项目二 直杆的基本变形
第三章 直杆的基本变形 - 中职首页
第三章 直杆的基本变形一、本章主要内容与特点 学习理论力学的目的是为求出杆件任何截面所受到的最大外力或扭矩，为本章材料力学计算满足强度要求选择最小的截面尺寸作铺垫。
由于材料的机械性能不相同，受载荷的方向和作用效果不同，断面形状不同，对于截面的尺寸要求也不同。
本章将研究最常见直杆在受拉、压、剪、弯、扭等不同状态条件的强度问题，为机械零件的强度计算提供理论依据。
直杆的拉伸和压缩是最常见的受力状态，在外载荷作用下，杆件将发生变形，产生应力。
外载荷越大，产生的内应力也越大。
为了检测出不同的材料所能承担的最大应力，通常用做试验的方法来测量材料的力学性能，力学性能的指标较多，最为常用的是以抗拉强度σｂ作为构件所能承受的最大拉应力，简称强度极限。
但是塑性材料在屈服阶段时，构件就处于危险的状态，所以塑性材料以屈服阶段的极限应力σｓ作为计算的依据更为准确。
为了保证构件能安全可靠的工作，通常将强度极限除以一个大于１的安全系数作为构件工作时所允许的最大应力，这个应力称为材料的许用应力，常用［σ］表示。
这一点是计算中常用的，凡是带有中括号符号的，都是表示许用应力的值，如果材料受到的载荷超过许用值，材料的强度就不能得到保证，这是不允许的。
教学中要注意提醒学生。
许用值可以看作是警戒线。
连接件的剪切与挤压和拉压相似，所不同的是受力方向与轴线相垂直，而拉压是与轴线的方向一致。
在剪切变形的同时也发生挤压变形，所以强度计算时，需要同时进行剪切和挤压强度的校核，方能保证强度的要求。
圆轴的扭转是传动构件常见的受力变形，传递功率时，圆轴受扭矩的作用，产生扭转变形，对圆轴的断面产生扭转剪应力。
剪应力在截面上的分布不是均匀的，最大剪应力发生在离轴心最远处。
剪应力的大小与圆轴的材料、直径大小和形状有关。
相同质量的材料，空心轴比实心轴的抗扭转应力好；材料的抗扭截面系数与直径的３次方成反比。
直梁的弯曲及组合变形在实际生产中较为普遍，单一状态的受力比较少，如机器的变速箱中的传动轴，不仅要传递扭矩，而且齿轮、带、链对轴产生径向力和轴向力，使轴发生弯曲变形。
机械基础3第三章 直杆的基本变形
2017/10/3
第三章 直杆的基本变形
直杆的基本变形
在机器或结构物体中，存在多种多样的构件。如果构件 的纵向（长度方向）尺寸较横向（垂直于长度方向）尺寸大 得多，这样的构件称为杆件。直杆件是机械中最基本的构件。 外力在直杆件上的作用方式有很多种，直杆件由此产生 的变形形式也不同。归纳起来，直杆件变形的基本形式有四 种：拉伸与压缩、剪切、扭转、弯曲。
图3-11 剪切变形
第二节 剪切与挤压
2．剪切变形的特点 以铆钉（图3-12）为例，分析剪切变形的特点。 （1）受力特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用线相距很 近（差一个几何平面）的平行力系作用。 （2）变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。 （3）剪切面：构件将发生相互的错动面，如n－n。
（3）构件特点：等截面直杆。
第一节 直杆件轴向拉伸与压缩
三、直杆应力与应变 1．直杆应力
想一想
如图3-5所示，两根材料一样，但横截面面积不同的杆件，它们所 受外力相同，随着外力的增大，哪一根杆件先发生变形?
图3-5 不同横截面杆件受力图
第一节 直杆件轴向拉伸与压缩
工程上常用应力来衡量构件受力的强弱程度。构件在外力作用下， 单位面积上的内力称为应力。某个截面上，与该截面垂直的应力称为 正应力（图3-6），与该截面相切的应力称为切应力。
生破坏。
内力有正负规定： 当内力与截面外法线同向，为正内力（拉力）。 当内力与截面外法线反向，为负内力（压力）。
第一节 直杆件轴向拉伸与压缩
2．直杆变形
想一想
观察图3-2，单层厂房结构中的屋架杆受到了什么变形? 在轴向力的作用下，直杆件产生伸长变形称为直杆轴向拉伸，简 称直杆拉伸。 在轴向力的作用下，直杆件产生缩短变形称为直杆轴向压缩，简 称直杆压缩。
第4章杆件的基本变形
屋 架 结 构 中 的 拉 压 杆
塔 式 结 构 中 的 拉 压 杆
桥 梁 结 构 中 的 拉 杆
剪 切 变形
受力特点：由垂直于杆轴方向的一对大小相等、 方向相反、作用线很近的横向外力引起的。
变形特点：二力之间的横截面产生相对错动变形 主要变形是横截面沿外力作用方向发生相对错动。
螺 栓
连 接 键
必须指出：用截面法之前 ⑴ 一般不允许用力的可传性原理。
⑵ 不允许用合力来代替力系的作用。
⑶ 不允许把力偶在物体上移动。
计算简图
计算简图
阳台
阳台梁是受弯构件
内力及其截面法
一、内力的概念
1、外力：其它物体对构件作用的力。例如支座反力，荷载等。
2、内力：固有内力--分子内力，它是由构成物体的材料的
物理性质所决定的。
附加内力—由于外力作用而引起的受力构件内部各质 点间相互作用力的改变量。
材料力学研究----附加内力 （简称内力）
随外力产生或消失 随外力改变而改变
但有一定限度
截面法
步骤： 1、切开
根据空间任意力系的六个平衡方程
X 0 Y 0 Z 0 Mx 0 My 0 Mz 0
求出内力分量
2、代替 3、平衡
注意：
用截面法求内力和取分离体求约束反力的方法本质 相同。这里取出的研究对象不是一个物体系统或一个完 整的物体，而是物体的一部分。
销钉
螺 栓
扭转变形
受力特点：由垂直于杆轴线平面内的力偶作用引起的
变形特点：相邻横截面绕杆轴产生相对旋转变形。
对称扳手拧紧镙帽 自 行 车 中 轴 受 扭
桥 体 发 生 Biblioteka 转 变 形弯曲变形受力特点：是由垂直于杆件轴线的横向力或作用 在杆件的纵向平面内的力偶引起的
杆件变形的基本形式
课后作业
把四种基本变形的名称以及受力特点，变 形特点抄写在作业本上
谢谢观看
轴向拉伸与压缩
轴向拉伸：杆的变 轴向压缩：杆的变形
形是轴向伸长，横 是轴向缩短，横向伸
Байду номын сангаас
向缩短。
长。
F
F
轴向拉伸
F
F
轴向压缩
剪切
在一对相距很近、大小相等、方向相反的横
向外力作用下，杆件的主要变形是横截面沿
外力作用方向发生错动，这种变形方式称为
剪切。
F
F
剪切
F F
受力特点：反向外 力垂直于杆件轴线 并相互平行且相距 很近。
变形特点：两外力间 的截面沿外力方向产 生相对错动。
课堂小结
轴向拉伸
F
F
轴向压缩
F
F
剪切
F
F
课后作业
把这两种基本变形的名称以及受力特 点，变形特点抄写在作业本上
扭转
在一对大小相等、方向相反、位于垂直于杆轴线的 两平面内的外力偶作用下，杆的任意横截面将绕轴 线发生相对转动，而轴线仍维持直线，这种变形称 为扭转。
项目二 杆件的基本变形
2.1 杆件变形的基本形式
杆件变形的基本形式
轴向拉伸与压缩 剪切 扭转 弯曲
轴向拉伸与压缩
轴向拉伸与压缩由大小相等，方向相反，作用线与杆 件轴线重合的一对力所引起的，表现为杆件长度的伸 长或压缩。
拉伸与压缩的受力特点：外 力的合力作用线与杆的轴线 完全重合。
拉伸与压缩的变形特点：杆 的变形主要是轴向伸缩，伴 随横向缩扩。
M
M
扭转
受力特点：由垂直于杆轴 线平面内的力偶作用引起 的。
杆件的基本变形形式
杆件的基本变形形式
杆件的基本变形形式有以下几种：
1. 拉伸和压缩：当杆件受到沿其轴向的力时，杆件会发生拉伸或压缩变形。
拉伸时杆件长度增加，压缩时杆件长度减小。
2. 剪切：当杆件受到垂直于其轴向的力时，杆件会发生剪切变形。
剪切变形表现为杆件的横截面发生相对错动。
3. 扭转：当杆件受到绕其轴线的力矩时，杆件会发生扭转变形。
扭转变形使得杆件的横截面绕轴线旋转。
4. 弯曲：当杆件受到垂直于其轴线的横向力时，杆件会发生弯曲变形。
弯曲变形导致杆件的轴线发生弯曲。
这些基本变形形式是杆件在不同加载条件下的主要响应方式。
在工程和力学领域中，了解杆件的基本变形形式对于设计和分析结构非常重要。
通过对这些变形形式的研究，可以确定杆件在负载下的应力、应变分布以及可能的破坏模式。
需要注意的是，实际工程结构中的杆件可能同时受到多种变形形式的组合作用。
例如，在一个梁的设计中，可能同时存在弯曲和剪切变形。
因此，在分析杆件的变形和应力时，需要综合考虑各种变形形式的影响。
希望这些信息对你有所帮助！如果你有其他问题，请随时提问。
直杆的基本变形
直杆的基本变形
1、 轴向拉伸与压缩
拉伸： 在轴向力大作用下，杠杆产生伸长变形 压缩： 在轴向力大作用下，杠杆产生缩短变形
受力特点：沿杆件轴向作用一对等值、反向的拉力或
压力
变形特点：杆件沿轴向伸长或者缩短。
公式：
Fn 表示横截面轴力 A 表示横截面积
2、 剪切 剪切：杆件受到一定垂直于杆轴方向的大小相等、方
向相反、作用线相距很近大外力作用做引起大变形。
受力特点：截面两侧受一对等值、反向、作用线相近
的横向力
变形特点：截面沿着力的作用方向很对错动。
3、 扭转
扭转：直杆在两端受到作用于杆断面的大小相等方向
想法大力矩（扭矩）作用，则发生扭转。
受力特点：在很截面内作用一对等值、方向的力偶 N F A σ=
变形特点：轴表面的纵线变成螺旋线。
4、弯曲
弯曲：杆件在垂直于其轴线的载荷作用下，使原为直线大轴线变成曲线的变形
受力特点：受垂直于梁轴线的外力或在轴线平面内作用的力偶
变形特点：使梁的轴线由直变弯。
机械基础2直杆的基本变形
如果两根杆件材料一样，所受外力相同，只是横截面面积大小 不同，但是内力是一样的，显然较细的杆件容易破坏。因此，只知 道内力还不能解决强度问题.
工程上常用应力来衡量构件受力的强弱程度。构件在外力作用 下，单位面积上的内力称为应力。
某个截面上，与该截面垂直的应力称为正应力； 与该截面相切的应力称为切应力。
（a）轴向拉、压变形 (c)扭转变形
内力为 扭矩： 作用在 横截面 内的内 力偶。
（b）剪切变形 (d) 弯曲变形
2021/9/23
图2-6 四种基本变形的内力
内力 为剪 力： 与截 面平
行
内力为 弯矩： 作用在 杆轴线 平面内 的内力 偶（剪 力可略
去）
9
第2章 直杆的基本变形
2．内力的计算——截面法 横截面上的内力指横截面上分布内力的 合力。 （1）截面法的基本思想 假想地用截面把构件切开，分成两部分， 将内力转化为外力而显示出来，并用静力平 衡条件将它算出。
tanα=σ/ε=E
（2-6）
利用该式可以确定材料的弹性模量E值。 超过比例极限Rp后，从a点到a′点，σ与ε之间的关系不再为线性， 但变形仍然是弹性的，这时的变形称为弹性变形。a′点所对应的应 力是材料只出现弹性变形的极限值，称为弹性极限，用Re表示。实 际上a和a′两点非常接近，所以工程上对弹性极限和比例极限并不作 严格区分。
下屈服强度是指在屈服期间，不计初始瞬时效应时的最低应 力。
通常把材料的下屈服强度作为材料的屈服极限，记为Rel。
25
第2章 直杆的基本变形
机械零件和工程结构一般不允许发生塑性变形，所以屈服极限Rel 是衡量塑性材料强度的重要指标。
图2-16滑移线
③抗拉强度Rm 。
3.1杆件四种基本变形及组合变形
《杆件的四种基本变形及组合变形、直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。
剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各2．剪切【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。
钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。
当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。
3. 扭转用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。
例如汽车的转向轴（图b）。
当驾驶员转动方向盘时，相当于在转向轴A端施加了一个力偶，与此同时，转向轴的B端受到了来自转向器的阻抗力偶。
于是在轴AB的两端受到了一对大小相等、转向相反的力偶作用，使转向轴发生了扭转变形。
弯曲【试一试】两手支撑一把长尺子，中间放一重物，尺子会发生怎样的变形呢？纵向对称面：梁的横截面多为矩形、工字形、等（图），它们都有一根竖向对称轴，这根对称轴与梁轴线所构成的平面称为纵向对称面。
平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用面相重合的3.2直杆轴向拉、压横截面上的内力 内力的概念 轴力的计算 1）轴力为了显示并计算杆件的内力，通常采用截面法。
假设用一个截面m-m （图a ）将杆件“切”成左右两部分，取左边部分为研究对象（图b ），要保持这部分与原来杆件一样处于平衡状态，就必须在被切开处加上，这个内力F N 就是右部分对左部分的作用力。
在轴向拉（压）杆中横截面中的内力称为由于直杆整体是平衡的，左部分也是平衡的，对这部分建立平衡方程：=0 0=-N F F若取右部分为研究对象，则可得0='-N F F 可以看出，取任一部分为研究对象，都可以得到相同的结果，其实F N 与F ′N 是一对作用力与反作用力，其数值必然相等。
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技能
目标
通过实例分析，掌握杆件的强度校核。
情感目标
培养学生认真、细心的工作态度
教学重点
.直杆轴向拉伸与压缩的概念。
教学难点
直杆轴向拉伸与压缩的强度计算
教学方法
教学手段
借助于多媒体课件，讲授直杆轴向拉伸与压缩的概念；分析讨论直杆轴向拉伸和压缩时的强度校核。
教学条件
多媒体教室
课外作业
收集生活中，平面力偶应用实例。
检查方法
小组讨论，按效果计平时成绩。
教学后记
授课主要内容
任务引入
通过生活实例介绍，引入新课任务。
知识链接
一、杆件变形的基本形式
⑴轴向拉伸（或压缩变形）
⑵剪切和挤压变形
⑶扭转变形
⑷弯曲变形
二、内力、应力、变形、应变的概念
⑴内力
⑵应力
⑶变形
⑷应变
三、杆件轴向拉伸和压缩时的强度校核
教师姓名
李胜伟
授课形式
讲授、讨论
授课时数
4
授课日期
年 月 日
授课班级
授课项目及
任务名称
项目二 直杆的基本变形
教学目标
知识
目标1. ຫໍສະໝຸດ 解直杆轴向拉伸与压缩的概念；2. 了解内力、应力、变形、应变的概念；
3. 了解直杆轴向拉伸和压缩时的强度校核。
4.理解连接件的剪切与挤压、圆轴扭转、直梁弯曲的概念；
5.会判断直杆的变形形式
学习评价
让同学独立完成学后测评试题，检验同学掌握情况，并计入平时成绩。
课后作业
1.构件变形的基本形式有哪些？受力特点和变形特点分别是什么？
教学反思
1. 内力的计算
⑴内力计算步骤
⑵轴力的符号规定
⑶轴力图
2.强度校核
4、剪切与挤压的概念
1.剪切
2.挤压
5、圆轴扭转
1.圆轴扭转的概念
2.圆轴扭转时的应力分布
6、直梁弯曲
1.弯曲的概念
2.纯弯曲时的应力分布
任务实施
结合实际，让同学们对某一梁进行强度校核。
任务小结
回顾本次任务所学知识，强调本节课的重点与难点，加深理解与记忆。