安徽省江淮名校宣城2020-2021学年高一数学上学期联考试题(扫描版)
2020-2021学年安徽省宣城市某校高一(上)1月月考数学试卷
2020-2021学年安徽省宣城市某校高一（上）1月月考数学试卷一、选择题1. 设集合A={x|x2−1=0}，则( )A.⌀∈AB.1∈AC.{−1}∈AD.{−1,1}⫋A2. cos(−240∘)=( )A.−√32B.√32C.−12D.123. 已知0<x<1，则x(3−3x)的最大值为( )A.12B.14C.23D.344. 下列函数是单调增函数的是( )A.f(x)=3x2B.f(x)=√xC.f(x)=1x4D.f(x)=x−35. 已知函数f(x)=(m2−m−1)x m3−1是幂函数，则m=( )A.0B.−1C.2D.2或−16. 已知函数f(x)=√9−x2，g(x)=|2021x|，则下列结论正确的是（）A.ℎ(x)=f(x)+g(x)是奇函数B.ℎ(x)=f(x)g(x)是偶函数C.ℎ(x)=f(x)+g(x)−2021既是奇函数又是偶函数D.ℎ(x)=2f(x)−3g(x)是非奇非偶函数7. 若关于x的不等式mx2+6mx+24>0的解集为{x|x<a或x>a+2}，则实数m的值是( )A.1B.2C.3D.48. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(0,+∞)时，f(x)=3x+4，则f(−1)+f(0)=()A.−7B.7C.−1D.19. 在同一平面直角坐标系中，函数f(x)=x 1a(x>0)，g(x)=log a(x+12)(a>0且a≠1)的部分图象可能是( ) A. B.C. D.10. 已知函数f(x)=√x+lgx的零点为a，设b=3a，c=lna，则a，b，c的大小关系为( )A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<a<c11. 若函数f(x)={(2−a)x−a2，(x<1)，log a x，(x≥1)在(−∞, +∞)上单调递增，则实数a的取值范围是( )A.(1, 2)B.(1,43] C.[43，2) D.(0, 1)12. 已知关于x的方程|2x−m|=2m−1有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A.(−∞,−1]B.(12,1) C.[1,+∞） D.(1,+∞)二、填空题已知某扇形的弧长为3π2，圆心角为π2，则该扇形的半径为________.若角θ的终边经过点P(−1,m)(m≠0)，且sinθ=√22m，则m=________.已知集合A={x|x≥m,m∈Z}，B={x|2x+1>1}．若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则m的最小值是________.已知函数f(x)={x2−2x+3，x≤2，a+log2x，x>2有最小值，则f(1a)的取值范围为________.三、解答题(1)计算：log 28+9−12−√(−4)2；(2)已知tanα=34，求cos (2π−α)+sin (π+α)cos(π2−α)−cos (π−α)的值．设集合A ={x|−2m +1<x <−m +3}，B ={x|2≤x +1≤6}． (1)若m =1，求A ∩B ，∁R A ；(2)若A ∪B =B ，求实数m 的取值范围．已知函数f (x )=a x −a −x (a >0且a ≠1)，f(1)=83. (1)判断并证明函数f (x )的奇偶性；(2)求不等式f (x +1)+f (4x −3)>0的解集．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，f (x )=x 2+mx ，函数f (x )在y 轴左侧的图象如图所示． (1)求函数f (x )的解析式；(2)讨论关于x 的方程f (x )−a =0的根的个数．已知函数f (x )=log 12(x 2−2ax +3)．(1)当a =2时，求f (x )的定义域和单调区间；(2)若f (x )在[1,2]内为单调函数，求实数a 的取值范围．2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产x (百辆)，需另投入成本f(x)万元，且f(x)={10x 2+200x ，0<x <50，601x +10000x −9000，x ≥50．由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2019年的利润L(x)(万元)关于年产量x (百辆)的函数关系式；（利润=销售额−成本）(2)2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.参考答案与试题解析2020-2021学年安徽省宣城市某校高一（上）1月月考数学试卷一、选择题 1. 【答案】 B【考点】元素与集合关系的判断 集合的包含关系判断及应用 【解析】集合A ={−1,1}，则⌀⊆A ，选项A 错误，1∈A ，选项B 正确；{−1}⊆A,{−1,1}=A ，选项C,D 错误． 故选B . 【解答】解：集合A ={−1,1}，则⌀⊆A ，选项A 错误， 1∈A ，选项B 正确；{−1}⊆A ，{−1,1}=A ，选项C ，D 错误． 故选B . 2. 【答案】 C【考点】运用诱导公式化简求值 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：cos(−240∘)=cos(−180∘−60∘)=−cos60∘=−12. 故选C .3. 【答案】 D【考点】二次函数的性质 【解析】y =x(3−3x)=−3(x −12)2+34，利用二次函数的单调性即可得出． 【解答】解：设y =x(3−3x)=−3x 2+3x =−3(x −12)2+34. ∵ 0<x <1，−3<0，∴ x =12时，函数y 取得最大值34．故选D ． 4. 【答案】 B【考点】函数单调性的判断与证明 【解析】易知f (x )=√x 在定义域[0,+∞)内单调增．故选B ． 【解答】解：易知f (x )=√x 在定义域[0,+∞)内单调递增． 故选B ． 5. 【答案】 D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【解析】由函数f (x )=(m 2−m −1)x m 3−1是幂函数，则m 2−m −1=解得m =2或m =−1．故选D ．【解答】解：因为函数f (x )=(m 2−m −1)x m3−1是幂函数，则m 2−m −1=1，解得m =2或m =−1． 故选D ． 6. 【答案】 B【考点】函数奇偶性的判断 【解析】 【解答】解：要f(x)有意义， 则9−x 2≥0， 所以−3≤x ≤3，所以f(x)=√9−x 2，g(x)=|2021x|都是偶函数， 所以ℎ(x)=f(x)+g(x)=√9−x 2+|2021x|是偶函数， ℎ(x)=f(x)g(x)=√9−x 2⋅|2021x|是偶函数，ℎ(x)=f(x)+g(x)−2021是偶函数，ℎ(x)=2f(x)−3g(x)是偶函数．故选B．7.【答案】C【考点】一元二次不等式的解法【解析】∵不等式mx2+6mx+24>0的解集为{x|x<a或x>a+2}，∴a,a+2是关于x的方程mx2+6mx+ 24=0的两个实根，且m>0，∴a+(a+2)=−6，且a(a+2)=24m，解得a=−4,m=3．故选C．【解答】解：∵不等式mx2+6mx+24>0的解集为{x|x<a或x>a+2}，∴a，a+2是关于x的方程mx2+6mx+24=0的两个实根，且m>0，∴a+(a+2)=−6，且a(a+2)=24m，解得a=−4，m=3．故选C．8.【答案】A【考点】函数的求值函数奇偶性的性质【解析】暂无【解答】解：因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0.又f(−1)=−f(1)=−(31+4)=−7，所以f(−1)+f(0)=−7+0=−7．故选A．9.【答案】A【考点】指数函数的图象对数函数的图象与性质【解析】无【解答】解：当a>1时，0<1a<1，幂函数f(x)=x1a在(0,+∞)上单调递增且增速越来越慢，g(x)=log a(x+12)(a>1)在区间(−12,+∞)上单调递增，且g(0)=log a12<0；当0<a<1时，1a>1，幂函数f(x)=x1a在(0,+∞)上单调递增且增速越来越快，g(x)=log a(x+12)(0<a<1)在区间(−12,+∞)上单调递减，且g(0)=log a12>0，选项A符合题意．故选A．10.【答案】B【考点】函数的零点指数式、对数式的综合比较【解析】此题暂无解析【解答】解：由已知得lga=−√a，数形结合得0<a<1，则b>1，c<0，所以c<a<b.故选B.11.【答案】C【考点】函数的单调性及单调区间【解析】根据函数f(x)={(2−a)x−a2，(x<1)log a x (x≥1)在(−∞, +∞)上单调递增，可得{a>12−a>02−a−a2≤log a1=0，由此求得a 的范围．【解答】解：∵函数在(−∞, +∞)上单调递增，则有{a>1，2−a>0，2−a−a2≤log a1=0，解得43≤a<2，故选C．12.【答案】B【考点】根的存在性及根的个数判断【解析】此题暂无解析【解答】解：因为方程有两个不相等的实数根，所以f(x)=|2x−m|的图象如下图所示：由图像可知，若方程|2x−m|=2m−1有两个不等实根，则0<2m−1<m，解得12<m<1 .故选B．二、填空题【答案】3【考点】弧长公式【解析】暂无【解答】解：扇形的圆心角θ=lr =3π2r=π2，所以r=3．故答案为：3．【答案】±1【考点】任意角的三角函数【解析】无【解答】解：由题意，得r=√1+m2，所以√1+m2=√22m，因为m≠0，所以m=±1．故答案为：±1.【答案】【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】2n+1>1⇒x>−1，则由题意得m>−1，所以m能取的最小整数是0 .【解答】解：2x+1>1⇒x>−1，则由题意得m>−1，所以m能取的最小整数是0 .故答案为：0．【答案】[2,3)【考点】分段函数的应用【解析】当x≤2时，f(x)=(x−1)2+2的最小值为2．当|x>2时，要使f(x)存在最小值，必有a+log22≥2，解得a=1．∴0≤1a≤1，∴f(1a)=(1a−1)2+2∈[2,3) .【解答】解：当x≤2时，f(x)=(x−1)2+2的最小值为2．当x>2时，要使f(x)存在最小值，必有a+log22≥2，解得a≥1．∴0<1a≤1，∴f(1a)=(1a−1)2+2∈[2,3) .故答案为：[2,3)．三、解答题【答案】解：(1)原式=3+1912−4=3+13−4=−23． (2)原式=cosα−sinαsinα+cosα=1−tanαtanα+1=1−3434+1 =17．【考点】 对数及其运算有理数指数幂的化简求值 同角三角函数间的基本关系 运用诱导公式化简求值 【解析】左侧图片未给出解析． 左侧图片未给出解析． 【解答】 解：(1)原式=3+1912−4=3+13−4=−23．(2)原式=cosα−sinαsinα+cosα=1−tanαtanα+1=1−3434+1 =17． 【答案】解：(1)因为A ={x|−2m +1<x <−m +3}， B ={x|2≤x +1≤6}={x|1≤x ≤5}， 若m =1，A ={x|−1<x <2}，则A ∩B ={x|1≤x <2}． ∁R A ={x|x ≤−1或x ≥2}．(2)因为A ∪B =B ，所以A ⊆B ，①当A =⌀时，−2m +1≥−m +3，即m ≤−2； ②当A ≠⌀时，{−2m +1<−m +3,−2m +1≥1,−m +3≤5,解得−2<m ≤0，综上，实数m 的取值范围是(−∞,0]． 【考点】 补集及其运算 交集及其运算集合的包含关系判断及应用 【解析】 无 无 【解答】解：(1)因为A ={x|−2m +1<x <−m +3}， B ={x|2≤x +1≤6}={x|1≤x ≤5}， 若m =1，A ={x|−1<x <2}， 则A ∩B ={x|1≤x <2}． ∁R A ={x|x ≤−1或x ≥2}．(2)因为A ∪B =B ，所以A ⊆B ，①当A =⌀时，−2m +1≥−m +3，即m ≤−2； ②当A ≠⌀时，{−2m +1<−m +3,−2m +1≥1,−m +3≤5,解得−2<m ≤0，综上，实数m 的取值范围是(−∞,0]． 【答案】解：(1)f (1)=a −1a =83，解得a =−13（舍去）或a =3， 所以f (x )=3x −3−x ． 因为f (x )的定义域为R ，且f(−x)=3−x −3x =−f(x)， 所以f (x )为奇函数．(2)因为y =3x 在R 上单调递增，y =3−x 在R 上单调递减， 所以f (x )=3x −3−x 在R 上单调递增， 不等式f (x +1)+f (4x −3)>0， 即f (x +1)>−f (4x −3)． 因为f (x )为奇函数，所以f (x +1)>f (3−4x )． 又因为f (x )为增函数， 所以x +1>3−4x ，解得x >25，所以不等式f (x +1)+f (4x −3)>0的解集为(25,+∞)． 【考点】函数奇偶性的判断 函数的求值奇偶性与单调性的综合 【解析】 无 无 【解答】解：(1)f (1)=a −1a=83，解得a =−13（舍去）或a =3， 所以f (x )=3x −3−x ． 因为f (x )的定义域为R ，且f(−x)=3−x −3x =−f(x)， 所以f (x )为奇函数．(2)因为y =3x在R 上单调递增，y =3−x在R 上单调递减， 所以f (x )=3x −3−x 在R 上单调递增， 不等式f (x +1)+f (4x −3)>0， 即f (x +1)>−f (4x −3)． 因为f (x )为奇函数，所以f (x +1)>f (3−4x )． 又因为f (x )为增函数， 所以x +1>3−4x ， 解得x >25，所以不等式f (x +1)+f (4x −3)>0的解集为(25,+∞)．【答案】解：(1)由图可知f(−2)=(−2)2+m ×(−2)=0， 解得m =2，设x >0，则−x <0，∵ 函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，f(x)=x 2+2x ， ∴ f(−x)=(−x)2+2(−x)=x 2−2x =f(x)， ∴ f(x)=x 2−2x(x >0)， ∴ f(x)={x 2+2x(x ≤0),x 2−2x(x >0).(2)作出函数f(x)的图象如图所示：f(x)min =f(−1)=f(1)=−1，由图可知，当a <−1时，关于x 的方程f(x)−a =0的根的个数为0； 当a >0或a =−1时，关于x 的方程f(x)−a =0的根的个数为2； 当−1<a <0时，关于x 的方程f(x)−a =0的根的个数为4； 当a =0时，关于x 的方程f(x)−a =0的根的个数为3． 【考点】函数奇偶性的性质函数的零点与方程根的关系 【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析． 【解答】解：(1)由图可知f(−2)=(−2)2+m ×(−2)=0， 解得m =2，设x >0，则−x <0，∵ 函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，f(x)=x 2+2x ， ∴ f(−x)=(−x)2+2(−x)=x 2−2x =f(x)， ∴ f(x)=x 2−2x(x >0)， ∴ f(x)={x 2+2x(x ≤0),x 2−2x(x >0).(2)作出函数f(x)的图象如图所示：f(x)min =f(−1)=f(1)=−1，由图可知，当a <−1时，关于x 的方程f(x)−a =0的根的个数为0； 当a >0或a =−1时，关于x 的方程f(x)−a =0的根的个数为2；当−1<a<0时，关于x的方程f(x)−a=0的根的个数为4；当a=0时，关于x的方程f(x)−a=0的根的个数为3．【答案】解：(1)令u=x2−2ax+3，y=log12u．当a=2时，u=x2−4x+3，由u>0，得x>3或x<1.故f(x)的定义域为(−∞,1)∪(3,+∞)．因为y=log12u单调递减，u=x2−4x+3的图象开口向上，所以f(x)=log12(x2−4x+3)的单调递增区间为(−∞,1)，单调递减区间为(3,+∞)．(2)u=x2−2ax+3=(x−a)2+3−a2，①当f(x)在[1,2]内为单调增函数，则{a≥2，4−4a+3>0无解，舍去．②当f(x)在[1,2]内为单调减函数，则{a≤1，1−2a+3>0，得a≤1．综上，a的取值范围是a≤1．【考点】复合函数的单调性已知函数的单调性求参数问题【解析】【解答】解：(1)令u=x2−2ax+3，y=log12u．当a=2时，u=x2−4x+3，由u>0，得x>3或x<1.故f(x)的定义域为(−∞,1)∪(3,+∞)．因为y=log12u单调递减，u=x2−4x+3的图象开口向上，所以f(x)=log12(x2−4x+3)的单调递增区间为(−∞,1)，单调递减区间为(3,+∞)．(2)u=x2−2ax+3=(x−a)2+3−a2，①当f(x)在[1,2]内为单调增函数，则{a≥2，4−4a+3>0无解，舍去．②当f(x)在[1,2]内为单调减函数，则{a≤1，1−2a+3>0，得a≤1．综上，a的取值范围是a≤1．【答案】解：(1)当0<x<50时，L(x)=6×100x−10x2−200x−3000=−10x2+400x−3000；当x≥50时，L(x)=6×100x−601x−10000x+9000−3000=6000−(x+10000x).∴L(x)={−10x2+400x−3000，0<x<50，6000−(x+10000x)，x≥50.(2)当0<x<50时，L(x)=−10(x−20)2+1000，∴当x=20时，L(x)max=L(20)=1000；当x≥50时，L(x)=6000−(x+10000x)≤6000−2√x⋅10000x=6000−200=5800，当且仅当x=10000x，即x=100时，L(x)max=L(100)=5800>1000.∴当x=100，即2020年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为5800万元. 【考点】函数模型的选择与应用分段函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)当0<x<50时，L(x)=6×100x−10x2−200x−3000=−10x2+400x−3000；当x≥50时，L(x)=6×100x−601x−10000x+9000−3000=6000−(x+10000x).∴L(x)={−10x2+400x−3000，0<x<50，6000−(x+10000x)，x≥50.(2)当0<x<50时，L(x)=−10(x−20)2+1000，∴当x=20时，L(x)max=L(20)=1000；当x≥50时，L(x)=6000−(x+10000 x)≤6000−2√x⋅10000 x=6000−200=5800，当且仅当x=10000x，即x=100时，L(x)max=L(100)=5800>1000.∴当x=100，即2020年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为5800万元.。
安徽省江淮名校宣城-学年高一上学期联考（1月）历史试题 Word版含PDF答案
江淮名校●宣城3]2020~2021学年高一年级阶段联考历史试卷考生注意:1,本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分。
考试时间100分钟。
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题月的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:人教版《中外历史纲要》(上)第一单元至第六单元。
一、选择题(本大题共25小题，每小题2分,共计50分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。
)1.夏商的统治者为了巩固自己的统治地位,把白己的行为说成是天的意志.王是人.也是神,使王权具有了神秘色彩。
这表明，夏商时期政治制度的特点是A.王权的至高无上B.宗教色彩特别浓厚C.以血缘作为纽带D.王权与神权相结合2.西汉刘向在战国策》中说,这一-时期是“上无天子,下无方伯.力功争强.胜者为右”。
对这一时期理解正确的是A.分封宗法体制消亡B.夏商周奴隶制的建立C.战国时诸侯争霸动乱D.确立了中央集权制度3.史料记载，“楚河汉界”在古代的荥阳(今属郑州)成皋一带.该地北临黄河，西依邙山，东连平原，南接嵩山，是历代兵家兴师动众的战场。
“楚河汉界"这一典故反映的历史事件A.加速了秦朝灭亡 B.其性质是农民战争C.促使西汉建立D.因秦暴政而发生4.唐朝张怀璀在《书断》中说:“汉兴,有纸代简,至和帝时.蔡伦工为之。
”北宋陈榪在《负暄野录》中说:“纸.旧亦有之，特蔡伦善造尔.非创也。
”这两则记载证实了A.汉初书写材料是竹木简B.蔡伦对造纸术进行改进C.造纸术最早由东汉发明D.造纸术发明有政府支持5.下面是中国古代三国鼎立形势图。
其中A.B、C相对应的是A.魏国蜀国吴国B.蜀国吴国魏国C.吴国魏国蜀国D.魏国吴国蜀国6.隋文帝F诏将义仓管理由民间负责改为由州县负责。
安徽省宣城市宁国县中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析
安徽省宣城市宁国县中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在过点C做射线交斜边AB于P,则CP<CA的概率是________.参考答案：略2. 在△ABC中，，，，则AC=（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】在三角形中，利用正弦定理可得结果.【详解】解：在中，可得,即，即，解得，故选C.【点睛】本题考查了利用正弦定理解三角形的问题，解题的关键是熟练运用正弦定理公式.3. 与直线关于轴对称的直线方程为（）A. B.C. D.参考答案：A4. 如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是( ) A． B． C． D．参考答案：B5. 函数y=|x﹣1|+1可表示为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】对x﹣1与0的大小进行分段讨论去绝对值，可得答案．【解答】解：函数y=|x﹣1|+1，当x﹣1＞0，即x≥1时，y=x﹣1+1=x．当x﹣1＜0，即x＜1时，y=﹣x+1+1=2﹣x．∴得y=，故选D．6. 设△ABC的内角A，B，C所对边分别为．则该三角形（）A. 无解B. 有一解C. 有两解D. 不能确定参考答案：C【分析】利用正弦定理以及大边对大角定理求出角，从而判断出该三角形解的个数。
【详解】由正弦定理得，所以，，，，或，因此，该三角形有两解，故选：C.【点睛】本题考查三角形解的个数的判断，解题时可以充分利用解的个数的等价条件来进行判断，具体来讲，在中，给定、、，该三角形解的个数判断如下：（1）为直角或钝角，，一解；，无解；（2）为锐角，或，一解；，两解；，无解.7. 已知函数，下列叙述正确的是（）A．点(3,2)在函数的图像上B．时，；C．D．时，.参考答案：C8. 如图中阴影部分的面积S是h的函数（其中0≤h≤H），则该函数的大致图象为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用排除法求解．首先确定当时，阴影部分面积为0，排除A与B，又由当时，阴影部分的面积小于整个半圆面积的一半，排除C，从而得到答案D．【详解】解：∵当时，对应阴影部分的面积为0，∴排除A与B；∵当时，对应阴影部分的面积小于整个区域面积的一半，且随着h的增大，S随之减小，减少的幅度不断变小，∴排除C．从而得到答案D．故选：D．【点睛】此题考查了函数问题的实际应用．注意排除法在解选择题中的应用，还要注意数形结合思想的应用．9. 已知幂函数的图象过点，则此函数的解析式是（）．A．B．C．D．参考答案：C设幂函数的解析式为，∵幂函数的图象过，∴，解得：，∴．故选．10. 在△ABC中，若三个内角A，B，C成等差数列且A<B<C，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，D是AB边上的一点，，△BCD的面积为1，则AC的长为参考答案：12. 函数,的值域是_________.参考答案：13. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是； 参考答案：2； 略14. 设O 在△ABC 的内部，且，的面积与△ABC 的面积之比为______．参考答案：1:3 【分析】记,，可得：为的重心，利用比例关系可得：，,，结合：即可得解.【详解】记,则则为的重心，如下图由三角形面积公式可得：，,又为的重心，所以，所以所以【点睛】本题主要考查了三角形重心的向量结论，还考查了转化能力及三角形面积比例计算，属于难题.15. 若幂函数y=（m 2﹣2m ﹣2）x﹣4m ﹣2在x∈（0，+∞）上为减函数，则实数m 的值是 ．参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据给出的函数为幂函数，由幂函数概念知m 2﹣m ﹣1=1，再根据函数在（0，+∞）上为减函数，得到幂指数应该小于0，求得的m 值应满足以上两条． 【解答】解：因为函数y=（m 2﹣2m ﹣2）x﹣4m ﹣2既是幂函数又是（0，+∞）的减函数，所以，?，解得：m=3．故答案为：m=3． 16. 若等差数列中，则参考答案：解析：17. 用二分法求图像连续不断的函数在区间上的近似解（精确度为），求解的部分过程如下：，取区间的中点，计算得，则此时能判断函数一定有零点的区间为_______。
2020-2021学年安徽宣城高一上数学月考试卷
2020-2021学年安徽宣城高一上数学月考试卷一、选择题1. 已知集合A={x|x=3k+1,k∈N}，B={y|y=4k−1,k∈N}，C={1,2,3,4,5,6,7,8}，则(A∪B)∩C=（）A.{7}B.{1,4,7}C.{1,3,7}D.{1,3,4,7}2. 命题p:ax2+2x−1=0有实数根，若￢p是假命题，则实数a的取值范围是()A.{a|a<1}B.{a|a≤−1}C.{a|a≥−1或a=0}D.{a|a≥−1}3. 已知x>0，y>0，且x+2y=1，则1x +1y的最小值是（）A.√2+1B.3+2√2C.√2−1D.3−2√24. 函数y=x2−x+2x(x>0)的最小值为（）A.√2B.2√2C.2√2−1D.2√2+15. 在2016年高考志愿填报中，三(1)班有60人，其中填报北京航空航天大学的有15人，填报南京航空航天大学的有20人，填报以上两所大学的人数为30（每人可填报多个平行志愿），则下列说法中错误的是()A.本班没有填报北航与南航的有30人B.填报北航但没有填报南航的有10人C.填报南航但没有填报北航的有15人D.同时填报北航与南航的学生有10人6. 设全集U={1, 2, 3, 4, 5}，M={1, 3, 4}，N={2, 4, 5}，那么(∁U M)∩(∁U N)等于()A.⌀B.{1, 3}C.{4}D.{2, 5}7. 设全集I是实数集R，M={x|x2>4}与N={x|1<x≤3}都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为( )A.{x|x<2}B.{x|−2≤x<1}C.{x|−2≤x≤2}D.{x|1<x≤2}8. 集合A={x||x|≤4, x∈R}，B={x|x<a}，则“A⊆B”是“a>5”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9. 设全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}，A={2, 4, 5, 7}，B={3, 4, 5}，定义A∗B={x∈U|x∉A或x∉B}，则A∗B等于()A.{1, 6}B.{4, 5}C.{1, 2, 3, 6, 7}D.{2, 3, 4, 5, 7}10. 对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<4”是“a<3”的必要条件．其中真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个11. 已知集合M={x|x=n+14,n∈Z}，N={x|x=n2−14,n∈Z}，P={x|x=n4+12,n∈Z}，则M，N，P之间的关系是()A.M⊆N⊆PB.N⊆P⊆MC.M⊆P=ND.M⊆P⊆N12. 含有三个实数元素的集合可表示为{a,ba，1}，也可表示为{a2, a+b, 0}，则a2012+b2012的值为（）A.0B.1C.−1D.1或−1二、填空题已知a>0，则32a+4a的最小值为________.设全集U={(x, y)|x, y∈R}，集合M={(x,y)|y+2x−2=1}，N={(x, y)|y≠x−4}，那么(∁U M)∩(∁U N)等于________．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4，给出如下四个结论：①2014∈[4]；②−3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a−b∈[0]”．其中，正确的结论是________.已知A={x|x2−ax+a2−19=0}，B={x|x2−5x+6=0}，C={x|x2+2x−8=0}，若⌀⫋A∩B，且A∩C=⌀，则a的值为________.三、解答题如果12<a<60，15<b<36，求a+b，2a−b，ab的取值范围．已知集合A={x|−1≤x<3}，B={x|2x−4≥x−2}.(1)求A∩B；(2)若集合C={x|2x+a>0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．设集合A={x|x2+2x−3<0}，集合B={x||x+1|<a,a>0}，命题p:x∈A，命题q:x∈B.(1)若p是q的充要条件，求正实数a的取值范围；(2)若¬q是¬p的必要不充分条件，求正实数a的取值范围．已知命题p：存在实数x∈R，使x2−ax+1≤0成立．(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；(2)命题q：任意实数x∈[1,2]，使x2−2ax+1≤0恒成立．如果p，q都是假命题，求实数a的取值范围．设a>0，b>0且a+b=2.(1)求a2+b2的最小值；(2)证明：√2a+1+√2b+1≤2√3.2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，某村施行了“封村”行动．村卫生室为了更好的服务于村民，每天对村民进行检测和提供消毒物品，需建造一间底面面积为48m2的背面靠墙的长方体小房作临时的供给检测站．由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过10m．房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为4m，且不计房屋背面的费用．(1)把房子的造价表示成x的函数；(2)当侧面的长度为多少时，总造价最低？参考答案与试题解析2020-2021学年安徽宣城高一上数学月考试卷一、选择题1.【答案】D【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知集合C中元素在集合A中或在集合B中的有1，3，4，7，故(A∪B)∩C={1,3,4,7}．故选D．2.【答案】C【考点】命题的真假判断与应用【解析】因为方程最高项系数含参，所以需分类讨论，结合命题的真假，即可求出答案．【解答】解：¬p是假命题，则p是真命题，∴ax2+2x−1=0有实数根，当a=0时，方程为2x−1=0，解得x=12，有根，符合题意；当a≠0时，方程有根，等价于Δ=4+4a≥0，∴a≥−1，综上所述，a的取值范围为a≥−1或a=0．故选C.3.【答案】B【考点】基本不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题可知：1 x +1y=(1x+1y)(x+2y)=3+xy+2yx≥3+2√xy⋅2yx=3+2√2，当且仅当x=√2−1，y=1−√22时成立.故选B.4.【答案】C【考点】基本不等式【解析】先化简函数，利用均值不等式求出最小值，注意等号成立的条件．【解答】解：∵x>0,∴y=x2−x+2x=x+2x−1≥2√x⋅2x−1=2√2−1，当且仅当x=2x，即x=√2时等号成立，∴函数y=x2−x+2x的最小值为2√2−1,故选C.5.【答案】D【考点】子集与交集、并集运算的转换【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意：同时报北航与南航两所大学的人数为30，那么没有报的人数60−30=30人，∴A对；同时报北航与南航两所大学的人数为30，报南航20人，没有填报南航的人数是30−20=10人，∴B对；同时报北航与南航两所大学的人数为30，报北航15人，没有填报北航的人数是30−15=15人，∴C对；报北航与南航共计35人，同时报北航与南航的人数为30，∴D不对.故选D．6.【答案】A【考点】交、并、补集的混合运算【解析】先计算集合∁U M，∁U N，再计算集合(∁U M)∩(∁U N)．【解答】解：∵∁U M={2, 5}，∁U N={1, 3}，∴(∁U M)∩(∁U N)=⌀．故选A．7.【答案】D【考点】Venn图表达集合的关系及运算【解析】先化简M集合，再求得其补集，再与N集合求交集即可.【解答】解：M={x|x>2或x<−2}，则∁U M={x|−2≤x≤2}，∴(∁U M)∩N={x|1<x≤2}.故选D.8.【答案】B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】化简集合A，化简条件A⊆B，判断前者能否推出后者；后者能否推出前者，利用条件的定义判断出条件．【解答】解：A={x|−4≤x≤4}，若A⊆B，则a>4，a>4推不出a>5，但a>5推出a>4．故“A⊆B”是“a>5”的必要不充分条件．故选B.9.【答案】C【考点】集合新定义问题【解析】直接利用新定义A∗B={x∈U|x∉A或x∉B}，就是x不能同时是A，B中的元素，求出A∗B即可．【解答】解：因为A∗B={x∈U|x∉A或x∉B}，又全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}，A={2, 4, 5, 7}，B={3, 4, 5}，所以A∗B={1, 2, 3, 6, 7}．故选C.10.【答案】B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断及不等式的性质，我们根据充要条件的定义对题目中的四个答案逐一进行分析即可得到答案．【解答】解：∵ ①中“a=b”⇒“ac=bc”为真命题，但当c=0时，“ac=bc”⇒“a=b”为假命题，故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故①为假命题；∵ ②中“a+5是无理数”⇒“a是无理数”为真命题，“a是无理数”⇒“a+5是无理数”也为真命题，故“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故②为真命题；∵ ③中“a>b”⇒“a2>b2”为假命题，“a2>b2”⇒“a>b”也为假命题，故“a>b”是“a2>b2”的即不充分也不必要条件，故③为假命题；∵ ④中{a|a<4}⊋{a|a<3}，故“a<4”是“a<3”的必要条件，故④为真命题．故真命题的个数为2.故选B.11.【答案】A【考点】集合的包含关系判断及应用【解析】通过化简每个集合中x的表达形式，结合表达式的性质，从而确定集合之间的包含关系.【解答】解：∵集合M={x|x=n+14，n∈Z}={x|x=4n+14,n∈Z}，而4n+1是奇数，∴集合M表示的数是14的奇数倍.∵集合N={x|x=n2−14,n∈Z}={x|x=2n−14,n∈Z}，而2n−1是奇数，∴集合N表示的数是14的奇数倍.∵集合N比集合M多两个元素−14，34，∴M⊆N.又P={x|x=n4+12，n∈Z}={x|x=n+24,n∈Z},因为n+2是整数，所以集合P表示的数是14的整数倍，∴M⊆N⊆P.故选A.12.【答案】B【考点】集合的相等集合的确定性、互异性、无序性【解析】根据题意，由{a,ba ，1}={a2, a+b, 0}可得a=0或ba=0，由分式ba的意义可得a≠0，则b=0，分析{a2, a+b, 0}可得a2=1或a=1，由集合元素的互异性分析可得a≠1，则可得a2=1，解可得a=−1，将a、b的值代入a2012+b2012可得答案．【解答】解：根据题意，{a,ba，1}={a2, a+b, 0}，则有a=0或ba=0，又由ba可得a≠0，则b=0，则{a2, a+b, 0}可化为{a2, a, 0}，则有a2=1或a=1，若a=1，则有a2=1，{a2, a, 0}中a2=a，不符合互异性，则a=1不成立，故a2=1，即a=±1，又由a≠1，则a=−1，因此a2012+b2012=1.故选B．二、填空题【答案】2√6【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】直接利用基本不等式求最值即可.【解答】解：因为a>0，所以32a +4a≥2√32a×4a=2√6，当且仅当“32a =4a”时取等号，即a=√64，所以32a+4a的最小值为2√6.故答案为：2√6.【答案】{(2, −2)}【考点】交、并、补集的混合运算【解析】根据题意，对集合M变形可得M={(x, y)|y=x−4, (x≠2)}，分析可得集合M表示的点，进而可得C U M的意义；同理可得集合N以及C U N的意义，由交集的概念可得答案．【解答】解：根据题意，分析M可得M={(x, y)|y=x−4(x≠2)}，集合M代表直线y=x−4上除点(2, −2)之外的所有点，则∁U M代表直线y=x−4外的所有点和点(2, −2)；集合N代表直线y=x−4外的所有点，则∁U N代表直线y=x−4上所有点，则(∁U M)∩(∁U N)={(2, −2)}；故答案为：{(2, −2)}．【答案】①③④【考点】集合新定义问题命题的真假判断与应用元素与集合关系的判断【解析】利用新定义逐个判断即可.【解答】解：由题意可知：①[4]={5n+4|n∈Z}，所以5n+4=2014，解得：n=402，故2014∈{5n+4|n∈Z}，故①正确；②[3]={5n+3|n∈Z}，所以5n+3=−3，解得：n=−65∉Z，故−3∉{5n+3|n∈Z}，故②错误；③∵整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，∴Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，故③正确；④∵整数a,b属于同一“类”，∴整数a,b被5除的余数相同，从而a−b被5除的余数为0，反之也成立，故整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a−b∈[0]”．故④正确．故答案为：①③④.【答案】−2【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】求出集合B、集合C，利用A∩B≠⌀，A∩C=⌀，确定2∉A，3∈A，求出a，验证a的正确性即可．【解答】解：B={2, 3}，C={−4, 2}，而A∩C=⌀，∴2∉A，−4∉A.又⌀⫋(A∩B)，∴A∩B≠⌀，则3∈A，即9−3a+a2−19=0，得a=5或−2，而a=5时，A={x2−5x+6=0}=B与A∩C=⌀矛盾，当a=−2时，符合题意.∴a=−2.故答案为：−2.三、解答题【答案】解：由12<a<60，15<b<36，得27<a+b<96；又24<2a<120，−36<−b<−15，∴−12<2a−b<105；∵12<a<60，15<b<36，∴136<1b<115，得1236<ab<6015，即13<ab<4．【考点】不等式【解析】由已知结合不等式的性质逐一求得a+b，2a−b，ab的取值范围．【解答】解：由12<a<60，15<b<36，得27<a+b<96；又24<2a<120，−36<−b<−15，∴−12<2a−b<105；∵12<a<60，15<b<36，∴136<1b<115，得1236<ab<6015，即13<ab<4．【答案】解：(1)由题意知A={x|−1≤x<3}，B={x|2x−4≥x−2}={x|x≥2}，∴ A∩B={x|−1≤x<3}∩{x|x≥2}={x|2≤x<3}．(2)C={x|2x+a>0}={x|x>−a2}，由B∪C=C知，B⊆C，∴−a2<2，解得，a>−4．【考点】集合关系中的参数取值问题交集及其运算【解析】（1）A∩B={x|−1≤x<3}∩{x|x≥2}={x|2≤x<3}；（2）化简集合C，由B∪C=C知B⊆C，从而得到−a2<2．【解答】解：(1)由题意知A={x|−1≤x<3}，B={x|2x−4≥x−2}={x|x≥2}，∴ A∩B={x|−1≤x<3}∩{x|x≥2}={x|2≤x<3}．(2)C={x|2x+a>0}={x|x>−a2}，由B∪C=C知，B⊆C，∴−a2<2，解得，a>−4．【答案】解：(1)A={x|x2+2x−3<0}=(−3,1),B=(−a−1,a−1)，∵p是q的充要条件，∴A=B，即{−a−1=−3,a−1=1,a>0,解得a=2.(2)∵¬q是¬p的必要不充分条件，∴p是q的必要不充分条件，∴集合B是集合A的真子集，∴{−a−1≥−3,a−1<1,a>0或{−a−1>−3,a−1≤1,a>0,解得0<a<2.即正实数a的取值范围是(0,2)．【考点】集合关系中的参数取值问题必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】解：(1)A ={x|x 2+2x −3<0}=(−3,1), B =(−a −1,a −1)， ∵ p 是q 的充要条件，∴ A =B ，即 {−a −1=−3,a −1=1,a >0,解得a =2.(2)∵ ¬q 是¬p 的必要不充分条件， ∴ p 是q 的必要不充分条件， ∴ 集合B 是集合A 的真子集， ∴ {−a −1≥−3,a −1<1,a >0 或{−a −1>−3,a −1≤1,a >0,解得0<a <2.即正实数a 的取值范围是(0,2)．【答案】解：(1)p ：存在实数x ∈R ，使x 2−ax +1≤0成立， ⇔Δ=a 2−4≥0⇔a ≤−2或a ≥2，∴ 实数a 的取值范围为(−∞,−2]∪[2,+∞)．(2)依题意，q ：任意实数x ∈[1,2]，使2a ≥x +1x 恒成立， ∵ x ∈[1,2]， ∴ 2≤x +1x≤52，∴ 2a ≥52⇒a ≥54， 由题p ，q 都是假命题， 则(−2,2)∩(−∞,54)=(−2,54)， ∴ 实数a 的取值范围为(−2,54)． 【考点】命题的真假判断与应用 一元二次不等式的解法 【解析】【解答】解：(1)p ：存在实数x ∈R ，使x 2−ax +1≤0成立，⇔Δ=a 2−4≥0⇔a ≤−2或a ≥2，∴ 实数a 的取值范围为(−∞,−2]∪[2,+∞)．(2)依题意，q ：任意实数x ∈[1,2]，使2a ≥x +1x 恒成立，∵ x ∈[1,2]， ∴ 2≤x +1x≤52，∴ 2a ≥52⇒a ≥54， 由题p ，q 都是假命题， 则(−2,2)∩(−∞,54)=(−2,54)， ∴ 实数a 的取值范围为(−2,54)．【答案】(1)解：因为a >0，b >0，a +b =2， 所以(a +b )2=a 2+2ab +b 2=4， 则a 2+b 2=4−2ab ≥4−(a+b )22=2，当且仅当a =b =1时，等号成立， 所以a 2+b 2的最小值为2.(2)证明：因为(√2a +1+√2b +1)2=2(a +b )+2+2√2a +1⋅√2b +1， 又2√2a +1⋅√2b +1≤2a +1+2b +1=6（当且仅当a =b =1时取等号）， 所以(√2a +1+√2b +1)2≤12， 即√2a +1+√2b +1≤2√3证毕. 【考点】 不等式的证明基本不等式在最值问题中的应用 【解析】【解答】(1)解：因为a >0，b >0，a +b =2， 所以(a +b )2=a 2+2ab +b 2=4， 则a 2+b 2=4−2ab ≥4−(a+b )22=2，当且仅当a =b =1时，等号成立， 所以a 2+b 2的最小值为2.(2)证明：因为(√2a +1+√2b +1)2=2(a +b )+2+2√2a +1⋅√2b +1， 又2√2a +1⋅√2b +1≤2a +1+2b +1=6（当且仅当a =b =1时取等号），所以(√2a+1+√2b+1)2≤12，即√2a+1+√2b+1≤2√3证毕.【答案】解：(1)设房子的进价为y元，由题意可得，造价y=48x×4×400+x⋅4×2×150+5800，(0<x≤10)，化简得y=1200(x+64x)+5800,(0<x≤10).(2)由基本不等式y=1200(x+64x)+5800≥1200×2×√x⋅64x+5800=19200+5800=25000(元),当且仅当x=64x，即x=8时取等号．故当侧面的长度为8米时，总造价最低．【考点】基本不等式在最值问题中的应用根据实际问题选择函数类型【解析】【解答】解：(1)设房子的进价为y元，由题意可得，造价y=48x×4×400+x⋅4×2×150+5800，(0<x≤10)，化简得y=1200(x+64x)+5800,(0<x≤10).(2)由基本不等式y=1200(x+64x)+5800≥1200×2×√x⋅64x+5800=19200+5800=25000(元),当且仅当x=64x，即x=8时取等号．故当侧面的长度为8米时，总造价最低．。
安徽省江淮名校宣城2020-2021学年高一上学期联考生物试题
江淮名较·宣城3J 2020~2021学年高一年级阶段联考生物试卷考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分,考试时间100分钟。
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:人教版必修1第1章~第5章第2节。
一、选择题(本题共25小题,每小题2分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.据最新报道,多地冷链食品检出新冠病毒阳性,北京疾控发布食用安全提醒。
下列相关叙述错误的是A.新冠病毒不能在食品包装袋上繁殖B.高温处理可使该病毒失去活性C.新冠病毒的核酸彻底水解产物有4种D.通过核酸检测排查可能接触人群的感染情况2."下列关于细胞内元素与化合物的叙述,错误的是A.C、H、O、N这四种元素在细胞鲜重中的比例最多B.占活细胞质量分数的比例最多的化合物是水C.蛋白质、核酸和磷脂均含有C、H、O、N元素D.植物和动物对Mg. Fe这两种元素的需求基本相同3.某同学在下图1~6号试管中加人适量的某种耐高温的淀粉酶,1、3、5号试管中分别加入2 mL蒸馏水,2、4、6号试管中分别加人2 mL可溶性淀粉溶液,一段时间后,1~4号试管用斐林试剂检测,5、6号试管用碘液检测,可观察到的实验结果为A.2号试管和3号试管不会呈蓝色B.仅4号试管出现砖红色C.1号试管与5号试管的颜色相同D.6号试管为砖红色4.如图表示由氨基酸形成的化合物甲,已知组成该化合物的氨基酸排列顺序改变后可形成另一种功能不同的化合物乙。
下列对化合物甲和乙的分析，错误的是A.甲、乙的功能不同与其单体的排列顺序有关B.甲、乙均为4种氨基酸组成的五肽化合物C.甲、乙形成过程中相对分子质量均减少了54D.甲、乙化合物均以碳链为基本骨架5.大多数熊食性复杂，既吃植物也吃动物，且大多数熊有冬眠的习性.冬眠之前要吃大量的食物,营养物质有相当多的部分转化为脂肪储存。
安徽省宣城市花鼓中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析
安徽省宣城市花鼓中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则A=( )A. B. C. 或 D. 或参考答案：C【分析】根据正弦定理，结合题中数据求出，即可得出结果.【详解】因为，，，由正弦定理，可得，所以或；且都满足.故选C【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理即可，属于基础题型.2. （4分）已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则=（）A．（﹣5，﹣10）B．（﹣4，﹣8） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣2，﹣4）参考答案：B考点：平面向量坐标表示的应用．分析：向量平行的充要条件的应用一种做法是根据平行求出向量的坐标，然后用向量线性运算得到结果；另一种做法是针对选择题的特殊做法，即排除法．解答：排除法：横坐标为2+（﹣6）=﹣4，故选B．点评：认识向量的代数特性．向量的坐标表示，实现了“形”与“数”的互相转化．以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化．3. （3分）sin（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用诱导公式进行化简求值，可得结论．解答：sin（﹣）=﹣sin=﹣，故选：D．点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．4. 已知都是正实数，函数的图象过(0,1)点，则的最小值是( )A． B. C． D．参考答案：A略5. 在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）A． B． C． D．参考答案：B6. 在平行四边形中，等于 （ ）A ．B ．C ．D ．参考答案：A 7. 不等式的解集是： A. (－1,0)B.(－∞,－1)∪(0,+∞)C. (0,1)D. (－∞,0)∪(1,+∞)参考答案：C 【分析】 把不等式转化为不等式，即可求解，得到答案．【详解】由题意，不等式，等价于，解得，即不等式的解集为(0,1)，故选C ．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中解答中熟记一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8. 用“二分法”求函数的一个正实数零点，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 ( )A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.5参考答案： C 略9. 设f ：x→x 2是从集合A 到集合B 的映射，如果B={1，2}，则A∩B 为( )A ．?B ．{1}C ．?或{2}D ．?或{1}参考答案：D【考点】映射；交集及其运算． 【专题】计算题．【分析】根据映射的定义，先求出集合A 中的像，再求A∩B． 【解答】解：由已知x 2=1或x 2=2， 解之得，x=±1或x=±．若1∈A，则A∩B={1}， 若1?A ，则A∩B=?． 故A∩B=?或{1}，故选D ．【点评】要注意，根据映射的定义，集合A 中的像是A={x=±1或x=±}，它有多种情况，容易选B 造成错误．10. 下列函数中为偶函数的是 （ ）A ．B ．C ．D ．参考答案：A 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线和直线平行，那么实数k=___________.参考答案：4【分析】利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．【详解】直线,即，直线，即，又直线和直线平行，∴，即=4故答案为：4【点睛】本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12. 设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|＝1}，则A、B间的关系为________．参考答案：B A13. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则sin2θ﹣cos2θ的值等于．参考答案：﹣【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题．【分析】根据题意可知每个直角三角形的长直角边为cos θ，短直角边为sinθ，小正方形的边长为cosθ﹣sinθ，先利用小正方形的面积求得∴（cosθ﹣sinθ）2的值，根据θ为直角三角形中较小的锐角，判断出cosθ＞sinθ求得cosθ﹣sinθ的值，进而求得2cosθsinθ利用配方法求得（cosθ+sinθ）2的进而求得cosθ+sinθ，利用平方差公式把sin2θ﹣cos2θ展开后，把cosθ+sinθ和cosθ﹣sinθ的值代入即可求得答案．【解答】解：依题意可知拼图中的每个直角三角形的长直角边为cosθ，短直角边为sinθ，小正方形的边长为cosθ﹣sinθ，∵小正方形的面积是∴（cosθ﹣sinθ）2=又θ为直角三角形中较小的锐角，∴cosθ＞sinθ∴cosθ﹣sinθ=又∵（cosθ﹣sinθ）2=1﹣2sinθcosθ=∴2cosθsinθ=∴1+2sinθcosθ=即（cosθ+sinθ）2=∴cosθ+sinθ=∴sin2θ﹣cos2θ=（cosθ+sinθ）（sinθ﹣cosθ）=﹣故答案为﹣．【点评】本题主要考查了三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系．考查了学生综合分析推理和基本的运算能力．14. 已知是定义域为R的偶函数，且当时，，则=___________．参考答案：-1考点：周期性和对称性函数的奇偶性 试题解析：因为是定义域为R 的偶函数，所以所以函数的周期为4． 所以故答案为：-115. 已知，向量的夹角为，则的最大值为_____.参考答案：【分析】将两边平方，化简后利用基本不等式求得的最大值.【详解】将两边平方并化简得，由基本不等式得，故，即，即，所以的最大值为.【点睛】本小题主要考查平面向量模的运算，考查利用基本不等式求最值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.16. 等比数列的首项为，公比．设表示该数列的前n 项的积，则当n= 时，有最大值． 参考答案：n=1217. 在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过一分钟，该物体位于点，且，则的值为________．参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
2020-2021学年安徽宣城高一上数学期中试卷
2020-2021学年安徽宣城高一上数学期中试卷一、选择题1. 已知集合A ={x|x (x −1)(x +1)=0}，则A =( ) A.{0,1} B.{−1,0}C.{−1,0,1}D.{0,1,2}2. 已知函数y =f (x )，用列表法表示如下：则f −1+f 2=( )A.4B.5C.6D.93. 已知y =f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x <0时，f (x )=2x +1，则f (3)=( ) A.−7 B.7 C.−5 D.54. 设集合M ={−3,0,3}，N ={x|x3≤1}，则下列结论正确的是( )A.N ⊆MB.M ⊆NC.N ∩M ={−3,3}D.N ∪M =R5. “a =2”是“函数f(x)=|x −a|在区间[2, +∞)上为增函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. 下列各组函数中，f (x )与g (x )相等的是( ) A.f (x )=x 3x，g (x )=x 2(x−1)x−1B.f (x )=x −1，g (x )=x 2−1x+1C.f (x )=√x 2，g (x )=√x 33D.f (x )=x +1x ，g (x )=x 2+1x7. 函数f (x )=1x 2+|x|的图象为( )A.B.C.D.8. 若函数f (x )={x 2−ax +2，x ≥1，(a −1)x +1，x <1 在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是( )A.(1,2]B.[32,52]C.(32,2]D.(1,32]二、多选题若函数y =x α 的定义域为R 且为奇函数，则α可能的值为( ) A.−1 B.1C.12D.3已知f (x )=x+1x−1(x ≠±1)，则下列各式成立的是( ) A.f (x )+f (−x )=0B.f (x )⋅f (−x )=−1C.f (x )−1f (−x )=0 D.f (x )⋅f (−x )=1已知集合M ={x|0≤x ≤2}，N ={y|0≤y ≤4}，下列函数中，若以M 为定义域，则值域为N 的子集的是( ) A.y =x 2+1 B.y =x +1C.y =|x|−1D.y =2x设x ，y 均为正实数，且32+x +32+y =1，则( ) A.x +y 的最小值为8 B.x +y 的最小值为16 C.xy 的最小值为9D.xy 的最小值为16三、填空题命题∀x >0，x 2−1>0的否定是________.若集合A ={a,a −b,−b }，0∈A ，则a ⋅b +2a +2的最小值为________．已知a >0，b >0，给出下列四个不等式： ①a +b +√ab ≥2√2；②(a +b)(1a +1a )≥4； ③22√ab≥a +b ；④a +1a+4≥12．其中正确的不等式有________．（填上所有正确的序号）设f (x )是偶函数，且当 x >0时是单调函数，则满足f (x )=f (x+10x+4)的所有x 之和为________. 四、解答题(1)已知函数f (x )=√x −13，g (x )=x+2，求函数f (x )⋅g (x )的定义域；(2)已知函数f (x )=1+x1−x ，求f (1a)+f (a )的值，其中a ≠1.已知集合A ={x|x 2+2ax +a 2+2a +1=0,x ∈R}，B ={x|x >0,x ∈R}，若A ∩B ≠⌀，求实数a 的取值范围．已知函数f (x )=x+m1+nx 2是(−1,1)上的奇函数，且f (13)=310. (1)求实数m ，n 的值；(2)判断函数f (x )在(−1,1)上的单调性，并加以证明．已知函数f (x )的定义域为(−4,4)，函数g (x )=f (x −1)+f (5−2x )(1)求函数g (x )的定义域；(2)若f (x )为奇函数，并且在定义域上是单调递减，求不等式g (x )≤0的解．在配对某种新药品时，已知开始配对这种药物时，其浓度剧增，随后药品浓度又开始下降，但中间有一段时间，药品的浓度保持在一个理想状态．若撒放药物后10小时内的浓度变化可用下面的函数表示，其中x 表示时间（单位：小时），f (x )表示药品的浓度：f (x )={−x 2+6x +27(0<x ≤3)36(3<x ≤8),−2x +50(8<x ≤10).(1)配对新药品多少小时后，药品的浓度最高？最高浓度为多少？(2)若此新药品浓度在35或35以上才可以使用，则该药品一次配对可使用多长时间？已知幂函数f (x )=x m 2+4m+3(m ∈Z )在(0,+∞)上是单调递减函数．(1)求m 的值；(2)若g (x )=(x 2+a )f (x )≥2在区间[2,3]上恒成立，求实数a 的取值范围．参考答案与试题解析2020-2021学年安徽宣城高一上数学期中试卷一、选择题1.【答案】C【考点】元素与集合关系的判断【解析】此题暂无解析【解答】解：由x(x−1)(x+1)=0得x1=0，x2=1，x3=−1，∴A={−1, 0, 1}.故选C.2.【答案】B【考点】函数的求值【解析】对照表格找到对应的函数值，然后求和即可.【解答】解：根据表格可知：f(−1)=2，f(2)=3，∴f(−1)+f(2)=2+3=5.故选B.3.【答案】D【考点】函数的求值函数奇偶性的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为当x<0时，f(x)=2x+1，则f(−3)=2×(−3)+1=−5.又由y=f(x)是定义在R上的奇函数，得f(3)=−f(−3)=5．故选D．4.【答案】B【考点】集合的包含关系判断及应用并集及其运算交集及其运算【解析】首先算出集合N，然后再判断两个集合之间的关系.【解答】解：易知M={−3,0,3}，N={x|x3≤1}={x|x≤3}，∵{−3,0,3}⊆{x|x≤3}，∴M⊆N.故选B.5.【答案】A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断已知函数的单调性求参数问题【解析】结合函数单调性的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：要使函数f(x)=|x−a|在区间[2, +∞)上为增函数，则a≤2，∴ “a=2”是“函数f(x)=|x−a|在区间[2, +∞)上为增函数”的充分不必要条件．故选A．6.【答案】D【考点】判断两个函数是否为同一函数【解析】本题考查两个函数是否为相等函数思路，分别求出函数的定义域和值域，对比下结论【解答】解：A，f(x)=x3x=x2的定义域为x≠0，g(x)=x2(x−1)x−1=x2的定义域为x≠1，两个函数的定义域不同，故不是相同函数；B，f(x)=x−1的定义域为R，g(x)=x2−1x+1=x−1的定义域为x≠−1，两个函数的定义域不同，故不是相同函数；C ，f (x )=√x 2=|x|，g (x )=√x 33=x 两个函数对应法则不同，故不是相同函数； D ，f (x )=x +1x 的定义域为x ≠0，g (x )=x 2+1x=x +1x的定义域为x ≠0，两个函数的定义域、对应法则相同，故是相同函数. 故选D . 7. 【答案】 D【考点】 函数的图象 【解析】直接利用函数的正负即可排除选项，得到答案. 【解答】解：∵ x 2+|x|≥0， ∴1x 2+|x|>0且x ≠0，∴ 函数f (x )>0，且定义域为(−∞, 0)∪(0, +∞)， 故排除选项A ，B ，C . 故选D . 8.【答案】 D【考点】分段函数的应用函数的单调性及单调区间【解析】根据函数的单调性进行判断，求出关于a 的不等式，最后得出正确答案. 【解答】解：∵ 函数f (x )={x 2−ax +2，x ≥1，(a −1)x +1，x <1 在R 上是增函数，∴ 函数y 1=x 2−ax +2在区间[1,+∞)上是增函数， 且该一元二次函数的图像开口向上，则a2≤1， 函数y 2=(a −1)x +1在区间(−∞,1)上也是增函数， 则a −1>0，且有(a −1)×1+1≤12−a ×1+2， ∴ {a2≤1，a −1>0，a ≤3−a ，解得1<a ≤32，∴ 实数a 的取值范围是(1,32]. 故选D .二、多选题【答案】 B,D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 幂函数的单调性、奇偶性及其应用【解析】 此题暂无解析 【解答】解：A ，当α=−1时，y =x −1的定义域是{x|x ≠0}，且为奇函数，不符合题意； B ，当α=1时，函数y =x 的定义域是R 且为奇函数，符合题意； C ，当α=12时，函数y =√x 的定义域是[0,+∞)，不符合题意；D ，当α=3时，函数y =x 3的定义域是R 且为奇函数，符合题意． 故选BD . 【答案】 C,D【考点】函数奇偶性的判断 函数的求值【解析】本题根据题目意思直接代入求值化简即可 【解答】解：∵ f (x )=x+1x−1(x ≠±1)， ∴ f (−x )=−x+1−x−1(x ≠±1). ∴ f (x )+f (−x )=x+1x−1+−x+1−x−1=2x 2+2x 2−1≠0，f (x )⋅f (−x )=x+1x−1×−x+1−x−1=1，f (x )−1f (−x )=x+1x−1−−x−1−x+1=0， ∴ A ，B 不符合题意，C ，D 符合题意. 故选CD ． 【答案】 B,D【考点】函数的值域及其求法集合的包含关系判断及应用 【解析】此题暂无解析【解答】解：对于A项，当x=2时，y=5∉N，所以A项不满足题意；对于B项，当0≤x≤2时，1≤y≤3，所以B项满足题意；对于C项，当x=0时，y=−1∉N，所以C项不项满足题意；对于D项，当0≤x≤2时，0≤y≤4，所以D项满足题意.故选BD .【答案】A,D【考点】基本不等式基本不等式在最值问题中的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：因为x，y均为正实数，32+x +32+y=1，2+x+2+y=[(2+x)+(2+y)](3x+2+3y+2)=3(2+y+2x+2+x+2y+2)≥3(2+2)=12，所以x+y≥8，当且仅当x=y=4时取等号，故A正确，B错误；又0<32+y <1，0<32+y<1，即x>1，y>1，所以x=y+8y−1．故xy=y+8y−1⋅y−y2+8yy−1=(y−1)2+10(y−1)+9y−1=(y−1)+9y−1+10≥2√(y−1)⋅9y−1+10=16，当且仅当y−1=9y−1，即y=4时取等号，故C错误，D正确．故选AD．三、填空题【答案】∃x>0，x2−1≤0【考点】命题的否定【解析】本题考查特称命题，全称命题【解答】解：命题∀x>0，x2−1>0的否定是∃x>0，x2−1≤0.故答案为：∃x>0，x2−1≤0.【答案】1【考点】集合的确定性、互异性、无序性二次函数的性质【解析】【解答】解：由题意，A={a,a−b,−b}且0∈A，则由集合中元素的互异性可知a≠0，b≠0，于是有a−b=0，即a=b，从而a⋅b+2a+2=a2+2a+2=(a+1)2+1，所以由二次函数性质可知当a=−1时，a⋅b+2a+2取最小值1，故答案为：1.【答案】①②③【考点】基本不等式不等式的证明【解析】此题暂无解析【解答】解：∵a>0，b>0，∴ ①a+b+√ab≥2√ab√ab≥2√2√ab⋅√ab=2√2，当且仅当a=b=√22时取等号；②(a+b)(1a+1b)≥4√ab⋅√1ab=4，当且仅当a=b时取等号；③∵√a2+b22≥a+b2，∴a2+b2≥(a+b)22=(a+b)⋅a+b2≥(a+b)√ab，∴22√ab≥a+b，当且仅当a=b时取等号；④a+1a+4=(a+4)+1a+4−4≥2√(a+4)⋅1a+4−4=−2，当且仅当a+4=1a+4，即(a+4)2=1时等号成立.由a>0，可得(a+4)2≠1，故不能取等号．显然当a=14时，a+1a+4<a+14=14+14=12，故④不正确．综上所述，①②③正确．故答案为：①②③.【答案】−3【考点】奇偶性与单调性的综合 函数奇偶性的性质 函数的单调性及单调区间一元二次方程的根的分布与系数的关系【解析】 此题暂无解析 【解答】解：由题意，f(x)为偶函数，且x >0时，f(x)是单调函数， 则由f(x)=f(x+10x+4)可知x =x+10x+4或x =−x+10x+4.若x =x+10x+4，整理得x 2+3x −10=0，此时符合条件的x 的和为−3； 若x =−x+10x+4，整理得x 2+5x +10=0，此时方程无解；综上，满足f(x)=f(x+10x+4)的所有x 的和为−3. 故答案为：−3. 四、解答题【答案】解：(1)∵ f(x)的定义域为R ，g(x)的定义域为(−2,+∞)， ∴ f(x)⋅g(x)的定义域为(−2,+∞). (2)∵ f(1a )=1+1a 1−1a=a+1a−1，f(a)=1+a 1−a，∴ f(1a )+f(a)=−1+a1−a +1+a1−a =0． 【考点】函数的定义域及其求法 函数的求值【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)∵ f(x)的定义域为R ，g(x)的定义域为(−2,+∞)， ∴ f(x)⋅g(x)的定义域为(−2,+∞). (2)∵ f(1a )=1+1a 1−1a=a+1a−1，f(a)=1+a1−a ，∴ f(1a )+f(a)=−1+a1−a +1+a1−a =0．【答案】解：由题意可知方程x 2+2ax +a 2+2a +1=0有正根，由x 1x 2=a 2+2a +1=(a +1)2≥0，故方程不可能有一正一负根， ①当方程有0根时，a 2+2a +1=0，可得a =−1，此时A ={0,2}，符合题意； ②当方程有两正根时，{Δ=4a 2−4(a 2+2a +1)=−4−8a ≥0，x 1x 2=a 2+2a +1=(a +1)2>0，解得a ≤−12且a ≠−1．综上，实数a 的取值范围是(−∞, −12].【考点】集合关系中的参数取值问题一元二次方程的根的分布与系数的关系【解析】 此题暂无解析 【解答】解：由题意可知方程x 2+2ax +a 2+2a +1=0有正根，由x 1x 2=a 2+2a +1=(a +1)2≥0，故方程不可能有一正一负根， ①当方程有0根时，a 2+2a +1=0， 可得a =−1，此时A ={0,2}，符合题意； ②当方程有两正根时，{Δ=4a 2−4(a 2+2a +1)=−4−8a ≥0，x 1x 2=a 2+2a +1=(a +1)2>0，解得a ≤−12且a ≠−1．综上，实数a 的取值范围是(−∞, −12].【答案】 解：(1)依题意得{f (0)=0，f (13)=310,即{m =0，13+m 1+n9=310, 解得{m =0，n =1.(2)f (x )在(−1,1)上单调递增． 证明：由(1)知f (x )=x 1+x 2.任取−1<x 1<x 2<1，则x 2−x 1>0，则f(x 2)−f(x 1)=x 21+x 22−x11+x 12=(x 2−x 1)(1−x 1x 2)(1+x 12)(1+x 22)．∵ −1<x 1<x 2<1，∴ x 2−x 1>0，1+x 12>0，1+x 22>0. 又−1<x 1x 1<1， ∴ 1−x 1x 2>0，∴ f (x 2)−f (x 1)>0，∴ f (x )在(−1,1)上单调递增． 【考点】函数奇偶性的性质函数单调性的判断与证明 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)依题意得{f (0)=0，f (13)=310,即{m =0，13+m 1+n 9=310, 解得{m =0，n =1.(2)f (x )在(−1,1)上单调递增． 证明：由(1)知f (x )=x1+x 2.任取−1<x 1<x 2<1，则x 2−x 1>0， 则f(x 2)−f(x 1)=x 21+x 22−x 11+x 12=(x 2−x 1)(1−x 1x 2)(1+x 12)(1+x 22)．∵ −1<x 1<x 2<1，∴ x 2−x 1>0，1+x 12>0，1+x 22>0. 又−1<x 1x 1<1， ∴ 1−x 1x 2>0，∴ f (x 2)−f (x 1)>0，∴ f (x )在(−1,1)上单调递增． 【答案】解：(1)由题意可知{−4<x −1<4，−4<5−2x <4，解得12<x <92．∴ g (x )的定义域为(12,92)．(2)由g(x)≤0，得g(x)=f(x −1)+f(5−2x)≤0． ∴ f(x −1)≤−f(5−2x)． ∵ f (x )是奇函数，∴ f (x −1)≤f (2x −5).又∵ f (x )在(−4,4)上单调递减， ∴ {x −1≥2x −5，12<x <92，解得12<x ≤4，∴ 不等式g (x )≤0的解集为{x|12<x <4}． 【考点】函数的定义域及其求法 函数单调性的性质 函数奇偶性的性质 【解析】 【解答】解：(1)由题意可知{−4<x −1<4，−4<5−2x <4，解得12<x <92．∴ g (x )的定义域为(12,92)．(2)由g(x)≤0，得g(x)=f(x −1)+f(5−2x)≤0． ∴ f(x −1)≤−f(5−2x)． ∵ f (x )是奇函数，∴ f (x −1)≤f (2x −5).又∵ f (x )在(−4,4)上单调递减， ∴ {x −1≥2x −5，12<x <92，解得12<x ≤4，∴ 不等式g (x )≤0的解集为{x|12<x <4}．【答案】解：(1)当0<x ≤3时，f(x)=−x 2+6x +27=−(x −3)2+36， ∴ f (x )在(3,3]上是增函数，其最大值为f (3)=36； 当8<x ≤10时，f (x )在(8,10]上单调递减， f (x )<−2×8+50=34．因此，配对药品3小时后，药物的浓度最高，最高为36． (2)当0<x ≤3时，令f (x )≥35，解得2≤x ≤3； 当3<x ≤8时，f (x )=36>35，满足题意；当8<x≤10时，f(x)<35，不满足题意．故最长可使用6个小时，且配对药品2小时后才可以投入使用．【考点】分段函数的应用【解析】【解答】解：(1)当0<x≤3时，f(x)=−x2+6x+27=−(x−3)2+36，∴f(x)在(3,3]上是增函数，其最大值为f(3)=36；当8<x≤10时，f(x)在(8,10]上单调递减，f(x)<−2×8+50=34．因此，配对药品3小时后，药物的浓度最高，最高为36．(2)当0<x≤3时，令f(x)≥35，解得2≤x≤3；当3<x≤8时，f(x)=36>35，满足题意；当8<x≤10时，f(x)<35，不满足题意．故最长可使用6个小时，且配对药品2小时后才可以投入使用．【答案】解：(1)f(x)=x m2+4m+3在区间(0,+∞)上是单调递减函数，则m2+4m+3<0，解得−3<m<−1.又m∈Z，所以m=−2 .(2)由(1)知f(x)=x−1，则g(x)=x+ax，所以x+ax≥2在x∈[2,3]上恒成立.则a≥2x−x2=−(x−1)2+1，可知当x=2时，a≥(2x−x2)max=0，所以实数a的取值范围是[0,+∞) .【考点】幂函数的性质一元二次不等式的解法函数恒成立问题二次函数在闭区间上的最值【解析】【解答】解：(1)f(x)=x m2+4m+3在区间(0,+∞)上是单调递减函数，则m2+4m+3<0，解得−3<m<−1.又m∈Z，所以m=−2 .(2)由(1)知f(x)=x−1，则g(x)=x+ax ，所以x+ax≥2在x∈[2,3]上恒成立.则a≥2x−x2=−(x−1)2+1，可知当x=2时，a≥(2x−x2)max=0，所以实数a的取值范围是[0,+∞) .。
2020-2021学年安徽省宣城市宣州区文昌中学高一数学理联考试题含解析
2020-2021学年安徽省宣城市宣州区文昌中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是选项图中的（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图．【分析】根据直观图，结合三视图规则，可得该几何体的俯视图【解答】解：根据直观图，结合三视图规则，可得该几何体的俯视图是，故选C．2. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A. B. C. D.参考答案：A略3. 设全集为R,函数的定义域为M,则=()A. B. C. D.参考答案：C 4. 在△ABC中，tanA是以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以2为公差，9为第五项的等差数列的第二项，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形参考答案：A【考点】两角和与差的正切函数．【分析】根据等差数列的通项公式求出tanA，tanB的值，结合两角和差的正切公式求出tanC，判断A，B，C的大小即可得到结论．【解答】解：∵在△ABC中，tanA是以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，∴设a3=﹣4，a7=4，d=tanA，则a7=a3+4d，即4=﹣4+4tanA，则tanA=2，∵tanB是以2为公差，9为第五项的等差数列的第二项，∴设b5=9，b2=tanB，d=2则b5=b2+3d，即9=tanB+3×2，则tanB=3，则A，B为锐角，tanC=﹣tan（A+B）=﹣=﹣=﹣=1，则C=也是锐角，则这个三角形为锐角三角形．故选：A．【点评】本题主要考查三角形形状的判断，根据等差数列的通项公式求出tanA，tanB的值，结合两角和差的正切公式求出tanC的值是解决本题的关键．5. 我国2010年底的人口总数为M，人口的年平均自然增长率p，到2020年底我国人口总数是( )A．M（1+P）3 B．M（1+P）9 C．M（1+P）10 D．M（1+P）11参考答案：C【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】方程思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】到2011年底我国人口总数=M（1+p），到2012年底我国人口总数=M（1+p）2，…，j即可得出．【解答】解：到2011年底我国人口总数=M（1+p），到2012年底我国人口总数=M（1+p）2，…，可得：到2020年底我国人口总数=M（1+p）10，故选：C．【点评】本题考查了指数的运算性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6. 已知，，，则三者的大小关系是（）A．B． C. D．参考答案：B，，，又∴，即，故选B.7. （5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=2且AA1⊥平面ABC，△ABC是边长为的正三角形，该三棱柱的六个顶点都在一个球面上，则这个球的体积为（）A．8πB．C．D．8π参考答案：C考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据题意，正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，求出球的半径即可求出球的体积．解答：解：由题意可知：正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，因为△ABC是边长为的正三角形，所以底面中心到顶点的距离为：1；因为AA1=2且AA1⊥平面ABC，所以外接球的半径为：r==．所以外接球的体积为：V=πr3=π×（）3=．故选：C．点评：本题给出正三棱柱有一个外接球，在已知底面边长的情况下求球的体积．着重考查了正三棱柱的性质、正三角形的计算和球的体积公式等知识，属于中档题．8. 若一束光线从点P（1，0）射出后，经直线x﹣y+1=0反射后恰好过点Q（2，1），在这一过程中，光线从P到Q所经过的最短路程是（）A．2B．2+C．D．2+参考答案：C9. 若函数的减区间是，则实数值是（）A． B． C． D．参考答案：B略10. 已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则使A B成立的实数a的取值范围是 ( )A.{a|3＜a≤4}B.{a|3≤a≤4}C.{a|3＜a＜4}D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则= .参考答案：－3/412. 满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 .参考答案：7略13. 已知，且为第二象限角，则的值为.参考答案：14. 设是定义在上的奇函数，当时，，则；参考答案：略15. 已知幂函数的图象过点，则．参考答案：316. 如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1 D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)参考答案：(答案不唯一)略17. 由动点p（x，y）引圆x2+y2=4的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，若∠APB=90°，则点P的轨迹方程为．参考答案：x2+y2=8【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由∠APO（O为圆心）=∠APB=45°，知PO=OA=2．所以P的轨迹是一个以原点为圆心，半径为2的圆，由此可知点P的轨迹方程．【解答】解：∵∠APO（O为圆心）=∠APB=45°，∴PO=OA=2．∴P的轨迹是一个以原点为圆心，半径为2的圆，∴点P的轨迹方程为x2+y2=8．故答案为：x2+y2=8．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
安徽省江淮名校宣城2020-2021学年高一上学期联考 物理 Word版含答案
江淮名校·宣城3J 2020～2021学年高一年级阶段联考物理试卷考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间100分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
4.本卷命题范围：人教版必修第一册第一章至第四章第3节。
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.2020年10月6日，三位科学家因为他们对宇宙中最奇特现象之一——黑洞的研究，而共享今年的诺贝尔物理学奖(如图)。
在物理学的发展过程中，物理学家探索出了物理学的许多研究方法，下列说法正确的是A.牛顿通过“实验验证”了做自由落体运动的加速度大小跟物体的质量无关B.伽利略运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重物体比轻物体下落得快的论断C.胡克用逻辑推理的方法得出了弹簧的伸长与外力的关系D.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是微元法2.甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图象如图所示，下列说法正确的是A.t＝2s时甲物体的运动方向发生改变B.0～3s内乙物体的速度逐渐减小C.0～2.5s内两物体的平均速度大小相等D.0～3s内某时刻两物体的速度大小相等3.若某飞机起飞过程中的最大加速度为5m/s2，经长为210m的航母跑道后达到起飞速度腾空而起，起飞需要的最低速度为50m/s。
那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度大小为A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s4.一个质量为m的物体，沿倾角为30°的斜面自由上滑，物体和斜面间动摩擦因数为µ，则物体对斜面的摩擦力的大小和方向分别是A.32μmg，沿斜面向下 B.32μmg，沿斜面向上C.12μmg，沿斜面向下 D.12μmg，沿斜面向上5.如图所示，一质点以一定的初速度由a点竖直上抛，到达最高点b时速度恰为零，若质点第一次运动到高度34处的c点时，所用时间为t，则物体从c运动到b所用的时间为(不计空气阻力)A.14t B.12t C.34t D.t6.如图所示，位于水平面上的木块在斜向右上方的拉力F的作用下保持静止状态，则拉力F 与静摩擦力F f的合力方向是A.向上偏右B.向上偏左C.竖直向下D.竖直向上7.如图所示，当对重为G的物块施加竖直向上大小为F的推力时，物块恰好沿与竖直方向夹角为θ的斜壁向上匀速运动。
江淮名校宣城2020_2021学年高一生物上学期联考试题
安徽省江淮名校宣城2020-2021学年高一生物上学期联考试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分,考试时间100分钟。
2。
答题前，考生务必用直径0。
5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3。
考生作答时,请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0。
5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:人教版必修1第1章～第5章第2节.一、选择题（本题共25小题，每小题2分,共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.据最新报道，多地冷链食品检出新冠病毒阳性，北京疾控发布食用安全提醒。
下列相关叙述错误的是A。
新冠病毒不能在食品包装袋上繁殖 B.高温处理可使该病毒失去活性C.新冠病毒的核酸彻底水解产物有4种D。
通过核酸检测排查可能接触人群的感染情况2.”下列关于细胞内元素与化合物的叙述,错误的是A.C、H、O、N这四种元素在细胞鲜重中的比例最多B.占活细胞质量分数的比例最多的化合物是水C。
蛋白质、核酸和磷脂均含有C、H、O、N元素D.植物和动物对Mg. Fe这两种元素的需求基本相同3。
某同学在下图1～6号试管中加人适量的某种耐高温的淀粉酶，1、3、5号试管中分别加入2 mL蒸馏水，2、4、6号试管中分别加人2 mL可溶性淀粉溶液,一段时间后，1~4号试管用斐林试剂检测,5、6号试管用碘液检测,可观察到的实验结果为A。
2号试管和3号试管不会呈蓝色B。
仅4号试管出现砖红色C.1号试管与5号试管的颜色相同D。
6号试管为砖红色4。
如图表示由氨基酸形成的化合物甲,已知组成该化合物的氨基酸排列顺序改变后可形成另一种功能不同的化合物乙。
下列对化合物甲和乙的分析，错误的是A.甲、乙的功能不同与其单体的排列顺序有关B。
甲、乙均为4种氨基酸组成的五肽化合物C。