甘肃省靖远县北湾乡北湾初级中学八年级数学上册 6.1 平均数导学案2(无答案)(新版)北师大版
2021版八年级数学上册 第六章 数据的分析 6.1 平均数学案(全国通用版)人教版
学案（全国通用版）人教版探究点1：算术平均数88、87、99、92、90你能求出它们的平均分吗？2021版八年级数学上册 第六章 数据的分析 6.1 平均数学案（全国通用版）人教版探究点1：算术平均数下面是某班10位同学一次数学测试的成绩86、92、100、92、87、88、87、99、92、90你能求出它们的平均分吗？算术平均数公式：)(121n x x x nx +++=例题：1. 五名篮球队员的身高分别是182cm,190cm,184cm,193cm,186cm,则他们的平均身高是_______ cm.2. 如果一组数据5，-2，0，6，4，x 的平均数为3，那么x 等于_______. 练习：1. 数据5,3,2,1,4的平均数是_______.2．已知x 1，x 2，x 3，3，4，7的平均数是6，则x 1+x 2+x 3=________．3. 某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为______分.探究点2：加权平均数课题 §6.1 平均数主备 审阅 八年级数学组时间课型新 授授课教师小明是这样计算某班10位同学一次数学测试的成绩的： 成绩（分） 86 87 88 90 92 99 100 人数（人） 1211311平均成绩=（86×1+87×2+88×1+90×1+92×3+99×1+100×1）÷（1+2+1+1+3+1+1）= 91.3你能说说小明这样做的道理吗？加权平均数公式：))((1212211n f f f f x f x f x nx n n n =++++++=例题：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言884567⑴ 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？⑵ 根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？练习：1．在一个班40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有5人，则这个班学生的平均年龄为______岁2. 一射击运动员连续射靶10次,其中2次命中10环,3次命中9环,5次命中8环, 则他平均命中_____环.3．下表是某班20名 的一次语言测验的成绩情况表：成绩（分）5060708090人数（人）23x y2根据上表，若成绩的平均数是72，计算x=______，y=_______．探究点3：平均数的变动已知数据1,2,3,4,5的平均数是多少？如果把这组数据都加上2，得到3,4,5,6,7的平均数又是多少？如果把这组数据都乘以3，得到3,6,9,12,15的平均数又是多少？你发现什么规律了吗？例题：已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3、x5+3的平均数为_______；则4x1，4x2，4x3，4x4，4x5的平均数为_____；4x1-2，4x2-2，4x3-2，4x4-2，4x5-2的平均数为_______．练习：1. 已知数据x1,x2,x3,x4的平均数为2,则数据3x1,3x2,3x3,3x4的平均数是______.2. 已知x1,x2,x3的平均数是a,那么3x1+5,3x2+5,3x3+5的平均数是______.探究点4：平均数在实际生活中的应用例题：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532⑴求这15位营销员该月销售量的平均数?⑵假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是合理吗？为什么？练习：个体户王某经营一家饭馆, 下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资;王某3000元,厨师甲450元,厨师乙400元,杂工320元,招待甲350元,招待乙320元,会计410元.⑴计算工作人员的平均工资；⑵计算出的平均工资能否反映工作人员这个月收入的一般水平?⑶去掉王某的工资后,再计算平均工资；⑷后一个平均工资能代表一般工作人员的收入吗?⑸根据以上计算,从统计的观点看,你对(3)(4)的结果有什么看法?五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．数据2，1，0，3，4的平均数为______．2．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为______．3．沈阳宾馆人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，甲、乙、丙得票率如下35%、34%、31%．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）测试项目测试成绩（单位：分）甲乙丙专业知识737467⑴请填出三人的民主评议得分：甲得分，乙得分，丙得分；⑵根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么谁将被录用，他的成绩是多少分？4．某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为_____.5．在一次数学测验中，全班平均分为88分，某小组10名与全班平均分的差分别为3，0，-2，-4，-5，9，6，11，9，-7，那么这个小组的平均成绩是_____.6．某学校欲招一名语文教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，她们的各项测试成绩如表所示:测试项目测试成绩甲乙丙课堂教学748769普通话587470粉笔字874365⑴如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？⑵根据实际需要，学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按4：3：1•的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】。
北师大版-数学-八年级上册-6-1-2 平均数 导学案
课题：第六章数据的分析§6-1-2 平均数新授课总第2课时-3学习目标：1、进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。
2、体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。
模块一：自主学习学习内容摘记一、温故知新1、什么是算术平均数？什么是加权平均数？2、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，它们的质量如右表，计算这10个西瓜的平均质量。
西瓜质量（单位：kg）5．55．45．04．94．64．3西瓜数量（单位：个） 1 2 3 2 1 1二、自主学习1、请阅读课本139页，根据广播操比较三个班的成绩，完成表格下面的两个问题。
（1）（2）2、根据课本P136至P141，回答：算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系?计算加权平均数时，分母是怎样确定的？加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？三、尝试练习1、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（各项的权相等的情况）。
当实际问题中，各项的权（重要程度）不相等时，采用加权平均数；当各项的权相等时，采用算术平均数。
权有差异，得出的结果就会不同。
模块二：交流研讨研讨内容摘记内容一：由组长组织，小组成员之间互相校对“自主学习”部分的完成情况，交换意见和方法，帮助未能完成的同学，共同进步。
内容二：请组长组织，全组同学合作，完成以下内容，并在白板上展示出来。
【合作探究一】小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元。
小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。
八年级数学上册《平均数》导学案
6.1 《平均数》导学案
一．学习目标
1.理解算术平均数、加权平均数的概念
2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数
3.会用它们解决实际问题
二、课前自主学习
（一）复习旧知： 1. 数据-2、0、1、2、4的平均数是（）
2.五名篮球队员的身高分别是182,190,184,193,186厘米，则他们的平均身高是（）
（二）阅读课本P136-138页内容，《绩优学案》P116-117页重点解读中的重点1、重点2及例1、例2的解答思路与规范解答，初步了解本节所学内容，用红笔勾画重点及疑问之处
（三）完成《绩优学案》P116页自主预习1、2、3及跟踪训练1、2
（四）试一试：
核心问题一：算术平均数
在这次期中考试中，小亮组十位同学的数学成绩分别为（单位：分）94，94, 94, 94，108, 108，108，88，88，79.你能计算他们组的平均成绩吗？
思考：什么叫算术平均数？请用字母表示，并举例说明。
核心问题二：加权平均数
有三名学生竞选班长，他们在不同方面的测试成绩如下：选谁当班长更合适呢？
方案1：如果根据三项测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用呢？
方案2：如果将组织能力、纪律表现和学习成绩三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将成为班长？
思考：1、方案1、2的结果不一样说明了什么？
2、什么叫加权平均数？如何用字母表示？。
八年级数学上册 6.1.2 平均数教案 (新版)北师大版
课题：6.1.2平均数教学目标：1．会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响，能利用平均数解决实际问题．2．理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，通过解决与平均数的有关问题，发展学生的数学应用能力.3．通过解决实际问题，体会数学和生活的密切联系；增加学好数学、用好数学的信心．教学重点与难点：重点：会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系和区别.难点：体会权的差异对结果的影响，并能用其解决实际问题.教师准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：回答下列问题.（师出示题目）如图：上个星期，我们进行了一次“爱满校园、情暖人心”的募捐活动.我们班的同学也慷慨解囊，下面是一组同学的捐款情况.（单位：元）5 ， 3 ， 2 ， 5 ， 8 ， 5 ， 10 ， 10 .问题1：请问这组同学平均捐款多少元？问题2：这组同学的平均捐款是我们上节课学的哪种平均数？谁来回顾一下定义.问题3：几个人的力量是有限的，但是还有很多像我们一样捐出自己一片爱心的人，相信定会为贫困生撑起一片爱的蓝天！班长把我们全班66名同学的捐款情况列表如下：你能算出我们班平均每人捐款多少元吗？问题4：全班同学的平均捐款是我们学的哪种平均数？谁来回顾一下定义.【教师板书课题：6.1平均数（2）】处理方式：问题1是发生在学生自己身边的事，学生都迅速列式、计算完成；问题2由学生口答完成．对于问题3和每个同学都息息相关，学生根据自己的经验和上节课所学的加权平均数，迅速地在练习本或者黑板上列式，并计算出结果. 如：263105238810142057()610238145⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈+++++元，让一名学生在黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成，完成后教师作适当的解释．问题4指出问题3其实就是加权平均数，从而引入出新课．设计意图：用学生身边发生的事创设情境，回顾上节课所学知识，更好地调动了学生的学习兴趣，体会到数学与生活的紧密联系，同时使学生受到爱心教育.二、合作探究，交流展示活动内容1：（多媒体出示）请同学们观察广播操比赛视频，完成以下探究问题，并与同伴交流．（多媒体播放我校广播操比赛视频）我校进行的广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）.其中八年级三个班的成绩分别如下：问题1：若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（学生先思考一会后，教师让二组学生在黑板展示.）问题2：你认为上述四项中，哪一项更为重要？问题3：如果我们把服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项的百分比改一下，三班的成绩还最好吗？问题4：这四项的百分比在加权平均数中称为什么？问题5：请你按自己的想法改变“权重”，重新设计一个评分方案.根据你的评分方案，看看哪一个班的比赛成绩最高？与同伴合作进行.（对于这一问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳.）问题6：好像不论怎样算，八三班都赢定了；如果我非让八一班胜出，谁有办法呢？问题7：赋予的“权”不同，其结果相同吗？师强调：赋予的“权”不同，其结果相同，同一题中，不同的“权”有不同的结果.处理方式：问题1学生先思考一会后，再动手计算，然后教师让二组学生在黑板展示.问题2、3、4由学生口答完成．对于问题5可让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳. 并让三组、五组学生在黑板展示，进行评价.问题6让学生讨论后由一名学生口答让八一班胜出的办法，确实体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.同时也了完成问题7 .在此基础上师给予强调：赋予的“权”不同，其结果相同，同一题中，不同的“权”有不同的结果.设计意图: 通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.活动内容2：（多媒体出示）完成以下探究问题，并与同伴交流．小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.问题1：如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？问题2：如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3 小时，那么他的平均速度是多少？问题3：为什么两个问题都是计算平均速度，结果却大相径庭？问题4：在问题2中，15千米/时和5千米/时，两个速度占的“比重”一样么？问题5：占的比重性不同，其实质就是什么不同？问题6：谁能从“权”的角度理解这里的“平均速度”？算术平均数与加权平均数的区别与联系？同组交流一下.（学生在黑板展示问题1、2）：解：(1)平均速度为：21 5115⨯+⨯=10(千米/时)(2)平均速度为：3 2352 15+⨯+⨯=9(千米/时)处理方式：学生在黑板展示问题1、2，体会问题1求平均速度就是求数字15和5的平均数.即算术平均数，问题2中15和5的权分别为2和3，即加权平均数.其它问题讨论后直接口答，从中体会算术平均数和加权平均数的联系和区别. 在学生理解的基础上，师最后指出：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等.设计意图：通过这道题的练习巩固学生求加权平均数的方法，加深对权的意义的理解，体会算术平均数和加权平均数的联系和区别.三、变式训练，巩固提高1．最近我校的卫生面貌大有改观，学生会卫生部对各班级卫生的考查非常严格，主要包括以下几项：多媒体操作台、门窗、桌椅、地面.一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下(课件出示)：2.请认真读表格，完成上面的几个问题. 然后小组互相交流.（生带着问题开始自学探究.在独立思考的过程中，学生会发现这三个班的平均分都相等，于是就有学生讨论起来.教师走在学生中间，关注学生的思考过程，讨论交流情况.）(学生展示)：一班的平均分为：（95+90+90+85）÷4 =90（分），其他班级也是90分.一班的卫生成绩为：95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75（分）.二班的卫生成绩为：90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75（分）.三班的卫生成绩为：85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91（分）.因此，三班的成绩最高.3．每个数据的“权”不相同，计算出来的结果就不同，可见“权”的重要性.你认为哪一项更重要，也分别给这四项一个“权”再亮出各班的成绩吧！（非常踊跃展示）处理方式：学生观察表格，先独立思考，再讨论交流，最后小组合作完成．完成后，教师对学生的求解过程进行展示、评价．若学生的求解过程出现问题，教师多媒体出示规范的解题过程. 此题学生进一步体会每个数据的“权”不相同，计算出来的结果就不同，“权”是非常重要的.设计意图：题目的设置贴近学生实际，通过3个问题给学生导航,一点点的接近本节课的重难点，通过小组共同探讨和全班交流解决了本节课的重难点.在这里尽可能地关注不同学生的解答过程，既能更好的发现问题，又能展示学生的个性和创造性，给学生以鼓励. 跟踪练习：1．小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6% ，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？共同分析：如何求今年的总支出比去年增长的百分比呢？增长的百分比= 去年的总支出三项支出的增长额 2．以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？ 小组讨论.(学生通过小组讨论小明和小亮的做法，很快就做出了判断.)处理方式：学生讨论交流，合作探究，得出：增长的百分比= 去年的总支出三项支出的增长额，从而判断小明的做法是不对的，小亮的做法是正确的．教师适时点评，强调：增长的百分比不是算术平均数，而应将视为加权平均数．设计意图：学生对增长率、百分比等概念还是很模糊的，所以这题全班一块进行分析，再去判断小明和小亮的做法，从而更加深对加权平均数的理解.四、归纳小结，反思提升通过这节课的学习，说说你对加权平均数的理解！(1)什么是加权平均数？计算的方法？(2)权的差异给结果带来的影响？(3)加权平均数与算术平均数的联系和区别？设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．五、当堂检测，反馈矫正试一试，你能成功！（多媒体出示）1．峄城贵诚超市新进了三种糖果，应顾客要求，BOSS 打算把这几种糖果混合成杂拌糖出售，如下表. 则这种糖果的售价应定为 .2.某校学生的学期成绩是这样规定的：平时作业、期中检测、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，90分以上为A 级，70分-90分为B 级，50分-70分为C 级，50分以下为D 级.小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、92分、85分，小亮这学期的数学总评为 级.3.已知x 1、x 2、x 3、x 4的平均值为5，则3x 1-2、3x 2-2、3x 3-2、3x 4-2的平均值为 .4.我校成立了学生会，A 、B 、C 三名学生竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由300名团员同学进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．处理方式：留给学生5～6分钟的时间独立做题，教师巡视，学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：用不同的形式巩固学生对加权平均数的认识，不同的梯度来检验学生掌握的程度，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.六、布置作业，延展课堂必做题：课本第141页习题6.2 第1、6题；选做题：寻找加权平均数在生活中的应用.设计意图：分层设置作业，使不同学生都能够在不同程度上更进一步.必做题巩固了本节课所学，选做题满足个别数学爱好者的需求.板书设计：。
八年级数学上册 6.1 平均数导学案(无答案)(新版)北师
P139议一议
权的观点认识生活中的平均数
根据你的理解，进行计算。
2、你能从权的角度理解平均速度吗？
（温馨提示：骑自行车、步行各1小时，两个速度的“重要程度”相同，因此，直接求平均数即可；骑自行车2小时，步行3小时，骑车速度和步行速度的“重要程度”就不同了。）
3、生活中很多平均数，都可以用权的观点理解。试举出生活中的一些平均数，从权的角度加以解释，并与同伴交流。
定 夺 主 题
（收获、不足、解决方法）
所用时间/分
人数
0＜t≤10
4
10＜t≤20
6
20＜t≤30
1430＜t≤40 Nhomakorabea1340＜t≤50
9
50＜t≤60
4
P139引例
感受权对平均数的影响
（1）求各班四项成绩的算术平均数分别是多少？
（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项加上权重，和你第一问求出的结论一样吗？
(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。
录用者
应聘者
项目
甲
乙
丙
学历
7
7
8
经验
8
7
7
工作态度
6
8
5
为了了解学生做课外作业所用时间的情况，某学校进行了调查，该校八年级（1）班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表如右。若每组学生做数学作业所用时间按该组时间段的“中间数”计算（例如，用时在0＜t≤10之间的4人，平均用时按每人5分钟计算；用时在10＜t≤20之间的6人，平均用时按每人15分钟计算，……），求出这50名学生这一天做数学课外作业所用时间的“平均数”为多少分钟？
甘肃省靖远县北湾乡北湾初级中学八年级数学上册6.1平均数导学案1(无答案)(新版)北师大版
平均数学习目标：1.掌握算术平均数，加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2. 通过对数据的处理，发展初步的统计意识和数据处理的能力。
3. 根据有关平均数的问题的解决，培养合作意识和能力。
4. 通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
5. 通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。
学习重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。
学习难点：加权平均数的概念及计算预习指导：1.先精读教材P.135~138，用红色笔勾画知识点。
再针对学案二次阅读教材，完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，查阅资料，解决有关问题。
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑。
3.预习目标：独立，限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来.学习环节：一.自学导航：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、 80、87、86、99、95、92、92⑴小明的做法是：91309292879995=++⋅⋅⋅+++=x （分）小明的做得对吗？有不同求法吗？⑵小亮的做法是：308094100392288586590487499495+++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x = 91（分）小亮的做法可以吗？你还有不同的求法吗？⑶小颖的做法是：先取一个数90做为基准a ，然后求出每个数据分别与90的差为：5、9、-3、0、0、-4、9、10、5、-3、-2、-4、4、2、05、-3、-4、-2、-4、0、0、9、-10、-7、-4、9、5、2、2 这组新数据的平均数302243951++⋅⋅⋅--+=x =1所以原数据的平均数91901=+=x x （分）【想一想】小颖的做法对吗？三个人的计算方法各有什么特点？通过以上的学习，你得到了什么结论？请你把结论写下来。
2019-2020学年八年级数学上册 6.1 平均数导学案(新版)北师大版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 6.1 平均数导学案（新版）北师大版班级：姓名：【学习目标】1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数学习重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
学习难点：能选择正确的方法计算一组数据的平均数。
【复习引入】在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？阅读课本P136表格中的数据回答问题：（1）北京金隅对队员的平均身高为；平均年龄为。
（2）广东东莞银行对队员的平均身高为；平均年龄为。
（3）哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
【课堂探究】一、自主探究1．什么是算术平均数？2．下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。
请选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。
3、交流•反思：大家有哪些不同的做法，各有什么特点？二、合作探究1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。
他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ 解：（1）A 的平均成绩为：B 的平均成绩为:C 的平均成绩为:因此候选人________将被录用。
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：根据题意，三人的测试成绩如下：A 的测试成绩为:75.65134188350472=++⨯+⨯+⨯（分）； B 的测试成绩为：_________________________________; C 的测试成绩为：__________________________________。
八年级数学上册 6.1 平均数(2)导学案(无答案)(新版)北师大版
归纳小结内容应结合上面3题来填写。（5分钟）
先由学生独立解答，然后展示部分学生的解答试卷，再有教师有针对性的总结。（20分钟）
活动安排
【学习探索】
探究任务：进一步体会算术平均数和加权平均数的联系与区别
1.已知数据x1，x2，…，xn，的平均数是10，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，xn＋6的平均数是________。
满分
A
B
C
D
文化水平
100
70
90
80
80
表演能力
100
80
80
70
80
仪表形象
100
60
55
70
70
（1）如果你是招收考生的老师，你认为按总分录取合理吗？
（2）假如文化水平、表演能力、仪表形象的权重比为10︰7︰3，那么你认为录取用谁合理？请说明理由。
2、小明家上个月伙食费用500元，教育费用200元，其他费用500元。本月小明家这3项费用分别增长了10%、30%和5%。小明家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？
6．1平均数（2）
课题
6．1平均数（2）
活动安排
2、算术平均数和加权平均数的联系与区别？
记忆口诀：算术、加权平均数，既有区别又联系；重要程度不一致，优选加权计算易；
算术是特殊加权，只需把权看成1.
【综合提高】
1、扬州艺术学校招生工作组对A、B、C、D四名学生进行面试，最后要录取一名学生。现从三个方面给予评分，见下表：
1，2题对学生来说，是有关平均数的新问题，应给足探索时间。3题是有关加权平均数的问题，上一节有所接触，本节意在进一步加强，也应给足探索时间。205分钟）
2019-2020学年八年级数学上册 6.1《平均数》导学案(新版)北师大版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 6.1《平均数》导学案(新版)北师大版一、问题引入：1、一般地，对于n 个数n x x x x ......,,321，我们把 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称 ，记为 ，读作 .2、在实际问题中，一组数据的各个数据的 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个 .如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称134188350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的 .二、基础训练：1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.2、一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（ ）A. 3B. 5C. 6D. 无法确定3、如果一组数据5, -2, 0, 6, 4, x 的平均数为6,那么x 等于( )A. 3B. 4C. 23D. 64、某市的7月下旬最高气温统计如下（1）在这十个数据中，34的权是 ，32的权是______.（2）该市7月下旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是_________平均数.5、一个班级40人,数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班级学生的实际平均成绩应为 ( )A. 83分B. 85分C. 87分D. 84分三、例题展示：例：小明骑自行车的速度是15km/h ，步行的速度是5km/h.（1）如果小明先骑自行车1h ，然后又步行了1h ，那么他的平均速度是 .（2）如果小明先骑自行车2h ，然后又步行了3h ，那么他的平均速度是 .四、课堂检测：1、在一次知识竞赛中,10名学生的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,75,71,则他们的平均成绩为。
2、一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x1, x2, x3, x4, x5和x1+1, x2+2, x3+3, x4+4, x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为。
八年级数学上册 6.1 平均数导学案(无答案)(新版)北师
第1节 平均数【学习目标】1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【学习重难点】 重点：会求加权平均数. 难点：对“权”的理解. 【学习 过程】 模块一：预习反馈 一、自主学习 1、算术平均数例1 （1）已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14，他们的平均年龄是 岁；（2）如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______．（3高分和一个最低分后的平均分是________分．（4）某班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位） 归纳：1、一般地，对于n 个数12,,,n x x x ，我们把()121n x x x n+++叫做这n 个数的 ，记作 ，即()121n x x x x n=+++。
2、加权平均数例2 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ 解：(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 解：注意：计算一组数据的平均数时，如果给每个数据一个“权”，则所求的带权的平均数称为 。
（权：表示各个数据的比重，反映了各个数据在这组数据中的重复程度。
） 归纳：一般说来，如果在n 个数中，1x 出现1f ，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次，则kkk f f f f x f x f x x ..................212211+++++=，其中1f ,2f …k f 叫做权。
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平均数
学习目标：1、会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响。
2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。
3、通过利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力。
4、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展求同求异的思维。
教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别
教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别
预习指导：
1.先精读课P.139~140的内容，尝试解决课本上的两个问题。
发现问题，查阅资料，解决有关问题。
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑。
3.预习目标：独立，限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来.
学习环节：
一.自学导航
1. 什么是算术平均数？加权平均数？
2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别？
3. 我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。
一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。
二．合作探究
【想一想】
一次体育测验，某校八年级四个班的平均成绩分别是：1x 、2x 、3x 、4x ，于是一位同学断定这次测验全年级的平均成绩是
()
432141x x x x +++，你同意这种说法吗？为什么？
2 三．学以致用
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增39%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
【提示】如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？
去年总支出
去年总支出今年总支出百分比-=
以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？
小明： （9%+30%+6%）=15%
小亮： =9.3%
四．反思回顾：
五．检测反馈
八年级1班有42人，二班有50人，中期考试中，一班的平均成绩是84.5分，二班的平均成绩81.4分，求这两个班的学生的平均成绩。
1 9%×3600+30%×1200+6%×7200 3600+1200+7200。