运算定律的整理和复习
运算定律的整理与复习
2.在一块长方形花圃里栽郁金香和菊花（如下图），这个花圃占 地多少平方米？
45m
26m
郁金香
菊花 15m
3.水果店新推出一款礼盒特惠装，每个礼盒中有丑橘10个，火龙 果6个，杨桃8个。某单位需要采购32盒作为慰问敬老院老人的 礼物，请你算一算：三种水果的总数是多少个？
250毫升× 16
各买5箱
250ml× 12
()
⑦与66×99不相等的算式是
()
A.66×100-1 B.66×100-66 C.6×11×9×11
等你来“试错”
120×4÷120×4 102＋1－102＋1
735－35×20 100－36＋64
练习 125×48
72×125
72×125×7
26×9＋26 26×17＋13×66
98×24＋48
只列式，不计算。
一个泳池长50米，小磊每次都游7个来回。请问他每次游多少米？
（50×2）×7 = 50×（2 ×7 ）
对比观察
（30+25）×4 ＝30×4 + 25×4
有加法和乘法两级运算
（90+70)×2＝90×2+70×2
（50×2）×7 = 50×（2 ×7 ） 只有乘法运算
练习 125 x 32 x 25
一、我来画一画
你是怎样理解“乘法结合律”和“乘法分配律”？请 把自己的想法用图文并茂的方式表达出来。
65元
35元
各买4套
65×4+35×4=（65+35)×4
一、我来查找
1.试着找两道“好”题，准备明天与同学们分享，说 一说好在哪里。 2.试着把平时积累的易错题挑出两道来，准备明天课 堂上提醒同学们并引起重视。
运算定律的整理和复习教案
《运算定律整理与复习》教案教材来源：小学四年级《数学》教科书／人民教育出版2011年版内容来源：小学四年级《数学（下册）》第三单元主题：运算定律整理与复习课时：共12课时，第12课时授课对象：四年级学生目标确定的依据：1、课程标准相关要求会熟练应用运算定律进行一些简便运算。
2、教材分析运算定律是小学阶段必须学习、理解、掌握的。
学好运算定律，不仅有利于提高学生的计算能力，还有助于提高解决实际问题的能力。
3、学情分析通过运用运算定律的练习，在巩固所学知识的同时，也有助于培养学生运用概念、性质进行判断、推理的演绎思维能力。
目标：1、通过复习整理熟练掌握运算定律和运算性质。
2、能熟练运用运算定律和性质进行简便运算。
评价任务：任务1：课堂提问：学过哪些运算定律和运算性质？任务2：课堂提问和测试。
教学过程：一、揭示课题：1、仔细观察上下两行数字，那两个会是好朋友呢？练一练72 51 178 125 25 2638 22 4 28 163 49小结：通过观察刚才这道题，两个数通过加减乘除可以凑成整数，像这样关系的两个数，我们也可以用在我们的计算中。
（2）125×111×，你认为这里应该填个什么数，可以很快的算出得数。
接下来怎么计算。
二、回顾再现，整理知识1、我们一起来回忆一下以前学过的运算定律和性质。
学生汇报整理的有关运2、看到这些运算定律与性质，我们除了了解它，还要知道它们之间内在的联系和区别？你有什么要提醒大家注意的吗？（1）加法与乘法交换律是改变位置；加法与乘法结合律是改变运算顺序；减法与除法的运算性质不但改变运算顺序，还改变运算符号。
（2）乘法分配律包含了第一级与第二级两级运算，其它的运算定律与运算性质都只含有一级运算。
三、分层练习、强化提高1.看一看，连一连！并说一说运用了那条运算定律或运算性质1、13+81+19 a 、17x(4x25)2、9x13+13 b、13+(81+19)3、137-42-58 c、725÷(50x2)4 、 725÷50÷2 d 、13x(9+1)5 、17x4x25 e 、137-(42+58)2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
《运算律》整理与复习使用
这批零件共有多少个？
王师傅比他徒弟多加工多少个？
01
6
02
二‘判断
03
2、3、4
04
2、3、4
关于运算律……
《运算律》的整理与复习
PART 01
记忆大考验
单击此处添加标题
一 运算律的基本概念及表示方法
加法交换律：
加法结合律：
概念：
字母表示：
加法的运算律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
=452+100+1 =552+1 =553
135×6+65×6 （25+11）×40
1
=（135+65）×6
2
=200×6
3
=1200
4
=25×40+11×40
5
=1000+440
6
=1440
7
乘法分配律
运算律的实际应用（三）：
258 ×8-58 ×8 （ 40-4）×25
04
认真思考做填空
159-28-72
72+120+18
25+6×4
46+78+22
35×8×2
25×17×4
540÷（18×5）
148+103
细心巧妙做计算，看谁的反应快
择优录取
15+b=b+15 这道等式应用的运算律是（ ）
01
395+77+105=77+（395+105） 运用了（ ）
02
我们用交换乘数的位置再乘一遍的方法来验算乘法，这是应用了（ ）
03
第三单元《运算定律的整理与复习》教案
-难点内容二：简便计算方法的掌握。
-突破方法：通过对比不同解题方法，突出简便计算的优势，如利用乘法分配律简化计算，让学生在实践中掌握。
-难点内容三：将实际问题抽象成数学运算模型。
-突破方法：提供丰富的实际问题，引导学生发现其中的数学关系，将其抽象为运算模型，培养学生的模型构建能力。
-难点内容四：理解运算定律与性质的内涵。
-与教材关联：教材中逻辑推理在运算中的应用。
2.提升学生的运算能力：使学生熟练掌握加法、乘法、减法和除法的运算定律及性质，提高混合运算的速度和准确性。
-与教材关联：教材中运算定律及性质的实践运用。
3.培养学生的数学应用意识：将运算定律应用于解决实际问题，增强学生运用数学知识解决生活中问题的意识。
-与教材关联：教材中实际问题的引入和解决。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与运算定律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算游戏。通过游戏，让学生体验运算定律在解决问题时的作用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-教材章节：第二章第三节《减法与除法的运算性质》
4.混合运算：运算顺序、括号的使用、简便计算方法；
-教材章节：第二章第四节《混合运算》
运算定律的整理和复习教学设计
运算定律的整理和复习教学设计运算定律是数学中的基本概念之一，对于学习数学的学生来说，掌握运算定律是非常重要的。
本文将围绕运算定律的整理和复习教学设计展开。
一、运算定律的整理1.加法运算定律-交换律：a+b=b+a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法单位元：a+0=a2.减法运算定律-减法的定义：a-b=a+(-b)-减法的交换律：a-b≠b-a3.乘法运算定律-交换律：a×b=b×a-结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法单位元：a×1=a4.除法运算定律-除法的定义：a÷b=a×(1/b)-除法的交换律：a÷b≠b÷a5.分配律-左分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-右分配律：(a+b)×c=a×c+b×c1.教学目标-理解和掌握加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律；-能够应用运算定律解决实际问题；-通过复习巩固和提高学生对运算定律的理解和掌握程度。
2.教学方法-讲授：通过讲解运算定律的概念、规律和应用进行知识传授；-演示：通过具体的例子演示运算定律的应用过程；-练习：通过练习题让学生进行运算定律的巩固练习。
3.教学过程第一步：导入新知识通过提问和引入，让学生复习一些基本的运算定律概念，如交换律、结合律等，创设适合学生的情景，激发学生的兴趣。
第二步：知识讲解详细讲解加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律，配以图表和例题，让学生能够理解和记忆运算定律的内容。
第三步：应用演示通过具体的例子演示运算定律的应用过程，让学生能够看到运算定律在实际问题中的应用，并能够理解运算定律对解决实际问题的重要性和作用。
第四步：练习巩固设计一系列练习题，包括填空、选择和解答题，根据学生的理解程度和能力，逐渐加深难度，让学生进行运算定律的巩固练习，同时引导学生思考、分析和解决实际问题。
四年级运算定律及简便计算的整理与复习
一、加法定律：1.加法交换律：a+b=b+a即，交换加数的位置，结果不变。
2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)即，按照顺序进行加法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。
3.加零律：a+0=a即，任何数加0，结果都等于这个数本身。
二、减法定律：1.减法的定义：a-b=c如果b加上c的结果等于a，那么c就是a与b的差。
2.减法转换法则：a-b=a+(-b)即，把减法转化成加法，减去一个数等于加上这个数的相反数。
3.减零律：a-0=a即，任何数减0，结果都等于这个数本身。
三、乘法定律：1.乘法交换律：a×b=b×a即，交换因数的位置，结果不变。
2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)即，按照顺序进行乘法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。
3.乘一律：a×1=a即，任何数乘以1，结果都等于这个数本身。
四、除法定律：1.除法的定义：a÷b=c如果b乘以c的结果等于a，那么c就是a除以b的商。
2.除法转换法则：a÷b=a×(1÷b)即，把除法转化成乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3.除以1律：a÷1=a即，任何数除以1，结果都等于这个数本身。
简便计算方法：1.乘法的简便计算方法：相乘有零则为零，相乘都是偶数则为偶数，相乘都是奇数则为奇数。
2.除法的简便计算方法：被除数和除数的个位数相同则商为1，被除数最后两位与除数互补则商为93.近似计算法：将数按单位位数相加，然后舍去不确定位。
4.同除同乘法则：当两个数都乘以或除以同一个数时，它们之间的大小关系不变。
综合运用运算定律和简便计算方法，可以更快速、准确地进行数学运算。
复习建议：1.通过练习题来巩固运算定律的记忆与理解，比如加法交换律、乘法交换律等。
2.制作卡片或使用在线学习工具来记忆定律的表达方式，便于复习和回忆。
3.在实际生活中找到与定律相关的例子，帮助理解定律的应用。
运算定律和简便计算整理和复习
下面的算式分别运用了哪些运算定律？
76+18=18+76 56+72+128=56+(72+128) 24+42+76+58=(24+76)+(42+58) 106 ×25=25 ×106 5 ×17 ×2=5 × 2×17 25 ×125 × 4×8=(25 ×4) ×(125 ×8) 42 ×37+42 ×63=42 ×(37+63) 201 ×32=200 ×32+32 加法交换律 加法结合律 加法交换律和结合律 乘法交换律 乘法交换律 乘法交换律和结合律 乘法分配律 乘法分配律
本单元都学习了哪些主要内容，请大家 把自己整理好的知识在小组里交流一下
运算定律与简便计算，及字母表达式:
1.加法运算定律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
2.乘法运算定律： 乘法交换律： a × b=b × a 乘法结合律: （a × b）× c = a ×（b × c） 乘法分配律: （a＋b）×c = a×c＋b×c （a－b）×c = a×c－b×c 3.常见的简便算法: a-b-c=a-(b+c) a－b＋c = a＋c－b a÷b÷c = a÷(b×c ) a÷b×c = a×c÷b
1. 2. 3. 4.
88 ×125 273-73-27 127+33+184+240 36 ×25
怎样计算简便一些？
364+258-64
×
25×44 =25×4×11 =100×11 =1100
√
25×44 =25×(40+4) =25×40+4 =1000+4 =1004
小学四年级下册数学《运算定律整理与复习》教案
课题：运算定律整理与复习主备教师：执教教师：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷（b×c）=a÷b÷c1、易错点分析（1）规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。
（2）规避策略:逆用减法的运算性质时，要注意去括号后，括号里面的项要改变运算符号。
（3）规避策略:上式不是连除法算式，要按从左到右的顺序计算。
（4）规避策略:利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘。
（5）规避策略:运用简便方法计算时，一定要仔细观察算式的结构及数的特点，有时需将一个数转化成两个数相乘的形式再进行简便计算。
分析：在连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百的数时，运用加法交换律，加法结合律，减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。
(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
即a-b-c=a-c-b。
乘法的交换律、结合律：1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为a ×b=b×a。
1.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：1.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c 2、两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。
除法的运算性质：1.在连除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b ×c)进行简便计算。
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三、巩固练习，提升认识
（五）简便计算。 （40＋8）×25 =40 × 25＋4×25 =1000 ＋ 100 =1100 35×（100－2） =35 × 100 － 35×2 =3500 － 70 =3430
注意:一定要括号里的数分别乘括号外 的数，再把积相加减。
三、巩固练习，提升认识
（五）简便计算。
课堂作业
1、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 27×16＋73×16 62×101
35×16×25
2、解决问题
19 ×49+49
（1）李阿姨每小时做45个玩具，林阿姨每小时做55个玩 具，她们各做了8小时，一共做了多少个？
50×2×8 =100×8 =800（米）
答：我每次游800米。
三、巩固练习，提升认识
（七）能力提高题。
小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错算 成70×★+5，请你帮忙算一算，他得到的 结果与正确结果相差多少？ 70×5—5 =350—5 =345
这节课，你有什么收获？
运算定律的整理和复习
能熟练、灵活运用运算定律和运算规律进 行简便计算； 能用不同的方法解决问题； 在计算中要做到：一看，二想，三做。
2. 61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（ C ）。 Ａ.加法交换律 Ｂ.加法结合律 Ｃ.加法交换律和加法结合律
3. 56÷ (5×7)＝（ C ） Ａ.56÷ 5×7 Ｂ.56÷ 7×5 Ｃ.56÷ 5 ÷ 7
三、巩固练习，提升认识
（四）下面的计算对吗，错的请改正。
122-36+64 =122-(36+64) =122-100 × =22 改正： 122-36+64 =86+64 =150 720÷（8×3） =720÷8×3 =90×3 =270 × 改正： 720÷（8×3） =720÷8÷3 =90÷3 =30
乘法结合律 (a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b) ×c=a×c+b×c
除法运算规律 a÷b÷c=a÷ (b×c) a÷b÷c=a÷c ÷ b
二、巩固练习，提升认识
（一）在( )里填上适当的数。
（1）58＋47＋42＋53 =（58＋42）＋（47＋ 53 ）
（2）381＋236＋464 = 381 ＋（236 ＋ 464）
人教版四年级数学下册
第三单元第10课时
（运算定律）
运算定律的整理和复习
中社小学 林锡伟
一、复习整理，强化认识
加法交换律 a+b=b+a
加法运算定律
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
运 算 定 律
减法运算规律 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
乘法交换律 a×b=b×a
乘法运算定律
提示：把99看作100－1；39看作40－1， 再用乘法分配律。Байду номын сангаас
三、巩固练习，提升认识
（五）简便计算。
83＋83×99 =83 × （1＋99） =83 × 100 =8300 75×101－75
=75 × （101 － 1） =75 × 100 =7500
提示：把83看作83×1，75看作75×1， 再用乘法分配律。
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （ ） ×
√） （4）56＋a＋44 = a＋（56＋44） （
√） （5）101×43－43 = 100×43 （
三、巩固练习，提升认识
（三）选一选：
1. 40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（ C）。
Ａ. 乘法交换律 Ｂ.乘法结合律 Ｃ.乘法分配律
（3）125×7×8 = 7 ×（125 × 8 ）
（4）235×14＋235×86 = 235×（ 14 ＋ 86） （5）270÷5÷6 = 270÷ ( 5 × 6 ) （6）165－34－66 = 165－ ( 34 + 66 )
二、巩固练习，提升认识
（二）判断题。（对的打“√”错的打“×” ） （1）420÷21 = 420÷7×3 （ ×） （2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （ √）
三、巩固练习，提升认识
（六）解决应用题。
1、果园里有1268棵果树，其中梨树475棵，枣树 325棵，剩下的是苹果树，苹果树有多少棵？
1268－（475+325） =1268－800 =468（棵） 答：苹果树有468棵。
三、巩固练习，提升认识
2、这个游泳池长50米，我每次都游8个来回， 我每次游多少米？
25×41 =25 × （40＋1） =25 × 40 ＋25 ×1 =1000 ＋25 =1025
提示：把102看作100＋2；41看作40＋1， 再用乘法分配律。
三、巩固练习，提升认识
（五）简便计算。
31×99 =31 × （100 － 1） =31 × 100 －31 ×1 =3100 － 31 =3069 25×39 =25 × （40 － 1） =25 × 40 －25 ×1 =1000 － 25 =975
36×34＋36×66
=36 × （34＋66） =36 × 100 =3600
47×113－32×13 =47 × （113 － 13） =47 × 100 =4700
注意:两个积中相同的因数只能写 一次。
三、巩固练习，提升认识
（五）简便计算。
78×102
=78 × （100＋2） =78 × 100 ＋78 ×2 =7800 ＋156 =7956