分数四则混合运算(简便计算)
六年级下册分数四则混合运算
六年级下册分数四则混合运算一、分数四则混合运算的运算顺序。
1. 先乘除后加减。
- 在分数四则混合运算中，与整数四则混合运算顺序相同。
例如：(1)/(2)+(2)/(3)×(3)/(4)，要先算乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，再算加法(1)/(2)+(1)/(2) = 1。
2. 有括号先算括号内的。
- 如果有小括号，先算小括号里面的运算。
比如：((3)/(4)-(1)/(2))÷(1)/(8)，先算小括号里的(3)/(4)-(1)/(2)=(1)/(4)，再算除法(1)/(4)÷(1)/(8)=2。
- 如果既有小括号又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
例如：[(1)/(2)-((1)/(3)+(1)/(6))]×(3)/(4)，先算小括号里的(1)/(3)+(1)/(6)=(1)/(2)，再算中括号里的(1)/(2)-(1)/(2) = 0，最后算乘法0×(3)/(4)=0。
二、运算定律在分数四则混合运算中的应用。
1. 加法交换律和结合律。
- 加法交换律：a + b=b + a，在分数运算中同样适用。
例如：(1)/(3)+(2)/(5)=(2)/(5)+(1)/(3)。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
如：((1)/(4)+(1)/(3))+(1)/(6)=(1)/(4)+((1)/(3)+(1)/(6))，先算(1)/(3)+(1)/(6)=(1)/(2)，再算(1)/(4)+(1)/(2)=(3)/(4)。
2. 乘法交换律、结合律和分配律。
- 乘法交换律：a× b = b× a。
例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)=(1)/(2)。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。
分数四则混合运算
分数四则混合运算一、分数四则混合运算的运算法则：1.加减法：对于同分母的分数，直接将分子相加或相减，分母保持不变。
对于异分母的分数，需要先通分，然后再将分子相加或相减。
2.乘法：先进行约分，然后将分子相乘，分母相乘，得到的积即为结果。
3.除法：将被除数乘以除数的倒数即可得到结果。
二、分数四则混合运算的运算顺序：1.同级运算按从左往右的顺序进行计算。
2.如果既有加减法，又有乘除法，先进行乘除法的计算，然后再进行加减法的计算。
3.如果有括号，先计算括号内的表达式。
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简化计算。
三、分数四则混合运算的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
四、分数四则混合运算的运算性质：减法的性质和除法的性质。
五、分数四则混合运算的简便计算：可以利用乘法分配律及其逆运算或者减法的性质进行简化计算。
举例：1.(-)×(÷)12÷(1+15/36)2.(1-21/49÷18/35)÷(7/9×13/10)3.XXX÷(xxxxxxx×(1+(÷)))4.(84×/)+(×)325.(×)xxxxxxxx41/(xxxxxxxx655+(×)-(÷)xxxxxxxx71)6.(×)+(÷)xxxxxxx/(×)+(÷)xxxxxxx7.(×)xxxxxxxx17/(-)+(÷)xxxxxxxx1318.解方程：X=18/21.X=574/35。
六年级分数四则混合运算练习题及答案
六年级分数四则混合运算练习题及答案554518211316＋3×－4××5÷513211133231496÷ 12－4＋10÷5÷93334一个数的10是4，这个数是多少？减去4与5的积，所得的差除9，商是几？二、解决问题：1、计算下列物体的表面积。
25米4222米5米米米52、从A地去B地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。
货车每分钟行3千米，客车每分钟行多少千米？52、分数四则混合运算一、简便计算：242653773115＋15－×8＋8÷×813—48×4242137123412125÷3＋3×5＋2×5＋10 13×7＋7×13＋13二、解决问题：31、一个三角形的面积8平方米，底边长25米。
高多少米？22、一桶油重15千克，倒出5，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？13、一根绳子，剪去4后，短了5米。
这根绳子长多少米？14、一筐香蕉连筐重42千克，卖出3后，剩下的连筐重29千克。
筐重多少千克？生产60个零件。
两人合做多少小时生产100个零件？6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。
两地相距多少千米？25、甲3小时生产60个零件，乙每小时53、分数四则混合运算一、怎样简便就怎样算：7552816131× 13÷7＋7×1÷471125132692999÷5＋9×11×1－13÷26－9×10042223115减3的差乘一个数得7，求这个数。
加上4除以4的商，得到的和再乘4，积是几？二、解决问题：321、一个梯形上底10米，下底5米，高57米，它的面积是多少？2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
分数的混合运算和简便计算
4 1 2 ( ) （2） 5 3 15
2 5 3 3 （3） 7 8 5 8
（4）（
4 2 2 9 15 15
（5）
7 5 54 9 27
（6)
3 5 5 4 8 4 8 5
巩固（1）
3 1 4 = 4 4
4 1 1 3 [ ( )] 3 6 4 （1） 9
8 7 15 15 9 8 （2）
3 5 14 1 [ ( )] 3 2 （3） 22 4
3
（4）
5 27 13 18 40 16
3 75 60% 24 0.6 5 （5）
1 2 4 2 ( ) 3 3 （6） 6 3
二、计算（能简便的要计算 1 3 7 1 2 2 3 2 ×6.6＋2.5×6 11 －6 －1 4.6+3 +6 +5.4 2 5 8 3 3 5 5
6
4 5 3 3 4 5 3 5 3 3 ×( － ÷ )2.8+5 +7.2+3 4 +2.25+5 +7 15 7 14 4 9 9 8 8 4
3.87
3 7 3 2 0.87 175 175 10 10 2 3
1 1 1 1 1 5 13 9 9 ( ) 60 18 ( ） 105 ( 17 ) 2 3 4 5 15 21 16 13 13
4 2 4 2 1 3 7 12 3 4 12 12 5 ÷3＋ 3 × 5 5 ＋ 2 × 5 ＋ 10 13 × 7 ＋ 7 × 13 ＋ 13
3
（7）35×
14 17
（8） 10
四则混合运算及简便计算
四则混合运算的顺序和简便计算整数、小数、分数的四则混合运算是怎样的运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b=b＋a。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a＋b) ＋c=a＋(b＋c) 。
a＋b＋c= b＋(a＋c)应用了哪些定律：75＋124＋225 327＋437＋63 185＋213＋115＋87 253＋132＋147＋2683、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
a×b×c= b×(a×c)应用了哪些定律：25×37×4 66×125×8 25×125×4×8 15×29×65×83×4×5 15×17×4×5 16×8×5×25 5×72×5×4125×24 25×24 125×72 36×25 125×32×25 25×16×1255、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个加（减）数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即(a+b) ×c=a×c+b×c 【(a－b) ×c=a×c－b×c】。
（40＋4）×25 （80－8）×125 73×108－73×8 37×17＋17×63101×86－86 374×201－374 99×79＋79 42×199＋42102×56 203×34 99×123 63×1986、减法的性质：一个数里连续减去两（几）个数，等于这个数连续减去这两（几）个数的和，即a－b－c=a－(b＋c) 。
人教数学分数四则运算简便计算100页附答案
分数四则运算简便计算附答案1.计算下列各题，能简算的要简算。
① 57+ 38+ 27② 415+ 35× 89③86× 3785④（712+ 518）÷ 3536⑤ 89× 37+ 47⑥6×12×（56- 712）【答案】① 57＋38＋27＝（57＋27）＋38＝1 38② 415+ 35× 89＝415＋815＝1215＝45③86× 3785＝（85＋1）× 3785＝85× 3785＋3785＝37 3785④（712+ 518）÷ 3536＝712× 3635＋518× 3635＝35＋27＝3135⑤ 89 × 37 + 47＝ 821 ＋ 1221＝ 2021⑥6×12×（ 56- 712 ） ＝6×12× 56 －6×12×712＝60－42＝18 【解析】【分析】①利用加法的交换律和结合律得到（57+27）+38 ， 据此简便运算；②先计算乘法，再计算加法；③将原式变为（85+1）×3785 ， 再利用乘法的分配律得到85×3785+1×3785 ， 据此简便运算；④先将除法变成乘法得到（712+518）×3635 ， 再利用乘法的交换律得到712×3635+518×3635 ， 据此简便运算； ⑤先计算乘法，再计算加法；⑥利用乘法分配律得到6×12×56-6×12×712 ， 据此简便运算。
2.能简算就要简算。
（1）58 × 1110 + 38 ÷ 1011（2）7.28-3.14+1.72-2.86（3）118 ÷[ 910 -( 25 + 14 )]（4）( 112 + 19 — 318 )×36（5）9.72×1.6-18.305÷7（6）1.25×7×0.8【答案】 （1）解：58×1110+38÷1011=58×1110+38×1110 =(58+38)×1110=1110（2）解：7.28-3.14+1.72-2.86=(7.28+1.82)-(3.14+2.86)=9-6=3（3）解：118÷[910−(25+14)]=11 8÷[910−1320]=11 8÷14=11 2（4）解：(112+19−318)×36=1 12×36+19×36−318×36=3+4-6=1（5）解：9.72×1.6-18.305÷7=15.552-2.615=12.937（6）解：1.25×7×0.8=1.25×0.8×7=1×7=7【解析】【分析】(1)把除法转化成乘法后简便计算；(2)运用加法结合律和连减的性质简便计算；(3)先算小括号里面的，再算中括号里面的，后算中括号外面的；(4)运用乘法分配律简便计算；(5)先算乘法和除法，再算减法；(6)运用乘法交换律简便计算.3.计算下列各题，能简算的要简算。
数学分数四则混合运算试题
数学分数四则混合运算试题1.用简便方法计算2011×+﹣+（+）÷ 25%××4×．【答案】17；2；88；．【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算同分母分数，再相加即可；（3）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（4）根据乘法交换律和结合律简便计算．解：（1）2011×，=（2010+1）×，=2010×+1×，=17+，=17；（2）+﹣+，=（﹣）+（+），=+2，=2；（3）（+）÷，=（+）×48，=×48+×48，=42+46，=88；（4）25%××4×，=（25%×4）×（×），=1×，=．点评：考查了运算定律与简便运算，灵活运用运算律是解题的关键．2.简便计算．（1）﹣5.8++4.2 （2）7.7÷+0.75×4（3）（﹣0.25+）×2.4 （4）2×4.625+6×250%﹣2.5．【答案】15.4；9；2.2；21.25；【解析】（1）可以让两个分数相结合凑成整数，利用加法结合律．（2）利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，再把化成小数，利用乘法分配律的逆运算，用完运算定律后发现7.7化成分数正好可以和4凑整．（3）把0.25化成分数，目的是前面三个分数的分母可以和2.4相乘进行约分，然后利用乘法分配律．（3）把分数和百分数都化成小数，然后利用乘法分配律的逆运算进行简算．解：（1）﹣5.8++4.2=（+）﹣5.8+4.2=17﹣5.8+4.2=15.4；（2）7.7÷+0.75×4=7.7÷+0.75×4=7.7×+0.75×4=7.7×0.75+0.75×4=0.75×（7.7+4）=0.75×（7）=0.75×12=9；（3）（﹣0.25+）×2.4=（﹣+）×2.4=×2.4﹣×2.4+×2.4=5×0.4﹣0.6+0.8=2﹣0.6+0.8=2.2；（4）2×4.625+6×250%﹣2.5=2.5×4.625+6.375×2.5﹣2.5=2.5×（4.625+6.375﹣2.5）=2.5×8.5=21.25．点评：这几个题考查正确用运算定律，根据题目特点灵活解答．3.脱式计算，能简算的要简算．（1）0.95××0.95（2）（3）10000÷25÷8÷4（4）﹣1.625﹣2.375+3．【答案】0.95；0；12.5；．【解析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（3）根据除法的性质进行简算；（4）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算．解：（1）0.95××0.95，=0.95×（），=0.95；（2），=（+）﹣（+），=1﹣1，=0；（3）10000÷25÷8÷4，=10000÷（25×8×4），=10000÷800，=12.5；（4）﹣1.625﹣2.375+3，=（+3）﹣（1.625+2.375），=4﹣4，=．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．4.计算下面各题：①4×120%+×6；②1.25×32×；③（﹣+）×24．【答案】12；10；5；【解析】算式①可将式中百分数化为分数后，根据乘法分配律进行计算；算式②可将32拆分为8×4后根据乘法结合律进行计算；算式③可根据乘法分配律进行计算．解：①4×120%+×6=4×+×6，=（4+6）×，=10×，=12；②1.25×32×=1.25×8×4×，=（1.25×8）×（4×），=10×1，=10；③（﹣+）×24=×24﹣×24+×24，=10﹣9+4，=5．点评：在利用运算定律对一些算式进行简算的时候，可先根据式中数据的特点及运算定律对式中的数据进行互化或拆分后再进行简算．5.用简便方法计算．1.7+3.98+×515.73﹣3+（4.27﹣2） 45×2.08+1.5×37.699999×77778+33333×66666 ；+++…+++++．【答案】5.7；47；4；150；9999900000；1；；；【解析】1.7+3.98+，把分数化成小数，再运用加法结合律进行简算；×51，把51分解为50+1，再运用乘法分配律进行简算；5.73﹣3+（4.27﹣2），根据加、减法的运算性质进行简算；45×2.08+1.5×37.6，将原式转化为：1.5×62.4+1.5×37.6，再运用乘法分配律进行简算；99999×77778+33333×66666，将666666改写成3×22222，然后用乘法结合律计算3×33333等于99999，再利用乘法分配律进行简算；，将原式转化为：（362+548×361）÷（362×548﹣186）=[362+548×（362﹣1）]÷（362×548﹣186），两个括号中的数相同，商就是1．+++…+，各分数的分母中的两个数相差3，所以把原式变为原式=×[（1）+（）+（）+…+（）]，再进行简算；++++．根据分数拆项方法进行简算；解：1.7+3.98+，=1.7+（3.98+0.02），=1.7+4，=5.7；×51，=（50+1），=，=47，=47；5.73﹣3+（4.27﹣2），=5.73+4.27﹣（3+2），=10﹣6，=4；45×2.08+1.5×37.6，=1.5×62.4+1.5×37.6，=1.5×（62.4+37.6），=1.5×100，=150；99999×77778+33333×66666，=99999×77778+33333×（3×22222），=99999×77778+（33333×3）×22222，=99999×77778+99999×22222，=99999×（77778+22222），=99999×100000，=9999900000；，=（362+548×361）÷（362×548﹣186），=[362+548×（362﹣1）]÷（362×548﹣186），=[362﹣548+548×362]÷（362×548﹣186），=（362×548﹣186）÷（362×548﹣186），=1；+++…+，=×[（1）+（）+（）+…+（）]，=，=；++++，=（1﹣）+（）+（）+（）+（），=1﹣，=1，=；点评：此题考查的目的是灵活运用运算定律、运算性质以及分数的拆项原理和方法进行简便计算．6.用简便方法计算．．【答案】4；1；．【解析】（1）5，根据减法的运算性质，a﹣b﹣c=a﹣（b+c），进行简算；（2），根据加法结合律进行简算；（3）（），根据减法的运算性质，a﹣（b﹣c）=a+c﹣b，进行简算．解：（1）5，=5﹣（），=5﹣1，=4；（2），=（），=1，=1；（3）（），=，=，=．点评：此题主要考查运用整数的运算定律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算的推广．7.计算下面各题，能简算的要简算．÷23+× 0.25×1.25×32 3.6﹣2.8+7.4﹣7.2 41×101．【答案】；10；1；4141.【解析】①÷23+×，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；②0.25×1.25×32，将原式转化为：0.25×1.25×8×4，然后运用乘法交换律和结合律进行简算；③3.6﹣2.8+7.4﹣7.2根据加、减法的运算性质进行简算；④41×101，转化为：41×（100+1），再运用乘法分配律进行简算．解：①÷23+×，=，=（）×，=，=；②0.25×1.25×32，=0.25×1.25×8×4，=（0.25×4）×（1.25×8），=1×10，=10；③3.6﹣2.8+7.4﹣7.2，=3.6+7.4﹣（2.8+7.2），=11﹣10，=1；④41×101，=41×（100+1），=41×100+41×1，=4100+41，=4141．点评：此题考查的目的是理解掌握加、减法的运算性质、乘法的运算定律，并且能够灵活运用这些运算性质和运算定律进行简便计算．8.口算：﹣= 12.5%= 4÷4÷= ×6=37÷37%= 40×5%= 2×（+）= （﹣）÷=【答案】；0.75；8；1；100；2；；．【解析】①化为同分母分数，再计算；②把分数、百分数化为小数计算较简便；③从左往右依次进行；④运用乘法分配律简算；⑤⑥把百分数化为小数计算较简便；⑦⑧先算括号内的，再算括号外的．解：﹣=；12.5%=0.75； 4÷4÷=8；（﹣）×6=1；37÷37%=100； 40×5%=2； 2×（+）=；（﹣）÷=．点评：此题考查了分数的四则运算，注意对数字的转化，有的要运用运算定律简算．9.脱式计算与简便运算====6﹣×﹣=〔1﹣（﹣）〕÷===5+3.6×2.5÷0.48====3.6×2÷16.9÷（3×1.1 6）×1.3=+++…+=．【答案】0，6，，0，5，，，，23.75，21，，，，．【解析】（1）可根据加法交换律及结合律进行计算；（2）、（5）、（7）、（10）可根据一个数减几个数等于用这个数减去这几个数的和的减法性质计算；（3）、（6）可根据四则混合运算的运算顺序计算：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；（4）、（8）可根据乘法分配律进行计算；（9）可将3.6拆分为9×0.4后再根据乘法结合律计算；（11）可通过约分进行简算；（12）可根据一个数减两个数的和，等于用这个数分别减去这两个数的减法性质进行计算；（13）可根据乘法交换律及结合律进行计算；（14）可根据分数简算公式=﹣进行简便计算．解：（1）=﹣0.4+﹣0.6，=（+）﹣（0.4+0.6），=1﹣1，=0；（2）=78﹣（4.5+45.5+22），=78﹣72，=6；（3）=2﹣（﹣）×，=2﹣×，=2﹣，=；（4）=×0.25+0.25×﹣0.25，=（+﹣1）×0.25，=0×0.25，=0；（5）6﹣×﹣=6﹣﹣，=6﹣（+），=6﹣1，=5；（6）〔1﹣（﹣）〕÷=[1﹣（﹣））]×，=[1﹣]×，=，=；（7）=﹣×﹣，=﹣﹣；=（+），=﹣1，=；（8）=×+×，=（+）×，=1×，=；（9）5+3.6×2.5÷0.48=5+9×0.4×2.5÷0.48，=5+9×（0.4×2.5）÷0.48，=5+9×1÷0.48，=5+18.75，=23.75；（10）=22﹣﹣，=22﹣（+），=22﹣1，=21；（11）=299÷299，=299×=299×=；（12）=[﹣﹣]×，=[1﹣]×，=，=；（13）3.6×2÷16.9÷（3×1.1 6）×1.3=3.6×2.32÷16.9÷3.6÷1.16×1.3，=（3.6÷3.6）×（2.32÷1.16）×1.3÷16.9，=1×2×1.3÷16.9，=2.6÷16.9，=；（14）+++…+=（）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣），=1﹣+﹣+﹣…+﹣，=1﹣，=．故答案为：0，6，，0，5，，，，23.75，21，，，，．点评：完成本题要注意分析式中数据的特点及内在联系，然后选择合适的方法进行计算．10.灵活计算，（能简便计算的要用简便方法计算）．36×（+）（+÷6）×22.1﹣4.88﹣4.12．【答案】；30；；13.1．【解析】（1）先算除法，再算减法；（2）运用乘法分配律简算；（3）先算除法，再运用乘法分配律简算；（4）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算．解：（1）2﹣÷，=2﹣，=；（2）36×（+），=36×+×36，=6+24，=30；（3）（+÷6）×，=（+）×，=×+×，=+，=；（4）22.1﹣4.88﹣4.12，=22.1﹣（4.88+4.12），=22.1﹣9，=13.1．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．11.计算下面各题，怎样算简便就怎样算．15×÷ 30×10﹣．【答案】2；9；；8；；．【解析】②③使用乘法分配律简算；①④⑤⑥按运算顺序和计算法则计算即可．解：①15×÷，=15××，=2；②30×，=30×+30×﹣30×，=12+5﹣8，=9；③，=（+）×，=；④10﹣，=10﹣（+），=10﹣2，=8；⑤，=（+）×，=×，=；⑥，=[×]×，=×，=．点评：观察各题，注意使用定律进行简算，同时注意计算时要细心．12.用简便方法计算．6.3×8.7+8.7×3.7 （﹣+）×12 ×+÷．【答案】87；5；1．【解析】这三道题使用乘法分配律能使计算简便，由此解答即可．解：①6.3×8.7+8.7×3.7=（6.3+3.7）×8.7=10×8.7=87；②（﹣+）×12=×12﹣×12+×12=4﹣2+3=5；③×+÷．=×+×=（+）×=2×=1．点评：此题主要考查运算定律的运用．13.简算3.6﹣﹣×3 ﹣[﹣（﹣）]．【答案】2；．【解析】（1）3.6﹣﹣×3，先算出3的积，再根据减法的运算性质进行简算；（2）﹣[﹣（﹣）]，根据减法的运算性质进行简算．解：（1）3.6﹣﹣×3，=3.6，=3﹣（），=31，=31，=2；（2）﹣[﹣（﹣）]．=[]，=，=．点评：此题考查的目的是理解掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用减法的运算性质进行简便计算．14.递等式计算（能简算的要写出简算过程）1.25×2.5×32 [2﹣（0.5+×2.4）]÷10÷8+3.96×12.5%+2.04×．【答案】100；10；2.【解析】（1）可将32拆分为8×4后根据乘法交换律及结合律计算；（2）根据四则混合运算的运算顺序计算即可，先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；（3）可将12.5%与变为统一的数据形式后根据乘法分配律计算．解：（1）1.25×2.5×32，=1.25×2.5×8×4，=（1.25×8）×（2.5×4），=10×10，=100；（2）[2﹣（0.5+×2.4）]÷，=[2﹣（0.5+1）]÷，=[2﹣1.5]×20，=0.5×20，=10；（3）10÷8+3.96×12.5%+2.04×，=1.25+3.96×0.125+2.04×0.125，=1.25+（3.96+2.04）×0.125，=1.25+6×0.125，=1.25+0.75，=2．点评：当算式中同时含有中括号与小括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．15.计算下面各题（能简算的要简算）．360÷15﹣2.5×14 ×〔÷（﹣）〕 25×1.25×325.25﹣（+4.25）×2012 3.5×98+0.2×35．【答案】﹣9；4；1000；8；2010；350．【解析】（1）（2）根据四则混合运算的运算法则计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；（3）可将32拆分为4×8后根据乘法结合律计算；（4）可根据一个数减两个数的差，等于用这个数减去两个数中的被减数加上减数的减法性质计算；（5）可将2012拆分为2011+1后根据乘法分配律计算；（6）可将3.5×98变为35×9.8后根据乘法分配律计算．解：（1）360÷15﹣2.5×14=24﹣35，=﹣9；（2）×[÷（﹣）]=×[÷]，=×，=4；（3）25×1.25×32=25×1.25×4×8，=（25×4）×（1.25×8），=100×10，=1000．（4）5.25﹣（+4.25）=5.25+4.25﹣，=9﹣，=8；（5）×2012=×（2011+1），=×2011+×1，=2010+，=2010；（6）3.5×98+0.2×35=35×9.8+0.2×35，=（9.8+0.2）×35，=10×35，=350．点评：当一个数减另一个数不够减时，可先用后一个数减前一个数，然后在得数后加上“﹣”．16.计算下面各题，能简算的要简算：（+）×12+×0.75+×（+40%）×﹣ 69.4﹣5.185÷1.7﹣13.9×0.5．【答案】9.75；；59.4．【解析】（1）运用乘法分配律简算（+）×12，运用乘法分配律的逆运算简算×0.75+×；（2）运用乘法分配律简算（+40%）×；（3）按运算顺序计算，先算除法和乘法，原式变为69.4﹣3.05﹣6.95，再运用减法的性质简算．解：（1）（+）×12+×0.75+×，=×12+×12+×0.75+0.75×，=5+4+（+）×0.75，=9+0.75，=9.75；（2）（+40%）×﹣，=（+）×﹣，=×+×﹣，=+﹣，=；（3）69.4﹣5.185÷1.7﹣13.9×0.5，=69.4﹣3.05﹣6.95，=69.4﹣（3.05+6.95），=69.4﹣10，=59.4．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．17.怎样简便就怎样算．（1）8×4×125×25 （2）（1﹣×）÷（3）÷6+×（4）18.8﹣﹣3.8﹣．【答案】（1）100000；（2）1；（3）；（4）14．【解析】（1）8×4×125×25，应用乘法交换律和结合律进行简算；（2）（1﹣×）÷，按照分数四则混合运算的运算顺序进行计算；（3）÷6+×，把除以6转化为乘，再应用乘法分配律进行简算；（4）18.8﹣﹣3.8﹣，根据减法是运算性质，a﹣b﹣c=a﹣（b+c）进行简算．解：（1）8×4×125×25，=（8×125）×（4×25），=1000×100，=100000；（2）（1﹣×）÷，=（1），=，=，=1；（3）÷6+×，=+，=（）×，=1×，=；（4）18.8﹣﹣3.8﹣．=18.8﹣3.8﹣（），=15﹣1，=14．点评：此题考查了应用运算定律和减法的运算性质对分数、小数四则混合运算进行简便计算．18.（2013•中宁县模拟）计算，能简算的要简算．12.5×2.5×3.2 1.05×（3.8﹣0.8）÷6.33×1.1+1.1×5+1.1 （﹣+）×24．【答案】100；0.5；11；7；【解析】（1）把3.2化成4×0.8，再运用乘法的交换律、结合律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再从左向右进行计算即可；（3）运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．解：（1）12.5×2.5×3.2，=12.5×2.5×4×0.8，=（12.5×0.8）×（2.5×4），=10×10，=100；（2）1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3，=1.05×3÷6.3，=3.15÷6.3，=0.5；（3）3×1.1+1.1×5+1.1，=（3+5+1）×1.1，=10×1.1，=11；（4）（﹣+）×24，=×24﹣×24+×24，=20﹣15+2，=5+2，=7．点评：此题考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．19.计算下面各题，简算的要简算：6×（1﹣）+0.75× 37+18×37+19×63 1÷28×91﹣73×﹣17÷28[4.8﹣0.24÷（5﹣4.76）]÷3.8 （1﹣）÷[]．【答案】；1900；；1；．【解析】（1）先算出小括号里面的减法，再运用乘法分配律简算；（2）先把37+18×37运用乘法分配律简算，算出后再一次运用乘法分配律；（3）把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外的除法；（5）现同时运算两个小括号里面的，再把中括号里面的按照从左到右的顺序计算，最后算括号外的除法．解：（1）6×（1﹣）+0.75×，=6×+0.75×5，=6×+×，=（6+）×，=×，=；（2）37+18×37+19×63，=（1+18）×37+19×63，=19×37+19×63，=19×（37+63），=19×100，=1900；（3）1÷28×91﹣73×﹣17÷28，=×91﹣73×﹣17×，=×（91﹣73﹣17），=×1，=；（4）[4.8﹣0.24÷（5﹣4.76）]÷3.8，=[4.8﹣0.24÷0.24]÷3.8，=[4.8﹣1]÷3.8，=3.8÷3.8，=1；（5）（1﹣）÷[]，=÷[÷6÷]，=÷[×]，=÷，=．点评：1．一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．2．一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，主要运用运算定律简算．20.（+）×24应用律计算比较简便．【答案】乘法分配．【解析】括号中的分数的分母，分别是12和8，它们都是24的约数，故而运用乘法分配律即可解答．解：依据分析可得：原式运用乘法分配律计算比较简便，故应填：乘法分配．点评：解答此类题目要观察各数的特点，再选择相应的简便算法．。
五年级分数四则混合运算
五年级分数四则混合运算一、分数四则混合运算的运算顺序。
1. 与整数四则混合运算顺序相同。
- 在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算（只有加减法或者只有乘除法），要从左到右依次计算。
- 例如：(1)/(2)+(2)/(3)-(1)/(4)，先算加法(1)/(2)+(2)/(3)=(3 + 4)/(6)=(7)/(6)，再算减法(7)/(6)-(1)/(4)=(14 - 3)/(12)=(11)/(12)；又如(3)/(4)÷(1)/(2)×(2)/(3)，先算除法(3)/(4)÷(1)/(2)=(3)/(4)×2=(3)/(2)，再算乘法(3)/(2)×(2)/(3) = 1。
2. 含有两级运算的情况。
- 在没有括号的算式里，如果含有两级运算（既有乘除法又有加减法），要先算乘除法，后算加减法。
- 例如：(1)/(2)+(3)/(4)×(2)/(3)，先算乘法(3)/(4)×(2)/(3)=(1)/(2)，再算加法(1)/(2)+(1)/(2)=1；又如(2)/(3)-(4)/(5)÷2，先算除法(4)/(5)÷2=(4)/(5)×(1)/(2)=(2)/(5)，再算减法(2)/(3)-(2)/(5)=(10 - 6)/(15)=(4)/(15)。
3. 有括号的算式。
- 有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的（如果有的话），最后算括号外面的。
- 例如：[(1)/(2)-((1)/(3)-(1)/(4))]÷(1)/(5)，先算小括号里的(1)/(3)-(1)/(4)=(4 - 3)/(12)=(1)/(12)，再算中括号里的(1)/(2)-(1)/(12)=(6 - 1)/(12)=(5)/(12)，最后算括号外的(5)/(12)÷(1)/(5)=(5)/(12)×5=(25)/(12)。