复合推理
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法逻第五章 复合判断及其推理-联言推理副本
所以，法院和检察院都是执法机关。
858年林肯要到被称为半开化的伊利诺斯州南部去 演讲，阐释解放奴隶的主张。当地平民由于部落奴 隶主的煽风点火、挑拨离间而反对林肯来演讲。他 们制造混乱，并扬言：如果林肯来演讲，就把这携 带灾祸的魔鬼赶出去，甚至杀死。恫吓并没有吓退 林肯，林肯说：“只要他们给我说几句话的机会， 我就可以把他们说服。”
复合判断的结构
肢判断
p、q 、r……
“如果……就……”
联结项
“既……又……还……” “要么……要么……”
根据联结项的不同,复合判断可以分为联言判 断、选言判断、假言判断和负判断等 复合判断的逻辑值 取决于两个方面 (真假值 ) 肢判断的真假 复合判断的逻辑性质
二、复合判断推理
复合判断推理是指以复合判断为前提或结论， 并依据复合判断的逻辑性质所进行的演绎推理。 例如：①张某既是教师又是演员，所以张某是教师。 ②中国是社会主义国家，中国是发展中国家， 所以中国既是社会主义国家，又是发展中国家。
第五章 复合判断推理 第一节 复合判断和复合判断推理概述 一、复合判断 复合判断是包含着另外判断的判断，也就是由 一个或几个简单判断构成的一种比较复杂的判断，它 是用一定的联结词连接其他命题而形成的。 例如: ①如果你不刻苦学习，就不能取得好成绩。 ②足球队或者因为其成功而受到欢呼，或者因其失败 而受到指责。 ③如果一个推理的前提真实并且推理形式正确，则结 论必定真实。。
公民兄弟们，绝不要干这种蠢事，我们也应该成为 朋友，我们应该像朋友一样和睦相处。我也是无数 地位低下和爱好和平安定的普通百姓中的一员—— 我不会无理地对待任何人，也不会干涉任何人的权 利。我所渴望的就是能推心置腹地和你们协商问题 。肯塔基州的公民兄弟们，苏里安州和伊里诺斯州 的公民兄弟们——勇敢而直爽的公民兄弟们——我 相信你们一定会这样的。现在让我们像亲兄弟一样 ，开始讨论问题吧。”
858年林肯要到被称为半开化的伊利诺斯州南部去 演讲，阐释解放奴隶的主张。当地平民由于部落奴 隶主的煽风点火、挑拨离间而反对林肯来演讲。他 们制造混乱，并扬言：如果林肯来演讲，就把这携 带灾祸的魔鬼赶出去，甚至杀死。恫吓并没有吓退 林肯，林肯说：“只要他们给我说几句话的机会， 我就可以把他们说服。”
复合判断的结构
肢判断
p、q 、r……
“如果……就……”
联结项
“既……又……还……” “要么……要么……”
根据联结项的不同,复合判断可以分为联言判 断、选言判断、假言判断和负判断等 复合判断的逻辑值 取决于两个方面 (真假值 ) 肢判断的真假 复合判断的逻辑性质
二、复合判断推理
复合判断推理是指以复合判断为前提或结论， 并依据复合判断的逻辑性质所进行的演绎推理。 例如：①张某既是教师又是演员，所以张某是教师。 ②中国是社会主义国家，中国是发展中国家， 所以中国既是社会主义国家，又是发展中国家。
第五章 复合判断推理 第一节 复合判断和复合判断推理概述 一、复合判断 复合判断是包含着另外判断的判断，也就是由 一个或几个简单判断构成的一种比较复杂的判断，它 是用一定的联结词连接其他命题而形成的。 例如: ①如果你不刻苦学习，就不能取得好成绩。 ②足球队或者因为其成功而受到欢呼，或者因其失败 而受到指责。 ③如果一个推理的前提真实并且推理形式正确，则结 论必定真实。。
公民兄弟们，绝不要干这种蠢事，我们也应该成为 朋友，我们应该像朋友一样和睦相处。我也是无数 地位低下和爱好和平安定的普通百姓中的一员—— 我不会无理地对待任何人，也不会干涉任何人的权 利。我所渴望的就是能推心置腹地和你们协商问题 。肯塔基州的公民兄弟们，苏里安州和伊里诺斯州 的公民兄弟们——勇敢而直爽的公民兄弟们——我 相信你们一定会这样的。现在让我们像亲兄弟一样 ，开始讨论问题吧。”
普通逻辑学12复合推理
第二节 复合判断推理
一、联言判断推理及其应用 1. 联言推理分解式 （ 1 ）定义：是以联言判断为前提，以 该判断的某一肢判断为结论的联言推 理。 （ 2 ）形式： p ∧ q ———————— 所以， p （或 q） 或： p ∧ q → p （或 q）
根据联言判断与它的联言肢的真假关 系，当一个联言判断是真的，它的联言肢 就是真的。分解式联言推理的前提断定了 一个联言命 题是真的，因此其结论就能够 断定这个联言判断的联言支是真的。 例：以暴力、胁迫方法抢劫公私财务的 是抢劫罪， 所以，以暴力抢劫公私财务的是抢 劫罪。
三、假言推理及其应用 假言推理是前提中有一个假言命 题，并根据假言命题的逻辑性质进行 的推理。 1、充分条件的假言推理 根据充分条件假言命题的逻辑性 质：前真后必真，后假前必假，可知 假言推理的基本有效式有 2 种：
1 、肯定前件式：
如果 p ，那么 q p ———————— 所以，q 或：[（ p → q）∧ p ]→ q
2. 肯定否定式 p ∨ q p（或者q） ———————— ～ q （或者～ p ） 或： [（ P ∨ q）∧ P ]→ ～q
（二）怎样正确运用选言推理
1、运用否定肯定式选言推理时，必须注意分 析大前提的选言肢是否穷尽了各种可能性。 例： 或者是仪器坏了，或者是电路断了， 或者是瑜伽师死了， 不是仪器坏了，也不是电路断了， —————————————————— 所以，是瑜伽师死了。
2、联言推理的组合式
（ 1 ）定义：是以联言判断的全部联言肢为 前提，以这些肢判断组成的联言判断为结 论的联言推理。 （ 2 ）形式： p q ———————— 所以， p ∧ q 或： p,q →(p ∧ q)
根据联言判断与它的联言肢的真假关 系，当几个联言肢是真的时，由这几个联 言肢组成的联言判断就是真的。组合式联 言推理的前提断定了几个联言肢是真的， 因此其结论就能够断定由这几个联言肢组 成的联言判断也是真的。 例：贪污犯罪是故意犯罪， 抢劫犯罪是故意犯罪， 所以，贪污和抢劫犯罪都是故意犯 罪。
一、联言判断推理及其应用 1. 联言推理分解式 （ 1 ）定义：是以联言判断为前提，以 该判断的某一肢判断为结论的联言推 理。 （ 2 ）形式： p ∧ q ———————— 所以， p （或 q） 或： p ∧ q → p （或 q）
根据联言判断与它的联言肢的真假关 系，当一个联言判断是真的，它的联言肢 就是真的。分解式联言推理的前提断定了 一个联言命 题是真的，因此其结论就能够 断定这个联言判断的联言支是真的。 例：以暴力、胁迫方法抢劫公私财务的 是抢劫罪， 所以，以暴力抢劫公私财务的是抢 劫罪。
三、假言推理及其应用 假言推理是前提中有一个假言命 题，并根据假言命题的逻辑性质进行 的推理。 1、充分条件的假言推理 根据充分条件假言命题的逻辑性 质：前真后必真，后假前必假，可知 假言推理的基本有效式有 2 种：
1 、肯定前件式：
如果 p ，那么 q p ———————— 所以，q 或：[（ p → q）∧ p ]→ q
2. 肯定否定式 p ∨ q p（或者q） ———————— ～ q （或者～ p ） 或： [（ P ∨ q）∧ P ]→ ～q
（二）怎样正确运用选言推理
1、运用否定肯定式选言推理时，必须注意分 析大前提的选言肢是否穷尽了各种可能性。 例： 或者是仪器坏了，或者是电路断了， 或者是瑜伽师死了， 不是仪器坏了，也不是电路断了， —————————————————— 所以，是瑜伽师死了。
2、联言推理的组合式
（ 1 ）定义：是以联言判断的全部联言肢为 前提，以这些肢判断组成的联言判断为结 论的联言推理。 （ 2 ）形式： p q ———————— 所以， p ∧ q 或： p,q →(p ∧ q)
根据联言判断与它的联言肢的真假关 系，当几个联言肢是真的时，由这几个联 言肢组成的联言判断就是真的。组合式联 言推理的前提断定了几个联言肢是真的， 因此其结论就能够断定由这几个联言肢组 成的联言判断也是真的。 例：贪污犯罪是故意犯罪， 抢劫犯罪是故意犯罪， 所以，贪污和抢劫犯罪都是故意犯 罪。
第四讲 复合命题及推理
从逻辑结构上分析，复合命题 有两个基本构成要素：支命题和 联结词。支命题也可以包含复合 命题。 联结词是逻辑常项，因为联结 词有确定的逻辑涵义，有什么样 的联结词决定了一个复合命题有 什么样的逻辑形式。
(12005/8)
构成复合命题的命题为支命 题；支命题被称作逻辑变项， 它是以命题为取值范围的变项， 我们用p, q, r „表示。显然p, q, r代表任意命题，从而也代 表一定的真值。逻辑只研究支 命题与复合命题之间的真值关 系。
（14下004/8）
“一但„就„”，“只要„就„”等 。
充分条件命题的逻辑形式:
p → q
读作：“若p则q”。
真值表：
p
q
p →q
T
T
T
T
F F
F
T F
F
T T
充分条件假言命题的逻辑特征： 除了前件为真而后
件为假时充分条件命题是假的之外,其它情况下, 充分条
件假言命题都是真的。 因为只有前件真而后件假违背
肺部感染。
一般认为有两种选言命题： 1.相容的选言命题 2.不相容的选言命题。
相容选言命题：相容的选言命题是 指其支命题可以同时为真的选言命题。
逻辑形式： p ∨q 读作：“p或者q”。
真值表：
p
T
T F F
q
T
F T F
p∨q
T
T T F
相容选言命题的逻辑特征： 一个相 容选言命题是假的，当且仅当它的每一 个选言药。所以，桂花可以 入药。 记为： pq ∴p 也可以记为： pq p
2. 选言推理
前提为选言命题，并根据选言命题的逻辑特征 进行的推理。 1）相容选言推理 根据相容选言命题进行的推理。其推理规则有二：
复合命题及其推理下
二、假言联言推理
1.否定式 （pq）∧（rs）∧（q∧s）（p∧r）
2.肯定式 （pq）∧（rs）∧（p∧r）（q∧s）
第三节 复合命题推理旳推广形式 （下）
一、二难推理及其四种主要形式
二难推理 ——由假言命题（充分条件旳）和选言命题（相容旳或 不相容旳）构成旳一种复合命题推理，一般又称为假言选 言推理。
第六章
复合命题及其推理(下)
第一节 负命题及其有效推理
一、负命题旳性质和逻辑形式
负命题，否定
事实。
负命题——复合命题——否定对象：
某个命题；
否定命题——简朴命题——否定对
象：不是命题，而是主项所反应旳对象
具有谓项所体现旳性质。
第一节 负命题及其有效推理
充分必要条件假言命题旳负命题旳等值推理旳有效式为： （pq）（（p∧q）∨（p∧q）） （p q）
第一节 负命题及其有效推理
负命题旳负命题，其命题形式为： p
16.“有旳金属是液体是假旳”——并不是事实。 负命题旳负命题旳等值推理形式为：
p p 17.“有旳金属是液体是假旳”——并不是事实，其实就是说， 有旳金属是液体。
第一节 负命题及其有效推理
必要条件假言命题旳负命题，其命题形式为： （pq）
13.并非“只有天下雨，地才会湿”。 必要条件假言命题旳负命题旳等值推理旳有效式为：
（pq）（p∧q） 14.并非“只有天下雨，地才会湿”，这就是说，天没有下雨， 地也会是湿旳。
第一节 负命题及其有效推理
充分必要条件假言命题旳负命题，其命题形式为： （pq）
第四节 真值表鉴定措施
命题联结词旳联结顺序一般为： ①在有括号时，先括号内，后括号外； ②在无括号时，最先，∧、∨和 次之；、和最终。 据此，例32又可简写为： p q∧r 前面简介旳某些复合命题推理旳横写式，其中命题联结词旳联 结顺序均遵照这一要求。
1.否定式 （pq）∧（rs）∧（q∧s）（p∧r）
2.肯定式 （pq）∧（rs）∧（p∧r）（q∧s）
第三节 复合命题推理旳推广形式 （下）
一、二难推理及其四种主要形式
二难推理 ——由假言命题（充分条件旳）和选言命题（相容旳或 不相容旳）构成旳一种复合命题推理，一般又称为假言选 言推理。
第六章
复合命题及其推理(下)
第一节 负命题及其有效推理
一、负命题旳性质和逻辑形式
负命题，否定
事实。
负命题——复合命题——否定对象：
某个命题；
否定命题——简朴命题——否定对
象：不是命题，而是主项所反应旳对象
具有谓项所体现旳性质。
第一节 负命题及其有效推理
充分必要条件假言命题旳负命题旳等值推理旳有效式为： （pq）（（p∧q）∨（p∧q）） （p q）
第一节 负命题及其有效推理
负命题旳负命题，其命题形式为： p
16.“有旳金属是液体是假旳”——并不是事实。 负命题旳负命题旳等值推理形式为：
p p 17.“有旳金属是液体是假旳”——并不是事实，其实就是说， 有旳金属是液体。
第一节 负命题及其有效推理
必要条件假言命题旳负命题，其命题形式为： （pq）
13.并非“只有天下雨，地才会湿”。 必要条件假言命题旳负命题旳等值推理旳有效式为：
（pq）（p∧q） 14.并非“只有天下雨，地才会湿”，这就是说，天没有下雨， 地也会是湿旳。
第一节 负命题及其有效推理
充分必要条件假言命题旳负命题，其命题形式为： （pq）
第四节 真值表鉴定措施
命题联结词旳联结顺序一般为： ①在有括号时，先括号内，后括号外； ②在无括号时，最先，∧、∨和 次之；、和最终。 据此，例32又可简写为： p q∧r 前面简介旳某些复合命题推理旳横写式，其中命题联结词旳联 结顺序均遵照这一要求。
第七讲 复合命题推理(二)
第五节 复合命题推理
1
联言推理 根据单一联
结词的性质
选言推理 假言推理
根据综合形式 联结词的性质
等值推理 假言联锁推理
二难推理
四、多重复合命题推理
等值推理
假言联锁推理（假言三段论）
二难推理
自然推理（综合运用）
（一）等值推理
1.等值推理之界定
前提中只有一个命题，并且前提与结论具有
例如：
名不正，则言不顺； 言不顺，则事不成；
事不成，则礼乐不兴；
礼乐不兴，则刑罚不中；
刑罚不中，则民无所措手足。
所以，名不正，则民无所措手足。
（二）假言联锁推理
1．假言联锁推理之界定
再如：
古之欲明明德于天下者，先治其国；欲治其国者， 先齐其家；欲齐其家者，先修其身；欲修其身者， 先正其心；欲正其心者，先诚其意；欲诚其意者， 先致其知；致知在格物。
自然推理实例1
已知：①如果甲和乙是杀人犯,那么丙是无罪的；②
丙有罪,并且丁的证词正确；③如果丁的证词正确,则 乙是杀人犯 问:谁是杀人犯?
解：令“p=甲是杀人犯；q=乙是杀人犯；r=丙有罪；s=丁的
证词正确”，则： ① p∧q→～r ② r∧ s ③ s→q ④根据②分解式：r，s ⑤根据④①否定后件式： ～ （p∧q） ⑥根据⑤德摩根律： ～p∨～q ⑦根据③④：q ⑧根据⑥⑦： ～p
半费之讼
总之，欧提勒士应该付款给我。
欧提勒士： 若我胜诉，则按法庭判决我无需付款给普罗泰戈拉； 若我败诉，则按合同约定我无需付款给普罗泰戈拉； 我或者胜诉，或者败诉； 总之，我无需付款给普罗泰戈拉。
（四）自然推理
所谓自然推理，它并不是一种独立的推理类型，而 是综合运用联言推理、选言推理、假言推理等多种 复合命题推理形式以推导出某一特定结论的推理过 程。 自然推理要遵循两条原则： ① 引入前提原则：只要必需，在推演的任一步骤 都可以引入给定的已知命题作为推演的前提， 而且，在先的推理结论也可以作为在后的推理 的前提。 ② 应用有效式原则：只要必需，在推演的任一步 骤都可以应用各种复合命题推理的有效式及复 合命题等值式，由引入的前提推导出所需要的 结论。
1
联言推理 根据单一联
结词的性质
选言推理 假言推理
根据综合形式 联结词的性质
等值推理 假言联锁推理
二难推理
四、多重复合命题推理
等值推理
假言联锁推理（假言三段论）
二难推理
自然推理（综合运用）
（一）等值推理
1.等值推理之界定
前提中只有一个命题，并且前提与结论具有
例如：
名不正，则言不顺； 言不顺，则事不成；
事不成，则礼乐不兴；
礼乐不兴，则刑罚不中；
刑罚不中，则民无所措手足。
所以，名不正，则民无所措手足。
（二）假言联锁推理
1．假言联锁推理之界定
再如：
古之欲明明德于天下者，先治其国；欲治其国者， 先齐其家；欲齐其家者，先修其身；欲修其身者， 先正其心；欲正其心者，先诚其意；欲诚其意者， 先致其知；致知在格物。
自然推理实例1
已知：①如果甲和乙是杀人犯,那么丙是无罪的；②
丙有罪,并且丁的证词正确；③如果丁的证词正确,则 乙是杀人犯 问:谁是杀人犯?
解：令“p=甲是杀人犯；q=乙是杀人犯；r=丙有罪；s=丁的
证词正确”，则： ① p∧q→～r ② r∧ s ③ s→q ④根据②分解式：r，s ⑤根据④①否定后件式： ～ （p∧q） ⑥根据⑤德摩根律： ～p∨～q ⑦根据③④：q ⑧根据⑥⑦： ～p
半费之讼
总之，欧提勒士应该付款给我。
欧提勒士： 若我胜诉，则按法庭判决我无需付款给普罗泰戈拉； 若我败诉，则按合同约定我无需付款给普罗泰戈拉； 我或者胜诉，或者败诉； 总之，我无需付款给普罗泰戈拉。
（四）自然推理
所谓自然推理，它并不是一种独立的推理类型，而 是综合运用联言推理、选言推理、假言推理等多种 复合命题推理形式以推导出某一特定结论的推理过 程。 自然推理要遵循两条原则： ① 引入前提原则：只要必需，在推演的任一步骤 都可以引入给定的已知命题作为推演的前提， 而且，在先的推理结论也可以作为在后的推理 的前提。 ② 应用有效式原则：只要必需，在推演的任一步 骤都可以应用各种复合命题推理的有效式及复 合命题等值式，由引入的前提推导出所需要的 结论。
复合命题及其推理详细讲解
第3讲复合命题及其推理【复合命题，是指由简单命题通过联结词而构成的命题。
由于联结词的不同，复合命题就有联言命题、选言命题、假言命题等不同的种类形式。
】3、1 联言命题及其推理1、联言命题联言命题就是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
例如，“鲁迅是文学家并且是思想家”。
联言命题的一般公式是：p并且q；也可表示为 p∧q 。
其中，“并且”（现代逻辑上通常用符号“∧”表示，涵义为“合取”）为联结词，p、q称为联言肢（联言命题的肢命题）。
日常语言中的“…和…”、“既…又…”、“不但…而且…”、“虽然…但是…”等表示并列关系、递进关系、转折关系的语词都是“并且”的意思。
一个联言命题是真的，则其每一个肢命题都必须是真的。
只要有一个肢命题假，则联言命题就是假的。
联言命题的真假特征可以表示如下：p q p∧q真真真真假假假真假假假假2、联言推理联言推理就是前提或结论为联言命题，并且根据联言命题的逻辑特征所进行的推理。
一个联言命题是真的，当且仅当其所有肢命题是真的。
联言推理的推理形式有分解式和组合式。
分解式就是由前提中一个联言命题为真推出其任一肢命题为真的联言推理。
公式是：p并且q p并且qp 或者 q组合式就是由前提中一些肢命题为真推出这些肢命题所组成的联言命题为真的联言推理。
公式是：pqp并且q应用例：例题1-联言推理■李娜心中的白马王子是高个子、相貌英俊、博士。
她认识王威、吴刚、李强、刘大伟四位男士，其中只有一位符合她所要求的全部条件。
(1)四位男士中，仅有三人是高个子，仅有两人是博士，仅有一人相貌英俊。
(2)王威和吴刚都是博士。
(3)刘大伟和李强身高相同。
(4)每位男士都至少符合一个条件。
(5)李强和王威并非都是高个子。
请问谁符合李娜要求的全部条件?A．刘大伟。
B．李强。
C．吴刚。
D．王威。
例题2-联言推理■只有具备足够的资金投入和技术人才，一个企业的产品才能拥有高科技含量。
而这种高科技含量，对于一个产品长期稳定地占领市场是必不可少的。
《逻辑学》第五讲 复合判断及其推理
道德和法律都是人们的行为规范。
3）异主异谓型
我国经济体制的改革要打破旧的条条框框的
束缚，政治体制的改革要从中国的国情出发。
2、联言判断的逻辑值
一个联言判断为真，当且仅当其肢判
断都为真。或者说，全真才真一假便假.
用“并且”表达的都是联言判断，但 只有当所有的肢判断都真时，联言判断才 为真：
1）拿破仑是法国人，而且是著名军事家.
p q
· p∨q
F T
T F
T T
F F
T F
T F
把握两种选言判断应注意：
在实际思维中，一个真实的不 相容选言判断可以表述成相容选 言命题，但一个真实的相容选言 判断却不能表述成不相容选言判 断。
课堂练习
分析下列判断中的联结词使用是否恰 当，如不恰当，请予以更正。 1）要想取得好的学习成绩，要么认真 听课、记好笔记，要么认真看书、多做练 习。 2）王同志所犯的错误，要么是政治方 面的，要么是经济方面的，要么是生活方 面的。 3）冠军争夺，或者你赢，或者我胜。
课堂练习
甲导演拍了《黄河》，乙导演拍了 《孙悟空与猪八戒》，丙导演拍了《白 蛇传》。甲导演说：“ 我们三人的姓分 别是这三部片名的第一个字，但每个人 的姓同自己所拍片子片名的第一个字又 不一样。” 这时另一个姓孙的导演说： “ 真是这样。 ” 请问：这三部片子的导演各姓什么？
（2）相容选言推理 或者张是案犯，或者李是案犯， 张不是案犯， 所以，李是案犯。
相容选言推理用公式表示为:
p或者q 非q
所以，p
相容选言推理的规则： 1、否定一个选言肢，就要肯定 另一个选言肢。 2、肯定一个选言肢，不能否定 另一个选言肢。
复合命题推理
2、肯定后件式： 只有到过现场，才会是作案人； 经查张某是作案人； 所以，张某到过现场。 • 公式：只有 p 才 q q 所以，p • （p← q）٨ q→p ）
1、肯定前件式（ × ） 只有具备合适的温度，种子才能发芽。 这个花盆里的温度合适， 所以，这个花盆里的种子可以发芽。 • 公式：(p←q）٨ p → q 2、否定后件式（ × ） 只有具备合适的温度，种子才能发芽。 这个花盆里的种子没有发芽， 所以，这个花盆不具备合适的温度。 • 公式：（p← q）٨ ¬q → ¬p
• 充分条件假言命题的性质：有前件必有后件；没有 前件不一定没有后件。无后件必没有前件；有后件 不一定没有前件。 • 1、肯定前件就要肯定后件， 否定前件不能否定后件；
• 2、否定后件就要否定前件， 肯定后件不能肯定前件。
1、肯定前件式 、 • 公式：如果 p ，那么 q 公式： p q 所以， 所以， q 2、否定后件式 、 • 公式：如果 p，那么 q 公式： ， 非q → ¬p 所以， 所以，非p ； 或：( p → q ) ٨ ¬q 或：( p → q ) ٨ p →
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复合命题推理的种类
由于在复合命题推理中，由命题的联结项决定 复合命题及其支命题的真假联系不同，即推理所依 据的逻辑性质不同，因而复合命题推理就相应地存 在不同的种类：联言推理、选言推理、假言推理、 二难推理等。
联言推理是前提或结论是联言命题的推理。 例如： 1、马列主义理论不是教条，而是行动的指南。 所以，马列主义理论是行动的指南。 2、我国人民是勤劳的人民。 我国人民是勇敢的人民。 我国人民是智慧的人民。 所以，我国人民是勤劳、勇敢、智慧的人民。
假言命题与析取命题的互推
七、假言命题与析取命题的互推
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例如： 小张学习成绩差或者因为不够努力或者因为方法不对 小张学习成绩差并非因为方法不对
所以小张学习成绩差是因为不够努力
第五章 复合命题及其推理
2、相容选言推理的有效式 （p∨q） ∧ ¬ p → q
（p∨q） ∧ ¬ q → p
第五章 复合命题及其推理
2、相容选言推理的结构 选言前提、其它前提、结论
例如： 这幅画要么是唐代的要么是宋代的 这幅画是唐代的 所以，这幅画不是宋代的
第五章 复合命题及其推理
第七节 选言推理 一、选言推理概述 2、选言推理的种类
相容选言命题推理
不相容选言命题推理
第五章 复合命题及其推理
第七节 选言推理 二、相容选言推理 1、相容选言推理的定义 相容选言推理是以一个相容选言命 题为前提根据相容选言支间的关系推出 结论的推理
第五章 复合命题及推理
复合推理的种类 联言推理 选言推理 假言推理 负判断推理
福尔摩斯与华生
• 这一位先生，具有医务工作者的风度，但却是 一副军人气概。那么，显见他是个军医。他是刚 从热带回来，因为他脸色黝黑，但是，从他手腕 的皮肤黑白分明看来，这并不是他原来的肤色。 他面容憔悴，这就清楚地说明他是久病初愈而又 历尽了艰苦。他左臂受过伤，现在动作品来还有 些僵硬不便。试问，一个英国的军医在热带地方 历尽艰苦，并且臂部负过伤，这能在什么地方呢？ 自然只有在阿富汗了。”
第五章 复合命题及其推理
第三节 选言命题推理 六、选言命题推理方面的逻辑错误 2、人为对立
例如： 甲：这次活动他们班搞得相当不错 乙：你的意思是我们班搞得不好
第五章 复合命题及其推理
第三节 选言命题推理 六、选言命题推理方面的逻辑错误 3、遗漏选言支
例如： 山体滑坡或者因为地震或者因为暴雨 山体滑坡不是因为暴雨 所以，山体滑坡是因为地震
第六章 复合推理
二、必要条件假言推理
1.必要条件假言推理的定义
必要条件假言推理是由一个必要条 件假言命题和一个性质判断结合，根据 · 必要条件假言命题的逻辑性质推出结论 的推理
例如：“只有合理施肥，才能获得丰收，既然已经获得 丰收，所以，是合理施肥的”
第六章 复合推理
2.必要条件假言推理的规则 肯定后件就要肯定前件，肯定前件不能肯定后件 否定前件就要否定后件，否定后件不能否定前件
第五章 复合命题及其推理
二、充分条件假言推理 1.充分条件假言推理的定义 充分条件假言推理是由一个充分条 件假言命题和一个性质命题结合，根据 充分条件假言命题的逻辑性质推出结论 的推理
例如：“如果电线短路，那么电灯不亮， 电灯是亮的， 所以，电线没有短路” 请你写出其形式
第五章 复合命题及其推理
实例
• 第一块牌子：此路通往M市 • 第二块牌子：此路不通往M市 • 第三块牌子：另外的两块牌子上面写的话， 有一块是真的，另一块是假的。 • 假设第三块牌子说的是真话，并且只有一 条通往M市。每一个想去M市的人一定要注 意，必须认真想一想，才能找到去M市的路。
(三)选言推理注意事项
• 1.要确保一个选言推理正确，必须注意前提真 实和推理形式有效在选言推理中，“前提失真” 往往表现在作为主要前提的选言命题的选言肢 不穷尽。 如：一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是工作 狂，你得改一改，不然你会早死的。”丈夫说： “难道你要让我做一个无所作为的懒汉吗?”
2. 充分条件假言推理的规则 肯定前件就要肯定后件，肯定后件不能肯定前件 否定后件就要否定前件，否定前件不能否定后件 p 1
1 0 0
q 1
0 1 0
P→q 1·
0 1 1
请看例句
只要得肺炎，就会发烧； 得肺炎了。（小前提肯定前 件） 所以，发烧。 （结论肯定后件） • 如果p，则q • p • 所以q 如果物体受到摩擦，那么它就会 发热； 这个物体没有发热。（小前提否 定后件） 所以，这个物体没有受到摩擦。 （结论否定前件） • 如果p，则q， • 非q • 所以，非p
p 1 1 0 0 q 1 0 1 0
· P←q 1 1 0 1
只有接通电源，电冰箱才能 工作， 没有接通电源 所以，电冰箱不能工作。
只有保护好环境，经济才能 持续发展； 经济持续发展； 所以，环境保得好。
• 只有p，才q • 非p • 所以，非q
课堂练习：判断下列选言命题的真假
• 一位有间歇性精神失常的病人，甲院诊断为他 不是患癔病，就是患癫痫病。经脑电图检验， 未发现癫痫病变，于是断定他得癔病，并进行 治疗。但经过一段时间的治疗，未愈。于是转 院检查，发现他患的是功能性胰岛细胞病。 • (人之死，或系自杀，或系他杀，或系自然病死， 或系意外事故死亡，四者必居其一。)林肯总统 之死，要么系自然病死，要么系意外事故死亡。
第五章 复合命题及其推理
3、不相容选言推理的规则
（1）否定一部分选言支就要肯定另一部分选言支 （2）肯定一部分选言支就要否定另一部分选言支 规则的依据来自不相容选言命题的真值表
p 1 1 0 0
q 1 0 1 0
p∨q · 0 1 1 0
第五章 复合命题及其推理
4、不相容选言推理的有效式
· 肯定否定式：（p∨q）∧p→¬
第五章 复合命题及其推理
第六节 联言推理 一、联言推理的概述 二、联言推理分解式 三、联言推理组合式
第五章 复合命题及其推理
第六节 联言推理 一、联言推理的概述 1、联言推理的定义 联言推理是前提或结论为联言命题 的推理
例如：“人是有优点的并且人是有缺点的，所以，人是 有缺点的”
第五章 复合命题及其推理
第五章 复合命题及其推理
第四节 假言推理 一、假言推理概述 二、充分条件假言推理 三、必要条件假言推理 四、充要条件假言推理 五、多假言推理 六、假言推理方面的逻辑错误
•
―假如我睡不着觉……”
•
• •
• •
在英国女作家阿加莎〃克里斯蒂写的侦探小说《尼罗河上的 惨案》中，女富翁林内特被杀了，谁是凶手呢? 比利时侦探波洛对林内特乘坐的游船上的许多旅客作了调查。 他从作案的动机、时间、手段等各方面进行分析，认为除了林内 特的丈夫赛蒙和赛蒙的旧情人杰基(也是林内特的女友) 之外，差 不多个个都有作案的可能。在调查过程中，林内特的女仆路易丝 和作家太太又先后被惨杀，使得案情更加复杂化。 作家太太被杀后，波洛突然想起了路易丝在被杀前说过的一 句话："假如我睡不着觉， 假如我在甲板上，也许我会看见那个凶 手进出我太太的客舱。" 尽管这句话是用虚拟的口气说出的，波洛却认为这是很重要 的一句话。他断定：“如果路易丝没有看见凶手，那末，她就不 敢也没有必要用虚拟的口气说这句话”；路易丝说出这样的 话， 目的很可能是向凶手要挟。而路易丝在说了这句话之后即遭杀害， 也印证了波洛上述判断是正确的。波洛断定：“如果路易丝没有 见到凶手，那末，她是不会被杀的。" 波洛就顺着这条线索，最后终于揭露了谋杀林内特的真正凶 手--赛蒙和杰基。 想一想：路易丝的话表达的是一个什么形式的判断呢?波洛的 断定又是属于哪一种判断形式呢?
第五章 复合命题及其推理
第八节 假言推理 一、假言推理概述 1、假言推理的定义 假言命题推理是前提中至少有一个 是假言命题并根据假言命题的逻辑性质 推出结论的推理
例如：“只有合理施肥，才能获得丰收，既然已经获得 丰收，所以，肯定是合理施肥的” “夜来风雨声，花落知多少”
• 假言推理的分类
• 纯假言推理 • • 混合假言推理 • • 假言易位推理 假言连锁推理 充分条件假言推理 必要条件假言推理 充要条件假言推理
例如： 这个推理有错误或者是由于前提不真实，或者是由 于推理形式无效 这个推理错误不是由于前提不真实 所以，所以这个推理错误是由于推理形式无效
第五章 复合命题及其推理
3、相容选言推理的规则
（1）否定一部分选言支就要肯定另一部分选言支 （2）肯定一部分选言支不能否定另一部分选言支 规则的依据来自相容选言命题的真值表
p 1 1 0 0
q 1 0 1 0
p∨q 1 1 1 0
四、不相容选言推理 1、不相容选言推理的定义 不相容选言命题间接推理是前提中至少有一 个是不相容选言命题并根据不相容选言命 题的逻辑性质推出结论的推理
例如： 这场篮球赛要么甲队胜要么乙队胜 这场篮球赛甲队胜 所以，这场篮球赛不是乙队胜
结构：选言前提、其它前提、结论
巧用选言命题
• 一位顾客坐在一家高级餐馆的桌旁，把 餐巾系在脖子上。 • 经理很反感，叫来一个招待员说： “你让这位绅士懂得在我们餐馆里，那样 做是不允许的。但话要讲得尽量委婉些。” • 招待员来到那个人的桌前，有礼貌地 问道：“先生，您是刮胡子，还是理发？”
第五章 复合命题及其推理
第七节 选言推理 一、选言推理概述 1、选言推理的定义 选言推理是前提中有一个是选言命 题并根据选言命题的逻辑性质推出结论 的推理
选言推理形式的无效，主要表现在相容选言推 理误用“肯定否定式”。 如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因主 观努力；小张学习成绩好，是因为学习方法 正确；所以，小张学习成绩好，不是因为主 观努力。
2.注意选言推理在表达上采取的省略形式 选言推理在表达上的省略，一般表现为省略 作为主要前提的选言命题。例如， “本产 品销路不好，不是因为质量差，也不是因 为售价太高，而是因为广告没做好。”这 实际上是一个相容选言推理，它省略了一 个作为主要前提的相容选言命题。经补充 可整理为： 本产品销路不好，或因质量差，或因售价太 高，或因广告没做好；本产品销路不好， 不是因质量差，也不是因售价太高； 所以， 本产品销路不好是因为广告没做好。
2、联言推理的种类 联言推理分解式 联言推理组合式
第五章 复合命题及其推理
二、联言推理分解式 1、联言推理分解式的定义 联言推理分解式是由联言命题真推 出其部分支判断真的推理 2、有效式
所以小张学习成绩差是因为不够努力
第五章 复合命题及其推理
2、相容选言推理的有效式 （p∨q） ∧ ¬ p → q
（p∨q） ∧ ¬ q → p
第五章 复合命题及其推理
2、相容选言推理的结构 选言前提、其它前提、结论
例如： 这幅画要么是唐代的要么是宋代的 这幅画是唐代的 所以，这幅画不是宋代的
第五章 复合命题及其推理
第七节 选言推理 一、选言推理概述 2、选言推理的种类
相容选言命题推理
不相容选言命题推理
第五章 复合命题及其推理
第七节 选言推理 二、相容选言推理 1、相容选言推理的定义 相容选言推理是以一个相容选言命 题为前提根据相容选言支间的关系推出 结论的推理
第五章 复合命题及推理
复合推理的种类 联言推理 选言推理 假言推理 负判断推理
福尔摩斯与华生
• 这一位先生，具有医务工作者的风度，但却是 一副军人气概。那么，显见他是个军医。他是刚 从热带回来，因为他脸色黝黑，但是，从他手腕 的皮肤黑白分明看来，这并不是他原来的肤色。 他面容憔悴，这就清楚地说明他是久病初愈而又 历尽了艰苦。他左臂受过伤，现在动作品来还有 些僵硬不便。试问，一个英国的军医在热带地方 历尽艰苦，并且臂部负过伤，这能在什么地方呢？ 自然只有在阿富汗了。”
第五章 复合命题及其推理
第三节 选言命题推理 六、选言命题推理方面的逻辑错误 2、人为对立
例如： 甲：这次活动他们班搞得相当不错 乙：你的意思是我们班搞得不好
第五章 复合命题及其推理
第三节 选言命题推理 六、选言命题推理方面的逻辑错误 3、遗漏选言支
例如： 山体滑坡或者因为地震或者因为暴雨 山体滑坡不是因为暴雨 所以，山体滑坡是因为地震
第六章 复合推理
二、必要条件假言推理
1.必要条件假言推理的定义
必要条件假言推理是由一个必要条 件假言命题和一个性质判断结合，根据 · 必要条件假言命题的逻辑性质推出结论 的推理
例如：“只有合理施肥，才能获得丰收，既然已经获得 丰收，所以，是合理施肥的”
第六章 复合推理
2.必要条件假言推理的规则 肯定后件就要肯定前件，肯定前件不能肯定后件 否定前件就要否定后件，否定后件不能否定前件
第五章 复合命题及其推理
二、充分条件假言推理 1.充分条件假言推理的定义 充分条件假言推理是由一个充分条 件假言命题和一个性质命题结合，根据 充分条件假言命题的逻辑性质推出结论 的推理
例如：“如果电线短路，那么电灯不亮， 电灯是亮的， 所以，电线没有短路” 请你写出其形式
第五章 复合命题及其推理
实例
• 第一块牌子：此路通往M市 • 第二块牌子：此路不通往M市 • 第三块牌子：另外的两块牌子上面写的话， 有一块是真的，另一块是假的。 • 假设第三块牌子说的是真话，并且只有一 条通往M市。每一个想去M市的人一定要注 意，必须认真想一想，才能找到去M市的路。
(三)选言推理注意事项
• 1.要确保一个选言推理正确，必须注意前提真 实和推理形式有效在选言推理中，“前提失真” 往往表现在作为主要前提的选言命题的选言肢 不穷尽。 如：一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是工作 狂，你得改一改，不然你会早死的。”丈夫说： “难道你要让我做一个无所作为的懒汉吗?”
2. 充分条件假言推理的规则 肯定前件就要肯定后件，肯定后件不能肯定前件 否定后件就要否定前件，否定前件不能否定后件 p 1
1 0 0
q 1
0 1 0
P→q 1·
0 1 1
请看例句
只要得肺炎，就会发烧； 得肺炎了。（小前提肯定前 件） 所以，发烧。 （结论肯定后件） • 如果p，则q • p • 所以q 如果物体受到摩擦，那么它就会 发热； 这个物体没有发热。（小前提否 定后件） 所以，这个物体没有受到摩擦。 （结论否定前件） • 如果p，则q， • 非q • 所以，非p
p 1 1 0 0 q 1 0 1 0
· P←q 1 1 0 1
只有接通电源，电冰箱才能 工作， 没有接通电源 所以，电冰箱不能工作。
只有保护好环境，经济才能 持续发展； 经济持续发展； 所以，环境保得好。
• 只有p，才q • 非p • 所以，非q
课堂练习：判断下列选言命题的真假
• 一位有间歇性精神失常的病人，甲院诊断为他 不是患癔病，就是患癫痫病。经脑电图检验， 未发现癫痫病变，于是断定他得癔病，并进行 治疗。但经过一段时间的治疗，未愈。于是转 院检查，发现他患的是功能性胰岛细胞病。 • (人之死，或系自杀，或系他杀，或系自然病死， 或系意外事故死亡，四者必居其一。)林肯总统 之死，要么系自然病死，要么系意外事故死亡。
第五章 复合命题及其推理
3、不相容选言推理的规则
（1）否定一部分选言支就要肯定另一部分选言支 （2）肯定一部分选言支就要否定另一部分选言支 规则的依据来自不相容选言命题的真值表
p 1 1 0 0
q 1 0 1 0
p∨q · 0 1 1 0
第五章 复合命题及其推理
4、不相容选言推理的有效式
· 肯定否定式：（p∨q）∧p→¬
第五章 复合命题及其推理
第六节 联言推理 一、联言推理的概述 二、联言推理分解式 三、联言推理组合式
第五章 复合命题及其推理
第六节 联言推理 一、联言推理的概述 1、联言推理的定义 联言推理是前提或结论为联言命题 的推理
例如：“人是有优点的并且人是有缺点的，所以，人是 有缺点的”
第五章 复合命题及其推理
第五章 复合命题及其推理
第四节 假言推理 一、假言推理概述 二、充分条件假言推理 三、必要条件假言推理 四、充要条件假言推理 五、多假言推理 六、假言推理方面的逻辑错误
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―假如我睡不着觉……”
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在英国女作家阿加莎〃克里斯蒂写的侦探小说《尼罗河上的 惨案》中，女富翁林内特被杀了，谁是凶手呢? 比利时侦探波洛对林内特乘坐的游船上的许多旅客作了调查。 他从作案的动机、时间、手段等各方面进行分析，认为除了林内 特的丈夫赛蒙和赛蒙的旧情人杰基(也是林内特的女友) 之外，差 不多个个都有作案的可能。在调查过程中，林内特的女仆路易丝 和作家太太又先后被惨杀，使得案情更加复杂化。 作家太太被杀后，波洛突然想起了路易丝在被杀前说过的一 句话："假如我睡不着觉， 假如我在甲板上，也许我会看见那个凶 手进出我太太的客舱。" 尽管这句话是用虚拟的口气说出的，波洛却认为这是很重要 的一句话。他断定：“如果路易丝没有看见凶手，那末，她就不 敢也没有必要用虚拟的口气说这句话”；路易丝说出这样的 话， 目的很可能是向凶手要挟。而路易丝在说了这句话之后即遭杀害， 也印证了波洛上述判断是正确的。波洛断定：“如果路易丝没有 见到凶手，那末，她是不会被杀的。" 波洛就顺着这条线索，最后终于揭露了谋杀林内特的真正凶 手--赛蒙和杰基。 想一想：路易丝的话表达的是一个什么形式的判断呢?波洛的 断定又是属于哪一种判断形式呢?
第五章 复合命题及其推理
第八节 假言推理 一、假言推理概述 1、假言推理的定义 假言命题推理是前提中至少有一个 是假言命题并根据假言命题的逻辑性质 推出结论的推理
例如：“只有合理施肥，才能获得丰收，既然已经获得 丰收，所以，肯定是合理施肥的” “夜来风雨声，花落知多少”
• 假言推理的分类
• 纯假言推理 • • 混合假言推理 • • 假言易位推理 假言连锁推理 充分条件假言推理 必要条件假言推理 充要条件假言推理
例如： 这个推理有错误或者是由于前提不真实，或者是由 于推理形式无效 这个推理错误不是由于前提不真实 所以，所以这个推理错误是由于推理形式无效
第五章 复合命题及其推理
3、相容选言推理的规则
（1）否定一部分选言支就要肯定另一部分选言支 （2）肯定一部分选言支不能否定另一部分选言支 规则的依据来自相容选言命题的真值表
p 1 1 0 0
q 1 0 1 0
p∨q 1 1 1 0
四、不相容选言推理 1、不相容选言推理的定义 不相容选言命题间接推理是前提中至少有一 个是不相容选言命题并根据不相容选言命 题的逻辑性质推出结论的推理
例如： 这场篮球赛要么甲队胜要么乙队胜 这场篮球赛甲队胜 所以，这场篮球赛不是乙队胜
结构：选言前提、其它前提、结论
巧用选言命题
• 一位顾客坐在一家高级餐馆的桌旁，把 餐巾系在脖子上。 • 经理很反感，叫来一个招待员说： “你让这位绅士懂得在我们餐馆里，那样 做是不允许的。但话要讲得尽量委婉些。” • 招待员来到那个人的桌前，有礼貌地 问道：“先生，您是刮胡子，还是理发？”
第五章 复合命题及其推理
第七节 选言推理 一、选言推理概述 1、选言推理的定义 选言推理是前提中有一个是选言命 题并根据选言命题的逻辑性质推出结论 的推理
选言推理形式的无效，主要表现在相容选言推 理误用“肯定否定式”。 如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因主 观努力；小张学习成绩好，是因为学习方法 正确；所以，小张学习成绩好，不是因为主 观努力。
2.注意选言推理在表达上采取的省略形式 选言推理在表达上的省略，一般表现为省略 作为主要前提的选言命题。例如， “本产 品销路不好，不是因为质量差，也不是因 为售价太高，而是因为广告没做好。”这 实际上是一个相容选言推理，它省略了一 个作为主要前提的相容选言命题。经补充 可整理为： 本产品销路不好，或因质量差，或因售价太 高，或因广告没做好；本产品销路不好， 不是因质量差，也不是因售价太高； 所以， 本产品销路不好是因为广告没做好。
2、联言推理的种类 联言推理分解式 联言推理组合式
第五章 复合命题及其推理
二、联言推理分解式 1、联言推理分解式的定义 联言推理分解式是由联言命题真推 出其部分支判断真的推理 2、有效式