完全平方公式教学案例
《完全平方公式》教案【通用七篇】
《完全平方公式》教案【通用七篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级数学下册《完全平方公式的探索与简单应用》优秀教学案例
（二）讲授新知
1.教师讲解完全平方数的定义，引导学生了解完全平方数的特点，如：它是某个整数的平方，且它的因数都是成对出现的。
2.通过具体例子，如1²、2²、3²等，让学生观察并总结完全平方数的结构特征。
3.小组合作，促进学生沟通与合作
本案例注重小组合作学习，让学生在小组内共同探讨问题、分享想法。这种教学策略有助于培养学生团队合作精神，提高他们的沟通与协作能力。同时，小组合作学习也为学生提供了互相学习、互相启发的机会，有利于提高他们的学习效果。
4.反思与评价，关注学生个体差异
在本案例中，教师引导学生进行自我反思和互相评价，使学生在反思中总结经验，在评价中学会欣赏他人。同时，教师关注学生的个体差异，给予针对性的指导，激发学生的学习兴趣和自信心。
小组合作是本章节教学的重要策略。教师将根据学生的认知水平和个性特点，合理分组，确保每个学生都能在小组中发挥自己的优势。在小组合作过程中，学生将共同探讨问题，分享想法，互相启发，共同解决问题。这种教学策略有助于培养学生团队合作精神，提高他们的沟通与协作能力。
（四）反思与评价
在教学过程中，教师将引导学生进行自我反思，总结自己在学习完全平方公式过程中的收获与不足。同时，教师将组织学生进行互相评价，鼓励他们客观、公正地评价他人的学习成果，学会欣赏他人的优点，并提出建设性的意见。
五、案例亮点
1.生活化情景导入，激发学生学习兴趣
本案例从学生熟悉的生活情景出发，以公园草地面积为背景，引出完全平方公式的学习。这种导入方式贴近学生生活，易于激发学生的学习兴趣和探究欲望，使他们感受到数学与生活的紧密联系。
完全平方公式教案【优秀3篇】
完全平方公式教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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完全平方公式优秀教案
完全平方公式优秀教案
一、教学目标
1、认识完全平方公式的概念；
2、掌握完全平方公式的使用；
3、正确应用完全平方公式解方程组。
二、教学准备
1、讲义；
2、黑板、白板；
3、实验用草稿纸和毛笔。
三、教学过程
（1）板书讲解：
（a）完全平方公式的定义：一元二次方程的完全平方公式有三种形式，分别为：
ax2 + bx + c = 0；
x2 + bx = c；
x2 + c = 0；
其中a、b、c为实数，且b2 - 4ac ≥ 0。
（b）完全平方公式的求解：
① 将二次方程化为完全平方公式；
②利用完全平方公式将问题分解为两个相等的完全平方；
③ 把每一个完全平方分解为两个和式；
④ 将每个和式求出根，最后得到结果。
（2）解题演示：
接下来，我就利用以上四步法来解一道完全平方公式的方程组。
让我们来看看方程：x2 + 2x = 8。
解：
① 将二次方程化为完全平方式：
x2 + 2x = 8
② 利用完全平方公式将问题分解为两个相等的完全平方：
x2 + 2x = 8
(x + 1)2 = 9
③ 把每一个完全平方分解为两个和式：
x + 1 = 3
x + 1 = -3
④ 将每个和式求出根，最后得到结果：
x = 2, -4 。
（3）习题训练：
最后，进行习题训练，教师根据学生的实际上课情况，提供适量的习题。
《完全平方公式》教案
《完全平方公式》教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解完全平方公式的概念和意义。
引导学生通过实际例子发现完全平方公式的规律。
1.2 教学内容完全平方公式的定义和表达式。
完全平方公式的推导和证明。
1.3 教学方法使用图表和动画辅助学生理解和记忆完全平方公式。
1.4 教学评估设计一些练习题，让学生应用完全平方公式进行计算。
观察学生在练习中的表现，及时给予指导和帮助。
第二章：完全平方公式的推导和证明2.1 教学目标让学生理解完全平方公式的推导过程。
引导学生通过证明理解完全平方公式的正确性。
2.2 教学内容完全平方公式的推导方法。
完全平方公式的证明过程。
2.3 教学方法使用图表和动画演示完全平方公式的推导过程。
引导学生通过逻辑推理和数学证明理解完全平方公式的正确性。
2.4 教学评估设计一些证明题，让学生运用完全平方公式进行证明。
观察学生在证明过程中的思路和推理是否清晰。
第三章：完全平方公式的应用3.1 教学目标让学生能够运用完全平方公式解决实际问题。
引导学生通过完全平方公式简化计算过程。
3.2 教学内容完全平方公式在实际问题中的应用。
完全平方公式在简化计算过程中的作用。
3.3 教学方法通过实际例子引导学生运用完全平方公式解决问题。
使用图表和动画演示完全平方公式在计算过程中的应用。
3.4 教学评估设计一些应用题，让学生运用完全平方公式进行计算和解决问题。
观察学生在解题过程中的思路和计算是否准确。
第四章：完全平方公式的扩展4.1 教学目标让学生了解完全平方公式的扩展形式。
引导学生通过完全平方公式的扩展形式解决更复杂的问题。
4.2 教学内容完全平方公式的扩展形式。
完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。
4.3 教学方法通过实际例子引导学生了解完全平方公式的扩展形式。
使用图表和动画演示完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。
4.4 教学评估设计一些扩展题，让学生运用完全平方公式的扩展形式进行计算和解决问题。
《完全平方公式》教案
《完全平方公式》教案
一、教学目标
1. 知识与技能：掌握完全平方公式的推导过程和结构特点，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，提高学生的数学思维能力和运算能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，增强学生的自信心。
二、教学重难点
1. 教学重点：完全平方公式的推导过程和结构特点。
2. 教学难点：运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
三、教学方法
讲授法、演示法、练习法
四、教学过程
1. 导入：复习平方差公式，通过计算(a+b)(a-b)=a^2-b^2，引出今天的课题《完全平方公式》。
2. 知识讲解：讲解完全平方公式的推导过程和结构特点。
(1) 推导过程：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(2) 结构特点：左边是两个相同的二项式相乘，右边是一个三项式，其中两项是左边两项的平方和，第三项是左边两项的积的2 倍。
3. 练习环节：学生进行练习，教师进行个别指导。
4. 课堂总结：老师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
5. 布置作业：让学生在课后完成一些练习题，以巩固所学的知识。
五、教学反思
通过本次教学，学生对完全平方公式的推导过程和结构特点有了更深入的理解，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
在教学过程中，学生的积极性和参与度较高，通过练习和指导，让他们更加主动地去思考和表达自己的观点。
不足之处是，由于时间限制，有些学生在练习过程中还需要更多的指导和练习，需要在今后的教学中加以改进。
八年级数学上册14.2.2完全平方公式优秀教学案例
（一）知识与技能
在本节课中，学生需要掌握完全平方公式的推导过程、公式及其应用。通过对完全平方公式的学习，使学生能够熟练运用公式解决实际问题，提高他们的数学应用能力。此外，学生还需要了解完全平方公式在数学中的重要性，以及它在实际生活中的应用价值。
为了达到这一目标，我设计了以下教学活动：
1.通过引入完全平方根的概念，引导学生探究完全平方公式的推导过程，使他们理解并掌握公式的由来。
（二）讲授新知
在导入新课后，我会开始讲解完全平方公式。首先，我会用通俗易懂的语言解释完全平方公式的含义，让学生理解并掌握公式。然后，我会通过一些具体的例子，展示如何运用完全平方公式来解决实际问题。在这个过程中，我会鼓励学生积极参与，提出问题和困惑，以便及时解答和澄清。
（三）学生小组讨论
在讲授新知之后，我会组织学生进行小组讨论。我会分配一些与生活实际相关的问题，让学生小组合作，运用完全平方公式来解决这些问题。这样，学生能够在实际应用中进一步巩固和加深对完全平方公式的理解和掌握。同时，学生之间的合作和交流也能够培养他们的团队合作能力和解决问题的能力。
5.作业小结与持续学习：在课后，我通过布置与生活实际相结合的作业，让学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固和应用所学的完全平方公式。同时，我鼓励学生在完成作业的过程中进行自我反思和评价，找出自己的不足之处，并进行改进。这样，学生能够在课后继续学习和提高，达到更好的学习效果。
3.培养良好习惯：引导学生积极参与课堂活动，培养他们认真听讲、积极思考的良好学习习惯。
4.传递正能量：通过教学活动，让学生感受到数学的乐趣，培养他们积极向上、克服困难的品质。
三、教学策略
（一）情景创设
情景创设在教学过程中起到至关重要的作用。在本节课中，我以生活实例引入完全平方公式，让学生感受到数学与生活的紧密联系。通过以下教学活动，实现情景创设：
完全平方公式一等奖教学设计
完全平方公式一等奖教学设计完全平方公式一等奖教学设计第 1 篇目标：1、这一章的学习，使学生掌握二元一次方程组的解法。
2、学会解决实际问题，分析问题能力有所提高。
重点：这一章的知识点，数学方法思想。
难点：实际应用问题中的等量关系。
方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪全章小结四人一小组，互相交流学习这一章的感觉，主要学习了哪些知识。
还有不懂的方面？感到困难的部分是什么？方案<一> 基本练习题1、下列各组x，y的值是不是二元一次方程组的解？（1）（2）（3）2、根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：xy=4xy=10-x根据上表找出二元一次方程组的的解。
3、已知二元一次方程组的解求a，b的值。
4、解二元一次方程（1）（2）方案〈二〉1.根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程组的解。
2.写出一个二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。
3.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的差等与第三边的，求这个三角形的各边长。
设三边的长分别是xcm，ycm，zcm那么你会解这个方程组吗？方案〈三〉1、有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？2、甲、乙两地之间路程为20km，a，b两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后a就返回甲地，b仍向甲地前进，a 回到甲地时，b离甲地还有2km，求a，b两人速度。
3、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？教学素材：a组题：1.已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。
2.若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少？3.解方程组（1）（2）4、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？5、给定两数5与3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得这个方程的解就是这两个数。
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14.2.2完全平方公式（一）
教学目标：
知识与能力：
1、通过运算多项式乘法，来推导完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则
的能力。
2、初步学会运用完全平方公式进行计算。
过程与方法：通过亲自动手、观察并发现完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。
情感、态度与价值观：体会科学的思想方法，接收数学文化熏陶，激发学生的探求精神。
教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点，灵活应用．
教学难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算．
教学方法：师友探究、教师点拨
教学用具：课件
教学课型：新授课
教学课时：一课时
教学过程：
一、回顾旧知
1、平方差公式
2、练习
二、交流预习
师友交流预习结果，互相补充，指定一组师友回答，其他师友补充。
三、互助探究
1、（1）探究
由学生独自完成计算后，找其规律，同时师友之间相互合作，交流得出完全平方公式。
即：文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．符号叙述：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2
（2）观察完全平方式的结构特征
公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．
巧记为：首平方，末平方，首末两倍在中央
（3）思考：你能根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式吗？
师友合作完成，利用数形结合得出上述公式的正确性。
2、典例
出示例3、例4
（学生试着独立完成，检查对公式的掌握情况，不会做的，师友讨论完成后，集体对症。
）四、拓广探索
出示P110思考题
（师友或小组互相讨论后发言，这是一个难点，适当时间教师要给予指导。
）
五、分层提高
P110练习题
六、小结
谈谈你的收获？还有什么疑惑？
七、布置作业
习题14.2 2题及相关习题
板书设计：
课后反思：。