北师大版初一数学上册有理数
北师大版七年级数学上册有理数课件
.
解：-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”， 这里的
“10kg±150g”表示什么？
解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有
150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量
巩固练习
变式训练
在0, 2,
-7,−
A.1个
,3.14,− ,-3,
B.2个
C.3个
+0.75中, 负数共有 (D
D.4个
探究新知
知识点 3
“0”的意义
瓦罐没有东西了——有了0
海平面记为“0”,高于海平面都记为“正”,
低于海平面都记为“负”.
探究新知
结论:(1)0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界点.
为负的，用负数来表示.
探究新知
1.形如8，2.6，150 ，…这样的数叫做正数.
＞ 0 （用“＜”“＞”“＝”填空).
正数 ＿
2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数,形如－8,－2.6, －150，…
负数 ＜
＿ 0（用“＜”“＞”“＝”填空).
探究新知
素养考点
正数、负数的概念
例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？
答对
答错
不回答
某班举行知识竞赛,评分标准是答对一题加1分,答错一题扣1分,
不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个代表队答题情况下
表：
答题情况
第一队
第二队
探究新知
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表
2.1.2 认识有理数 课件 北师大版数学七年级上册
所以抽查的螺母都在误差范围内，都合乎要求.
(2)绝对值越接近0,误差越小，质量越好， 所以检查结果为-0.002的螺母质量最好， 检查结果为-0.018的螺母质量最差.
【综合拓展类作业】
5.已知 | a
|=3,|b|=1,且 a<b,
解：因为|a
|=3,|b|=1,
所以a=±3,b=±1.
又因为a<b, 所以a=-3.
所以a
=-3,b=1或a=-3,b=-1.
求 a ,b的值。
05 课堂小结
数轴上表示互为相反数的 相反数 两个点位于原点的两侧，
且与原点距离相等.
(1)-2,6;
(2)0,-1.8;
(1) ,-4.
解：(1)因为正数大于负数，所以-2<6;
(2)因为负数小于0,所以0>-1.8; (3)因为两个负数，绝对值大的反而小，
而|
ห้องสมุดไป่ตู้
, |-4|=4, 4,所
。
04 课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列说法正确的是( D ) A.10 是10的相反数 C.0没有相反数
+0.010,-0.018,+0.006,-0.002,+0.015.
(1)指出哪些螺母是合乎要求的(即在误差范围内); (2)指出合乎要求的螺母中哪个质量最好，哪个质量最差.
06 作业布置
【综合拓展类作业】
解：(1)因为|+0.010|=0.010<0.02, |-0.018|=0.018<0.02,
2024北师大数学七年级上册
2024北师大数学七年级上册一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：2， -3，0，0.5（可化为(1)/(2)），-(3)/(4)等都是有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应。
右边的数总比左边的数大。
- 例如：在数轴上表示 -2和3， -2在原点左边2个单位长度处，3在原点右边3个单位长度处。
3. 相反数与绝对值。
- 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
例如：3和 -3互为相反数。
- 绝对值：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
例如：| -5| = 5，| 4| = 4。
4. 有理数的运算。
- 加法：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，(-2)+(-3)= - 5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+(-2)=1，-5 + 3=-2。
- 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
例如：5 - 3 = 5+(-3)=2。
- 乘法：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，(-2)×(-3)=6，3×(-4)= - 12。
- 任何数与0相乘都得0。
- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
例如：6÷3 =6×(1)/(3)=2，(-8)÷(-2)=(-8)×(-(1)/(2)) = 4。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
例如：2^3 = 2×2×2 = 8，(-3)^2=(-3)×(-3)=9。
有理数的乘方 北师大版数学七年级上册
知识点1 科学记数法
还记得底数为10的幂有什么规律吗？算一算，想一想. 101＝__1_0_ ， 102＝_1_0_0_ ，103＝_1_0_0_0_ ， 104＝_1_0_0_0_0_， 106＝_1_0_0_0__0_0_0_， 1010 ＝_1_0_0_0_0__0_0_0_0_0_0__， … 指数与运算结果的位数有什么关系？
地球半径约为 6 400 000 m.
生活中常常会遇到比100万还大的数，比如：
光在真空中的传播速度约为 300 000 000米/秒
有使这些大数易 写易读的方法吗？
这些大数书写起来非 常不便，也容易写错.
知识点1 科学记数法
还记得底数为10的幂有什么规律吗？算一算，想一想.
101＝__1_0_ ， 102＝_1_0_0_ ，103＝_1_0_0_0_ ， 104＝_1_0_0_0_0_， 106＝_1_0_0_0__0_0_0_， 1010 ＝_1_0_0_0_0__0_0_0_0_0_0__， … 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 10的指数等于1后面0的个数；
有一张厚度为0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 mm.
(2) 假设对折20次，厚度为多少毫米？
对折1次： 21层 对折2次： 22层
220×0.1＝104 857.6(mm) ＝104.857 6 m
对折3次： 23层
104.857 6 ÷3≈35
… …
对折20次： 220层 这张纸对折20次后大约有35层楼高.
知识点1 底数是2的幂
对折1次
对折2次
对折3次 ……
对折20次
21层
22层
23层 …… 220层
22 ×0.1＝0.4(mm) 220×0.1＝104 857.6(mm)
北师大版七年级数学上册 (有理数)有理数及其运算教育教学课件
知2－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负． 要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
（来自《典中点》）
知识点 3 有理数及其分类
知3－讲
1.定义：整数和分数统称有理数． 要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数．
知3－讲
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两 者必须同时看．
知1－讲
2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两 种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况． 拓展：符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
解题关键点 看符号
特征 数(0除外)前面带“＋”
或无符号 数(0除外)前面带
“－”的数
结论 正数 负数
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数
的是( A )
北师大版初一数学知识点归纳
北师大版初一数学知识点归纳一、有理数1. 有理数的概念整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数。
比如2是正整数，-3是负整数，1/2是正分数，-3/4是负分数。
有理数还可以分为正有理数、0、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。
2. 有理数的数轴表示规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数 -a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
例如，在数轴上表示3的点在原点右边3个单位长度处，而表示 -2的点在原点左边2个单位长度处。
3. 有理数的大小比较正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
比如，3＞0，0＞ -2，3＞ -2；又比如 -3 = 3， -2 = 2，因为3＞2，所以 -2＞ -3。
二、整式的加减1. 整式的概念单项式和多项式统称为整式。
单项式是数或字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式。
比如3x是单项式， -5也是单项式。
多项式是几个单项式的和，比如2x + 3y是多项式，它是由单项式2x和3y组成的。
2. 整式的加减运算整式加减的实质就是合并同类项。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
例如，在3x + 2y - 5x + 4y中，3x和 -5x是同类项，2y和4y是同类项。
合并同类项后得到(3x - 5x)+(2y + 4y)= -2x + 6y。
三、一元一次方程1. 一元一次方程的概念只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
一般形式是ax + b = 0（a≠0）。
比如2x + 3 = 0是一元一次方程，其中a = 2，b = 3。
2. 一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：去分母（如果有分母的话）、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
七年级数学上册《有理数及其运算》知识点归纳北师大版
七年级数学上册《有理数及其运算》知识点归纳北师大版1.有理数:有理数=整数+分数整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数有理数=正有理数+0+负有理数正有理数=正整数+正分数负有理数=负整数+负分数l正数的概念：数轴上0右边的数即比0大的数叫正数，形如+1，+0.5，+10.1，0.001…l负数的概念：数轴上0左边的数，形如-3，-0.2，-100…（负号不能省略）.l0既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数.①正负数的表示方法：盈利，亏损；足球比赛胜，负；收入，支出；提高，降低；上升，下降；②不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准….用0表示；2.数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线数轴是一条可以向两端无限延伸的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度；画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，大凡规定向右为正，画上箭头，反方向为负方向；最后选取适应的长度作为单位长度；数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.3.相反数：（1）只有符号例外的两个数叫做互为相反数（在数轴上互为相反数的两点位于原点两侧，并且到原点的距离相等），0的相反数是0；a,b互为相反数a+b=0;（2）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即得原数的相反数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“-”；下面的a,b即可以是数字，字母，也可以是代数式；（3）大凡地，数a的相反数是-a,这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、0.4.绝对值：（1）几何定义：大凡地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；（2）代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等.（3）对于任何有理数a，都有a的绝对值≥0,即绝对值非负性；若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数同时为0；（4）比较两个负数，绝对值大的反而小；5.倒数：（1）乘积为1的两个数互为倒数，所以数a的倒数是1/a，0没有倒数；（2）求一个整数的倒数，写成这个整数分之一；求一个小数的倒数，先将其化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将其化为假分数，再求出倒数.（3）用1除以一个非0数，商就是这个数的倒数.6.有理数的四则运算：⑴加法法则：①同号两数相加，符号不变，把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值相等时（即互为相反数的两个数）相加得0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数；有理数加法运算律：交换律和结合律（互为相反数的可先相加；相加可得整数的可先相加；同分母的分数可先相加；符号相同的可先相加；易于通分的可先相加）.⑵减法法则：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，依据加法法则②加减混合运算，通过减法法则将减法转化为加法，统一成只含有加法运算的和式；减法没有交换律.⑶乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，把绝对值相乘；②任何数同0相乘，得0；（另外1乘任何数都等于这个数本身；-1乘以任何数都等于这个数的相反数.）③几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数是偶数时，积为正.乘法的运算律：交换律、结合律、乘法对加法的分配律.⑷除法法则：①两数相除，同号得正，异号得负，把绝对值相除；②0除以任何非0的数都得0.③除以一个数，等于乘上这个数的倒数，即.⑸乘方：①求几个相同因数积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂；，表示n个相同因数乘积的运算；②负数乘方要用括号括起来；分数乘方要用括号括起来；当指数是1时，可省略不写；③正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（奇次幂2n+1,2n-1;偶次幂2n）；0的正整数次幂都是0.⑹混合运算：①从左到右的顺序进行；②先乘方，再乘除，后加减；如有括号，应先算括号里面的；7.科学记数法（1）把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,它的值等于原数的整数位数减1，），这种记数方法叫科学记数法；（2）确凿数与相似数：与实际完全相符的数是确凿数；与实际相接近的数是相似数；（3）精准度：相似数与确凿数的接近程度，可以用精准度表示；大凡地，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精准到了那一位；所以，精准度是描述一个相似数的相似程度的量；（4）有效数字：在相似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精准的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；一共包含的数字的个数，叫做有效数字的个数；两数相除，同号得正，异号得负，把绝对值相除；②0除以任何非0的数都得0.③除以一个数，等于乘上这个数的倒数，即.⑸乘方：①求几个相同因数积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂；，表示n个相同因数乘积的运算；②负数乘方要用括号括起来；分数乘方要用括号括起来；当指数是1时，可省略不写；③正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（奇次幂2n+1,2n-1;偶次幂2n）；0的正整数次幂都是0.⑹混合运算：①从左到右的顺序进行；②先乘方，再乘除，后加减；如有括号，应先算括号里面的；7.科学记数法（1）把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,它的值等于原数的整数位数减1，），这种记数方法叫科学记数法；（2）确凿数与相似数：与实际完全相符的数是确凿数；与实际相接近的数是相似数；（3）精准度：相似数与确凿数的接近程度，可以用精准度表示；大凡地，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精准到了那一位；所以，精准度是描述一个相似数的相似程度的量；（4）有效数字：在相似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精准的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；一共包含的数字的个数，叫做有效数字的个数；两数相除，同号得正，异号得负，把绝对值相除；②0除以任何非0的数都得0.③除以一个数，等于乘上这个数的倒数，即.⑸乘方：①求几个相同因数积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂；，表示n个相同因数乘积的运算；②负数乘方要用括号括起来；分数乘方要用括号括起来；当指数是1时，可省略不写；③正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（奇次幂2n+1,2n-1;偶次幂2n）；0的正整数次幂都是0.⑹混合运算：①从左到右的顺序进行；②先乘方，再乘除，后加减；如有括号，应先算括号里面的；7.科学记数法（1）把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,它的值等于原数的整数位数减1，），这种记数方法叫科学记数法；（2）确凿数与相似数：与实际完全相符的数是确凿数；与实际相接近的数是相似数；（3）精准度：相似数与确凿数的接近程度，可以用精准度表示；大凡地，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精准到了那一位；所以，精准度是描述一个相似数的相似程度的量；（4）有效数字：在相似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精准的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；一共包含的数字的个数，叫做有效数字的个数；。
北师大版初一数学上册知识点
北师大版初一数学上册知识点北师大版初一数学上册学问点1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;π不是有理数;(2)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b 的相反数是-a-b;4.肯定值：(1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数;留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)肯定值可表示为：肯定值的问题常常分类商量;(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;留意：|a|?|b|=|a?b|, 5.有理数比大小：(1)正数的肯定值越大，这个数越大;(2)正数永久比0大，负数永久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，肯定值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.北师大版初一数学上册学问点二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.留意:一般说二元一次方程有很多个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.留意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)留意:推断如何解简洁是关键.※5.一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能简单一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2.不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要转变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式全部解的集合，叫做这个不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但肯定要留意不等式性质3的应用;留意:在数轴上表示不等式的解集时，要留意空圈和实点.北师大版初一数学上册学问点整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
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有理数教案
教学目标:
知识与技能：1、使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的;
2、会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示;会判断一个数是正数还是负数.培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力。
过程与方法：3、探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感.
情感态度价值观：体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0•表示量的意义.
教学难点：
负数的引入.
教学过程：
一.新课引入：
1.我们已经学过那些数?它们是怎样产生和发展起来的?
我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
2.让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量.
3.在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗?
例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.
例2 温度是零上10℃和零下5℃.
例3 收入500元和支出237元.
例4 水位升高1.2米和下降0.7米.
例5 买进100辆自行车和卖出20辆自行车.
二.新课讲解：
1.相反意义的量
学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点?
这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义.
让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量.
2.正数与负数
只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了.
在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示.就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示.
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负.汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米记作-2千米.
在例3中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元.
在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米.
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数( negative number).过去学过的那些数(零除外)，如10、3、500、1.2等，叫做正数(positive number).正数前面有时也可以放上一个“+”(读作“正”)号，如5可以写成+5，+5和5是一样的.
注意：零既不是正数，也不是负数.
例6 任意写出5个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：{ …}，负数集合：{ …}.
例7 “一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?
例8 A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m.哪个地方最高?哪个地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?
分析根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m 是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米.画出示意图即可求解.
解由图知，A地最高，D地最低.
所以，A地与D地的高度差为70+30=100(m).
所以，最高的地方比最低的地方高100米.
通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数. 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃.
1.举出几个具有相反意义的量，并用正数或负数来表示.
2.在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数(单位：米)，如图所示，这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义.海平面的高度用什么数表示?
3.把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)
正数集合：{ …} 负数集合：{ …}
三、课堂小结：
用正数和负数可以简明地表示两种具有相反意义的量。
小学里所学的除0以外的数，即大于0的数叫做正数;在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
要注意零既不是正数也不是负数。