七年级数学乘法公式教案
乘法公式
【知识梳理】 （一）平方差公式
1．平方差公式：()()22a b a b a b -+=- 2．平方差公式的特点：
（1） 左边是两个项式相乘，两项中有一项完全相同，另一项互为相反数 （2） 右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方） （3） 公式中的,a b 可以是具体的数，也可是单项式或多项式
3．??
??
??
???
???
表达式平方差公式语言叙述用于计算应用逆用公式
（二）完全平方公式
1．完全平方公式：()2
2
2
2a b a ab b +=++
()2
2
2
2a b a ab b -=-+
2．完全平方公式的特点：
在公式()2
2
2
2a b a ab b ±=±+中，左边是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式.其中有两项是左边括
号内而像是种每一项的平方，中间一项为左边二项式中两项乘积的2倍，其符号由左边括号内的符号决定.本公式可由语言表述为：首平方，尾平方，两项乘积在中央. 3．公式的恒等变形及推广： （1）()()()2
2
2
a b b a a b -+=-=- （2）()()2
2
a b a b --=+ 4．完全平方公式的几种常见变形：
（1）()()2
2
2
2
22a b a b ab a b ab +=+-=-+
（2）(
)
()()
()2
2
22222
2
a b a b a b a b ab +-+--+=
=-
（3）()()2
2
4a b a b ab -=+- （4）()()2
2
4a b a b ab +=-+
（5）()22
2
2
222a b c a b c ab ac bc ++=+++++
5．其他：（拓展内容）
()()
33
3333,,,a b a b a b a b +-+-
6． ??
?????完全平方公式的表示
完全平方公式的结构特征
完全平方公式完全平方公式的应用完全平方公式的变形
【典型例题分析】 （一）平方差公式 题型一：
【例1】请根据下图图形的面积关系来说明平方差公式
【例2】判断下列各式能否用平方差公式计算，如果不能，应怎样改变才能使平方差公式适用？ （1）??
?
??--??? ??-
b a b a 231312 （2）()()a b b a 3232++- （3）()()2323-+-m m 【分析】应用公式时，应首先判断能不能运用公式，必须是两个二项式相乘；这两个二项式要符合公式特征，公
式中的“a ”，“b ”与位置、自身的符号无关，观察的要点是“两因式中的两对数是否有一对完全相同，另一对相反”.不能盲目套用公式. 【答案】（1）不能，若改为??
?
??--??? ??
-
b a a b 231312就可以应用公式 （2）不能，若改为()()a b b a 2332++-就可以应用公式
（3）不能，若改为()()2323-+m m 就可以应用公式
【借题发挥】
1． 试判断下列两图阴影部分的面积是否相等
【答案】相等
2．下列计算中可以用平方差公式的是 （ ） （A ）()()22--+a a （B ）??? ?
?
-???
??+a b b a 2121
（C ）()()y x y x -+- （D ）()(
)2
2
y
x y x +-
【答案】B
题型二：平方差公式的计算及简单应用
【例3】类型1：()()2
2
b a b a b a -=-+
（1）()()a a 2121+- （2）)51)(51(y y +-
（3）)23)(23(n m n m -+
（4）???
??-???
??+3121312
122x x
【答案】（1）原式=2
14a -；（2）原式=2
125y -；（3）原式=22
94m n -；（4）原式=
211
49
x - 【例4】类型2：()()2
2
a b a b b a -=-+
（1）（2xy+1）（1-2xy ） （2）（3x-4a ）（4a+3x ） （3）)23)(23(a a +-+ （4）)2)(2(2
3
3
2
b a a b -+
【答案】（1）原式=22
14x y -；（2）原式=22916x a -；（3）原式=249a -；（4）原式=64
4a b -
【例5】类型3：()()2
2
a b b a b a -=---
（1） )52)(52(2
2--+-x x （2） )32)(32(---a a
（3）（-5xy+4z ）（-5xy-4z ） （4）(
)(
)
z y x z y x 32322
2
+--- 【答案】
（1）原式=4
2
425x y -；（2）原式=294a -；（3）原式=2
2
2
2516x y z -；（4）原式=4
2
2
49x y z -
【例6】类型4：()()(
)2
2
b
a m
b a mb ma -=-+
（xy+xz ）（y-z ） 【答案】原式=22xy xz -
【方法总结】为了避免错误，初学时，可将结果用“括号”的平方差表示，再往括号内填上这两个数.
如：(a + b) (a - b)= a2 － b2 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
计算：(1 + 2x)(1 - 2x)= ( 1 )2
－( 2x )2
=1-4x 2
【例7】()()2
_________24.m m +=-
【借题发挥】
1．
，括号内应填入下式中的（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【例8】运用平方差公式化简：
（1）()()()()b a b a b a b a 33-+--+ （2） ()()
()()22222
2
+---+x x x x
（3）()()(
)2
111x x x ++-
（4）()a a a -??? ??+???
??+2
1
21412 【答案】（1）原式=2
8b ；（2）原式=4
2
x x -；（3）原式=2
1x -；（4）原式=416
1
a - 【例8】用简便方法计算下列各式:
(1)8991? (2)2.608.59? (3)3
1
393240? 【答案】
（1）原式=()()80991901901902
2
=-=-+
（2）原式=()()96.35992.0602.0602.0602
2
=-=+-
（3）原式=9515999416003240324032402
2=-=??
?
??-=??? ??-??? ??+
【方法总结】用乘法公式计算，首先要把需要计算的算式写成乘法公式的形式，一般地，给出的算式是可以写成公式所要求的形式的，利用乘法公式能简化计算。 【借题发挥】
1．计算：
（1）(
)(
)
b b a b b a 332
2
--- （2）??? ?
?
+???
??-a b b a 4141
（3）（5xy+5xz ）（y-z ） （4）()()b a b a 5454-+；
（5）??? ?
?
-???
??+x y y x 327732
（6）(
)
)1(12
2
n m n m --+- （7）??
?
??-??? ??--
y x y x 221221 （8）(
)(
)
13312
2
---b a b a （9） )22
1
)(221(y x y x --+-
（10） )14)(14(---a a
（11）()2.1008.99-? （12）2
29.01.1?
（13）)4)(2)(2(2
+-+y y y （14）)2
1)(41)(2
1(2
++-x x x 【答案】
（1）原式=24
2
9b a b - （2）原式=
22
16
1b a - （3）原式=2
2
55xy xz -
（4）原式=()()()()2
22
2
2516545454b a b a b a b a -=-=-+
（5）原式=2
2
9
449x y -
（6）原式=()()
11)1(12422
222-=--=--+-n m n m n m n m
（7）原式=22
44
1y x +-
（8）原式=2
4
91b a -
（9）原式=2
244
x y + （10）原式=2
116a - （11）原式=-9999.96 （12）原式=0.9801 （13）原式=4
16y - （14）原式=4116
x -
2．先化简再求值：()()()()y x y x y x y x -----+2222，其中.8,8-==y x 【答案】0
题型三：逆用公式
【例9】如果9=+y x ，3=-y x ，则2
2
22y x -得结果是 （ ） （A ）54 （B ）24 （C ）12 （D ）81 【答案】A
【借题发挥】 1．化简
（1）2
2)3(x x -+ （2）2
2)(y x y +-
【答案】（1）69x +；（2）2
2x xy --
（二）完全平方公式 题型一：
【例1】请根据下图说明完全平方公式。
【例2】下列多项式不是完全平方式的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A 【借题发挥】
1．下列各式能用完全平方公式计算的是 （ ）
A ()()4774.x y y x ---
B ()()4774.y x x y --+
C ()()4774.x y y x -++
D ()()4774.x y y x -+ 【答案】B
题型二：完全平方公式的计算及简单应用
【例3】下列各式计算正确的是（ ）
（A ）()222
b a b a +=+ （B ）()2
22
b a b a -=-
（C ）()2
2
2
242y xy x y x +-=- （D ）2554152122
++=??
?
??+x x x
【答案】D
【例4】类型1：()2
a b ±
（1）2
12??
?
??-a
（2）2
222???
? ??-x x
【答案】
（1）14
2
+-a a （2）424
2
22x x x =???
? ??-
【例5】类型2：()2
a b -+ （1）()2
32x y -+
（2）2
232y x ??-+ ???
【答案】
（1）2
2
9124x xy y -+
（2）2
429124y y x x
-
+ 【例6】类型3：()2
a b --
()232b a --
【答案】原式=2
29124b ab a ++ 【例7】配方 填空：
（1）+2
4x ( )()
2
329+=+x
（2）(+-xy x 4
5
252
)2
815???
?
?-=y x 【答案】12x ；
2
64
1y 【例8】利用完全平方公式计算： （1）2
7.99 【答案】9940.09
（2）2
2006 【答案】
【例9】若 04412
=+++-y y x ，求()2
xy .
【借题发挥】
1．判断下列各题计算是否正确？若有错，请指出错在哪里？
（1）()422
2
-=-x x
（2）()2
22
2510452b ab a b a +-=-
（3）222
214141y xy x y x +-=??
?
??-
（4）()()2
2
1644b a b a b a -=--+
【答案】
错，()4422
2
+-=-x x x
错，()2
22
2520452b ab a b a +-=-
错，222
2116141y xy x y x +-=??
?
??-
错，()()2
2
81644b ab a b a b a ---=--+
2．（1）2
2213
1
??? ??-y x
（2）()2
25.02b a +
【答案】
（1）2222
2413191213
1
y xy x y x +-=??? ??-
（2）()2
2
2
16
1425.02b ab a b a +
+=+ 3．若2
2
4936y mxy x +-是一个完全平方式，则m 的值为（ ） （A ）1764 (B)42 (C)84 (D)84± 【答案】D
4.若()N y xy x y x +++=-2
22
，则N 为（ ）
（A ）xy (B)-xy (C)3xy (D)-3xy 【答案】D
5．已知：()02962
2=+++-y x x ，求 x y 的值.
6．利用完全平方公式计算：
（1）1022
（2）197
2
【随堂练习】
填空题： 1．
（1）()=-2
12a
（2）()=--2
3n m
【答案】
1442+-a a 2269n mn m ++
2. (1) ．
(2)
．
【答案】（1）3y x -；（2）1a -- 3. ()2
2
_____3______69b ab b +=++
【答案】a ，2
a 选择题：
1．乘积()()y x y x 55-+的结果是 （ ） （A ）2
2
25x y - （B ）2
2
25y x + （C ）2
2
25y x - （D ）2
2
2510y xy x ++ 【答案】C 2．
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
3．若一个多项式的平方的结果为
，则 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
4.如果()()256,x a x b x x +-=++那么a 、b 的值可能是 （ ）
A a=2,b=3
B a=-2 , b=3
C a=2,b=-3
D a=-2,b=-3. 【答案】 解答题： 1． 化简： （1）(
)()
23
3
233x y
y
x --
（2）()()1212+--x x 【答案】
（1）原式=6
3
2
4
96y y x x -+- （2）原式=2441x x --- 2．利用乘法公式计算下列各题：
（1）2
22
17613838
- （2）3
1243225?
（3）598×602 （4） 8.292.30?
（5）
．
【答案】（1）
4425；（2）56219
；（3）3596；（4）899.96；（5）39996 3．已知一个正方形的边长是()cm a 3+，从中挖去一个边长是()cm a 1-的正方形，求剩余部分的面积。 【答案】a a +8
4．一些小学生经常照看一位老人，这位老人非常喜欢这些孩子，每当这些孩子到他家，老人都拿出糖块招待他们，来一个孩子，就给这个孩子1块糖；来两个孩子就给每个孩子2块糖；··· （1） 若第一天来了m 个女孩去看望老人，老人一共给了这些女孩多少块糖？
（2） 若第二天来了n 个男孩去看望老人，老人一共给了这些男孩多少块糖？ （3） 若第三天有()n m +个孩子一起去看望老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？ （4） 第三天得到的糖块数与前两天得到的糖块总数哪个多？多多少？为什么？ 【答案】（1）2
m ；（2）22
n ；（3）()2
n m +；（4）第三天得到的糖块多，多mn 2块。
【课堂总结】
【课后练习】
一、基础巩固训练
填空题： 1．
（1） （2a ＋3b ）2
解：原式=（ ）2+2× × +（ ）2 =
（2） （2a ＋
2
b ）2
解：原式=（ ）2
+2× × +（ ）2
= 【答案】略 2．
（1）若2
2
)2(4+=++x k x x ，则k = （2）若k x x ++22是完全平方式，则k = （3）若92++kx x 是完全平方式，则k = （4）若962++x kx 是完全平方式，则k = （5）若k x x ++842是完全平方式，则k = 【答案】略
3. ()2
2
_____3______69b ab b +=-+
【答案】2
a - 选择题：
１．下列各式中，能够成立的等式是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列各式计算中，结果正确的是 （ ） （A ）()()2222
-=+-x x x （B ）()()432322
-=-+x x x
（C ）()()2
2
2
c b a c ab c ab -=+- （D ）()()2
2
y x y x y x -=+--
【答案】C 3．下列式子：①
②
③
④
中正确的是（ ）
A ．①
B ．①②
C ．①②③
D ．④ 【答案】D
4．一个正方形的边长为
，若边长增加 ，则新正方形的面积增加了（ ）． A ． B ．
C ．
D ．以上都不对
【答案】C 5．如果
是一个完全平方公式，那么a 的值是（ ）．
A ．2
B ．－2
C ．
D ．
【答案】C 解答题： 1．化简
（1）2
)32(y x + （2）2
)56(-x （3）2)2(b a +-
（4）2)23(b a --
(5)2
1
132m n ??+ ???
（6）2
1
24
3a b ??-= ???
（8）（－
31a ＋21b ）（31a ＋2
1
b ） （9）（2a ＋1）（－2a －1）
（10）()()y x y x 3232+--- （11）(1-2a)(1+2a)(1+4 a 2
)
（12）2
23131??
?
??-??? ??+a a
（13） ()()33221221----+??
?
??+???
??+x x x x 【答案】略
2．运用乘法公式计算下列各题的值. （1）98102? （2）
（3）3
2413142?
（4）49×51=（50-1）（50+1）=2500-1=2499 （5）(1－
221)(1－231)(1－241)…(1－2
91
)(1－2101)
【答案】略
4．先化简后求值(3)(3)2(5)(5)x x x x -+-+-，其中10-=x 【答案】2
41x -+
5．解方程4)2()1)(1(2
=---+x x x x . 【答案】 2.5x =
二、综合提高训练
1．化简求值，其中1=x ，2
1
-
=y . 求()()[]
()()()()[]222222
---+-+-+-y y x x y x y x x 的值
【答案】原式=4
4x y - 当1=x ，21-=y 时，原式=16
15- 2．
，则
【答案】3a,4b 3．计算：
．
【提示】用平方差公式计算 4．观察下列各式：
根据前面的规律，你能求出 的值吗？
【答案】1
1n x +-
乘法公式教学设计教案
乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差（一）教学目标 1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。 3．认识平方差及其几何背景。 4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。 （二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 （三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。 （四）教学过程： 教学过程 设计意图 探索引入1. 如图，边长为20厘米的大正方形中有一 个边长为8厘米的小正方形，请表示出图中 阴影部分面积： 图（1）的面积为： 图（2）的面积为： 学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现 1．引导学生体会根据 特例进行归纳、建立猜 想、用符号表示并给出 证明这一重要的数学 探索过程，要让学生体 会符号运算对证明猜 想的作用，同时引导学 生体会“数形结合”思 想的重要性。 2、对公式的几何解释 学生普遍感到困难，教 师可以根据两幅图的 变化过程制成动画或 操作演示。 20 8 图（1） 12 336 8 20 8 8 20 202 2= - = ? - ? 336 )8 20 )( 8 20 (= - +
（1）（2a+1）(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。 （2）（3a+1）(3a-1)=6a2-1，原因是“数的乘方”运算错误。 （3）（2a+1）(-2a-1)=4a2-1，原因是没有掌握平方差公式的特征。 （4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a2-1，原因是常见的符号错误。 （5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a2-1，原因也是常见的符号错误。 。。。 策略：针对上述错误，进行题组训练，教师精讲学生多练，还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。
小学二年级数学上册表内乘法(一)单元测试题
第四单元测试题(表内乘法一) 一、口算下面各题。 3×4= 2×6= 4×6= 4×4= 2×3= 5×6= 5+3= 5×4= 6+4= 5×5= 6×3= 5×1= 4×2= 3×3= 2×5= 7×4+5= 4×3+6= 2×4-4= 2×5-2= 二、填空题。 1、5+5+5+5=（ ）×（ ）或（ ）×（ ） 2、一个因数是另一个因数是6，算式是（ ）×（ ） 3、4×3读做（ ），用口诀（ ）来计算。 4、6×4表示（ ）个（ ）相加，也表示（ ）个（ ）相加。 5、在2×3=6中，2和3都叫（ ），8叫做（ ）。 三、把口诀填完整。 三五（ ） 二三（ ） 一一（ ） 三四（ ） （ ）二十五 （ ）四十六 三（ ）十八 三三（ ） （ ）一十五 四、在 里填上“+” 二六十二 三五十五 二三得六 __________ _____________ ____________ __________ _____________ ____________ 六、列式计算。 1、4与6的和是多少？ 2、4乘5的积是多少？ 3、两个因数都是5，积是多少？ 4、一个因数是4，另一个因数是3，积是多少？ 5、3个6相加的和是多少？ 七、看图列式计算。 1、 一共有多少朵花？ 2、 每本6元 买3本一共要用多少钱？
八、生活中的数学。 1、一只小兔4条腿，5只小兔一共多少条腿？ 2、为庆祝“国庆”，同学们做纸花。小红、小明、小芳每人做5朵花，他们一共做了多少花？ 3、摆一个三角形用同样的3根小棒，要摆4个这样的三角形，需要多少根小棒？ 4、15名游客去参观“世界之窗”，4辆这样的小车能一次把他们送去吗？ 限乘4人 5、同学们看演出。一排座位坐4人还多2个座位，如果把6排座位全坐满，可以坐多少人？ 九、考考聪明的你。 1、找规律，填一填。 2、把一根木头锯成5段，每锯一次要用4分钟，一共用多少分钟？
小学数学分数乘法 教学设计 (1)
分数乘法教学设计 单元目标： 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。 2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 单元重点： 分数乘法的意义和计算法则。 单元难点： 1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2、分数乘法计算法则的推导。 1、分数乘法 （1）分数乘整数 教学目标： 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例， 通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则， 培养学生的抽象概括能力。 3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学 生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： 一、复习 1.出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （2）计算： ＋＋＝＋＋＝ 2.引出课题。 ＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、新授 1、利用＋＋教学分数乘法。 （1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是） （2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，×3） （3）＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。 2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。 （1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线？
人教版小学数学《乘法的初步认识》教学设计
乘法的初步认识（1） 教学设计：王史思 教学内容：教科书二年级上册第47页例1及相关内容。 教学目标： 知识和技能目标：学生能够初步理解乘法的意义；认识乘号，会写、会读乘法算式。 过程和方法目标：通过看一看、说一说、画一画等数学活动，使学生经历建构乘法意义的过程。 情感态度与价值观目标：感受相同数相加与乘法之间的联系，感受用乘法表示的简洁性，体会所学内容的价值。 教学准备：课件 教学重点：初步了解乘法的意义，能把相同加数连加改写成乘法算式。 教学难点：理解乘法的意义。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 展示情境图 师：这是哪儿？（游乐园）你们喜欢去吗？（喜欢）游乐园里有哪些东西？ 游乐园里有没有数学信息？仔细观察，你能提出一个数学问题吗？谁来解答？谁来解释？ 问题一：小飞机里共有多少人？ 算式一：3+3+3+3+3=15 解释一：一架小飞机里有3个人，有5架飞机，就是5个3相加。 问题二：小火车里一共有多少人？ 算式二：6+6+6+6=24 解释二：一节车厢里有6个人，有4节车厢，就是4个6相加。 问题三：过山车里共有多少人？ 算式三：2+2+2+2+2+2+2=14 解释三：一节车厢里有2个人，有7节车厢，就是7个2相加。 （有其他问题将算式写在黑板左边角落） 二、自主探究，感悟新知
（ 1.认识“相同加数” 师：再来看看这三个加法算式，你发现它们有什么特点？ 生：他们的加数都相同。 师：在一道加法算式中，加数都相同，这样的加数叫“相同加数”。（板书） 师：那谁来说说这三个加法算式里，相同加数分别是几呢？数一数有几个这样的 相同加数相加。 （先说：3+3+3+3+3=15 这道算式的相同加数是 3，有 5 个 3 相加（板书），再请 学生说另外两个算式） 师：像这样的算式你还能列吗？ （让学生照样子列算式体会相同加数连加，可以是用“你说我写”的方式） 2. 感受学习乘法的必要性 师：接下来跟老师一起做一个列算式的游戏好吗？注意只列式不计算。快速打开 草稿本准备。 师：一只青蛙有几条腿？（4 条）那 2 只青蛙有几条腿呢，怎样列式？动笔写下 来。三只呢？（学生继续写算式）如果要算 49 只青蛙一共有几条腿？谁来列式？ （让学生上台尝试） 师：要写几个 4 相加？（49 个 4）你在写这个算式的时候有什么感受？ 生：很麻烦，很费时间。 师：49 个 4 相加，一个一个写真的很浪费时间，那有没有一种简便的写法？ 生：乘法。 师：你能上来写一写吗？（49×4） 师：乘法这是一位新朋友，那这节课我们就一起去认识它。（板书课题） 3. 学习乘法算式的读、写，认识乘号 师：谁来说说他刚才是怎么写这道乘法算式的？ 生：先写 49，再写乘号，最后写 4。 追问：4 表示什么？（加法算式中的相同加数）加法算式中没有 49，49 又表示 什么？（49 个 4）那 49×4 表示什么？（49 个 4 相加，和加法算式表示的意义 一样） 教师一边在黑板上板书： 4+4+4+4+ ……+4 49 个 4 49×4 师：49×4 这个算式中出现了一个新的运算符号，你们知道它叫什么吗？（乘号） 师：乘号像什么？（叉叉、英文字母里的 X 、把“+”转一下，介绍乘号的由来） 师：这个式子怎么读？（指名学生读），我们跟着他读一读。（49 乘 4） 师：49 个 4 相加，用乘法算式表示可以写成 49×4，还可以写成 4×49。 板书 4 ×49），一道加法算式可以改写成 2 道乘法算式。 师：将左边的加法算式和右边的乘法算式进行比较，你更喜欢哪一种表达方法？ 师：上面 3 题能写成乘法算式吗，怎么写？怎么读？
乘法公式教学设计精选教案
乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差 （一）教学目标 1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。 3．认识平方差及其几何背景。 4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。 （二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。（三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。 （四）教学过程： 教学过程设计意图 探索引入1. 如图，边长为20厘米的大正方形中有一个边长为8厘 米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积： 图（1）的面积为： 图（2）的面积为： 学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现象吗？再举几 个数试试.如果是一个数和一个字母，或两个都 是字母呢？它们的情况又如何？ 2.计算下列各题: (1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y) 3、观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律？能 不能大胆猜测得出一个一般性的结论？ 1．引导学生体会根据 特例进行归纳、建立猜 想、用符号表示并给出 证明这一重要的数学 探索过程，要让学生体 会符号运算对证明猜 想的作用，同时引导学 生体会“数形结合”思 想的重要性。 2、对公式的几何解释 学生普遍感到困难，教 师可以根据两幅图的 变化过程制成动画或 操作演示。 问题研讨 计算（a+b）（a-b） = = 探讨：（1）a+b 与a-b这两个式子有什么相同和不同？ （2）计算的结果有什么特点？ 此环节培养了学生的观察 归纳能力 知识知识归纳：平方差公式次环节可以给出几个变式： (-a+b)(-a-b) = a2- b2 20 8 图（1） 12 336 8 20 8 8 20 202 2= - = ? - ? 336 )8 20 )( 8 20 (= - +
最新人教版六年级数学上册分数乘法教学设计
分数乘法一步应用题 教学目标： 1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题地数量关系，学会应用一个数乘以分数地意义解答分数乘法一步应用题. 2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维 . 3、创设开放、民主、有趣地自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们地创新能力. 教学重点： 理解题中地单位“1”和问题地关系. 教学难点： 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“ 1”. 教学过程： 一、复习１、先说下列各算式表示地意义，再口算出得数 . 12×43 52×2 1 ２、列式计算. （１）20地5 1是多少？（２）６地4 3是多少？3、学生得出：求一个数地几分之几用乘法 . 二、新授 1、教学例 1 （1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积地 5 2”，结合线段图理解题意，找到解题思路.
（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“ 1”地量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500地52 是多少） （3）在分析题意地基础上，学生独立列式、计算 . 2500×52 ＝1000（平方米） 2、结合计算结果，让学生说说自己地想法，培养学生分析数据地能力，进行国情教育 . 3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想地？依据是什么？然后独立解答 . 三、练习 1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏地单位 “1”——全世界地丹顶鹤数2000只. 2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“ 1”，再独立列式解答. 四、总结 解答“求一个数地几分之几是多少”地应用题地解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）
小学数学乘法运算定律教案
精品文档 小学数学乘法运算定律 系部：XX系09数教（2）班教师：XXX 授课班级：四年级科目：数学 时间：2011年5月28日地点：理C202 、课题名称：乘法运算定律 、教学目标: 1、知识技能目标：掌握乘法分配律，熟练完成乘法运算 2、过程与方法：教师引导学生发现乘法结合律，并通过一些练习进一步熟练乘法分配律。 3、情感态度与价值观：让学生通过已学的知识探索发现数学规律，培养学生的自学、发现的能力。 三、教学重点：乘法分配律 教学难点：能熟练地运用乘法运算定律解决计算问题 四、教学准备：多媒体 五、教学过程设计： （一）、导入：通过复习乘法交换律、结合律，进一步探索乘法运算定律 引出乘法分配律。乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律: (a x b) x c=a x (b x c) 、教授新课: 1、提出问题“参加一次植树活动，一共有25小组，每组里有4人 负责种树，2人负责浇水，一共有多少人参加这次植树活动？” 精品文档
2、让学生从不同的角度解决问题，发现“ (4+2) X 25=4X 25+2X 25” 从而引出乘法分配律。 3、给出定义：“两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律”即(a+b) X c=a x c+b x c 4、变换形式让学生讨论a x(b+c)与a x b+a x c是否相等，从而发现乘法分配律的另一形式。 (三)、练习：做几道习题，巩固乘法运算定律。 六、板书设计： 乘法运算定律 ——乘法结合律 乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：(a x b) x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b) x c=a x c+b x c 或: a x( b+c) =a x b+a x c
乘法公式教学设计教案
乘法公式教学设计教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差（一）教学目标 1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。 3．认识平方差及其几何背景。 4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。 （二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 （三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。 （四）教学过程： 教学过程设 计意图 探索引入1. 如图，边长为20厘米的大正方形中有一个边长为8厘米的小正方 形，请表示出图中阴影部分面积： 图（1）的面积为： 图（2）的面积为： 学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现象吗？再举几个数试试.如 果是一个数和一个字母，或两个都是字母呢它们的情况又 如何 2.计算下列各题: (1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y) 3、观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律能不能大胆猜测得 1．引导 学生体 会根据 特例进 行归 纳、建 立猜 想、用 符号表 示并给 出证明 这一重 要的数 学探索 过程， 要让学 生体会 符号运 算对证 明猜想 20 8 图（1） 12 336 8 20 8 8 20 202 2= - = ? - ? 336 )8 20 )( 8 20 (= - +
（五）、错解： （1）（2a+1）(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。 （2）（3a+1）(3a-1)=6a2-1，原因是“数的乘方”运算错误。 （3）（2a+1）(-2a-1)=4a2-1，原因是没有掌握平方差公式的特征。 （4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a2-1，原因是常见的符号错误。 （5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a2-1，原因也是常见的符号错误。 。。。 策略：针对上述错误，进行题组训练，教师精讲学生多练，还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。
最新整理北师大版小学五年级下册数学《分数乘法(三)》教案
北师大版小学五年级下册数学《分数乘法（三）》教案范文一 教学目标 1.结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义； 2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算； 3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 养成教育训练点： 教学重点、难点 1.结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义； 2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算； 教学准备: 1.每人准备一条约10厘米长的纸条； 2.每人准备5张长方形的纸。 教学过程: 一、探索分数乘分数的意义和计算方法。 1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。 剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？” 并根据剪的结果写出得数。 1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8 学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？ 引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多
少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。 折一折，涂一涂3/4×1/4-=？ 让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。 讨论：（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？ （2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？ 做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。 2/3×1/5 5/6×1/3 说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？ 小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。 想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？ 试一试： 1/4×2/3 3/52/9 7/8×5/14 强调：能约分的要先约分。 二、课堂练习 1.计算练习。 教科书第8页“练一练”第2题。 学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？ 2.解决问题。 （1）教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。 学生完成后，说说解题思路。
人教版小学数学五年级上册《小数乘法》教案
小数乘法 课题：小数乘以整数 教学内容：例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。) 教学要求： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。 教学过程： 一、引入尝试： 孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，得出： ⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算） （2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算：3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角 缩小10倍 105角就等于10.5元 (6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。 象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。) ⑴生算完后，小组讨论计算过程。 板书： 0．72 × 5 （2）强调依照整数乘法用竖式计算。 （3）示范： 0. 7 2 扩大100倍7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100倍 (4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？ 使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
乘法公式教学设计(完整版)
2018年初中教师“大练兵、大比武”学科教学技能竞赛 《乘法公式》教学设计 教学目标 1．经历探索完全平方公式的变形过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．在灵活应用公式的过程中激发学生的学习兴趣，培养探究精神。 重点：灵活运用完全平方公式解题。 难点：完全平方公式的变形拓展。 教学过程 一、复习乘法公式中的完全平方公式 完全平方公式 (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a ?b)2=a 2?2ab+b 2 文字表述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍． 口诀：首平方，加上尾平方，2倍乘积在中央，符号看前方。 符号表示：（ +?）2= 2+2 ?+2?（建模思想，多题归一思想） 注：其中的 、?可以代表单独的一个数或字母或一个单项式或多项式。 二、完全平方公式的变形 ① (a+b)2=a 2+2ab+b 2 ② a 2+b 2=(a+b)2?2ab ③ (a ?b)2=a 2?2ab+b 2 ④ a 2+b 2=(a ?b)2+2ab ⑤ (a+b)2=(a ?b)2+4ab ⑥ 2 )(2 22b a b a ab --+= ⑦ 2 )(2 22b a b a ab --+=
⑧ 4 )()(2 2b a b a ab --+= 在完全平方公式的多种变形中，a+b ，a ?b ，ab ，a 2+b 2四者中，知二求二。 三、灵活应用完全平方公式求代数式的值 1.已知x －y ＝6，x y ＝－8. (1)求x 2＋y 2的值；(2)求（x ＋y ）2的值 2.已知,21=+x x 求221x x +的值 3.应用完全平方公式解题 (1)982 (2)20162－2016×4030＋20152. 四、终极挑战 1. 已知0136422=+++-b b a a ，求a-b 的值. 2. 已知三角形的三边满足022*******=---++bc ac ab c b a ，判断此三角形的形状？ 思考：无论x 、y 为何值时，多项式 106222++-+y x y x 值恒为非负数. 五、课堂小结 本节课我们学习了灵活运用完全平方公式解题，体会到数学中的建模思想，多题归一思想，构造的数学思想。 六、作业 ① 已知,21=+x x 求441x x +的值 ② 若022222=++-+b a b a ，求20182017b a +的值 板书设计 一、复习.完全平方公式 二、灵活应用公式解题 三、数学思想：建模思想，多题归一思想，构造思想
(完整版)小学二年级数学上册表内乘法练习
表内乘法练习（二） 一． 1.连一连。 2. （1）妈妈买8条毛巾一共花多少钱？ （2）小明买2瓶洗手液花多少钱？ （3）小红买3个牙刷组和一只手套共多少钱？ 二． 1.猜一猜。 2．一条彩带先剪去一半做蝴蝶结，又剪下7米，还剩7米。这条彩带原来有多长？三．
1．小红和她的6个好朋友一起，每人做了3张贺卡，他们一共做了多少张贺卡？ 2．先提出一个用乘法解决的问题，再解答。 四． 1．根据中间的数，在左边填写乘法算式，在右边填写乘法口诀。 2．填空 8×4=8×□+8 8×4=8×□-8 五． 1．看图列式计算，并写出口诀。 2. 1朵花有8个花瓣，2朵花有多少个花瓣？3朵呢？4朵呢？5朵、6朵、7朵、8朵呢？ 六、 1.二（1）班的学生排成方队做操，二（1）班的人数比30多，比40少。二（1）班的方队有多少人？
2. （1）7个小夹子多少钱？ （2）3个圆规和一个订书器共多少钱？ （3）你能提出一个乘法解决的问题吗？ 七、 1．一共有多少朵小花？ 2．一本故事书60页，亮亮每天看9页，他一星期能看完吗？ 八、 1．笔算下列各题 5×9= 8×7= 6×9= 5×7= 2．填空： □ 8 × 6 ×□ 5 4 7 2 3．周日，小明和4个同学去公园玩，公园的儿童票是每张9元，他们一共花了多少元？带50元去，买票的钱够吗？ 九． 1.小红和小丽在同看一本书。9天之后，两人分别看了多少页？
2.下面每组算式卡片的得数都相等,你能填出括号中的数吗？ 十、 1. 2. 妈妈带了9张5元的人民币，可以买哪一种椅子？ 十一、
1.在每个图形的○里各自填上相同的数，使它们相加的和等于图中的数。 2.一块橡皮5角钱，买8块这样的橡皮应付多少钱？ 十二、 2. 用自己喜欢的一个标准量一量自己小床的长度。
最新人教版小学数学分数乘法教案范文合集
最新人教版小学数学分数乘法教案范文合集 引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣.通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到分数乘法美.下面由小编为大家收集了分数乘法教案,希望大家能喜欢. 分数乘法教案一 教学目标: 1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算. 2、培养学生大胆猜测,勇于实践的思维品质. 教学重点: 会进行分数的混合运算,运用运算定律进行简便计算. 教学难点: 灵活运用运算定律进行简便计算. 教具准备: 多媒体课件. 教学过程: 一、导入新课(激发兴趣,明确目标) 1、运算定律. 我们在四年级时学习过乘法的运算定律,同学们还记得吗? (学生回答,教师板书运算定律) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 2、这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗? 25×7×4 0.36×101 (学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的.) 二、自主探究(自主学习,探讨问题) 1、引入 同学们应用乘法的运算定律,可以使整数、小数的一些计算简便,这些运算定律
能不能应用到分数乘法中呢?今天这节课我们就来共同研究这个问题. (板书课题:整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法) 2、推导运算定律是否适用于分数. (1)学生发表对课题的见解. (2)验证 有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?(学生小组合作学习) 3、教学例5. (1)出示: ,学生小组合作独立解答. 4、教学例6. (1)出示: ,学生小组合作独立计算. (2)小组汇报学习成果,说一说你们组应用了什么运算定律. 5、小结 应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便. 三、拓展总结(应用拓展,盘点收获) 1、完成练习三的第6题. 学生说一说应用了什么运算定律. 2、完成课本第10页的“做一做”题目. 其中第2题引导学生讨论解题思路,把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便. 分数乘法教案二 教学目标: 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义; 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算; 3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算. 教学重点: 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义; 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算;
小学数学乘法的认识教案精编版
教学目标 1．通过直观和操作，使学生理解求相同加数的和用乘法计算比较简便，知道乘法算式的含义． 2．掌握乘法算式的写法和读法；会正确地读出和写出乘法算式．会正确地叙述乘法算式的意义；还要会用学具摆出乘法算式的含义． 3．培养和训练学生动手操作、抽象概括的能力；向学生渗透辩证唯物主义“事物是普遍联系”的思考方法． 教学重点 知道乘法的含义，了解到“求几个相同加数的和”，用乘法计算比较简便． 教学难点 乘法算式所表示的意思． 教学过程 一、导入新课 1．出示算式：4＋6＋9和2＋2＋2． （1）要求学生找出这两个算式不同的地方在哪里？ 学生回答后，教师说明：2＋2＋2这道算式的加数是相同的，那么2就是这个算式中的“相同加数”（板书）． （2）数数看是几个2相加？（3个） 2．出示算式：5＋5＋5＋5． 提问：这个算式中的加数相同吗？这个算式中的相同加数是几？几个5相加？ 3．要求学生说出几个相同加数相加的算式． 教师小结：这些算式都是“求几个相同加数的和”．（板书） 4．设疑：2＋2＋2是3个2相加，?那么4个2相加，怎样列式？5个2呢？50个2、100个2、1000个2相加呢？ 揭示：用加法列式，算式很长．
5．引入：今天我们学习一种简便的方法来求几个相同加数的和，能使这些很长的算式缩短．这个方法叫乘法（板书）． 教师出示教具加号“＋”，然后向右旋转成乘号“×”，贴在黑板上． 6．介绍乘号“×”及其写法． 二、进行新课 （一）教学2×3＝6． 1．出示小花图． 板书设计 乘加乘减 例5 桃子图例 6 4×3－2＝ 一共有多少个桃？ 3＋3＋3＋2＝11 3×3＋2＝11 （1）先出示2朵．提问：你们看，这是几朵小红花？（2朵）我们把2朵小红花看成一组．然后再出示2朵，又出示2朵． （2）提问：一共摆了几组小红花？（生：3组．）求一共有多少朵小红花，用什么方法算？怎样列式？（板书：2＋2＋2＝6） 2．教学用乘法计算． （1）这道算式中的相同加数是几？（生：相同加数是2．）写乘法算式时先写相同加数“2”，再写乘号“×”． （2）数数看这是几个2相加？（板书：3个2）乘号后面写“3”，这个3叫做“相同加数的个数”．（板书算式：2×3＝6） 3．教学读法． 这个算式怎么读呢？（板书：读作2乘以3）教师带读，再要求齐读． 4．巩固意义． 提问：
人教版小学二年级数学上册知识点：表内乘法(一)
人教版小学二年级数学上册知识点：表内乘法 (一) 小学的学习是一个长期积累的过程，需要在生活中、学习中不断的积累，同学们可以通过人教版小学二年级数学上册知识点巩固自己所学知识，看自己有哪些知识点还未掌握! 1、乘法的初步认识(第一课时)44页------46页 (1)结合数一数、摆一摆的具体活动，经历相同加数连加算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学习乘法的必要性。 (2)结合具体情境，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法和加法之间的联系与区别。 (3)会把相同加数的连加算式改写为乘法算式，知道写法、读法，并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。 2、乘法的初步认识(第二课时)47页 (1)能根据加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称及含义。 (2)知道用乘法算式表示"相同加数连加算式"比较简便，为进一步学习乘法奠定基础。 (3)能从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步学会解决简单的乘法问题。
(1)结合具体情境，进一步体会乘法的意义，并经历5的乘法算式的计算过程和5的乘法口诀的编制过程。 (2)能用5的乘法口诀进行乘法计算，体验运用乘法口诀的优越性。 (3)能用5的乘法运算解决生活中简单的实际问题。 4、2、3、4的乘法口诀(分2课时) (1)结合具体情境，经历2、3、4的乘法口诀的编制过程，进一步体会编制乘法口诀的方法。 (2)能够发现每一组乘法口诀的排列规律，培养有条理的思考问题的习惯，逐步的发展数感。 (3)掌握2、3、4的乘法口诀，会用已经学过的口诀进行乘法计算，并能解决简单的实际问题。 5、56页例5 (1)结合具体情境，掌握乘加、乘减算式的运算顺序，并能正确计算。 (2)能用含有两级运算的算式解决简单的实际问题，培养应用数学的意识和能力。 (3)培养学生从不同的角度观察思考问题的习惯，体现解决问题策略的多样化。 (4)在做一做2题中，应适当拓展，引导学生发现相邻两句口诀之间的关系，帮助学生理解和记忆乘法口诀。
小学数学《乘法》教案
小学数学《乘法》教案 本单元教学两位数乘两位数，下表是第一学段各册教材中乘法的教学安排。 一年级（下册） 二年级（上册） 认识乘法，乘法口诀，表内乘法。 求几个几是多少的实际问题，求一个数的几倍是多少的实际问题。 二年级（下册） 两位数乘一位数，乘加、乘减两步计算的实际问题。 三年级（上册） 三位数乘一位数，连乘计算的两步实际问题。 三年级（下册） 两位数乘两位数，乘法的验算。 本单元的内容分成四部分，依次是比较容易的两位数乘整十数（口算）、两位数乘两位数（笔算）、两位数乘两位数（估算）以及需要笔算的两位数乘整十数。还编排了一道思考题，探索两位数乘11的积的规律；编排了一篇“你知道吗”，介绍我国明朝计算乘法的方法——“铺地锦”。 1．口算两位数乘整十数。（第28～29页）
两位数乘整十数是笔算两位数乘两位数必须进行的一步，因此，在教学笔算两位数乘两位数前应该先教学两位数乘整十数。教学两位数乘整十数的安排是从两位数乘10开始，然后向两位数乘几十迁移。 例题创设了一个搬牛奶的现实情境，根据问题列式12x10，这是学生第一次接触两位数乘10。虽然学生以前没有算过12x10，但现实情境能给学生启发，于是出现多种不同的算法。如图中已有9箱牛奶，又往上放1箱会启发学生算12x9＋12；图中把10箱牛奶平均分成两堆，会启发学生算12x5x2……学生的各种算法中，有的是形象思维与抽象思维交融的产物，有的是类比推理的结果，这些算法都是学生数学思考与解决问题的具体表现。组织学生交流算法，许多人会自动选用从12x1＝12类推出12x10＝120这种方法。教材及时安排“试一试”，学生计算12x30，可能转化成12x10x3进行，也可能从12x3类推，再次组织算法交流，更多学生能接受因为12x3＝36，所以12x30＝360这样的推理。教材在“想想做做”第1题里，让学生先算32x3，再算32x30；先算4x21，再算40x21……通过这样的引导，学生能较好地掌握两位数乘整十数的口算。 “想想做做”分引、练、用三个层次编写。第1、2题是“引”，发挥“题组”的作用，引导学生利用口算两位数乘一位数带出相应的两位数乘整十数、整十数乘整十数。第3、4题是“练”，提倡同桌学生合作，以口答为主，提高练习的效率。第5题是“用”，用于解决实际问题并从中体验数量关系：每盒的数量x盒数＝一共的数量。 2．笔算两位数乘两位数。（第30～32页）
【小学数学】小学二年级数学上册表内乘法(二)单元测试题
表内乘法（二）单元测试题 一、口算（20分） 9×6= 7×8= 9×5= 8×4= 9×5+5= 6×3= 6×6= 7×6= 3×8= 8×7―20= 8×6= 7×4= 6×5= 9×4= 6×9+9= 9×2= 8×5= 7×1= 2×6= 7+7+7+7= 二、填一填（34分） 1、请将算式补充算式 2、在里填上“>”“<”或“=” 8×5 8+5 6×6 4×9 7×7 14 7×1 7+1 3、看谁填得对七（）五十六三（）二十四（）九十八 五（）三十五八（）六十四六（）五十四 4. （）里面最大能填几？7×（）<38 45>8×（） 3×（）<25 52>9×（） 5. 请你写4个积是24的乘法算式 6、猜一猜;用0、1、2、3、4、5、6、 7、 8、9相乘的积大;还是相加的和大。答案是（）。 7、把一根木料锯成8段;每锯一段需要2分钟;锯完这根木料需要（）分钟。 8、用1、2、3、可组成（）个两位数;分别是（）。 9、3个小朋友比高矮;帆帆比亮亮矮;君君比亮亮高;把他们的名字按从高到矮排列起来;（） （）（）. 10、4只小松鼠; 每两只一组;共（）种不同的搭配方法。 三、是非审判庭。对的在（）里画“√”;错的画“×”。（5分） 1、8＋8＋8＝3×8＝8×3 （） 2、有三个同学;每两人握一次手;一共要握6次手。（） 3、求8个6相加是多少的算式是8＋6。（） 4、5个8的和与8个5的和相等。（） 5、乒乓球比赛每两人赛一场;3个人共赛3场;5个人就要赛5场。（） 四、看图列式（8分） 1、一共有多少个○？ ○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○ ○○○○○○○○
教案小学数学-分数乘法-分数乘分数
分数乘分数 教学内容：人教版小学数学六年级上册P3-4 一、教学目标 1、通过画一画、看一看、动一动的直观体验，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法，能运用该计算方法进行整数与分数相乘的计算。 2、通过动手实验、迁移、类推和理解归纳等活动，渗透有序、细致、周全、数形结合等数学思考方法。 3、通过观察、探究、交流、练习等活动，养成活泼、严谨的作风，培养类推、归纳的逻辑能力。 4、通过联系生活实际中分数乘分数的广泛实例，“源自生活回到生活”，激发学习动机和兴致。 二、教学重点、难点 【重点】：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算方法。 【难点】：理解一个数乘分数的意义。 三、教学准备 长方形纸、直尺或长三角板 四、教学过程 4.1回忆旧知，揭示课题 4.1.1复习 2/7+2/7+2/7 2/5×2 3×3/11 1、计算各题并说出计算方法； 2、说说分数乘整数的意义。 4.1.2 揭示课题 师：上节课，同学们学了分数乘整数，这节课我们将学习“分数乘分数”（板书）。有预习的同学请举手！ 4.2探究体验，得出方法 4.2.1 类比实例 预设：李伯伯家有一块【5】公顷的地，种土豆的面积占1/5，种玉米的面积占3/5。种土豆和玉米的面积各是多少公顷？ 交流：同学们同意吗？说一说列式的依据和计算方法。 归纳：求一个数的几分之几用乘法计算。 4.2.2 创设情境，引入新课 （课本呈现）李伯伯家1/2公顷的地…… 师：细致认真地审题，尝试在练习本上列出种土豆的面积的算式，并说出想法。 引出新课：请大家观察1/2×1/5，有什么特点？ 在前边板书画线，提示“分数乘分数”。 4.2.3 体验动手，探究，验证，归纳 1、动手画一画 （1）、提问：1/2×1/5等于多少呢？（预设1/7、2/7、1/10） （2）、分组合作，操作要求：一张纸代表面积是一公顷的地，请各小组合作用画一画、量一量、算一算的方法，说明1/2×1/5=1/10；各组商量好谁负责汇报；看哪个组做得又快又好，或是特别
最新小学三年级数学《两位数乘法》教案
小学三年级数学《两位数乘法》教案 【导语】乘法（multiplication）,是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积,x是乘号。从哲学角度解析,乘法是加法的量变导致的质变结果。以下是整理的小学三年级数学《两位数乘法》教案相关资料,希望帮助到您。【篇一】小学三年级数学《两位数乘法》教案教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（北师大版）三年级下册P29-30。 教学目标： 1、结合“整理书”的问题情境,探索两位数乘两位数（不进位）的乘法,经历估算与交流算法多样化的过程。 2、会进行两位数乘两位数的乘法计算,并能解决一些简单的实际问题。 教学重、难点： 探索两位数乘两位数（不进位）的乘法,会进行两位数乘两位数的乘法计算。 教学过程： 一、情境感知、导入新课 师：同学们,你们知道吗？淘气他们学校的图书馆又来了一批新书,图书管理员准备将这些新书放在新买来的书架上,瞧,这就是新买来的书架！（师出示情境图） 师：你能从图中获得什么信息？ 师：图上向我们提出了哪些问题？（师板书问题）
二、教学两位数乘两位数（不进位） 1、列式 师：小女孩提出的这个问题你能解决吗？应该怎样列式？（师板书：18×11=） 2、估算 师：小男孩也问了我们一个问题：200本书放得下吗？你能用估算的方法先估一估吗？ 生估算 反馈：你觉得放得下吗？谁来说说你估算的结果？你是怎么估算的？ 方法1：把11看成10,18×10=180 方法2：把18看成20,20×11=220 方法3：把18看成20,11看成10,20×10=200 独立计算 师：这个书架到底能放得下200本书吗？请同学们算一算。 3、交流算法 师：谁来说说你算出来的结果？（198） 大家同意吗？ 师：请在4人小组里说说你是用什么方法计算出来的？ 4人小组交流 师：谁来说说你是用什么方法计算的’？（师展示学生的算法）方法1：18×10=180,18×1=18,180＋18=198
乘法公式教学设计教案
乘法公式教学设计教案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差 （一）教学目标 1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。 3．认识平方差及其几何背景。 4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。 （二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 （三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。 （四）教学过程： 教学过程设计意图 探索引入1. 如图，边长为20厘米的大正方形中有一个边 长为8厘米的小正方形，请表示出图中阴影部 分面积： 图（1）的面积为： 图（2）的面积为： 学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现象 吗再举几个数试试.如果是一个数和 一个字母，或两个都是字母呢它们 的情况又如何 2.计算下列各题: (1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y) 1．引导学生体会根据 特例进行归纳、建立 猜想、用符号表示并 给出证明这一重要的 数学探索过程，要让 学生体会符号运算对 证明猜想的作用，同 时引导学生体会“数形 结合”思想的重要性。 2、对公式的几何解释 学生普遍感到困难， 教师可以根据两幅图 的变化过程制成动画 或操作演示。 20 8 图（1） 12 336 8 20 8 8 20 202 2= - = ? - ? 336 )8 20 )( 8 20 (= - +
（五）、错解： （1）（2a+1）(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。 （2）（3a+1）(3a-1)=6a2-1，原因是“数的乘方”运算错误。 （3）（2a+1）(-2a-1)=4a2-1，原因是没有掌握平方差公式的特征。 （4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a2-1，原因是常见的符号错误。 （5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a2-1，原因也是常见的符号错误。 。。。 策略：针对上述错误，进行题组训练，教师精讲学生多练，还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。