学者将APT模型应用于股票市场，基于多个因素来解释股票的定价和回报。
4. 资产定价的局限性和争议尽管资产定价理论和方法在金融经济学中有着广泛的应用，但也存在一些局限性和争议。
金融学中的资产定价理论研究
金融学中的资产定价理论研究金融学中的资产定价理论研究是金融学领域的重要分支，它研究资产价格形成的原理和规律，以及资产定价的方法和模型。
本文将介绍资产定价理论的发展历程、不同的资产定价模型以及其在金融市场中的应用。
一、资产定价理论的发展历程资产定价理论的研究始于上世纪50年代，当时的研究主要集中在股票市场和证券市场上。
马科维茨（Harry Markowitz）在1952年提出了现代投资组合理论（Modern Portfolio Theory），该理论将投资者的风险和收益进行了量化分析，并提出了有效边界和资本市场线等重要概念。
这一理论为后来的资产定价研究奠定了基础。
在此基础上，夏普（William F. Sharpe）、林德纳（John Lintner）和马斯金（Jan Mossin）等学者相继提出了资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM），该模型通过将资产的收益与市场组合的收益联系起来，解决了如何衡量风险和确定资产价格的问题。
CAPM模型在资产定价研究中具有重要地位，被广泛应用于金融市场。
二、不同的资产定价模型除了CAPM模型，还存在许多其他的资产定价模型。
例如，套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory, APT）是由斯蒂芬·罗斯（Stephen Ross）在1976年提出的，它认为资产的价格取决于一系列因素的影响，而不仅仅是市场组合的风险。
套利定价理论通过考虑不同因素的权重关系，提供了一种解释资产价格波动的方法。
此外，Black—Scholes期权定价模型（Black-Scholes Model）是用于确定期权价格的重要模型。
Black—Scholes模型是由费雪·布莱克（Fischer Black）和默顿·斯科尔斯（Myron Scholes）在20世纪70年代提出的。
该模型基于随机微分方程和风险中性定价原理，通过对期权的市场价格进行数学建模，提供了确定期权价格的数学方法。
南开大学金融专硕考试科目及参考书目推荐
南开大学金融专硕考试科目及参考书目推荐南开大学金融学科源远流长。
2015年，南开大学正式成立中国唯一一所综合性大学金融学院，并将原经济学院金融系、风险管理与保险系并入金融学院。
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一、南开大学金融专硕_初试考试科目金融专硕都考四门，其中三门是公共课。
金融专硕公共课的区别体现在英语分“英语一”和“英语二”，数学分“数三”和“396”。
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本书虽然介绍了不少宏观经济学基础，但宏观经济学基础最好是找一本宏观经济学教材，如高鸿业《西方经济学(宏观部分)》。
奚君羊《国际金融学》，第二版，上海财经大学出版社南开大学金融专硕较少考国际金融，所以不建议考生花很多时间在国际金融学习上。
南开大学金融学硕2
2007-11
2007-12 2008-1 2008-2 2008-3 2008-4 2008-5 2008-6 2008-7 2008-8
0.0614989 0.1595257
0.3725308 -0.080935 -0.020525 0.2390032 0.3559348 0.0867513 0.0953366
三、进行证券投资的积极管理
对积极的组合管理而言，可利用CAPM预测市场走 势、计算资产β 值。当预测市场价格将上升时，由 于预期的资本利得收益将增加，根据风险与收益相 匹配的原则，可增加高β 值资产持有量；反之增加 低β 值证券的持有量。 积极管理的投资决策有赖于投资经理对未来一 段时间大盘走势的预测，预测的是否准确可以从一 个侧面反映投资经理的积极管理能力和择时能力。
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1999上 1999下 2000上 2000下 2001上 2001下 2002上 2002下 2003上 2003下 2004上 2004下 2005上 2005下
B值-1
我们看到，基金开元值的几个相对高点（也即 其实际组合β 值较高）分别出现在“1999年上半 年、2000年上半年、2003年下半年、2004年下半 年”几个时期内。 其相对低点（也即实际β 值较低）位于“1999 年下半年、2001年上半年至2003年下半年、2005年 下半年”的几个时期内。将这一情况与各时期市场 的实际走势相结合，我们看到，实际β 值高点往往 出现在单边上升行情中，而低点往往出现在震荡平 盘以及单边下跌的行情中。这说明基金开元的资产 配置是符合根据CAPM所给出的资产配置原则的。
0.066758 0.093222
0.279292 0.103757 -0.04172 0.185033 0.187476 0.053617 0.019304
[经济学]南开大学金融学本
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组合的贝塔值等于各证券贝塔值的加权平均，而
对于一个市场组合而言：
β = =1 M
Cov(rM , rM ) M 2
M 2
M 2
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即一个市场组合的所有资产的加权平均贝塔值 必定为1。这也正是我们说如果某组合P的贝塔大于 1，即意味着该组合承担的系统性风险大于市场的原 因所在。
2，投资者为理性的个体，服从不满足和风险厌 恶假定。
3，存在无风险利率，投资者可以按该利率进行 借贷，并且对所有投资者而言无风险利率都是相同 的。
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4，不存在任何手续费、佣金，也没有所得税及
资本利得税。即市场不存在任何交易成本。
5，所有投资者都能同时自由迅速地得到有关信
息，即资本市场是有效率的。
6，所有投资者关于证券的期望收益率、方差和
协方差、经济局势都有一致的预期。这也是符合 马柯维茨模型的。依据马柯维茨模型，给定一系 列证券的价格和无风险利率，所有投资者对证券 的预期收益率和协方差矩阵都相等，从而产生了 唯一的有效边界和独一无二的最优资产组合。这 一假设也称为“同质期望（homogeneous expectations）”假设。
Beta系数所衡量的即是市场系统性风险的大小。
上述β 系数定理可以表示为：
E(ri)-rf＝β i[E(rM)-rf] 其中：
（4.1）
β
i＝cov(ri,rM)/σ
2 M
（4.2）
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（二）资产组合的贝塔系数
投资组合的Beta值是组合中单个资产Beta值的
加权平均数：
（三）市场组合的β 值
Market Equilibrium）、林特纳（J.Lintner）的 《在股票组合和资本预算中的风险资产估值和风险 投资选择》（The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky investments in Stock Portfolios and Capital Budgets），以及莫辛 （J.Mossin）的《资本资产市场均衡》
南开大学金融学本科核心课程6
Ri=α +β GDPGDPt+β IRIRt+et （7.1） 这样，我们即可精确描述不同宏观风险对不同 证券的影响。这即是多因素模型（multifactor models）优于单指数模型的原因所在。 在应用多因素模型时，一个重要的工作是对因 素的选择与确定，也就是说，我们在众多的宏观经 济因素中，应选择哪些因素作为对证券收益产生影 响的宏观风险？一般而言，对因素的选择应遵循两 个原则，其一是仅考虑与证券收益直接有关的宏观 因素；其二是选择那些投资者最关心的因素。
2，扩展性检验 即在CAPM中加入其他因素，如公司规模、股利 政策等，检验这些因素对资产定价（收益率）的影 响。根据经典CAPM，这些因素不应有影响，但实证 检验发现了如下结果： 1，规模效应，也称小公司效应。即小公司的收 益超过大公司的收益。 2，一月效应。即每年一月份股票收益率远高于 其他月份的股票收益率。 3，周末效应。即一周中周五的收益率最高。 上述结果至少表明CAPM所揭示的影响资产定价 的因素不全面。
二、多因素模型的理论基础
当风险对期望收益有影响时，这一风险即是 “可定价”的。单因素模型认为，只有市场因素可 定价。默顿（Robert C.Merton，1973）则推导出了 多因素的CAPM ，并证明，其他风险来源因素也可定 价，这些因素包括劳动收入、重要消费品价格（如 能源价格）等。也就是说，对其他风险来源可否定 价的研究，构成了多因素模型的理论基础。
1 r f (rM r f )
=
1000 1.1＋0.6(0.17 0.以上的分析可见，以CAPM进行项目选择的步 骤是： 1，计算项目的确定性等价； 2，将确定性等价以无风险利率贴现后与投资额 p比较，得到净现值（NPV），即 （6.17） 该式即是基于CAPM的NPV评估法。其评估原则就 是在所有NPV>0的项目中，选择NPV最大的项目。这 也就引出了所谓一致性定理：公司采用CAPM来作为 项目评估的目标与投资者采用CAPM进行投资组合选 择的目标是一致的——即公司收益最大将导致投资 者对该公司的投资收益最大
南开大学金融学本科核心课程10
这里所谓的额外利润，也即非正常收益率 （abnormal rates of return），它是指在给定 return），它是指在给定 风险水平下，投资者所获得的超过预期收益率以上 的收益。我们可以通过CAPM、单指数模型（SIM）或 的收益。我们可以通过CAPM、单指数模型（SIM）或 套利定价理论（APT）来确定正常收益率。根据 套利定价理论（APT）来确定正常收益率。根据 CAPM，证券（或组合）i CAPM，证券（或组合）i的预期收益率为： E(ri)=rf+[E(rM)-rf]βi （9.6） 9.6） 式中的E(r 式中的E(ri)即所谓正常收益率。这样，非正常 收益率AR 收益率ARi即可定义为： ARi=ri-E(ri) =ri-{rf+[E(rM)-rf]βi} (9.7)
式中r 为证券（或组合）i 式中ri为证券（或组合）i已实现的或实际的收 益率。公式（9.7）表明，非正常收益率＝实际收益 益率。公式（9.7）表明，非正常收益率＝实际收益 率－正常收益率。实证研究中一般用累加非正常收 益率（cumulative 益率（cumulative abnormal rate of return， return， CARi）表述，其公式为： CARi）表述，其公式为： m （9.8） 9.8） CARi= ∑ARi,t t =1 式中的m 式中的m为时间，一般以天为单位。如果累加非 正常收益率为较大的正值，即可认为技术分析可产 生额外收益，因此市场仅具有弱有效。
三、市场异常——对市场有效性理论的 市场异常—— ——对市场有效性理论的 进一步研究
有关对市场有效性理论的实证检验，发现了大 量市场异常（anomalies）现象的存在。这些异常现 量市场异常（anomalies）现象的存在。这些异常现 象包括：
金融市场的资产定价理论
金融市场的资产定价理论在金融市场中，资产定价理论是一种重要的经济学理论，它帮助我们理解资产价格是如何形成的以及如何评估资产的价值。
资产定价理论主要有三种形式：市场总体均衡定价理论、无套利定价理论以及风险资产定价理论。
本文将探讨这三种主要的资产定价理论，以及它们对金融市场的影响。
首先是市场总体均衡定价理论。
此理论认为，资产的价格取决于其供需平衡。
当市场中资产的需求增加时，其价格会上升；反之，当供应增加时，价格会下降。
这种理论基于较强的市场假设，即市场参与者是理性的，并且能够准确地估计资产的价值。
然而，现实市场中存在信息不对称和市场摩擦，导致市场总体均衡定价理论并不总是能准确地预测资产价格的变动。
其次是无套利定价理论。
此理论认为，在没有风险的市场中，不存在套利机会，资产的价格反映了其预期收益的贴现值。
换句话说，无套利定价理论认为资产价格应该与其未来现金流量相一致。
如果存在套利机会，理性投资者将通过买入低估资产和卖出高估资产来获取无风险利润，从而迅速消除市场上的价格差异。
无套利定价理论具有强大的理论基础，并在许多金融市场中得到了验证。
最后是风险资产定价理论。
此理论是基于投资者对风险的态度进行资产定价的。
风险资产定价理论认为，投资者愿意承担额外的风险仅当其预期获得相应的回报。
因此，资产的价格将取决于其风险水平。
根据风险资产定价理论，投资者的风险偏好决定了资产的价格，高风险资产的价格相对较低，而低风险资产的价格相对较高。
这三种资产定价理论在不同程度上解释了金融市场中资产价格的形成和波动。
然而，由于市场的复杂性和不确定性，没有一种理论能够完全解释所有的市场现象。
因此，在实际投资决策中，投资者通常会综合运用这些理论，并结合市场因素和行业动态来评估资产的价值。
此外，还有其他一些因素可以进一步影响资产的定价，如利率、通货膨胀率、公司盈利等。
这些因素都可能对资产价格产生重要影响，因此在进行资产定价时必须予以考虑。
综上所述，金融市场的资产定价理论是一项重要而复杂的研究领域。
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二、资本资产定价模型
（一）Beta 系数
1，Beta 系数定理 假设在资产组合中包括无风险资产，那么，当 市场达到买卖交易均衡时，任意风险资产的风险溢 价E(ri)-rf与全市场组合的风险溢价E(rm)-rf成正 比，该比例系数即Beta系数，它用来测度某一资产 与市场一起变动时证券收益变动的程度。换言之， Beta系数所衡量的即是市场系统性风险的大小。 上述β 系数定理可以表示为： E(ri)-rf＝β i[E(rM)-rf] （4.1） 其中： β i＝cov(ri,rM)/σ M2 （4.2）
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CML是由市场证券组合与无风险资产构成的，它所 反映的是这些资产组合的期望收益与其全部风险 间的依赖关系。 SML是由任意单项资产或资产组合构成的，但它只 反映这些资产或资产组合的期望收益与其所含的 系统风险的关系，而不是全部风险的关系。因此， 它用来衡量资产或资产组合所含的系统风险的大 小。
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1999上 1999下 2000上 2000下 2001上 2001下 2002上 2002下 2003上 2003下 2004上 2004下 2005上 2005下
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（二）模型的假设
资本资产定价模型是在如下理论假设的基础上 导出的： 1，投资者通过预期收益和方差来描述和评价资 产或资产组合，并按照马柯维茨均值方差模型确定 其单一期间的有效投资组合；对所有投资者投资起 始期间都相同。 2，投资者为理性的个体，服从不满足和风险厌 恶假定。 3，存在无风险利率，投资者可以按该利率进行 借贷，并且对所有投资者而言无风险利率都是相同 的。
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图：资本资产定价模型和 证券市场线(SML)
E ( Ri ) E ( RM )
Rf
价值被低估 M SML
价值被高估
0
1.0
i
SML：E(Ri) = Rf + [ E(RM ) - Rf ] ×i
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例题4.3：单一资产风险和期望收益率的关系
E ( Ri )
SML
13.5% 3%
1.5
i 1.5 R f 3% E ( RM ) 10% E( Ri ) 3% 1.5 (10% 3%) 13.5%
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i
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（二）证券市场线与资本市场线的比较
证券市场线（SML）与资本市场线（CML），都是 描述资产或资产组合的期望收益率与风险之间关 系的曲线。 CML是由所有风险资产与无风险资产构成的有效资 产组合的集合，反映的是有效资产组合的期望收 益率与风险程度之间的关系。CML上的每一点都是 一个有效资产组合，其中M是由全部风险资产构成 的市场组合，线上各点是由市场组合与无风险资 产构成的资产组合。 SML反映的则是单项资产或任意资产组合的期望收 益与风险程度之间的关系。
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rf=0.07 E(rm)=0.11 代入CAPM，求解E(rB)，有： E(rB)=0.07+(0.11-0.07)*0.75=0.1 由于σ 2A=β 2Aσ 2m+σ 2ε A (1) 因此先求σ 2m： σ 2m=(σ 2B-σ 2ε B)/β 2B=(0.0625-0.04)/ 0.752=0.04 代入（1）： σ 2A＝22×0.04+0.1=0.26 再求解σ 2C，有： σ 2C＝β 2Cσ 2m+σ 2ε C=0.18 分析：由上述计算，得如下综合结果：
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模型的含义与假设 资本资产定价模型 证券市场线 系数 资本资产定价模型的应用与检验
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一、模型的含义与假设
（一）CAPM的含义
在资本资产定价模型中，资本资产一般被定义 为任何能创造终点财富的资产。 资本资产定价模型所要解决的问题是，在资本 市场中，当投资者采用马柯维茨资产组合理论选择 最优资产组合时，资产的均衡价格是如何在收益与 风险的权衡中形成的；或者说，在市场均衡状态 下，资产的价格是如何依风险而定的。 所有投资者依据马氏理论选择最优资产组合市 场达到一种均衡状态这种状态下资产如何定价？ 收益与风险的关系是资本资产定价模型的核 心。
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4，不存在任何手续费、佣金，也没有所得税及 资本利得税。即市场不存在任何交易成本。 5，所有投资者都能同时自由迅速地得到有关信 息，即资本市场是有效率的。 6，所有投资者关于证券的期望收益率、方差和 协方差、经济局势都有一致的预期。这也是符合 马柯维茨模型的。依据马柯维茨模型，给定一系 列证券的价格和无风险利率，所有投资者对证券 的预期收益率和协方差矩阵都相等，从而产生了 唯一的有效边界和独一无二的最优资产组合。这 一假设也称为“同质期望（homogeneous expectations）”假设。
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通过考察基金实际组合的β 值与市场组合β 值 的关系式，得到 PM即： PM P 1 这里我们据此公式考察我国封闭式基金“基金 开元（184688）”的资产配置情况。
0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2
（三）风险和期望收益率的关系
CAPM表达了风险与期望收益的关系。
市场组合的预期收益率：
E ( RM ) R f 市场风险溢价
单个证券或证券组合的预期收益率：
E ( Ri ) R f βi ( E ( RM ) R f )
市场风险溢价 该公式适用于充分分散化的资产组合中处于均 衡状态的单个证券或证券组合。
南开大学金融学本科核心课程
投资学
南开大学金融学系
李学峰 2010年9月
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第四章 资产定价理论
资本资产定价模型（CAPM） 因素模型与套利定价理论2010-8-15 Nhomakorabea2
第一节 资本资产定价模型（CAPM）
资本资产定价模型是现代金融学的基石之一， 它是在马柯维茨资产组合理论的基础上，通过夏普 （W.Sharpe）的《资本资产价格：一个市场均衡理 论》（Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium）、林特纳（J.Lintner）的 《在股票组合和资本预算中的风险资产估值和风险 投资选择》（The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky investments in Stock Portfolios and Capital Budgets），以及莫辛 （J.Mossin）的《资本资产市场均衡》 （Equilibrium in a Capital Asset Market）等 的三篇经典论文发展起来的。
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2、在证券投资决策中的应用 可以通过均衡期初价格判断： 均衡期初价格=E(期末价格+利息)/[E(Ri)+1] 将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比 较, 若两者不等, 则说明市场价格被误定。 或通过直接比较CAPM均衡收益率与个人预测的 收益率。 3、进行证券分类 如果一只股票的贝塔值大于1，即大于市场组合 的贝塔值，意味着其风险大于市场风险，则为进攻 型股票；如果贝塔值小于1，即小于市场组合的贝塔 值，意味着其风险小于市场风险，则为防守型股 票；如果贝塔等于1，则为中性股票。
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例题4.2：组合的收益与风险 假定市场资产组合的风险溢价的期望值为8%， 标准差为22%，如果一资产组合由25%的通用汽车股 票（β =1.10）和75%的福特公司股票（β =1.25）组 成，那么这一资产组合的风险溢价是多少？ 解： β p=（0.75×1.25）+（0.25×1.10） =1.2125 因为市场风险溢价E(rM)-rf=8%，故资产组合的 风险溢价为： E(rp)-rf= β p【E(rM)-rf】=9.7%
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四、系数
资产价格与期望收益率处于不均衡状态，又称资 产的错误定价，这可以用系数度量，其计算公式 为 i E ( Ri ) E ' ( Ri ) （4.4）
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式中E(Ri)：资产i的期望收益率，来自历史取样 法或情景模拟法；E’(Ri) ：资产i的均衡期望收 益率，即位于SML上的资产i的期望收益率，由证 券市场线得出 E( Ri ) R f ( E ( RM ) R f ) i 则 i E ( Ri ) [ R f ( E ( RM ) R f ) i ] （4.5）
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三、证券市场线
（一）证券市场线
每种资产都有它自己的风险—收益关系。如果 期望收益恰好弥补了投资者所承担的风险，那么我 们就认为市场处于均衡的状态。这时，不存在卖出 或买进股票的动力，投资者还不希望改变他的证券 组合构成。 当市场处于均衡状态时，所有的资产都价如其 值，市场上不存在“便宜货”。此时，由CAPM确定 的期望收益和贝塔系数之间的线性关系被称为证券 市场线（security market line，SML）。也就是 说，CAPM指的是均衡定价模型，而SML则是这一模型 的最终结果。如图所示。
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4、进行证券投资的积极管理 对积极的组合管理而言，可利用CAPM预测市场走 势、计算资产β 值。 当预测市场价格将上升时，由于预期的资本利 得收益将增加，根据风险与收益相匹配的原则，可 增加高β 值资产持有量；反之增加低β 值证券的持 有量。 积极管理的投资决策有赖于投资经理对未来一 段时间大盘走势的预测，预测的是否准确可以从一 个侧面反映投资经理的积极管理能力和择时能力。 案例4-1：基金开元的资产配置