中考数学《视图与投影》复习课件
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中考数学复习课件第七章第5讲 视图与投影
第 5 讲 视图与投影
①生活中的立体图形；②由立体图形到视图；③物体的投影．
1．(2008· 台州)下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是(
)
解析：俯视图从上往下看，易知选 B.
答案：B
2．(2009· 台州)如图，由三个相同小正方体组成的立体图的主视图是( )
解析：主视图从正面观察，选 B.
解：过点 C 作 CE⊥BD 于 E. ∵AB＝40 m，∴CE＝40 m. ∵阳光入射角为 30° ，∴∠DCE＝30° . DE 在 Rt△DCE 中，tan∠DCE＝ ， CE DE 3 3 ∴ ＝ ，∴DE＝40× ≈23. 40 3 3 ∵AC＝BE＝1m，∴DB＝BE＋ED＝1＋23＝24(m)
解析：先观察主视图，再观察左视图和俯视图得
，∴共 4 块．
答案：C
7．(2009· 杭州)如图是一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请求出这个 路线的最短路程．
A．△DCE B．四边形 ABCD C．△ABF D．△ABE
【点拨】本题考查盲区的概念，盲区是视线不能直接到达的区域范围．
【答案】D
1．如图所示的几何体的俯视图是(
)
பைடு நூலகம்
【解析】观察俯视图时要从上往下看，注意看到的部分用实线，看不到的部分用虚线， 故选 B.
【易错警示】先要明确俯视图的观察方向，再区分是实线还是虚线．
知识点三 物体的投影
平行投影：阳光下物体的影子 投影 灯光与影子 中心投影 视点、视线和盲区
(1)阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影 长成正比． (2)灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧． (3)盲区是视线不能直接到达的区域范围．
①生活中的立体图形；②由立体图形到视图；③物体的投影．
1．(2008· 台州)下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是(
)
解析：俯视图从上往下看，易知选 B.
答案：B
2．(2009· 台州)如图，由三个相同小正方体组成的立体图的主视图是( )
解析：主视图从正面观察，选 B.
解：过点 C 作 CE⊥BD 于 E. ∵AB＝40 m，∴CE＝40 m. ∵阳光入射角为 30° ，∴∠DCE＝30° . DE 在 Rt△DCE 中，tan∠DCE＝ ， CE DE 3 3 ∴ ＝ ，∴DE＝40× ≈23. 40 3 3 ∵AC＝BE＝1m，∴DB＝BE＋ED＝1＋23＝24(m)
解析：先观察主视图，再观察左视图和俯视图得
，∴共 4 块．
答案：C
7．(2009· 杭州)如图是一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请求出这个 路线的最短路程．
A．△DCE B．四边形 ABCD C．△ABF D．△ABE
【点拨】本题考查盲区的概念，盲区是视线不能直接到达的区域范围．
【答案】D
1．如图所示的几何体的俯视图是(
)
பைடு நூலகம்
【解析】观察俯视图时要从上往下看，注意看到的部分用实线，看不到的部分用虚线， 故选 B.
【易错警示】先要明确俯视图的观察方向，再区分是实线还是虚线．
知识点三 物体的投影
平行投影：阳光下物体的影子 投影 灯光与影子 中心投影 视点、视线和盲区
(1)阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影 长成正比． (2)灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧． (3)盲区是视线不能直接到达的区域范围．
中考数学总复习 第7章 第27讲 视图与投影课件
1．主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体 的________；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映 了物体的________；左视图反映了物体上下、前后的位置关系， 即反映了物体的________．
2．三视图之间的投影规律(guīlǜ)为：主、俯视图——长对正； 主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等．
第十五页，共27页。
• 物体(wùtǐ)的三视图实际上是物体(wùtǐ)在三 个不同方向的________．________上的正投 影就是主视图，水平投影面上的正投影就是 ________，侧投影面上的正投影就是 ________．
第十六页，共27页。
3．(2014·资阳)下列(xiàliè)立体图形中，俯视图是正 方形的是( A )
第四页，共27页。
2．(2014·温州)如图所示的支架(zhījià)是由两个长 方体构成的组合体，则它的主视图是( D )
第五页，共27页。
3．(2014·湖州)如图，由四个小正方体组成 (zǔ chénɡ)的几何体中，若每个小正方体的 棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 __3__．
4．(2014·杭州)如图是某几何体的三视图(单位：cm)， 则该几何体的侧面积(miàn jī)等于( B )
第十一页，共27页。
(1)如图1，CD是木杆在阳光下的影子 (2) 如图2，点P是影子的光源(guāngyuán)， EF就是人在光源(guāngyuán)下的影子
第十二页，共27页。
解决投影(tóuyǐng)问题的关键在于区分是中心投 影(tóuyǐng)还是平行投影(tóuyǐng)问题，阳光下的 影子为平行投影(tóuyǐng)，在同一时刻两物体的影 子应在同一方向上，并且物高与影长成正比；灯光 下的影子为中心投影(tóuyǐng)，影子应在物体背对 光的一侧．
中考数学复习 第二部分 第五章 第2讲 视图与投影课件
第2讲 视图与投影
1．会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主 视图、左视图、俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三 视图描述基本几何体或实物原型．
2．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和 制作立体模型．
1．三视图 (1)三视图的概念： ①主视图：从__正__面____看到的图形； ②俯视图：从__上__面____看到的图形； ③左视图：从__左__面____看到的图形． (2)三视图的对应关系： ①长对正：主视图与俯视图的_长__相__等_，且相互对正； ②高平齐：主视图与左视图的高__相__等__，且相互平齐； ③宽相等：俯视图与左视图的_宽__相__等_．
D．圆柱
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/112022/1/11January 11, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/112022/1/112022/1/111/11/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/112022/1/11
图 5－2－9
4．(2011 年广东湛江)如图 5－2－10，下面四个几何体中， 主视图是四边形的几何体有( B )
1．会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主 视图、左视图、俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三 视图描述基本几何体或实物原型．
2．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和 制作立体模型．
1．三视图 (1)三视图的概念： ①主视图：从__正__面____看到的图形； ②俯视图：从__上__面____看到的图形； ③左视图：从__左__面____看到的图形． (2)三视图的对应关系： ①长对正：主视图与俯视图的_长__相__等_，且相互对正； ②高平齐：主视图与左视图的高__相__等__，且相互平齐； ③宽相等：俯视图与左视图的_宽__相__等_．
D．圆柱
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/112022/1/11January 11, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/112022/1/112022/1/111/11/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/112022/1/11
图 5－2－9
4．(2011 年广东湛江)如图 5－2－10，下面四个几何体中， 主视图是四边形的几何体有( B )
中考数学复习视图与投影PPT课件
基础知识 自主学习
要点梳理
1．三视图： (1)主视图：从 正面 看到的图； (2)左视图：从 左面 看到的图； (3)俯视图：从 上面 看到的图．
2．画“三视图” 的原则： (1)位置：主视图；左视图； 俯视图． (2)大小：长对正，高平齐，宽相等． (3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线， 看不见部分的轮廓线通常画成虚线．
பைடு நூலகம்
3．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如
图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字
是( )
A．低
B．碳
C．生
D．活
答案 A 解析 假设“崇”为正方体的前面，则“尚”、“碳”是 这个正方体的右面与左面，正方体的后面是“低”．
易错警示
对峙体图形展开后的邻面、对面视察不仔细 试题 如图，A、B、C三个立方体中，有一个立方体展开后
探究提高 掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图 的要求，通过仔细视察、比较、分析，可选出正确答案．
知能迁移1 (1)根据下面的三视图描述所对应的物体． 解 长方体上放置一个圆锥．
(2)(2011·安徽)下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其 左视图是( )
答案 A
题型二 由三视图确定原几何体的构成
基础自测
1．(2011·福州)在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图 都是相同的圆，该几何体是( )
答案 A 解析 几何体A的三视图都是圆形，故选A.
2．(2011·金华)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何
体，其俯视图的面积是( )
A．6
B．5
C．4
D．3
答案 B 解析 该几何体的俯视图如图所示，
知能迁移2 (1)下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置 立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图．
要点梳理
1．三视图： (1)主视图：从 正面 看到的图； (2)左视图：从 左面 看到的图； (3)俯视图：从 上面 看到的图．
2．画“三视图” 的原则： (1)位置：主视图；左视图； 俯视图． (2)大小：长对正，高平齐，宽相等． (3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线， 看不见部分的轮廓线通常画成虚线．
பைடு நூலகம்
3．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如
图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字
是( )
A．低
B．碳
C．生
D．活
答案 A 解析 假设“崇”为正方体的前面，则“尚”、“碳”是 这个正方体的右面与左面，正方体的后面是“低”．
易错警示
对峙体图形展开后的邻面、对面视察不仔细 试题 如图，A、B、C三个立方体中，有一个立方体展开后
探究提高 掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图 的要求，通过仔细视察、比较、分析，可选出正确答案．
知能迁移1 (1)根据下面的三视图描述所对应的物体． 解 长方体上放置一个圆锥．
(2)(2011·安徽)下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其 左视图是( )
答案 A
题型二 由三视图确定原几何体的构成
基础自测
1．(2011·福州)在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图 都是相同的圆，该几何体是( )
答案 A 解析 几何体A的三视图都是圆形，故选A.
2．(2011·金华)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何
体，其俯视图的面积是( )
A．6
B．5
C．4
D．3
答案 B 解析 该几何体的俯视图如图所示，
知能迁移2 (1)下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置 立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图．
2020年中考专题：视图和投影(共25张PPT)
3. 根据三视图还原几何体 (1)想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； (2)定形：综合确定几何体(或实物原型)的形状； (3)定大小位置：根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓 线的位置，以及各个方向的尺寸．
考点 3 立体图形的展开与折叠
1. 常见几何体的展开图
常见几何体
6. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形 中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是(B )
命题点 2 由三视图还原几何体及相关计算
【提分要点】 由主视图，俯视图判断组成几何体的小正方体个数问题的方法： (1)最少需要小正方体个数＝主视图中小正方体个数＋俯视图中小正方体个数 －主视图第一层小正方体个数； (2)最多需要小正方体个数＝主视图中第一列小正方体个数×俯视图中第一列 小正方体个数＋主视图中第二列小正方体个数×俯视图中第二列小正方体个 数＋…＋主视图中第n列小正方体个数×俯视图中第n列小正方体个数． 注：若未知俯视图，则需构造俯视图，再利用上述方法求得．
展开图
正方形
六个全等的正方形
图形(选其中一种)
圆柱体
两个等圆和一个矩形
常见几何体 正三棱柱 圆锥
展开图
图形(选其中一种)
两个全等的三角形和三个 全等的矩形
一个圆和一个扇形
2. 正方体展开图的常见类型 注：示意图中相同颜色的面为相对面． (1)一四一型．巧记：中间四个面，上、下各一面
(3)三三型．巧记：中间没有面，三、三连一线
(4)二二二型．巧记：中间两个面，楼梯天天见
【提分要点】(1)正方体的表面展开图中不能出现
、
、
图
形；(2)若出现“
”类型，另两面必须在两侧；(3)正方体中相对的面在
考点 3 立体图形的展开与折叠
1. 常见几何体的展开图
常见几何体
6. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形 中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是(B )
命题点 2 由三视图还原几何体及相关计算
【提分要点】 由主视图，俯视图判断组成几何体的小正方体个数问题的方法： (1)最少需要小正方体个数＝主视图中小正方体个数＋俯视图中小正方体个数 －主视图第一层小正方体个数； (2)最多需要小正方体个数＝主视图中第一列小正方体个数×俯视图中第一列 小正方体个数＋主视图中第二列小正方体个数×俯视图中第二列小正方体个 数＋…＋主视图中第n列小正方体个数×俯视图中第n列小正方体个数． 注：若未知俯视图，则需构造俯视图，再利用上述方法求得．
展开图
正方形
六个全等的正方形
图形(选其中一种)
圆柱体
两个等圆和一个矩形
常见几何体 正三棱柱 圆锥
展开图
图形(选其中一种)
两个全等的三角形和三个 全等的矩形
一个圆和一个扇形
2. 正方体展开图的常见类型 注：示意图中相同颜色的面为相对面． (1)一四一型．巧记：中间四个面，上、下各一面
(3)三三型．巧记：中间没有面，三、三连一线
(4)二二二型．巧记：中间两个面，楼梯天天见
【提分要点】(1)正方体的表面展开图中不能出现
、
、
图
形；(2)若出现“
”类型，另两面必须在两侧；(3)正方体中相对的面在
投影与视图-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
(2)根据横线和斜线是顺时 针方向排列的,可以排除D.
12.下列四个正方体的展开图中,能折叠成如图所示的正方体的是( B )
CC
C
C AB
ABC B
AA
B
AB
A
B
C
D
当堂训练
立体图形的展开图
查漏补缺
1.如图,在正方体中,沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A-BCD,则
这个几何体的展开图可能是( A )
课堂小结
投影与视图
知识梳理
强化 训练
当堂训练
投影
查漏补缺
1.正方形的正投影不可能是( D )A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形
2.李明在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子( C )
A.相交 B.互相垂直 C.互相平行 D.无法确定
3.如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A
其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为( B )
A. 3 B.2 3 C.2 2 D.4
5.如图1为图2的ABCDEFG的展开图,其中AE,BF,CG,DH是三角柱的边.若图1
中,AD=10,CD=2,则下列何者可为AB长度?( C ) A.2 B.3 C.4 D.5
强化训练
行时的投影是_放__大__(_即__位__似__变__换__)_的关系.
典例精讲
投影
知识点一
【例1】下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先
后顺序排放正确的是( C ) A.③①④② B.③②①④ C.③④①② D．②④①③
01
考点聚焦
02
03
投影 三视图 展开图
2024年云南省中考数学一轮复习 第25讲 投影与视图课件
观察几何体三视图时出现错误 1.如图所示的空心圆柱,其俯视图是( D )
2.如图所示,将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中 移走后,所得几何体( D ) A.俯视图不变,左视图改变 B.主视图改变,左视图改变 C.主视图不变,左视图不变 D.俯视图改变,左视图改变
由视图联想实物时辨别失误 3.如图所示的是某几何体从上面看到的平面图形,小正方形中的数字 表示该位置小正方体的个数,则从正面看到的该几何体的平面图形是 ( B)
A.合 B.同 C.心 D.人
1.三个立体图形的展开图如图所示,则相应的立体图形是( A ) A.①圆柱,②圆锥,③三棱柱 B.①圆柱,②球,③三棱柱 C.①圆柱,②圆锥,③四棱柱 D.①圆柱,②球,③四棱柱
2.把如图所示的正方体展开,得到的平面展开图可能是( B )
与视图有关的计算(命题热点) (2021云南)下列是某几何体的三视图(其中主视图也称正 视图,左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形,若 主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几 何体的体积为 3π .
3.如图所示的是由几个大小完全相同的小正方体搭成的几何体.
(1)请分别画出该几何体的三视图;
(2)图中共有
个小正方体.
解:(1)几何体的三视图,如图所示.
(2)8
角度2 由三视图判断几何体
(2023云南)某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化
校园,其中 一个几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也 称侧视图)如图所示,这个几何体是( A )
搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体(不改变
小明所搭几何体的形状). (1)按照小明的要求,小亮至少需要 18 个正方体积木; (2)按照小明的要求,小亮所搭几何体的表面积最小为 46 .
2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—投影与视图
然后综合起来考虑整体形状．
2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
① 根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
② 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③ 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助.
考点一 图形的投影
3）立体图形的正投影
物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，立体图形的正投影与平行于投影面且过立体图形的最
大截面全等.
投影的判断方法：
1）判断投影是否为平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，那么所得到的投影就是平行投影．
2）判断投影是否为中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点的，那么所得到的投影就是中
【例2】（2021·安徽淮南·校联考模拟预测）下列现象中，属于中心投影的是（
A．白天旗杆的影子
B．阳光下广告牌的影子
C．灯光下演员的影子
D．中午小明跑步的影子
）
考点一 图形的投影
题型03 正投影
【例3】（2022·浙江温州·温州绣山中学校联考二模）由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向
1 ） 等 高 的 物 体 垂 直 地 面 放 置 时 （ 图 1 ） ， 在 太 阳 光 下 ， 它 们 的 影 子 一 样 长 .
2）等长的物体平行于地面放置时（图2），它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.
图1
图2
【小技巧】
1）图1中，两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似，相似三角形对应边成比例.
【变式8-1】（2021·宁夏吴忠·统考模拟预测）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 3π+4 ．
2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
① 根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
② 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③ 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助.
考点一 图形的投影
3）立体图形的正投影
物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，立体图形的正投影与平行于投影面且过立体图形的最
大截面全等.
投影的判断方法：
1）判断投影是否为平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，那么所得到的投影就是平行投影．
2）判断投影是否为中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点的，那么所得到的投影就是中
【例2】（2021·安徽淮南·校联考模拟预测）下列现象中，属于中心投影的是（
A．白天旗杆的影子
B．阳光下广告牌的影子
C．灯光下演员的影子
D．中午小明跑步的影子
）
考点一 图形的投影
题型03 正投影
【例3】（2022·浙江温州·温州绣山中学校联考二模）由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向
1 ） 等 高 的 物 体 垂 直 地 面 放 置 时 （ 图 1 ） ， 在 太 阳 光 下 ， 它 们 的 影 子 一 样 长 .
2）等长的物体平行于地面放置时（图2），它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.
图1
图2
【小技巧】
1）图1中，两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似，相似三角形对应边成比例.
【变式8-1】（2021·宁夏吴忠·统考模拟预测）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 3π+4 ．
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4.中心投影 (1)由同一点(点光源) 发出的光线形成的
投影叫做中心投影. (2)中心投影的投影 线交于一点. (3)投影面确定时,物 体离点光源越近,影 子越大;物体离点光 源越远,影子越小.
4.下列影子不是中心投影的是( D ) A.皮影戏中的影子 B.晚上在房间内墙上的手影 C.舞厅中霓红灯形成的影子 D.太阳光下林荫道上的树影
A.6
B.5
C.4
D.3
14.(2019 桂林)一个物体的三视图如图所示,其中主视图和左视 图是全等的等边三角形,俯视图是圆,根据图中所示数据,可求这 个物体的表面积为( C )
A.π
B.2π
C.3π
D.( +1)π
A.正方体
B.圆柱
C.圆锥
D.球
4.(2019宜昌)如图所示的几何体的主视图是(D )
A
B
C
D
5.(2019陕西)如图是由两个正方体组成的几何体,则该几何体 的俯视图为( C )
ABC来自D6.(2019 河池)某几何体的三视图如图所示,该几何体是( A ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.球
B.你
C.顺
D.利
基础训练
1.(2019 岳阳)下列立体图形中,俯视图不是圆的是( C )
A
B
C
D
2.(2019 临沂)如图,正三棱柱的左视图( A )
A
B
C
D
3.(2019 宁波)如图,下列关于物体的主视图画法正确的是( C )
A
B
C
D
4.(2019 沈阳)如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个 几何体的俯视图是( A )
第二部分 空间与图形 第七章 尺规作图及图形变换
视图与投影
课前预习 1.(2019 湘潭)下列立体图形中,俯视图是三角形的是( C )
A
B
C
D
2.(2019大连)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形, 它的主视图是( B )
A
B
C
D
3.(2019邵阳)下列立体图形中,俯视图与主视图不同的是C( )
课堂精讲 三视图 (7年3考)
1.(2019 湘西州)下列立体图形中,主视图是圆的是( C )
A
B
C
D
2.(2019天门)如图所示的正六棱柱的主视图是(B )
A
B
C
D
3.(2019本溪)如图,该几何体的左视图是(B )
A
B
C
D
4.(2019辽阳)如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何 体,这个几何体的左视图是D( )
A
B
C
D
5.(2019 福建)如图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的 主视图是( C )
A
B
C
D
6.(2019 梧州)一个几何体的主视图和左视图都是矩形,俯视图是
圆,则这个几何体是( A )
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
7.(2019 包头)一个圆柱的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这
5.平行投影 (1)太阳光线可以看成平行光线, 由平行光线形成的投影叫做平行
投影. (2)平行投影的投影线相互平行. (3)不同时刻,物体在太阳光下的 影子的大小和方向都改变. (4)垂直于投影面产生的投影叫 做正投影.
5.圆形的纸片在平行投影下的 正投影是( D ) A.圆形 B.椭圆形 C.线段 D.以上都可能
A.逐渐变短 C.先变长后变短
B.先变短后变长 D.逐渐变长
11.(2019 深圳)下列哪个图形是正方体的展开图( B )
A
B
C
D
12.(2019 攀枝花)如图是一个多面体的表面展开图,如果面 F 在 前面,从左面看是面 B,那么从上面看是面 C (填字母).
能力提升
13.(2019 鸡西)如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何 体的主视图和俯视图,则所需的小正方体的个数最少是( B )
考点梳理
回练课本 1.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何 体,它的主视图是 (1) ,左视图是 (2) ,俯 视图是 (3) .(填序号)
2.三视图的关系 主视图反映物体的长和高;左视图反映物体的 宽和高;俯视图反映物体的长和宽,因此三视图 有如下对应关系: (1)长对正:主视图与俯视图的长度相等,且相互 对正; (2)高平齐:主视图与左视图的高度相等,且相互 平齐; (3)宽相等:俯视图与左视图的宽度相等,且相互 平行. “长对正,高平齐,宽相等”,这“九字令”是阅读和 绘制三视图必须遵循的对应关系.
个圆柱的体积为( B )
A.24
B.24π
C.96
D.96π
8.(2019 达州)如图是由 7 个小立方块所搭成的几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的 左视图是( C )
A
B
C
D
9.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发 现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是 (A ) A.三角形 B.线段 C.矩形 D.平行四边形 10.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由 A 处径直走到 B 处这 一过程中,他在地上的影子( B )
做投影试验,这块正方形木板在地面上形成的投影可能是
正方形、菱形(答案不唯一)
(写出符合题意的两个图形即
可).
18.(2015广州)如图是一个几何体的三视图,则该几何体的展 开图可以是A( )
A C
B D
19.(2016深圳)如图,把图标折成一个正方体的盒子,折好后与 “中”相对的字是( C )
A.祝
2.画出如图所示 的几何体的主视 图和左视图.
解:如图:
3.常见几何体的三视
图
正方体的三视图都 是 正方形 ;
圆柱的三视图有两 个是 长方形 ,另 一个是 圆 ;
圆锥的三视图中有 两个是 三角形 ,另 一个是 圆 ;
球的三视图都是 圆.
3.下面的四个几何体中,它们各自的主视 图、左视图与俯视图都一样的是( D )
A
B
C
D
14.(2018广东)如图是由5个相同正方体组合而成的几何体,它 的主视图是( B )
A C
B D
15.(2019广东)如图是由4个相同正方体组合而成的几何体,它 的左视图是( A )
A
B
C
D
16.(2016广州)如图所示的几何体的左视图是( A )
A
B
C
D
17.(2012梅州)春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下
7.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影 不可能的是( A )
A
B
C
D
8.(2019南充)如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是 (C )
A
B
C
D
考点复习
1.三视图:主视图、 左视图、俯视图 (1)主视图:从正面 看到的图形,称为 主视图; (2)左视图:从左面 看到的图形,称为 左视图; (3)俯视图:从上面 看到的图形,称为 俯视图.
A.青 B.春 C.梦 D.想
广东中考 10.(2009广东)如图,几何体的主(正)视图是(B )
A C
B D
11.(2010广东)如图为主视图方向的几何体,它的俯视图是(D )
A
B
C
D
12.(2012广东)如图所示的几何体的主视图是(B )
A
B
C
D
13.(2013广东)下列四个几何体中,俯视图为四边形的是(D )
A C
B D
5.(2019宁夏)由若干个大小、形状完全相同的小立方块所搭 几何体的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该 位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是A( )
A
B
C
D
6.(2019常州)如图是某几何体的三视图,该几何体是(A )
A.圆柱 B.正方体 C.圆锥
D.球
投影 (7年未考)
7.正方形的正投影不可能是( D )
A.线段
B.矩形
C.正方形
D.梯形
8.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形
木框在地面上的投影不可能是( B )
A
B
C
D
侧面展开图 (7年1考) 9.(2019山西)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的 一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对面上的 汉字是( B )