安徽省2018-2019年高考数学押题试题
【精品】安徽省近两年(2018,2019)高考文科数学试卷以及答案(word解析版)
绝密★启用前安徽省2018年高考文科数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =（ ）A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z =（ ）A ．0B ．12C ．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为（ ）A ．13B ．12C ．2D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A．B ．12πC．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x = D．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC + D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A．B．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ） A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -=（ ）A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。
2018年3套高考数学终极押题卷答案解析
【解析】令2f（工） = l,9llj f(.r) ＝÷当乓0时，.r = 0；当.r > 0时 ，.1- ＝ 、主 j e 或.r ＝ 布在
同一直角坐标系中作出函数
Y =J(.）r 和y =
0,y
＝
工，y
le
=
le 的图象如图所示，观察可
c. 知．这些直线与 y = f(.1·）的图象有5个交点．即函数 g（ 又） = 2.ff_.f(:r)] - 1有5个零点．故选
［ ＋·： 0(1.m十1) .λ÷ (m + l 一 ÷）＋ (2，什l) J×1 = 1，解－�� m =
／
当直线 z = x-2y过点�
D(Lf）时，Z = X 一2y的最小值为一 ÷故选A
11.C E命题意图】本题考查双曲线的定义 、 性质．
［二 ＝ fl, ,a
E解析】由题意 f导 b = 1,
＂＂＂＇一一、 f
、．
J川
理科擞学（押题卷l)
I. H E 命题意图】本题考查 一 元二次不等式的解法 、 集合的运算．
ε n E解析】·.·A= Lrl (.r+2H.γ － 3）《O} = Lr 二： ｜ 一 2《 .T ：；， 1｝，日＝ i y I y = zx斗3 ,:r ／＼l c::- { y I 一1《 y ＜；饵，：.／＼
.8 E命题意图】本题考查抛物线的方程 、抛物线的定义 、三角函数的诱导公式．
5x
【解析】由题意得ρ ＝ 2，二抛物线C:/ = 4.r.由抛物线定义可知IANI= IAFI.又ζAMN ＝ζANM,.." IANI =
!AMI－二IAM I = IAF I ＇：. 点A在线段!V'JF'的垂直平分线上，二x,1 = 2,.'.y�＝8.记儿F的中点为8(2 ,0），则
安徽省2018-2019年高考仿真卷理科数学试题
2018-2019年高考仿真卷理科数学一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．复数212m iz i-=+（m ∈R ，i 为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知抛物线)0(2a ＞ax y =的焦点到准线的距离为2，则a =（ ）A ．2B ．4 C．3. 设随机变量ξ服从正态分布()3,4N ，若()()232P a P a ξξ<-=>+，则a =（ ）A ．73B ．53C ．5D ．34. 下列四个条件中，p 是q 的必要不充分．．．．．条件的是（ ） A.:p a b >，22:q a b > B.2:0p ax bx c ++> 2:0c bq a x x++> C.22:p ax by c +=为双曲线，:0q ab < D.:p a b >，:22a b q >5．已知()|4||6|f x x x =-++的最小值为n ，则二项式2(n x 展开式中常数项是 （ ）A ．第8项B ．第9项C ．第10项D ．第11项6. 执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为（[x]表示不超过x 的最大整数）（ ） A ． 4 B ． 5 C ． 7 D ． 97.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是( )第6题图 第7题图A.36πB.9πC.92π D.278π 8.如图，正方体1AC 的棱长为1，过点A 作平面1A BD 的垂线，垂足为点H ，则以下命题中，错误．．的命题是（ ） Ａ. 点H 是1A BD △的垂心 Ｂ. AH 垂直平面11CB D Ｃ.AH 的延长线经过点1C Ｄ.直线AH 和1BB 所成角为459.从九名同学中选出五名组成班委会，要求甲、乙两人要么同时入选，要么同时不入选，丙、丁不同时入选.则符合要求的选法种数为（ ）A.56B.41C.36D.3310.已知定义在R 上的奇函数()f x 的导函数为'()f x ,当0x <时,()f x 满足2()'()f x x f x +()xf x <,则()f x 在R 上的零点个数为（ ）A.1B.3C.5D.1或3 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置11．已知命题P ：∃x 0∈R ,20220x x ++≤，则p ⌝是 ． 12．已知在平面直角坐标系xOy 中圆C的参数方程为：3cos 13sin x y θθ⎧=⎪⎨=+⎪⎩，（θ为参数），以Ox 为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：,0)6cos(=+πθρ则圆C 截直线所得弦长为 ．13.已知等差数列{}n a 中，39a a =，公差0d <，则使得前n 项和n S 取得最大值的n 是 ．14．已知椭圆2214x y +=的焦点为21F F ,，在长轴21A A 上任取一点M ，过M 作垂直于21A A 的直线交椭圆于P ，则使得120PF PF ⋅<的M 点的概率为 ．15.如果)(x f y =的定义域为R ，对于定义域内的任意x ，存在实数a 使得)()(x f a x f -=+成立，则称此函数具有“)(a P 性质”. 给出下列命题：①函数x ysin =具有“)(a P 性质”；②若奇函数)(x f y =具有“)2(P 性质”，且1)1(=f ，则(2015)1f =；③若函数)(x f y =具有“(4)P 性质”， 图象关于点(10)，成中心对称，且在(1,0)-上单调BDB 11第8题图递减，则)(x f y =在(2,1)--上单调递减,在(1,2)上单调递增；④若不恒为零的函数)(x f y =同时具有“)0(P 性质”和 “(3)P 性质”，且函数)(x g y =对R x x ∈∀21,，都有1212|()()||()()|f x f x g x g x -≥-成立，则函数)(x g y =是周期函数. 其中正确的是(写出所有正确命题的编号)．三、解答题.（本小题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16．（本小题满分12分）已知函数221()2(cos sin )122f x x x x =---，R x ∈，将函数()f x 向左平移6π个单位后得函数()g x ，设ABC ∆三个角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．（Ⅰ）若c =()0f C =，sin 3sin B A =，求a 、b 的值；（Ⅱ）若0)(=B g 且(cos ,cos )m A B = ，(1,sin cos tan )n A A B =-，求m n ⋅ 的取值范围．17．（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有,A B 两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为A 级时，产品为一等品，其余均为二等品.（Ⅰ）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A 级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率,P P 甲乙；（Ⅱ）已知一件产品的利润如表二所示，用,ξη分别表示一件甲、乙产品的利润，在（Ⅰ）的条件下，求,ξη的分布列及,E E ξη；（表一）（表二）（表三）（Ⅲ）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名，可用资金60万元.设,x y 分别表示生产甲、乙产品的数量，在（Ⅱ）的条件下，,x y 为何值时，z xE yE ξη=+最大？最大值是多少？（解答时须给出图示说明）18．（本小题满分12和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，1,AB =60,1,ADC AF ∠== M 是线段EF 的中点（Ⅰ）求证：AC BF ⊥；（Ⅱ）设二面角A FD B --的平面角为θ（Ⅲ）设点P 为一动点，若点P 从M 出发， 沿棱按照M E C →→的路线运动到点C 求这一过程中形成的三棱锥P BFD -的体积的最小值.19. （本小题满分13分）已知函数xxx f ln )(=. （Ⅰ）求)(x f 的图像在点),(e e-1处的切线方程；（Ⅱ）设,0>a 求)(x f 在[]a a 42,的最小值；（Ⅲ）某同学发现：总存在正实数),(,b a b a <使a bb a=.试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请写出a 的取值范围（图示即可以）.20.（本小题满分13分）在矩形ABCD 中，|AB|=23，|AD|=2，E 、F 、G 、H 分别为矩形四条边的中点，以HF 、GE 所在直线分别为x ，y 轴建立直角坐标系(如图所示)．若R 、R ′分别在线段0F 、CF 上，且|OF ||OR |=|CF ||CR'|=n1. （Ⅰ）求证：直线ER 与GR ′的交点P 在椭圆Ω：32x +2y =1上；（Ⅱ）若M 、N 为椭圆Ω上的两点，且直线GM 与直线GN 的斜率之积为32，求证：直线MN 过定点；并求△GMN 面积的最大值．21.（本小题满分13分）设数列{}na 满足2111,,n n aa a a a +==+{}|||2n M a R a =∈≤， *∈N n .（I ）当),(2--∞∈a 时，求证：M a ∉；（II ）当],(410∈a 时，求证：M a ∈；（III ）当),(+∞∈41a 时，判断元素a 与集合M的关系，并证明你的结论.。
2018-2019-高考数学押题卷及答案-优秀word范文 (4页)
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一、选择题1.“A=B”是“sin A=sin B”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既是充分条件又是必要条件D.既不充分又不必要条件2.“k≠0”是“方程y=kx+b表示直线”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.既是充分条件又是必要条件D.既不充分又不必要条件3.a<0，b<0的一个必要条件为( )A.a+b<0 b="" a-b="">0C.>1D.>-14.命题p：α是第二象限角;命题q：sin α·tan α<0，则p是q成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既是充分条件又是必要条件D.既不充分又不必要条件5.设集合M={x|x>2}，P={x|x<3}，那么“xM，或xP”是“xM∩P”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题6.“lg x>lg y”是“>”的__________条件.7.“ab≠0”是“a≠0”的__________条件.8.已知α、β是不同的两个平面，直线a?α，直线b?β，命题p：a与b 无公共点;命题q：αβ，则p是q的______条件.三、解答题9.已知p：b=0，q：函数f(x)=ax2+bx+1是偶函数.命题“若p，则q”是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?p是q的什么条件?10.已知M={x|(x-a)2<1}，N={x|x2-5x-24<0}，若N是M的必要条件，求a 的取值范围.能力提升11.“a>0”是“|a|>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0，a<0.。
安徽怀远2019年高三高考押题卷(一)-数学(文)
安徽怀远2019年高三高考押题卷（一）-数学（文）2018届高三高考押题卷〔一〕数学〔文〕试题【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1、集合2{|0}A x x x =-≤，函数()2()f x x x A =-∈的值域为B ，那么()R A B ð为 A 、〔1,2] B 、 [1,2] C 、[01] D 、〔1,+∞〕2、i 为虚数单位，复数122i z i -=-，那么复数z 的虚部是 A 、35- i B 、一35 C 、45i D 、453、1(,1)a e -∈，那么函数|||1|x a y a og x =-的零点的个数为A 、 1B 、 2C 、 3D 、 44、F l 、F 2是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两个焦点，以线段F 1F 2为边作正△MF 1F 2假设 边MF 1的中点在双曲线上，那么双曲线的离心率为A 、B1 C 、12 D+15、阅读下边的程序框图，假设输出S 的值为－14那么判断框内可填写A 、 i<6?B 、 i<8?C 、 i<5?D 、i<7? 6 一个几何体的三视图如下图，该几何体的表面积为〔 〕A 、24πB 、42πC 、38πD 、39π 7、曲线2sin cos 44y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与直线12y =相交，假设在y 轴右侧的交点自左向右 依次记为P l ，P 2，P 3，…，那么15PP 等于〔 〕A 、πB 、2πC 、3πD 、4π x+ v-1<08、1101x y x y y +-≤⎧⎪-+>⎨⎪≥-⎩，且22448u x y x y =+--+，那么u 的最小值为〔 〕A、2 B 、12 C、2 D 、929、正项等比数列{a n }满足：a 7=a 6+2a 5，假设存在两项a m ，a n ，14a =，那么14m n +的最小值为A 、32B 、53C 、256D 、不存在10、函数1||,0()0,0x x f x x x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩ 那么关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有5个不同实数解的充要条件是〔 〕A 、20b c <->且B 、20b c >-<且C 、20b c <-=且D 、20b c ≥-=且第II 卷二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分、把答案填在答题卡的相应位置11、函数2(2)0.310x x y g --=的单调递增区间是12,8,15a a t t ===+=均为正实数，类比上述等式，推测a ，t 的值，那么a+t ；13、函数(1)(1)(),(01)1(1)(1)a a x a x f x a a og x x --<⎧=>≠⎨+≥⎩且是R 上的减函数，那么a 的取值范围是 ；14、向量(2,3),(,),{0,1,2,3,4},{2,1,1,2}a b x y x y ==∈∈--，那么a ⊥b 的概率 〔1〕假设不等式1()()25a m n m n ++≥对任意正实数m ，n 恒成立，那么正实数a 的最小值为16〔2〕命题“1,20xx a ∀>->”的否定为“1,20x x a ∃>-<”〔3〕在一个2×2列联表中，计算得K 2=13，那么有99%的把握确定这两个变量问有关系〔4〕函数()sin f x x x =-`的零点个数有三个、临界值表：三、解答题：本大题共6小题，共75分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、解答写在答题卡的规定区域内、16、〔本小题总分值12分〕函数2()2sin sin cos ,(0)f x m x x x n m =-+>，定义域为0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，值域为 [－5，4]、〔1〕求()f x 表达式；〔2〕假设函数g 〔x 〕与()f x 关于直线x=2π兰对称，求g 〔x 〕的增区间、 17、〔本小题总分值12分〕某中学的高二〔1〕班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组、〔I 〕求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；〔II 〕经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该向学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；〔Ⅲ〕试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由、18、〔本小题总分值12分〕在各项均为正数的等比数列{a n }中，a 2=2a 1+3，且3a 2，a 4，5a 3成等差数列〔I 〕求数列{a n }的通项公式；〔II 〕设b n =log 3a n ，求数列{a n b n }的前n 项和S n 。
2018年高考数学真题压轴小题(解析版)
2018年高考数学压轴题小题一．选择题1（2018年1卷理11题）已知双曲线2213x C y ：-=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M ，N . 若OMN △为直角三角形，则||MN =A ．32B ．3C ．23D ．4 2（2018年1卷理12题）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A ．33B ．23C ．32D ．33(中档题 2018年3卷理11．）设F 1，F 2是双曲线C: x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的左，右焦点，O 是坐标原点．过F 2作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若|PF 1|=6|OP|，则C 的离心率为( )A ． 5B ．2C ． 3D ． 24.2018年3卷理12）设a=log 0.20.3，b=log 20.3，则( )A ．a+b<ab<0B ．ab<a+b<0C ．a+b<0<abD ．ab<0<a+b5.（2018年1卷文12）12．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ） A ．(]1-∞-， B ．()0+∞， C ．()10-， D ．()0-∞，6.（2018年3卷文12）．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ∆为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D ABC -体积的最大值为A ．123B ．183C ．243D ．5437.（2018•新课标Ⅱ）已知f （x ）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f （1﹣x ）=f （1+x ），若f（1）=2，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （50）=（ ）A ．﹣50B ．0C ．2D ．508.（2018•新课标Ⅱ）已知F 1，F 2是椭圆C ：=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率为的直线上，△PF 1F 2为等腰三角形，∠F 1F 2P=120°，则C 的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．9.（2018•上海）设D 是函数1的有限实数集，f （x ）是定义在D 上的函数，若f （x ）的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，f （1）的可能取值只能是（ ）A ．B ．C ．D ．010.（2018•浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4•+3=0，则|﹣|的最小值是（ ） A ．﹣1 B ．+1 C ．2 D ．2﹣11.（2018•浙江）已知四棱锥S ﹣ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点（不含端点）．设SE 与BC 所成的角为θ1，SE 与平面ABCD 所成的角为θ2，二面角S ﹣AB ﹣C 的平面角为θ3，则（ ）A ．θ1≤θ2≤θ3B ．θ3≤θ2≤θ1C ．θ1≤θ3≤θ2D ．θ2≤θ3≤θ112.（2018•浙江）函数y=2|x |sin2x 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题 1.（2018年1卷理16题）已知函数()2sin sin 2=+f x x x ，则()f x 的最小值是 .2.（2018年2卷理16题）已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余弦值为78，SA 与圆锥底面所成角为45°，若SAB △的面积为515，则该圆锥的侧面积为__________．3(2018年3卷理16）已知点M(-1,1)和抛物线C:y 2=4x ，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A,B 两点．若∠AMB=900，则k=________．4.（2018年1卷文16）△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________ 5.(2018年2卷文16）已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30︒，若SAB △的面积为8，则该圆锥的体积为__________．6.(2018年2卷文16）．已知函数()()2ln 11f x x x =--+，()4f a =，则()f a -=________．7．（2018•江苏）在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点F （c ，0）到一条渐近线的距离为c ，则其离心率的值为 ．8．（2018•江苏）若函数f （x ）=2x 3﹣ax 2+1（a ∈R ）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f （x ）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为 ．9．（2018•天津）已知a ＞0，函数f （x ）=．若关于x 的方程f （x ）=ax 恰有2个互异的实数解，则a 的取值范围是 ．10．（2018•北京）已知椭圆M ：+=1（a ＞b ＞0），双曲线N ：﹣=1．若双曲线N 的两条渐近线与椭圆M 的四个交点及椭圆M 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M 的离心率为 ；双曲线N 的离心率为 ．11．（2018•上海）已知实数x 1、x 2、y 1、y 2满足：x 12+y 12=1，x 22+y 22=1，x 1x 2+y 1y 2=，则+的最大值为 ． 12．（2018•上海）已知常数a ＞0，函数f （x ）=的图象经过点P （p ，），Q （q ，）．若2p +q =36pq ，则a= ．13．（2018•浙江）已知λ∈R ，函数f （x ）=，当λ=2时，不等式f （x ）＜0的解集是 ．若函数f （x ）恰有2个零点，则λ的取值范围是 ．14．（2018•浙江）已知点P （0，1），椭圆+y 2=m （m ＞1）上两点A ，B 满足=2，则当m= 时，点B 横坐标的绝对值最大．15．（2018•浙江）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成 个没有重复数字的四位数．（用数字作答）2018年高考数学压轴题小题参考答案与试题解析一．选择题1.（2018年1卷11题）已知双曲线2213x C y ：-=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M ，N . 若OMN △为直角三角形，则||MN =解：OF=22.（2018年1卷12题）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为B ．334 B ．233C ．324D ．32 解：首先利用正方体的棱是3组每组有互相平行的4条棱，所以与12条棱所成角相等，只需与从同一个顶点出发的三条棱所成角相等即可，从而判断出面的位置，截正方体所得的截面为一个正六边形，且边长是面的对角线的一半。
泄露天机2018高考押题卷理科数学(一)
泄露天机2018高考押题卷理科数学(一) 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（一）注意事项：1.在答题卡上填写姓名和准考证号。
2.选择题用铅笔在答题卡上标记选项，非选择题在答题卡上作答。
3.考试结束后将试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
1.复数z=a+ai(a∈R)的共轭复数为z，满足z=1，则复数z 为（）A。
2+iB。
2-iC。
1+iD。
i解析】根据题意可得，z=a-ai，所以z^2=a^2+1=1，解得a=0，所以复数z=i。
2.集合A={θ|0＜θ＜π/2.2＜sinθ≤1}，B={φ|4/5＜φ＜1}，则集合AB={θ|π/4＜θ＜π/2.4/5＜sinθ≤1}。
解析】A可以化为{θ|π/6＜θ＜π/2}，所以AB为{θ|π/4＜θ＜π/2.4/5＜sinθ≤1}。
3.从有2对不同表征的小鼠（白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对）的实验箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为3/4.解析】分别设一对白色斑块的野生小鼠为A，a，另一对短鼻子野生小鼠为B，b，从2对野生小鼠中不放回地随机拿出2只，所求基本事件总数为4×3=12种，拿出的野生小鼠不是同一表征的事件为(A,a)，(a,A)，(B,b)，(b,B)，所以概率为3/4.1.将函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)的图像向左平移π/6个单位长度后得到函数y=sin2x+3cos2x的图像，求ϕ的可能值。
解析：将函数y=sin2x+3cos2x=2sin(2x+π/3)的图像向右平移π/6个单位长度，得到函数y=2sin2x的图像。
因此，ϕ=π/6.2.在XXX墓中发掘出堆积如山的“汉五铢”铜钱，假设把2000余缗铜钱放在一起码成一堆，摆放规则如下：底部并排码放70缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一层为31缗，则这一堆铜钱的数量为多少？解析：构成一个以首项为70缗，末项为31缗，项数为40层，公差为1的等差数列，则和为S=40×(70+31)=2020缗，这一堆铜钱的数量为2020×1000=2.02×106枚。
三原县南郊中学2018-2019年11月高考数学模拟题
三原县南郊中学2018-2019年11月高考数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到C 22(3)(4)4x y -++=(,)P x y Q P 原点的长，则点轨迹方程为（）O P A ． B ． C ． D ．86210x y --=86210x y +-=68210x y +-=68210x y --=【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力．2． 已知平面向量，，若与垂直，则实数值为（ ）(12)=，a (32)=-，b k +a b a k A ． B ． C ． D ．15-1191119【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力．3． 四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在P ABCD -ABCD PA ⊥ABCD 2AB =体积为同一球面上，则（ ）24316πPA =A ．3B ．C ．D ．7292【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．4． 设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若＝3＋b i ，则a －b 为（）2＋a i1＋iA ．3B ．2C ．1D ．05． 中，“”是“”的（）ABC ∆A B >cos 2cos 2B A >A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.6． 以下四个命题中，真命题的是（ ）A ．2,2x R x x ∃∈≤- B ．“对任意的，”的否定是“存在，x R ∈210x x ++>0x R ∈20010x x ++< C ．，函数都不是偶函数R θ∀∈()sin(2)f x x θ=+ D ．已知，表示两条不同的直线，，表示不同的平面，并且，，则“”是m n αβm α⊥n β⊂αβ⊥ “”的必要不充分条件//m n【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．7． 底面为矩形的四棱锥P ABCD 的顶点都在球O 的表面上，且O 在底面ABCD 内，PO ⊥平面ABCD ，当四棱锥P ABCD 的体积的最大值为18时，球O 的表面积为（ ）A ．36πB ．48πC ．60πD ．72π8． 已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得e 1[,1]x e∈[1,1]y ∈-2ln 1yx x a y e -++=成立，则实数的取值范围是（ ）a A.B.C.D.1[,]e e2(,]e e2(,)e +∞21(,)e e e+【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力．9． 已知，，其中是虚数单位，则的虚部为（ ）i z 311-=i z +=32i 21z z A ．B ．C ．D ．1-54i -i 54【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念，复数除法的运算法则，主要突出对知识的基础性考查，属于容易题.10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．16163π-32163π-1683π-3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在横线上）11．如图，已知，是异面直线，点，，且；点，，且.若，分m n A B m ∈6AB =C D n ∈4CD =M N别是，的中点，与所成角的余弦值是______________.AC BD MN =m n【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.12．如图所示，圆中，弦的长度为，则的值为_______．C AB 4AB AC ×【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想．13．若x 、y 满足约束条件，z ＝3x ＋y ＋m 的最小值为1，则m ＝________．{x －2y ＋1≤02x －y ＋2≥0x ＋y －2≤0)14．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量（单位：毫克/升）与时间（单P t 位：小时）间的关系为（，均为正常数）．如果前5个小时消除了的污染物，为了0ektP P -=0P k 10%消除的污染物，则需要___________小时.27.1%【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.15．直线与抛物线交于，两点，且与轴负半轴相交，若为坐标原点，则20x y t +-=216y x =A B x O 面积的最大值为.OAB ∆【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.三、解答题（本大共6小题，共75分。
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普通高中学业水平考试
数学仿真模拟试题A
考生须知：
1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。
2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3．选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
选择题部分
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合
题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．已知集合{3,2,1,0}P =---，{|22}Q x x =∈-<<N ，那么集合P Q 中元素的个数是
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2．已知向量a )1,1(-=，b =)2,3(-，则 a b =
A ．5
B ．5-
C ．2-
D ．2
3．若π),2
π
(∈α，54
)sin(π=
-α，则=αcos A ．53
B ．53-
C ．5
4-
D ．
5
1
4．=-2
)100
1lg( A ．4-
B ．4
C ．10
D ．10-
5．下列函数中，最小正周期为
2
π
的是 A ．x y sin 2018=
B ．x y 2018sin =
C ．x y 2cos -=
D ．)4
π4sin(+
=x y 6．函数x
x x f x
2
42)(-+=的定义域为
A ．]2,2[-
B ．]2,0()0,2[ -
C ．),2[]2,(+∞--∞
D ．)2,0()0,2( -
7．直线x y =与直线02=+-y x 的距离为
A ．2
B ．
23
C ．2
D ．
2
2 8．设4log 9a =，13log 2b =，41
()2
c -=，则a 、b 、c 的大小关系为
A ．a c b <<
B ．c a b <<
C ．b a c <<
D ．b c a <<
9．ABC △的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，1
cos sin 2
A B ==
，b ABC △的面积为
A ．4
B
C ．2 D
10．实数x 、y 满足⎪⎩
⎪
⎨⎧<>+>+-2002x y x y x ，则整点),(y x 的个数为
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
11．函数2||2
()e
x x f x -=的图象大致是
A ．
B ．
C ．
D ．
12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为
A ．83
B ．8
C ．
163
D ．16
13．已知动直线l 过点)2,2(-A ，若圆04:22=-+y y x C 上的点到直线l 的距离最大．则直线l 在y
轴上的截距是
A ．2
B ．2
1-
C ．3-
D ．3
14．已知命题：42
000: 10p x x x ∃∈-+<R ，
；命题: sin sin sin()q αβαβαβ∀∈-≤-R ，，．则下列命题中的假命题为
A ．()p q ∨⌝
B ．()()p q ⌝∨⌝
C ．()()p q ⌝∧⌝
D ．q p ∧
15．1F 、2F 为椭圆22
22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点，过左焦点1F 的直线交椭圆于M 、N 两点，
若2MF x ⊥轴，且14MN NF =-
，则椭圆的离心率为
A ．13
B ．
12
C D 16．已知0>x 、0>y ，且
21
1x y
+=，若m m y x 822+>+恒成立，则实数m 的取值范围为 A ．)91(，-
B ．)1,9(-
C ．]1,9[-
D ．),9()1(+∞--∞
17．已知平面α截一球面得圆M ，过圆M 的圆心的平面β与平面α所成二面角的大小为60°，平面
β截该球面得圆N ，若该球的表面积为64π，圆M 的面积为4π，则圆N 的半径为
A ．2
B ．4
C
D 18．已知函数32()(,0)f x ax x ax a a =+-∈≠R 且．如果存在实数(,1]a ∈-∞-，使函数
()()()h x f x f x '=+，[]1,x b ∈-()1b >-在1x =-处取得最小值，则实数b 的最大值为
非选择题部分
二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）
19．数列}{n a 是各项为正且单调递增的等比数列，前n 项和为n S ，
33
5
a 是2a 与4a 的等差中项，4845=S ，则公比=q ；=3a ．
20．设函数|||1|)(m x x x f ---=．若2=m ，不等式1)(≥x f 的解集为．
21．已知双曲线22
14
y x -=，过右焦点2F 作倾斜角为4π
的直线l 与双曲线的右支交于M 、N 两点，
线段MN 的中点为P ，若||OP =P 点的纵坐标为．
22．在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，PC AB ⊥，若三棱锥P ABC -外接球的半径是3，
ABC ABP ACP S S S S =++△△△，则S 的最大值是．
三、解答题（本大题共3小题，共31分） 23．（本小题满分10分）
已知ABC △的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ．
2cos sin 0A A A -=，求角A 的大小；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若向量m )sin ,1(C =与向量n )sin ,2(B =共线，且3=a ，求ABC △的周长．
24．（本小题满分10分）
已知点C 的坐标为()1 0，
，A ，B 是抛物线2y x =上不同于原点O 的相异的两个动点，且
．
（Ⅰ）求抛物线的焦点坐标、准线方程；
（Ⅱ）求证：点 A C B ，
，共线； （Ⅲ）若，当时，求动点Q 的轨迹方程．
25．（本小题满分11分）
已知函数2()ln f x x x mx =-（m 为常数）． （Ⅰ）当0m =时，求函数()f x 的单调区间；
（Ⅱ）若
21()
x x
f x ->对任意2]x ∈恒成立，求实数m 的取值范围； （Ⅲ）若121
,(,1)e
x x ∈，121x x +<，求证：41212()x x x x <+．。