妈妈教小学数学方法 (100)最优化问题,理发等待时间最少(四年级数学)
所以，我们安排进行理发的先后顺序是： 甲、丙、乙、丁
பைடு நூலகம்
题目：理发店同时来四位顾客，按所要理的发型，甲需15分钟，乙需25分钟， 丙需18分钟，丁需40分钟；怎样安排顺序，才能保证总等待时间最短？
思路：先安排理发所需时间短的人，其他人的等待时间就短了
题目：理发店同时来四位顾客，按所要理的发型，甲需15分钟，乙需25分钟， 丙需18分钟，丁需40分钟；怎样安排顺序，才能保证总等待时间最短？
人教版数学四年级上册 第8单元(数学广角-优化)(同步练习)(含答案)
《数学广角——优化》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共6小题）1．一（1）班的男生排成一列去操场，从前往后数，李小兵排第8，从后往前数，李小兵排第25，一（1）班一共有男生。
2．张秦要复印5张A4纸的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张A4纸，复印一次要4秒，印完这5张资料最少需要秒。
3．王阿姨用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面2分钟。
烙7张饼至少需要分钟。
4．丽丽给爸爸沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，丽丽至少需要分钟能让爸爸喝上茶。
5．小华有10、7、4三张数字卡片，小乐有3、5、9三张数字卡片，每人每次出一张，数字大的赢，三局两胜。
如果想让小乐赢，应该让先出牌，并且小乐要用对战小华的10。
6．1，3，9，27，81，243是6个给定的数，从这6个数中每次取一个或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，10，12，…，那么第60个数是。
二．选择题（共7小题）7．下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。
对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。
当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）。
A．495B．497C．501D．5038．一个平底锅，每次只能放两张饼，如果一张饼两面都烙，每面需要3分钟，那么烙5张饼最少需要（）分钟．A．15B．30C．10D．209．小明每天晚上睡觉前要背诵英语8分钟，烧开水10分钟，烫热牛奶2分钟，喝牛奶3分钟，做完这些事情最少需要（）分钟。
A．13B．15C．18D．2310．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：18秒，丙：23秒．（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜．A．乙→甲→丙B．乙→丙→甲C．丙→甲→乙11．已知三位数“4□1”正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（）A．3B．4C．5D．612．24个小朋友站成一排，从左往右数，静静排在第10；从右往左数，冰冰排在第6。
小学四年级数学最优化问题
小学四年级数学最优化问题LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】小学四年级数学《最优化问题》专题分析：在日常生活和工作中，我们经常会遇到下雨的问题。
完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少，效果最好。
这类问题在数学中称为统筹问题，解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。
有时，我们还会遇到求“费时最省”“面积最大”“损耗最小”等问题，这些问题往往可以从极端情况去探索它的最大（小）值。
在数学中称为极值问题。
统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。
思考角度：1、用时最省：把两件或三件以上的事同时做。
2、费时最省：费时少者优先。
3、面积最大：图形越正，面积越大。
4、乘积最大：两数相差越小，乘积越大。
入门题：1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要2分钟，规定每个饼的正反面各需1分钟。
问煎3个饼至少需要几分钟？2、妈妈让小明给客人捎水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？3、五（一）班赵明、孙勇、李佳三位同学到达学校卫生室等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的总时间最短需要几分钟4、用18厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？5、用3 ～～ 6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
练习题：1、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只烤1分钟。
即烤一块面包共需3分钟，小丽用烤面包的架子，一次能放两块面包。
她每天早上要吃3块面包，至少需要几分钟？2、小虎早晨完成几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶里需要1分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟，为了尽快完成这些事，怎样安排才能使用的时间最少最少需要多少分钟3、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务。
四年级奥数讲义：最优化问题
最优化问题专题简析：在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去化问题”。
例1：要1分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟？【巩固】烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？例2：妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？【巩固】小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟？ 例3：五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。
卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？【巩固】甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1例4：用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。
围成的长方形的面积最大是多少？【巩固】用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？例5：用3 ~ 6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
【巩固】用1 ~ 4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
例6： 在一条公路上每隔50千米有一个粮库，共4个粮库。
甲粮库存有10吨粮食，乙粮库存有【巩固】一条公路上每隔20千米有1个仓库，共有5个仓库。
1号仓库存有20吨货物，2号仓库存有30吨货物，5号仓库存有70吨货物，其余两个仓库是空的。
四年级下册《优化》数学教案(优秀3篇)
四年级下册《优化》数学教案（优秀3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学四年级数学最优化问题
小学四年级数学最优化问题Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】小学四年级数学《最优化问题》专题分析：在日常生活和工作中，我们经常会遇到下雨的问题。
完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少，效果最好。
这类问题在数学中称为统筹问题，解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。
有时，我们还会遇到求“费时最省”“面积最大”“损耗最小”等问题，这些问题往往可以从极端情况去探索它的最大（小）值。
在数学中称为极值问题。
统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。
思考角度：1、用时最省：把两件或三件以上的事同时做。
2、费时最省：费时少者优先。
3、面积最大：图形越正，面积越大。
4、乘积最大：两数相差越小，乘积越大。
入门题：1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要2分钟，规定每个饼的正反面各需1分钟。
问煎3个饼至少需要几分钟2、妈妈让小明给客人捎水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟3、五（一）班赵明、孙勇、李佳三位同学到达学校卫生室等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的总时间最短需要几分钟4、用18厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米5、用3 ～～ 6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
练习题：1、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只烤1分钟。
即烤一块面包共需3分钟，小丽用烤面包的架子，一次能放两块面包。
她每天早上要吃3块面包，至少需要几分钟2、小虎早晨完成几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶里需要1分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟，为了尽快完成这些事，怎样安排才能使用的时间最少最少需要多少分钟3、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务。
小学四年级奥数竞赛班作业第39讲：统筹与最优化
5. 有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要 12 分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8 分钟； 母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要 6 分钟；两个孩子中姐姐需要 3 分钟，弟
1
弟只要 1 分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓 伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的 灯油将尽，这盏灯只能再维持 30 分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？
A1 C
B
A2
A5
A6
D
F
E
公路
A3 A4 A7
5
答案： 1. 在不浪费时间的情况下：两张饼可同时煎完，三张饼也可以：首先 A,B 的正面，然后拿
走 A，煎 B 的反面和 C 的正面，然后拿走 B，煎 A,C 的反面. 2009 21003 3，完全可 以不浪费时间煎完，从而所需时间为： 2009 2 2 2009 分钟.
数学四年级上册数学广角—优化解决问题练习题(含答案)
44．夏天旅行社推出青岛一日游套餐，有两种收费方案。
方案一：成人：120元/人 ，儿童：80元/人。
方案二：团队(4人及以上)：100元/人。
(1)小亮和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去旅游，选哪种方案合算？
(2)如果有1个大人，3个小孩，选哪种方案合算？
个人票
15元/人
团体票
12/人(满30人可购买团体票)
我们一共28人，怎样购票最省钱呢？
41．10人去划船，怎样租船，刚好能坐10人且没有空位？10人划船1小时需要多少钱？
租船须知
甲船：每条船限坐3人，每小时36元租金。
乙船：每条船限坐4人，每小时45元租金。
42．四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动，大客车每辆限乘50人，租金2000元；小客车每辆限乘30人，租金1500元。怎样租车最省钱？
团体票：25元/人
34．四年级师生一起去郊游。
35．草堂小学三(1)班的正、副班主任带领班级40名学生到博物馆参观，他们怎样购票最合算？
36．四年级两位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票费48元，学生门票费是半价；如果10人以上(包含10人)可以购团票，每人25元。怎样购票最划算？
37．物流公司要将57吨货物从A城运往B城。想要运完这些货物，怎样安排车辆最省油？(提示：列表解决)
17．儿童节前，四年一班和四年二班将进行一场乒乓球比赛，每班选出最好的3名同学参赛，共打3场球，3局2胜，如果你是四年一班同学，你将怎样安排本班的3名选手出场比赛，才更有可能打赢比赛？
18．桌子上散放着30枚棋子，现在由甲、乙两个人轮流拿，但每次只能拿1～3枚，谁拿到最后一枚谁就获胜，要想让甲赢，甲先拿还是后拿？之后怎样拿？
小学人教四年级数学数学广角——优化（合理分配时间）
小学人教四年级数学数学广角——优化（合理分配时间）数学广角--优化-----合理分配时间四年级何福娜教材分析《沏茶问题》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，主要通过讨论“沏茶时如何操作最节省时间”，以及解决“日常生活中的一些简单事例”，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
学情分析四年级学生已经有了一定的解决问题的能力，能够做到在日常的学习生活中找到多种解决问题的方法和策略，因此，本课的关键在于让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
这一点对于学生来说还是比较抽象的。
教学目标知识与技能通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。
过程与方法经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点教学重点：掌握事情的先后顺序，合理安排时间。
教学难点：掌握同时做的事情要同时做。
教学准备课件教学过程一、名言导入，揭示课题上课前，我们先一起背诵一句我们前两天学过的名言：盛年不重来，一日难再晨。
及时当勉励，岁月不待人。
（陶渊明）师：读完这句名言，你有什么感受？生：谈感受师小结：时间真的很宝贵，所以我们应该珍惜时间，合理安排时间。
【设计意图：体会时间真的很宝贵，我们应该珍惜时间，合理安排时间。
体会学习的必要，激发学生学习的兴趣和求知欲望。
】（板书：合理安排时间）师：大家会合理安排时间吗？下面我们就开展“今天我是小当家”的活动，比一比谁最会合理安排时间？二、探究新知（一）明确“做事要明确先后顺序”。
师：小当家需要做的第一件事就是把家里打扫干净，妈妈告诉小明他负责地面清扫工作。
地面清扫工作包括拖地、扫地、倒垃圾，”如果你是小明，你将怎样安排你的这三件事呢？不这样安排可以吗？（板书：明确先后顺序。
优化方法解决日常问题四年级数学下册
1、一个锅一次能同时烙2个饼，两面各需要烙3分钟， 烙熟6个饼最少需要多少时间？
6×3=18 （分）
2、一个锅一次能同时烙2张饼，两面各需要烙4分钟， 烙熟25张饼最少需要多少时间？
25×4=100（分）
3、 一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要 5分钟， 煎熟3条鱼最少需要多少时间？
5×3=15 （分） 4、用一只平底锅煎饼，每次能同时放2张饼。如果煎1张饼 需要4分钟，每面需要2分钟，煎2010张饼至少需要多少分钟？
每次最多只能烙两张
例2
饼，两面都要烙，每
面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人 一张，最少需要几分 钟？
怎样才能尽快吃上饼？
合作要求：
• 小组探索并讨论３张饼烙饼方法． • 用圆片代表饼，演示烙饼过程． • 组织语言，把你烙饼过程及所需时间
记录下来． • 完成后举手示意老师．
方案一：
一共需要3×6=18分钟
……
根据烙饼的过程可以 得出所用的时间。
每次多烙一张饼，时 间就多用3分钟。
烙饼的张数×3=最短 时间。
表格
饼的个数 1 3 5 7 9
n
烙的次数 2 3 5 7 9
n
烙的时间 6 9 15 21 27 3×n
思考：你发现了什么规律？
烙单数可以先2张2张来烙,最后剩下3张按交替法来烙.
烙的时间=烙饼的次数×烙一面的时间
2010×2=4010（分）
5、试一试：“复印5 张文字资料，正反面都要复印， 如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？”
最少要5次
1、火车站附近的烙饼店来了五位顾客，每人想买一个饼， 急着赶火车，限定时间不能超过17分钟。烙熟一个饼 的两面各需要3分钟，店里唯 一的烙饼锅一次只能放 两个饼。你们说，这五个顾客能吃上烙饼吗？
最优化问题
最优化问题最优化问题(一)例1：一只平底锅上只能剪两只饼。
用它剪1只饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）。
问剪3只饼需要几分钟？怎样剪？例2：6个人各拿一只水桶到水龙头接水。
水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。
现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6个人的打水次序，可使他们总的等候最短？这个最短时间是多少？例3：小红放学回家，想让爸爸、妈妈下班后就能吃上晚饭。
她准备做大米饭和炒鸡蛋。
小红家有两个炉灶。
估计一下，洗锅要用1分钟，淘米要用5分钟，做大米饭要用30分钟，打蛋要用1分钟，洗炒勺要用1分钟，烧油要1分钟，炒鸡蛋要3分钟。
你认为最合理的安排要几分钟能做好饭菜？例4：在公路上，每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库。
1号仓库里有10吨货物，2号仓库里有20吨货物，5号仓库里有40吨货物，其余两个仓库都是空的。
现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输一千米要0.5元运输费，那么至少要花费多少元运费才行？例5：沿铁路有5个工厂，A，B，C，D，E（如图），各厂每天都有10吨货物要外运。
现在想建一座车站，使这5个工厂的货物运到车站的行程总和越小越好。
车站应建在何处？如果在E的右侧增加一个工厂，车站建在何处总行程最小呢？例6：在公路干线的附近，有5个工厂A，B，C，D，E（如图），各厂每天都有10吨货物要存库。
现在想在公路干线上建一座库房，使这5个工厂的货物运到库房的行程总和越小越好，库房应建在何处？例7：工地上有手推车20辆,其中10辆从A1到B1运垃圾,要60车次运完。
另外10辆从A2到B2运砖头，要40车次运完。
工地上的可行道路及路程如图（单位：米）所示。
有人说上面的安排不合理，因为跑空车的路程还可以更少些。
那么，怎样安排才算合理呢？【练习题】1、有7个满杯水、7个半杯水和7个空杯。
不许倒水，你能把这些东西平均分给3个人，使得每人有7只杯子和3杯半水吗？2、有8个人在交通事故中受伤，救援人员1人可以救护2人，而1辆救护车只可以坐4个人。