平移与旋转复习课教案
复习课《方向线段图及平移和旋转》的教学设计
方向、线段图及平移和旋转教学内容青岛版小学数学三年级上册88-89页右上角板块“农家小院情景”。
教学目标1．回顾整理方向、线段图及平移和旋转的知识。
2．注意引导学生建立知识间的联系。
教学重难点教学重难点：引导学生建立知识间的联系教具、学具:投影仪。
教学过程：一、创设情景，导入课题。
1.同学们，你们去过农家小院吗？那么大家想一下农家小院是什么样的呢？老师这里有一幅农家小院的图，大家一起来看一下。
2.投影出示88-89页右上角板块农家小院情景的图片。
（设计意图：教师根据所要复习的教学内容，创设能激起学生学习兴趣的情境，让学生积极参与到复习课中。
学生学习兴趣是否被激发起来，直接影响复习课的学习效果，因此教师应重视情景的创设。
）二、知识回顾，形成网络。
1．自主回顾知识网络。
让学生仔细观察画面，回忆有关的所有知识。
2. 小组交流知识网络。
以小组为单位，给每个学生充分表现自己才能的机会，让学生用自己的语言来阐述自己对方向、线段图及平移和旋转的知识的整理结果，取长补短，完善各自的知识结构网络，形成本小组比较完整的知识网络。
3．全班展示知识网络。
在教师的组织下，让每个小组或部分小组展示本组对方向、线段图及平移和旋转的知识所整理的知识网络。
然后，师生共同理顺、讨论、修改、整理出完整的知识网络。
整理如下：平移：沿着直线运动旋转：绕着一点转动（设计意图：学生最终形成的知识系统，是群体智慧的结晶，隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用，对这些“隐性知识”亦应进行简要的总结梳理。
在交流过程中对表现突出的小组或个体应及时进行进行激励性评价。
）三、巩固训练，深化知识。
同学们，大家整理的真不错！我们来做一些练习吧。
1.课本92页第12题。
(本题是在方格纸上运用平移方法来完成的题目。
此题把三个图形按照不同的要求进行平移，平移以后能组成松树的图案。
练习时，首先激发学生玩的兴趣，让学生在边玩边画的情境中，巩固平移的方法，体验平移现象带来的快乐。
3.长方形和正方形,平移、旋转和轴对称复习-苏教版三年级数学上册教案
3.长方形和正方形，平移、旋转和轴对称复习 - 苏教版三年级数学上册教案教学目标1.复习长方形、正方形的定义和性质。
2.理解平移、旋转、轴对称的概念。
3.能够进行简单的平移、旋转、轴对称变换。
教学重点1.平移、旋转、轴对称的概念和基本操作。
2.平移、旋转、轴对称的特点和变化规律。
教学难点1.平移、旋转、轴对称的变换与图形的位置、面积、周长等性质的关系。
2.同时运用平移、旋转、轴对称的变换进行复合变换。
教学内容本节课将围绕长方形和正方形、平移、旋转、轴对称这些重要概念展开学习。
概念复习首先，让我们来回忆一下长方形和正方形的定义和性质。
长方形是指有两组相对平行的边且每组中的边相等的四边形。
它的性质有：•对角线相等，且相互垂直。
•对边相等，且相互平行。
•内角和为180度。
•面积为长乘宽。
正方形是一种特殊的长方形，它的性质有：•四条边相等，且相互平行。
•对角线相等，且相互垂直。
•内角和为360度，每个角为90度。
•面积为边长的平方。
平移接下来，我们介绍平移这一概念。
平移指的是在平面内把一个图形沿着某个方向上不改变它的大小和形状地移动。
对于二维图形，可以上下左右任意平移。
它的特点有：•只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
•平移前后，图形的周长和面积不变。
旋转旋转是指以固定点（旋转中心）为中心，固定角度（旋转角）旋转一个平面图形。
它的特点有：•旋转前后，图形的形状和大小不变，但是位置会发生改变。
•旋转角度为正，表示逆时针旋转；旋转角度为负，表示顺时针旋转。
•每旋转一度，图形的每一个点会按照相对于旋转中心的距离和旋转角度的比例按逆时针方向旋转一个度。
轴对称轴对称是指一个图形绕着某一条轴对称轴翻折，翻折后的图形与原图重合。
它的特点有：•对称轴将图形分为两个相同的部分，两端的点称为对称点，两点到对称轴的距离相等。
•对称轴可以竖直、水平或倾斜。
平移、旋转、轴对称的复合变换当我们将平移、旋转、轴对称进行组合使用时，就会得到复合变换。
2019-2020学年青岛版六三制小学数学五年级上册《对称、平移、旋转复习课》教学设计-评奖教案
平移、旋转和轴对称的整理与复习教案教学目标：1.结合具体生活情景，进一步感知、理解平移、旋转和轴对称现象。
并能准确判断图形的平移和旋转现象。
2.通过观察、分类、对比，进一步理解物体的平移、旋转和轴对称的变换特征；并熟练在方格纸上画出变化后的图形。
3.进一步培养观察能力、动手能力和解决实际问题的能力；发展空间观念。
教学重点：理解物体的平移、旋转和轴对称的变换特征；教学难点：能在方格纸上画出变化后的图形。
教学过程：一、问题回顾，再现新知。
课件出示图片，同学们仔细观察图画，从图中你能找出哪些平移、旋转和轴对称的现象？学生班内汇报。
2、我们根据学过的知识能准确找出生活中的平移、旋转和轴对称的现象，你能说一说你是怎样判断平移、旋转和轴对称的现象的吗？学生小组内交流，班内汇报，互相补充，共同整理平移、旋转和轴对称的特征。
二、合作整理，知识建构谈话：前面我们学了许多有关平移、旋转和轴对称的知识。
请同学们以小组为单位，相互交流一下我们都学了哪些知识？学生自由回顾，小组交流，师参与其中。
（一）图形移动，包括平移和旋转。
你认为平移后的图形和原图形有什么联系？谁想交流一下平移图形的方法？你认为图形旋转后有什么变化？方法是什么？（二）轴对称图形（1）学生交流判断方法，（2）学生交流画对称图形另一半的方法。
（3）常见轴对称图形，对称轴条数。
三、基本练习，巩固提高。
四、拓展练习，发展新知。
要求：1、发挥想象学生小组合作完成；2、尽量把平移、旋转和轴对称三种知识都用上设计图案。
四、梳理总结，提升认知。
通过今天的整理复习，你对平移、旋转和轴对称有了哪些新的认识？。
《平移和旋转》教案
《平移和旋转》教案教学目标：知识与技能：了解平移和旋转的基本概念，学会应用平移和旋转变换图形的方法和技巧。
过程与方法：通过具体的例题和实例，引导学生理解平移和旋转的原理，并掌握相应的解题方法。
情感态度与价值观：培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣和信心。
教学重点与难点：重点：平移和旋转的基本概念和应用方法。
难点：学生理解和掌握平移和旋转的变换规律，能独立解决相关问题。
教学准备：教师：准备好相关教学课件、板书、教学素材，熟悉教科书内容和教学要求。
学生：准备好相关学习材料，积极思考、参与课堂活动。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入问题或图片展示方式，引导学生了解平移和旋转的基本概念，激起学生的兴趣和好奇心。
二、讲授（10分钟）1.平移：教师讲解平移的定义和特点，引导学生理解平移是保持图形原有形状和大小不变，以一定的方向和距离将图形整体移动的变换方式。
2.旋转：教师讲解旋转的定义和特点，引导学生理解旋转是以一个点为中心，按一定的角度将图形绕该点旋转的变换方式。
三、示范（15分钟）1.平移的示范：教师通过具体的例题和实例，示范如何进行平移变换，并让学生跟随操作。
2.旋转的示范：教师通过具体的例题和实例，示范如何进行旋转变换，并让学生跟随操作。
四、练习（25分钟）1.分组练习：教师安排学生分组进行练习，让学生相互讨论、合作解题，加深对平移和旋转的理解和掌握。
2.案例分析：教师提供一些实际生活中的问题或案例，让学生运用所学知识解决问题，培养学生的综合运用能力。
五、讨论（10分钟）1.学生展示：教师邀请学生展示他们的解题过程和答案，学生相互学习、互相比较，发现问题和改进方法。
2.思辨探究：教师提出一些引导性问题，让学生思考和讨论，培养学生的思维能力和创造力。
六、总结（5分钟）教师对本节课的重点和难点进行总结，并强调学生需要在课后多加练习和反复巩固所学知识。
作业布置：布置相应的练习题目，让学生在家继续巩固平移和旋转的知识，确保能够熟练运用到实际问题中。
三年级数学《平移和旋转》教案一等奖
三年级数学《平移和旋转》教案一等奖1、三年级数学《平移和旋转》教案一等奖在教学工开展教学活动前，就有可能用到教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是我收集整理的三年级数学《平移和旋转》教案，希望能够帮助到大家。
教材分析图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，学生很早就有了物体或图形运动形式的感性认识，但只是个初步的印象。
通过这部分知识的学习，使学生从感性认识上升到理性认识，初步感知平移和旋转，并体会出他们不同的特点。
并可以使用更准确、更具体的数学语言描述生活中的数学现象，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用，也是以后学习三角形、平行四边形、梯形的面积计算推导的基础。
所以本节课的内容在整个空间与图形的知识体系中起着承前启后的重要作用。
学情分析三年级的学生已经拥有了一定的生活经验，在日常生活中也经常看到平移和旋转的现象，对于这方面的内容学生一定非常感兴趣。
特别是加入图画的形式更加吸引了学生的注意力。
教学目标1．知识目标：通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的活动和分类，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转。
2．能力目标：能在方格纸上画出平移后的图形，培养学生空间观念。
3．情感目标：体验平移和旋转的价值，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。
教学重点和难点教学重点：认识物体或图形的平移和旋转，掌握图形平移的方法。
教学难点：判断图形平移的距离，能在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。
教学过程一、联系实际，引入课题1、小朋友们，你们见过火车吗？它是怎么运动的呢？用手势比划一下。
其实物体的运动就在我们的身边，比如运行在半空中的缆车，在公路上奔跑的汽车，还有我们头顶上的电风扇等。
（多媒体出示）2、能不能用手势说明一下，这些物体将会如何运动？（指名演示：你真棒，把火车的运动比划得很形象！）3、有谁能把电风扇的运动用手势形象的比划出来？（你也很棒！）大家对比一下刚才这两个同学比划的运动方式有什么不一样？（学生自由发言）今天这节课我们就来研究这两种不同的运动方式。
第十章轴对称平移与旋转复习课课件华东师大版七年级数学下册
对称图形也是轴对称图形.
三、考点探究
方法总结 4：
（1）中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转，另 一个是沿一条直线对折. （2）这是易错点，也是辨别它们不同的关键.
〖当堂检测〗
4. 下列说法不正确的是（ B ） A. 任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形 B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 D. 正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且对称轴都不止一条.
第十章 轴对称、平移与旋转 复习课
学习导航
学习目标 知识梳理 考点探究 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.理解图形经过轴对称、平移、旋转后能得到一个与原图形全等 的图形； 2.会画简单图形经过轴对称、平移、旋转后的图形； 3.会用轴对称、平移、旋转、全等的性质解决简单的数学问题.
二、知识梳理
知识点一：轴对称 1. 轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，对折后两部分能完全重合， 这个图形就是轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴；
考点四 旋转的概念及性质的应用
例 4：如图，将 △AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60°后得到△COD，若
∠AOB = 15°，则∠AOD的度数是（C ）
D C
A. 15 °
B. 60 °
C. 45 ° D. 75 °
分析：抓住旋转前后图形的角度不变，再找出旋转角即可； O 解：已知 △COD 是由 △AOB 旋转得来，且 ∠AOB = 15°；
角的大小不变，变换前后两个图像是全等图形
全等多边形
全等多边形对应边、角分别相等；反之，可做判定.
A. 点A
B. 点B C. 点C D. 点D
人教版数学二年级下册第三单元(第二课时)《平移和旋转》教案
人教版数学二年级下册第三单元（第二课时）《平移和旋转》教案一、教学目标1.了解平移和旋转的基本概念。
2.掌握平移和旋转的操作方法。
3.能够在坐标系中进行简单的平移和旋转操作。
4.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点1.平移的概念。
2.平移的操作方法。
3.旋转的概念。
4.旋转的操作方法。
三、教学内容1.什么是平移？–平移是指一个图形在平面上沿着一定的方向按照一定的距离移动。
–平移后图形的位置改变，但形状和大小不变。
2.平移的操作方法：–沿着给定的方向和距离将图形移动。
3.什么是旋转？–旋转是指一个图形围绕一点或一条线旋转一定的角度。
–旋转后图形的位置、形状和大小都不变。
4.旋转的操作方法：–确定旋转中心和旋转角度，绕着旋转中心把图形转动指定的角度。
四、教学过程1.导入新知识：–让学生观察周围的图形，引导他们思考图形的移动和旋转。
2.学习平移：–通过教师示范和学生操作，让学生了解平移的概念和操作方法。
–让学生在纸上进行简单的平移练习。
3.学习旋转：–通过教师示范和学生操作，让学生了解旋转的概念和操作方法。
–让学生在纸上进行简单的旋转练习。
4.拓展练习：–提供更多复杂的图形，让学生进行平移和旋转操作。
5.总结归纳：–让学生总结平移和旋转的共同点和不同点。
五、教学反思1.教师在教学过程中要注意引导学生进行思维训练，培养他们解决问题的能力。
2.学生在进行平移和旋转操作时要注意动作的准确性，确保操作正确。
3.针对不同水平的学生，教师可以提供不同难度的练习，以满足各个学生的学习需求。
以上是本节课的教案内容，希望老师们能够根据实际情况对教案进行调整和完善，以便更好地引导学生学习平移和旋转的知识。
“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计
收稿日期：2021-01-16作者简介：曹自由（1979—），男，高级教师，主要从事中学数学教育研究.“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计曹自由摘要：图形的变化是发展空间观念的内容抓手，也是研究图形的基本方法，是发现和构造不变量和不变关系的重要途径.学生在新授课阶段分别学习了轴对称、平移和旋转，在中考第二轮复习中需要建立它们之间的关联，进行整体复习.通过四个课时的复习教学，分别引导学生感受运动变化、理解运动变化、运用运动变化、整合运动变化，有效发展学生的空间观念、几何直观和推理能力.文章将第1课时设计整理成文，以供研讨.关键词：图形的变化；中考复习；教学设计一、内容和内容解析1.内容图形的变化（轴对称、平移、旋转）．2.内容解析初中阶段学习的几何图形的变化包括轴对称、平移、旋转和相似（位似）的概念、性质和应用.本节课复习的内容是图形的全等变换——轴对称、平移和旋转.图形的全等变换可以看作是图形的刚体运动，用全等变换的思想研究图形的性质和关系是“图形与几何”领域重要的学习内容.在义务教育阶段，图形之间最重要的关系就是全等，全等可以用图形重合的方式直观获得，而“图形重合”需要通过图形的运动来实现，这种运动就是图形的轴对称、平移和旋转.图形的变化是理解图形空间结构的基本方法，也是空间观念的核心要素.抽象轴对称、平移和旋转的基本性质，用逻辑的方法理解图形的全等变换是从定性到定量研究图形的变化的桥梁.从小学直观认识图形的轴对称、平移和旋转到初中的逻辑研究、坐标表示再到后续的矩阵表示，是图形的全等变换的定性到定量发展的三个重要阶段.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：建立三种图形的变化相关知识的逻辑体系，并用图形变化的观点认识几何图形.二、目标和目标解析1.目标（1）理解轴对称、平移、旋转之间的联系，加深对运动变化的认识，落实画图和识图的能力，渗透几何直观能力.（2）在问题探究的过程中，逐步形成用图形的变化思考、解决问题的意识，渗透图形变化思想.2.目标解析达成目标（1）的标志：能够从运动变化的角度描述两个已知图形之间的关系，能够根据图形变化（轴对称、平移、旋转）的概念和性质画出运动变化后的图形，通过梳理建立三种变化相关知识的逻辑体系.达成目标（2）的标志：能够以运动的视角观察图形，用变化的思想分析图形特征．三、教学问题诊断分析近几年北京中考试卷中的几何综合题都考查了图形的变化的相关内容，并且不是单一的，而是从一种变化到另一种变化的综合考查.但是学生学习时，知识是零散的、分割开的，先学习了平移，然后是轴对称和旋转，没有形成三种变化相关知识的逻辑体系.同时，图形的变化是一种观察图形的视角，培养这种“视角”与培养“知识与技能”同样重要.基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：三种图形的变化之间的转化．四、教学过程设计1.课前学习题目如图1，在平面直角坐标系xOy中，△AOB 可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB 的过程：．图1思考问题：什么是轴对称、平移、旋转？它们各有什么性质？它们之间有什么联系？【设计意图】此题为2017年中考北京卷第15题，学生在课前复习轴对称、平移、旋转的相关知识，关注知识的形成过程及知识之间的内在联系，在应用中不断深化认识.通过解决中考试题回顾思考涉及的知识和思想方法，进一步提升能力.2.交流梳理环节1：交流课前学习成果.（1）平移：如图2，平移前后的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；对应线段平行且相等，两对应点连线互相平行（共线）且相等（从图形位置变化来看）.图2CC′BAA′B′（2）轴对称：如图3，关于某直线对称的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；对应线段相等，两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线（从图形位置变化来看）.图3B′A′ABCNMC′（3）旋转：如图4，旋转前后的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；每两对对应点连线所形成的角都等于旋转角（从图形位置变化来看）；对应点到旋转中心的距离相等（从图形位置变化来看）.BCAA′C′（1）OB′ABCC′A′（2）图4（4）轴对称、平移、旋转三者的关系：如图5，两条对称轴平行的轴对称复合⇔一次平移；两条对称轴相交的轴对称复合⇔一次旋转.2（3）2（1）2（2）图5轴对称在三种变化中起到桥梁作用，轴对称与另外两种全等变换在地位上是有区别的，它是更加基础的一种变化，所有平移、旋转都可以用轴对称变化来解释.【设计意图】学生先回答思考问题，借此梳理三种变化的性质，明确各自的画图方法及依据，明确三种变化之间的关系.环节2：问题引导深入思考.思考：只用一种变化可不可以操作？如何操作？用两种变化如何操作？哪种方法容易快速想到？为什么？【设计意图】课上让学生先交流自己的结果.而学生在交流结果时一定是无序的，这时教师可以引导学生进行有序思考.问题1：对于题目，只用两种变化有哪些方法？学生活动：交流使用两种变化的情况.（1）旋转+平移.思路1：将△COD绕点C顺时针旋转90°后，再向左平移两个单位得到△AOB.思路2：将△COD绕点O顺时针旋转90°后，再向上平移两个单位得到△AOB.思路3：将△COD向左平移两个单位后，再绕点C 顺时针旋转90°得到△AOB.思路4：将△COD向上平移两个单位后，再绕点A 顺时针旋转90°得到△AOB.（2）旋转+轴对称.思路5：将△COD先关于x轴对称，再以点C为旋转中心顺时针旋转90°，再作关于直线x=1的对称得到△AOB.追问：采用“平移+轴对称”的方式可以吗？归纳：对应顶点排列的顺序一致——旋转；与目标图形的方向一致——平移.问题2：用一种变化有哪些方法？追问：两个全等的三角形通过某种运动方式一定能重合吗？若能重合，如何运动？归纳：对应顶点排列顺序一致，经过一次旋转能重合．学生活动：对于题目，展示只通过旋转或只通过轴对称完成任务的方法，并说明自己的画图方法和画图依据.方法1：（旋转）根据旋转的性质，确定旋转中心、旋转方向和旋转角.思路6：将△COD绕点()1，1顺时针旋转90°得到△AOB.思路7：将△COD先绕点()1，-1逆时针旋转90°后，再绕点O旋转180°得到△AOB.方法2：（轴对称）两条对称轴相交的轴对称复合⇔一次旋转.思路8：先将△COD沿直线x=1对称后，再沿直线y=x对称得到△AOB.思路9：先将△COD沿直线y=1对称后，再沿直线y=-x+2对称得到△AOB.【设计意图】题目难度不大，且学生具备直接识别运动变化的能力，但是学生自己描述运动变化的经验还是比较少的，而且运动的方式是不唯一的，给出运动前后的图形，描述运动变化要素，这对学生的要求实际上是提高了很多的.因此，要关注这三种运动变化之间的联系，通过这个过程深化学生对于运动变化的认识.3.变式练习变式1：如图6，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，试类比上一个问题的探究过程，说出△ABE经过怎样的图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△BCF？图6B E CFDA图7B E CDA变式2：如图7，在等边三角形ABC中，AD=BE，试类比上一个问题的探究过程，说出△ABE经过怎样的图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到△CAD？学生活动：展示所画图形的变化过程，并用语言描述这个过程.学生可能想到如下情况.（1）旋转+平移（如图8和图9）.D图8图9（2）两次轴对称（如图10）.图10（3）一次旋转（如图11）.图11【设计意图】将任务探究的思维过程结构化，形成解决问题的方法思路.同时渗透用运动变化的眼光观察图形的思想方法.满足特定条件下的图形的变化可能有多种情况，培养思维的有序性、多样性.4.归纳与提升总结、归纳本节课的教学流程如图12所示.运动的眼光，变换的思想ìíîïï图形的平移图形的轴对称图形的旋转图12【设计意图】归纳方法、提升能力，形成用运动的眼光、变换的思想看待两个图形之间的关系的能力，渗透运动变换思想.5.布置作业（1）如图13，在平面直角坐标系xOy中，△O′A′B′可以看作是△OAB经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△OAB得到△O′A′B′的过程：.图13（2）如图14，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为A()-4，1，B()-1，3，经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点A″，B″的坐标分别为A″()1，0，B″()3，-3，则由线段AB得到线段A′B′的过程是：，由线段A′B′得到线段A″B″的过程是：．图14（3）如图15，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程：．图16图15ABA′B′（4）如图16，在平面直角坐标系xOy中，△ABC可以看作△DEF是经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△DEF得到△ABC的过程：．五、教学反思本节课是“图形的轴对称、平移和旋转”中考第二轮专题复习课，内容属于“图形的变化”.希望通过一系列数学活动，帮助学生在已有知识基础上对图形变换思想进行相应的概括和应用.同时，在落实“四基”、培养“四能”的过程中，促进学生数学学科核心素养的形成和发展.1.感受运动变化，建立逻辑体系学生通过亲身经历课前的数学操作活动后，体验的水平停留在“感觉”阶段，还没有对活动过程进行深入的思考，没有深刻认识到三种全等变换之间内在的逻辑关系.在此基础上，学生在课堂上通过交流及反思性观察将获得的体验进行抽象，梳理三种全等变换各自的性质及它们之间的联系，形成解决该类问题的一般思维模式.图形的变化是一种观察图形的视角，培养这种“视角”与培养“知识与技能”同样重要.在关注联系的基础上，通过问题引导，使学生能够进行知识的归纳梳理，并能够主动利用经验的迁移去研究其他问题.通过本节课的教学，进一步帮助学生感受运动变化，学会以运动变化的视角分析图形，也为后续进一步主动运用图形变化视角认识几何图形，运用图形变换思想解决综合性问题奠定基础. 2.培养思维的有序性、多样性满足特定条件下的图形的变化可能有多种情况，开放性问题有助于学生体验解决问题方法的多样性.与此同时，通过增加限定条件，从两种图形变化的组合，到只用一种图形变化，将任务探究的思维过程结构化，形成解决问题的方法思路.同时，渗透用运动变化的眼光观察图形的思想方法.本节课的教学目标定位在落实画图和识图能力，渗透几何直观能力，理解轴对称、平移、旋转之间的联系，加深对运动变化的认识；在问题探究的过程中，逐步形成用图形的变化视角思考解决问题的意识，渗透图形变化思想.在实际授课过程中，知识与技能落实得比较到位，而思想性体现不够充分，还需要深入研究，在思想性上多做文章.参考文献：［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［2］教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［3］章建跃.章建跃数学教育随想录［M］.杭州：浙江教育出版社，2017.［4］任华中，傅海伦，邵亚娜.初中数学基本活动经验的教学目标层次划分［J］.中国数学教育（初中版），2018（6）：30-32.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题第四章《图形的平移与旋转》复习学案
课型
复习案
教学目标1．能判断实例中的平移和旋转。
2．能根据平移、旋转的基本性质解决实际问题。
3．能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形。
4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。
重点
难点
会利用平移旋转解决现实问题
教学
方法
小组合作，自主学习
教学过程师生活动设计1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种
图形变换称为平移．平移变换的两个要素：________________、
________________.
2. 平移变换的性质：
(1)平移前、后的图形_____，即：平移只改变图形的_____，不改变图形
的______(2)对应线段平行(或共线)且相等；(3)对应点所连的线段平
行(或共线)且相等.
3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或
顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做_____，
转动的角称为_________.
旋转变换的三个要素：_________，_________，_________.
4. 旋转变换的性质：
(1)旋转前、后的图形_____；
(2)对应点到旋转中心的距离_____，即：旋转中心在对应点所连线段的
________上；
(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________.
【基础演练】
1. 如图，在直角坐标系中，AO=AB，点A的坐标是(2，2)，点O的坐标是
(0，0)，将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上.
则点B′的坐标是_______. 2. 如图，半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为___cm.
3. 如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转90°，使得AB与CB重合，若BP=4,则点P所走过的路径长为_____.
4. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是( )
A
．
B. C. D.
6. 在下列现象中，是平移现象的是( )
①方向盘的转动②电梯的上下移动③保持一定姿势滑行④钟摆的运动
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④
【典例荟萃】
例如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠
BOC=a，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△
ADC，连接OD.
(1)求证：△COD是等边三角形；
(2)当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
第1题第2题第3题
【拓展提升】
1．将线段AB=2cm向右平移1cm，得到线段DE，则对应点A与D的距离为_____cm.
2. 将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是______.
3.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为______cm2.
4. 如图，阴影部分为2m宽的道路，则余下的部分面积为______m2.
5. 如图，△ACE，△ABF均为等腰直角三角形，∠BAF=∠EAC=90°，那么△AFC以点A为旋转中心逆时针旋转90°之后与________重合，其中点F 与点____对应，点C与点____对应．
【总结提升】
分层检测1.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点
按顺时针方向转动一个角度α到
A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同
一条直线上，那么这个角度α等于
( )
A．120° B．90°
C．60° D．30°
教
学
反
思
2.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠
A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕
点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，这时AB与CD1相
交于点O，与D1E1相交于点F.(1) 求∠OFE1的度数；(2) 求
线段AD1的长；
(3) 若把三角板D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，
这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由.
第3题第4题第5题。