数与代数-解决问题
人教版四年级数学上册总复习数与代数(二)——《计算和解决问题》课件
50千米/小时，用了3小时到达，返回时用了5小时， 返回时的速度是多少？
二、深化知识
已知去时的速度和时间，可以算出来什么？
路程知道了，又知道返回时的时间，可以 算出返回时的速度。
路程：50×3=150（千米） 速度：150÷5=30（千米/小时）
三位数乘两 位数的笔算
再用两位数十位上的数去乘三位数， 乘得的积的末位和两位数的十位对齐；
练一练
最后把两部分积相加
一、知识梳理
因数中间、 末尾有0的 笔算方法
先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一 共有几个0，就在积的末尾添几个0
练一练
因数与积的 变化规律
练一练
积随因数的变化而变化，积与因数的变化相 同，即一个因数不变，另一个因数乘（除以） 几，积也乘（除以）几（注意除数不能为0）
÷40
80
2
800
20
8000
200
÷3
900
300
÷30 900
30
900 ÷300
3
二、深化知识
2.估算：
89÷30≈ 3 (90)
143÷70≈ 2 （140）
60÷19≈ 3 (20)
632÷90≈ 7 （630）
继续
二、深化知识
6.商是一位数的笔算除法
小试牛刀 1.填一填
分 除以60 时
的性质 商不变
练一练
பைடு நூலகம்
二、深化知识
1.三位数乘两位数的笔算
小试牛刀 1.估算。 189×62≈ 12000 200 60
79×402≈ 32000 80 400
98×21≈ 2000 100 20
以“数与代数”为例谈“问题解决”的编排特点
以“数与代数”为例谈“问题解决”的编排特点作者：武维民高冬梅来源：《江苏教育》2014年第21期问题解决是数学教育的重要内容，对培养学生的创新精神和实践能力有着重要的意义。
在新课改背景下，问题解决的编排有什么特点呢？现以人教版、北师大版和北京版三个版本的小学数学教材为例，对“数与代数”领域中的“问题解决”这一教学内容做简单梳理。
一、以学生的生活经验为线索数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的重要理念之一。
教材从学生的生活经验出发，以学生的已有经验为线索，注重与日常生活、现实空间的联系，创设了学生感兴趣的、有数学价值的生活情境，使学生在问题解决的过程中学习数学、理解数学和应用数学。
1.学校中的问题。
教材中创设了学生在学校的生活情境，如课堂活动、做值日、运动会、卫生评比、参观、春游等，这些都是和学生联系最密切的活动。
如：人教版第三册第23页学习“求比一个数多几或少几的数是多少”，教材创设了学校中常见的“二年级卫生评比”的情境，让学生通过观察各班级获得的小红旗的数目来提出并解决问题；北京版第九册第29页例1学习“三步计算应用题”，教材创设了“五年级两个班护理草坪”的情境，通过学生的对话呈现数学信息。
2.家庭中的问题。
家庭是学生获得生活经验的主要场所，因此，在教材中，安排了许多家庭生活的情境，利于学生运用生活经验去发现、提出问题进而解决问题。
如：北师大版第四册第80页“三位数加减混合计算”，教材安排了“攒钱买洗衣机”的问题情境：小明想给奶奶买洗衣机，先了解洗衣机的价钱、爸妈的收入、家庭每月的支出，然后计算每月结余，再算需要攒几个月的钱才能买得起洗衣机。
这是一个较复杂的实际问题，对二年级的学生来说有一定的难度，所以需要学生能联系自己家的情况去理解这个问题，从而一步步分析、解决。
人教版第九册学习“小数除法”，教材安排了“妈妈把香油分装在玻璃瓶里”的情境，学生很容易就能理解除法的意义。
数与代数 解决问题(试题)-六年级下册数学人教版
数与代数解决问题1. 学校把购进的图书的按照3∶2∶7分配给四、五、六年级。
已知六年级分到42本，学校共购进多少本图书？2. 小红的爸爸妈妈计划在6月份的收入中，支出的钱数和储蓄的钱数的比是5:3，月底算账时发现支出的钱数比储蓄的多800元，小红的爸爸妈妈6月份收入是多少元？3. 在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离是6cm．甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，2小时后相遇．已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车每小时行驶距离是多少？4. 甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班42人，乙班35人，丙班28人。
把各班同学分别分成若干小组，按小组分成若干条小船，使每条船上的人数相等，每条船最多乘多少人？最少需要租几条船？5. 学校卫生室把四年级学生平均分成四批检查视力，第一批和第三批学生视力全部正常，第二批学生中90%视力正常，第四批学生中有视力不正常．已知四年级学生中视力正常的共229人，视力不正常的有多少人？6. 校园里要修一条长km的道路，已经修了，还剩下多少千米没修？7. 一项工作，甲、乙合干6天完成，已知甲单独完成这项工作的所需的时间与乙单独完成这项工作的所需时间相等。
问：甲单独完成这项工作要多少天？8. 一个工程队两天修了一条长300米的路，其中第一天修了全长的，第二天修了多少米？9. 明明买了2支圆珠笔和6本练习本，共付出10元，找回1.52元.每支圆珠笔2.80元，每本练习本多少元？10. 每杯珍珠奶茶售价13元，奶茶店上午卖出36杯，下午卖出52杯.下午比上午多收营业款多少元？11. 课间活动中，六（1）班有的学生参加跳绳活动，25%的学生参加乒乓球活动，剩下的15人全部参加足球活动，参加乒乓球活动的学生有多少人？12. 小刚有一本科技书共60页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60%，两天共看了多少页？13. 一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，也缺1块。
二年级下册数学教案-8.1《解决问题》︳青岛版
《解决问题》教学设计一、教学内容分析《解决问题》是青岛版小学数学二年级下册第八单元的内容，本节课是《解决问题》的第一课时《乘加乘减两步计算问题》。
本课教学内容属于数与代数领域，是在学生初步掌握了1000以内的加减法、表内乘除法的基础上来进行的。
能用乘加、乘减分步计算解决问题是本节课的重点和关键，为信息窗2的学习奠定了知识和思维基础。
二、教学对象分析学生已经有了乘法学习的知识经验，对乘法有了一定的认识。
在这节课里，要引导孩子理清题中的数量关系，求几个几用乘法计算，求总和用加法计算，两数比较大小用减法计算。
由于二年级学生还处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，虽然前面对于此类知识已有接触，但是理解起来还是会有些困难，有些问题要引导孩子用画图的方法来解决。
三、教学目标1.结合具体情境，学会分步解决乘加乘减两步计算问题，初步了解用乘加乘减解决问题的思路。
2.在具体情境中，经历用乘加乘减分两步计算解决实际问题的过程，学会有条理的思考，初步学会表达解决问题的思考过程和结果，掌握一些初步的思考方法和解题策略。
3.感受数学在解决生活问题中的作用，培养学习数学的乐趣。
四、教学重点和难点教学重点：学会分步解决乘加乘减两步计算问题。
教学难点：初步学会表达解决问题的思考过程和结果。
五、教学思路与方法1.通过孩子喜欢的旅游活动开始一节课，紧张活跃的气氛迅速使孩子进入最佳学习状态，引导学生找到情境图中的数学信息和数学问题，明确本节课的学习目标。
2.让学生根据自学指导的要求自主探究解决问题的方法，发挥了学生的自主能动性。
3.交流汇报的环节中，老师尊重学生的认知规律，根据课堂生成的资源组织有序交流，在交流的过程中，老师通过几个问题的层层递进在知识与技能上使学生理清题中的数量关系，理解乘加乘减运算的算理。
4.各种巩固练习活动，让学生学会了表达解决问题的思考过程，感受到了数学在解决生活问题中的作用，培养了学习数学的乐趣。
六、教学流程(一)示标示导，导入新课1．创设情境，导课板题师：同学们，在这个郁郁葱葱的季节，当完成作业后，你最喜欢做什么？生1：我最喜欢看课外书。
青岛版小学六年级数学下册回顾整理-数与代数-解决问题
问题2： A、B两地相距648千米，甲乙两 人分别从两地同时相向而行，甲每小时行 4 80千米，甲的速度是乙 5 的，经过几 小时两人相遇？
解
问题3． 甲、乙两列火车从两地相对行 驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时 行69千米，甲车开出2小时后，乙车才 开出，再经过3小时两车相遇。这两地间 的铁路长多少米？
二、学习目标 1.进一步理解、掌握运用分数乘法、 除法知识解决有关行程问题，发展应 用意识。 2.形成解决问题的一些策略、方法， 提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、预习反馈
小组交流
请与本学习小组的同学交流
四、合作探究
问题1. A、B两个城市相距565千米，一列慢车由A城 开往B城，每小时行55千米；2小时后，一列快车由B 城开往A城，每小时行75千米，快车开出后几小时两 车相遇？ 1.认真读题，理解题意。 2.分析题目中的数量关系。 3.判断解决问题的方法，列出算式；计算。 4.验算。
六、达标检测
完成导学案《达标检测》
相信你能行!
教师寄语
•
下课了!
要养成用数学的思维去 解读世界,用数学的语言去说 明道理的习惯.
再见
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。 4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。 5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个"今天"过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。 19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。
专题3 解决问题的策略(数与代数)-2023-2024学年四年级上册数学寒假专项提升(苏教版)
专题3 解决问题的策略（数与代数）1、用列表法整理题中的信息。
在用列表的方法收集，整理信息时，假如信息很多很简单，而且在列表时所求的问题也没有表示出来，需要依据问题选择相关信息列表整理，从问题想起，或从条件想起分析数量关系，找到解题思路，然后确定解决问题的方法。
2、用列表法解决求一个部重量的实际问题。
解决实际问题时，假如问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的状况下，用列表的方式收集整理信息，并依据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，弄清应先求什么，从而解决实际问题。
一、选择题1．（2022上·河南洛阳·四班级统考期末）洛洛给宁宁6支铅笔后，两人的铅笔数量相A．兔子－小狗；羚羊－小鹿；狮子－猎豹B．兔子－小鹿；羚羊－小狗；狮子－猎豹C．兔子－猎豹；羚羊－小狗；狮子－小鹿5．（2022上·江苏南京·四班级统考期中）3头奶牛2天一共产奶216千克，每头奶牛2天产奶多少千克？算式是（）。
A．216÷2 B．216÷3 C．216÷2÷36．（2022上·江苏泰州·四班级统考期末）陈叔叔从家到单位去上班。
假如每分钟走60米，就要迟到2分钟；假如每分钟走80米，就可以早到3分钟。
陈叔叔家到单位共有（）米。
A．1440 B．1200 C．2400二、填空题7．（2023上·四班级单元测试）甲、乙两桶水共重100千克，假如从甲桶倒出15千克水从表中知道，该水库平均每小时下降( )厘米，照这样计算，从6：00起，下降到正常水位131厘米还要( )小时。
11．（2022上·江苏扬州·四班级统考期末）阳阳练习书法时5分钟写150个字，照这样计算，他8分钟能写( )个字；练习450个字，需要( )分钟。
12．（2023上·江苏徐州·四班级统考期末）用一个杯子向空水壶里倒水，假如倒进2杯水，连壶重550克；假如倒进4杯水，连壶重1000克。
六年级下册数学课件-数与代数模块之用方程解决实际问题综合复习人教版 (共17张PPT)
8、甲车间有 95 人，如果从甲车间调出 15 人给乙车间，这时两车间人数相等。乙车间原有多少人？
9、有两筐水果，甲筐的重量是乙筐的 1.2 倍，如果往乙筐里再装 5 千克的水果，两筐就一样重，原来两筐水果各有多 少千克？
分析
及时练习
甲、乙、丙三个修路队共修一条公路，甲队长说：“我们所承担的任务占全长的一半。”乙队长说： “我们修了 120 米。”丙队长说：“我们承担了全长的30% 。”请你算一算这条路全长多少米？
类型二、利用公式找相等关系
例题 一列快车和一列慢车同时分别从相距 750 km 的两地相对开出，5 小时相遇，快车每小时行 80 km，慢
列方程解应用题的步骤：
课堂小节
1、根据题意，设未知数为 x。 2、找出具体的数量，列出等量关系式。 3、根据等量关系式，列出方程。 4、解方程。 5、检验并答句。
3、学们种树，六年级种了 160 棵，比五年级种的 2 倍少 30 棵，五年级种了多少棵？
4、学校田径队有学生 40 人，田径队的人数比排球队的 3 倍少 5 人，排球队有多少人？ 5、父子两人到新华书店买书，父亲花了 280 元，比儿子买书花的 1.5 倍少 20 元，儿子买书花了多少元？ 6、光明小学四月份买书 86 本，比三月份买的本数的 2 倍还多 10 本，三月份买书多少本？ 7、商店有苹果和香蕉共 20 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，求苹果和香蕉各有多少千克？
2、一块三角形草地的面积是 266.7 平方米，底长是 25.4 米，这条底边上的高是多少米？
3、一个梯形的面积是 225 平方厘米，上底 12 厘米，高 15 厘米，它的下底是多少厘米？
人教版四年级数学下册数与代数、解决问题专项复习卷(含答案)
人教版四年级数学下册数与代数专项复习卷（含答案）满分：100分试卷整洁分：2分题号一二三四五六总分附加题得分（75分）一、填空题。
（每空1分，共24分）1.[小数的读法和写法]310.04读作（）；零点三零七写作（）。
2. [小数的组成]一个数，百位上是6，十位上是5，百分位上是8，其余各位上都是0，这个数是（）。
3. [大小比较]在里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.6 3.89 0.03 0.006 0.044 1004.[四则混合运算]在计算320÷[（7＋3）×4]时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法，结果是（）。
5.[小数点移动引起小数大小的变化]把一个小数的小数点向右移动两位，再向左移动三位后是0.08。
原来这个小数是（）。
6.[小数的近似数]8.745保留一位小数是（），0.398精确到百分位是（）。
7.[四则混合运算]40减去40除以40的商，所得的差再乘40，结果是（）。
8. [运算定律]计算48×98＋48×2时，运用（）律可以使计算简便。
9. [小数与单位换算]在括号里填上适当的数。
9020千克＝（）吨32.76千米＝（）千米（）米5米20厘米＝（）米2.025千克＝（）千克（）克10. [小数加减法、单位换算]0.27比1少（）；比4.05千克多450克的是（）千克。
11.[小数的读法和写法]小玲在写数时，不小心把小数点忘记了，结果写成了20045，原来的小数只读一个0，原来的小数是（）。
二、判断题。
（5分）1.[小数的近似数]在表示近似数的时候，小数末尾的0不能去掉。
（）2.[四则混合运算]25×[（356－270）÷43]去掉中括号，计算结果不变。
（）3. [大小比较]大于2.4而小于2.6的一位小数只有一个。
（）4. [四则运算]被减数等于减数，差一定是0。
（）5. [运算定律]25×（4×8）＝25×4＋25×8。
数与代数-解决问题
学力单
姓名： 班级：
例1.全班现有45人，男生人数占全班人数的9
4，转进多少女生后，男生占全班人数的5
2？（请用自己会的方法解答）
变式：某班上学期男生人数占全班人数的
94，本学期又转进一名女生，这时男生人数占全班人数的23
10，这个班现有多少人？
我抓住的不变量是： 。
我的解答过程：
例2.小芳看一本小说，晚饭前，已看的页数是未看的页数的
71，晚饭后她又看了8页，这时已经看的页数是未看页数的6
1，这本小说共有多少页？
我抓住的不变量是： 。
我的解答过程：
变式：甲乙二人共有钱若干，其中甲的钱数占总数的5
3，如果乙给甲12元，则甲现有钱占总数的4
3，甲乙两人原来各有多少钱？ 我抓住的不变量是： 。
我的解答过程：
例3.李叔叔每月工资是王叔叔工资的
32，他们两家每月支出为1200元，李叔叔每月剩下的钱是王叔叔剩下的9
4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？
我抓住的不变量是： 。
我的解答过程：
变式：新兴小学六年级有2个班，六年级一班有48人，六年级二班有56人，两个班各转出相同的人数后，六年级二班人数比六年级一班人数多11
2，两个班各转出多少人？
我抓住的不变量是： 。
我的解答过程：。
数与代数——解决实际问题(分百应用题)
数与代数——解决实际问题（分百应用题）一．想一想、算一算、填一填。
1.人在月球上所受的重力是地球的上的1/6，是火星上的4/9，贝贝在地球上所受的重力是360牛顿，她在月球上所受的重力是（）牛顿，在火星上所受的重力是（）牛顿。
2.假日商场。
九折区：男西服男皮鞋男夹克旅游鞋250元120元360元90元八折区：女T恤女帽女连衣裙女衬衣60元28元75元（）元（1）买一件运动衣和一双运动鞋共需（）元。
（2）妈妈计划用350元给爸爸买一件西服上衣和一双皮鞋，还剩下（）元。
（3）妈妈用100元正好给自己买了一件连衣裙和一件衬衫，衬衫的原定价是（）元。
（4）王阿姨在八折区两件衣服，正好用了108元，她买的是（）和（）。
3．爸爸把5000元存入银行，定期两年，年利率4.6%，到期后扣除5%的利息税，爸爸可以支取本息共（）元。
4．实验一批种子的发芽率，第一盒中放入100粒有25粒没有发芽；第二盒中放入25粒全部发芽。
这批种子的发芽率是（）%。
5．六年级数学兴趣小组有8名女同学，10名男同学。
（1）男同学人数比女同学多（）%（2）女同学人数比男同学少（）%（3）若本学期女同学人数不变，男同学增加2名，男同学人数占全组人数的（）/( ) .6．一根绳子，如果剪去它的2/5，还剩下2米，如果剪去2/5米，应剩下（）米。
7．某年五月份，阴天比晴天少1/3，雨天比晴天少3/5，这个月晴天有（）天。
8．小明看一本书，第一天看了全书的1/10，第二天看了全书的1/15，这本书共300页，第三天他应从第（）页开始看。
9．从家到图书馆，爸爸要走12分钟，小明要走15分钟，爸爸的速度比小明快（）%10．一种商品原定价60元，为促销本月降价出售，降价后每天销售量比以前增加了50%，这样总销售额增加了20%，这种商品降价了（）元。
二．说一说，算一算。
1．食物中蛋白质的含量。
（（2）17个鸡蛋约是1千克，17个鸡蛋中所含的蛋白质相当于多少千克豌豆中所含的蛋白质？2．根据下表中的数据，在右图中设计一个文化站的平面图。
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2.从盐城到上海，客车要行4小时，货车要 行5小时，货车比客车慢百分之几？
3. 客车和货车分别从A、B两站同时相向 开出，5小时后相遇。相遇后，两车仍按 原速度前进，当它们相距196千米时，货 车行了全程的80％，客车已行的路程与未 行的路程比是3：2。求A、B两站间的路 程。
完成导学案《达标检测》
➢1.认真读题，理解题意。 ➢2.分析题目中的数量关系。 ➢3.判断解决问题的方法，列出算式；计算。 ➢4.验算。
问题2： A、B两地相距648千米，甲乙两
人分别从两地同时相向而行，甲每小时行
80千米，甲的速度是乙 4 的，经过几
小时两人相遇？
5
解
问题3． 甲、乙两列火车从两地相对行 驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时 行69千米，甲车开出2小时后，乙车才 开出，再经过3小时两车相遇。这两地间 的铁路长多少米？
解：
问题4. 从甲乙两地骑自行车需要6小 时，乘汽车需要2小时，汽车每小时比自 行车多行30千米，自行车每小时行多少 千米？
解：
问题5.A、B两城相距465千米。甲乙两车 同时分别从A、B两城出发，相向开出， 经过3小时两车相遇。甲车每小时行80千 米，乙车每小时行？
解：
用简便方法算
1. .AB两地相距2A地，平均每小时行32千 米，当甲行了200千米时与乙相遇，求甲 比乙提前几小时出发的？
1.进一步理解、掌握运用分数乘法、 除法知识解决有关行程问题，发展应 用意识。 2.形成解决问题的一些策略、方法， 提高学生分析问题和解决问题的能力。
问题1. A、B两个城市相距565千米，一列慢车由A城 开往B城，每小时行55千米；2小时后，一列快车由B 城开往A城，每小时行75千米，快车开出后几小时两 车相遇？
六年级数学(下)第六单元：整理与复习
6.3（2）选择合理方法解决问题
一、情境引入 二、学习目标 三、预习反馈 四、合作探究 五、展示交流 六、达标检测
叙述加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
➢四则运算的意义． ➢加法和减法的法则 ➢乘法和除法的法则
叙述你学过的运算律
➢加法、乘法交换律 ➢加法、乘法结合律 ➢分配律
相信你能行!
教师寄语
下课了!
•
要养成用数学的思维去
解读世界,用数学的语言去说
明道理的习惯.