等式的基本性质1(公开课)
人教版数学五年级上册等式的性质公开课教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册等式的性质公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质公开课教案第【1】篇〗一、学情分析：作为初一学生〔132班和137班〕在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质。
二、说教材1、教材所处的地位和作用新课标对本节课的要求是：掌握等式的性质。
在前面一节课的学习中，学生掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。
本节内容借助于等式的性质这一工具来解一元一次方程。
首先，通过天平的实验操作，使学生学会观察。
尝试分析归纳等式的性质。
然后，利用等式的性质解一元一次方程。
通过解方程的学习提高学生的观察问题、解决问题的能力。
2、教育教学目标。
根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，制定如下教学目标：〔1〕知识与技能：探究等式的性质，并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程．〔2〕过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。
〔3〕情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论确实定性，建立学生学好数学的信心。
3、教学重、难点为了使学生能比拟顺利地到达教学目标，我确定了本节课的教学重、难点：教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程．教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为某=a 〔常数〕的形式；正确理解等式性质2中除数不能为0．4、教学准备：多媒体课件、小黑板三、说教学策略〔一〕教学手段：如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中利用多媒体演示拟方案进行如下操作：1．读〔看〕――议――讲结合法。
2．图表分析法。
3．读图讨论法。
4．教学过程中坚持启发式教学的原那么。
〔二〕教学学法分析实际上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解。
希望得到老师的表扬所以在教学中应抓住学生这一生理特点。
《等式的基本性质》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (3)
分析：设每天平均一个人告诉了x个人．
开始有一人知道消息 ,第|一轮的消息源就是这个人 ,他告知了x个人 ,用代数式表示 ,第|一天后共
有_______人知道了这那么消息；
x 1
第二天中 ,这些人中的每个人又告知了x个人 ,用代数式示 ,第二天有_______人知道这那么消
息． xx 1
列方程
1＋x +x(1 +x) =121
1.
2a3〕 b2,.求 0 ：
⑴说明2a = -3b成立的理由；
等式两边都减去3b ,得2a = -3b.
⑵ a与b的比为多少 ? ⑵在等式2a = -3b的两边同除以2b ba,得 32 .
2.将等式 2a =2b 的两边都减去 a +b ,可得a -b =b -a ,再两边都除以(a -b) ,得 1 = 1.这个结果显然是错误的 !你知道错在哪里吗 ?
4利用等式的性质解以下方程．
8-2x10 2 x 3
32
5 8x
作业：P119 3. 4.
同学们 ,再见 !
1.解一元二次方程有哪些方法 ?
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 ．
3.列一元二次方程方程解应用题的步骤 ? ①审题 ②找等量关系 ③列方程 ④解方程 ⑤检验 ⑥答
用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么 ?
教学目标：
1.经历等式的根本性质的发现过程. 2.掌握等式的根本性质. 3.会利用等式的根本性质将等式变形. 4.会依据等式的根本性质将方程变形 ,求出方程的解. 教学重难点：
1.本节教学的重点是等式的根本性质. 2.例2第〔2〕小题 ,方程两边都含有未知数 ,而且需两次 运用等式的性质才能将原方程变形成x＝a〔a为数〕的 形式 ,是本节教学中的难点.
5.2 第1课时 等式的基本性质 课件(共20张PPT) 北师大版数学七年级上册
典例精析
例2 解方程：
(1) x + 2 = 5；
(2) 3 = x - 5；
解：(1) 方程两边都减 2，得
x＋2－2＝5－2。
于是
x＝3。
(2) 方程两边都加 5，得
3＋5＝x－5＋5。
于是
8＝x。
即
x＝8。
方程的解，最 后结果要写成 x = a 的形式！
例3 解方程：(1) -3x = 15；
七年级上册数学（北师版）
第五章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法
第1课时 等式的基本性质
教学目标
1. 理解等式的基本性质,并能用它们来解方程。 2. 运用等式的基本性质解方程,逐步展现求解方程的一般
顺序,通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思 考过程的条理性和数学结论的严密性。
重点：理解等式的基本性质,并能利用其解一元一次方程。 难点：能熟练运用等式的基本性质对方程进行变形。
m = 3 m + (-1) = 3 + (-1) → m - 1 = 3 - 1
知识总结
请用自己的语言精炼归纳出等式的基本性质：
等式的基本性质1： 等式的两边都加 (或减) 同一个代__数__式___，所得结果仍 是等式。
如果 a＝b，那么__a_±___c_＝__b__±__c____.
合作探究
据等式的基本性质_2__．
3. 应用等式的基本性质解下列方程并检验：
(1) x + 3 = 6； (3) -2x + 4 = 0；
(2) 0.2x = 4；
(4)1 1 x 3. 2
解： (1) x = 3. (2) x = 20.
(3) x 2. (4) x =－4.
等式的基本性质课件(微课配套)
小结提升
等式的基本性质1:
等式两边同时加(或减)同一个 代数式，所得结果仍是等式.
符号语言：若a=b,则 a±c=__b_±__c_
等式的基本性质2：
等式两边同时乘同一个数(或除以同一 个不为零的数)，所得结果仍是等式.
符号语言： 若a=b,则ac=__b_c___
若a=b(c≠0),则
a
__c_
等式的性质
问题思考
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
问题思考
1.对比天平与等式，你有什么发现？
等式左边
等式右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平 两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
问题思考
2.观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
a
a
则ax=b.下列说法正确的是（ B ）
A.①正确
B.②正确
C.①②都正确
D.①②都不正确
[解析] 由于等式两边乘同一个式子，结果仍相等，故②正 确；在等式两边除以同一个式子，只有当这个式子 不等于0时，等式两边才相等，而a可能为0，故①错 误，因此选B.
应用拓展
下列各式变形正确的是（ A ）
A.由3 x - 1 = 2x + 1 得3 x - 2 x = 1 + 1 B. 由5 + 1 = 6得5 = 6 + 1 C.由2( x + 1) = 2 y + 1得x + 1 = y + 1 D. 由2a + 3b = c - 6得2a = c - 18b
问题思考
问题思考
问题思考
安徽省七年级数学上册第3章一次方程与方程组3-1方程第2课时等式的基本性质新版沪科版
一次方程与方程组
3.1
第2课时
方程
等式的基本性质
CONTENTS
目
录
01
核心必知
02
1星题
基础练
03
2星题
中档练
等式的基本性质：
性质1：等式的两边都加上(或减去)
同一个整式
，所得结
果仍是等式.
性质2：等式的两边都乘以(或除以)
0)
同一个数(除数不能为
，所得结果仍是等式.
性质3：如果 a ＝ b ，那么 b ＝
B.
若 ＝ ，则 a ＝ b
注意 c =0的情况
C. 若 a2＝ b2，则 a ＝ b
D. 若－ x ＝6，则 x ＝－2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11. 已知 x ＝－2是方程 mx ＋ n ＝2的解，则代数式2 025＋2 m
－ n 的值是
1
2 023 .
2
3
4
5
6
7
(10－ x )
支，HB型铅笔用了0.3 x 元，2B型铅笔用了0.5(10－ x )
元，依题意，得0.3 x ＋0.5(10－ x )＝
4－0.2
.
这里 x ＞0且 x 为整数，列表如下：
x
1
0.3 x ＋
2
3
4
5
4.8 4.6 4.4 4.2
0.5(10－ x )
从表中可看出 x ＝
1
2
3
《等式的基本性质》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (4)
x o
所以：a(0 +1)(0 -1) =1
得： a = -1
故所求的抛物线表达式为 y = - (x＋ 1即)：(xy -=1－) x2 +1
封面 例题
小组探究
1、二次函数对称轴为x =2 ,且过〔3 ,2〕、〔 1,10〕两点 ,求二次函数的表达式 .
解：设y =a(x -2)2 -k
2、二次函数极值为2 ,且过〔3 ,1〕、 〔 -1,1〕两点 ,求二次函数的表达式 .
(4)
2 1 x 3 4
五、强化训练
解：〔1〕x =6
+5
x =11
把x =11代入方程的左 边 ,得6 ,等于右边 ,所以 x =11是方程的解 .
〔2〕
x =150 把x =150代入方程的左边 , 得45 ,等于右边 ,所以x =150 是方程的解 .
五、强化训练
〔3〕5x = -4
x4 5
课堂小结
求二次函数表达式的一般方法：
▪ 图象上三点或三对的对应值 ,
▪ 通常选择一般式
y
▪ 图象的顶点坐标、对称轴或和最||值
▪ 通常选择顶点式
▪ 图象与x轴的两个交点的横x1、x2 ,
x▪ 通常选择交点式 . o
确定二次函数的表达式时 ,应该根据条件的特点 , 恰当地选用一种函数表达式 .
封面
封面 例题
例题选讲
例2
已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7）， 求经过这三点的二次函数表达式。
解： 设所求的二次函数为 y =ax2 +bx +c y
将A、B、C三点坐标代入得：
a -b +c =6
16a +4b +c =6 9a +3b +c =2
《求解一元一次方程》第1课时》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第五章一元一次方程5.2 求解一元一次方程第1课时教学设计一、教学目标1．进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2．在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.3．体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．二、教学重点及难点重点：理解移项法则，会解简单的一元一次方程难点：用移项法则解方程，注意移项要变号．三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课《利用“移项”解一元一次方程》，知识卡片《解一元一次方程（一）--移项》五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1．利用等式的性质解下列方程（1）x－2＝8；（2）3x＝2x＋1．解：（1）利用等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＝8＋2．即x＝10．（2）利用等式的性质1，两边都减去2x得：3x－2x＝2x＋1－2x．即x＝10．2．比较原方程3x＝2x＋1与变形后的方程3x－2x＝1，你又发现了什么？解：通过变形，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．设计意图：本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课，一是可以反馈学生对知识点的落实情况，二是其中的等式基本性质1就是新课中移项法则的理论依据，有一举两得的功效．【新知讲解】合作交流，探求新知探究：移项的定义及法则活动1.阅读解方程的过程：解：(1)5x－2＝8，方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2，即5x＝10，即x＝2.(2)7x＝6x－4，方程两边都减去6x，得7x－6x＝6x－6x－4，即7x－6x＝－4，即x＝－4.活动2.观察归纳，解答问题问题（1）：分别将变化前后的两组方程进行对比，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？(可以用下图进行演示)学生很容易找到：一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边)；二是项的符号发生变化(移动前后符号相反)．问题（2）：归纳出规律，说出这个规律产生的依据和法则.(在学生回答的基础上，投影显示以下内容)移项定义：将方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到另一边．变形依据：等式的基本性质1.法则：移项时必须要变号．注意：所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是从方程的一边交换两项的位置.设计意图：通过“探索练习——观察归纳”的逻辑顺序，让学生经历自主观察发现规律并进行描述的过程，从而提升抽象问题的能力．活动三3：解一元一次方程的步骤：设计意图：教师通过书写解方程的过程，可以提高学生解题的规范性．而采用框图表示解方程的过程，是为使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序的思想．教学中不要求学生也画框图．【典型例题】例1.解下列方程：(1)3x ＋3＝2x ＋7；(2)2x ＋6＝1.解：(1)移项，得3x －2x ＝7－3.合并同类项，得x ＝4.(2)移项，得2x ＝1－6.合并同类项，得2x ＝－5.方程两边同除以2，得x ＝－52. 例2．判断下列移项是否正确，正确的在题后的括号里打“√”，错误的打“×”．（1）从135x -=-得到135x -=； （ ×） （2）从173132x x -+=--得到131732x x -=--． （ √ ）例3．下列方程的变形是移项的是（ D ）．（A ）由240x +=得24x = （B ）由21x x =+得21x x =+（C ）由21x =-得12x =- （D ）由321x x -=+得231x x -=+ 本题可以采用学生口述，教师板演的方法，因为这是解方程一节安排的第一组例题，教学时必须强调解题的规范步骤和格式，同时教师还应及时纠正学生可能出现的错误，适时组织学生交流改错．例4.解方程：14x ＝－12x ＋3. 解：移项，得14x ＋12x ＝3. 合并同类项，得34x ＝3. 方程两边同除以34(或同乘以43)，得x ＝4. 本题建议首先放手让学生去做．学生可能采取多种方法解答，教学时不应拘泥于教材提供的解法，只要合理都应该给予鼓励．设计意图：进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法．【随堂练习】1.把下列方程进行移项变换2x -5=12移项2x =12+7x =-x +2移项7x + =24x =-x +10移项4x + =108x -5=3x +1移项8x + =1+-x +3=-9x +7移项-x + =7+2．解方程：（1）3x ＋5＝4x ＋1；（2）9－3y ＝5y +5．解： （1）移项，得：3x －4x ＝1－5．合并同类项，得：－x ＝－4．系数化为1，得：x ＝4．（2）移项，得：－3y －5y ＝5－9．合并同类项，得：－8y ＝－4．系数化为1，得：y ＝12． （3）6745x x -=-移项，得6475x x -=-合并同类项，得：22x =系数化为1，得：x=1.（4）移项，得13624x y -= 合并同类项，得：164x -= 系数化为1，得：24x =-.3．下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x ＋6＝0得3x ＝6；（2）从2x ＝x －1得到2x －x ＝1；（3）从2＋x －3＝2x ＋1得到2－3－1＝2x －x ；解：（1）不对，移项要变号；应该得：3x ＝－6；（2）不对，不移项的部分不用变号；应该得：2x －x ＝－1；（3）对．4．根据下列条件列出方程，然后求出某数：（1）某数的19等于32；（2）某数的2倍比某数的5倍小24.解：（1）设某数为x，则1329x ．解得x＝288．（2）设某数为x，则5x－2x＝24．解得x＝8．设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解．六、课堂小结1．谈谈你对解方程的认识．2．谈谈你本节课还有什么收获．设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯．七、板书设计。
北师大版七年级上册数学：等式的基本性质(公开课课件)
第三环节 师友合作 探究性质
等式性质
活动一： 《天平平衡中的数学》 活动要求：看视频，写等式，探性质 1.师友讨论：
（1）观看视频，由组长组织讨论：观察质 量为a的茶壶和质量为b的水杯，它们数量的 变化，写出等式；
（2）总结等式性质，并与小学所学的等式 性质比较异同点。 2.请师友讲解本组讨论过程及结论。
(2)从x=y能否得到
x 9
=
y 9
？为什么？
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
(4)从-3a= -3b能否得到a=b？为什么？
(5)从6x= 6能否得到x=1？为什么？
活动二 应用探究 质疑解析
x+2=5
-3x=15
x=a
根据等式的基本性质解方程，并检验：
(1)x 2 = 5
化为x=a
=
=
5
6
1
两边都乘-3，得
x (3) = 6 (3) 3
x = 18
北师大版七年级上册数学
5.1.2用等式性质解一元一次方程
甘肃省酒泉市金塔县第四中学 他志俊
第一环节 学习目标展示
1.知识目标：理解和掌握等式性质，会运 用等式的性质，能规范的解一元一次方程， 即把方程化为“x=a”的形式。
2.能力目标：通过自学与师友活动相结合， 培养学生思维能力和和谐互助的意识。
本节课师友各有什么收获？
大家评选最优师友搭档。
第六环节 作业布置 1.解下列方程：
(1) x+7=0；
(2) x-10 =-3；
(3) 3x=-2x-6； (4)0.2x+1.8=3-1.8x. 上交本：P134 1,3,7.
示范备选