根据比例尺与实际距离求图上距离
点考题比和比例：比和比例的应用
答：这批树苗一共有108棵。
例9（武汉市，2001）
一台收割机6天收割小麦114公顷。照这样计算，收割133公顷小麦，需要多少天?（用比例解）
分析 这是一道正比例应用题，主要考查用正比例知识解答应用题的能力。“照这样计算”就是说每台收割机每天收割的公顷数一定，即 ＝每天收割小麦的公顷数（一定），所以收割小麦的总公顷数与收割小麦的天数成正比例。
例7（重庆市，2001）
建筑工地上用的混凝土是用水泥、砂子和石子拌制而成的。水泥、砂子和石子的比是2∶3∶5。要拌制120吨这样的混凝土，需要水泥、砂子、石子各多少吨?
分析一 此题是典型的按比例分配的应用题。根据题意可以这样想：水泥、砂子和石子的比是2∶3∶5，也就是说120吨混凝土中，水泥占2份，砂子点3份，石子占5份，一共是（2＋3＋5）份，也就是说水泥占120吨混凝土的 ，砂子占120吨混凝土的 ，石子占120吨混凝土的 。由此，就可以求出水泥、砂子和石子的重量各是多少吨。
热点考题比和比例：比和比例的应用
例1（烟台市，2001）
在比例尺是1∶30000000的地图上，量得广州到北京的距离是6.1厘米，广州到北京的实际距离大约是多少千米?
分析一 根据“图上距离÷实际距离＝比例尺”知道，实际距离＝图上距离÷比例尺。
【解】 6.1÷ ＝183000000（厘米）
【解】设石子的重量是x吨，则水泥的重量是 x吨，砂子的重量是 x吨
x＋ x＋x＝120
2x＝120
x＝120÷2
x＝60
x＝ ×60＝24
x＝ ×60＝36
答：需要水泥24吨，砂子36吨，石子60吨。
【说明】此题主要是考查能否正确解答按比例分配的应用题。按比例分配应用题有多种解法，可以按整数问题解，可以按分数问题解，还可以用方程解，一般是用第一种方法解答。
湖北省襄阳市XX小学六年级数学下册四快乐足球__比例尺信息窗3利用比例尺和实际距离求图上距离教案版六
信息窗3 利用比例尺和实际距离求图上距离教学内容：青岛版教材六年级下册第四单元信息窗3教材分析：本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。
平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。
拟引导学生通过解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。
教学目标：1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。
教学过程：一、创设情境、激趣导入师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？学生交流师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。
左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。
师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。
（出示情境图中的文字介绍）[设计意图: 创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。
使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。
]二、自主探究、获取新知：（一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？（二）解决问题1、确定解决问题的思路师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？学生根据自己的理解进行交流师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置2、根据比例尺和实际距离求图上距离（1）学生尝试做（2）班内交流，交流时，具体向学生讲明：A、求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。
实际距离=比例尺图上距离实际距离=比例尺宽
我校新建一块长方形草坪，长50米，宽30米。 把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平 面图 长5厘米，宽3厘米。
写出草坪长的图上距离和实际距离的比。
宽
5厘米
3厘米 比例尺 1﹕1000
图上距离﹕实际距离 = 比例尺
图上距离 实际距离 =
比例尺
学校草坪平面图 1﹕1000
比例尺1﹕1000 表示
1
图上距离是实际距离的（ 1000 ）。
实际距离是图上距离的（ 1000 ）倍。
图上1厘米的距离表示实际距离（1000厘米 ）。
10米
说出下面比例尺的意义。
图上1厘米等于 实际22千米
图上1厘米等于 实际22米
荷花村到杏树村的实际距离是10千米。量出
这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例
尺。
0 ( 4 ) ( 8 ) (12) (16)千米
一、选择：根据提示选择合适的比例尺
①1︰500000
② 1︰5000
③1︰50000000
④ 1︰5000000
图上距离是实际距离的五百万分之一。 （④ ）
图上1厘米表示实际距离5000米。 （ ① ） 实际距离是图上距离的5000倍。 （ ② ）
三、判断
（1）比例尺就是图上距离与实际距离的比。√ （ ）
按照国家规定的标准、图示和
比例尺绘制的地图叫做国家基本比 例尺地图。我国的国家基本比例尺 地图的比例尺有以下几种： 1：500、1：1000、1：2000、1：5000、 1 ：10000、1：25000、1：50000、 1：100000、1：200000、1：500000、 1：1000000
（2） 0 400 800 1200 1600米
六年级数学比例尺的知识点
六年级数学比例尺的知识点一、比例尺的定义。
1. 比例尺表示图上距离与实际距离的比。
例如，一幅地图的比例尺是1:10000，表示图上1厘米代表实际距离10000厘米（也就是100米）。
2. 比例尺的公式为：比例尺 = 图上距离:实际距离，也可以写成(图上距离)/(实际距离)。
二、比例尺的分类。
1. 数值比例尺。
- 数值比例尺是用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
如1:500，(1)/(500)，这种比例尺的前项或分子通常为1。
- 数值比例尺的特点是直观地表示出图上距离和实际距离的倍数关系。
例如，比例尺1:500表示图上距离是实际距离的(1)/(500)，实际距离是图上距离的500倍。
2. 线段比例尺。
- 线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
例如，在一幅地图上有这样的线段比例尺：0 50 100 150千米，它表示图上1厘米代表实际距离50千米。
- 线段比例尺的优点是可以直接从图上量出距离，然后根据比例尺算出实际距离，比较直观。
三、比例尺的应用。
1. 根据比例尺和图上距离求实际距离。
- 已知比例尺和图上距离，根据实际距离 = 图上距离÷比例尺来计算。
例如，在比例尺为1:2000的地图上，量得学校到图书馆的图上距离是5厘米，那么实际距离 = 5÷(1)/(2000)=5×2000 = 10000厘米 = 100米。
2. 根据比例尺和实际距离求图上距离。
- 已知比例尺和实际距离，根据图上距离 = 实际距离×比例尺来计算。
例如，实际距离为300米，比例尺为1:10000，先将300米换算成30000厘米，图上距离 = 30000×(1)/(10000)= 3厘米。
3. 比例尺在图形放大与缩小中的应用。
- 在将图形按一定比例放大或缩小的时候，比例尺也起到重要作用。
例如，把一个三角形按2:1放大，就是把三角形的每条边都扩大到原来的2倍，这里的2:1就是放大的比例尺。
比例的应用比例尺例1例2例3
二、知识应用
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
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二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
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一、探究新知
（一）比例尺的概念
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺
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或
图上距离
实际距离
＝比例尺
一、探究新知
（一）比例尺的概念
这是线段比例尺， 表示地图上1cm的距 离相当于地面上40 千米的距离。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
在绘制比较精细的零 件图时，经常需要把 零件的尺寸按一定的 比放大，你知道这幅 零件图纸的比例尺 2:1表示什么吗？ 比例尺2:1表示图上 距离是实际距离的2 倍。实际距离是图 1 上距离的 2 。 为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
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比例尺有哪些形式？ 怎样求一幅图的比例尺？
图上距离:实际距离＝比例尺 图上距离 实际距离 ＝比例尺 数值比例尺 线段比例尺
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一、复习旧知
说说下列比例尺的实际含义。
1:1500
1 8000
60 90 120千米
0
30
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54.5:x＝1:100
＝5450（厘米）
100
x ＝54.5×100 x ＝5450
5450厘米＝54.5米 答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。
比例的应用(含答案)
比例的应用一、单选题（共5题；共10分）1.一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（）分米．A. 7B. 8C. 10D. 4.82.要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1：500的图纸上，长要画（）厘米。
A. 5B. 8C. 7D. 63.某煤厂有一堆煤，运出，又运进11吨，这时厂里的煤与原来存煤的比恰好是1∶8，原存煤（）A. 624吨B. 426吨C. 246吨D. 264吨4.有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应放入（）个棋子才能保证竹竿的平衡．A. 4B. 5C. 65.地质考察员发现一种锡矿石每100千克含锡65千克，则这种锡矿石5000千克含锡（）千克．A. 3250B. 3210C. 3520D. 6120二、判断题（共5题；共10分）6.实际距离一定比图上距离大。
7 建筑工地运来水泥、黄沙、石子各5吨，按2∶3∶5拌制一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少吨.8.图上的面积与实际面积的比是比例尺。
9.（2015•深圳）一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟10.由两个比组成的式子叫做比例．三、填空题（共10题；共17分）11.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离________千米。
也就是图上距离是实际距离的1/________，实际距离是图上距离的________倍。
12.甲乙两堆化肥重量比是5∶3，乙堆化肥重9.6吨，甲堆化肥重________吨．13.________和________的比叫做比例尺。
比例尺＝________:________。
14.一个长方形操场，长160米，宽120米。
如果把它画在比例尺是1：4000的地图上，长________ 厘米,宽________ 厘米15.已知3、4、9、12可以组成比例。
比例尺的应用(求图上距离)
作业
按8：1的比例尺画在图纸上，长和宽各
应画多长？
练1
小军量得公园一个圆形花坛的周长是
157米，他想把它画在平面图上，请你
帮帮画一画。（比例尺根据纸的大小和 圆规的大小确定）
练2
一幅图的线段比例尺是：0
80 160 240 千米
甲乙两城在这幅地图上相距15厘米，两 城间的实际距离是多少千米？如果把甲 乙两城画在另一幅比例尺是 1 ︰10000000的地图上，应画 多少厘米？
答：应画40厘米。
一张地图的比例尺是1︰200000， 从甲地到乙地的距离是60千米，求
图上距离是多少厘米。
试1
英华小学有一块长120米、宽80米 的长方形操场，画在比例尺为1 ： 4000的平面图上，长和宽各应画多 少厘米？图上面积是多少平方厘米？
试2
一个长方形机件长4.5毫米，宽2.4毫米，
复
例
一条跑道长200米，如果用1：500的比例尺画 在图纸上，应画多长？ 算术方法
200米=20000厘米 实际距离×比例尺=图上距离
1 20000× =40（厘米） 500
列方程法
解：设应画χ厘米。 200米=20000厘米 图上距离︰实际距离=比例尺 χ︰20000=1︰500 500χ=20000 ×1 χ=20000÷500 χ=40
（ 图上距离 ） ＝比例尺 （ 实际距离 ） （ ＝实际距离 （ 图上距离）÷ 比例尺 ） （ ＝图上距离 实际距离）× 比例尺 ） （
在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲 乙两地的实际距离是780千米。 （1）求这幅图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、 B两城的实际距离。 （1）比例尺： 13厘米︰780千米 =13厘米︰78000000厘米 =1 ︰6000000 （2）实际距离 解：设A、B两城的实际 距离是χ厘米。 5 ︰ χ=1 ︰6000000 1χ=5×6000000 （2）实际距离： 1 χ=30000000 5 ÷ 6000000 =30000000（厘米） 30000000厘米=300千米 =300千米 答：这幅图的比例尺是1 ︰6000000，A、B两城 的实际距离是300千米。
比例尺的三个公式题
比例尺的三个公式题
当涉及到比例尺的计算时，有三个常用的公式可以帮助我们求解。
下面我将分别介绍这三个公式，并给出具体的计算示例。
1. 比例尺的定义公式：
比例尺是地图上距离与实际距离之间的比例关系。
它可以用以下公式表示：
比例尺 = 地图上的距离 / 实际距离。
例如，如果一张地图上的距离是5厘米，而实际距离是10公里，那么比例尺可以计算为：
比例尺 = 5厘米 / 10公里 = 1:200,000。
2. 求实际距离的公式：
当我们知道比例尺和地图上的距离时，可以使用以下公式求解实际距离：
实际距离 = 比例尺× 地图上的距离。
例如，如果一张地图的比例尺是1:100,000，而地图上的距离是3厘米，那么实际距离可以计算为：
实际距离= 1:100,000 × 3厘米 = 3公里。
3. 求地图上的距离的公式：
当我们知道比例尺和实际距离时，可以使用以下公式求解地图上的距离：
地图上的距离 = 实际距离 / 比例尺。
例如，如果一张地图的比例尺是1:50,000，而实际距离是6公里，那么地图上的距离可以计算为：
地图上的距离 = 6公里 / 1:50,000 = 0.12厘米。
这些公式可以帮助我们在地图测量和规划中进行距离的计算和转换。
但需要注意的是，比例尺只是地图上距离与实际距离的比例
关系，不考虑地形的复杂性和变化。
因此，在实际使用中，需要结合其他因素进行综合考虑。
希望以上解答能够满足你的要求，如果还有其他问题，请随时提问。