人教版七年级下册数学第2课时 加减消元法教案与教学反思
《加减消元法解二元一次方程组》教学设计及反思
八、教学反思
“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地 位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元” 的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想， 通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一 转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学 习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。
八、新知运用
要选取系数较为
请同学们认真解下 简单的未知数作 检验学生对
列方程组题
为消元对象； 本节课所学
2、不要漏乘方 内 容 的 掌
核对答案并思考做 程中的每一项特 握，有针对
题的过程中需要 注 别是常数项； 性的查漏补
意什么
3、消去一个未 缺
知数时，要确定
是用加法消元还
例：2 台大收割机和 5 台小收割
法叫做加减消元 法，简称加减法.
六、新知再探 用加减法解方程组
3x 4y 16 5x 6y 33
七、新知巩固 用加减法解下列方程组
像这样的方程组能 直接用加减消元法 来解吗？
不能
设疑激趣， 引入新型方Βιβλιοθήκη 程组，探究注意事项：
其解法，层
层递进。 1、变换系数时，
x 2y 9 3x 2y 1 5x 2 y 25 3x 4 y 15 2x 5y 8 3x 2y 5 2x 3y 6 3x 2y 2
垫。
3x 5y 21
一次方程组呢？
2x 5y 11
3x 5y 21
初中数学教学课例《加减消元----解二元一次方程组》教学设计及总结反思
3.同样用简单的且未知数系数相反的二元一次方
程组掌握理解加法消元。
4.系数不等化相等消元
6.小结。
7.练习交流
8.课后作业布置
1.启蒙加法消元。利用等式的性质，用其中一个等
式减另外等式两边结果仍相等，两个等式变成一个等
式，一个一元一次方程。带着加一次。擦去黑板再让学
4.重复第三步做法。
课例研究综
启发式学生学习，能一定激起学生的学习兴趣，但
述
基础差的学生还是很难参与学习当中，好的学生能按照
老师提示、要求去解题，中间的学生也能参与，但要效
果不太理想，一节课时间有限要做事情较多，对大多数
同学而言达不到锻炼思维、锻炼学习能力的效果。更多
的是在教师的教中学习，实际的练习当中也存在动手能
力差，不知道从何入手，要做什么、做什么、做了是为
什么，什么都不理解一步都解决不了，
在高效课堂背景下，结合我们学生的实际情况，要
做好育人工作，首先激发学生的学习兴趣，激励学生学
习，用尽各种办法让学生参与到学习当中，让学生想参
与到学习当中，让学生乐意参与到学习当中。其次想办
法让学生学好，让学生渴望学好。高效课堂背景下，学
初中数学教学课例《加减消元----解二元一次方程组》教学 设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《加减消元----解二元一次方程组》
称
本节课主要学习用加减消元解简单二元一次方程
组，本节内容是初中阶段一个重要的解题工具，为初高
教材分析 中做准备，同时又是解三元一次方程组的基础。重点：
能解加减消元解二元一次方程组，难点加减消元未知数
2.能够在等式两边同乘或同除一个数，能把未知数
初中数学_8.2.2加减消元解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思
《加减消元法—解二元一次方程组》教学设计一、复习巩固，探究新知：让学生运用上节课学习的代入消元法解方程组，然后引导学生认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并讨论看还有没有其它的解法? 并尝试一下能否求出它的解？师生活动：老师引导观察未知数系数特点，学生在练习本上独立完成,全班交流解法. 设计意图：通过用代入法解二元一次方程组,使学生回顾代入的目的是消元,让学生感受到本题代入消元比较麻烦，加减消元比较简单。
（二） 解决问题，形成能力:例1：解二元一次方程组10216x y x y +=+=师生活动：问题1:观察方程组中的两个方程的未知数系数有什么特殊关系？问题2：为什么通过相减就能实现消去未知数y 的目的?问题3：方程组(Ⅰ)中的两个方程两边分别相加（或相减）的依据是什么?问题4：方程组的同一个未知数的系数及两种解法相比，有什么不同？能得出如何选择加还是减呢？小结：两个方程中的同一个未知数的系数：（1）相同---相减消元（2）互为相反数---相加消元问题5：对于上面两个方程组，我们找到了一种新的消元方法，你能说一说这种消元法是如何进行的吗?两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做“加减消元法”,简称“加减法”设计意图：通过此问题使学生感受两个方程之间通过“加减法”也能达到消元的目的,其理论依据是等式的基本性质,此外要想通过“加减法”实现“消元”，是由同一未知数y的系310 2.8,①15108,②x y x y ⎧+=⎨-=⎩数相反或相等决定的。
通过让学生对例题运用加和减两种不同的解法，调动学生的学习兴趣,同时进一步体会“加减消元”与同一未知数的系数之间的关系有密切关系。
（三） 实践运用, 随堂小练:1、 2、方程组 中，x 的系数的特点是_______，方程组 中，y 的系数的特点是_______， 这两个方程组用________ 消元法解较简便．3、用加减法解方程组 时， ①－②得( ) A ．5y ＝2 B ．－11y ＝8C ．－11y ＝2D ．5y ＝8设计意图：通过简单的加减判断，训练学生对加减消元法的理解和认识，同时让学生明白，什么时候用加法消元，什么时候用减法消元.(四)例题讲解，能力提升例2 用加减消元法解方程组：师生活动：引导学生观察未知数的系数，找出其中的特点。
人教版数学七年级下册第8章第2课消元-解二元一次方程组(加减法)教案
$$\begin{cases}2x+3y=7 \\ x-4y=-3\end{cases}$$
（2）掌握加减消元法的计算步骤：引导学生遵循正确的计算步骤，包括方程的变形、乘法运算、加减运算等，确保求解过程准确无误。
（3）运用加减消元法求解二元一次方程组：培养学生将所学知识应用于实际问题的能力，掌握从问题中抽象出方程组，然后通过加减消元法求解。
（3）针对实际问题，教师可引导学生通过画图、列表等方法，将问题中的信息转化为方程组，进而求解。
（4）在讲解消元法的局限性时，可以举例说明当方程组中的系数相差较大时，使用加减消元法可能导致计算过程复杂，此时可以寻求代入法或其他解法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“消元-解二元一次方程组（加减法）”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个问题的情况？”（例如：小明去商店买笔和本子，他知道自己总共花了多少钱，以及笔和本子的价格关系，如何求出笔和本子的单价？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
人教版数学七年级下册第8章第2课消元-解二元一次方程组（加减法)教案
一、教学内容
本节课为人教版数学七年级下册第8章第2课，主题为“消元-解二元一次方程组（加减法)”。教学内容主要包括以下几点：
1.理解加减消元法的基本原理；
2.学会使用加减消元法解二元一次方程组；
3.掌握判断二元一次方程组解的过程；
4.能够灵活运用加减消元法解决实际问题。
4.在小组讨论与合作中，增强沟通与表达能力，培养团队合作精神。
在教学过程中，关注学生核心素养的提升，注重培养学生对数学知识的深入理解和灵活运用能力，为学生的终身学习和可持续发展奠定基础。
加减消元法教学反思和总结
加减消元法教学反思和总结加减消元法是解决线性方程组的一种常用方法，通过加减消元可以将方程组化简为更简单的形式，从而求得方程组的解。
在教学加减消元法时，我认为需要进行以下的反思和总结：首先，教师在教学加减消元法时需要清晰地阐述该方法的原理和步骤。
学生需要明白为什么可以通过加减消元来解决方程组，以及具体的操作步骤是什么。
因此，教师在教学中需要注重理论知识的讲解，让学生建立起对加减消元法的理论基础。
其次，教师需要设计一些具体的例题来演示加减消元法的应用。
通过实际的例子，学生可以更好地理解加减消元法的具体操作步骤，以及如何运用该方法来解决实际的问题。
在演示例题的过程中，教师可以引导学生思考问题的解决思路，培养他们的逻辑思维能力。
另外，教师还需要引导学生进行大量的练习。
加减消元法是一种需要反复练习才能掌握的技巧，因此教师可以设计一些不同难度的练习题，让学生通过练习逐渐熟练掌握加减消元法的操作技巧，提高他们的解题能力。
此外，教师还可以借助多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学。
通过多媒体教学，可以形象生动地展示加减消元法的原理和操作过程，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
最后，教师还需要及时进行教学反馈和总结。
在教学过程中，教师可以通过布置作业、课堂练习等方式对学生的学习情况进行及时跟踪和评估，发现问题及时进行纠正。
同时，教师还可以定期总结教学经验，不断改进教学方法，提高教学质量。
总之，教学加减消元法需要教师注重理论讲解、实例演示、大量练习、多媒体辅助等多种教学手段的综合运用，同时还需要及时进行教学反馈和总结，不断改进教学方法，以提高学生的学习效果和解题能力。
人教版数学七年级下册8.2《加减消元法》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解加减消元法的基本概念。加减消元法是一种解决二元一次方程组的方法，通过相互加减方程来消去一个未知数，从而求解方程组。它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用加减消元法解决实际问题，以及它如何帮助我们求解方程组。
-掌握在实际问题中，如何将描述问题的文字语言转化为数学语言，建立方程组。
-在进行消元操作时，如何处理可能出现的计算错误，如符号错误、计算顺序错误等。
-难点举例：当面对方程组$$\begin{cases}2x + 5y = 1\\3x + 2y = 4\end{cases}$$，学生可能会在将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2时出现计算错误，或者在相减时忘记改变符号。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《加减消元法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的问题？”（例如，两个物品的价格和数量问题）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索加减消元法的奥秘。
-理解如何从消元后的结果中恢复出方程组的解，特别是当消元后得到的是一个方程关于一个未知数的表达式时，如何找到另一个未知数的值。
加减消元法教案及反思
《加减消元法解二元一次方程组》教学反思安宁二中林伟“加减消元法”这节课，从始至终设置的问题目的是让学生进一步经历“消元”的过程，体会到“消元思想”的实质是“化未知为已知”——把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题逐一解决，从而找到解决问题的办法。
同时知道加减法和代入法是“消元思想”实现的两种不同方法。
本节课我采用的方法是学生、自学、观察、比较、交流等方法，老师只是引导、点拨。
这节课我的设想是一开始首先回顾前面所学习的代入消元法，从一个典型的、特殊的方程组入手，引入新课，由方程组的未知数系数“相等”或“相反”到“系数成整数倍“再到一般的所有方程组，层层递进，逐一解决，经历了由特殊到一般的思维过程，提高了”加减法“消元思想的认识，知道了用加减法解二元一次方程组的条件和步骤。
在讲课过程中，因为上课的对象是安宁中学的学生，学生基础好，学生在要求的借助导学案自学环节能初步探究加减消元解二元一次方程组的条件，即二元一次方程组在满足什么条件时可以使用加减消元法，在教师的引导下明确何时采取相加消元，相减消元。
对于系数“相等”或“相反”的二元一次方程组解解题基本达到目标预设。
继而我采用多媒体展示的方法，引导学生在利用加减消元时，可以让未知数相同项直接加减消元，目的是简化步骤，让学生在解题时能够，加快速度，通过提示大部分同学简化了书写方法，有效加快了解题速度。
接下来到用加减法解“系数成整数倍“的二元一次方程组解题时，教师稍作引导，让后让学生互相交流方式，合作探究。
同时还准备了各种形式的联系，让学生对本节课所学得到很好的巩固加深。
学生学习时，大部分学生能积极思考并理解，学生在课堂学习中对使用加减消元法的特征，以及什么情况使用哪种方法掌握得很好。
几个例题比较起来，学生做减法比较容易出错，看来减法的练习应该多些，上课应多花些时间解决减法的问题。
除此而外对于把未知数相同项直接相减或相加掌握不太好，可能是方法变得太快，没有太熟练。
七年级数学下册《加减消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
（五）总结归纳
1.教学活动设计
在课堂尾声，引导学生对所学知识进行总结归纳，梳理加减消元法的解题思路。
2.教学过程
（1）让学生回顾本节课所学的加减消元法解二元一次方程组的过程。
（2）引导学生总结解题步骤、注意事项以及在实际问题中的应用。
（3）教师点评学生的总结，强调重难点知识，并对本节课进行拓展延伸。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，提高教学效果。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了二元一次方程的基本概念和解法，但对于二元一次方程组的理解和解题技巧还不够熟练。在此阶段，学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对于较为复杂的数学问题，需要更多的引导和实践来提高解题能力。
3.思考题：
请学生思考：为什么我们在运用加减消元法时，有时需要将方程组中的方程进行变形？举例说明。
作业要求：
1.学生在完成作业时，需保持解答过程的整洁，书写规范，便于教师批改和反馈。
2.对于选做题，鼓励学生积极尝试，培养其探究精神。
3.学生在完成作业后，要进行自我检查，确保答案的正确性。
4.教师在批改作业时，要及时给予评价和指导，关注学生的个体差异，提高教学效果。
七年级数学下册《加减消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的定义及构成，能够识别并写出二元一次方程组。
2.学会使用加减消元法解二元一次方程组，能够灵活运用加减消元法求解实际问题中的方程组。
3.能够分析实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用加减消元法求解。
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第2课时 加减消元法
杭信一中 何逸冬
【知识与技能】
1.理解加减消元法.
2.用加减消元法解二元一次方程组.
【过程与方法】
由具体的简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，再运用加减消元法解方程组，最后使同学们认识到解二元一次方程组时，要先观察，再选择合适的方法解二元一次方程组.
【情感态度】
体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧，也是今后解决工作、科学问题的重要技巧.
【教学重点】
加减消元法.
【教学难点】
选择合适的方法解二元一次方程组.
一、情境导入，初步认识
问题122240.x y x y +=⎧⎨+=⎩，①②
观察①、②中y 的系数____，②-①可消除未知数____，得x=____，从而求得y=____.这种消元方法叫__________.
410 3.615107.8.x y x y +=⎧⎨-=⎩，①②
观察得①、②中y 的系数____，①+②得___________，解这个二元一次方程组得x=_____，从而求得y=_____.这种消元方法叫______________.
这两种消元方法统称为________________.
问题2 用加减法解方程组34165633.
x y x y +=⎧⎨-=⎩，
问题3 _________法和_________法都是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为________方程，只是消元方法不同.解二元一次方程组时，应根据方程组的具体情况选择更________它的解法.
【教学说明】对问题1，可鼓励学生独立作业，但也不反对分组讨论.然后交流成果，引导学生归纳加减消元法.在此基础上可组织学生完成教材P96练习1.
对问题2，这是本节课的重点和难点，要让学生知道本题有两种方法：（1）用加法消元法消去y.（2）用减法消元法消去x.
对问题3，可指导学生在阅读教材P97后填空，然后加以正确理解.
二、思考探究，获取新知
思考 什么叫做加减消元法？
【归纳结论】两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
三、运用新知，深化理解
1.用加减法解下列方组.
（1）561238u t u t -=⎧⎨+=⎩，； （2）41517256230.x y y x -=⎧⎨-+-=⎩
， 2.古代问题：“今有牛五，羊三，值金十两；牛二，羊五，值金八两，牛、羊各值金几何？”请你读懂题意，给予解答.
3.若3x2a+b+1+5ya-2b-1=0是关于x ，y 的二元一次方程，求b-a 的值.
【教学说明】本环节让同学们分组讨论完成，教师给予一定的提示，最后总结.
【答案】略.
四、师生互动，课堂小结 二元一次方程组一元一次方程.解二元一次方程组时先观察方程组的特点，然后选择适当的解法.对于较复杂的二元一次方程组，应先
将它化为111222
a x
b y
c a x b y c +=⎧⎨+=⎩（a1，b1，c1，a2，b2，c2为常数）的形式.
1.布置作业：从教材“习题8.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
在用加减消元法解二元一次方程组时，难点在于相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况.本课采用的是“由易到难，逐次深入的原则，先让学生熟悉简单的未知数的系数相同或互为相反数的加减消元法则，继而提示学生怎样使不相同的未知数系数相同或互相反数，最终达到让学生熟练掌握用加减消元法来解决问题的目的.
【素材积累】
1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。
预测未来的醉好方法，旧是创造未来。
坚志而勇为，谓之刚。
刚，生人之德也。
美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。
人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。
2、我一直知道漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。
感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。
经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。